一次函数章节测试题

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一次函数章节测试题

一次函数测试卷一、选择题：1．正比例函数y=kx 过（2，-4），则k 为( ) A.2 B.-2 C. 0.5 D. -0.52. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 5．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-16．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较7、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 9.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 10．点1P （1x ，1y ），点2P （2x ，2y ）是函数x y 4-=图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y的大小关系是( )A; 1y ＜2y B: 1y ＝2yC: 1y =2yD:无法确定二．填空题11．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 12．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）13．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 14．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．15．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三．解答题16.如图4，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）（2分）_____ 先出发，提前______小时；（2）（2分）_______先到达B 地，早到______小时；（3）（2分）A 地与B 地相距_________千米；（4）（2分）甲乙两人在途中的速度分别是多少？甲出发多久后，乙追上甲？17.．已知一次函数. 2(2)312y k x k =--+ （1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝－2x ＋9的交点在y 轴上；（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求k 的值（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求k 的取值范围.18.已知与成正比例，且时. (1) 求与之间的函数关系式； (2) 当时，求的值.19.一次函数y=kx+b与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，与直线y=x+5交点的横坐标为 -3，求该直线20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?）21. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达是几时？22. 直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，PA 与y轴交于Q点（如图所示），若四边形PQOB的面积是5／6，AB=2．（1）用m或n表示A、B、Q、三点的坐标；（2）求A、B两点的坐标；（3）求直线PA与PB的解析式．23某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？分24．如图，已知直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线y kx b =+(0)k ≠ 经过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分.（1）若△AOB 被分成的两部分的面积相等，求k 和b 的值；（2）若△AOB 被分成的两部分的面积比为1∶5，求k 和b 的值.25.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？（3）李明从A 村到县城共用多长时间？。

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在圆的面积公式S=πr2中，变量是（）A．S，πB．S，r C．π，r D．只有r2．已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )A．m≥3B．m>3C．m≤3D．m<33．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）．A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min4．一次函数y=−2x+4的图象可由y=−2x的图象平移得到的，则平移的方法为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位5．点P（a，b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a−2b+1的值等于（）A．7 B．5 C．－5 D．－66．一次函数y=2ax−b(a<0)的图象经过两个点A(−1，y1)和B(2，y2)，则y1，y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C ．当b >0时y 1>y 2D ．当b <0时7．如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相，交于点P(m ，4)，则关于x 、y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是（）A ．{x =2y =4B ．{x =1y =4C ．{x =3y =4D {x =4y =48．如图，若一次函数y 1=−x −1与y 2=ax −3的图象交于点P(m ，−2)则关于x 的不等式−x −1<ax −3的解集是（）A ．x >2B ．x >1C ．x <1D ．x <−29．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题10．已知函数y =(m −1)x |m|−3是关于x 的一次函数，则m 的值为 .11．在平面直角坐标中，点A(−3，−2)、B(−1，−2)直线y =kx(k ≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为．12．将直线y =−2x −1向左平移a （a >0）个单位长度后，经过点(1，−5)，则a 的值为．13．如图，直线y =2x +1和y =kx +3相交于点A(34，52)，则关于x 的不等式kx +3≤2x +1的解集为 .14．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB 反映了苹果的日销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是元．三、解答题15．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，−2).（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标.17．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售利润（元/吨）1200 2000假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了x吨，所获总利润为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？18．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价y（元/件）与购进乙种商品的数量x（件）之间的函数关系如图所示．（1）求y（元/件）关于x（件）的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当购进乙种商品30件时，求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润；（3）实际经营时，因原材料价格上张，甲、乙两种商品的进价均提高了10%，为保证销售完后总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元，且m不超过乙种商品原销售单价的9%，求m的最大值．参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．A8．B9．D10．-111．23≤k ≤212．113．x ≥3414．660015．（1）解：设该一次函数解析式为y=kx+b将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得 {150k +b =45b =60解得： {k =−110b =60∴该一次函数解析式为y= −110 x+60.（2）解：当y= −110 x+60=8时解得x=520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米.∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米.16．（1）解：设直线AB 的解析式为y =kx +b把A(1，0)，B(0，−2)分别代入得{k +b =0b =−2，解得{k =2b =−2∴直线AB 的解析式为y =2x −2；（2）解：设C(t ，2t −2)，∵S △BOC =3∴12×2×t =3，解得t =3，∴C 点坐标为(3，4).17．（1）解：由题意可得y =1200x +2000(22−x)y =−800x +44000（2）解：当y =28000时−800x +44000=28000解得：x =20答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．18．（1）解：设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为(x +11)元，根据题意，得20(x +11)+30x =2920解得 x =54x +11=65答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w则m ≥12(40−m)，解得m ≥1313，故最小整数解为m =14w =0.8×65m +(54−6)(40−m)=4m +1920∵4>0，则w 随m 的增大而增大∴m =14时，w 取最小值，最小值=4×14+1920=1976．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元．19．（1）解：设y 关于x 的函数关系式为y =kx +b依题意得{20k +b =120，60k +b =100解得{k =−12b =130，所以y 关于x 的函数关系式为y =−12x +130 （2）解：当x =30时，y =−12×30+130=115利润为(150−120)×(80−30)+(115−80)×30=2550（元）答：当购进乙种商品30件时，总利润为2550元．（3）解：依题意，甲种商品进价为120×(1+10%)=132（元/件）乙种商品的进价是80×(1+10%)=88（元/件）根据提价前后总利润不变得(150+m−132)(80−x)+(−12x+130+m−88)x=(150−120)(80−x)+(−12x+130−80)x，化简得，x=−20m+240∵m≤9%(−12x+130)∴m≤9%[−12(−20m+240)+130]∴m≤9∴m的最大值为9．。

