模拟乘法器解读
第十讲 模拟乘法器的应用
1、利用模拟乘法器MC1496构成调幅电路
(1) 接通电源，测量电路静态工作点（P212所示)
(2)调Rp使V1等于V4， 输入适当的载波信号和调制 信号，产生DSB波（见 P214) (3) 记录DSB波的波形及数值大小 (4)调Rp使V1不等于V4，输入适当的载波信号和调 制信号，产生 AM波 (5) 记录AM的波形、数值大小及计算调幅度Ma的大 小。
uAM(t)的频谱包括了三个频率分量：ωc(载波)、 ωc+Ω(上边 频)和ωc-Ω(下边频)。原调制信号的频带宽度是 Ω或（F ） , 而普通调幅信号的频带宽度是2Ω(或2F), 是原 调制信号的两倍。普通调幅将调制信号频谱搬移到了载频的 左右两旁, 如图6.2.1(b)所示。
2.同步检波－－调幅波的解调
第十讲 模拟乘法器的应用 －－振幅调制与解调
学习目的：
1.了解模拟乘法器的基本原理
2.掌握模拟乘法器构成的振幅调制与解调电路 的设计与调试
一、模拟乘法器的的基本原理
双差分对电路 见p210图6.6.1
二、模拟乘法器的的应用
模拟乘法器可以构成调幅、混频、同步检波、相位 鉴频等电路
1.调幅电路
调幅波产生的原理框图
设输入信号为DSB信号,即
us=UscosΩtcosωct, 本地恢复载波ur=Urcos(ωrt+φ), 这两个信号相乘
usur U s cos t cos ct cos( r t )t 1 U sU r cos t cos[( r c )t ] cos[( r c )t ] 2
uDSB (t ) kUCU t cos ct g (t ) cos ct
《模拟乘法器》课件
# 模拟乘法器 本课程将介绍模拟乘法器的原理及其应用。
模拟乘法器的定义
பைடு நூலகம்
作用
模拟乘法器用于实现模拟 信号的乘法运算，将不同 信号相乘得到新的信号。
原理
模拟乘法器基于电子元件 的特性，通过电压或电流 乘法进行运算。
分类
模拟乘法器可以根据不同 的实现方式和应用场景进 行分类。
模拟乘法器的应用
电子测量中的应用
模拟乘法器在测量仪器中用于信号放大和校正，提高测量精度。
通信系统中的应用
模拟乘法器在通信系统中用于信号调制、解调和频谱分析。
音频系统中的应用
模拟乘法器在音频系统中用于音频效果处理和音频信号放大。
模拟乘法器的实现
电路实现
模拟乘法器可以通过电路设计和集成电路制 造来实现。
软件实现
模拟乘法器也可以通过软件算法来实现，例 如在数字信号处理中。
2 应用前景
模拟乘法器在未来将继续发挥重要作用，随着科技的发展将有更广泛的应用。
参考文献
1. 2. 3.
Author 1. Title 1. Publisher 1. Author 2. Title 2. Publisher 2. Author 3. Title 3. Publisher 3.
