【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二讲义：第8章 3.动能和动能定理 Word版含答案(1
2020-2021学年人教版物理必修二新教材课件：8-3动能和动能定理
…….②
由①和②式得 h
s
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相
同，即
同一物体
b、由于 W Fs 和 EK
有关，应取
1 mv2中的s与v跟参考系的选取 2
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
（4）动能定理的应用步骤：
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度 很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很 快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
小结：
1. 动能：
Ek
1 mv2 2
2. 动能定理：
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
三、对动能定理的理解：
a．合力对物体做的功的理解
①. W合＝ F合·S cos q
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·s1cosq +F2·s2cosq +… b.标量性
式子左边的功与右边的动能都是标量
c．对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2_＞_ Ek1 ， △ Ek—＞— 0
②W合＜0， Ek2＜__ Ek1 ， △ Ek＜—— 0
巩固提高： 例5、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端 A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止， A到B的水平距离为S，求： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体 和水平面都由同种材料制成）
解法一:(过程分段法)
设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为
人教版(新教材)高中物理必修2第二册优质学案：8.3 动能和动能定理
动能和动能定理核心素养目标物理观念理解动能的概念及动能定理。
经历动能概念的建立过程，提高演绎推理能力，会用科学思维动能定理解决力学中的实际问题。
感知生活中动能定理的应用，提高理论与实践相结合科学态度与责任的能力。
知识点一动能的表达式『观图助学』如图甲所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破。
圆木的质量很大，速度很大时，是为了增加圆木的什么能？甲乙如图乙所示，人用铁锤打击石头时为什么要用质量较大的铁锤，还要高高抡起来？这样可以增大铁锤打击石头时的什么能？1.定义：在物理学中用“12m v 2”这个量表示物体的动能。
2.表达式 E k ＝12m v 2。
3.单位在国际单位制中是焦耳，符号为J 。
1 kg(m/s)2＝1 N·m ＝1 J 。
『思考判断』(1)凡是运动的物体都具有动能。
(√)(2)一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。
(√)(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态。
(×) (4)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。
(√) 初中学过动能物体由于运动而具有的能，叫作动能。
质量相同的物体，运动的速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
动能的“三性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
(2)标量性：动能是标量，没有方向。
(3)瞬时性：动能是状态量。
知识点二动能定理1.推导：如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。
2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3.表达式：W＝E k2－E k1。
动能定理中的功“W”指合力做的功。
4.适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
【精编版】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二课件：第8章 习题课4 机械能守恒定律的综合应用
[解析] (1)Байду номын сангаас小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为 FN，根据牛顿第二定律有，
FN－mg＝mvR2C 解得FN＝90 N 根据牛顿第三定律，小物块对圆轨道压力的大小为90 N.
19
(2)由于水平轨道BC光滑，无摩擦力做功，所以可将研究小物 块从A到B的运动过程转化为研究从A到C的过程．
46
4．(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块， 通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的 摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
47
A．小球的机械能守恒 B．物块与小球组成的系统机械能守恒 C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面 间摩擦产生的热量 D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间 摩擦产生的热量
34
(1)小铁块增加的动能； (2)长木块减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量．
35
[解析] 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示．
(1)根据动能定理得μmg(l－L)＝ΔEk，即小铁块动能的增加量等 于滑动摩擦力对小铁块做的功．
36
(2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系得ΔEkM＝－μmgl， 即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl.