一次函数单元测试题(含答案)

第十四章一次函数测试题（时间：90分钟总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：xy1234-2-1CA-14321O（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

第19章一次函数测试题(4)

第19章一次函数测试题（4）一．选择题（共10小题）1．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．2．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个3．小明从家匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（）A．B．C．D．4．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：支撑物高度h（cm）10203040506070小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑的时间为2.13sB．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑的时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s5．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接P A、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD ＝3；④当P A+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与支数x之间的函数关系式为（）A．B．C．y＝12x D．y＝18x8．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足﹣2≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣2≤k＜0B．2≤k≤4C．k≥2D．k≥49．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A．y＝x+2B．y＝﹣x+2C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+210．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．两名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张50元，学生票每张20元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为．12．每张电影票的售价为35元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．如果把y＝x+1沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．14．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m＝，y随x的增大而．15．已知正比例函数的图象经过点（1，1），则它的解析式是．16．有下列关于变量x，y的表达式：①y＝x；②y＝2x2；③|y|＝x；④y2＝﹣x．其中，表示y是x的函数的是（填序号）．17．如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2022＝．20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P为平面直角坐标系中任意一点，以点A、B、P三点构成的三角形与△AOB全等，则点P的坐标为．三．解答题（共10小题）21．已知一次函数f（x）＝kx+bA、若f（x+1）＝4x+6，求f（x）的表达式；B、若f（f（x））＝4x+6，求f（x）的表达式；C、若f（x）＝4x+6，求所有满足f（f（f（x）））＝x的x的值．22．已知f（x）＝（3k+2）是正比例函数，求函数f（x）的解析式及f（）．23．根据下表中的数据回答问题：x…﹣4 ﹣3﹣2 ﹣10 1 2 3 4 …y…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10 1 2 3 …（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？（2）y是否为x的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式；（3）当x＝7时，y的值是多少？24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（3）在整个上学的途中最快的速度是米/分．（4）小明当出发分钟离家1200米．25．直线y＝2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．26．下表记录的是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：销量（千克）123456789销售额（元）24681012141618（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当销量是5千克时，销售额是元；（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为．27．如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为10，求点P的坐标．28．暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．29．已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3210123…小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；（2）请根据你画出的函数图象，完成：①当x＝﹣4时，求y的值；②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．30．（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．。

