四年级数学速算与巧算(PPT)4-1
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
四年级奥数 速算与巧算课件
方法一 凑整补零法
求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们 熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大 多数同学只是背熟了10～20的平方，
11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196
15×15=225,16×16=256,17×17=289，18×18=324
19×19=361，20×20=400 而21～99的平方就不大熟悉了。 有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同 学们介绍一种方法——凑整补零法。
所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差， 通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再 加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。
四年级数学思维训练
第二讲
乘除法中的速算与巧算 常用方法及技巧
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想：
1.凑整 （目标：整十 整百 整千...）
2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
=（54+45）+99×99 =99+99×99 =99×(1+99) =99×100
=3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×（6666+3334） =3333×10000
=33330000
=9900
例3 计算 1999+999×999
1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(1+999) =1000+999×1000 =1000×(1+999) =1000×1000
四年级数学之速算与巧算(二)
第四讲速算与巧算（二）知识要点与学法指导：这一讲我们就来研究乘法中的一些巧算，主要使用以下几种方法：乘法运算定律的使用。
使用乘法中的交换律、结合律、分配律等，最主要的目的是为了“凑整”，要记住：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625＝10000，同时还要注意这些运算定律的推广使用。
例1计算：（1）4×16×25 （2）25×32×125【分析与解】同学们都知道2×5＝10 25×4＝100 125×8＝1000 625×16＝10000，在连乘算式中，要尽量运用乘法交换律和结合律，把上面这些数调到一起先乘。
如（1）中将25和4结合起来先乘；（2）中可以把32拆成4×8再把25和4，125和8分别结合起来乘。
（1）4×16×25 （2）25×32×125＝4×25×16 ＝25×（4×8）×125＝100×16 ＝（25×4）×（8×125）＝1600 ＝100×1000＝100000试一试1计算：（1）25×12×125×4×8 （2）25×5×64×125 （3）125×16例2 计算：（1）125×（20＋8）（2）25×396（3）45×99【分析与解】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，但乘法分配律也可推广为（a－b）×c＝a×c－b×c，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘；也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级剑桥奥数暑假班速算与巧算速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3-11）＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
小学数学《速算与巧算》ppt
三、基准数法
例7计算：78+76+83+82+77+80+79+85
解：仔细观察，各个加数的大小都接近80， 所以可以把每个加数先按80相加， 然后再把少算的加上，把多算的减去.
78+76+83+82+77+80+79+85
=80×8－2－4+3+2－3+0﹣1+5
• （2）2756－159－256
• 解：（1）5723－（723+189）
•
=5723－723－189
•
=5000－189=4811
• 这样想： 5723－（723+189），723和5723的尾数相同， 去掉括号，5723先减去723，再减189.
• 解：（2）2756－159－256
•
=2576－256－159=2500－159=2341
速算与巧算
一、“凑整”先算
例1、计算：（1）24+53+18+76+82
（2）（1450+47+21）+（53+39+1550）
解（1） 24+53+18+76+82=（24&#;100+53=253 这样想：因为24+76=18+82=100是个整百的数，所 以先把它们的和算出来
• 这样想：2576－119－256,2576和256尾数相同，交换 119与256的位置，2576先减去256，再减去119.
