4 第4章 模型预测控制
《模型预测控制》PPT课件
五 模型预测控制的应用
在预测控制问世来，由于计算机技术的发展和日益复杂的工业系 统 对先进控制的需求，使预测控制的应用范围日渐扩大，控制水平日益 提高。目前，预测控制已成为工业控制领域应用最多的一种先进控制 策略。
商品化预测控制软件产品：
(i). 第一代：以Adersa的IDCOM和She11 Oil的DMC为代表，算法针 对无约束多变量过程;
公司
Adersa
DMC Honeywell Profimatics Setpoint
产品名
HieCon PFC DMC DMI
RMPCA PCT
SMCA
产品功能
递阶约束控制 预测函数控制 动态矩阵控制 动态矩阵辨识 鲁棒模型预测控制技术 预测控制技术
多变量控制软件包
5.2 模型预测控制基本原理
一 模型预测控制的分类
工业 过程控制中的效果； (ii). 1982年，Rouhani和Mehra[2]给出了基于脉冲响应的模型算法控制(MAC, Model Algorithmic Control)；
2. 动态矩阵控制（DMC）的产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌 石 油公司的生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开发表，
3. 滚动时域控制( Receding Horigon Control, RHC)
这种算法由著名的LQ或LQG算法发展而来。对于状态空间模型， 用有限时域二次性能指标再加终端约束的滚动时域控制方法来保证系 统稳定性。它已拓展至控制的基本原理
1. 预测模型
预测控制的模型称为预测模型。预测控制对模型的要求不同于其 他 传统的控制方法，它强调的是模型的功能而不是模型的结构，只要模 型可利用过去已知数据信息预测系统未来的输出行为，就可以作为预 测模(型i)。传统的模型: 状态方程、传递函
模型预测控制（MPC）
模型预测控制（MPC）预测控制预测控制或称为模型预测控制（MPC）是仅有的成功应用于工业控制中的先进控制方法之一。
各类预测控制算法都有一些共同的特点，归结起来有三个基本特征：（1）预测模型，（2）有限时域滚动优化，（3）反馈校正。
这三步一般由计算机程序在线连续执行。
预测控制是一种基于预测过程模型的控制算法，根据过程的历史信息判断将来的输入和输出。
它强调模型的函数而非模型的结构，因此，状态方程、传递函数甚至阶跃响应或脉冲响应都可作为预测模型。
预测模型能体现系统将来的行为，因此，设计者可以实验不同的控制律用计算机仿真观察系统输出结果。
预测控制是一种最优控制的算法，根据补偿函数或性能函数计算出将来的控制动作。
预测控制的优化过程不是一次离线完成的，是在有限的移动时间间隔内反复在线进行的。
移动的时间间隔称为有限时域，这是与传统的最优控制最大的区别，传统的最优控制是用一个性能函数来判断全局最优化。
对于动态特性变化和存在不确定因素的复杂系统无需在全局范围内判断最优化性能，因此这种滚动优化方法很适用于这样的复杂系统。
预测控制也是一种反馈控制的算法。
如果模型和过程匹配错误，或者是由于系统的不确定因素引起的控制性能问题，预测控制可以补偿误差或根据在线辨识校正模型参数。
虽然预测控制系统能控制各种复杂过程，但由于其本质原因，设计这样一个控制系统非常复杂，要有丰富的经验，这也是预测控制不能预期那样广泛得到应用的主要原因。
预测控制适用于先进过程控制（APC）和监督控制场合，其控制输出作用主要是跟踪设定值的变化。
但预测控制并不能很好地处理调节控制难题。
模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程控制中得到广泛的应用。
模型预测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可有效地克服过程的不确定性、非线性和关联性，并能方便处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束。
预测控制算法种类较多，表现形式多种多样，但都可以用以下三条基本原理加以概括：①模型预测：预测控制的本质是在对过程的未来行为进行预测的基础上，对控制量加以优化，而预测是通过模型来完成的。
控制工程中的模型预测控制技术及应用
控制工程中的模型预测控制技术及应用控制工程是一个重要的领域，它涉及到我们日常生活中的许多产品、设备和系统。
在控制工程中，模型预测控制技术是一种非常重要的工具，它可以用来预测系统的未来行为，并根据预测结果来控制系统的行为，以达到我们想要的目标。
一、什么是模型预测控制技术模型预测控制技术是一种基于数学模型的控制方法，它将系统建模为一个数学模型，并根据模型预测未来的系统行为。
根据预测结果，该技术可以生成一组控制器输出，以实现所需的控制目标。
这种技术广泛应用于各种类型的系统，例如化工过程、电力系统、交通工具和机器人等。
模型预测控制技术有许多不同的实现方式，例如广义预测控制、序列预测控制和约束优化预测控制等。
这些实现方式都基于不同的数学模型和控制算法，但它们都具有相同的核心思想：根据模型预测未来的系统行为，并根据预测结果来决定控制器的输出。
二、模型预测控制技术的应用模型预测控制技术在很多领域都得到了广泛的应用，以下是其中几个应用案例：1. 化工过程控制模型预测控制技术在化工过程中得到了广泛应用。
它可以用来控制反应器中的化学反应，并确保反应物以正确的比例混合。
这种技术还可以用于控制传送带上的材料，以确保材料以正确的速度和比例传送。
2. 电力系统控制模型预测控制技术在电力系统中也得到了广泛应用。
它可以用来调节发电机的输出，以确保电网的稳定运行。
这种技术还可以用于控制供电网络中的电流和电压，以确保电力系统的正常运行。
3. 交通工具控制模型预测控制技术在交通工具中也得到了广泛应用。
例如，可以将该技术用于汽车的自动驾驶系统中，以实现更加精确的路线跟踪和避免与其他车辆的碰撞。
4. 机器人控制模型预测控制技术还可以用于机器人的控制。
例如，可以将该技术用于机器人的运动控制中，以确保机器人沿着正确的路径移动，并避免与其他对象的碰撞。