45
B [释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速
运动，a、b系统的机械能守恒，设b落地瞬间速度为v，取地面所在
平面为参考平面，则3mgh＝mgh＋
1 2
mv2＋
1 2
(3m)v2，可得v＝
gh .b
落地后，a向上以速度v做竖直上抛运动，能够继续上升的高度h′
【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二讲义：第8章 5.实验：验证机械能守恒定律 Word
5．实验：验证机械能守恒定律【学习素养·明目标】 物理观念：1.验证机械能守恒定律.2.熟悉瞬时速度的测量方法．科学探究：1.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.2.掌握实验的操作方法，培养学生的动手能力．一、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12m v 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒． 2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12m v 22－12m v 21＝mgh 成立，则物体的机械能守恒． 二、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．三、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…四、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3、…、n，并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3、…、h n，再根据公式v n＝h n＋1－h n－12T，计算出1、2、3、4、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…、v n.2．机械能守恒定律的验证：方法一：利用起始点和第n点．从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mgh n，动能增加量为12m v2n，计算gh n和12v2n，如果在实验误差允许的范围内gh n＝12v2n，则机械能守恒定律得方法二：任取两点A、B.从A点到B点，重力势能减少量为mgh A－mgh B，动能增加量为12m v2B－12m v2A，计算gh AB和12v2B－12v2A，如果在实验误差允许的范围内gh AB＝12v2B－12v2A，则机械能守恒定律得到验证．方法三：图象法．计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出12v2-h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．五、误差分析1．在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差．2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象．3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差．六、注意事项1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小．2．纸带选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是12m v2n＝mgh n，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2m＝2 mm.(2)以下落中某点为起点时，要验证的是12m v2n－12m v2m＝mgh mn，这时选择纸带不需要满足开始两点间距为2 mm.3．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．【例1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤：A．用天平称出重物和夹子的重量B．把重物系在夹子上C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通)E．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G．用秒表测出重物下落时间H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带I．切断电源J．更换纸带，重新进行两次K．在三条纸带中选出较好的一条L．进行计算，得出结论，完成报告M．拆下导线，整理器材以上步骤中，不必要的有，正确步骤的合理顺序是．(填写字母)[解析]只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表．[答案]AG EDBCHIJMKFL【例2】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能12m v2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题：甲乙丙(1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确的是．A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先接通电源，后释放纸带D．可以利用公式v＝2gh来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重锤的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔE p＝J；重物增加的动能ΔE k＝J，两者不完全相等的原因可能是.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是.[解析](1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误．本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝12m v 2，因为我们是比较mgh 、12m v 2的大小关系，故m 可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B 正确．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C 正确．不能利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D 错误．(2)重力势能减小量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.436 5 J ≈2.14 J ．利用匀变速直线运动的推论：v D ＝Δx Δt ＝0.496 6－0.380 20.04 m/s ＝2.91 m/s ，E k D ＝12m v 2D ＝12×0.5×(2.91)2 J ≈2.12 J ，动能增加量ΔE k ＝E k D －0＝2.12 J ．由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．(3)根据表达式mgh ＝12m v 2，则有v 2＝2gh ；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k ＝10.36－5.480.25＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒．[答案] (1)BC (2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用 (3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g 的两倍，故能验证【例3】 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30 mm；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝cm；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量的物理量字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝和v2＝.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝和E k2＝.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p减＝(重力加速度为g)．(3)如果ΔE p减＝，则可认为验证了机械能守恒定律．[解析]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为lΔt，由于质量已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知数了．测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，如果两者在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律．