邻补角、对顶角练习题

246 对顶角、邻补角（解答题）

1、如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

2、如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？

3、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．

4、如图，AB，CD交于O点．

（1）如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=_________度，∠COB=_________度；（2）如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+90）°，∠BOD=（y+4）°，求x，y的值．

5、如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

6、如图（1）两条直线相交于一点，有_________对对顶角；

如图（2）三条直线相交于一点，请写出所有对顶角；

如图（3）n条直线相交于一点，有_________对对顶角．

7、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．

8、如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．

（1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）；

（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．

9、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

10、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．

11、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．

12、如图，要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数，但人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？（要求用两种方法）

13、已知直线AB与直线CD相交于O点，∠1=70°，则∠2=_________度．

14、如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE 的邻补角，已知∠DOE=30°，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度．

15、如图，直线a，b，c相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

16、如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD 的度数．

17、如图∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，

求∠COE的度数．

18、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．

求∠AOC和∠DOF的度数．

19、如图，直线AB，CD，EF交于点O，∠BOC=46°．射线OE平分∠BOC，求：

（1）∠2和∠3的度数；

（2）射线OF平分∠AOD吗？请说明理由．

20、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．

21、已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

22、如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度

数．

23、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE=80°，求∠BOD的度数．

24、如图：AB、CD、EF相交于点O，∠1=50°，∠2=50°．求∠3的度数．

25、如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；

（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

26、如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠AOC=37°，求∠BOC，∠BOE的度数．