体育中的数学课件
《体育中的数学》课件
把12份礼品装在若干个袋子里， 有六种装法。
第1 种 第2 种 第3 种 第4 种 第5 种 第6 种 第7 种
每袋个数
12
6
4
3
2
1
袋数
1
2
3
4
6
12
小小设计师
如果请你给我们班设 计一个长方形队形， 你准备怎么设计？
（把方案填在表格三）
我们班能组成方队， 可以吗？为什么？
怎么办？
预设：增加或减少 （1）至少增加几人？ （2）至少减少几人？
第6 种
第7 种
每行人数
行数
把12份礼品装在若干ຫໍສະໝຸດ 个袋子里，有几种装 法？要怎么装？ （把方案填写在表格 二）
3
把12份礼品装在若干个袋子里，有几种装法？要怎么 装？ （把方案填写在表格二）
3
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把12份礼品装在若干个袋子里，有几种 装法？要怎么装？ （把方案填写在表格二）
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北师大版数学三年级下册
体育中的数学
执教者：新塘街道沙塘中心小学 柯双双
姚明身高是2.26米
12名球员要排成长方形队形，你 打算怎么排？
每行人数都相 等的队形
你认为什么样的队形是长方形队形？
要求：同桌合作，一人摆一人填，有多 少中摆法就填写在下面的表格里。
第1 种
第2 种
第3 种
第4 种
第5 种
谢谢大家！
体育中的数学课件
设施布局与空间利用
05
CHAPTER
体育比赛策略中的数学
03
微积分
微积分在体育中用于描述和解决速度、加速度、力量等方面的变化。
01
概率模型
通过概率模型分析比赛中的各种可能性和结果，为制定策略提供依据。
数据评估
基于数据评估结果，可以对运动员和团队的训练计划、比赛策略等进行调整和优化，以提高其表现和成绩。例如，在田径项目中，可以通过分析运动员的训练数据来调整其训练计划和比赛策略。
04
CHAPTER
体育设施设计中的数学
根据不同运动项目的需求，运用几何学原理确定运动场地的形状和尺寸，以确保运动员的安全和比赛的公平性。
数学具有精确性和严谨性的特点，能够准确地描述和分析体育运动中的各种参数和数据。通过数学模型可以对运动员的表现进行量化和评估，从而更好地指导训练和提高比赛成绩。
数学模型可以对运动员的表现进行优化。通过数学分析和计算，可以找出最佳的训练方案和比赛策略，从而提高运动员的表现水平。例如，在篮球比赛中，通过数学模型可以分析出最佳的投篮角度和力度。
02
线性代数
利用线性代数知识解决运动中的轨迹、速度和加速度等问题。
1
2
3
通过各种传感器和视频分析工具收集比赛数据。
数据采集
对采集的数据进行清洗、整理和分析，提取有用的信息。
数据处理
基于数据分析结果，制定相应的比赛策略和战术。
策略制定
通过模拟预测评估不同策略的效果，以便做出最优选择。
模拟预测
பைடு நூலகம்
实时调整
数学与体育竞技的结合课件
数学与体育竞技的结合课件一、引言数学和体育竞技作为两个看似截然不同的学科，却有着密切的联系。
数学在体育竞技中扮演着重要的角色，通过数学的运用，可以提高运动员的竞技水平，优化战术策略，以及分析比赛数据。
本课件将介绍数学与体育竞技的结合，并提供相关实例和案例。
二、数学在体育竞技中的应用1. 运动员能力评估为了评估一个运动员的能力水平，可以使用数学模型进行建模。
例如，通过运用统计学原理，可以对运动员的表现数据进行分析。
这些数据可以包括运动员的平均得分、比赛成功率等等。
通过数学模型，教练们可以更好地了解和评估运动员的能力，从而制定训练计划和战术策略。
2. 运动员训练计划数学模型可以帮助教练们制定合理的训练计划。
通过数学建模，可以分析出不同训练强度和频率对于运动员体能和技术水平的影响。
教练们可以根据数学模型的分析结果，量化训练的目标和效果，确保运动员能够在合理的时间内达到预期的训练效果。
3. 战术策略优化在体育竞技中，战术策略的优化可以通过数学建模和优化算法来实现。
例如，在队伍制比赛中，教练们可以使用图论和线性规划等数学工具，对队伍的站位、传球路线和进攻策略进行优化。
通过数学模型的分析，教练们可以制定最佳的战术策略，提高球队的胜率和比赛效果。
4. 比赛数据分析比赛数据对于战术调整和决策非常重要。
数学在比赛数据的处理和分析中发挥着关键作用。
例如，利用概率统计的方法，可以分析比赛中球队的进攻效率、防守能力等，从而制定相应的战术调整。
同时，数学模型还可以用来分析球队之间的对抗关系和趋势，预测未来比赛的结果。
三、实例和案例1. 实例：篮球三分球的角度和力量篮球比赛中，投篮命中率与投篮的角度和力量有关。
通过数学模型的建立，可以计算出最佳的投篮角度和力量，以提高三分球的命中率。
这需要考虑到篮筐的高度、篮球的质量、空气阻力等因素，并通过优化算法来求解最佳解。
