概率推理

概率归纳推理

概率就是研究在某种条件下，随机现象出现的规律。概率是一种规律，虽然是它所研究的是某种偶然事件，但偶然又包含着必然。而这种必然是透过若干个偶然表现出来的。也可以说，概率是表示某种随机事件发生的可能性大小的百分比率。我们把每一个可能出现的随机事件，称为“事件”，用A、B、C……表示。把不能再分的事件称为“基本事件”。因此，便可以得到事件A的概率P(A)。

P(A)=

把这种数学统计规律运用在逻辑推理中，可以把它公式化为：

基本事件：S１具有属性P,

S2不具有属性P,

……

S n具有属性P。

在S类对象中有n个对象被考查；

其中有m个具有属性P。

所以，在S类对象中具有属性P的概率为：

不难得知，这里所考查的，中是S类中的一部分对象（n），而我们把这个考查结果的概率，推广到了整个S类，说S类中具有属性P概率为：。因此，概率是一种不完全的归纳推理，并且它的结论带有一定的或然性。

某种随机事件的概率愈大，表明该事件发生的可能性程度就愈大；反之，其概率愈小，表明该事件发生的可能性程度也就愈小。因此，某一随机事件的概率大小，标志着该事件发生的可能性的大小。运用概率这种逻辑方法（它更是一种数学方法）进行逻辑推理时，首先需要对大量的基本事件进行广泛的考查。考查范围愈广，对象愈多，从中获得的概率本身的正确性就愈大；反之，如果考查范围很窄，对象很少，那么从中获得的概率，未必就是该类事件的概率。因此还可以说，概率是从个别中归纳出一种关于一般的可能性规律。

例题１：根据概率论，抛掷一枚均匀的硬币，其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我一人打赌，若抛掷硬币下面朝上，我赢；若反面朝上，我输；我抛掷硬币6次，结果都是反面朝上，已经连输6次。因此，我后面的几次抛掷肯定是正面朝上，一定会赢过来。

下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价?( )

A．有道理，因为上帝是公平的，机会是均等的，他不会总倒霉的

B．没道理，因为每一次抛掷都是独立事件，与前面的结果没有关系C．后面几次抛掷果然大多正面朝上，这表明概率论是正确的

D．这只是他个人的信念，无法进行理性的或逻辑的评价

【解析】答案为B。这是一个简单的概率论的问题。大家知道，每一次抛掷都是独立事件，与前面的结果没有关系。所以不能根据前面的现象得出后面的结果。故答案为B。

例题２：有三个骰子，其中红色骰子上2、4、9点各两面;绿色骰子上3、5、7点各两面;蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子的游戏，游戏规则是两人先各选一个骰子，然后同时掷，谁的点数大谁获胜。那么，以下说法正确的是?(2009年国家公务员考试行政职业能力测验真题-92题)

A.先选骰子的人获胜的概率比后选的骰子的人高

B.选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高

C.获胜概率的高低于选哪种颜色的骰子没有关系

D.没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高

【解析】

首先：捋顺题干信息。三个骰子：红色骰子(2、4、9);绿色骰子(3、5、7);蓝色骰子(1、6、8)。问那种颜色的骰子获胜的概率大。

其次：任选两种骰子进行比较。例如红色骰子(2、4、9)与绿色骰子(3、5、7)比较。

2<3;2<5;2<7

4>3;4<5;4<7

9>3;9>5;9>7

通过比较可以得出：红色骰子胜出的概率是4/9，绿色骰子胜出的概率是5/9。因此绿色骰子的获胜概率大于红色骰子。

同理将红色骰子(2、4、9)与蓝色骰子(1、6、8)比较，绿色骰子(3、5、7)与蓝色骰子(1、6、8)比较，可以得出：红色骰子的获胜概率大于蓝色骰子;蓝色骰子的获胜概率大于绿色骰子。

综上得出，绿色>红色;红色>蓝色;蓝色>绿色。先选的人肯定吃亏，因为总能找出概率比先选的大的骰子，A错误;红色骰子比绿色骰子获胜概率低，因此B错误;获胜概率的高低肯定与骰子的颜色有关系，因此C错误;没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高，因此D 对。

【总结】

首先，概率问题放在判断推理模块考查，与其在运算计数问题模块考查相比，运算难度相对较低;

其次，需要掌握基本的概率运算公式，比如，概率=满足条件的情况数÷总情况数。例如红色骰子与绿色骰子比较时，“总情况数”是9;针对于红色骰子的点来说，比绿色骰子的点大的情况为“满足条件的情况数”，即4次;因此红色骰子胜出的概率为4/9。针对绿色骰子的点来说，比红色骰子的点大的情况为“满足条件的情况数”，即5次;因此绿色骰子胜出的概率是5/9。因为5/9>4/9，由此可知绿色骰子的获胜概率大于红色骰子。

最后，在做这类题目时，一定首先捋顺题干信息，戒骄戒躁，相信胜利一定属于你!