[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt1212(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)E k2－E k11．做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的()A．a和c B．a和dC．b和c D．b和dD[实验中验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，所以需要重锤，为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些，体积小一些的，故需要b，a是不需要的；打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表．实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故选项D正确，A、B、C错误．]2．(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看12m v2n是否等于mgh n(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是() A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B．h n是计数点n到起始点0的距离C ．必须测量重物的质量D ．用v n ＝gt n 计算v n 时，t n ＝(n －1)T (T 为打点周期)AB [本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A 正确；h n 与v n 分别表示打第n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B 正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh ＝12m v 2的两边都有m ，故只要gh ＝12v 2成立，mgh ＝12m v 2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C 错误；实验中应用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T来计算v n ，D 错误．] 3．在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为1 kg 的重锤自由下落，打出的纸带如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02 s ，g 取9.8 m/s 2.求：(1)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝ m/s(保留两位有效数字)；(2)某同学根据纸带上的O 点到B 点的数据，计算出物体的动能增加量ΔE k ＝0.47 J ，重力势能减小量ΔE p ＝0.48 J ，经过多次实验均发现ΔE k 略小于ΔE p ，试分析或解释形成这个现象的原因： .[解析] (1)v B ＝v AC ＝h AC 2T ＝(7.02－3.13)×10－22×0.02m/s ≈0.97 m/s.(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．[答案](1)0.97(2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少4．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差．为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d(d＜h)，重力加速度为g.则小铁球经过光电门时的瞬时速度v＝.如果d、t、h、g满足关系式t2＝，就可验证机械能守恒定律．比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是．甲乙[解析]匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，，由运动学公式v2＝2gh得t2由此可以求小铁球经过光电门时的瞬时速度v＝dt＝d2；比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与2gh打点计时器之间的阻力的影响．[答案] d t d 22gh消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响 5．现利用如图所示装置验证机械能守恒定律．图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s 、2.00×10－2 s ．已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g 取9.80 m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．(1)滑块经过光电门1时的速度v 1＝ m/s ，经过光电门2时的速度v 2＝ m/s.(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J ，重力势能的减少量为 J.[解析] (1)v 1＝L t 1＝5.00×10－25.00×10－2m/s ＝1.00 m/s v 2＝L t 2＝5.00×10－22.00×10－2m/s ＝2.50 m/s (2)动能增加量ΔE k ＝12×2.00×(2.502－1.002) J ＝5.25 J 重力势能的减少量：ΔE p ＝2.00×9.80×0.54×sin 30° J ＝5.29 J[答案](1)1.00 2.50(2)5.25 5.296．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，则：(结果保留两位有效数字)甲乙(1)从纸带上打下计数点5时的速度v＝m/s.(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量ΔE k＝J，系统势能的减少量ΔE p＝J．(当地的重力加速度g取10 m/s2.)(3)若某同学作出12v2-h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝m/s2.[解析](1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝(21.60＋26.40)×10－22×0.1m/s＝2.4 m/s.(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量ΔE k＝1 2(m1＋m2)v2＝12×(0.05＋0.15)×2.42J≈0.58 J，系统势能的减少量ΔE p＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2 J＝0.60 J.(3)根据12(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh，可得12v2＝g2h，由图线可知v22 h ＝g2＝5.82 m2·s－21.20 m，则g＝9.7 m/s2.[答案](1)2.4(2)0.580.60(3)9.77．某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.(1)重物在2点的速度v2＝，在5点的速度v5＝，此过程中动能增加量ΔE k＝，重力势能减少量ΔE p＝.由以上可得出实验结论是.(2)重物获得的动能往往(A.大于B．小于C．等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是.(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔE k表示重物动能的变化量，Δh 表示物体下落的高度) ．A B C D[解析](1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝(2.8＋3.2)×10－22×0.02m/s ＝1.50 m/s ，重物在5点的速度v 5＝(4.0＋4.3)×10－22×0.02m/s ＝2.075 m/s ，所以动能增加量为ΔE k ＝12m v 25－12m v 22≈1.03m J ，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔE p ＝mgh 25＝m ×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 J ≈1.06m J ，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒．(2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功，所以获得的动能小于减少的重力势能．(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔE k ＝mg Δh ，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C 正确．[答案] (1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J 1.06m J 在误差允许的范围内，机械能守恒(2)B 纸带受到摩擦力作用 (3)C。
