人教版高中数学必修一:《集合》ppt课件

合集下载

高中数学必修一必修1全章节ppt课件幻灯片

高中数学必修一必修1全章节ppt课件幻灯片
22
(2)方程x2+2x+1=0的解集中有两个元素. (3)组成单词china的字母组成一个集合.
【解题探究】 1.集合中的元素有哪些特性? 2.集合中的元素能重复吗?
探究提示: 1.集合中的元素有三个特性,即确定性、互异性和无序性. 2.构成集合的元素必须是不相同的,即集合元素具有互异性, 相同的元素只能算作一个. 【解析】1.①不正确.因为成绩较好没有明确的标准. ②正确.中国海洋大学2013级大一新生是确定的,明确的. ③正确.因为参加2012年伦敦奥运会的所有国家是确定的, 明确的. ④不正确.因为高科技产品的标准不确定. 答案:②③
(3)无序性:集合与其中元素的排列顺序无关,如由元素a,b, c与由元素b,a,c组成的集合是相等的集合.这个性质通常 用来判断两个集合的关系.
3.元素和集合之间的关系 (1)根据集合中元素的确定性可知,对任何元素a和集合A,在 a∈A和a∉A两种情况中有且只有一种成立. (2)符号“∈”和“∉”只是表示元素与集合之间的关系. 4.对一些常用的数集及其记法要关注的两点
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
一、元素与集合 1.定义: (1)元素:一般地,把所研究的_对__象_统称为元素,常用小写的 拉丁字母a,b,c,…表示. (2)集合:一些元素组成的总体,简称为_集_,常用大写拉丁字 母A,B,C,…表示. 2.集合相等:指构成两个集合的元素是_一__样_的. 3.集合中元素的特性:_确__定__性_、_互_异__性__和_无__序__性__.
类型 一 集合的判定
【典型例题】
1.下列说法中正确的序号是
.
①高一(四)班学习成绩较好的同学组成一个集合;

课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版

课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版

(3)(∁SA)∪(∁SB);
6
解析:
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B={1,2,3,4,5,6};

(2)借助数轴(如图)


∴M∪N={x|x<-5或x>-3}.
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳:
• 并集的运算技巧: • (1)若集合中元素个数有限,则直接根据并集的定义求解,但要注意集合中元素的
互异性. • (2)若集合中元素个数无限,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但是要注意含“=”
用实心点表示,不含“=”用空心点表示.
8
探究一 并集的运算
9
解析:
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A={x|(x-1)(x+2)=0},B={x|(x+2)(x-3)=0},则A∩B=________.

(2)已知集合A={x|x≥5},集合B={x|x≤m},且A∩B={x|5≤x≤6},则实数m=
________.

11
解析:
• 【解析】(1)A={x|x=1或x=-2},B={x|x=-2或x=3},

∴A∩B={-2}.

(2)结合数轴:


由图可知m=6.
• 【答案】(1){-2} (2)6
是否存在?若存在,求出x;
∴(∁RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.
由此可得:(1)(∁SA)∩(∁SB)={x|1<x<2}∪{7}.(2)∁S(A∪B)={x|1<x<2}∪{7};
(3)(∁SA)∪(∁SB)={x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}={x|1<x<3,或5≤x≤7};

人教版高中数学必修一一集合PPT课件

人教版高中数学必修一一集合PPT课件

集合相等:只要构成这两个集合的元素 是一样的,则这个集合是相等的。
例:{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
问题
如果用A表示高一(3)班学生组成的集合,a表示高 一(3)班的一位同学,b表示高一(4)班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看出元 素与集合之间有什么关系?
元素与集合的关系
为_______;用描述法表示为 .
(2)集合{(x, y) | x y 6, x N, y N}
用列举法表示为
.
复习回顾
1、元素和集合的定义 2、集合的特性 3、元素和集合的关系 4、集合的表示方法
实数有相等关系,大小关系, 类比 实数之间的关系,集合之间是否具备类 似的关系?
新课
常用的数集
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
Z Q R
判断Q与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.
集合的表示方法
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组 成的集{合太? 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} {1,-2}
③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.
练习1:观察下列各组集合,并指明两个
集合的关系
① A=Z ,B=N;
AB
② A={长方形}, B={平行四边形方形};AB
③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.
练习1:观察下列各组集合,并指明两个
集合的关系