三、模型预测控制技术的优缺点虽然模型预测控制技术有很多优点，但它也存在一些缺点。
以下是其中的一些：优点：1. 预测未来行为：模型预测控制技术可以预测系统未来的行为，从而能够做出更好的控制决策。
mpcc模型预测控制原理
mpcc模型预测控制原理MPCC模型预测控制原理概述模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)是一种基于模型的控制策略，广泛应用于工业过程控制、机器人控制、交通流量控制等领域。
MPCC模型预测控制是MPC的一种改进形式，通过引入约束条件来优化系统的控制性能。
本文将介绍MPCC模型预测控制的原理、优势以及应用领域。
一、MPCC模型预测控制原理MPCC模型预测控制的基本原理是通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据优化目标函数和约束条件确定最优控制输入。
其主要步骤包括以下几个方面：1. 建立系统模型：根据实际系统的特性，建立数学模型，通常采用离散时间状态空间模型或差分方程模型。
模型的准确性对于MPCC 的控制性能至关重要。
2. 预测未来状态：根据系统模型，使用当前状态和控制输入，预测未来一段时间内系统的状态。
这可以通过迭代计算系统模型的状态转移方程来实现。
3. 优化控制输入：通过优化目标函数和约束条件来确定最优控制输入。
目标函数通常包括系统的性能指标，如控制偏差的最小化、能耗的最小化等。
约束条件可以包括系统状态的约束、输入变量的约束等。
4. 执行控制输入：根据优化结果，执行最优控制输入。
在实际应用中，由于存在执行延迟和测量误差等因素，通常需要进行反馈校正，以实现精确的控制。
二、MPCC模型预测控制的优势MPCC模型预测控制相比传统的控制方法具有以下几个优势：1. 多变量控制能力：MPCC模型预测控制可以处理多变量系统，并考虑变量之间的相互影响，从而实现更精确的控制。
这在工业过程控制等领域尤为重要。
2. 鲁棒性：MPCC模型预测控制可以通过引入约束条件来确保系统在不确定性和扰动的情况下仍能保持稳定性。
这使得MPCC对于工业系统的鲁棒性要求更高。
3. 非线性控制能力：MPCC模型预测控制可以处理非线性系统，并通过在线优化来实现对非线性系统的精确控制。
这在机器人控制等领域尤为重要。
约束模型预测控制
约束模型预测控制其实讲模型预测控制有几个角度去讲，因为它本就是属于优化和控制两个领域的交叉。
我比较习惯于从最优控制的角度去理解，这样的话对于自动化出身的童鞋是比较好理解的，但是其它领域的童鞋之前没有接触过最优控制的，就更加不好去理解模型预测控制了。
所以本文从最最基本的一个动机开始讲起。
模型预测控制（model predictive control）顾名思义有三个主要部分构成，1模型；2预测；3控制（做决策），我们只要理解这三个部分和它们之间的关系即可。
1 模型，模型可以是机理模型，也可以是一个基于数据的模型（例如用神经网络training 一个model出来）2 预测，建立模型的目的是什么呢？建立一个模型并不是放在那里拿来看的，多半是用来做预测用的。
我们每天的生活中就在不停地做建模和预测的事情，例如你过马路的时候，会预测一下是否有车能撞到你，例如我们周末想出去旅游了，可能就会去看一下天气预报。
在实际生产中也有很多类似的例子，淘宝会预测每件商品未来7天的购买量，物理学家会用牛顿三大定律预测小行星的运动轨迹。
3 控制（做出决策），控制就是我需要做出动作了，在前面的例子中对应起来就是，例如你过马路的时候，会预测一下是否有车能撞到你，如果没有你就赶快过马路（控制动作）。
例如淘宝会预测商品未来7天的购买量，就要看如果说有一些商品缺货了的话就赶紧去调货或者生产（控制动作），例如物理学家用牛顿三大定律预测小行星运动轨迹，如果预测到小行星会撞击到地球的话，那就提前需要采取措施来避免小行星的撞击（控制动作）。
在上面的三个例子中，第一个例子你用的是你的大脑根据以往经验学到的模型来做预测，第二个例子中可能你会用神经网络，决策树啊等等机器学习学习到的模型（说到这里可能很多童鞋会比较激动，模型预测控制可以和现在很火的人工智能深度学习结合在一起），第三个例子中物理学家们用到的是机理模型。
总之各种各样的模型都可以做预测，我们身边天天都在做预测，而预测不单单是预测的准就完事了，预测的目的是为了让我们更好的去决策。
模型预测控制 PPT课件
现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1 为 传 统 结构 Unit2 为 MPC 结构
模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容：
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为：
预测模型 滚动优化 反馈校正
模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
工业自动化工具的发展（仪表）
年代 1950
1960
工业发展状况
仪表技术
化工、钢铁、纺织、造纸等，规 气动仪表，标准信号：20～100kPa
模较小；电子管时代
采用真空电子管；自动平衡型
记录仪
半导体技术；石油化工；计算机； 电动仪表，标准信号：0～10mA
大型电站；过程工业大型化
仪表控制室；模拟流程图；DDC
反馈校正
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
反馈校正
2 3 y
u
4
yˆ(k 1) ym (k
e(k 1) yˆ(k
1
k k+1
t/T
1─k时刻的预测输出ym(k)
2─k＋１时刻实际输出y (k+1)
3─预测误差e(k+1)
预测模型形式
➢ 参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
➢ 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等
预测模型