2. 案例：足球比赛中的战术分析在足球比赛中，战术的选择和调整对于比赛结果具有重要影响。
体育中的数学课件
目录
• 引言 • 数学在体育中的基本应用 • 体育比赛中的数学策略 • 体育训练中的数学优化 • 体育科技中的数学创新 • 结论
01
引言
主题简介
体育与数学结合
探讨数学在体育领域中的应用， 将数学与体育运动相结合，展现 数学的实用性和趣味性。
跨学科研究
强调数学与其他学科的交叉研究 ，展示多学科融合在学术研究和 实践中的重要性。
目的与意义
01
增强数学应用意识
通过体育中的数学案例，帮助学生认识到数学在实际生 活中的应用价值，提高数学应用意识。
02
提高解决问题能力
通过分析体育中的数学问题，培养学生运用数学知识解 决实际问题的能力。
03
促进学科交流与发展
推动数学与体育学科之间的交流与合作，促进两个学科 的共同发展与创新。
02 数学在体育中的基本应用
运动规律预测
数学方法可以预测运动员的运动规律和趋 势，例如通过统计分析来预测比赛结果。
B
C
训练计划制定
数学工具可以帮助教练制定科学的训练计划， 根据运动员的身体状况和训练目标进行个性 化的训练安排。
运动装备优化
数学模型可以用来优化运动装备的设计，例 如通过空气动力学分析来改进赛车的设计。
D
未来展望与研究方向
数据反馈
利用数学工具对训练数据进行处理和分析，为教练和运动员提供反 馈和建议，帮助他们更好地调整训练计划和方法。
训练策略优化
根据评估结果和反馈意见，对训练计划和方法进行优化和改进，以 提高训练效果和运动表现。
05 体育科技中的数学创新
运动装备的数学设计
1 2
运动装备的流线型设计
利用数学中的流体力学原理，优化运动装备的形 状，减少空气阻力和流体阻力，提高运动员的速 度和耐力。
体育中数学课件
《体育中的数学》课件
—当堂达标，迁移训练——回扣目标，课堂小结——课堂测标。
用“情境教学法”导入新课，通过欣赏xx检阅军队的图片，让学生感受队列的美，体会数学与体育的密切联系，激发学生的学习兴趣；用“活动探究法”，让学生主动探索，实践操作，理解方队的含义；用“小组合作法”让学生在小组活动中，相互合作，学习多种解决问题的方法。
三、说教学程序设计意图
首先让同学们欣赏了许多美丽的队形，体会到了队形之美，同时也增强了同学们的审美意识，在欣赏中知道了一个美丽的队形，要有许多的因素在里面。
紧接着联系学生实际揭示课题，出示学习目标。
学习目标有两点，我也是分两步完成的。
我为学生提供充足的探索时间，充分让学生独立思考，合作交流，积极思考之后，把想法展示出来。
使学生们能更充分的明白如何来站队形，同学们在体会到成功的喜悦之后，投入到更积极的学习中去。
在轻松掌握所学的内容之后，进行迁移训练，学以致用，进行小练笔以提升学生对知识的内化。
课堂测标是对本节内容的巩固，以及更高层次的提升。
总之，我力求营造*、平等、宽松的课堂学习氛围,努力通过巧妙预设的课前谈话和引导,来充分激发学生的学习情感和态度，让学生在轻松愉悦的氛围中获得新知。
苏教版数学四年级上册课件运动与身体的变化
运动前/次
85 88 84 76 83
运动后/次
125 120 110 110 116
休息后/次
90 94 91 84 90
运动后的脉搏跳动地快一些。
观察平均数，小组同学的脉搏情况又是 怎姓样变名化的？运动前/次 运动后/次 休息后/次
小明
85
125
90
才才
88
120
94
从奇平奇均数来看8，4 运动后的110脉搏跳动9地1 快一些
③测出休息后1分钟脉搏的次数。
休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
纪录数据
姓名 小明 才才 奇奇 小红
平均数
运动前/次 85 88 84 76 83
运动后/次 125 120 110 110 116
休息后/次 90 94 91 84 90
运动后，你的脉搏是怎样变化的？
姓名 小明 才才 奇奇 小红 平均数
三 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
◎探索和发现运动前后脉搏跳动的规律， 进一步理解平均数的意义。
◎运用平均数的知识解决简单生活现象。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四人一组进行实验
①测出运动前1分钟脉搏的次数。
伸出你的右手中间三个手指，放在左 手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。 老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动 了多少次，在测量的过程中，要保持安静， 这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
