2015何业军电磁场与电磁波期末复习资料

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。

2.对于矢量A ，若，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为。

5.已知球坐标系中单位矢量。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。

8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。

9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。

13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。

电磁场与电磁波期末复习知识点归纳课件

01
02
03
无线通信
电磁波用于无线通信，如手机、无线网络和卫星通信。
雷达技术
电磁波用于探测、跟踪和识别目标，广泛应用于军事和民用领域。
电磁兼容性
电磁波可能干扰其他电子设备的正常工作，需要采取措施确保兼容性。
THANKS
感谢观看
03
高强度的电磁波照射会使生物体局部温度升高，可能造成损伤。
对材料的影响
电磁感应
电磁波在导电材料中产生感应电流，可能导致材料发热或产生磁场。
电磁波吸收与散射
某些材料能吸收或散射电磁波，用于制造屏蔽材料或隐身技术。
电磁波诱导材料结构变化
长时间受电磁波作用，某些材料可能发生结构变化或分解。
对信息传输的影响
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 电磁场与电磁波的基本概念 • 静电场与恒定磁场 • 时变电磁场与电磁波 • 电磁波的传播与应用 • 电磁辐射与天线 • 电磁场与电磁波的效应
01
电磁场与电磁波的基本概念
电磁场的定义与特性
总结词
描述电磁场的基本特性，包括电场、磁场、电位移矢量、磁感应强度等。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，折射角与入射角的关系由斯涅尔定律确定。
电磁波的散射与吸收
电磁波的散射
散射是指电磁波在传播过程中遇到障碍物时，会向各个方向散射，散射强度与障碍物的尺寸、形状和介电常数等因素有关。
电磁波的吸收
不同介质对不同频率的电磁波吸收能力不同，吸收系数与介质的电导率、磁导率和频率等因素有关。
微波应用
微波广泛应用于雷达、通信、加热等领域，如微波炉利用微波的能量来加热食物。

西电电磁场与电磁波15年期末试题知识讲解

西电电磁场与电磁波15年期末试题15《电磁场与电磁波》期末考试题答案（A 卷）（120分钟）一、简答题. (40分)1求标量函数23u x yz =的梯度u ∇；以及矢量函数x y z A xe ye ze =++v v v v的散度A∇⋅v 及旋度A ∇⨯v ；（其中,,x y z e e e v v v为x , y , z 为三个方向单位矢量）（6分）解：3232223x y z x y z u u u u e e e e xyz e x z e x yz x y z∂∂∂∇=++=++∂∂∂v v v v v v （2分）3y x z A A AA x y z ∂∂∂∇⋅=++=∂∂∂r （2分）0xy z x y z xyz e e e e e e A x y z x y z A A A xyz∂∂∂∂∂∂∇⨯===∂∂∂∂∂∂v v v v vv v (2分)2 写出均匀各向同性媒质中时域麦克斯韦方程组的微分形式、本构关系及边界条件；（8分）解：麦克斯韦方程组0D H J t B E t B D ρ⎧∂∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩vv v vv vv （4分）本构关系D EB H JEεμσ⎧=⎪=⎨⎪=⎩v v vv v v （2分）边界条件()()()()21212121ˆ0ˆˆˆ0S s n E E nD D nH H J n B B ρ⎧⨯-=⎪⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⋅-=⎪⎩v v v v v v v v v （2分） 3 将下面复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换；（4分）1）0jkzx E e jE e -=v v , 2）0sin()y E e E t kz ω=+v v解：1）{}/200(t)Re cos(/2)j jkz j t x x E e E e e e e E t kz πωωπ-==-+v v v (2分)2）时域：0cos(/2)y E e E t kz ωπ=+-v v复数形式：0jkzy E e jE e =-v v (2分)4 描述平面电磁波极化概念，可分为哪三种极化状态？（4分）解：在空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向（矢端）随时间的变化方式（轨迹）称之为极化 (1分) 线极化、圆极化、椭圆极化(3分)5 给出驻波比的数学表达式，同时解释其为行波，驻波和行驻波的三种情况；（4分）解：max min 11E S E +Γ==-Γ(1分) 当|Γ| = 0、S = 1时，为行波状态；(1分) 当|Γ| = 1、S = ∞时，为驻波状态；(1分) Γ= -1 ~ 1， S =1 ~ ∞，为行驻波状态；(1分)6 已知平面电磁波在良导体中传播，写出集肤深度及表面阻抗的表达式；(2分)解：集肤深度 1δα===(1分)表面阻抗1)(1)S Z j j σδ=+=+ (1分) 7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射及全透射的条件；（6分）解：对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：① 均匀平面电磁波平行极化斜入射； ② 入射角等于布儒斯特角，即θi =θB ；arctanB θ=或 B θ=（3分）对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的条件是： ① 入射波自媒质1向媒质2斜入射，且ε2 <ε1； ② 入射角等于或大于临界角，即θc ≤θi ≤90°c θ=（3分）8计算长度0.1dl λ=的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为2mA 时的辐射功率。

