第三章 稳性

第三章稳性

第一节稳性的基本概念

（一）船舶平衡的3种状态

1、稳定平衡

>0

G点在M点之下，GM>0，M

R

2、随遇平衡

G点与M点重合，GM=0，M

=0

R

3、不稳定平衡

<0

G点在M点之上，GM<0，M

R

（二）稳性的定义

船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

（三）稳性分类

分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水

┏破舱稳性

稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)

┃┏横稳性┫┏静稳性

┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫

┗纵稳性┗动稳性

其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。

第二节 稳性指标的计算

（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM

船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。 稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。 2．初稳性的衡准指标

稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。

初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)

（1）小倾角横倾(微倾)；

（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；

（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。

（二）初稳性高度GM 的表达式

GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取

1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。

2、 KG 的计算

式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，t

Z i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m

3、Z i 确定

（1）舱容曲线图表查取法

船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：

i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

)

2.3()m (Z P KG i

i ∆

*∑=

ii ）对于积载因素相近、合理积载的件杂货，根据所装货物的体积，在下横轴找到

相应点向上做垂线，交舱容曲线得A 点，过A 点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点向上做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。 （2）舱容中心高度法

无论舱内载荷匀质与否和数量多少，均以该舱的几何中心高度作为该舱载荷的重心距基线高度Z i 。

该方法的优点有二：一是查取方便，船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容中心高度数据可查；二是结果高于实际值，偏于安全。缺点是当舱内货物较少时误差较大。 （四）自由液面对GM 的影响 1、自由液面（Free surface)

船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。 2、自由液面的影响结果

自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。 3、自由液面计算公式

i x －－自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩（m 4）。 4、自由液面惯性矩i x 的求取 （1）查取船舶资料求取i x

“各液舱自由液面惯性矩i x 表”，“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表” （2）利用公式法计算i x

➢ 自由液面的形状为矩形、三角形

∆

=

∑x

f

i GM

ρδ)

(01f f GM KG KM GM GM GM δδ+-=-=3

b k i x λ=

矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36；等腰三角形：k=1/48 ➢ 自由液面的形状为梯形

直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48

5、减小自由液面影响的措施

设置水密纵隔壁

减少甲板上浪和存水，及时排出积水 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空

航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在自由液面的液舱数。

液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性

船舶大倾角静稳性

（一）大倾角静稳性基本概念 1、大倾角稳性和初稳性的区别

横倾角的范围不同

船舶在大倾角横倾时，横稳心点M 不再是定点。M 点变为浮心B 的渐近线，随横倾角的变化而变化。

船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心F 。 大倾角稳性不能用GM 作衡量标志。 2、大倾角静稳性的基本标志

船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为： GZ ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）作为衡量大倾角静稳性的基本标志 （二）静稳性力臂的求算 1、基点法

KN ：形状稳性力臂 KH ：重量稳性力臂 2、假定重心法求取GZ 3、稳心点法

)

)((2

22121b b b b k i x ++=λGZ

M s ⋅∆=θsin KG KN KH KN GZ -=-=

MS －－剩余稳性力臂 （三）静稳性曲线

1、定义：静稳性力矩M R 或静稳性力臂GZ 与船舶横倾角θ的关系曲线图。

M R ～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线 GZ ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线 2、绘制

根据公式GZ=KN-KGsin θ及KN 曲线图可得。

将经自由液面对大倾角稳性影响修正后的复原力臂GZ 随横倾角变化关系画成静稳性曲线 3、静稳性曲线图的主要特征

静平衡位置

静平衡角(静倾角)θS 甲板浸水角甲θ

曲线反曲点对应的角度。甲板浸水后稳性增长减缓。该点的曲线斜率最大。

最大复原力臂GZ max 最大复原力矩M R.max 极限静倾角θS.max 稳性消失角θv

0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM 4、影响静稳性曲线的因素 （1） 船宽B

（2） 干舷F ：对初稳性没有影响。

（3） 重心高度KG

若排水量一定，则：

（4） 排水量（吃水）：若KG 相同，则：

（5） 自由液面

自由液面的影响可以看作船舶重心高度KG 增大，所以影响结果同KG 的影响。

θ

sin GM MS GZ +=↓

↓↓↑↑↑v s GZ KN B θθθ，，，，，甲max .max ↔

↓↓↓↑甲，，，，θθθv s GZ KG max .max ↓↓↓↓↑∆v s GZ θθθ，，，，甲max .max ↓

↓↑v GZ KG θ，，max