(完整版)苏教版八年级下册数学反比例函数提高题

合集下载

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》综合提优测试卷

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》综合提优测试卷

第十一章《反比例函数》综合提优测试卷(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(每题 2 分,共 20 分)1. 反比例函数: y = 21m x-- ( m 为常数)的图像在()。

A. 第一、三象限B.第二、四象限C. 第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度 ρ (kg/m 3)关于其体积V ( m 3)的函数图像如图所示,那么 ρ 与V 之间的函数表达式是()。

A. ρ =12V B. ρ = 2V C. ρ = 6VD. V ρ = 3 3. 在同一平面直角坐标系中,正比例函数 y = 2x 的图像与反比例函数 y =42kx-的图像没有交点,则实数 k 的取值范围在数轴上可表示为( )。

4. 己知反比例函数 y =1x,下列结论中不正确的是( )。

A.图像经过点 (-1, -1)B.图像在第一、三象限C.当 x > 1 时, 0 < y < 1D.当 x < 0 时, y 随着 x 的增大而增大5. 反比例函数 y = kx的图像如图所示,M 是该函数图像上一点,MN 垂直于 x 轴,垂足为N ,如果 S △MON = 2 ,那么 k 的值为( )。

A. 2B. -2C. 4D. -46. 已知反比例函数7y x =图像上三个点的坐标分别是 A (-2, y 1) 、 B (-1, y 2) 、 C (2, y 3) ,能正确反映 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系的是( )。

A. y 1 > y 2 > y 3B. y 1 > y 3 > y 2C. y 2 > y 1 > y 3D. y 2 > y 3 > y 17. 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2 的矩形学具进行展示,设矩 形的宽为 x cm ,长为 y cm ,那么这些同学所制作的矩形长 y (cm)与宽 x (cm)之间的函数 关系的图像大致是( )。

苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 强化提优试卷

苏科版八年级数学下册  11.1 反比例函数 强化提优试卷

苏科版八年级数学下册《 11.1 反比例函数》强化提优试卷(时间:60分钟 满分:100分)一.选择题(共16题;共32分)1﹒下列函数中,y 是x 的反比例函数的为( )A .y =2x +1B .y =22x C .y =-15x D .y =x 2-2x 2﹒函数y =k 23k x -是反比例函数,则k 的值是( )A .-1B .2C .±2D . 3﹒若y 与x 成反比例,x 与z 成反比例,则y 是z 的( )A .正比例函数B .反比例函数C .一次函数D .二次函数 4﹒下列关系中,两个变量之间成反比例函数关系的是( )A .正方形的面积S 与边长a 的关系B .正方形的周长C 与边长a 的关系C .矩形的长为a ,宽为20,其面积S 与a 的关系D .矩形的面积为40,长a 与宽b 之间的关系5﹒若反比例函数y =k x的图象经过点(3,-2),那么这个函数的表达式为( ) A .y =-6x B .y =-6x C .y =6x D .y =-16x 6.下列选项中,说法错误的是( )A. 在y =1x -1中,y +1与x 成反比例B. 在xy =-2中,y 与1x成正比例 C. 在xy =-3中,y 与x 成反比例 D. 在y =12x 3中,y 与x 成反比例 7.若y =m +2x 是反比例函数,则m 必须满足( ) A .m ≠0 B .m =-2 C .m =2 D .m ≠-28﹒若y =(3)k k x-是反比例函数,则k 必须满足( ) A .k ≠3 B .k ≠0 C .k ≠3或k ≠0 D .k ≠3且k ≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t (单位:小时)关于行驶速度v (单位:千米/小时)的函数关系式是( )A .t =20vB .t =20vC .t =20vD .t =10v10﹒如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10时,则y 与x 的函数关系式为( )A .y =10xB .y =5xC .y =20xD .y =20x 11﹒已知变量y 与x 成反比例函数关系,当x =3时,y =-6,那么当y =3时,x 的值是( )A .6B .-6C .9D .-912. 某次实验中,测得两个变量v 与m 的对应数据如下表,则v 与m 之间的关系最接近下A .v =m 2-2B .v =-6mC .v =-3m -1D .v =-m13.已知y 与x 成反比例函数关系,且当x =2时,y =3,则该函数的表达式是( )A. y =6xB. y =16xC. y =6xD. y =6x -1 14.对于反比例函数y =k x,当自变量x 的值从3增加到6时,函数值减少了1,则此函数的表达式为( )A .y =6xB .y =3xC .y =2xD .y =12x15.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( )A .长40米的绳子剪去x 米,还剩y 米B .买单价3元的笔记本x 本,花了y 元C .正方形的面积为S ,边长为aD .菱形的面积为20,对角线的长分别为x ,y 16.下列关系中,成反比例函数关系的是( )A .在直角三角形中,30度角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系B .在等腰三角形中,顶角y 与底角x 之间的关系C .圆的面积S 与它的半径r 之间的关系D .面积为2021的菱形,其中一条对角线y 与另一条对角线x 之间的关系二.填空题(共12题;共24分)17.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是____(填序号).①y =3x ;②y =-2x ;③y =x 3;④-xy =3;⑤y =2x +1;⑥y =1x 2;⑦y =2x -2;⑧y =k x .18.函数y =3x -2的自变量x 的取值范围是____.19. 已知y =x m -1,若y 是x 的反比例函数,则m 的值为____.20.某铁路全长1463 km ,某列车的平均速度v(km /h )随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为____.21. 某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪,草坪的长y (m)随宽x (m)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为___________.22. 已知某省的陆地面积为1.018×105 km 2,人均占有的陆地面积S (km 2)随全省人口数n 的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为____.23.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h 的平均速度用了4 h 到达乙地,当他按照原路返回时,汽车的平均速度v (km/h)与时间t (h)的函数表达式是_________.24.如果y 与x 成反比例函数,且当x =1时,y =-5,则函数的表达式为y =_________.当x =-2时,y =___;当y =-1时,x =____.25.将x =23代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 1;将x =y 1+1代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 2;将x =y 2+1代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 3,…如此继续下去,则y 2020=___ .26.若y 与x 1成正比例,x 1与x 2成反比例,x 2与x 3成正比例,x 3与x 4成反比例……则y 与x 2021成__反__比例.27.当a = ________时,函数()32a y a x -=+是反比例函数;当a = _________ 时,函数()12a y a x --=- 是反比例函数. 28.下列说法正确的是 _________ (填序号). (1)如果y 是x 的反比例函数,则x 也是y 的反比例函数;(2)如果y 是z 的反比例函数,z 是x 的反比例函数,则y 是x 的反比例函数;(3)如果y 是z 的反比例函数,z 是的反比例函数,且x≠0,则y 是x 的反比例函数;(4)如果y 是z 的反比例函数,z 是x 的一次函数,则y 是x 的反比例函数;(5)若y 与成反比例,x 与 -成反比例,则y 与z 成反比例.三.解答题(共9小题 共44分)29.