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末试题一、填空题(２0分）1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。

2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ，s J H n =⨯1 。

３.在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。

4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。

5.在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6.若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。

7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9．如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10.写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球(带电荷量为Ｑ)E =24rQπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E ＝rπελ2。

1１．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。

12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题（每空2分，共1０分）１．应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

(×)２．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。

电磁场与电磁波总复习

电磁场与电磁波总复习一、单项选择题 1．两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ B ）A. 交换律A B B A⨯=-⨯ B. 分配率()A B C A B A C⨯+=⨯+⨯C. 结合率D. 以上均不满足2. 下面不是矢量的是（ C ） A. 标量的梯度B. 矢量的旋度C.矢量的散度D. 两个矢量的叉乘3. 下面表述正确的为（ B ）A. 矢量场的散度结果为一矢量场B. 标量场的梯度结果为一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量场的旋度结果为一标量场D. 标量场的梯度结果为一标量4. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ D ） A．A A A x y z∂∂∂++∂∂∂B ．y x z x y z A A A e e e x y z∂∂∂++∂∂∂ C ．x y z A A Ae e e x y z∂∂∂++∂∂∂D ．y x zA A A x y z∂∂∂++∂∂∂5. 散度定理的表达式为（ A ）体积分化为面积分 A.sVA ds AdV ⋅=∇⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒB.sVA ds A dV⨯=∇⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒC.sVA ds A dV ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒD.sVA ds A dV ⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò6. 斯托克斯定理的表达式为（ B ）面积分化为线积分A. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ B.()LsA dl A ds⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰ÑC. ()LsA dl A ds ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰Ñ D.()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ7. 下列表达式成立的是（ C ）两个恒等式()0A ∇∇⨯=g ，()0u ∇⨯∇=A. ()sVAds A dV =∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò； B.()0u ∇∇=g ；C.()0A ∇∇⨯=g ； D.()0u ∇⨯∇=g8. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）A. 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。

电磁场与电磁波期末复习题库

物理与电信工程学院《电磁场与电磁波》期末复习题库一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。

A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ∇⋅=DB. 0∇⨯=EC. 0C d ⋅=⎰ E lD.0S q d ε⋅=⎰ E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿ A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0∇⨯=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（ D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位ϕ所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。

电磁场与电磁波复习资料

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。

(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。

若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。

若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯= 2.()[()()()]()()()0y x x x z z xy z x y z y y x x z z AA A A A A A e e e e e e x y z y z z x x y A A A AA A x y z y z x z x y ∇⋅∇⨯∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++⋅-+-+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=-+-+-=∂∂∂∂∂∂∂∂∂ 1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。

2. 亥姆霍兹定理研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。

例静电场sD ds q⋅=∑⎰⎰ 0Dρ∇⋅= 有源0lE dl ⋅=⎰ 0E ∇⋅= 无旋1. 已知 R r r '=-，证明R R R R e R''∇=-∇==。

电磁场与电磁波期末考试复习资料4简答题

电磁场与电磁波期末考试复习资料4简答题电磁场与电磁波期末考试复习资料1.写出介电常数为ε的介质中静电场基本方程的积分式。

2.用简单的语言描述电介质极化的过程，并说明极化的结果是什么？3.写出法拉第电磁感应定律，并说明其物理含义。

4.电磁波在空间传播时，根据其电场强度的取向，分哪几种极化方式？并分别加以说明。

1.电子仪器设备或电气装置常需要接地，接地电阻要求越小越好，实际中如何减小接地电阻？2.如图3-2所示两半板距离为d 的平行板电容器存在着体电荷密度为V ρ恒定电荷，其中一块板的电位为0，另一块板的电位为U 0，试写出槽内电位函数所满足的方程及其边界条件。

1.求无限长直线电流I 在周围空间任一点产生的磁场强度和磁通密度。

2.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？3.简述麦克斯韦的位移电流假设的重要意义。

4.请写出时变电磁场的麦克斯韦方程组的微分形式，并写出其辅助方程；5.试简要说明导电媒质中的电磁波具有什么样的性质？（假设导电媒质无限大）1.求无限长线电荷l ρ在空间任一点产生的电场强度和电通密度。

2.分离变量法的基本步骤有哪些？3.波的极化方式有哪几类？并说明它们各自的特点。

4.写出理想介质在无源区的麦克斯韦方程组的复数形式。

1.什么是趋肤效应？写出趋肤深度的计算公式。

2.如图3-1示长方形截面的导体槽，其上有一块与槽绝缘的盖板，槽的电位为0，盖板的电位为μ0，试写出槽内电位函数所满足的方程及其边界条件。

1.写出两种介质分界面上的静电场的边界条件。

2.将一媒质放在磁场中时，就会发生磁化现象，请解释此现象，并且说明磁化的结果是什d 0图3-2图3-1o么？3.“变化的电场可以产生磁场”，请写出能准确描述这句话的麦克斯韦方程及位移电流的定义式。