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第8章 1.功与功率 Word版含解析
1．功与功率学习目标：1.[物理观念](1)理解功的概念,掌握功的计算公式.（2)理解功率的概念、公式和物理意义。
2。
[科学思维]知道功是标量，理解正功、负功的含义，知道几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体做功的代数和. 3.［科学思维]会用极限思想理解瞬时功率表达式P＝Fv，弄清平均功率和瞬时功率的区别，掌握其计算方法。
4.［科学思维]通过分析和练习，理解机车的两种启动方式，并能分析、解释实际生活中的现象。
阅读本节教材，回答第74页“问题”并梳理必要知识点。
教材第74页“问题”提示：将力分解或将位移分解，因为功等于力与沿力方向上位移的乘积。
一、功1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
2．公式：W＝Fl cos α。
3．功是标量(选填“标量”或“矢量”）。
4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
5．功的单位物理意义：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m位移的过程中所做的功，即1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。
二、正功和负功1．正功和负功α的取值W的取值含义α＝错误!W＝0力F不做功0≤α＜错误!W＞0力F对物体做正功错误!＜α≤πW＜0力F对物体做负功说明:力F对物体做负功,也可以表述为物体克服力F做功，这两种说法的意义是等同的。
例如，可以说摩擦力做了－3 J的功，也可以说物体克服摩擦力做了3 J的功。
2．总功当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…＋W n。
三、功率1．定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值.2．定义式P＝错误!。
3．单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦,用符号W表示。
说明：在工程技术上常用的单位是千瓦kW，1 kW＝103 W。
4．意义功率是标量,它是表示物体做功快慢的物理量。
2020-2021学年物理人教版第二册教案：第8章素养培优课4 动能定理和机械能守恒定律的应用含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第8章素养培优课4动能定理和机械能守恒定律的应用含解析素养培优课(四)动能定理和机械能守恒定律的应用培优目标:1.会利用动能定理分析多过程问题,能够建立求解“多过程运动问题”的模型,提高逻辑推理和综合分析问题的能力。
2.能在问题情境中根据机械能守恒的条件，判断机械能守恒，获得结论。
3.能正确选择机械能守恒定律或动能定理解决实际问题.利用动能定理分析多过程问题应用动能定理。
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。
【例1】如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。
M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块从M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞（碰撞后物块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N点的距离的可能值.思路点拨:物块始状态、末状态动能都为零，整个运动过程中外力做功的代数和为零，物块运动过程中仅重力和摩擦力做功。
摩擦力做功与路径有关，由此确定物块停止的位置。
［解析]物块的质量记为m，在水平轨道上滑行的总路程记为s′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得mgh－μmgs′＝0，解得s′＝错误!第一种可能：物块与挡板碰撞后，在回到N前停止,则物块停止的位置距N点的距离为d＝2s－s′＝2s－错误!第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上圆弧轨道，然后滑下，在水平轨道上停止运动,则物块停止的位置距N点的距离为d＝s′－2s＝错误!－2s所以物块停止的位置距N点的距离可能为2s－错误!或错误!－2s。
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第8章 章末综合提升 Word版含解析
[巩固层·知识整合][提升层·能力强化］求变力做功的几种方法1．用转换对象法求变力做功W＝Fl cos θ是恒力做功的计算公式,有些问题需要求解变力做的功,我们可以利用转换对象法巧妙地将变力做功转化为恒力做功,从而使问题迎刃而解.2．用微元法求变力做功当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时，可用微元法求解,此时力做的功等于力和路程的乘积。
由于变力F保持与速度在同一直线上,也可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。
3．用动能定理法求变力做功有些题目不能直接应用功的定义式来计算，我们可以借助动能定理来分析变力做的功。
4．用图像法求变力做功在Fx图像中，图线和横轴所围成的面积表示力做的功。
有些看似复杂的变力做功问题,用常规方法无从下手时,可以尝试通过图像变换解题。
5．用公式W＝Pt求变力做功如果变力的功率恒定、时间已知，可以用W＝Pt求解出变力做的功.6．求平均力将变力转化为恒力如果力是随位移均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力。
7．根据功能关系求功根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。
【例1】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑环，用轻绳系着滑环绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳，使滑环从A点起由静止开始上升。
若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB＝BC，则( ）A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法确定W1和W2的大小关系A ［由于用轻绳系着滑环绕过光滑的定滑轮，所以轻绳对滑环的拉力做的功与拉力F做的功相等。
从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，根据几何关系可知轻绳对滑环的拉力与光滑竖直杆的夹角α越来越大。
已知AB＝BC,即滑环从A点上升至B点的位移等于从B点上升至C点的位移。
轻绳拉着滑环的拉力是恒力，夹角α越来越大，则cos α越来越小，因为F大小恒定，故F在竖直方向上的分量F cos α随α的增大而减小,显然滑环从A点上升至B点过程中轻绳对滑环做的功大于从B点上升至C点的过程中轻绳对滑环做的功，所以W1＞W2，故A正确。
新教材2023年高中物理第8章机械能守恒定律核心素养微课5课件新人教版必修第二册
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
解析：卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力 做正功，引力势能减小，B 正确；由于稀薄气体的阻力做负功，机械能 减小，C 错误；卫星做圆周运动，设卫星质量为 m，地球质量为 M，卫 星的速度大小为 v，卫星轨道半径为 r，则有GMr2m＝mrv2，解得 v＝ GrM， Ek＝12mv2＝GM2rm，轨道半径变小，则动能变大，可知引力做的正功大于 卫星克服阻力做的功，A 错误，D 正确。
典题剖析
典题1 (多选)(2021·重庆北碚区西南大学附中高一月考)精彩的
热气球活动是银翔校区的保留项目。假设热气球总质量为m，某竖直上
升过程中受到浮力恒为F，空气阻力恒为Ff，热气球从地面由静止上升 高度h，速度变为v，已知重力加速度为g。在上述过程中，热气球的
A．重力势能增加了(mg＋Ff)h B．动能增加了(F－mg－Ff)h C．机械能增加了Fh D．机械能增加了 mgh＋12mv2
解析：物块与木板发生相对滑动，产生内能，故系统机械能不守 恒，故A错误；物块运动过程中摩擦力做功－μmg(x＋L)，根据动能定理 可知动能减少μmg(x＋L)，故B错误；摩擦力对木板做功为μmgx，根据 动能定理可知木板动能增加μmgx，故C正确；系统机械能转化为内能， 内能为μmgL，所以机械能损失μmgL，故D错误。
(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧中的最大弹性势能。
解析：(1)物体A向下运动到C点的过程中，对A、B组成的系统应用 能量守恒定律可得
2mgL sin θ＋12·3mv20＝mgL＋μ·2mg cos θ·L＋12·3mv2，
解得v＝2 m/s。