(6分)列出下列问题中的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场粮食总产量为1500 t ,该农场的人数y (人)与平均每人占有粮食量x (t)的函数关系.(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y (元)与加油量x (L)的函数关系.(3)小明完成100 m 赛跑时,时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的函数关系.30.(6分)已知变量x ,y 满足(x -2y)2=(x +2y)2+10,问:x ,y 是否成反比例关系?如果不是,请说明理由;如果是,请求出比例系数.31.(6分)已知两个变量x ,y 之间的关系如图所示.,(1)求当x 分别取0,32,3时函数y 的值.(2)求当y 分别取0,32,3时自变量x 的值.32.(6分)已知函数y =(5m -3)x 2-n +(m +n).(1)当m ,n 为何值时,该函数为一次函数?(2)当m ,n 为何值时,该函数为正比例函数?(3)当m ,n 为何值时,该函数为反比例函数?33.(7分)已知y=y1+y2,y1与x2成正比例关系,y2与x成反比例关系,且当x=1时,y =3;当x=-1时,y=1.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当x=-12时,求y的值.34.(6分)小明说:“在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上一动点,过D作DE⊥AP于点E,设AP=x,DE=y,则y是x的反比例函数.”你认为小明说法正确吗?如果正确,请给出证明过程,并写出自变量x的取值范围;如果不正确,请说明理由.35.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运过程中发现此商品的日销价为x(元)与销售量y(张)之间有如下关系:x/元 3 4 5 6y/张20 15 12 10(1)猜测并确定y与x的函数关系式;(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.教师样卷一.选择题(共16题;共32分)1﹒下列函数中,y 是x 的反比例函数的为( C )A .y =2x +1B .y =22x C .y =-15x D .y =x 2-2x 2﹒函数y =k 23k x -是反比例函数,则k 的值是( D )A .-1B .2C .±2D . 3﹒若y 与x 成反比例,x 与z 成反比例,则y 是z 的( B )A .正比例函数B .反比例函数C .一次函数D .二次函数 4﹒下列关系中,两个变量之间成反比例函数关系的是( D )A .正方形的面积S 与边长a 的关系B .正方形的周长C 与边长a 的关系C .矩形的长为a ,宽为20,其面积S 与a 的关系D .矩形的面积为40,长a 与宽b 之间的关系5﹒若反比例函数y =k x的图象经过点(3,-2),那么这个函数的表达式为( B ) A .y =-6x B .y =-6x C .y =6x D .y =-16x 6.下列选项中,说法错误的是(D )A. 在y =1x -1中,y +1与x 成反比例B. 在xy =-2中,y 与1x成正比例 C. 在xy =-3中,y 与x 成反比例 D. 在y =12x 3中,y 与x 成反比例 7.若y =m +2x 是反比例函数,则m 必须满足(D ) A .m ≠0 B .m =-2 C .m =2 D .m ≠-28﹒若y =(3)k k x-是反比例函数,则k 必须满足( D ) A .k ≠3 B .k ≠0 C .k ≠3或k ≠0 D .k ≠3且k ≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t (单位:小时)关于行驶速度v (单位:千米/小时)的函数关系式是( B )A .t =20vB .t =20vC .t =20vD .t =10v10﹒如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10时,则y 与x 的函数关系式为( C )A .y =10xB .y =5xC .y =20xD .y =20x 11﹒已知变量y 与x 成反比例函数关系,当x =3时,y =-6,那么当y =3时,x 的值是( A )A .6B .-6C .9D .-912. 某次实验中,测得两个变量v 与m 的对应数据如下表,则v 与m 之间的关系最接近下A .v =m 2-2B .v =-6mC .v =-3m -1D .v =-m 13.已知y 与x 成反比例函数关系,且当x =2时,y =3,则该函数的表达式是(C )A. y =6xB. y =16xC. y =6xD. y =6x -1 14.对于反比例函数y =k x,当自变量x 的值从3增加到6时,函数值减少了1,则此函数的表达式为(A )A .y =6xB .y =3xC .y =2xD .y =12x15.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D )A .长40米的绳子剪去x 米,还剩y 米B .买单价3元的笔记本x 本,花了y 元C .正方形的面积为S ,边长为aD .菱形的面积为20,对角线的长分别为x ,y 16.下列关系中,成反比例函数关系的是( D )A .在直角三角形中,30度角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系B .在等腰三角形中,顶角y 与底角x 之间的关系C .圆的面积S 与它的半径r 之间的关系D .面积为2021的菱形,其中一条对角线y 与另一条对角线x 之间的关系二.填空题(共12题;共24分)17.下列函数中,y 是x 的反比例函数的是__②④__(填序号).①y =3x ;②y =-2x ;③y =x 3;④-xy =3;⑤y =2x +1;⑥y =1x 2;⑦y =2x -2;⑧y =k x .18.函数y =3x -2的自变量x 的取值范围是__x ≠2__.19. 已知y =x m -1,若y 是x 的反比例函数,则m 的值为__0__.20.某铁路全长1463 km ,某列车的平均速度v(km /h )随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为__v =1463t __.21. 某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪,草坪的长y (m)随宽x (m)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为y =1000x .22. 已知某省的陆地面积为1.018×105 km 2,人均占有的陆地面积S (km 2)随全省人口数n 的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为__S =1.018×105n__. 