模拟乘法器的应用案例
电子秤上的应用
模拟乘法器在电子秤中用于 测量物体的重量并进行计算。
无线电通信系统中 的应用
模拟乘法器在无线电通信系 统中用于信号调制和解调， 实现高质量的通信。
音频放大器中的应 用
模拟乘法器在音频放大器中 用于调节音量和音频效果的 处理。
总结
1 优点和不足
模拟乘法器的优点包括快速响应和高精度，但也存在精度损失和成本较高的不足。
9-3 模拟乘法器
模拟乘法器是通用性强的非线性有源器件，在处理各种 模拟信号及两个以上变量的非线性函数关系时，具有电路设 计简单、灵活等特点，广泛地应用于通信、测控系统中。
模拟乘法器是一种能实现两个模拟量相乘的集成电路， 设ux、uy为两路输入模拟量，输出uo为
比例因子K具有V-1的量纲。
uo =Kux uy
ui
ux uy
K
uo
uo Kui2
平方运算电路
K1 ui
K2 uo uo Kui3
立方运算电路
2. 除法运算 除法运算电路由运算放大器和 模拟乘法器组合而成。 乘法器作为集成运放的反馈通 路，必须引入负反馈才能实现正确 ux > 0 的运算关系。
K
uo1 i2 R1 i1 R' A uo R2
KU1U2 uo = cos cos 1 2 t 1 2 1 2 t 1 2 2
接入低通滤波器，抑制高频分量
1 uo KU1U 2 cos 1 2 2
1. 乘法运算 将乘法运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运 算电路。
k3k2k1(uxuy) 反对数运算电路
uo
k1lnuy
对数反对数型模拟乘法器
uO Kuxuy
比例因子 K k1k2 k3
9.4.2 模拟乘法器的主要参数
1. 输出失调电压uoo 当ux=uy=0时，uo 0，此时的输出电压称为输出失调 电压。 2. 满量程总误差E 乘法器的实际输出与理想值之间的最大偏差称为总误 差。满量程总误差是指当ux=uxmax，uy=uymax时，实际输出 与理想输出的最大相对偏差的百分数。 3. 馈通误差EF 当ux= 0，uy 0时，理想乘法器的输出uo= 0 。但是由 于乘法器输入端存在输入失调电压，从而使uo 0。因此， 馈通误差EF定义为：在模拟乘法器有一个输入端等于零， 另一个输入端加规定幅值和频率的信号时，输出不为零的 数值。
模拟电子技术5.2乘法器及其应用
若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极 性应如何？
4) 开平方运算电路
uo1
uo1
R2 R1
ui
ui
i2
R1
R2
uo1 Kuo2
i1
－∞
+A +
uo
1R
u
2 (u )
R
O
KR
i
1
为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ 若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？ 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电 路实现其逆运算！
T1
T2
T3
i c3
Re
－ VE E
3. 乘法器的应用
1) 乘法运算
uX uY
uo uo=KuXuY
实现了对正弦波
若uI 2Ui sin t
电压的二倍频变换
则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
2) 平方和立方运算
ui
uo
ui
uo
平方运算电路
uo=K(ui)2
如何实现开三次方运算电路？
利用运算电路，求解方程。已知模拟乘法器的相乘因子为0.1V-1。
设x=uI，按运算顺序搭建电路。
调整uI，使 uO 为 0 的 uI 就是方程 的解；解 为1、4。 电路不唯 一！
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时候截止？
uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！
5.2 模拟乘法器及其应用
1. 乘法器的基础知识
模拟乘法器
图1：基础模拟乘法器与乘法器象限的定义从数学角度来看，乘法是一种“四象限”运算——换言之，两个输入可能为正，也可能为负，输出亦是如此。
然而，用于生产电子乘法器的某些电路仅支持单极性信号。
如果两个信号都必须是单极性的，结果形成一个“单象限”乘法器，输出同样也会是单极性的。
如果其中一个信号为单极性，而其他信号可能为正或负，则乘法器就是一个“二象限”输出可能为两个极性之一(因而为“双极性”)。