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、应用题（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:411．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

第19章一次函数测试题(2)

第19章一次函数测试题（2）一．选择题（共12小题）1．如图所示的图象分别给出了y与x的对应关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km．其中正确的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④3．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（）A．B．﹣2C．D．34．已知一次函数y＝（2k﹣1）x+b+2的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k＜﹣1C．k＞D．k＞﹣5．直线y＝﹣kx+k与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）A．B．C．D．6．已知直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤x+k的解集为（）A．x≥1B．x≤1C．x≥2D．x≤27．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（）x…﹣1012…y…6420…A．y随x的增大而增大B．函数的图象向上平移4个单位长度得到y＝﹣2x的图象C．函数的图象不经过第三象限D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y28．下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是（）A．y＝x﹣1B．y＝+2C．y＝﹣1+2x D．y＝1﹣3x9．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，下列结论：①k＜0；②b＝﹣1；③y随x的增大而减小；④不等式kx+b＜0的解集是x＜2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离A地的距离s（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距240千米；②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；③乙车行驶的速度是km/h；④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE．点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B﹣E﹣D﹣C和线段BC向点C匀速运动．连接MN，DN，设点M运动的时间为ts，△BMN的面积为Scm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠MNC时，t的值等于（）A．2+2B．4+2C．14﹣2D．12﹣212．如图，一次函数l：y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）13．函数y＝+中自变量x的取值范围是．14．已知一次函数y＝（1﹣2a）x+a﹣如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数图象与y轴的交点M位于y轴的半轴．（填正或负）15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集是．16．如图，已知函数y＝2x﹣1和y＝5﹣x的图象交于点B，则二元一次方程组的解是．17．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发、途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，当乙车修好时，甲车行驶了小时．三．解答题（共6小题）18．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为km/h；（2）求DE所在直线的函数解析式；（3）直接写出两车出发多长时间相距200km．19．已知y＝y1+y2，其中y1与x﹣3成正比例，y2与x2+1成正比例，且当x＝0时，y＝﹣2，当x＝1时，y＝4．（1）求y与x的函数关系式；（2）求出该函数与坐标轴的交点坐标．20．如图，已知点A（3，0），B（0，2）．（1）求直线AB所对应的函数解析式；（2）若C为直线AB上一点，当△OBC的面积为6时，求点C的坐标．21．一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）利用图象回答下列问题：①一次函数的图象与x轴的交点坐标是．②当x，时，y≥3．22．北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进A、B两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，需要960元；若购进A款纪念品2件，B款纪念品5件，需要640元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件．（3）若销售每件A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，在（2）中的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．小婳家周末驾车游玩，早上8：00从家出发，2.5h后到达A景区，一家人在A景区附近游玩、吃饭，2h后，再次出发，0.5h后到达B景区，在B景区游玩2h，之后给汽车加油10L（给汽车加油的时间忽略不计），然后一家人驾车原路返回．已知整个过程中汽车行驶速度不变，汽车耗油情况如下表所示，汽车油箱内油量与行驶时间的关系图象如下：里程（km）010*******…剩余油量（L）605244…（1）补全表格；（2）小婳家到A景区的路程为km；车速为km/h；（3）在小婳一家从家到A景区这段路程内，求剩余油量与时间之间的关系式及a的值；（4）若小婳需要在19：00去家附近的画室上素描课，她能否准时上课？回到家时汽车油箱内剩余的油量是多少？。