23.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h 的平均速度用了4 h 到达乙地,当他按照原路返回时,汽车的平均速度v (km/h)与时间t (h)的函数表达式是v =320t .24.如果y 与x 成反比例函数,且当x =1时,y =-5,则函数的表达式为y =-5x .当x =-2时,y =__52__;当y =-1时,x =__5__.25.将x =23代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 1;将x =y 1+1代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 2;将x =y 2+1代入反比例函数y =-1x 中,所得的函数值记为y 3,…如此继续下去,则y 2020=__-32__.26.若y 与x 1成正比例,x 1与x 2成反比例,x 2与x 3成正比例,x 3与x 4成反比例……则y 与x 2021成__反__比例.27.当a = ___2_____时,函数()32a y a x-=+是反比例函数;当a = ____0_____ 时,函数()12a y a x --=- 是反比例函数.28.下列说法正确的是 __(1)(3)(5)_______ (填序号).(1)如果y 是x 的反比例函数,则x 也是y 的反比例函数;(2)如果y 是z 的反比例函数,z 是x 的反比例函数,则y 是x 的反比例函数;(3)如果y 是z 的反比例函数,z 是的反比例函数,且x≠0,则y 是x 的反比例函数;(4)如果y 是z 的反比例函数,z 是x 的一次函数,则y 是x 的反比例函数;(5)若y 与成反比例,x 与 -成反比例,则y 与z 成反比例.三.解答题(共7小题 共44分)29.(6分)列出下列问题中的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场粮食总产量为1500 t ,该农场的人数y (人)与平均每人占有粮食量x (t)的函数关系.(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y (元)与加油量x (L)的函数关系.(3)小明完成100 m 赛跑时,时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的函数关系.【解】 (1)由题意,得y =1500x ,是反比例函数.(2)由题意,得y =6.75x ,不是反比例函数.(3)由题意,得t =100v ,是反比例函数.30.(6分)已知变量x ,y 满足(x -2y)2=(x +2y)2+10,问:x ,y 是否成反比例关系?如果不是,请说明理由;如果是,请求出比例系数.【解】 x ,y 成反比例关系.∵(x -2y)2=(x +2y)2+10,∴x 2-4xy +4y 2=x 2+4xy +4y 2+10.整理,得8xy =-10, ∴y =-54x ,比例系数为-54.31.(6分)已知两个变量x ,y 之间的关系如图所示.,(1)求当x 分别取0,32,3时函数y 的值.(2)求当y 分别取0,32,3时自变量x 的值.【解】 (1)当x =0时,y =x +1=1;当x =32时,y =2x =43;当x =3时,y =x -1=2.(2)当y =0时,只能由y =x +1(x <1)输出,∴x +1=0,∴x =-1.当y =32时,三种关系都有可能输出,代入y =x +1,得x =12;代入y =2x ,得x =43;代入y =x -1,得x =52.当y =3时,只能由y =x -1(x>2)输出,∴3=x -1,∴x =4.32.(6分)已知函数y =(5m -3)x 2-n +(m +n).(1)当m ,n 为何值时,该函数为一次函数?(2)当m ,n 为何值时,该函数为正比例函数?(3)当m ,n 为何值时,该函数为反比例函数?【解】 (1)由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2-n =1,5m -3≠0,解得⎩⎪⎨⎪⎧n =1,m ≠35. (2)由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2-n =1,m +n =0,5m -3≠0,解得⎩⎪⎨⎪⎧n =1,m =-1.(3)由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2-n =-1,m +n =0,5m -3≠0,解得⎩⎪⎨⎪⎧n =3,m =-3. 33.(7分)已知y =y 1+y 2,y 1与x 2成正比例关系,y 2与x 成反比例关系,且当x =1时,y =3;当x =-1时,y =1.(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)当x =-12时,求y 的值. 解:∵y =y 1+y 2,y 1与x 2成正比例关系,y 2与x 成反比例关系,∴可设y 1=k 1x 2,y 2=2k x , 把x =1时,y =3和x =-1时,y =1代入得:121231k k k k +=⎧⎨-=⎩,解得:1221k k =⎧⎨=⎩, ∴y 与x 之间的函数表达式为y =2x 2+1x , (2)当x =-12时,y =2×(-12)2+(-2)=-32. 34.(6分)小明说:“在如图所示的矩形ABCD 中,AB =6,BC =8,P 是BC 边上一动点,过D 作DE ⊥AP 于点E ,设AP =x ,DE =y ,则y 是x 的反比例函数.”你认为小明说法正确吗?如果正确,请给出证明过程,并写出自变量x 的取值范围;如果不正确,请说明理由.解:小明说法正确,证明如下:连接DP,则S△APD=S矩形ABCD-S△ABP-S△DCP =6×8-12AB(BP+PC)=24,又∵S△APD=12xy,∴xy=48,即y=48x,自变量x的取值范围是6≤x≤10,故y是x的反比例函数.35.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运过程中发现此商品的日销价为x(元)x/元 3 4 5 6y/张20 15 12 10(1(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.解答:(1)由表中数据可以发现x与y的乘积是一个定值,所以可知y与x成反比例,设y=kx,把(3,20)代入得:k=60,∴y与x的函数关系式为y=60x;(2)当x=10时,y=6,所以日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是6张;(3)∵W=(x-2)y=60-120x,又∵x≤10,∴当x=10时,W最大=60-12010=48,故日销售单价为10元时,每天获得的利润最大,最大利润为48元.。