用于产生一象限或二象限乘法器的电路可能比四象限乘法器所需电路要简单，由于许多应用并不需要全四象限乘法，因此，常用的是仅支持一象限或二象限的精密器件。
一个示例是AD539，这是一款宽带双通道二象限乘法器，具有一个单极性Vy 输入，其相对受限带宽为5 MHz，还有两个双极性Vx输入，每个乘法器各一个，带宽为60 MHz。
图2显示的是AD539的框图。
图2：AD539模拟乘法器框图最简单的电子乘法器采用对数放大器。
计算依赖于以下事实：两个数的对数之和的反对数为这两些数字之积(如图3所示)。
图3：利用对数放大器实现乘法运算图4：基础跨导乘法器这是一种性能很差的乘法器，因为(1) Y 输入被随V Y 非线性变化的V BE 抵消；之间存在指数关系，因而X 输入呈现非线性；(3) 比例因子随温度而变化。
图5：基础跨导乘法器如此，吉尔伯特单元有三个不便之处：(1) 其X输入为差分电流；(2) 其输出为差分电流；输入为单极性电流——因此吉尔伯特单元只是一个二象限乘法器。
通过交叉耦合两个这样的单元并使用两个电压-电流转换器(如图6所示)，我们可以把基础架构转换成一种带电压输入的四象限器件，如AD534。
在中低频率下，可以用一个减法器放大器把输出端的差分电流转换成电压。
鉴于其电压输出架构，AD534的带宽仅为1 MHz 左右，而后续版本AD734的带宽则为10 MHz。
图6：AD534：一款四象限跨导线性乘法器Q1A和Q1B以及Q2A和Q2B形成两个吉尔伯特单元的两对核心长尾对，而Q3A 则为两个单元的线性化晶体管。
《模拟电子技术基础》教学课件 7.2模拟乘法器及其应用
T4 -UEE
7.2 模拟乘法器及其应用 2. 在运算电路中的基本应用
(1)乘法运算
（2）乘方运算
uO kuI1uI2
实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或－0.1V-1。
若uI 2Ui sin t 则uO 2kUi2 sin2 t 2kUi2 (1 cos2 t)
uO k uI2
实现了对正弦电压的二倍频变换
7.2 模拟乘法器及其应用
（3）除法运算
i2
i1
运算电路中集成运放必须引入负反馈！
为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？
i1 i2 uI1 uO' R1 R2
uO'
R2 R1
uI1
k uI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
7.2 模拟乘法器及其应用
（4）平方根运算电路
ui＞0时平方根运算电路
7.2 模拟乘法器及其应用 7.2.1模拟乘法器的基本概念
1.模拟乘法器的定义 模拟乘法器，就是实现两个模拟信号相乘功能的非线性电子器件。 2.模拟乘法器的符号
uO kuXuY
3.模拟乘法器的分类 按照输入电压信号允许的极性，分为变跨导式二象限和双平衡式四象限。
7.2 模拟乘法器及其应用
7.2.2 模拟乘法器的工作原理
ui＜0时平方根运算电路
uo1
=
-
R2 R1
ui
uo1 = Kuo2
uo =
- R2 KR1
ui
7.2 模拟乘法器及其应用
3. 调制解调器 (1)调制
（2）解调
在调制过程中，音频信号需要用高频信号来运载， 解调是调制的逆过程。 高频信号称为载波信号，音频信号称为调制信号。 即从调幅波提取调制信号的过程称为解调。
702模拟乘法器(一般了解)
第七章 信号的运算和处理
1. 模拟乘法器简介
uI1 uI2 uO
uo = KuI1uI2
模拟乘法器符号
图 7.3.1
输出电压正比于两个输入电压之积 如果比例系数 K 为正值——同相乘法器； 为正值 同相乘法器； 同相乘法器 为负值——反相乘法器。 反相乘法器。 如果比例2.理想模拟乘法器具备的条件 理想模拟乘法器具备的条件
1. ri1和ri2为无穷大； 为无穷大； 2. ro为零； 为零； 3. k值不随信号幅值而变化，且不 值不随信号幅值而变化， 值不随信号幅值而变化 随频率而变化； 随频率而变化； 4.当uX或uY为零时 o为零，电路没 当 为零时u 为零， 有失调电压、噪声。 有失调电压、噪声。
第七章 信号的运算和处理
7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 (一般了解 一般了解) 一般了解 • 什么是模拟乘法器？模拟乘法器可以用来 什么是模拟乘法器？ 做什么？ 做什么？ • 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 • 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ • 按照允许输入信号的极性不同，可以将模 按照允许输入信号的极性不同， 拟乘法器分为哪几种？ 拟乘法器分为哪几种？
