决策树--[优质ppt]
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决策树
根据李峰等人的PPT改编
决策树
• 1.1 决策树模型与学习 • 1.2 特征选择 • 1.3 决策树的生成 • 1.4 决策树的剪枝 • 1.5 CART算法
1.1 决策树模型与学习
• 1.1.1 决策树模型 • 1.1.2 决策树与if-then规则 • 1.1.3 决策树与条件概率分布 • 1.1.4 决策树学习
1.1.1 决策树模型
• 什么是决策树？ • 定义1.1（决策树） 分类决策树模型是一种描述对
实例进行分类的树形结构。决策树由结点和有向边 组成。结点有两种类型：内部结点和叶节点。内部 结点表示一个特征或属性，叶节点表示一个类。
决策树学习算法的特点
决策树学习算法的最大优点是，它可以自学习。 在学习的过程中，不需要使用者了解过多背景知识， 只需要对训练实例进行较好的标注，就能够进行学习。
ID 年龄 信贷情况 类别
1 青年 一般 否
2 青年
好
否
5 青年 一般 否
6 中年 一般 否
7 中年
好
否
15 老年 一般 否
表4
补充：如何解决决策树的过拟合问题
概念
什么是过度拟合数据
原因
过度拟合数据是怎么产生的
解决
怎么去解决这个问题
补充：如何解决决策树的过拟合问题——概念
过度拟合（overfitting）：如果决策树对训练样本的特征描 述得“过于精确”，无法实现对新样本的合理分析，所以此时它不 是一棵分析新数据的最佳决策树。一棵完全决策树能非常准确地反 映训练集中数据的特征，但因失去了一般代表性而无法用于对新数 据的分类或预测，这种现象一般称为“过拟合”。
数目相等，则熵等于1，类别数目不等，则熵介于0,1之间。
•
条件熵
•
信息增益
•
信息增益的具体公式
•
信息增益算法
•
ID
例1.3 对表1.1所给的训练数据集D, 根据信息增益准则选择最优特征。 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
年龄
青年 青年 青年 青年 青年 中年 中年 中年 中年 中年 老年 老年 老年 老年 老年
1.1.2 决策树与if-then规则
• 由决策树的根结点到叶结点的每一条路径构建一条规则； • 路径上内部结点的特征对应着规则的条件，而叶结点的类对应着
规则的结论。 • If-then规则集合的一重要性质：互斥并且完备
1.1.3 决策树与条件概率分布
将特征空间划分为互不相交的单元或区域，并在每个单元定义一个类的概 率分布就构成了一个条件概率分布。
各叶结点(单元)上的条件概率往往偏向某一个类，即属于某一类的概率较大， 决策树分类时将该结点的实例强行分到条件概率大的那一类去。
1.1.4 决策树学习
•
1.1.4 决策树学习
• 目标：我们需要的是一个与训练数据矛盾较小的决策树，同时具 有很好的泛化能力。
• 决策树学习的损失函数：（通常是）正则化的极大似然函数。但 是基于损失函数找到全局最优决策树是NP-完全问题。
•
1.3 决策树的生成
1.3.1 ID3算法
•
例1.4 对表1.1的训练数据集，利用ID3算法建立决策树
有自己的房子(A3)
是
ID 年龄 有工作 信贷情况 类 别
4 青年 是
一般 是
8 中年 是
好是
9 中年 否
非常好 是
10 中年 否
非常好 是
11 老年 否
非常好 是
12 老年 都
好是
表1
否
ID 年龄 有工作 信贷情况 类别
• 现实中决策树学习通常采用启发式方法，即局部最优。
• 具体做法：每次选择feature时，都挑选择当前条件下最优的那个 feature作为划分规则，即局部最优的feature。
Байду номын сангаас
1.2 特征选择
1.2.1 特征选择问题
•特征选择在于选取对训练数据具有分类能力的特征。
•如何判断一个特征对于当前数据集的分类效果？ 也即确定选择特征的准则。
例1. 找对象
• 决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这 个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话：
• 女儿：多大年纪了？ (年龄)
母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ (长相) 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ (收入情况) 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ (是否公务员) 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。