苏科版数学八年级下第十一章反比例函数提高练习试卷含答案

苏科版数学八年级下第十一章反比例函数提高练习试卷含答案

第十一章反比例函数提高练习卷班级_________姓名_________学号______成绩______________ 一、选择题(每题2分,共20分)1.下列函数中,图象经过点(1,-1)的反比例函数解析式是( )A.1yx=B.1yx=-C.2yx=D.2yx=-2.若反比例函数kyx=的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( )A.(-2,-1) B.(12-,2) C.(2,-1) D.(12,2)3.在反比例函数3kyx-=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A.k>3B.k>0 C.k<3 D.k<04.在同一直角坐标系中,函数2yx=-与y=2x图象的交点个数为( )A.3 B.2 C.1 D.05.反比例函数kyx=的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足为点N,如果S△MON=2,那么k的值为( )A.2 B.-2 C.4 D.-46.如图,点P在反比例函数1yx=(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P′,则在第一象限内,经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )A.5yx=-(x>0) B.5yx=(x>0) C.6yx=-(x>0) D.6yx=(x>0)7.在下图中,反比例函数21kyx+=的图象大致是( )8.若A(a1,b1)、B(a2,b2)是反比例函数yx=-图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是( ).A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定9.如图是一次函数y kx b=+与反比例函数2yx=的图象,则关于x的方程2kx bx+=的解为( )A.x1=1,x2=2 B.x1=-2,x2=-1C.x1=1,x2=-2 D.x1=2,x2=-110.函数y x m=+与myx=(m≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是( )二、填空题(每题3分,共24分)11.反比例函数1yx=-的图象在第象限.12.已知y与x成反比例,且当x=2时,y=-1则当12y=时,x的值是_________.13.已知反比例函数2kyx-=,其图象在第一、三象限内,则k的取值范围为________.14.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影面积的和是________.第14题 第15题15.如图,直线l 与双曲线交于A 、C 两点,将直线l 绕点O 顶时针旋转α度角(0°<α≤45°),与双曲线交于B 、D 两点.则四边形ABCD 的形状一定是_____________形. 16.如图,已知点A 、B 在双曲线xky =(x >0)上,AC ⊥x 轴于点C ,BD ⊥y 轴于点D ,AC 与ABP 的面积为3,则k = .第17题 第18题 17.如图,矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为B(203-,5),D 是AB 边上的一点,将△ADO 沿直线OD 翻折,使点A 恰好落在对角线OB 上的点E 处,若点E 在一比例函数的图象上,那么该函数的解析式是__________________. 18.如图,两个反比例函数y = k 1x 和y = k 2x (其中k 1>k 2>0)在第一象限内的图象依次是C 1和C 2,设点P 在C 1上,PC ⊥x 轴于点C ,交C 2于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交C 2于点B ,则四边形P AOB 的面积为______________.三、解答题(第19,20题每题8分,第21~24题每题10分,共56分) 19.已知一次函数y ax b =+的图像与反比例函数4y x=的图像交于A (2,2),B (-1,m ),求一次函数的表达式.20.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80 km /h 的平均速度用6 h 到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(km /h)与时间t (h)之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了4.8 h ,求返回时的速度.21.直线1y k x b =+与双曲线2k y x=只有一个交点A(1,2),且与第16题x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.22.已知图中的曲线是反比例函数5myx-=(m为常数)图象的一支.(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.23.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?24.如图,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)都在反比例函数kyx=的图象上.(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.参考答案11、二、四 12、-4 13、k >2 14、π 15、平行四边 16、12 17、12y x=-18、k 1-k 2 19、31y x =-20、(1)480v t=(2)v=100km/h 21、24y x =-+ 2y x =22、(1)m >5 (2)8y x=23、(1) 函数解析式为.(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600, 即8天试销后,余下的海产品还有1 600千克.……1分 当x =150时,=80. 1 600÷80=20,所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出. (3) 1 600-80×15=400,400÷2=200,即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克. 当y =200时,=60. 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务. 24、(1)m=3 k=12 (2) 直线MN 的函数表达式223y x =-+或223y x =--12000y x=12000150y =12000200x =。