• 例6
• 57+62－57＋45 • 解: 57+62－57＋45 • =57－57＋62＋45 • =62＋45
四年级速算与巧算
速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
四年级 速算与巧算
速算与巧算(一)综合运用整数加法、乘法的运算律、运算性质，不仅能使计算简便而且可以提高计算的正确率。
要想在计算中达到准确、简便、迅速，一定要注意审题，关键在对算式进行合理的变化（难点），巧妙地把题目引导到运算技巧中来，从而运用技巧使计算简便。
一、例题指导1.计算99×98＋2982.计算（1+3+5+...+1998）-（2+4+6+ (1988)3.计算999×778＋333×6664.计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943）÷65.计算27×25＋13×13＋13×126.计算9999×2222+3333×33347.计算1999+999×9998.计算35×62＋47×38＋12×129.计算99…99×99…99+199…99所得的结果末尾有多少个零。
（题中每处都连续有1988个9）10.小红在计算（28+□）×5时，漏看了小括号，算出的结果是128.妈妈帮她检查时发现了错误，又让小红重新计算，这道题的正确结果是多少？你能用不同的方法解答吗？二、培优训练1.（1）1834-（359+234）（2）2000-368-132（3）568-（68+178）（4）478-256-1442.（1）199+99×99 （2）999×998+29983.（1）41×24+82×88 （2）111×54+666×914.（1）73×73+27×27 +27×46 （2）23×54+34×54-57×44（3）52×222+12×888 （4）38×333+31×666（5）65×43+35×67+24×15 （6）3×999+3+99×8+8+2×9+2+95. 计算999999×780536. 计算（1988+1986+1984+…6+4+2）－（1+3+5+…+1983+1985+1987）7.计算1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+19938.算1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-1019.已知一个因数是888…8（1993个8），另一个因数是999…9（1993个9），它们的积多少？10.玲玲在计算（40-□）×6时，漏看了漏看了小括号，算出的结果是22.她检查时发现了错误，又重新计算，这道题的正确结果是多少？你能用不同的方法解答吗？速算与巧算(二)1.有两个算式：①98765×98769 ②98766×98768请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个数大，大多少？2.比较568×764和567×765哪个积大？3.比较下面两个积的大小A=987654321×123456789B=987654322×1234567884.计算（1）321321×789-789789×321（2）456×123123123-123×456456456。
四年级奥数第一讲_速算与巧算含答案
四年级奥数第⼀讲_速算与巧算含答案第⼀讲速算与巧算⼀、知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的⽅法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
⼆、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运⽤凑整法来解⼗分⽅便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练⼀练：898998999899998999998+++++=例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若⼲个1，再与其余部分进⾏计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+100491=++150=练⼀练：989796959493929190894321+--++--++---++例（3） 1111111111?分析：111,1111121,11111112321?=?=?= 解：1111111111123454321?=练⼀练：2222222222?可以探索⼀下11×11，11×12，…11×19，11×21…11×29…例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、⼗位、百位、千位上均各出现⼀次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=?+++ 111110=? 11110=练⼀练：5678967895789568956795678++++例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
4.1 速算与巧算
（3） 8811÷89
原式=(8900-89)÷89 =8900÷89-89÷89 =100-1 =99
“去括号”或“添括号”法则：当“要去的括号”（或“添的括号”）前面是乘号 时，则“要去的括号”（或“添的括号”）内运算符号不变；当“要去的括号”（或 “添的括号”）前面是除号时，则“要去的括号”（或“添的括号”）内运算符号要 改变：原来乘号变为除号，原来的除号变为乘号。
即学即练
（1）1400×（4÷100）