基于模型的预测示意图（P=M）
过去
未来
3
y
4
1u2ຫໍສະໝຸດ k 时刻1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ 3—对应于控制 策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出
模型预测控制
专题1作业
（1）简要介绍一下模型预测控制的原理、模型预测控制与基础PID控制回路的闭环实现框图；动态矩阵控制采用什么内部模型？
●模型预测控制原理：模型预测控制不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型
来预测过程未来的偏差值。
通过滚动优化来确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小。
系统输出的反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
●闭环实现框图：
图1模型预测控制框图
图2基础PID控制框图
●动态矩阵控制内部模型：主要采用基于被控对象单位阶跃响应非参数模型。
（2）软测量包括哪几种类型？变结构控制原理是什么？什么是完整性控制方法？
●软测量：根据软测量模型的建模机制可分为以下几类：
⏹机理建模（白箱建模）
⏹数据驱动建模（黑箱建模）
⏹混合建模
⏹非线性动态软测量建模
●变结构控制原理：在动态控制中，根据系统当时状态，以跃变方式有目的地不断变换，
迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。
变结构是通过切换函数实现的。
当系统的状态向量所决定的切换函数值，随着它的运动达到某特定值时，系统中一种结构（运动微分方程）转变成另一种结构。
其系统结构图如下所示。
图3变结构控制系统框图
●完整性控制方法：完整性控制是容错控制的研究热点，所谓完整性是指当系统中某些部
件失效后，系统仍能够稳定工作的特性。
基于该特性的控制方法即为完整性控制方法。
强化学习中的模型预测控制方法
模型预测控制（MPC）是一种优化方法，它结合了模型预测和动态控制，以实现更优的控制性能。
在强化学习中，模型预测控制方法可以用于处理具有不确定性和复杂性的问题，如连续时间的动态系统、连续和离散的动作空间等。
模型预测控制的主要步骤包括：
1. 预测模型：使用系统的动态模型来预测系统的未来状态。
2. 定义约束：定义一系列约束条件，包括系统限制、资源限制和目标限制等。
3. 优化目标：优化一个或多个目标函数，通常包括最大化期望回报和最小化某些损失函数。
4. 动态控制：根据当前的预测和优化结果，生成未来的控制输入，以最大化预测性能并满足所有约束。
在强化学习中应用模型预测控制的方法可以归纳为以下几种：
1. 策略优化：通过寻找一种策略，使得未来的预测性能（如回报）最大化。
强化学习中的Q-learning、Actor-Critic等方法就使用了模型预测控制的思想。
2. 时序规划：对于具有复杂时序结构的问题，可以使用MPC方法来规划连续的动作序列。
3. 动态调整：强化学习中的许多问题都涉及到动态系统的状态转移和奖励函数，这时可以使用MPC来根据系统的状态和过去的经验动态地调整控制策略。
总的来说，模型预测控制方法在强化学习中主要用于解决具有不确定性和复杂性的问题，通过结合模型预测和动态控制，可以实现更优的控制性能。
模型预测控制
DMC的实现与工程设计(2)
在线计算
得到控制量u(k)
仿真调优
对时滞对象的DMC控制 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域P增加到P+l, 可推导出相当于无时滞时的DMC算法。
DMC的实现与工程设计(3)
常规控制设计
DMC-PID前馈控制 DMC-PID串级控制
不确定
性
工业过程对控制的要求
高质量的控制性能 对模型要求不高 实现方便
预测控制的特点（1）
建模方便,不需要深入了解过程内部机理
非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 不增加理论困难,可推广到有约束条件、 大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
M ( k i / k ) ] 2 r j u 2 ( k j 1) min J ( k ) q i [ w ( k i ) y
i 1 j 1
P
M
DMC的滚动优化
控制增量的最优开环解
在采样时刻t=kT, 根据性能指标，可求出
控制增量的最优开环解 但由于完全根据预测模型，故为开环解。
（1） 模型辨识的新工具 目前，为了完成象反应器这样的主要 工业生产过程动态性能的测试，需要耗 费数周的时间，这给工程技术人员带来 很大的工作量，迫切需要更好和更有效 的过程动态响应测试和能更充分利用统 计信息辨识出动态模型的方法。
（2）自适应模型预测控制 针对那些变增益的工业过程，如油 品调合和pH控制等过程，需要应用自适 应控制的思想来改进多变量模型预测控 制器性能，例如模型参数预测等方法的 研究和开发。
流程工业生产过程的 先进控制及其应用
先进控制技术及应用第四讲模型预测控制及其工业应用_金晓明
第 5 期 金晓明等 . 先进控制技术及应用 · 69 ·
制理论 ; ·预测控制的成功在于满足许多实际的需要 , 如: 约束 、易于获得的经验模型 、 可测扰动的考虑 ; 实施标准化 , 对操作者透明 ; ·预测控制是理论与实践间“ Gap”的非常规例 子,即 : 一般情况下理论超前于实践 , 而预测控制 正相反 ; ·预测控制不是过程控制的万应灵药 , 它计算 耗时 、 建模未利用过程知识 ; 黑箱模型缺乏对过程 的理解而不能支持新系统设计 , 在许多应用场合 是大材小用 。 3 多变量协调预测控制策略 多变量有约束过程的预测控制以二次动态矩 阵控制( QDMC) 为例 , 可表示为 : Jk = min A·Δu -e ( k +1) Q A·Δu Δ u e( k+ 1) +ΔuTR Δu 受约于 C·Δu ≥c ( k+ 1) Δumin ≤Δu ≤ Δumax