②测出运ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后1分钟脉搏的次数。
原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分 钟脉搏的次数。
通过实验，你对运动与身体的变化有了 哪些新的认识？
运动可以 使脉搏跳动 次数增加。
体育比赛中的数学
体育比赛中的数学1、下图中共有几条线段？2、A、B、C、D四个人见面握手合影，每两个人只握一次手并拍一张图片，四个人分别握了几次手？共拍了几张照片？3、甲乙丙丁四个国家进入了世界杯的四强，若要决出冠亚季军，还需要进行几场比赛？例1学校组织16人参加羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，请问一共要进行多少场比赛？A、B、C、D、E五个队进行单循环赛，即每两个队之间均要进行一场比赛，那么这5个队每个队各需要比赛多少场？一共要进行多少场比赛？练一练20名羽毛球运动员进行淘汰赛，一共要比赛多少场？若进行单循环赛，需要比赛多少场？例3A、B、C、D、E和艾迪六个人进行单循环赛，目前比赛已经进行了一部分。
已知A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，那么艾迪赛了几场？练一练A、B、C、D、E五支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了4场，B赛了2场，C赛了2场，E赛了1场，这时，D最多赛了几场？最少赛了几场？班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。
（1）四名同学的总分是多少分？（2）第一名最多得多少分？最少得多少分？最后一名最多得多少分？（3）已知甲乙丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙无平局，甲有胜局，乙有平局，那么丁的得分是多少？请分别写出丁与甲、乙、丙的比赛结果。
练一练在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜得2分，战平得1分，失败得0分。
现在六个人进行单循环赛，已知其中五个人的分数分别是7、6、5、4、3，那么最后一个人分数是多少？四支足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。
如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。
（1）四支队伍的总得分最低是多少，最高是多少？（2）一支队伍的最终得分有几种可能？（3）已知A、B、C、D四支队伍的得分分别为：1、2、4、9分，则比赛中共有几场平局？分别是哪两支队伍打平的？（4）已知甲、乙、丙三支队伍的得分分别为：7、4、4分，那么丁得多少分？所有比赛中共有几场平局？。
生活中二次函数(篮球问题)PPT课件
未来展望与研究方向
跨学科研究
未来可以将数学与其他学科结合 起来，如物理学、生物学等，从 更广泛的视角研究体育运动的规
律和技巧。
高科技应用
随着科技的发展，未来可以利用更 多的传感器和数据分析技术来研究 体育运动的细节和技巧，进一步提 高运动水平。
普及教育和推广
加强数学和体育的普及教育，让更 多的人了解和掌握数学在体育运动 中的应用，促进体育事业的发展。
数学与体育的紧密联系
运动规律描述
数学中的函数和方程可以 用来描述各种运动规律， 如篮球运动中的轨迹、速 度和加速度等。
数据分析和预测
通过数学方法对体育比赛 数据进行处理和分析，可 以预测比赛结果和球员表 现，为决策提供依据。
技术创新和发展
数学在体育技术创新和发 展中发挥了重要作用，如 运动装备的优化、训练方 法的改进等。
球员更好地实现个人和团队的目标。
04 篮球运动中的其他数学问 题
角度与弧度的应用
总结词
在篮球运动中，角度和弧度的概念非常重要，它们涉及到投篮、传球、防守等 各个环节。
详细描述
角度在篮球中主要用于描述投篮的角度、传球的角度等，弧度则用于描述球的 轨迹和旋转程度。通过数学模型和公式，可以计算出最佳的投篮角度和弧度， 从而提高投篮的准确性和效率。
05 结论
二次函数在篮球运动中的重要性
01
02
03
投篮轨迹分析
通过二次函数，可以描述 篮球的投篮轨迹，帮助球 员和教练更好地理解和预 测球的落点。
最佳出手点
利用二次函数的极值性质， 可以找到最佳的投篮出手 点，提高投篮命中率。
训练和比赛策略
基于二次函数的分析，可 以制定更加科学的训练和 比赛策略，提高球队的整 体水平。
跑道中的数学_课件
4 160 41.758 262.37 422.37
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