原式=1400×4÷100 =1400÷100×4 =14×4 =56
（2）72000÷（9×125）
原式=72000÷9÷125 =8000÷125 =8×1000÷125 =8×8 =64
（3）630÷42×6
原式=630÷(6×7)×6 =630÷6÷7×6 =630÷7 =90
=7+8+5+2
=30+4
=22
=34
6342÷21 原式=(6300+42)÷21
=6300÷21+42÷21 =300+2 =302
即学即练
（1）（360-108）÷36 原式=360÷36-108÷36
=10-3 =7
（2）（4500-90）÷45 原式=4500÷45-90÷45
=100-2 =98
三、利用“去括号”或“添括号”法则的巧算
例3：计算下面各题。 （1）4900÷4÷25 （2）7272÷（8×3）
（3）150×40÷5
原式=4900÷（4×27272÷8÷3 =909÷3 =303
原式=150÷5×40 =30×40 =1200
“去括号”或“添括号”法则：当“要去的括号”（或“添的括号”）前面是乘号时， 则“要去的括号”（或“添的括号”）内运算符号不变；当“要去的括号”（或“添的括 号”）前面是除号时，则“要去的括号”（或“添的括号”）内运算符号要改变：原来乘 号变为除号，原来的除号变为乘号。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整” 运算数据，能使计算比较简便。
1 、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=(4673＋5327)＋( 27689＋2231 1)= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50 －( 13＋7)= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125 X 4X 8X 25X 78=(125X 8)X( 4X 25)X 78= 1000X100X 78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0 的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51 等，我们可以用( 100-2)、(50＋1)等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51 的“大约弱数”，1 叫作51 的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和) ，然后再进行运算，例如：( 1 ) 387＋99=387＋( 100-1 )=387＋100-1=486( 2) 1680-89=1680-( 100-11 )=1680-100+11=1580+11=1591(3) 69x 101=69X（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割” 、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
第1课时 速算与巧算(加减法)
用简便方法计算 364+97+636+1803
=(364+636)+(97+1803) =1000+1900 =2900
542-297+58
=(542+58)-297 =600-297 =303
743+264-143
=(743-143)+264 =600+264 =864
901+902+905+198+195+199
841-306
1241-509
1034-809
1.去括号法则：在加、减法混合运算中，去括号时： 去括号法则：在加、减法混合运算中，去括号时： 去括号法则 如果括号前面是“ 那么去掉括号后，括号内 如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内 的数的运算符号不变 如果括号前面是“ 号 符号不变； 的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么 去掉括号后，括号内的数的运算符号 符号“ 变为“ ， 去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”， 变为“ “-”变为“＋” 。即： 变为 (b-c)=a+b(b＋c)=a(b-c)=aa＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
常见运算定律及其方法： 常见运算定律及其方法：
1、加法交换律： 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置， 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 变。即： a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序， 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序， 其和不变。 其和不变。即： a+b+c+d=d+b+a+c
四年级数学专题讲义第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算〖内容概述〗计算是数学学习的根本，任何问题到最终都要归结为数的计算，从而得到最终结果。
而计算的方法的好坏直接决定我们的解题速度。
一个好的计算方法，往往使得原本计算量很大计算简化，从而节省我们的时间。