提出则应归功于过程控制界的长期努力 , 最早应 用于工业过程的预测控制算法是 Richalet 等提出 的模型算法控制( MAC) 和 Culter 等提出的动态矩 阵控制( DMC) 。 这些算法适用于无约束多变量过 程的控制问题 , 它们是第一代预测控制软件的代表 。 另一方面 , 在自适应控制研究的基础上出现 了基于过程参数模型 , 且带有模型参数在线自校 正机制的预测控制算法 , 如 : Clarke 的广义预测控 制( GPC) 。 此外 , 由著名的 LQ 或 LQG 算法发展 出滚动时域控制( RHC) 。 为处理工业过程中普遍 存在的约束多变量过程的控制 问题 , Garcia 等提 出了二次动态矩 阵控制 ( QDMC) , 后 成为第二代 预测控制软件的核心算法 。 预测函数控制( PFC) 最早是由法国 ADERSA 公司的 Richalet 与德国 IITB 的 Kuntze 等人于 1986 年共同提出 , 并用于工业机器人的快速高精度跟 踪控制 。 这之后 , 预测函数控制不仅在理论上取 得了一系列成果 , 而且在机器人 、 火炮或雷达的目 标跟踪 、 冶金轧制过程等快速随动系统中得到了 广泛的应用 。 近年来 , 预测函数控制已扩展到以 热焓控制为代表的一类工业过程 , 如反应器 、传热 设备 、加热炉等 , 并取得了一些 应用成果 。 目前 PFC 和 ADERSA 公司的 HIECON 一起被视为第三 代预测控制 , 代表了模型预测控制应用软件的发 展方向 。 本文从模型预测控制的特点出发 , 系统地阐 述多变量协调预测控制的基本原理 , 并以大型炼 油企业流化催化裂化装置 FCCU 为例介绍上述预 测控制策略的工程应用 。 2 模型预测控制的特点 模型预测控制一经问世 , 即在复杂工业过程 中得到成功应用 , 显示出强大的生命力 。 其成功 主要是由于它突破了传统控制思想的约束 , 不仅 较好地符合工业过程控制的实际要求 , 而且体现 了现代控制理论的优化思想 。 模型预测控制利用 生产过程的响应来建立描述过程动态行为的数学 模型 , 并根据某种优化指标来确定控制量的时间 序列 , 从而使未来一段时间内被控量与经柔化后 的期望轨迹之间的误差为最小 。 由于预测控制算 法采用在线滚动优化 , 且在优化过程中不断通过 系统实际输出与模型预测输出之差来进行反馈校 正 , 因此 , 模型预测控制能在一定的程度上克服由 于预测模型误差和某些不确定性干扰等的影响 ,
模型预测控制(全面讲解)
模型预测控制(全面讲解)第四章模型预测控制内容要点1预测控制的发展2预测控制的基本原理3模型算法控制(MAC)4动态矩阵控制(DMC)5状态反馈预测控制(SFPC)6多变量协调预测控制第一节预测控制的发展现代控制理论的发展与特点特点状态空间分析法最优性能指标设计应用航天、航空等军事领域要求精确的数学模型第一节预测控制的发展工业过程的特点多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性，最优控制难以实现基于模型的控制，但对模型的要求不高预测控制的产生采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性第一节预测控制的发展1978年，Richalet、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预测启发控制(ModelPredictiveHeuriticControl,MPHC),后转化为模型算法控制(ModelAlgorithmicControl,MAC)1979年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制(DynamicMatri某Control,DMC)1987年，Clarke提出了基于时间序列模型和在线辨识的广义预测控制(GeneralizedPredictiveControl,GPC)1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预测控制(StateFeedbackPredictiveControl,SFPC)第一节预测控制的发展预测控制有关公司及产品SetPoint:IDCOMDMC:DMCApenTech:SetPointInc:SMC-IDCOMDMCCorp:DMCpluProfimatic:PCTHoneywell:Profimatic:RMPCTAdera (法):HIECONInveny:PredictiveControlLtd:ConnoieurDOT(英):STAR 第一节预测控制的发展预测控制的特点建模方便，对模型要求不高滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的鲁棒性不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法第二节预测控制的基本原理模型预测控制与PID控制PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量值和给定值的偏差来确定当前的控制输入预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。
模型预测控制的概念
模型预测控制的概念模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制策略，广泛应用于工业过程控制、能源管理、自动驾驶等领域。
它基于模型预测、优化目标和控制律设计，实现实时控制。
1.模型预测模型预测是模型预测控制的基础。
它通过建立被控对象的数学模型，对未来的行为进行预测。
这个数学模型可以是一个线性或非线性模型，描述了系统的输入与输出之间的关系。
模型预测的准确性直接影响到控制系统的性能。
2.优化目标模型预测控制的目标是实现系统的优化。
这个优化目标可以是能源消耗最小化、污染物排放最小化、生产成本最低化等。