房子
1
青年
否
否
一般
否
2
青年
否
否
好
否
3
青年
是
否
好
是
4
青年
是
是
一般
是
5
青年
否
否
一般
否
6
中年
否
否
一般
否
7
中年
否
否
好
否
8
中年
是
是
好
是
9
中年
否
是
非常好
是
10
中年
否
是
非常好
是
11
老年
否
是
非常好
是
12
老年
否
是
好
是
13
老年
是
否
好
是
14
老年
是
否
非常好
是
15
老年
否
否
一般
否
1.2.2 信息增益
•
熵-就分类而言，所有成员都属于一类，熵为零；不同类别
1 青年 否
一般
否
2 青年 否
好
否
3 青年 是
好
是
5 青年 否
一般
否
6 中年 否
一般
否
7 中年 否
好
否
13 老年 是
好
是
14 老年 是 非常好 是
15 老年 否
一般
否
表2
•
有自己的房子
是
否
有工作
是
是
否
ID 年龄 信贷情况 类别
3 青年
好
是
13 老年
好
是
14 老年 非常好 是
表3
这里生成的决策树只用到两个特征 （两个内节点），ID3算法容易存在过拟 合问题。
例1.2 右表是一个由15个样本组成的贷 款申请训练数据。数据包括贷款申请人 的四个特征。表的最后一列是类别，是 否同意贷款，取2个值：是、否。
希望通过所给的训练数据学习一个贷款 申请的决策树，用以对未来的贷款申请 进行分类。
特征选择是决定用哪个特征来划分特征 空间。
ID
年龄
有工作 有自己的 信贷情况 类别
显然，它属于有监督学习。 从一类无序、无规则的事物(概念)中推理出决策树 表示的分类规则。
决策树学习的主要算法
建立决策树的关键，即在当前状态下选择哪个 属性作为分类依据。根据不同的目标函数，建立 决策树主要有一下三种算法。
ID3 （J. Ross Quinlan-1975）核心：信息熵 C4.5—ID3的改进，核心：信息增益比 CART（Breiman-1984），核心：基尼指数
有工作
否 否 是 是 否 否 否 是 否 否 否 否 是 是 否
有自己 的房子
否 否 否 是 否 否 否 是 是 是 是 是 否 否 否
信贷情 况 一般 好 好 一般 一般 一般 好 好
非常好 非常好 非常好
好 好 非常好 一般
类别
否 否 是 是 否 否 否 是 是 是 是 是 是 是 否
1.2.3 信息增益比
根据李峰等人的PPT改编
决策树
• 1.1 决策树模型与学习 • 1.2 特征选择 • 1.3 决策树的生成 • 1.4 决策树的剪枝 • 1.5 CART算法
1.1 决策树模型与学习
• 1.1.1 决策树模型 • 1.1.2 决策树与if-then规则 • 1.1.3 决策树与条件概率分布 • 1.1.4 决策树学习
1.1.1 决策树模型
• 什么是决策树？ • 定义1.1（决策树） 分类决策树模型是一种描述对
实例进行分类的树形结构。决策树由结点和有向边 组成。结点有两种类型：内部结点和叶节点。内部 结点表示一个特征或属性，叶节点表示一个类。
决策树学习算法的特点
决策树学习算法的最大优点是，它可以自学习。 在学习的过程中，不需要使用者了解过多背景知识， 只需要对训练实例进行较好的标注，就能够进行学习。
ID 年龄 信贷情况 类别
1 青年 一般 否
2 青年
好
否
5 青年 一般 否
6 中年 一般 否
7 中年
好
否
15 老年 一般 否
表4
补充：如何解决决策树的过拟合问题
概念
什么是过度拟合数据
原因
过度拟合数据是怎么产生的
解决
怎么去解决这个问题
补充：如何解决决策树的过拟合问题——概念
过度拟合（overfitting）：如果决策树对训练样本的特征描 述得“过于精确”，无法实现对新样本的合理分析，所以此时它不 是一棵分析新数据的最佳决策树。一棵完全决策树能非常准确地反 映训练集中数据的特征，但因失去了一般代表性而无法用于对新数 据的分类或预测，这种现象一般称为“过拟合”。
数目相等，则熵等于1，类别数目不等，则熵介于0,1之间。
•
条件熵
•
信息增益
•
信息增益的具体公式
•
信息增益算法
•
ID
例1.3 对表1.1所给的训练数据集D, 根据信息增益准则选择最优特征。 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
年龄
青年 青年 青年 青年 青年 中年 中年 中年 中年 中年 老年 老年 老年 老年 老年
1.1.2 决策树与if-then规则
• 由决策树的根结点到叶结点的每一条路径构建一条规则； • 路径上内部结点的特征对应着规则的条件，而叶结点的类对应着
规则的结论。 • If-then规则集合的一重要性质：互斥并且完备