高中必修一数学第一章集合间的基本关系ppt课件-人教版

高中必修一数学第一章集合间的基本关系ppt课件-人教版
高中数学
[导入新知] 子集的概念
任意一个
包含
A⊆B B⊇A
高中数学
⊆ ⊆
高中数学
[化解疑难] 对子集概念的理解
(1)集合 A 是集合 B 的子集的含义是:集合 A 中的 个元素都是集合 B 中的元素,即由 x∈A 能推出 x∈B.例 ⊆{-1,0,1},则 0∈{0,1},0∈{-1,0,1}.
(2)若两集合相等,则两集合所含元素完全相同,与 列顺序无关.
高中数学
真子集 [提出问题] 给出下列集合: A={a,b,c},B={a,b,c,d,e}. 问题1:集合A与集合B有什么关系? 提示:A⊆B. 问题2:集合B中的元素与集合A有什么关系? 提示:集合B中的元素a,b,c都在A中,但元素d,e不
高中数学
[导入新知] 集合相等的概念
如果集合 A 是集合 B 的 子集 (A⊆B),且集合 B A 的 子集 (B⊆A),此时,集合 A 与集合 B 中的元素 的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作 A=B .
高中数学
[化解疑难] 对两集合相等的认识
(1)若 A⊆B,又 B⊆A,则 A=B;反之,如果 A= ⊆B,且 B⊆A.这就给出了证明两个集合相等的方法,即 =B,只需证 A⊆B 与 B⊆A 同时成立即可.
(2)若 A 不是 B 的子集,则 A 一定不是 B 的真子集
高中数学
空集 [提出问题] 一个月有32天的月份组成集合T. 问题1:含有32天的月份存在吗? 提示:不存在. 问题2:集合T存在吗?是什么集合? 提示:存在,是空集.
高中数学
[导入新知]
空集的概念
定义 我们把 不含任何元素 的集合,叫做空
1 理解教 材新知
1.1.2

高中数学必修一1.1集合 PPT课件

高中数学必修一1.1集合 PPT课件
记作: A B (或B A) 读作:A 含于 B(或 B 包含 A).
如果 A B,但存在 x∈B,且 xA,我们就说这两个集合有真包含关系,称集合 A 是集合
B 的真子集,记作 A B(或 B A). ②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等.
问题3:与实数中的结论“若 a b, 且b a, 则a b
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程组
2x 3x
- 3y 14, 2y 8 的解集;
(2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合;
(3)直角坐标平面上在第二象限内的点所组成的集合;
(4)所有正方形;
(5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合.
解:
(1){(4,-2)}; (2){x|x=3k+2,k∈N且x<1000}; (3){(x,y)|x<0且y>0}; (4){正方形}; (5){(x,y)|x<-1或x>1}.
A={ 2 , 2 }.
(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x,它满足条件 x∈Z,且 10<x<20,因此,用描述法表示为 B={x∈Z|10<x<20}.
大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算 不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合 C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A∪B=C,读作 A 并 B.
(1)文字语言:所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成了集合 C. (2) 数学符号:C={x|x∈A,或 x∈B}. (3) Venn 图:

人教版高中数学必修1《集合的概念》PPT课件

人教版高中数学必修1《集合的概念》PPT课件

• 题型二 元素与集合的关系 • 【学透用活】
• 元素与集合的关系解读
a∈A与a∉A取决于a是不是集合A中的元素,只 唯一性
有属于和不属于两种关系 符号“∈”“∉”具有方向性,左边是元素, 方向性 右边是集合
[典例 2] (1)满足“a∈A 且 4-a∈A,a∈N 且 4-a∈N ”,有且只有 2
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记法
N _________
_N_*_或N_+_
_Z__
_Q__
_R__
• [微思考] N与N*有何区别?
• 提示:N*是所有正整数组成的集合,而N是由0和所有的 正整数组成的集合,所以N比N*多一个元素0.
(二)基本知能小试
1.给出下列关系:①13∈R ;② 5∈Q ;③-3∉Z ;④- 3∉N ,其中正确的个
数为
()
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:13是实数,①正确; 5是无理数,②错误;-3 是整数,③错误;- 3
是无理数,④正确.故选 B. 答案:B
2.已知集合 M 有两个元素 3 和 a+1,且 4∈M,则实数 a=________.
解析:由题意可知 a+1=4,即 a=3. 答案:3
• 知识点三 集合的表示方法
• [方法技巧] • 用列举法表示集合的3个步骤
• (1)求出集合的元素.
• (2)把元素一一列举出来,且相同元素只能列举一次.
• (3)用花括号括起来.
• 提醒:二元方程组的所有实数解组成的集合、函数图象 上的所有点构成的集合都是点的集合,一定要写成实数对 的形式,元素与元素之间用“,”隔开,如{(2,3),(5,- 1)}.

人教版高中数学必修1《集合间的基本关系》高一上册PPT课件(第1.1.1课时)

人教版高中数学必修1《集合间的基本关系》高一上册PPT课件(第1.1.1课时)
高中数学必修一必修一精品课件
高中数学必修一精品系列课 件
3. 空 集
(1)定 义 : 不 含 任 任何 何 元 素 的 集 合 叫 做 空 集 , 记 为 ∅. ∅
(2)规 定 : 空 空 集 集 是 任 何 集 合 的 子 集 .
思 考2: {0}与 ∅相 同 吗 ? [提 示 ]不 同 . {0}表 示 一 个 集 合 , 且 集 合 中 有 且 仅 有 一 个 元 素0; 而 ∅表 示 空 集 , 其 不 含 有 任 何 元 素 , 故 {0}≠ ∅.
学习目标:
1.理解集合之间的包含与相等的含义.(重点) 2.能识别给定集合的子集、真子集,会判断集合间的关系.(难点、易混点) 3.在具体情境中,了解空集的含义.(难点)
高中数学必修一必修一精品课件
PART 02
自主预习·探新知
S E L F S T U D YA N D E X P L O R I G N E W K N O W L E D G E
高中数学必修一必修一精品课件
高中数学必修一精品系列课 件
3.已知集合M={菱形},N={正方形},则有( )
A.M⊆N
B.M∈N
C.N⊆M
D.M=N
C [正 方 形 是 特 殊 的 菱 形 , 故N⊆M.]
4. 集 合 {0,1}的 子 集 有 ________个 . 4 [集 合 {0,1}的 子 集 有 ∅, {0}, {1}, {0,1}, 共4个 . ]
高中数学必修一必修一精品课件
高中数学必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一精品系列课 件
思考 1:(1)任何两个集合之间是否有包含关系? (2)符号“∈”与“⊆”有何不同?
[提示] (1)不一定.如集合 A={0,1,2},B={-1,0,1},这两个集合就没有包含关系.

