译码方法最大后验概率译码

– 发送消息经过检错编码后得到有检错功能的
码字； – 译码器检查判断当前码字是否传输正确；
消息m 码字C 消息m’ 接收向量R –当有错时按某种协议通过一个反向信道请求 纠错编码 信道 纠错译码 FEC
发送端重传已发送的码字(全部或部分)。
消息m
检错编码
码字C
信道
接收向量R
检错译码
消息m’
ARQ
图6.1.8 FEC与ARQ纠错应用方式
000晴 000 001 010 100 011 101 110 111 晴
雨
111雨
• 在只有1位错码的情况下,可以判决哪位是错 码并予以纠正,可以检出2位或2位以下的错码。
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检错与纠错原理
• 接收端接收到码字后与定义的许用码 字作对比，找与它差别最小的许用码 字； • 并且认为这个许用码字就是它所对应 的发送码字,从而在码字的纠错能力内 实现自动纠错。
发端重发这组数据。
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检错与纠错原理
0
1－pb pb pb
0
• 0:晴,1:雨 • 若1→0,0→1；接收端无法发现错误
00晴 00
能发现 一个错误
1
1－pb
1
01 禁用码组 10 11雨 11
图6.1.4 BSC转移概率
• 插入1位监督码后具有检出1位错码的能 力,但不能予以纠正。
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检错与纠错原理
第6章
信道编码
• 信源编码
–提高数字信号有效性 • 将信源的模拟信号转变为数字信号 • 降低冗余度,提高符号的平均信息量；
• 信道编码
–提高数字通信可靠性 • 数字信号在信道的传输过程中,由于实际信道的 传输特性不理想以及存在加性噪声,在接收端往 往会产生误码。
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内容
1、基本概念
差错率及其分类
• 最小码距dmin：
–一个码字的集合中任意二个码字间的 最小汉明距离。 • 码重W： –码字中非0的数目。
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码距与检错、纠错能力
• 定理：若纠错码的最小距离为dmin， ⑴可以检测出任意小于等于l=dmin-1个差错
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检错与纠错原理
纠错编码之所以具有检错、纠错能力,是因 为在信息码元之外加入了监督码。监督码不
载信息,只是用来监督信息码在传输中有无
差错。 纠错编码所提高的可靠性,是以牺牲信道利
用率为代价换取的。
监督码引入越多,检错、纠错能力越强,但信 道的传输效率下降也越快。
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码距与检错、纠错能力
• 汉明距离： –二个码字对应位置码元不同的个数。
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纠错码分类
• 按照码元与原始信息位的关系,分为 –线性码：所有码元均是原始信息元的线性组
合,编码器不带反馈回路。
–非线性码：码元并不都是信息元的线性组合,
可能还与前面已编的码元有关,
编码器可能含反馈回路。
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纠错码分类
• 按照适用的差错类型,分成: –纠随机差错码:用于随机差错信道,其纠错能
消息m
纠错编码
码字C
信道
接收向量R
纠错译码
消息m’
FEC
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差错控制系统分类
• 前向纠错(FEC)：
• 优点：不存在反向信道、时延小、实时性好； • 缺点：前向纠错的能力是有限的，当传递过程 中出现的差错码字的个数超出纠错的能 力时，只能译出错误的信息；
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Байду номын сангаас
差错控制系统分类
• 自动请求重发(ARQ)或反馈重发：
0:传输中无错 1:传输中有错
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差错图样类型
• 随机差错：
–差错是相互独立的,不相关 – 存在这种差错的信道是无记忆信道或随机 信道
• 突发差错：
– 前后相关、成堆出现的差错 – 已差错码元开头、已差错码元结尾；
• E: 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
力用码组内允许的独立差错
的个数来衡量。 –纠突发差错码:针对突发差错而设计,其纠错 能力主要用可纠突发差错的 最大长度来衡量。
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差错控制系统分类
• 前向纠错(FEC)：
– 发送端的信息经过信道编码器将信息编成具
有一定纠错能力的码字。
–接收端信道译码器对接收码字进行译码,若 传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内 时,译码器对差错进行定位并加以纠正。
差错图样及其分类
纠错码分类 差错控制系统分类
2、检错与纠错的原理 3、码距与检错、纠错能力 4、译码方法
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差错率及其分类
• 差错率是衡量传输质量的重要指标之一,它有 几种不同的定义。
• 码元差错率/符号差错率（Pe）
–指在传输的码元总数中发生差错的码元数
所占的比例,简称误码率。
–是指信号差错概率
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差错控制系统分类
• 混合纠错(HEC)：
–是前向纠错与反馈重发方式的结合。
–信息经过发送端编码后同时具有自动检测和 纠错能力的码字,接收端收到码字后,检查差 错情况,如果差错在码的纠错能力以内,则自 动进行纠正。
–如果信道干扰很严重,错误很多,超过了码的
纠错能力,但能检测出来,则经反馈信道请求
突发长度=4 突发长度=6
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纠错码分类
• 从功能角度讲,差错码分为检错码和纠错码 –检错码：用于发现差错 –纠错码：能自动纠正差错 • 纠错码与检错码在理论上没有本质区别,只是 应用场合不同,而侧重的性能参数也不同。
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纠错码分类
• 按照对信息序列的处理方法,有分组码和卷积码 • 分组码： –将k个信息码元分成一组,由这k个码元按照一 定规则产生r个监督码元,组成长度n=k+r的码 字 n 010 101 010 001 110
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差错率及其分类
• 比特差错率/比特误码率（Pb）
–在传输的比特总数中发生差错的比
特数所占比例
–是指信息差错概率
• 对二进制传输系统,符号差错等效于比
特差错;
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差错图样
• 为定量地描述信号的差错,定义差错图样E
E=C－R
(模M )
• 最常用的二进制码可当作特例来研究,其差错图 样等于收码与发码的异或,即 E = C⊕R 或 C = R⊕E • 设发送的码字C 1111111111 接收的码字R 1001001111 差错的图样E 0110110000 • 差错图样中的“1”既是符号差错也是比特差错, 差错的个数叫汉明距离。
k k
010xxxx 101xxxx 010 xxxx
r r
• 卷积码： –先将信息序列分组,不同的是编译码运算不仅 与本组信息有关,而且还与前面若干组有关。
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纠错码分类
• 编码效率：
– 一个组中信息所占的比重
k R n
–k：信息码元的数目 –n：编码组码元的总数目n=k+r –r：监督码元的数目