第十四章_一次函数单元测试题

xy-4o2 4 51 30 t（月）C（件）第十四章一次函数单元测试题一.选择题（每小题3分，共30分）1.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 ( )A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米2.在下列函数中，与y=x-2图像完全相同的函数是( )A. B. C. D.3．关于函数21y x=-+，下列结论正确的是（）A.图象经过点（-2，1）B.图象经过第一、二、三象限C.当12x>时，0y< D.图象可由2y x=-的图象向下平移1个单位长度得到4.过点A（0，-2），且与直线5y x=平行的直线是（）A.52y x=+ B. 52y x=-+ C.52y x=- D. 52y x=--5.如右图，直线y kx b=+与x轴交于点（-4，0），则0y>时，x的取值范围是（）A.4x>- B. 0x> C.4x<- D. 0x<6.已知圆柱体的侧面积为80πcm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )7. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个8.幸福村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象，如图，则该厂对这种商品来说（）.A.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月停止生产；B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产；C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少；D.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平.B C A P 9.要从y=34x 的图像得到直线y=324-x ，就要把直线y=34x （） A.向上平移32个单位 B.向下平移32个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 10.若直线2y x k =-+（k 为正整数）与坐标轴围成的三角形内的整点(含边界)有100个,则k 等于( )A. 9 B. 16 C. 18 D. 22二.填空题：（每小题3分，共18分）11.函数y=112x x +-- 的自变量x 取值范围是_____________. 12.把等腰三角形的一个底角的度数y 表示成顶角度数x 函数解析式是_____，自变量x 的取值范围是____.13.当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝．14.出租车收费按路程计算，2km 内(包括2km)收费3元，超过2km ，每增加1km 加收1元，则路程x ≥2km 时，车费y （元）与x 之间的函数关系为_____________________.15.若直线y=x-k 与 y=3x-1的交点在第三象限，则k 的取值范围是_______________.16. 如图，先观察图形，然后填空：（1）当x 时，1y ＞0；（2）当x 时，2y ＜0；（3）当x 时，1y ＞0且2y ＞0.三、解答题（共72分）17．(8分)已知：如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P 在BC 上运动，设PC=x ，若用y 表示△APB 的面积，（1）求y 与x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；（2）画出此函数图象.18.(6分) 已知y-m 与x+n 成正比例,m,n 是常数，（1）试说明:y 是x 的一次函数.（2）如果x=3时,y=5;x=2时,y=2，求当x=-3时,y 的值.19. (6分)已知点（3，3）在函数6y ax =-的图象上，（1）求a 的值；（2）求此图象上到x 轴距离为6的点的坐标.20.(8分) 已知点M 坐标为(-5,0)，点N 在第三象限坐标为(x,y)且x+y=-6，设面积为S. (1)求S 关于x 的函数表达式;(2)求x 的取值范围;(3)当S=10时，求N 点坐标.21. (8分)为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司均采取：“总收入=基本工资+奖金”的支付方式，其中A 公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1 600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张2月份的总收入各是多少?(2)小李1～6月的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1040012001+=x y ，小张1～6月的销售额2y 是月份x 的一次函数，请求出2y 与x 函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的总收入高于小李？22. (8分)机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q （升）与行驶时间t （时）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶___________小时后加油；（2）加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式是_______，中途加油_____升；（3）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由？月份销售额销售额（单位：元）1月 2月 3月 4月 5月 6月小李（A 公司） 11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张（B 公司） 7400 9200 11000 12800 14600 1640023. (10分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件．已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A 、B 两种产品获总利润是y (元)，其中一种的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?24．(8分)平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，0），点P 在直线y ＝－x ＋m 上，且AP ＝OP ＝2．求m 的值．25.(10分)如图，动点P 从A 开始在线段AO 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动，直线EF 从x 轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF//x 轴），并分别与y 轴、线段AB 交于E 、F 两点，连结PF 、PB ，设动点P 与直线EF 同时出发，并且运动时间为t 秒。

(完整版)一次函数单元测试题(含答案)(可编辑修改word版)