新人教版高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语全套ppt课件

新人教版高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语全套ppt课件

2.描述法 (1)定义:一般地,设 A 表示一个集合,把集合 A 中所有具有 共同特征 P(x) 的元素 x 所组成的集合表示为 {x∈A|P(x)} ,这种 表示集合的方法称为描述法.有时也用冒号或分号代替竖线.
(2)具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号及 取值(或变化)范围 ,再画一条竖线,在竖线后写出 这个集合中元素所具有的 共同特征.
[解] (1)方程 x(x-1)2=0 的实数根为 0,1, 故其实数根组成的集合为{0,1}. (2)不大于 10 的非负偶数即为从 0 到 10 的偶数,故不大于 10 的非负偶数集为{0,2,4,6,8,10}. (3)由yy==x2x-1 ,解得xy==11., 故一次函数 y=x 与 y=2x-1 图象的交点组成的集合为 {(1,1)}.
住集合中元素的特征.
[解析] (1)12是实数; 2是无理数;|-3|=3,是自然数;| - 3|= 3,是无理数.故①②③正确,选 C.
(2)当 x=0 时,3-6 0=2; 当 x=1 时,3-6 1=3; 当 x=2 时,3-6 2=6; 当 x≥3 时不符合题意,故集合 A 中元素有 0,1,2. [答案] (1)C (2)0,1,2
温馨提示:集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素, 研究集合问题的核心即研究集合中的元素,因此在解决集合问题 时,首先要明确集合中的元素是什么.集合中的元素可以是数、 点,也可以是一些人或一些物.
3.元素与集合的关系 (1)属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 记作 a∈A.
属于
集合 A,
2.元素的特性 (1)确定性:给定的集合,它的元素必须是 确定 的.也就 是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就 确定 了.简记为“确定性”. (2)互异性:一个给定集合中的元素是 互不相同 的.也就是 说,集合中的元素是 不重复出现 的.简记为“互异性”. (3)无序性:给定集合中的元素是不分先后, 没有 顺序的.简 记为“无序性”.

高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)

高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如:1∈N, -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意:1、元素间要用逗号隔开; 2、不管次序放在大括号内。
例如:book中的字母组成的集合表示为:{b,o,o,k}{b,o,k} 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。{1,4}{(1,4)}
的关系f则成为对应法则,则上面两个例子中,对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5

2

3

5

6

7

8

二、映射
通过上面的两个例子,我们说明了什么是函数,上面的两个例子都是研究的 数值的情况,那么进一步扩展,如果集合A和集合B不是数值,而是其他类型的 集合,则这种对应关系就称为映射。具体定义如下:
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集, 记作A∩B,即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

人教版高中数学必修一课件:1.1《集合》 (共23张PPT)

人教版高中数学必修一课件:1.1《集合》 (共23张PPT)
(2)互异性:
一个给定集合中的元素是互不相同的.即集合 中的元素是不重复出现的。
(3)无序性:
元素完全相同的两个集合相等,而与列举顺序 无关。
【注】两个集合相等当且仅当构成
这两个集合的元素是完全一样的.
三、元素与集合的关系
常见数集:
1. 自然数集(非负整数集): N 2. 正整数集: N*或N+ 3. 整数集: Z 4. 有理数集: Q 5. 实数集: R
(2) 描述法:
{ x I | P( x)}
元素符号 范围 元素的特征
【例2】试分别用列举法和描述法表示下列 集合 (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
【思考题】用列举法表示集合:
ab 1) A { x | x ,
a, b为非零实数}
3.
方程组
x x
y9 y3
的解集用列举
法或描述法表示为

4、已知x2∈ {1, x, 0}, 求实数x的值.
52、) 补充 : 含有三个实数的集合可
表示为{ a, b , 1 }, 也可表示为 a
{a 2 , aabb,,00},}求, 求a 2a0120006 b b . 20120006.
6、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0, m∈R}且A中只有一个元素,求m的值.
课堂练习 P5 练习1、2
小结
1. 集合的概念; 2. 元素与集合的关系; 3. 集合的元素特征; 4. 集合的表示方法;

ab
2) B {k N | 6 Z} 3k
思考:B { 6 Z | k N }呢? 3k
1. 已知集合S中有三个元素 a, b, c

人教 高中数学必修第一册第一章《1.1集合的概念》课件(共17张ppt)