道次 直道长(m) 实跑线半径(m) 圆周长(m) 全长(m)
1 160 38.198 240.01 400.01
2 160 39.318 247.04 407.04
3 160 40.538 254.71 414.71
80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2 ≈422.37（米）
80×2+(37.898+0.3）×3.1416×2≈400.01（米） 80×2+（37.898+1.22+0.2）×3.1416×2≈407.04（米） 80×2+（37.898+1.22×2+0.2）×3.1416×2≈414.71（米） 80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2≈422.37（米）
1
2
3
4
160
160
160
160
38.1981.22 39.318 1.22 40.538 1.22 41.758
240.01 247.04 254.71 262.37
400.017.03 407.04 7.67414.71 7.66 422.377.03来自7.677.66
第一跑道： 80×2+(37.898+1.22+0.2)×3.1416×2≈407.04(米) 第二跑道： 80×2+(37.898+0.3)×3.1416×2≈400.01(米) 差： 407.04-400.01=7.03(米)
圆环的面积
六年级上册数学课件-比赛场次-北师大版(2014秋) (5)(共19张PPT)
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名 同学之间要进行一场比赛。
思考：同样的题目，这样的分析你能看得懂吗？
生1 生1 生2 生3 生4 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生5
生6 生7 生8
生9
生10
Hale Waihona Puke √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √
画图法
张
马
张
马
许
1（场）
1+2=3（场）
六⑴班10名同学进行乒乓球比 赛，每两名同学之间要进行一场比 赛。一共要比赛多少场？
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场？
生1 生10 生2 生3
生9
生4
生8 生7 生6
生5
解决问题的策略：从简单的情
形开始，找找有什么规律。
1. 张继科和马龙两人，进行单循环比赛，一共比 赛多少场？
列 表 法
张继科 张继科 马龙
马龙
√
1（场）
2.许昕、 张继科和马龙三人，每两人进行一场 比赛，一共比赛多少场？ 张继科 张继科 马龙 许昕 马龙 许昕
√ √
√
1+2=3（场）
画图法
许昕 张继科 马龙 张继科 马龙
1（场)
1 ＋ 2＝ 3(场）
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
同学们，今天你有什 么收获？谈谈你对这节课 的感受吧！
北师大版 六年级上册 数学好玩
了解两种常见的体育赛制
单循环赛制：是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最
后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
8体育比赛中的问题(课件)人教版四年级下册数学
四年级 第8课
知识链接
淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再 按前述规则比赛定胜负 单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场 之分。 有 n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛 场数为(n－1)场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场 之分。有 n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加 的比赛场数为 2(n－1)场
例题（三）（★ ★ ★ ）
什么赛制？——小组赛 16强后
单循环赛 淘汰赛
小组赛：有32÷4=8个组，每组有4个队， 要比6×8=48（辆）
一共比6×8=48场
例题（四）（★ ★ ★ ）
A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在 为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？