2 - x4 -x 2x + 2一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（）1A. y=B ．y=C ．y=D ．y= ·1 2. 下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（）2A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）xA. y=2x-1B ．y=3C ．y=2x 2D ．y=-2x+14. 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5. 若函数 y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（）1 1 1 1 A ．m>B ．m=C ．m<D ．m=-22226. 若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A ．k>3B ．0<k≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37. 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（） 1A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y= x-32x - 2x - 2⎩二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）11. 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ，该函数的解析式为． 12. 若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为．13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （1，3）和 B （-1，-1），则此函数的解析式为．14. 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x时直线 y=x+ 2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则 a+b= ．16. 若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴，且 y 的值随 x 的增大而减少，则 k0，b 0．（填“>”、“<”或“＝”）⎧x - y - 3 = 0 17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组⎨2x - y + 2 = 0 的解是．18. 已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则 a= ，b= ．19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为．20. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与 x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为，△AOC 的面积为．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时，y 的值是多少？（3）当 y=12 时， x 的值是多少？23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利45 元．设生产M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？⎨y = -8答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 2； y=2x 12． y=3x 13． y=2x+1 14． <2 15．16 16．<；< 17．⎧x = -5⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=16 x ；②y= 1 x+ 722．y=x-2；y=8；x=14 95 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0. 6（80- x ）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44，而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41， 42，43，44）；②∵y随x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元．。

初中数学北师大版(2024)八年级上册第四章一次函数单元测试(含简单答案)

第四章一次函数一、单选题1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点(1,−1)B．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到C．y随x的增大而增大D．图象经过一、二、三象限3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是()A．常量是π和2B．常量是2C．用C表示r为CD．变量是C和r2π4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．5．如果M(−1,y1)，N(2,y2)是正比例函数y=kx的图象上的两点，且y1>y2．那么符合题意的k的值可能是()A．1B．1C．3D．−236．如图所示，已知点C(1，0)，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A．42B．10C．42+4D．127．函数y=|kx|(k≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（）A．0<b<3B．b>3或b<0C．0≤b≤3D．1<b<39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为65km/h D．该记者在出发后5h到达采访地10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．函数y=−3x+6的图象与x轴．y轴围成的三角形面积为．12．如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．13．直线y=kx+b平行于直线y=−2x，且与y轴交于点(0，3)，则此函数的解析式y=．14．已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若y=(m−1)x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是．17．杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过103与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了千米．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=−x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x 的图象于点A2，交y=−x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2⋯依此类推，按照图中反映的规律，第2020个正方形的边长是．三、解答题19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）12345温度（℃）201482−4−10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；(1)如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与ℎ的关系式；(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的20．已知一次函数y=﹣12图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP 的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．21．已知直线y＝－4x＋4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D3（11,6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．22．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？23．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15x+6，甲离地铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面．24．已知直线y=kx+b可变形为：kx−y+b=0，则点P（x0, y0）到直线kx−y+b=0的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（－2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（－2，1）到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|1+k2=|1×(−2)−1+1|1+12=22=2．根据以上材料求：（1）点P（2，－1）到直线y=2x−1的距离；（2）已知M为直线y=−x+2上的点，且M到直线y=2x−1的距离为35，求M的坐标；（3）已知线段y=kx+3(−1≤x≤2)上的点到直线y=x+1的最小距离为1，求k的值．25．如图，一次函数y=x+1的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线AC与x轴正半轴交于点C，且∠BAO=45°，OC=2OB．(1)求直线AC的函数表达式；(2)点D在直线AB上且不与点B重合，点E在直线AC上．若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标（不必写解答过程）；(3)已知平面内一点P(m，n)，作点P关于直线AB的对称点P1，作P1关于y轴的对称点P2，若P2恰好落在直线AC上，则m，n应满足怎样的等量关系？说明理由．26．某企业准备为员工采购20000袋医用口罩．经市场调研，准备购买A，B，C三种型号的口罩，这三种型号口罩的价格如下表所示：型号A B C价格/（元/袋）303540已知购买B型号口罩的数量是A型号口罩的2倍，设购买A型号口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元．(1)请求出y与x之间的函数表达式；(2)因为A型号口罩的数量严重不足，口罩生产厂家能提供的A型号口罩的数量不大于C型号口罩的数量，怎样购买能使该企业购买口罩的总费用最少？请求出费用最少的购买方案，并求出总费用的最小值．参考答案：1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．612．42013．−2x +314．＞15．−116．−117．25018．2×3201919．(1)t =20−6ℎ(ℎ≥0)(2)距离地面16千米的高空温度是−76℃20．（1）5；（3）当x ＞2时，△NAP 的面积S=52（x ﹣2）；当x ＜2时，△NAP 的面积S=52（2﹣x ）．21．（1）A （0,4）,B （3,0）；（3）C （14122，0）．22．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y 1=t+5 ；y 2=32t ；（4）2海里；23．（1）y =−310x +6；（2）甲先到地铁进站入口地面．24．（1）455；（2）M （6，－4）或M （－4，6）；（3）k =−2+3或22x+125．(1)y=−12(2)点D的坐标为(−102,1−102)或(1，2)或(102,1+102)；(3)2m+1=n，26．(1)y=−20x+800000(2)当购买A型号口罩5000袋，B型号口罩10000袋，C型号口罩5000袋时，该企业购买口罩的总费用最少，总费用的最小值为700000元。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）C2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中，自变量x的取值范围是（）A．2x≠B．2x-≤C．2x≠-D．2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝x-2＋31-x中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的/分O xy解析式为（）A ．2--=x yB ．6--=x yC ．10+-=x yD ．1--=x y 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A ．(31)--，B ．(11)，C ．(32)，D ．(43)，9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：14.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y __ _____。