人教 高中数学必修第一册第一章《1.1集合的概念》课件(共17张ppt)
如:(1)小于5的答自案然:数{1组,成-的1}集合可表示为____. (2)方程x2-1=0的解集可表示为_{_x_∈__R_|_x_2-.1=0}
(4). Venn图
我们常常画一条封闭的曲线,用 它的内部表示一个集合.
例如,图1-1表示一个集合AA 图1-1
元素,称为空集,记为;
(4) 两个集合的元素若一样,则称它们相等。
4.几个常用数集:
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N+* : 正整数集(不含0) (3) Z:整数集 (4) Q:有理数集 (5) R:实数集
5.集合的几种表示法
(1).自然语言法
(2).列举法:适用对象:有限、有规律
取值范围.a≠-2 (互异性应用)
知识点2 元素与集合的关系
1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) 2 3 Q (6) 2 3 R
书本P5:1
温馨提示:分类讨论+检验
3.已知x2∈{1, 0,x},求实数x的值.
(3)无序性:集合中的元素是无
先后顺序的.
3.集合与元素的关系:
(1) 如果a是集合A的元素,就说a属于集 合A,记作a ∈ A;
如果a不是集合A的元素,就说a不属
于集合A,记作a A.
(2) 集合中的元素可以是数,点,式, 图,人,物……;
(3) 集合中的元素个数如果有限,称为有 限集;如果个数无限,称为无限集;如果没有
(5)小于10的所有自然数组成的集合; (6)1~20以内的所有素数组成的集合;
2、用描述法表示下列集合: (1)正偶数集; (2)被3除余2的正整数集合; (3)直角坐标平面内坐标轴上的点集.

高中数学集合的概念课件人教版必修一.ppt1.1.1

高中数学集合的概念课件人教版必修一.ppt1.1.1

如果a是集A的元素,记作: a ∈ A 如果a不是集A的元素,记作: a ∉A
例如,用A表示“ 1~20以内所有的整数”组成的集合,则有
4.常见的数集有哪些?分别要怎样来表示?
数集 自然数集(非负整数集) 正整数集 符号
N N* 或N+ Z Q R
整数集
有理数集 实数集
知识探究(一)集合的表示方法 问题1:通过我们对课本的预习,我们知道,课本为我们提供了 哪几种集合表示方法?
B={ x Z 10 x 20 }
用列举法表示为 B= { 11,12,13,14,15,16,17,18,19}
课堂练习 用适当的方法表示下列集合: (1)绝对值小于3的所有整数组成的集合;
(2)在平面直角坐标系中以原点为圆心,横坐标上的点 组成的集合;
(3)所有奇数组成的集合; (4)由数字1,2,3组成的所有三位数构成的集合.
知识探究(三)
思考1:a 与{a }的含义是否相同? 思考2:集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗? 思考3:集合{ y | y x 2 , x R} 与集合 { y x 2 } 相同吗? 思考4:集合 {( x, y) | y x 2 , x R}11,13,17,19}.
2.互异性
3.无序性
问题4:考察下列集合: (1)不等式2 x 7 3 的解组成的集合; (2)绝对值小于2的实数组成的集合.
思考1:这两个集合能不能用列举法表示? 思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征? 思考3:上述两个集合还可以怎么表示? 思考4:这种表示集合的方法叫什么? 描述法 思考5:描述法表示集合的基本模式是什么? 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.
他的著作有:《G.康托尔全集》1卷及《康托尔-戴德金通信集》等。 康托尔是德国数学家,集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡,1918年1 月6日病逝于哈雷。 康托尔11岁时移居德国,在德国读中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学,翌年 入柏林大学,主修数学,1866年曾去格丁根学习一学期。1867年以数论方面的论文获 博士学位。1869年在哈雷大学通过讲师资格考试,后在该大学任讲师,1872年任副教 授,1879年任教授。 集合论是现代数学的基础,康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的 兴趣。康托尔肯定了无穷数的存在,并对无穷问题进行了哲学的讨论,最终建立了较 完善的集合理论,为现代数学的发展打下了坚实的基础。