结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8
分，那么，这次比赛中共有
场平局。
六个队一共比6×5÷=15场， 总得分最少15×2=30分， 最多15×3=45分 6个队的得分为等差数列。
例题（六）（★ ★ ★ ）
A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛 一场，且只赛一场。胜者得 3 分，负者得 0 分，平局每队各得 1 分。比 赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第 3 名的队得了 8 分，那么， 这次比赛中共有 场平局。
例题（四）（★ ★ ★ ）
2、网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次， 他们的编号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为 1，2，3 的学员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号。编号为4的 运动员已经赛了几场？编号为 1，2，3，4，5，6 的六个运动员 进行乒乓球单循环赛。到现在为止，编号为 1，2，3，4，5的运 动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。编号为6的 运动员已经赛了几场
体育中的数学课件
这个课件将介绍体育和数学之间的关系，以及数学在体育中的应用。从运动 与数学的关系到数学模型在竞赛中的应用，我们会一步一步地探索。让我们 开始吧！
体育中的数学概述
体育和数学看起来是两个完全不同的领域，但实际上它们有很多共同点。数学在体育中扮演着重要的角色，帮 助我们理解运动背后的科学原理。
数学优化策略
数学优化策略可以帮助运动员提高竞技水平。通过数学分析和模型优化，我们可以找到最佳的战术和策略，从 而取得更好的成绩。
数学模型在体育竞赛中的应用
数学模型在体育竞赛中发挥着关键作用。例如，模拟比赛结果、预测运动员 的表现和评估可能的策略。数学模型为运动员和教练员提供了宝贵的决策支 持。
结论
运动与数学的关系
数学与运动有着紧密的联系。从运动的轨迹到物体的速度和加速度，数学帮 助我们解释运动的规律和现象。
数学在运动中的应用
数学在运动中有许多应用，例如测量比赛成绩、计算运动员的平均速度和力学分析。数学让我们能够更好地了 解和改进运动技术。
数学与体育训练
数学在体育训练中的应用非常广泛。例如，运动员可以使用数学模型来优化训练计划、分析运动数据和制定更 有效的训练方法。
体育中的数学是一门令人惊奇和有趣的学科。通过深入研究和应用数学原理，我们可以更好地理解体育，并找 到提高运动表现的策略和方法。
数学与体育的结合课件
数学与体育的结合课件一、引言在当今的教育领域，越来越多的教育工作者和研究者开始意识到数学与体育之间的紧密联系。
通过将数学与体育结合起来教授，不仅可以增强学生对数学知识的理解和兴趣，还可以提高学生的身体素质和运动能力。
因此，本篇课件将介绍数学与体育的结合，以及如何设计相关的教学内容。
二、数学在体育中的应用1. 数据分析与统计在体育领域中，数据分析与统计是非常重要的。
学生可以通过体育比赛的数据来进行数据的整理、分析和统计，从而深入理解数据的含义和运用。
比如，学生可以通过统计一支足球队员的进球数，来比较不同队员之间的表现，并找出最佳射手。
2. 几何与运动轨迹几何在体育运动中也有广泛的应用。
例如，在乒乓球比赛中，通过学习击球的几何角度和运动轨迹，可以提高学生的运球技巧和比赛的竞争力。
学生通过几何的知识，可以更好地掌握运动中的物理规律，从而提高运动技能。
3. 概率与比赛策略概率理论在体育比赛中也有重要的应用。
学生可以通过学习概率的知识，分析比赛中各种不确定因素的概率，从而制定出更科学的比赛策略。
例如，在篮球比赛中，学生可以通过概率计算出投篮的成功率，从而选择更好的投篮位置。
三、体育在数学中的应用1. 运动坐标系体育中的运动坐标系可以帮助学生更好地理解数学中坐标系的概念与应用。
例如，在足球比赛中，学生可以通过分析球员在场地上的位置与移动轨迹，来理解坐标系的原理，并应用于二维几何图形的运算。
2. 运动图像与曲线通过体育运动的图像和曲线，学生可以更直观地理解数学中的函数关系和曲线图像。
例如，在游泳比赛中，学生可以观察运动员游动的轨迹，然后将其转化为函数图像，从而更深入地理解函数的定义和性质。
3. 运动数据与统计体育运动中的数据也可以在数学中得到应用。
学生可以通过分析运动比赛中的数据，进行数学建模和统计分析，从而解决实际的问题。