人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》检测题(含答案)(含答案)

第十九章《一次函数》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中是正比例函数的是（）A ．8y x =B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．y = 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r3．下列说法中错误的是（）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例4．一次函数y =-x -1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（）A ．322y x =-B ．122y x =-C ．122y x =+D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（）A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限二、填空题9．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而．10．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝11．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．12．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．13．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a= ，b= ．14．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．15．在同一坐标系内函数112y x=+，112y x=-，12y x=的图象有什么特点．16．下表中，y是x三、简答题17．某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20、如图3，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上的点P 从B 点运动到C 点，设PB =x ，梯形APCD 的面积为S ．（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象．21、小芳同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式．(2)小芳从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小芳这次卖瓜赚了多少钱?参考答案：一、1．D 2．D3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B二、9．减小 10．1-11．17 12．57-，5 13．2，1- 14．略（答案不惟一） 15．三条直线互相平行16．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4三、17．y x =-（答案不惟一）18．（1）2y x =+（2）419．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+（2）图略；（3）420．（1）4S x =-；（2）02x <<；（3）图略21．（1）8(040)5y x x =≤≤；（2）50千克；（3）36元。

一次函数单元测试题及答案

一次函数测试题（含答案）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+13．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-38．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分） 19．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？20．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？x y1234-2-1C A-14321O21．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

第十四章《一次函数》单元测试题

第十四章《一次函数》单元测试卷八年级数学组一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列不是一次函数的是（）(A) y=＋x (B) y=21(x －1) (C) y=πx－1 (D) y=x ＋π2 2、一次函数y=m x+n 与正比例函数y=mn x (m 、n 是常数，且mn ≠0)图象是（）3、一次函数y=4x, y=-7x, y=x 54-的共同特点是( ) (A) 图象位于同样的象限 (B) y 随x 增大而减小 (C) y 随x 增大而增大 (D) 图象都过原点 4、下列各点一定在函数y=3x+1的图象上的是( )(A) (-2,3) (B) (3,-2) (C) (1,4) (D) (4,2)5、已知一次函数y=(m+2)x+(1-m)中，y 随x 的增大而减小，且其图象与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（）A ．m>-2B ．m<1C ．-2<m<1D ．m<-2 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象应该是( )(A) (B) （C ）（D ） 7、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致（）学校_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………8、如图所示的直线l 1与l 2的交点坐标可以看作方程组（）的解。