uI2 − uBE3 uI2 I= ≈ Re Re Rc uO ≈ − uI1uI2 = KuI1uI2 2 ReU T
须大于零。 须大于零。故图 7.3.4 为两象限模拟乘法器
uI1可正可负，但uI2必 可正可负，
两象限模拟乘法器 两象限模拟乘法器
第七章 信号的运算和处理
5.四象限变跨导型模拟乘法器 四象限变跨导型模拟乘法器
则：
R2 uI1 uO = − R1 K uI 2
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
′ uO
uI3
R2 100k R1 N uI1 10k P +A uI2 R1 R2
uO
ห้องสมุดไป่ตู้
§7.3
模拟乘法器及其 在运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介
模拟乘法器有两个输入端，一个输出端， 模拟乘法器有两个输入端，一个输出端，输入 及输出均对“ 而言。 及输出均对“地”而言。模拟乘法器的符号如图所 输入的两个模拟信号是互不相关的物理量， 示。输入的两个模拟信号是互不相关的物理量，输 出电压是它们的乘积， 出电压是它们的乘积，即
uX uY uO
uo=kuXuY
理想模拟乘法器应具备的条件： 理想模拟乘法器应具备的条件： 1、 ri1和ri2为无穷大； 、 为无穷大； 2、 ro为零； 、 为零；
＋ ∆u X ro ＋ ∆uO －
＋ ∆uY － －
ri2
ri1
k ∆uX ∆uY
3、k值不随信号幅值而变化，且不随频率变化； 、 值不随信号幅值而变化 且不随频率变化； 值不随信号幅值而变化， 4、当uX或uY为零时， uo为零，电路没有失调电压、 、 为零时， 为零，电路没有失调电压、 电流和噪声。 电流和噪声。
i2 A + R3
uI2
uO
i1 = i2
′ uO kuI 2 uO uI 1 =− =− R1 R2 R2
R2 uI 1 uO = − kR1 uI 2
3、开方运算电路
在运算电路中， 在运算电路中，必须 R2 + － R1 保证电路引入的是负反 uI 馈。所以uI小于零。 所以 小于零。 i
′ uO
二、变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学） 变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学）
7.2模拟乘法器及其应用
uo
（3）模拟乘法器的分类
①利用对数和指数运算实现模拟乘法运算
②利用变跨导式二象限模拟乘法器实现乘法运算
③利用双平衡式四象限模拟乘法器实现乘法运算
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2 利用对数和指数运算实现模拟乘法运算
①利用对数/指数运算构成乘法运算电路
uX
uo1
uo3
对数运算电路1
uo =Kui1ui2
ui1 ui2
uo1
R2 ui1
R1 Rp
﹣ A
﹢
uo
ui2 uo
பைடு நூலகம்
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（3）平方根运算电路
①平方根运算电路
②平方根运算电路
uo1 = Kuo2
uo1
=
-
R2 R1
ui
uo =
- R2 KR1
ui
uo1 = Kuo2
uo =
求和运算电路
指数运算电路
uo
uY 对数运算电路2 uo2
②利用对数/指数运算构成除法运算电路
uX
uo1
uo3
对数运算电路1
减法运算电路
指数运算电路
uo
uY 对数运算电路2 uo2
3 变跨导式二象限模拟乘法器的工作原理
uX 2
=ub'e
uo 2
=-g um b'eRc
uo
=
-
Rc 2UTR
uXuY = KuXuY
＿uo 2
﹣
4 模拟乘法器在运算电路中的基本应用
(1)乘法运算电路
uo =Kui2msin2t
模拟乘法器的原理及应用
模拟乘法器的原理及应用1. 引言模拟乘法器是一种电子器件，可以对输入的两个模拟信号进行乘法运算。
它在电子领域中具有广泛的应用，例如在模拟信号处理、功率管理、通信系统等方面。
本文将介绍模拟乘法器的原理和常见的应用场景。
2. 模拟乘法器的原理模拟乘法器的原理基于模拟电路中的乘法运算。
它通常由两个输入端和一个输出端组成。
输入端接收两个模拟信号，输出端输出两个输入信号的乘积。
模拟乘法器的核心部件是乘法单元。
