自动控制原理基础讲义教材

即，简写为
u1
i1R
N
d
Hale Waihona Puke dt19三、非线性系统的线性化 在一定条件下，将非线性系统的数学 模型化为线性系统的数学模型来处理 的方法，称为非线性系统的线性化。
条件：变量在工作点附近变化很小， 即增量很小。
设系统为：y f (x)
工作点为：y10 , x10
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➢将y=f(x)在 (x10, y10 ) 附近展开为Taylor级数.
1-2 开环控制和闭环控制
一、开环控制系统 输入量 控制器 控制量 被控对象 输出量
2
开环控制只存在控制器对被控对象的 正作用，而无反馈作用。
二、闭环控制系统
+ 输入量 -
控制器
被控对象
测量元件
输出量
利用负反馈构成闭环系统，能提高系统跟 踪给定的能力，减小系统的误差。
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例1：直流电动机控制系统分析。
第1章 自动控制理论简介 1-1 概述
➢自动控制理论主要分为二大部分：
经典控制理论 现代控制理论 ➢经典控制理论主要用于研究：
❖SISO线性定常系统的分析和综合； ❖使用了两种基本方法：频域法和根轨迹法； ❖分析方法一般是间接的：即从时域到频域； ❖综合方法一般采用试探法,很难求得最优解。
1
➢现代控制理论主要用于研究： ❖MIMO系统、时变系统、非线性系统的分析 和综合； ❖分析方法是直接的,即采用时域的状态空间 分析法； ❖能够得到最优解。
E
ur
+ _
u1
I I f =Const
u
电动机
+ _
u2
测速机
u1 ur u2
其中为：C电e动机结构系数
n u IR Ce
(在磁通不变时，
Ce
=Keφ, Ke为电动机电势系数)。
4
➢在系统开环时：若ur=6.1v u=150v R=0.5Ω
(1)当 I=0（空载） n=1500转/分
ce
7
例2：如下图所示为调速系统的方框图，图 中 Kh 0.1V /(r。ad当/ s输) 入电压为10V时，试求输 出的希望值。
U(s) + -
100
放大器
Kh
转速计
10 0.1s 1
电动机
C(s)
Kh Cr 10V
Cr
10 Kh
100(rad
/ s)
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1-3 自动控制系统的分类
一、按输入信号的特征分类 1、恒值调节（自镇定、自动调整）系统
关系均是时间t的连续函数的系统。
离散系统：系统各部分的信号均以脉冲序 列或数码的形式传递的系统。
3、定常系统与时变系统
10
4、SISO系统与MIMO系统
1-4 控制系统的设计原则
一、对控制系统的一般要求 1、稳定性
绝对稳定是任一控制系统能否实际工作 的必要条件
控制理论给出了判断系统稳定性的方法， 并指出稳定性与控制规律及参数间的关系。
c0
u n
0.1伏.分/转
K
K1
150 6.1
25
(2)当I=30A，则
n 1500
n
u IR Ce
=1350转/
分
1350 0 30
I
此时，转速下降了很多。
5
E
ur
+
_ u1
u
+ _
u2
I If
电动机
测速机
➢当系统闭环后，则空载时测得：
n=1500转/分 u=2 6V
u
=150V
u1 ur u2 6.1 6 0.1V
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2、快速性（暂态响应指标）
快速性是系统对暂态响应时的要求。一 般说来，在扰动或输入的作用下，总希 望系统的调整时间短，超调量小，以便 快速跟踪输入，迅速克服扰动。
3、准确性（稳态响应指标）
指系统在稳态时，系统的精度（用稳态 误差来表示）。
二、 设计的基本问题
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输入
R(s)
偏差
E(s)
Gc (s)
例：发电机激磁回路:
i1
u1 R
17
u1
i1R
N
d
dt
设原工作点为：
u1 u10 i1 i10 0
此时，增加 u，1 故
u1 u10 u1
0
于是，有
i1 i10 i1
18
u10
u1
i10 R
i1R
N
d (0
dt
)
而
u10
i10R N
d0
dt
i10R
d
u1 i1R N dt (增量方程)
有
y y10
0
x10
y
x x
y
f
(x10)
df dx xx10
(x
x10)
1
2!
d2 f dx2
xx10
(x
x10 )2
......
而
y10 f (x10 )
21
y
y10
df dx
x x10
(x
x10 )
1 2!
d2 f dx2
xx10
(x
x10 )2
......
14
1.4 习题: 3、4
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第2章 控制系统的数学模型
2-1 引言
一、数学模型 系统动态特性的数学表达式称为数学模型
时域表达式：微分方程 频域表达式：传递函数 建模的基本方法：解析法和实验方法 二、增量方程
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❖通常所列物理系统的微分方程都是线性 化增量方程.
❖使用增量方程可以将初始条件为零的 要求得到满足.
令
y y10 y x x10 x
df dx xx10
b1
1 d2 f
2!
dx2
x x10
b2......
则
y b1x b2x2 ......
22
因假定增量很小，故可忽略高次项。有
y b1x
简写为：
y b1x
其几何意义就是：用切线来代替原曲线。
2-2 传递函数
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一、 定义
在线性定常系统中，当初始条件为 零时，系统输出的拉氏变换与系统输 入的拉氏变换之比。
系统的输入（给定 set point）保持为常值.
例如：空气调节控制系统 2、随动系统
系统给定（sp）总是不断变化.
例如：调速系统（电梯控制系统）
二、其他分类
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1、线性系统与非线性系统
若系统的动态特性方程能用线性微分方程 来描述，则是线性系统，否则是非线性系 统。 2、连续系统与离散系统
连续系统：系统中各元件的输入/输出
B(s)反馈
U (s)
Gf (s)
扰动
F(s)
Go (s)
输出
C(s)
▪设计的基本问题是：
给定被控对象的数学模型，和要求的性能 指标，去解决：
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1、决定出一种合适的控制规律及相应 参数；
2、能从系统的数学模型近似地估计系 统的时域响应；
3、若结果不能满足要求，应能指明改善 系统性能的途径；
4、能为控制系统的CAD或仿真创造条件。
K
K2
150 0.1
1500
6
若加载后，I=30A，问此时n=？
u1 ur u2 6.115600 n
而
u
k2u1
1500
(6.1
6 1500
n)
u cen IR 0.1n 30 0.5
解出：n=1497转/分
当通过负反馈构成闭环系统后，随着负载的 增加，转速下降很少，说明闭环后，系统的 负载能力和跟踪精度得到极大的提高。