A ．⎩⎨⎧-=-=-121y x y xB ．⎩⎨⎧=--=-121y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-123y x y xD ．⎩⎨⎧-=--=-123y x y x9、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米； ②甲在途中停留了0.5小时； ③乙比甲晚出发了0.5小时 ④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲、乙两人同时到达目的地。

【带答案】新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题及答案

新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题及答案班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

1.若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）．A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，）2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=③y=|x-3④y=8x.其中y是x的函数的是A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3.下列各曲线中不能表示是的函数是（）．A． B． C． D．4.已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A． 4 B． 5 C． 6 D． 75.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-56.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（）．A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位C．向上平移个单位 D．向下平移个单位8.经过一、二、四象限的函数是A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为A.2B.0C.-2D. ±211.根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果．12.已知直线y=2x与直线y= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y＜y④直线y=2x与直线y=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

第19章一次函数测试题(3)

第19章一次函数测试题（3）一．选择题（共10小题）1．y关于x函数y＝﹣x+m的图象与x轴的交点是（﹣2，0），它与y轴的交点是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（0，0.5）D．（0，﹣0.5）2．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A．22.5B．25C．27.5D．303．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数4．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝5x2+x D．y＝﹣85．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠4B．x≥0C．x＞0且x≠4D．x≥0且x≠4 6．已知a＜0，b＞0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数y＝x+1的图象上，若点C的坐标是（2，﹣2），AD∥x轴，则过顶点D的正比例函数解析式为（）A．y＝4x B．y＝x C．y＝x D．y＝x8．观察图中的函数图象，得关于x的不等式ax﹣bx＜c的解集为（）A．x＜3B．x＜0C．x＜1D．x＞19．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱中有油25L，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．当0＜t＜2时，y（L）与t（h）之间的函数表达式为y＝﹣8t+25B．途中加油21LC．汽车加油后还可行驶4hD．汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为6L10．等腰三角形ABC中，AB＝AC，记AB＝x，周长为y，定义（x，y）为这个三角形的坐标．如图所示，直线y＝2x，y＝3x，y＝4x将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ中；③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长．所有正确结论的序号是（）A．①③B．①③④C．②④D．①②③二．填空题（共10小题）11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是，变量是．12．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为．13．已知函数y＝5x﹣2，当自变量x的取值范围为﹣3≤x≤5，y的最大值为．14．当k＝时，函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数．15．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填表，再用含x的式子表示y．份数/份1234价钱/元…x与y之间的关系是，这个问题中，是常量，是变量．16．复习课中，教师给出关于x的函数y＝﹣2mx+m﹣1（m≠0），学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；⑤此函数图象与直线y＝4x﹣3，y轴成的面积必小于0.5．对于以上5个结论正确的有个．17．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是．18．一次函数y＝kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是19．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位后的函数解析式是y＝．20．琪琪同学沿着一条笔直的公路从A地出发到B地，已知A，B两地之间的距离为800m，她的平均速度为4m/s，若经过t（0≤t≤200）s后琪琪与B地之间的距离为s（m），则s 与t之间的函数关系式为．三．解答题（共10小题）21．2021年秋季开学，某校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派总务处李老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液单价为5元/瓶，且买得多时还有优惠活动：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．若所需费用为y（元），购买洗手液的数量为x（瓶）．（1）请写出y与x之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）（2）如果李老师此次购买洗手液花费了596元，则他学校的教职工有多少人．22．为迎接建党100周年，某公司开展重走红军路活动，组织员工徒步前往某老区基点村．队伍从公司出发，行进一段后停下休息，随后再继续前进到达目的地．队伍行进的路程s （千米）与时间t（时）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）公司到该老区基点村的路程是千米，队伍中途休息了小时；（2）图中点A表示的实际意义是什么？（3）队伍休息前的行进速度快还是休息后的速度快？每小时快多少千米？23．已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？24．如图，直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：；（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．25．李华星期天早上8：00从家里出发骑自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一家药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面的图象是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：（1）李华家到图书馆的路程是米，李华在药店停留了分钟；（2）在去图书馆的整个过程中，哪个时间段李华的骑速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次从家到图书馆的行程中，李华一共骑行了多少米？26．如图，长方形ABCD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x＝5时，在图1中画出草图，并求出对应y的值；（2）利用备用图画出草图，写出y与x之间的关系式．27．已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．28．已知变量x与y之间的关系是y＝，当自变量x＝﹣2，求因变量y的值．29．在同一平面直角坐标系中，分别画出下列一次函数的图象，它们之间有什么关系？（1）y＝3x；（2）y＝3x+3；（3）y＝3x﹣1．30．已知y＝（m+2）x|m+3|+n﹣2．（1）当m，n为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m，n为何值时，y是x的一次函数？。