乘法单元通常采用差分放大器、电流镜等元件构成，利用其特性进行模拟信号的乘法运算。
差分放大器可以将输入信号相乘，并输出其结果。
模拟乘法器还可能包含其他辅助元件，例如补偿电路、滤波器等。
补偿电路用于提高乘法器的线性度和带宽，滤波器用于滤除输出信号中的噪声和杂散信号。
3. 模拟乘法器的应用3.1 信号处理模拟乘法器在信号处理领域中有广泛的应用。
它可以用于信号调制、混频、频谱分析等方面。
例如，在无线通信系统中，模拟乘法器可以用于调制信号到指定的载波频率，实现信号的传输和接收。
3.2 功率管理模拟乘法器在功率管理中也扮演重要角色。
例如，它可以用于电源管理芯片中的电压调整功能。
通过控制乘法器的输入信号，可以实现对输入电压的调整和电源效率的优化。
3.3 通信系统在通信系统中，模拟乘法器常用于解调、调制和调节信号功率等功能。
例如，在调制解调器中，模拟乘法器可以将数字信号转换为模拟信号，并通过调制器将其传输到目标设备。
3.4 音频处理模拟乘法器在音频处理中也有一定的应用。
例如，在音频混合器中，模拟乘法器可以将多个音频信号进行混合和调整，实现音频效果的增强和处理。
4. 模拟乘法器的发展趋势随着电子技术的不断发展，模拟乘法器也在不断演进和改进。
在新一代模拟乘法器中，更加关注功耗和带宽的优化。
同时，模拟乘法器的精度和速度也在不断提高。
5. 结论模拟乘法器是一种重要的电子器件，具有广泛的应用领域。
本文介绍了模拟乘法器的原理和常见的应用场景。
模拟相乘器
扩大v1 、v2的动态范围，实现任意两个模拟 信号的相乘。
➢ 框图： 流控吉尔伯特电路
V－I 线性变换器
V－I 线性变换器
➢ 电路：
1) 流控吉尔伯特电路
➢ 电路：
➢ 实现：
i
iI
iII
1 iK
( iC5
iC6
)( ie7
ie8
)
[( iC5
iC6
)( ie7
ie8
)]
2) 电压—电流线性变换器
➢ 零输入响应 ： 零输入状态时，是非零的输出， 存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。
➢ 直流传输特性 （一个输入为直流时）
➢ 平方律特性（ vx vy 时 ）
② 非线性传输特性 ③ 正弦信号传输特性
一、模拟相乘器的基本特性
误差分析（静态误差 (vx vy)） 引起误差原因：
AM AM A
2) 工作原理
➢
i
iI
iII
I0th
qv2 2kT
th
qv1 2kT
➢ 分类讨论
i) V1m>26mv, V2m>26mv 无意义，说明v2必须为小信号
ii) V1m<26mv, V2m<26mv 实现近似理想相乘
iii) 26mv<V1m<260mv , V2m<26mv iv) V1m≥260mv , V2m<26mv
3. 特点
3) 易于实现电流的存贮与转移
➢ 动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流1：1拷贝、 倍乘或整除。
➢ 广泛用在开关电流滤波器、开关电流A/D、D/A转换 器中。
4) 便于实现电流与电压的线性与非线性转换
模拟乘法器作用及电路讲解
摘要随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛。
用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和检波电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作检波时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。
还需注意：（1）Y 端输入信号幅度不应超过允许的线性范围，其大小与反馈电阻R有关，否则输出Y波形会产生严重失真；（2）X端输入信号可采用小信号（小于26mV）或者大信号（大于260mV），采用大信号可获得较大的调幅或解凋信号输出。
信息传输系统中，检波是用以实现电信号远距离传输及信道复用的重要手段。
由于低频信号不能实现远距离传输，若将它装载在高频信号上，就可以进行远距离传输，当使用不同频率的高频信号，可以避免各种信号之间的干扰，实现多路复用。