在本讲里我们主要向大家介绍一些常规的计算技巧，其中包括凑整构造法，拆分法构造法，分组构造法，推理计算及等差数列法等。
〖经典例题〗例1．计算9999＋999＋99＋9= 。
分析：如果直接计算难度会较大，所以我们要寻找一种简单的解题方法来解决此题。
不难发现每个数如果加上1后就会凑成整十、整百、整千，因此我们用凑正法计算。
9999＋999＋99＋9=10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1=11110－4=11106。
例2、计算1396×25×18分析：算式里有25，我们就要找到4，原式=698×2×25×2×9=698×9×100=(6980－698)×100=628200.这里注意的是4可以不是从同一个数里找，也可以从两个数里分别找出2，然后凑成4.〖方法总结〗本题我们用到的是凑整法。
当我们遇到需要计算的数跟整十、整百、整千接近时，我们就可以将其凑成整十、整百、整千来计算，从而避免了直接计算带来的麻烦。
有时为了计算的方便我们不一定非要凑成整十、整百的数，只要好算就可以，如：999991234554321--，我们只要将后面的两个相加，这样就很好算了。
像许多数相加后再除以另一个数时，我们也只要凑成除数的倍数即可。
此外，在加法的巧算里，尾数互补先相加；减法的巧算里，尾数相同先相减。
乘法巧算找朋友(5和2，25和4，125和8)；除法巧算找倍数，先相除。
〖巩固练习〗1．计算：1.9+1.99+1.999+199.99+19999.9+1999999=_______。
2．计算2.19 6.480.51 1.38 5.480.62++---3．计算60000÷2÷8÷5÷1254．计算5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)5.计算(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(22×24×25×27)．6．计算(87＋56＋73＋75＋83＋63＋57＋53＋67＋78＋65＋77＋84＋62)÷147．计算1999×125×168与0.125×32×0.25〖经典例题〗例3．计算999×222＋333×334= 。
速算与巧算(课堂PPT)
1
小小建议：
一 、关于计算
1、100以内的口算 每天都要练习，练好计算基本功
2
2、常见、常考的算式
1+2+3+4+……+10= 1+2+3+4+……+100= 1+2+3+4+……+1000= 含有25的 含有125的 3、坚持训练、速度和质量
3
二、关于图形
1.熟悉生活，认识周围物体。认识数学模 型。
87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
31
以上是加减法中常用到的速算 与巧算方法，一共有几种，小朋友
你记住了吗？来说一说吧
• 方法一：凑整（补数先加、拆分、 多加再减、多减再加）
• 方法二：改变运算顺序（去、添括号， 带符号搬家等）
• 方法三：计算等差连续数的和（奇数个 偶数个）
19
小结
• 1、一个数连减几个数，结果等于用这个数减去这几个 数的和。如：240-63-137
=240-（63+137）
• 2、一个数减去几个数的和，等于这个数分别减去这几 个数。 如：1• 3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都不变
如：18+（82+34）
•
25X8X4X125
35
2：分解因式，凑整先乘
• 例二：24X25 •练习：56X125 125X5X32X5
36
3：应用乘法分配率
• 例三：175X34+175X66
24
小朋友们找到求等差的数的和 规律了吗？
四年级速算与巧算
速算与巧算一【要点提示】1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。
而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。
2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。
3、运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。
除法的性质：如a÷a=(a×a)÷(a×a)=(a÷a)÷(a÷a) (a≠a)4、在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如2×5=10 25×a=aaa25×8=200 125×8=1000 625×8=5000等等。
但是，凑整法需要灵活运用，要想算的快又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。
二【经典题型】例1计算（1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482（3）326+289+74-189 (4)354+(146-78)(5) 735-(335-287) (6)735-487+187例21、4×aa×aa2、aa×aaa3、232×aa+aaa×aa4、aaa÷aa5、aaaa×aaaa+aaaaa6、aa×aa×aaa【模仿提升】1、99999+9999+999+99+92、9+98+997+9996+999953、80+81+82+83+84+854、998+999+1000+1001+10025、 6、2426-589+74+8897、564-（212-236） 8、639+（410-239）9、632-385+185 10、458-889+188911、37×a×aa 12、aa×aa×aaa13、aaa×aa 14、aaaaa÷aaa÷a15、aaa×aa+aa×aa+aa×aa16、aa×aa−aa×aa−aa17、12345+23451+34512+45123+51234【奥数训练营】速算与巧算速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