(2)在物体A由C点将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程 中，A、B组成的系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即
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3．动能和动能定理【学习素养·明目标】科学观念：1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题．科学思维：1.通过动能定理的推导，培养科学思维能力.2.通过动能定理的应用，培养逻辑思维能力和综合分析问题的能力．一、动能的表达式1．定义物体由于运动而具有的能量．2．表达式E k＝12m v2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1 J＝1 kg·m2·s－2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，E k≥0.二、动能定理1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．动能定理的表达式(1)W＝12m v22－12m v21.(2)W＝E k2－E k1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)速度大的物体动能也大． (×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功．(√)2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A．500 J B．200 JC．450 J D．900 JC[行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能E k＝1 2m v2＝450 J，选项C正确．]3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 JBD[重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．][观察探究]如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶．(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功．(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和．[探究归纳]1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔE k＝12m v22－12m v21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．3．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功．(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．【例1】下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0B．如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为0A[由功的定义可知，选项A正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D 错误．](1)动能与速度的变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变.(2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动能一定发生变化，速度大小一定变化；合力做功为零，物体的动能一定不发生变化，但速度大小不变，方向可发生变化.1．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合力为零B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零C[物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误．]2.如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A[受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：W F－W f＝12－0，所以动能小于拉力做的功，故A正确，B错2m v误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D错误．故选A.][要点归纳]1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：(1)起飞时飞机的动能多大？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？[解析](1)飞机起飞时的动能E k＝12M v2代入数值得E k＝1.08×107 J.(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1l＝E k－0代入数值得F1＝1.5×104 N.(3)设滑行距离为l′，由动能定理得F1l′－Fl′＝E k－0整理得l′＝E kF1－F代入数值，得l′＝9.0×102 m.[答案](1)1.08×107 J(2)1.5×104 N(3)9.0×102 m应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．3．某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s2，不计空气阻力)()A．14 m/s B．12 m/sC．28 m/s D．20 m/sA[由动能定理，重力对石头所做的功等于石头动能的变化，则mgh＝12m v22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ≈14 m/s ，A 正确．] 4．如图所示，AB 为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R .质量为m 的小球由A 点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰到达最高点D ，D 到地面的高度为h (已知h ＜R )，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f .[解析] (1)小球从A 滑到B 的过程中， 由动能定理得：mgR ＝12m v 2B －0解得：v B ＝2gR .(2)从A 到D 的过程，由动能定理可得： mg (R －h )－W f ＝0－0，解得克服摩擦力做的功W f ＝mg (R －h )． [答案] (1)2gR (2)mg (R －h )1.物体由于运动而具有的能量叫作动能，表达式为E k＝12m v2.动能是标量，具有相对性．2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为W＝E k2－E k1.3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.1．(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A．一般情况下，E k＝12m v2中的v是相对于地面的速度B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化AB[动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关．动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能．选A、B.] 2．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同BC[由功的公式W＝Fl cos α＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝E k1，对乙有Fs －F f s＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．] 3．一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)()A．50 J B．200 JC．4 000 J D．6 000 JA[人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上滚动的过程中，都不是人在做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的过程．根据动能定义E k＝12得，人对足球做的功为50 J．]2m v4．甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1B[对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－E k，－μm2gs2＝0－E k，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确．]。