(完整版)人教版四年级数学下第二单元知识点及试题

第二单元：三角形

“空间与图形”知识

一、认识图形

①按平面图形和立体图形分；

②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

③按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

二、三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、三角形内角和、三角形边的关系

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是360°

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

四、四边形的分类

1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

①正方形有4条对称轴。

②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

③等腰梯形有1条对称轴。

④等边三角形有3条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

五、图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

一、“对号入座”我会填：

1、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

2、三角形具有（）性。平行的四边形具有（）性。

3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

5、如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于（）厘米小于（）厘米。

6、有（）组对边分别平行的四边形是平行四边形。

7、（）和（）是特殊的平行四边形。

8、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）.

9、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。

10、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。

二、“明辨是非”我会判。（对的打“√”，错的打“×”）。

1、等边三角形一定是等腰三角形。（）

2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

3、小强画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形（）

4、两个大小一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（）

5、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°（）

三、“择优录取”我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。

1、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角

2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A、30°和60° B、45°和45° C、60°和60°

3、一个三角形至少有（）个锐角。A、1 B、2 C、3

4、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）

A、10°

B、60°

C、120°

D、360°

5、一个三角形中，最多有（）个直角。A、1 B、2 C、3

6、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）

A、80厘米

B、90厘米

C、110厘米

7、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（）三角形。A、等边 B、等腰 C、等腰直角

8、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（）。

A、3cm、4cm、9cm

B、2cm、3cm、4cm

C、5cm、6cm、7cm

9、三角形任意一条边的长（）另外两条边的和。

A 、大于 B、小于 C、等于

四、“动手操作”我会画。

1、在点子图上画出一个钝角三角形，一个平形四边形和一个直角梯形。

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五、“神机妙算”我会算。

1、在一个直角三角形中。

（1）一个锐角是12º，另一个锐角是多少度？

（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

六、“解决问题”我会解。

1、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米。它的一条腰是多少？

①三角形ABC中，∠A=70 º，∠B=30 º，∠C=？它是什么三角形？

②妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一个底角是多少？