【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二讲义：第8章 3.动能和动能定理 Word版含答案(1

3．动能和动能定理

【学习素养·明目标】科学观念：1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题．科学思维：1.通过动能定理的推导，培养科学思维能力.2.通过动能定理的应用，培养逻辑思维能力和综合分析问题的能力．

一、动能的表达式

1．定义

物体由于运动而具有的能量．2．表达式

E k＝1

2m v

2.

3．单位

与功的单位相同，国际单位为焦耳．

1 J＝1 kg·m2·s－2.

4．物理量特点

(1)具有瞬时性，是状态量．

(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．

(3)是标量，没有方向，E k≥0.

二、动能定理

1．动能定理的内容

力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．动能定理的表达式

(1)W＝1

2m v

2

2－

1

2m v

2

1.

(2)W＝E k2－E k1.

说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围

不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)速度大的物体动能也大． (×)

(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)

(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√)

(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(×)

(5)物体的动能增加，合外力做正功．(√)

2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()

A．500 J B．200 J

C．450 J D．900 J

C[行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能E k＝1 2

m v2＝450 J，选项C正确．]

3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()

A．该物体动能减少，减少量等于4 J

B．该物体动能增加，增加量等于4 J

C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J

D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J

BD[重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．]

[观察探究]

如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶．

(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？

(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？

提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功．

(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和．

[探究归纳]

1．动能的特征

(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．

(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．

(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．

2．动能的变化

(1)ΔE k＝1

2m v

2

2－

1

2m v

2

1为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示

物体动能变化的大小．

(2)动能变化的原因

合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．

3．对动能定理的理解

(1)表达式W＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功．

(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．

①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．

②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．【例1】下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()

A．如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0

B．如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0

C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D．物体的动能不变，所受合力一定为0

A[由功的定义可知，选项A正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D 错误．]

(1)动能与速度的变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变.

(2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动能一定发生变化，速度大小一定变化；合力做功为零，物体的动能一定不发生变化，但速度大小不变，方向可发生变化.

1．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()