1.1.3 决策树与条件概率分布
将特征空间划分为互不相交的单元或区域，并在每个单元定义一个类的概 率分布就构成了一个条件概率分布。
各叶结点(单元)上的条件概率往往偏向某一个类，即属于某一类的概率较大， 决策树分类时将该结点的实例强行分到条件概率大的那一类去。
1.1.4 决策树学习
•
1.1.4 决策树学习
• 目标：我们需要的是一个与训练数据矛盾较小的决策树，同时具 有很好的泛化能力。
• 决策树学习的损失函数：（通常是）正则化的极大似然函数。但 是基于损失函数找到全局最优决策树是NP-完全问题。
•
1.3 决策树的生成
1.3.1 ID3算法
•
例1.4 对表1.1的训练数据集，利用ID3算法建立决策树
有自己的房子(A3)
是
ID 年龄 有工作 信贷情况 类 别
4 青年 是
一般 是
8 中年 是
好是
9 中年 否
非常好 是
10 中年 否
非常好 是
11 老年 否
非常好 是
12 老年 都
好是
表1
否
ID 年龄 有工作 信贷情况 类别
• 现实中决策树学习通常采用启发式方法，即局部最优。
• 具体做法：每次选择feature时，都挑选择当前条件下最优的那个 feature作为划分规则，即局部最优的feature。
Байду номын сангаас
1.2 特征选择
1.2.1 特征选择问题
•特征选择在于选取对训练数据具有分类能力的特征。
•如何判断一个特征对于当前数据集的分类效果？ 也即确定选择特征的准则。
例1. 找对象
• 决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这 个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话：
• 女儿：多大年纪了？ (年龄)
母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ (长相) 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ (收入情况) 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ (是否公务员) 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。
房子
1
青年
否
否
一般
否
2
青年
否
否
好
否
3
青年
是
否
好
是
4
青年
是
是
一般
是
5
青年
否
否
一般
否
6
中年
否
否
一般
否
7
中年
否
否
好
否
8
中年
是
是
好
是
9
中年
否
是
非常好
是
10
中年
否
是
非常好
是
11
老年
否
是
非常好
是
12
老年
否
是
好
是
13
老年
是
否
好
是
14
老年
是
否
非常好
是
15
老年
否
否
一般
否
1.2.2 信息增益
•
熵-就分类而言，所有成员都属于一类，熵为零；不同类别
1 青年 否
一般
否
2 青年 否
好
否
3 青年 是
好
是
5 青年 否
一般
否
6 中年 否
一般
否
7 中年 否
好
否
13 老年 是
好
是
14 老年 是 非常好 是
15 老年 否
一般
否
表2
•
有自己的房子
是
否
有工作
是
是
否
ID 年龄 信贷情况 类别
3 青年
好
是
13 老年
好
是
14 老年 非常好 是
表3
这里生成的决策树只用到两个特征 （两个内节点），ID3算法容易存在过拟 合问题。
例1.2 右表是一个由15个样本组成的贷 款申请训练数据。数据包括贷款申请人 的四个特征。表的最后一列是类别，是 否同意贷款，取2个值：是、否。
希望通过所给的训练数据学习一个贷款 申请的决策树，用以对未来的贷款申请 进行分类。
特征选择是决定用哪个特征来划分特征 空间。
ID
年龄
有工作 有自己的 信贷情况 类别
显然，它属于有监督学习。 从一类无序、无规则的事物(概念)中推理出决策树 表示的分类规则。
决策树学习的主要算法
建立决策树的关键，即在当前状态下选择哪个 属性作为分类依据。根据不同的目标函数，建立 决策树主要有一下三种算法。
ID3 （J. Ross Quinlan-1975）核心：信息熵 C4.5—ID3的改进，核心：信息增益比 CART（Breiman-1984），核心：基尼指数
有工作
否 否 是 是 否 否 否 是 否 否 否 否 是 是 否
有自己 的房子
否 否 否 是 否 否 否 是 是 是 是 是 否 否 否
信贷情 况 一般 好 好 一般 一般 一般 好 好
非常好 非常好 非常好
好 好 非常好 一般
类别
否 否 是 是 否 否 否 是 是 是 是 是 是 是 否
1.2.3 信息增益比