比如，在田径比赛中，学生可以通过统计运动员的跳远成绩，并利用平均值和标准差等概念来评估运动员的表现。
数学跳绳课件ppt
数学跳绳的应用场景
总结词
数学跳绳适用于多种场景，如学校、家庭、课外辅导等。
详细描述
在学校中，教师可以利用数学跳绳进行课堂教学，组织学生参与跳绳活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习和巩 固数学知识。在家庭中，家长也可以利用数学跳绳与孩子进行互动，帮助孩子巩固在学校学习的数学知识。此外 ，数学跳绳还可以应用于课外辅导机构，为学生提供一种新颖的学习方式。
03 小红跳绳，她跳了3分钟，每
分钟跳120下，她一共跳了多 少下？
解答
04 小红每分钟跳绳120下，她跳
了3分钟，所以一共跳了120 x 3 = 360下。
基础题目
05 小华跳绳，他每分钟跳150下
，他跳了4分钟，他一共跳了 多少下？
解答
06 小华每分钟跳绳150下，他跳
了4分钟，所以一共跳了150 x 4 = 600下。
03
数学跳绳的技巧和练习方法
跳绳的基本技巧
跳绳姿势
保持身体直立，双脚并拢 或稍微分开，手腕放松， 大臂自然下垂，以小臂和 手腕的力量摇绳。
跳跃时机
在绳子落地时，找准节奏 跳跃，避免过早或过晚起 跳。
保持平衡
在跳绳过程中，保持身体 平衡，不要左右摇晃，同 时注意控制呼吸节奏。
数学跳绳的计算方法
时间计数法
掌握正确的跳绳姿势和节奏，提 高跳绳的稳定性和连续性。
跳绳的锻炼效果
了解跳绳对心肺功能、协调性和 耐力的益处，以及如何制定适合
自己的锻炼计划。
对学生的建议和鼓励
坚持练习
跳绳是一项需要长期坚持的运动，建议学生每天抽出一定的时间 进行练习。
多样化练习
为了提高跳绳的趣味性，可以尝试不同的跳绳方式，如单脚跳、双 脚跳、交叉跳等。
体育中的数学——体操表演
48人参加体操表演，要排成长方形队形， 可以有几种排法？
第一种 第二种 第三种 第四种 第五种
毎行人数 1
23ຫໍສະໝຸດ 46行 数 48 24 16 12
8
每行人数 行数 总人数
６ 个
8个
48人组成的体操队如果要站成方队,至少要 去掉多少人?
48人组成的体操队如果要站成方队,至少要 去掉多少人?
48人组成的体操队如果要站成方队,至少要 去掉多少人?
48-6×6=12人
48人组成的体操队如果要站成方队,至少 要增加多少人?
48人组成的体操队如果要站成方队,至少 要增加多少人?
７×７－４８＝１（人）
（1）我们班有多少人？能不能排成方队？如果 要站成方队，至少去掉或增加几人？
（2）三(1)班排方队，每排8人，站8排缺少8人， 每排7人，站7排会出现什么情况呢？
（3）三(5)班的队员第一行排15人，第二、三行 分别是14人，第四行12人，如果排方阵，可以排 吗？
（4）三(6)班的队员每行排了8人，排了7行，如 果要减少1行1列,应该去掉多少队员?
用1分、5分、1角、5角、1元 硬币各一枚，每次取出两枚， 互相看看，取出的钱共有几种 情况？
足球射门数学模型
1. 足球场上哪些位置射门命中率高？哪些位置射门 命中率相同？
2. 针对球员在不同位置射门的威胁程度进行研究， 并绘制出球门的危险区域；
3. 在有一名守门员 的情况下，对于球员射门 威胁程度和威胁区域作进 一步研究.
二、问题分析
根据这个问题,要确定球门的危险区域, 也就是要确定 球员射门最容易进球的区域。球员无论从哪个地方射门， 都有进与不进两种可能，这本身就是一个随机事件，无非 是那些地方进球的可能性大一些，哪些地方进球的可能性 小一些。我们把进球可能性大的区域称为危险区域。同样 球员无论从哪个地方射门，都有一个确定的射门角度，不 同的射门地点，其射门角度不尽相同，射门的角度与球场 上的最大射门角度之比称为命中率。
Q
依次定义，以ox轴上的任意一点Q(k,0)为圆心，以QA 长为半径的圆包含在场内的每一段圆弧均为等效线，等 效线的方程为：
( x k ) 2 y 2 k 2 3 . 6 6 2( 3 4 . 5 y 3 4 . 5 )
等效线层层包含，内层总要比外层要好一些。比如，在 点M射门比在点M处效果要好，较远处 M 与较近处点N 是等效位置，点M与N点也是等效位置。
d (cot 1)
k
其中，co t |y1x 0y0|,dx 0 2(y1zy0)2z1 2.
A
B
x
o
y
注意到密度函数的表达式中，关于变量 y, z是对称 的，但实际中只能落在地面以上，即只有z 0. 为了平衡 这个密度函数，我们令
P D (x 0 ,y 0 ;y 1 ,z 1 ) D f(y ,z )d y d z D 2 1 2e (y y 1 ) 2 2 2 (z z 1 )2 d y d z , P (x 0 ,y 0 ;y 1 ,z 1 ) f(y ,z )d y d z 2 12e (y y 1 ) 2 2 2 (z z 1 )2 d y d z ,