人教版高中数学必修一1.1.1_集合的含义与表示ppt课件

人教版高中数学必修一1.1.1_集合的含义与表示ppt课件
a∉A.
A,记作属于 . A,记不作属于
高一(1)班的学生组成集合A,a是高一(1)班的学生,b不是高一(1)班的学生 a与A,b与A之间有何关系? 提示:a∈A b∉A
Hale Waihona Puke 3.几种常用的数集及记法N
N*或N+
Z
Q
用“∈”或“∉”填空. 2________N; 2________Q;12________R; -3________Z;0________N*;5________Z. 提示:∈ ∉ ∈ ∈ ∉ ∈
[解] ∵1∈A,∴a+2,(a+1)2,a2+3a+3都可能等于1. ①若a+2=1,则a=-1,此时A中的元素为1,0,1与集合中元素的互异性矛盾 故舍去; ②若(a+1)2=1,则a=0或a=-2, 当a=0时,A={2,1,3}适合题意, 当a=-2时,A中的元素为0,1,1与集合中元素的互异性矛盾,舍去, ③若a2+3a+3=1,则a=-1或a=-2,由①②知都不合题意,舍去. 综上所述,a=0.
的、 确定 的.互不相同
(1)“高一(2)班1.78米以上的同学”、“16岁的少年”、 “大于1的数”能构成一个集合吗? 提示:能构成集合.
(2)“高一(2)班的高个子同学”、“年轻人”、“帅哥”、 “接近0的数”能构成集合吗? 提示:不能构成集合.
2.元素与集合的关系 (1)如果a是集合A中的元素,就说a (2)如果a不是集合A中的元素,就说a
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题,应该在课堂上标出来,下课时,在老师还未离开教室的时候,要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室,也可以向同学请教,及时消除疑难问题。做到当堂知识,当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时,如果有些东西没有记下来,不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容,可以在笔记本上留下一定的空间。下课后,再从头到尾阅读一

高中必修一数学集合与函数概念ppt课件-人教版

高中必修一数学集合与函数概念ppt课件-人教版

高中数学
四、分节详解
高中数学
1.2函数及其表示(4课时)
函数概念的教学要从实际背景和定义两个方 助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联 活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般
要注意构成函数的要素和相同函数的含义 注意函数三种表示法的联系、区别与适用性 注意分段函数的意义 在求函数定义域、值域时,要控制难度。
高中数学
函数
高中数学
一、目标定位
1、课标:“函数(的思想方法)将贯穿高中 程的始终” 2、克莱因:“函数概念,应该成为数学教育 以函数概念为中心,将全部数学教材集中在 进行充分地综合。” 3、 教师:“学好了函数就可以对付高考”
高中:从不同角度认识函数概念(变量、影射、关系- 模型),用函数认识方程、不等式、数列、线性规划 概率等,建立一批函数模型(基本初等函数、分段函 掌握用运算、导数等研究函数的变化,等等。
高中数学
研究方法
观察图像 猜想性质 推理证明
高中数学
借助计算机计算器理解函数
• 计算机器不仅仅是为了 方便计算
• 通过绘图、列表、变换 增进对函数的理解
• 促进学生探究性学习方 式的形成
高中数学
借助函数发展史理解函
拓展数学视野 开发数学人文价值 促进对教材内容的理解
高中数学
背景
变量说
对应说 表示
题7:设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点 合为L2,使用集合的运算表示l1、 l2的位置关系。
习题1.1 B组:在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|
表示直线y=x,从这个角度看,集合D表示什么?集
D有什么关系?
2xy1