4.沿+z方向传播的右旋圆极化波应该满足什么条件？。

电磁场与电磁波复习资料

电磁场与电磁波复习资料标量：一个只用大小描述的物理量。

矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。

矢量用坐标重量表示矢量的混合运算—— 分配律—— 分配律—— 标量三重积—— 矢量三重积1. 电荷体密度电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布依照电荷密度的定义，假如已知某空间区域V 中的电荷体密度，则区域V 中的总电量q 为2. 电荷面密度若电荷分布在薄层上的情形，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和运算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。

面分布的电荷可用电荷面密度表示。

单位: C/m2 (库仑/米2)假如已知某空间曲面S 上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q 为 3. 电荷线密度在电荷分布在细线上的情形，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和运算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。

单位: C/m2 (库仑/米2)假如已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 4. 点电荷点电荷的电荷密度表示电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时刻内通过某一横截面S 的电荷量，即说明：电流通常时时刻的函数，不随时刻变化的电流称为恒定电流，用I 表示。

zz y y x x e A e A e A A++=γβαcos cos cos A A A A A A z y x ===)cos cos cos (γβαz y x e e e A A ++=γβαcos cos cos z y x A e e e e ++=CB C A C B A⋅+⋅=⋅+)(CB C A C B A⨯+⨯=⨯+)()()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅C B A B C A C B A)()()(⋅-⋅=⨯⨯Vr q V r q r V d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=VV r q d )( ρSr q S r q r S S d )(d )(lim )(0 =∆∆=→∆ρ⎰=Ss S r q d )( ρl r q l r q r l l d )(d )()(lim0 ==→∆∆ρ∆⎰=Cl l r q d )(ρ)()(r r q r '-= δρ0lim ()d d t i q t q t ∆→=∆∆=形成电流的条件： • ①存在能够自由移动的电荷 •② 存在电场1、体电流电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 J 来描述。

电磁场与电磁波总复习

二、静态场分析方法
无源区：
静电场 2 0 1、位函数方程恒定电场 2 0
2
V
2
有源区：
恒定磁场 A 0
A J c
2
位函数满足一维微分方程时，可用直接积分法求解。
2、镜像法 a. 平面镜像导体平面镜像
0
h
y
q l 0 Idl A 4 l R
电磁场与电磁波
总复习
5、麦克斯韦方程组
D l H dl S ( J C t ) dS B l E dl S t dS S D dS V V dV S B dS 0 V S JC dS V t dV
积分形式:
微分形式:
D H JC t B E t
D V B 0 V JC t
电磁场与电磁波
总复习
电场计算方法总结：（1）已知电荷分布用公式计算；要求熟练掌握点电荷、线电荷的计算公式（2）对称性的场用麦麦克斯韦积分方程计算；
电磁场与电磁波
总复习
二、基本计算
1、三个物态方程：
导体： J E C
电介质：
2、边界条件：
D r 0 E D 0 E P
磁介质：
ˆ n ( H1 H 2 ) J S
E1t E2t B1n B2n
D1n D2n s
l
电磁场与电磁波
总复习
8、重要的场论公式
a. 两个零恒等式 b. 拉普拉斯算子
2
( ) 0
2 ( )

电磁场与波复习资料完整版

1 4πε 0
（2.11）（2.12）（2.13）（2.14）
线密度分布电荷 3.静电场方程积分形式：
∫
l
r −r' ρl ( r ')dl ' 3 r −r'
1 N ∑ qi ε 0 i =1
� ∫
S
E ( r )idS =
（2.15）（2.16）（2.17）（2.18）
� ∫ E ( r )idl = 0
1．坡印廷定理坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为
−∇i( E × H ) =
积分形式为
∂ 1 1 ( H i B + E i D) + E i J ∂t 2 2
（4.8）
d 1 1 ( H i B + E i D )dV + ∫ E i JdV （4.9） ∫ V dt V 2 2 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于单位时间
ρ ( r ) = lim
C/m3 C/m 2 C/m
(2.1) (2.2) (2.3)
“点电荷”是电荷分布的一种极限情况。当电荷 q 位于坐标原点时，其体密度 ρ ( r ) 应为
ρ ( r ) = lim
可用 δ 函数表示为
q ⎧ ⎪0 =⎨ ∆V → 0 ∆V ⎪ ⎩∞ ρ ( r ) = qδ ( r )
Wm =
（3.37）（3.38）（3.39）
L= M 21 = ψ 21 I1 µ M= 4π
ψ I
， M 12 =
（3.41）（3.42）（3.43）
∫
c1
ψ 12 I2 dl gdl ∫ c2 r12− r21