关键词：模拟乘法器，调幅器，检波器，MC1496目录第一章、集成模拟乘法器的工作原理 (2)第一节、模拟乘法器的基本特性 (2)一、模拟乘法器的类型 (2)第二节、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 (2)第三节、单片集成模拟乘法器 (3)第二章、集成模拟乘法器的应用 (4)第一节、基本运算电路 (4)一、平方运算 (4)二、除法运算器 (5)三、平方根运算 (5)四、压控增益 (5)第二节、倍频、混频与鉴相 (6)一、倍频电路 (6)二、混频电路 (6)三、鉴相电路 (6)第三节、调幅与解调 (7)一、信息传输的基本概念 (7)二、调幅原理 (8)三、采用乘法器实现解调(检波) (10)第三章、MC1496模拟乘法器构成的振幅器 (10)第一节、振幅调制的基本概念 (10)第二节、抑制载波振幅调制 (13)第三节、有载波振幅调制 (14)第四章、MC1496模拟乘法器构成的同步检波器 (14)总结 (17)参考文献 (18)附录 (18)第一章、集成模拟乘法器的工作原理第一节、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
第四章模拟乘法器解析
图4－1－3 理想模拟乘法器四象限输出特性 图4－1－4 理想模拟乘法器平方律输出特性
4.1.2.2 平方律输出特性
当模拟乘法器两个输入电压相同，即X＝Y，则其输出电压为
Z＝KX2＝KY2
(4.1.5)
当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性相反，则其输出电压为
Z＝一KX2＝一KY2
(4.1.6)
g mvx RC
RC 2VT RE
vxvy
RC 2VT RE
v BE v x
①由于控制了差分电路的跨导，使输出中含有·相乘项，故称为变跨导乘法器。
②此简单乘法器输出电压中存在非相乘项；而且要求≥VBE，只能实现二象限相乘； ③恒流源管的温漂并没有进行补偿。因而在集成模拟乘法器中较少应用。
在此基础上发展而成的双平衡模拟乘法器则应用极其广泛。
Z＝(K土△K)[(X土XOS) (Y±YOS)]土ZOS土N(X、Y) ≈KXY土△KXY±KXYOS土KYXOS土KXOSYOS土ZOS土N (X、Y)
式中，△K——相乘增益K的误差； XOS——X通道输入失调电压； YOS——Y通道输入失调电压； ZOS——乘法器固有输出失调电压； N(X、Y)——乘法器的非线性引起的输出误差电压。
图4.2.4XFC—1596内部电路
图4.2.5 线性化双平衡模拟乘法器
4.2.1.3 线性化双平衡模拟乘法器
图4.2.5所示为线性化双平衡模拟乘法器，又是改进型XFC一1596的内电路。它由T1～
T6及恒流源 构成的双平衡模拟乘法器和D1、D2及T7、T8，恒流源 构成的线性补偿
网络等两部组成。图中D1、D2的电压降为
4.1.3.2、模拟乘法器的线性性质
在一定条件下，模拟乘法器又体现出线性特性。
模拟加法器和模拟乘法器
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
bg314乘法器详细解析
3.12模拟乘法器一．实验目的1． 了解模拟乘法器的构成和工作原理。
2． 掌握模拟乘法器在运算电路中的运用。
二．实验原理集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
1． 模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是一种完成两个模拟信号（连续变化的电压或电流）相乘作用的电子器件，通常具有两个输入端和一个输出端，电路符号如图3-12-1所示。
u xu yo图3-12-1 模拟乘法器的电路符号若输入信号为x u , y u ,则输出信号o u 为：o u =k y u x u式中： k 为乘法器的增益系数或标尺因子，单位为V 1.根据两个输入电压的不同极性，乘法输出的极性有四种组合，用图3-12-2所示的工作象限来说明。
图 3-12-2 模拟乘法器的工作象限若信号x u 、y u 均限定为某一极性的电压时才能正常工作，该乘法器称为单象限乘法器；若信号x u 、y u 中一个能适应正、负两种极性电压，而另一个只能适应单极性电压，则为二象限乘法器；若两个输入信号能适应四种极性组合，称为四象限乘法器。
2． 集成模拟乘法器集成模拟乘法器的常见产品有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596等。
下面介绍BG314集成模拟乘法器。
（1） BG314内部结构如图3-12-3所示，外部电路如图3-12-4所示：1843765142+9121110137图3-12-3 BG314内部电路+V CC图3-12-4 外接电路输出电压o u =k x u y u 式中 k=yx ox cR R I R 2为乘法器的增益系数。