D{(x,y高)中|数学x4y5}

【人教版】高中数学必修一:《集合》PPT课件

【人教版】高中数学必修一:《集合》PPT课件
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}
(3) A={x|2x>1},B={x|2x1},C=R
你发现集合A,B,C之间有什么关系吗?
并集:
一般地,由所有属于集合A或属于B的 元素所组成的集合,称为集合A与B的 并集(union set),记作AB,即
AB={x|xA,或xB}
Venn图:
A AB
B
例6. 实验中学开运动会,设 A={x|x是实验中学高一年级参加百米赛跑的同学}, B={x|x是实验中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求AB.
例7.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点 的集合为L2,试用集合的运算表示l1、l2的位置关 系.
补集: 引入:U={高一(13)班全体同学}, A={高一(13)班 全体男同学}, B={高一(13)班全体女同学},则集 合U, A, B的关系如何?
Venn图:
A
B
AB
例4.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AB.
例5.设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}, 求AB.
交集: 考察下面例子:
(1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}; (2) A={x|x实验中学2004年9月在校的女
你能说出它们所包含的内容吗?
2.有关概念与性质: 元素: 把研究对象统称为元素(element).
集合: 把一些元素组成的总体叫做集合(set) . 确定性
性质:
互异性
无序性
相等: 构成两个集合的元素是一样的,则称 两个集合是相等的.
3.表示方法:
集合的表示: 用大写拉丁字母A,B,C,表示.

高中数学必修一集合 PPT课件 图文

高中数学必修一集合 PPT课件 图文

A、1 B、2 C、3 D、4
例题4:已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条
件A⊆C⊆B的集合C的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4
例题5:若规定E={a1,a2,a3,…a10}的子集{ai1,ai2,…ain}为E的第K个子集,其中
K=2i1-1+2i2-1+…+2in-1,则 (1){a1,a3}是E的第_____个子集; (2)E的第211个子集为________
例题2:已知 A { x 集 |a x 1 合 0 }且 ,1 A ,求 a 的 实 . 值 数 例题3:设 y x 2 a b , x A { x |y x } { a } M , { a , b ) ( 求 } M ., 例题4:已知集A合 {xR|ax2 3x20,aR}.
第二节 集合间的基本关系 —考试题型及要点解析
1、判断两个集合之间的关系
解题要点:考察其中一个集合的所有元素是否全都在另一个集合; 考察其中一个集合是否为空集;
例题1:判断下列两个集合之间的关系:
(1) A={2,3,6},B={x| x是12的约数} ( 2) A={0,1},B={x|x2+y2=1,y∈N}
(1)若A中不含有任何元a的 素取 ,值 求范 . 围 (2)若A中只有一个元a素 的, 值求 ,并把这个出元来 .素写 (3)若A中至多有一个元a的 素取 ,值 求范 . 围
第二节 集合间的基本关系 —知识点总结
1、子集的三种语言
2、空集
(1)空集的概念:不含任何元素的集合,记作_∅__. (2)_空__集__是任何集合的子集, _空__集__是任何非空集合的 真子集.

人教版高中数学必修一:《集合》ppt课件

人教版高中数学必修一:《集合》ppt课件

课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
解 (1)列举法:{3,5,7}; (2)描述法:{周长为 10 cm 的三角形}; (3)列举法:{1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,312,321}; (4)列举法:{(0,0),(1,1)}.
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
误区警示 对集合的描述法理解不到位 【示例】 下列说法: ①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1}; ②实数集可以表示为{x|x 为所有实数}或{R}; ③方程组xx+-yy==-3 1 的解集为{x=1,y=2}. 其中正确的有( ). A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
[错解] A 对于①易忽略代表元素 x∈N,导致判断错误;对于
②是对常用数集的符号理解不到位导致出错;对于③是对方程 组的解为有序数对,这一点认识不到位导致出错.
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
正解] ①由 x3=x,即 x(x2-1)=0,得 x=0 或 x=1 或 x=-1, 因为-1∉N,故集合{x∈N|x3=x}用列举法表示应为{0,1}. ②集合表示中的符号“{ }”已包含“所有”、“全体”等含 义,而符号“R”表示所有的实数构成的集合,故实数集正确的 表示应为{x|x 为实数}或 R. ③方程组xx+ -yy= =-3,1 的解是有序实数对,其解集正确的表示应 为{(1,2)}或x,yxy= =12;而集合{x=1,y=2}表示两个等式组 成的集合.故选 D.
理解题意 审题指导 明确元素的特性 先定元―,―→再定性 选择合适的方法 表―示―→出 集合
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档