为了实现这个目标，模型预测控制采用优化算法，根据预测的未来行为和设定的优化目标，计算出最优的控制策略。
3.控制律设计控制律设计是模型预测控制的核心。
它根据优化目标和对未来的预测，设计出一个最优的控制律。
这个控制律规定了何时进行何种控制操作，以达到最优化的效果。
控制律设计需要考虑系统的动态特性、约束条件和优化目标，是一个复杂的问题。
4.实时控制实时控制是模型预测控制的实施过程。
它根据模型预测和控制律设计，对被控对象进行实时的控制操作。
这个过程需要快速、准确地进行，以保证控制效果的及时性和有效性。
实时控制需要考虑系统的实时性和稳定性，是一个具有挑战性的问题。
总之，模型预测控制是一种先进的控制策略，具有预测和控制相结合的特点。
它通过建立数学模型、设定优化目标、设计控制律和实施实时控制，实现了对被控对象的精确控制。
随着计算机技术和优化算法的发展，模型预测控制在各个领域的应用前景越来越广阔。
模型预测控制
模型预测控制模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种现代控制方法，被广泛应用于工业过程和汽车控制等领域。
MPC基于数学模型对未来系统行为进行预测，并通过优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
本文将全面讲解MPC的原理、应用以及优缺点等方面。
MPC的基本原理是通过使用系统数学模型对未来一段时间内的系统行为进行预测，然后通过一个优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
MPC的控制器与传统的PID控制器不同，它不仅仅根据当前系统状态进行控制，而是根据预测模型对未来的系统行为进行优化调整。
MPC的核心是系统模型。
对于一个要进行MPC控制的系统，需要建立一个准确的系统模型，该模型包括系统的动态方程以及输入和输出的关系。
系统模型可以基于物理原理、统计学方法或者机器学习等方式进行建立。
对于复杂的系统，模型的表示可能是非线性的，并且可能包含未知参数。
针对这种情况，可以使用非线性模型预测控制（NMPC）或者递归模型预测控制（RMPC）等方法。
MPC的控制周期可以根据具体的应用场景进行选择，例如在汽车控制中可以选择10ms的控制周期。
在每个控制周期内，MPC首先对当前状态进行估计，然后根据模型预测未来一段时间内的系统行为，并通过一个优化算法计算出当前时刻的最优控制动作。
最后，控制器将最优控制动作发送给执行机构，并等待下个控制周期的到来。
MPC的优点之一是可以对系统的限制条件进行灵活处理。
在优化算法中可以加入对输入和输出的限制条件，例如电流限制、速度限制等。
这可以确保系统在正常工作范围内进行控制，并且可以防止系统因超过限制条件而导致的事故或者损坏。
另一个优点是MPC可以考虑未来系统行为的不确定性。
通过对未来一段时间内的系统行为进行预测，MPC可以在控制过程中主动调整以应对不确定因素，例如外部干扰、传感器噪声等。
这使得MPC在不确定环境下更加鲁棒可靠。
MPC在许多领域都有广泛的应用。
在化工领域，MPC被用于优化生产过程中的控制策略，以提高生产效率和质量。
模型预测控制
u(k-j)
控制时域
k-j
k
k+m
k+p
反馈校正
每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的 输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再 进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输 出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用 了反馈信息，构成闭环优化。
反馈校正
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
u(k
i)
0
ik ik
y(k ) giu(k i 1)
i0
无限脉冲响应模型
离散脉冲响应序列 g1， g2，…, gi… 可以直接测量 也可以从其它模型转换得到
离散脉冲响应模型
线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的
可以用有限脉冲响应替代
N
y(k ) giu(k i 1) i 1
即近似认为：
➢ 工程实际的问题： 受控过程越来越复杂，难以建模 不确定因素多 能源危机 经济效益
• 70年代
开始关注工业过程复杂性控制问题 串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用 现代控制理论仍很少在过程控制领域应用
• 80年代
Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果
MPHC（模型预测启发式控制） DMC（动态矩阵控制）
模型预测控制的优势
对模型要求不高 鲁棒性可调 可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”，进行 自动转换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪 积分系统、零增益系统
模型预测控制的弱势
列出模型预测控制计算的概述步骤
列出模型预测控制计算的概述步骤模型预测控制（ModelPredictiveControl，简称MPC）是一种新兴的控制理论，旨在提高其他控制理论中缺乏的解决复杂系统解决问题的能力。
此外，MPC也可以应用于动态优化和优化参数调整的场景。
本文将阐述MPC的基本概念，并列出模型预测控制计算的概述步骤。
MPC的基本概念MPC是一种复杂的控制理论，它旨在使用现有传感器、计算机、控制器和执行器的组合来控制复杂的系统。
MPC的基本概念是基于数学模型，依赖于时间连续的输出和外部输入变量。
MPC采用状态变量来表示系统的动态状态，以及与系统输出有关的输出变量来表示系统的动态特性。
MPC被定义为一种反馈控制，它使用诊断器来测量现有状态，然后将结果反馈到控制器中，控制器使用这些数据来生成控制信号，控制信号中包含了要实现的控制目标所需的信息。