（2） 内部结构分析a 当反馈电阻x R 和y R 足够大时，输出电压o u 与输入电压x u 、y u 的乘积成正比，具有接近于理想的相乘作用； b 输入电压x u 、y u 均可取正或负极性，所以是四象限乘法器；c 增益系数k 由电路参数决定，可通过调整电流源电流ox I 进行调节，BG314增益系数的典型值为k=0.1V 1;d k 与温度无关，因此温度稳定性较好。
第3章 模拟集成乘法器1.1
26mV
26mV
Ry re5 Ioy ; Ry re6 Ioy
静态时，i5=i6=Io ,当加入
信号uy时，流过Ry的电流为：
iY
RY
uy re5 re6
uy RY
∴有
i5 I oy iY
i
6
I oy
iY
i5 uo
i6 2iY (iA iB )Rc
2uy
RY (i5
ux
X
Z
uy
Y
uz
或Z=kX·Y
式中：k为增益系数或标度因子，
单位： V 1或 1 ，k的数值与乘法器的电路参数有关。
V
返回 继续
一、乘法器的工作象限
乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。
输入电压可能有四种极性组合：
Y
X
Y
Z
（+） ·（+） = （+） 第Ⅰ象限
（-） · （+） = （-） 第Ⅱ象限
VT1，VT2，VT3，VT4 为双平衡的差分对，VT5， VT6差分对分别作为VT1， VT2和VT3，VT4双差分对 的射极恒流源。
返回 继续 休息1 休息2
有想负路足根②当的两，实据工而G输相极但际iiiu差154作oi标l入乘性因应b分原ei度ii信作，其用2I63r4电o理tV因乘R号用故线的T路2c分ii子I法较为性需,5u6uo的tt析xthhx器u小四范要h，K工y222单u时象围。uUUuuU作xxy 元TyKT，限小T均I4原uoU电具乘，xR可理uT2c路y有法不取：，较器能正只理电满、
同图理所，V示T电1、路V中T有2与两V个T5T、LV环T6路组，成VTTL1环、路VT2有2与VT 3、VT4组成TL环路1，
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第 6 章 集成模拟乘法器及其应用
引言
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件， 它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同 时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、 鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线 性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成 电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重 要单元。本章将以差分放大电路为基本单元电路的变 跨导模拟乘法器为例，讨论模拟乘法器的基本工作原 理及其应用。
K
RC 2R E U T
图6.1.3 MC1496型集成模拟乘法器
R5、V7、R1为电流源的基准电路，V8、V9均提供恒值电 流IO/2, 改变外接电阻R5的大小，可调节IO/2在的大小。 图中 2 、 3两脚，即 V5 、 V6 两管发射极上所跨接的电阻 RY ，除可调节乘法器的增益外，其主要作用是用来产 生负反馈，以扩大输入电压 uY 的线性动态范围。该 乘法器输出电压 uO 的表示式为
uX
uY
X
K Y uO
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域， 由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中 的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合 的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适 应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性， 则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一 种极性，则称为单象限乘法器。 式( 6.1.1 )表示，一个理想的乘法器中，其输出 电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比， 而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。 对于一个理想的乘法器，当 uX、uY中有一个或两 个都为零时，输出均为零。但在实际乘法器中， 由于 工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当 uX =0， uY=0时，uO≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电 压；当 uX=0，uY≠0(或 uY=0,uX≠0) 时，uO≠0，