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷附带答案-人教版

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷附带答案-人教版一、单选题1．对于函数y=x+1，自变量x 取5时，对应的函数值为（）A ．3B ．36C ．16D ．62．下列各图像中，y 不是x 的函数的是（）．A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数3y x =的图象经过点()1m ，，则m 的值为（） A ．13B ．3C ．13-D ．3-4．若一次函数的3y x b =-+图象上有两点()12A y -，和()26B y ，，则下列1y ，2y 大小关系正确的是( )． A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤5．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <6．一个圆形花坛，面积S 与半径r 的函数关系式2S πr =中关于常量和变量的表述正确的是（）A ．常量是2，变量是S 、π、rB ．常量是2、π，变量是S 、rC ．常量是2，变量是S 、πD ．常量是π，变量是S 、r7．点在直线23y x =-+上的是（）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，8．根据图象，可得关于x 的不等式k 1x ＜k 2x+b 的解集是（）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜3D ．x ＞39．同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程12k x b k x +=的解为（）A ．0x =B ．1x =-C ．2x =-D ．以上都不对10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题11．函数232x y x -=+中，自变量x 的取值范围是． 12．正比例函数(2)y m x =-的图象从左到右逐渐下降，则m 的取值范围是．13．将直线21y x =--向左平移a （0a >）个单位长度后，经过点()15-，，则a 的值为． 14．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1，0.5，2．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是．三、解答题15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．16．正比例函数 y kx = 的图象经过点 ()1,3A - ， (),1B a a + 求a 的值．17．已知一次函数的图象经过点A （﹣4，9）与点B （6，3），求这个一次函数的解析式.18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？四、综合题19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式．（2）计算当m ＝3时，地砖的费用．20．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点(12)，，把此正比函数的图象向上平移5个单位，得到一次函数：y kx b =+ （1）求一次函数的解析式．（2）直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点A ，求A 点的坐标．（3）点(1)B n -，是该直线上一点，点C 在x 轴上，当ABC 的面积为154时，请直接写出C 点的坐标．21．如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象分别与x 轴和y 轴相交于C 、()03A ，两点，且与正比例函数22y x =-的图象交于点()1B m -，．（1）求一次函数的解析式；（2）当12y y >时，直接写出自变量x 的取值范围；22．某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值鲤鱼 9 3 30 龙虾41020苗的投放量为x 吨. （1）求x 的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时，y 有最大值?最大值是多少?参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：当x=5时，y=5+1=6故答案为：D ．【分析】将x=5代入y=x+1，求出y 的值即可。

一次函数章节测试题