模型预测控制计算的步骤概述MPC可以被归纳为五个步骤：1、建立模型：识别系统的参数和物理特性，以及该系统的相关变量，以便构建模型并以便后续计算。
2、计算控制策略：根据MPC进行控制时，要么使用传统的线性系统框架，要么使用非线性的框架，使用状态空间方法建立线性化的模型，运用有限状态机计算控制策略，根据状态变量及输入变量的变化情况，运用局部极小值原理分析当前的状态，计算得出最优控制策略。
3、确定未来控制目标：为了增强系统的稳定性，基于一定时段内更新的历史数据，确定未来控制目标，同时从结果中查看系统在特定时间段内的表现。
4、根据控制策略实施控制：根据计算出来的最优控制策略，通过控制器进行实施，调节系统的输入变量，实现控制目标的预期。
5、补偿控制误差：当实际的状态偏离预期目标时，使用即时补偿的算法直接对误差进行修正，以减少系统的误差，提高系统的稳定性。
本文通过阐述MPC的基本概念，并列出模型预测控制计算的概述步骤，介绍了模型预测控制的主要特点。
MPC可以在复杂系统中应用，它可以增强系统的稳定性，增强系统的控制能力，而不是简单的反馈控制。
模型预测控制的嵌入式实现方法
模型预测控制的嵌入式实现方法随着工业自动化和智能控制技术的飞速发展，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）作为一种先进的控制策略，已经在许多领域取得了显著的成果。
嵌入式系统作为实现控制算法的重要载体，将模型预测控制算法应用于嵌入式系统具有很高的实用价值。
本文将详细介绍模型预测控制在嵌入式系统中的实现方法。
一、模型预测控制概述模型预测控制是一种基于数学模型的控制策略，通过构建一个预测模型来预测系统未来的输出，并在此基础上求解一个优化问题，以得到最优控制输入。
模型预测控制的核心思想是使系统在未来一段时间内的输出尽可能接近期望值，同时考虑输入和输出的约束。
二、嵌入式系统简介嵌入式系统是将计算机技术、控制技术和通信技术相结合的一种专用计算机系统，具有体积小、成本低、功耗低、性能高等特点。
嵌入式系统在工业控制、消费电子、汽车电子等领域有着广泛的应用。
三、模型预测控制在嵌入式系统中的实现方法1.算法简化由于模型预测控制算法涉及到大量的矩阵运算和优化问题，对计算资源要求较高。
因此，在嵌入式实现时，需要对算法进行简化。
常见的简化方法有：（1）减少预测步长：通过减少预测步长，降低算法的计算复杂度。
（2）简化优化问题：采用线性规划、二次规划等方法简化优化问题，降低计算难度。
（3）模型参数辨识：通过在线学习的方式，对模型参数进行辨识，提高预测精度。
2.硬件选择根据模型预测控制算法的特点，选择合适的硬件平台。
一般来说，需要考虑以下因素：（1）处理器性能：选择具有较高运算速度和浮点运算能力的处理器。
（2）存储容量：确保存储器容量足够，以存储算法所需的模型参数、优化问题数据等。
（3）接口资源：根据实际应用需求，选择具有丰富接口资源的硬件平台，便于与其他设备通信。
3.软件设计在嵌入式系统中，软件设计是实现模型预测控制的关键。
主要包括以下步骤：（1）建立预测模型：根据实际系统，建立相应的数学模型。
机械控制系统中的模型预测控制研究
机械控制系统中的模型预测控制研究在机械控制系统中，模型预测控制是一种重要的控制方法，它通过建立系统的数学模型，并根据模型预测的结果来调整控制器的输出，以实现对系统的精确控制。
模型预测控制不仅广泛应用于工业自动化领域，如机器人控制、航空航天技术等，也被用于日常生活中的各种控制系统，如家用电器、交通管制等。
模型预测控制的基本原理是建立系统的数学模型，并基于该模型进行预测和优化。
这种方法可以充分考虑系统的动态特性和约束条件，从而实现对系统的更精确的控制。
模型预测控制的核心是预测模型的建立和优化算法的选择。
在模型预测控制中，预测模型的建立是至关重要的一步。
预测模型可以是线性模型、非线性模型或者混合模型，根据系统的特性和应用需求来选择适合的模型。
线性模型一般用于系统的小范围控制，而非线性模型则适用于系统具有非线性特性的情况。
混合模型是指将多个线性或非线性模型结合起来，以适应复杂系统的控制。
预测模型的建立需要根据实际系统的数据进行参数辨识，然后通过系统辨识的结果来确定模型的结构和参数。
在模型预测控制中，优化算法的选择也是非常重要的。
常见的优化算法包括线性二次规划、粒子群算法、遗传算法等。
这些算法可以通过优化目标函数来调整控制变量，以达到系统控制的最优化。
优化算法的选择需要考虑到系统的动态特性和控制需求，以及算法的计算复杂度和稳定性等因素。
模型预测控制在实际应用中有着广泛的研究和应用。
在机器人控制领域，模型预测控制能够实现对机器人的精确运动控制，使其能够准确地完成各种任务。
在航空航天技术中，模型预测控制可以用于飞行控制系统，保证飞机的稳定性和安全性。
在家用电器领域，模型预测控制可用于洗衣机、空调等家电的控制，提高其的性能和节能效果。
虽然模型预测控制在各个领域都有着广泛的应用，但是它也存在一些挑战和问题。
首先，预测模型的建立需要依赖系统的数据和辨识技术，这对于复杂系统来说可能比较困难。
其次，模型预测控制依赖于对系统未来状态的预测，而预测误差会对控制的精度产生影响。
预测控制
− jTs / τ y ) ( j = 0, 1, L) 它在未来第j个时刻的值为 ： r (k + j ) = y (k ) + [ω − y (k )](1 − e
若令
y α = e −Ts / τ 上式可写成 ： r (k + j) = α j y(k) + (1−α j )ω
( j = 0, 1, L )
ˆ 利用该误差对预测输出 y (k + j ) 进行反馈修正，得到校正后的输出预测值 y c (k + j )
ˆ y c (k + j ) = y (k + j ) + he(k ) ( j = 1, 2, L P)
式中 h——误差修正系数。 将上式表示成向量形式：
ˆ Yc (k + 1) = Y (k + 1) + He(k )
Control）。 ）。
模型算法控制