UT
IC3
uO
R CIC3 R CIC3 uX uX 2U T 2U T
RC uX u Y KuX u Y 2R E U T
(6.1.4)
其中
(6.1.5) 在室温下，K 为常数，可见输出电压uO与输入电压 uX、uY的乘积成比例，就是说图6.1.2所示差分放大电 路具有乘法功能。但uY必须为正才能正常工作，故为 二象限乘法器，其次，uY小时误差比较大。因此，该 电路的乘法性能是不够理想的。 6.1.2 单片集成模拟乘法器 采用两个差分放大电路可构成较理想的模拟乘法 器，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘 法器。图6.1.3所示(虚线框内)是根据双差分对模拟乘 法器基本原理制成的单片集成模拟乘法器MC1496的内 部电路。图中，V1、V2、V5 和 V3、V4、V6 分别组成两 个基本模拟乘法器，V7、V8、V9、R5等组成电流源电路。
uO
R C rbe
uX
(6.1.2)
图 6.1.2 模拟乘法器原理图
当 IE1 、 IE2 比较小时， V1 、 V2 管的输入电阻 rbe 可近 似为 (6.1.3) 式中 ,UT 为温度的电压当量，在室温时 UT≈26MV 。将式 (6.1.3)代人式(6.1.2)，则得
rbe rbb (1 )
uO
4R C R X R YIO
u X u Y Ku X u Y
(6.1.9)
图 6.1.4 MC1595外接电路及外形图
其增益系数
K
4R C R X R YIO
(6.1.10) 通过调节 IO′ 的大小 ( 由微调 R3 的阻值实现 ) 可以改 变增益系数，MC1595增益系数的典型值为0.1V-1。 RX、 RY 为负反馈电阻，用以扩大uX、uY的线性动态范围，uX、 uY的线性动态范围分别为
这是由于uY(或uX)信号直接流通到输出失调 电压和输出馈通电压越小越好。此外，实际乘法器中增 益系数 K 并不能完全保持不变， 这将引起输出信号的 非线性失真，在应用时需加注意。 二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基 础上发展起来的，它的基本原理电路如图 6.1.2所示。 图中V1、V2为特性相同的三极管，其β 1=β 2=β ，rbe1= rbe2= rbe 。V3为恒流管，当uYuBE3时，其集电极电流 IC3≈uY/RE，当输入电压uX=0 时，IE1=I E2=IC3/2，差分 放大电路输出电压uO=0。若差分放大电路输入电压为uX， 则由图6.1.2可得输出电压uO为
6.1 集成模拟乘法器
6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理 一、模拟乘法器的基本特性 模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个 输入端、一个输出端。若输入信号为uX、uY，则输出信 号uO为 uO = kuXuY (6.1.1) 式中，K 称为乘法器的增益系数，单位为V-1 。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号
uO
RC R Y UT
uX u Y
(6.1.6)
其增益系数为 K=Rc/RY UT (6.1.7) 式(6.1.6)中 uX必须为小信号，其值应小于UT(≈ 26mV)；因电路采用了负反馈电阻RY，uY的线性动态范 围被扩大了，它的线性动态范围为
IO IO R Y uY RY (6.1.8) 2 2 也就是说，uY 的最大线性动态范围决定于电流源 IO/2 与负反馈电阻 Ry 的乘积。 对 uX 也可以采用线性动态范围扩展电路，使之线 性动态范围大于UT，MC1595集成模拟乘法器就属于这种 类型。其内部电路由两部分组成：一部分为双差分对模 拟乘法器，与MC1496电路相同；另一部分为 uX 线性动 态范围扩展电路。 MC1595 外接电路 R5 及外形图如图 6.1.4 所示。 4 、 8 脚为 uX 输入端， 9 、 12 脚为 uY 输入端， 2、14 脚为输出端，其输出电压uO表示式为