1、四年级速算巧算乘除法
用简便方法计算下列各题： （1）24×25×6 （3）64×25×125 =6×（4×25）×6 =8×8×25×125 =36×100 =（125×8）×（25×4）×2 =3600 =1000×100×2 （2）125×5×32×5 =200000 =（8×125）×（25×4） =1000×100 总结：当没有直接的好朋友时， 可以将其中一个数的好朋友分拆 =100000
用括号把剩下的两个数相加，再 乘公共的数。并且当只有公共数 时，可以相当于“×1” 。
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
用简便方法计算下列各题：
（1）250×104 （3）125×180 =250×（100+4） =125×（100+80） =250×100+ 250×4 =125×100+125×80 =25000+1000 =12500+10000 =26000 =22500 （2）125×116 =125 ×（100+8×2） 总结：有时分拆凑整的 =125×100+125×8×2 方法，也适用于乘法加 =12500+2000 法的混合运算中。 =14500
四年级奥数
速算巧算乘除法(1)
——找整与凑整
用简便方法计算下列各题：
（1）123×4×25 =123×（4×25） =123×100 =12300
（2）125×2×8×25×5×4×24 =（8×125）×（25×4）×（5×2）×24 =1000×100×10×24 =24000000
乘法里的“好朋友”： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
四年级数学速算与巧算
四年级数学速算与巧算
广告推广平台：https:/// 违反公务员法管理规定的机关或部门应当承担的责任是A.行政责任B.刑事责任C.行政处分D.行政处分或刑事责任 用臭阈值法进行水中臭的检验，应在检臭实验室中进行，检臭人员在检验过程中不能分散注意力并不受及的干扰。 铅中毒实验，选用大鼠复制动物模型时，大鼠本身易患进行性肾病，容易与铅中毒所致的肾病相混淆，选用蒙古沙鼠则较好，因为蒙古沙鼠只有铅中毒才会使其出现肾病变。此符合模型评估原则。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 动车组列车安装好防护网、打开部分车门、由列车乘务人员防护的情况下允许限速运行，通过高站台时限速。 和是确定光伏电池输出特性的两个重要参数。 ABC时间管理方法中，C类目标是指A.可暂时搁置的目标B.必须完成的目标C.最优先的目标D.很想完成的目标E.较重要的目标 患者，男，55岁。肿瘤晚期，极度衰竭，昏迷，处于临终状态，其皮肤特点应除外()A．灰色B．发绀C．湿冷D．肌张力高E．苍白 关于中期妊娠利凡诺引产，下列哪项正确A.成功率75%以上B.引产时间为36～48小时C.并发症较多D.不是中期妊娠引产首选方法E.只能羊膜腔内注射 乳腺癌根治术后上肢水肿的主要原因是。A.血浆胶体渗透压低下B.静脉压上升C.毛细血管通透性增高D.淋巴管闭塞E.肝细胞对醛固酮、抗利尿激素灭活能力降低 下列各项属于房地产经纪延伸服务的有。A.提供房地产交易信息B.提供代办贷款C.协助委托人与他人订立房地产交易合同D.代办房地产登记服务E.实地看房 一个完整的信息必须具备.A、二个以上的交流主体B、交流载体C、交流手段D、以上都是 伴有膀胱刺激症状及尿道和阴茎头部放射性疼痛者，最可能是A.输尿管上段结石B.肾盏结石C.肾盂结石D.输尿管末段结石E.输尿管中段结石 为补偿旧资本消耗而进行的投资被称为。A.净投资B.存量投资C.重置投资D.基本投资 遵时守约的含义及基本法则是什么 基于MAC(网卡的硬件地址)识别，能完成封装转发数据包功能的网络设备是指。ABCD 沙眼的病原体为A、B、C抗原型衣原体B.D～K衣原体C.L～L衣原体D.腺病毒8型E.Koch-Weeks杆菌 维护工作应贯彻预防为主，安全与质量并重的方针。A.正确B.错误 [单选,共用题干题]患者女，50岁，已婚，因“阴道分泌物增多6个月，不规则出血伴腰部不适2个月”来诊。妇科查体：外阴正常，阴道穹隆消失，宫颈直径5cm，结节状，质硬，易出血，子宫体前位，大小正常，未触及结节，活动受限，双宫旁结节状增厚达盆壁，宫骶韧带增厚未固定，直肠黏膜光滑 检：中分化鳞状细胞癌。其临床分期（FIGO，2009年）是。A.Ⅱa1B.Ⅱa2C.ⅡbD.ⅢaE.ⅢbF.ⅣaG.Ⅳb 在使用药物进行治疗的过程中，医生恰当的做法是。A.使用能为医院和医生带来较高回报的药物B.药物使用与选择是医生的权利，不用征求患者的意见C.为了尽快取得效果，加大药物剂量D.按需用药，考虑效价比E.联合使用多种药物，力求最佳效果 根据欧姆定律可以看出，电阻元件是一个元件。A、记忆；B、储能；C、耗能；D、以上都对。 个人收入(PI)指一国以当年价格(或不变价格)计算的个人1年内所得到的收入总和，最主要的扣减项有。A.公司未分配利润B.社会保障支付C.失业救济D.退休金E.医疗补助 水汽是大气中唯一具有变化的气体，可以吸收来自于地表的辐射。 食管癌术后早期经济、安全、有效的营养支持途径是A．中心静脉营养B．周围静脉营养C．经鼻胃管或鼻肠管营养D．经口营养E．经直肠营养 下列实验室检查中，对诊断甲亢最可靠的是A.甲状腺肿大B.