模型算法控制（MAC）又称模型预测启发 式控制（MPHC —Model Predictive Heuristic Control） MAC算法基本上包括：模型预测；反馈修 包括： 包括 模型预测； 参考轨迹；和滚动优化几个部分。它 正；参考轨迹；和滚动优化 它 采用基于对象脉冲响应的非参数数学模型 作为内部模型， 作为内部模型，适用于渐近稳定的线性对 象。
常用方法
在模型预测控制基本特征的基础上，采用不同 的模型形式、优化策略和修正措施，可以形成 不同的模型预测控制算法，具体的有： 模型算法控制（MAC—Model Algorithmic Control） ） 动态矩阵控制（DMC—Dynamic Matrix Control） ） 广义预测控制算法（GPC—Generalized Predictive
控制工程中的模型预测控制算法
控制工程中的模型预测控制算法随着工业化和数字化的高速发展，涉及自动化控制的应用越来越广泛，越来越深入。
不论是在实践中还是理论研究中，控制工程一直是一个备受关注的领域。
控制工程是研究如何在自动化装置中运用控制理论和技术对生产和生活中的控制问题进行分析、设计和实现的学科。
而控制算法作为控制工程的核心，尤其是模型预测控制算法，已经成为现代自动化控制中的重要技术手段之一。
模型预测控制算法(MPC)是一种基于模型的控制策略，通过将过程变量的状态预测与控制相结合，并对未来一段时间内的控制变量作出预测，最后对预测与实际变量进行比对，调整控制变量以达到最优控制目标。
MPC拥有突出的优点，如对控制变量作出预测、处理非线性、处理多变量等，使其在化工、石油、电子、材料、制造等领域具有广泛的应用。
MPC的实现MPC的实现同样是一个需要重视的问题。
对于MPC，其优化算法决定了控制系统的性能。
因此，MPC的实现过程中一个重要的考虑因素就是如何求解优化问题。
求解MPC中的优化问题可以采用数学优化算法，如线性规划、二次规划或非线性规划等。
而MPC的关键问题就是如何带约束的最优控制问题与上述数学方法相结合。
针对这个问题，MPC前瞻控制算法提供了一种有效的解决方案。
MPC前瞻控制算法MPC前瞻控制算法(MPC-PR)将数学优化算法与基于约束的控制（MPC）相结合，可轻松地解决MPC的实现问题。
对于复杂的物理系统，MPC-PR综合了高级预测模型、状态估计技术、多模型预测和优化控制算法，实现了一系列复杂动态约束的精确解决。
通过MPC-PR算法（如下图）的分层分解、扩展线性化和非线性规划，可以得到合适的状态估计和最优控制输入。
在任何时间点，该控制策略都能够考虑各种限制条件，并且考虑外部干扰、控制过程和多求解器并行处理等传统算法无法处理的约束条件。
MPC在工业领域的应用MPC在化工、石油、电子、材料、制造等领域的广泛应用，使它已成为工业制造领域中的重要技术手段之一。
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1
k
k+1
t/T
1─k 时刻的预测输出 2─k +1时刻实际输出
3─ k +1 时刻预测误差 4─k +1时刻校正后的预测输出
第三节 模型算法控制(MAC)
模型算法控制（Model Algorithmic Control）：
基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC)
60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制
反馈校正
在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于 模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化
闭环优化
不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化
第二节 预测控制的基本原理 三. 反馈校正（误差校正）
反馈校正示意图
2 3 y u 4
PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量 值和给定值的偏差来确定当前的控制输入
预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值， 而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小
从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
k
k+1
k+P
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式
yr (k j ) j y (k ) (1 j ) yd
j 1, 2, , P
Ts ——采样周期
e
Ts T
T ——参考轨迹的时间常数
y(k)——当前时刻过程输出 yd ——设定值
yr (k 2) yr (k P)1P
y P ( k j ) ym ( k j ) j y ( k ) ym ( k )
j 1, 2, , P
ym (k ) hi u (k i )
i 1
N
对于P步预测
YP (k ) Ym (k ) βe(k )
e ( k ) y ( k ) ym ( k )
第二节 预测控制的基本原理 二. 滚动优化（在线优化）
滚动优化示意图
yr
y
k 时刻优化 2 1 3
1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
u
k+1 时刻优化
yr
y
2 1 3
u
k k+1 t/T
第二节 预测控制的基本原理 三. 反馈校正（误差校正）
模型失配
实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因， 使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符
