必修二5.6向心力导学案

§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强）

§6. 向心力——问题导读

使用时间：3月3日——3月5日

姓名班级

【学习目标】

1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；

2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；

3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。

【知识回顾】

1、用线速度表示的向心加速度公式：

2、用线速度表示的向心加速度公式：

【问题导读】

认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题：

一、向心力

做匀速圆周运动的物体具有。根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。这个合力叫做。把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。

向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。它是根据命名的。

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力：

和。产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。

§6. 向心力——课堂导学

姓名 班级

一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源

从以下几个方面分析做圆周运动的物体

①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。

3、实验：向心力的测量

用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？

③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动

在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。

总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。

2、在研究一般的曲线运动时可以把曲线分割为许多很短的小段，物体在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，所以也同样可以采用圆周运动的分

析方法来处理。

例如：如图中所示，若已知物体在A、B所受向心力大小相同，

你能比较两点的速率的大小关系吗？

【课上基础训练】

1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )

A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用

B．物体所受的合外力提供向心力

C．向心力是一个恒力

D．向心力的大小—直在变化

2、关于向心力，以下说法中不正确

．．．的是( )

A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力

C．向心力是线速度变化的原因

D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动

3、如图所示，汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力以下说法正确的是（）

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力

4.如图所示小物体与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，

是（）

A 、受重力，支持力

B、受重力，支持力和指向圆心的摩擦力A

B

C 、受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力

D 、以上都不正确。

1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（ ）

A 、物体受到4个力的作用

B 、物体所受向心力是物体所受的重力提供的

C 、物体所受向心力是物体所受的弹力提供的

D 、物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

★2、如上题图所示，半径为R 的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m 与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，为使 m 不下滑，ω至少为多大？

5.如图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为θ，若摆球的质量为M ，则向心力的大小等于 ；小球的的向心加速度为 ；绳子的受到的拉力为 。

6、一根长为L=1.0m 的细绳系一质量为M=0.5kg 的小球，在光滑

水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2 rad/s ，试求 （1）小球的向心加速度。

（2）绳中的拉力。

§6. 向心力——课后拓展训练

姓名 班级

【课后拓展训练】

1、做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ） A.线速度的平方成正比 B.角速度的平方成正比 C.半径成反比 D.线速度和角速度的乘积成正比

2、A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 的质量为m ，A 、B 到转轴的距离为r ，C 到转轴的距离为2r ，当圆台匀速转动时，它们都与圆台保持相对静止，则（ ） A.A 受的摩擦力最小 B.B 受的摩擦力最小

C.C 受的摩擦力最小

D.转速缓慢增大时C 最先滑动

3、如图所示，一个光滑的圆环M ，穿着一个小环N 。圆环M 以竖直的AOB 轴为转轴做匀速转动，那么（ ）

A. 环N 所受的向心力是N 的重力及M 对N 的支持力的合力

B. 环N 所受的向心力是N 的重力及N 对M 的压力的合力

C. 环N 所受的向心力方向是指向大环圆心的

D. 环N 所受的向心力方向是垂直指向转轴的

6、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在

相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A ．1∶4

B ．2∶3

C ．4∶9

D ．9∶16

★7、杂技表演“飞车走壁”的示意图如图所示，演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法中正确的是

（ ）

A ．在a 轨道上运动时角速度较大

B ．在a 轨道上运动时线速度较大

C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大

D ．在a 轨道上运动时摩托车和演员所受的向心力较大 ★8、 如下图所示，将完全相同的两个小球A 、B ，用长L =0.8 m 的细绳悬于以v =4 m ／s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g =10 m/s 2)（ ）