计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案 (2)

课时安排：一课时

教学方法：讲授法

教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法；

3、掌握各数制之间的转换方法。

教学重点：进制、基数、位权的概念

教学难点：二进制—十进制间相互转换

教学过程：

一、师生问好，考勤

二、复习旧识，导入新课

通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。

三、新课讲解

（一）数制

1．进制

按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制

的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。

2．基数

所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。

3．位权

“位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。

（二）使用二进制的原因

计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因：

①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。

②运算简单。③逻辑性强。

（三）数制转换

在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

1、二进制数转换成十进制数

把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100

例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10

1101B=1×23+1×22+0×21+1×20 =8+4+0+1=13D

2、十进制数转换为二进制数 （采用"除2取余，逆序排列"法） 例：将十进制数26转换为二进制数：26D=（？）B

（四）课堂练习

11010B=（？）D 52D=（?）B

（五）课堂小结

本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——“按位权相加法”。

十进制转化成二进制用的方法是——“除2取余，逆序排列” 一、布置作业P38 体验与探索： 1、4 二、板书设计

26 13 6 3 1 0

0 1 0 1 1

余数 2

2 2 2 2

高位

低位

（26）10=（11010）2