电磁场与电磁波复习资料全

一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。

（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。

2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A沿空间有向闭合曲线C的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。

其物理意义随 A 所代表的场而定，当 A 为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。

旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。

斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。

3.亥姆霍兹定理在有限区域 V 的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域 V 的闭合面S 上矢量场的分布）唯一的确定。

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场力：电场对电荷的作用称为电力。

磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。

洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。

5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。

磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。

6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。

位移电流：电场的变化引起电介质部的电量变化而产生的电流。

7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面穿过的全部电流的代数和。

电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。

（整理）年电磁场与电磁波复习资料.

（整理）年电磁场与电磁波复习资料.⼀、名词解释通量、散度、⾼斯散度定理环量、旋度、斯托克斯定理亥姆霍兹定理电场⼒、磁场⼒、洛仑兹⼒电偶极⼦、磁偶极⼦传导电流、位移电流全电流定律、电流连续性⽅程电介质的极化、极化⽮量磁介质的磁化、磁化⽮量介质中的三个物态⽅程静态场、静电场、恒定电场、恒定磁场静电场的位函数满⾜的泊松⽅程、拉普拉斯⽅程对偶定理、叠加原理、唯⼀性定理电磁波、平⾯电磁波、均匀平⾯电磁波电磁波的极化损耗正切正常⾊散介质、⾮正常⾊散介质相速、群速⾊散介质、耗散介质趋肤效应、趋肤深度全反射、全折射⼆、简答题1.散度和旋度均是⽤来描述⽮量场的，它们之间有什么不同？2.写出直⾓坐标系下的散度、旋度和梯度公式3.亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？4.分别叙述麦克斯韦⽅程组微分形式的物理意义5.解释坡印廷⽮量及其物理意义、坡印廷定理及其物理意义6.试写出静电场基本⽅程的微分形式，并说明其物理意义。

7.请说明镜像法、分离变量法、有限差分法8.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？9.举例说明电磁波的极化的⼯程应⽤10.试写出波的极化⽅式的分类，并说明它们各⾃有什么样的特点。

11.简述唯⼀性定理，并说明其物理意义12.说明⾃由空间中均匀平⾯电磁波的传播特性13.说明平⾯电磁波在⾮理想介质中的传播特性14.试论述介质在不同损耗正切取值时的特性15.说明复数折射率的实部/虚部对电磁波传播的影响16.试论述介质的⾊散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中⼀般采取哪些有效的措施17.两正交接地导体板构成的⾓形区域内有点电荷5q (c),如图⽰。

若拟⽤“镜像法”求解该⾓形区域内的电场分布，试正确标出镜像电荷的位置和电荷量⼤⼩。

18.如图所⽰，⼀个点电荷q放在60的接地导体⾓域内的点)0,1,1(处。

请画出所有镜像电荷的位置和⼤⼩？19. ⽤有限差分法求图中各个节点的电位，请列出各个节点电位的⽅程组。

2015何业军电磁场与电磁波期末复习资料

何业军
2015 电磁场与电磁波复习大纲参考
手稿
一、概念与简答
亥姆霍兹定理P42，电磁模型的源与场量P7，媒质本构关系，Maxwell方程微分与积分形式，Maxwell方程相量形式，电场边界条件，磁场边界条件，瞬时坡印廷矢量，时间平均坡印廷矢量，坡印廷定理，位移电流，静电场中的导体，欧姆定律点函数，电流连续性方程，洛伦兹条件，导电媒质的复介电常数，损耗角正切，良导体，良绝缘体？本征阻抗，TEM波，电磁波的极化，导体的趋肤深度，驻波与驻波比，总场的波阻抗？
二、分析计算
chp3）例3-5高斯定律计算导线电场，3.6节，静电场中的导体？例3-11，3-12球壳电场与电位计算，例3-13两导体球电场击穿，例3-18，P.3-31同轴线电容计算，例3-25电场能量计算电容，P.3-25电场边界条件？
Chp5）电阻计算？例5-5同轴线绝缘电阻，P.5-21接地电阻
Chp6）例6-1安培定律计算导线磁场，例6-15螺线管电感计算？，例6-16同轴线电感计算？例6-20磁场能量计算同轴电感？例6-10,，P.6-27磁路计算？Chp7）7.3节，例7-5，位移电流，欧姆定律点函数？7.4节，7.6节，7.7节，洛伦兹条件，电荷守恒，波动方程，相量？例7-7损耗角正切？
Chp8）Maxwell方程，8.2节，例8-4，趋肤深度？8.2节，8.6节，8.8节，本征阻抗，TEM波，驻波？例8-1，P.8-5，例8-7？。