基础代谢率增高C.中枢神经系统兴奋性增高D.T3、T4增高E.多食、消瘦 下列有关信息交流的作用说法错误的是.A、及时而正确的信息交流是人们建立和改善人际关系必不可少的条件B、可以使组织内部协调一致C、信息交流及时而正确便可杜绝海难事故D、信息交流及时而正确为安全航行打下基础 灌溉、排水泵站的等别，根据其装机功率确定，当装机功率为0.1万～0.01万kW时，灌溉、排水泵站工程为。A.大（1）型Ⅰ等工程B.大（2）型Ⅱ等工程C.中型Ⅲ等工程D.小（1）型Ⅳ等工程 n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于。A.|A|B.（-1）n|A|C.（-1）n+1|A|D.（-1）n-1|A| 在运行中的电流互感器二次回路上工作，应。A、办理第一种工作票；B、办理第二种工作票；C、用口头联系；D、用手势联系。 医疗机构医技人员是指A.除医师之外从事其他技术服务的卫生专业技术人员B.除医师、护士之外从事其他技术服务的卫生专业技术人员C.除医师、药学技术人员之外从事其他技术服务的卫生专业技术人员D.除医师、护士、药学技术人员之外从事其他技术服务的卫生专业技术人员E.以上都不对 副作用是指()A.与治疗目的无关的作用B.用药量过大或用药时间过久引起的C.用药后给病人带来的不舒适的反应D.停药后，残存药物引起的反应E.在治疗剂量出现与治疗目的无关的作用 作为咨询心理学产生的前提学术条件，比奈一西蒙在年为帮助弱智儿童编制了智力测量。A.1904B.1907C.1890D.1908 对于休克型肺炎的诊断，下列哪项最重要A.畏寒、高热B.谵妄、嗜睡C.气急、紫绀D.神志模糊、烦躁不安E.血压10.6／8kpa（80／60mmHg） 下列哪项是暂时性低丙种球蛋白血症与先天性低丙种球蛋白血症的鉴别要点A.细胞免疫功能正常B.抗体形成不足C.淋巴结活组织检查找到浆细胞D.血清IgA低E.血清丙种免疫球蛋白总量低 儿童期生长激素分泌不足会导致()</br>儿童生长激素过度分泌会导致()</br>成人生长激素过度分泌会导致()</br>儿童甲状腺激素分泌不足会导致()</br>成人甲状腺激素过度分泌会导致()A．侏儒症B期中性粒细胞与淋巴细胞两次比例相近发生在什么时间A.1～2天与1～2岁B.2～4天与2～4岁C.4～6天与4～6岁D.6～8天与6～8岁E.8～20天与8～10岁 以下不是土地登记代理的基本原则。A.合法原则B.平等自愿原则C.诚实信用原则D.等价交换原则 负责电力营销竞赛和电力基础资料管理的部门是。A.省公司市场营销部及各级市场营销部门B.各供电公司用电检查部门C.供电营业所D.客户服务中心 颗粒层有折射光线作用，可以减少射入体内。 游标卡尺，框上的"0"刻度与尺身的"0"刻度对齐，此时量爪之间的距离为。A.0.01B.0.02C.0.1D.0 [问答题,案例分析题]2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。 刷的1万册投放市场后，乙出版社主动与作者Z联系，告知拟按每千字50元的标准支付基本稿酬和相应的印数稿酬。但是，作者Z对乙出版社的做法十分不满，便向法院提起著作权诉讼。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲 速算与巧算
维的最佳条件。制备可溶性膳食纤维的最佳工艺条件是：pH值为.的HCl溶液，料液比为:（g:mL），温度8℃，反应时间为min；制备不溶性膳食纤维的最佳 工艺条件是：温度℃，pH值.，用酶量.%，时间为min。结果为可溶性膳食纤维的得率为.%，不溶性膳食纤维的得率为.%。 [] .果胶 果胶是一种复杂多糖， 存在于高等植物组织里相邻细胞； 优游 ；的中胶层中。果胶提取的基本原理是将不溶性果胶转变成为可溶性果胶并分离出来。 实现从胡萝卜渣中工业提取果胶能极大的提高胡萝卜的附加值，并且能够弥补果胶市场供应短缺。提取果胶的主要方法有:酸法提取、离子交换法、酶法提取。 孙雅君利用酸法和超声波法从胡萝卜渣中提取了果胶，结果表明采用超声波法提取果胶可大大节约提取时间，而且果胶具有较好的质量。 [] 主要价值 胡萝 卜的营养价值已被人们所日益重视，这主要是胡萝卜中 胡萝卜 胡萝卜 的胡萝卜素是维生素A的主要来源，而维生素A可以促进生长，防止细菌感染，以及具 有保护表皮组织，保护呼吸道、消化道、泌尿系统等上皮细胞组织的功能与作用；缺乏维生素A会发生结膜干燥病、夜盲症、白内障等，还会发生肌肉、内脏 器官萎缩、生殖器退化等疾病。对一般成年人来说，每天需摄入维生素A达国际单位，才能维持正常的生命活动。近几年来又有新的发现，它有防癌的作用， 并认为这主要是胡萝卜素在人体内能转化成维生素A的功劳。 [] 胡萝卜含有一种檞皮素，常吃可增加冠状动脉血流量，促进肾上腺素合成，有降压、消炎之 功效。胡萝卜种子含油量达%，可驱蛔虫，治长久不愈的痢疾。胡萝卜叶子可防治水痘与急性黄疸肝炎。长期饮用胡萝卜汁可预防夜盲症、干眼病，使皮肤 丰润、皱褶展平、斑点消除及头发健美。特别是对吸烟的人来说，每天吃点胡萝更有预防肺癌的作用。 [] ⒈有利健康长寿 胡萝卜拥有去痰、消食、除胀和 下气定喘的作用。相关实验结果证明，胡萝卜中的α-胡萝卜素具有的抑制肿瘤细胞是β-胡萝卜素的倍之多，而且对对预防DNA（脱氧核糖核酸）的异常变化 效果也十分强大。早在十多年前就有研究发现，血液中α-胡萝卜素的浓度越高，则受试者的心脏病危险就越低。据美国疾控中心研究人员一项长达年的跟踪 调查结果发现，血液中的α-胡萝卜素含量越高的人拥有更长的寿命。 [] α-胡萝卜素含量最高的食物是胡萝卜。南瓜、橙子、柑橘中，α-胡萝卜素的含量也较 高。α-胡萝卜素不怕高温蒸煮，把胡萝卜放在肉汤里煮，只要连汤喝掉，并不会引起α-胡萝卜素的明显