预测控制有关公司及产品 SetPoint : IDCOM DMC : DMC AspenTech: SetPoint Inc : SMC- IDCOM DMC Corp : DMCplus Profimatics: PCT Honeywell : Profimatics : RMPCT Adersa(法) : HIECON Invensys : Predictive Control Ltd : Connoisseur DOT(英) : STAR
第四章
模型预测控制
内容要点
1 预测控制的发展
2 预测控制的基本原理 3 模型算法控制(MAC) 4 动态矩阵控制(DMC) 5 状态反馈预测控制(SFPC) 6 多变量协调预测控制
第一节 预测控制的发展
现代控制理论的发展与特点
特点
状态空间分析法
最优性能指标设计
应用
航天、航空等军事领域
M 称为控制时域，M < P
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
未来输出值的P步预测值
ym (k j ) hi u (k j i )
i 1 N
j 1, 2, , M 1
N
ym (k j )
j M 1 i 1
h u(k M 1) h u(k j i)
MAC算法中的模型参数
有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR) hT={h1，h2，…，hN} 可完全描述系统的动态特性 N称为建模时域 保证了模型可用有限的脉冲响应描述 保证了可用线性系统的迭加性
系统的渐近稳定性
系统的线性
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
YP (k ) yP (k 1)
β β1
β2 β P
T
T
y P (k 2) y P (k P)1P
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而 是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值
过去 yd y(k) yr(k) yP(k) u(t) 未来
u (k N 1) h1 u (k N 2) h2 u (k N M ) u (k N M 1) u (k M 2) u (k M 3) u (k P N ) hN
i i i j M 2
j M , M 1, , P
控制作用可分为两步
U1 (k ) u (k N 1) u (k N 2) u (k 1)1( N 1)
T
已知控制作用
U 2 (k ) u (k ) u (k 1) u (k M 1)1M
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC) 1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
最优控制
通过使某一性能指标最优化来确定其未来的控制作用的
局部优化
不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的 有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优 化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率
在线滚动
计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的， 在下一个采样时刻又重新求取最优控制率
要求
精确的数学模型
第一节 预测控制的发展
工业过程的特点
多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型 工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、 时变性、非线性，最优控制难以实现
基于模型的控制，但对模型的要求不高
预Leabharlann 控制的产生
采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优
利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC的预测模型 渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线
y
有限个采样周期后
lim h j 0
1 h1 h2 0 hN
j
t/T
1 2 N
系统的离散脉冲响应示意图
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
Ym (k ) H1U1 (k ) H 2U 2 (k )
h1 h 2 h2 h3 H2 hM h hP 1 P( N 1) M 1 hP
T
h1 hM 1 hM hP 1
T
0 hP M 2
hN 0 H1
hN 1 hN 0 hN
h1 h1 h2 P M 1 hi i 1 P M
3.8
y (4) h4u (0) h3u (1) y (5) h5u (0) h4u (1)
t/T
y (k ) hi u (k i)
i 1
N
2 1 u(0) u(1)
y(t ) g ( )u(t )d
0
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
U1 (k ) u (k N 1) u (k N 2) u (k 1)1( N 1)
U 2 (k ) u (k ) u (k 1) u (k M 1)1M
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
d(k) r(k)
+ _
在线优化 控制器
u(k) 受控过程
y(k)
动态 预测模型
+ +
y(k+j| k)
_
y(k|k)
+
模型输出 反馈校正
三要素：预测模型
滚动优化
反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) | j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p}
T
未知控制作用