八年级数学下册《反比例函数》练习题与答案(苏科版)

八年级数学下册《反比例函数》练习题与答案(苏科版)

八年级数学下册《反比例函数》练习题与答案(苏科版)一、选择题1.下列函数中,表示y 是x 的反比例函数的是( )A.x(y +1)=1B.y =1x -1C.y =-1x 2D.y =12x 2.已知y=8x n ﹣2,若y 是x 的反比例函数,则n=( )A.1B.﹣1C.1或﹣1D.03.反比例函数y =n +5x的图象经过点(2,3),则n 的值是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.14.如图,菱形OABC 的顶点B 在y 轴上,顶点C 的坐标为(﹣3,2).若反比例函数y=k x(x >0)的图象经过点A ,则k 的值为( )A.﹣6B.﹣3C.3D.65.关于反比例函数y =4x的图象,下列说法正确的是( ) A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x 轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称6.在反比例函数y =图象上有两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),x 1<0<x 2,y 1<y 2,则m 的取值范围是( )A.m >13B.m <13C.m ≥13D.m ≤137.在反比例函数y =k x (k<0)的图象上有两点(-1,y 1),(-14,y 2),则y 1-y 2的值是( ) A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定8.如图,函数y 1=x 3与y 2=1x 在同一坐标系中的图象如图所示,则当y 1<y 2时( )A.﹣1<x <lB.0<x <1或x <﹣1C.﹣1<x <I 且x ≠0D.﹣1<x <0或x >19.如图,反比例函数y =k x 的图象经过正方形ABCD 的顶点A 和中心E ,若点D 的坐标为(﹣1,0),则k 的值为( )A.2B.﹣2C.12D.﹣1210.若在同一直角坐标系中,正比例函数y =k 1x 与反比例函数y =k 2x的图象无交点,则有( ) A.k 1+k 2>0 B.k 1+k 2<0 C.k 1k 2>0 D.k 1k 2<011.一司机驾驶汽车从甲地开往乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是( )A.v=320tB.v=320tC.v=20tD.v=20t12.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )A.7:20B.7:30C.7:45D.7:50二、填空题13.如图,点A 是反比例函数y =k x 图象上的一个动点,过点A 作AB ⊥x 轴,AC ⊥y 轴,垂足分别为B 、C ,矩形ABOC 的面积为4,则k = .14.如图,在平面直角坐标系中,点A 是函数y=k x(k <0,x <0)图象上的点,过点A 与y 轴垂直的直线交y 轴于点B ,点C 、D 在x 轴上,且BC ∥AD.若四边形ABCD 的面积为3,则k 值为 .15.已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2)和C(3,y 3)都在反比例函数y =3x的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系为____________(用“<”连接).16.已知函数y=是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m 的值是 .17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y =2x (x >0)的图象与正比例函数y =kx ,y =1kx(k >1)的图象分别交于点A ,B ,若∠AOB =45°,则△AOB 的面积是______.18.如图,矩形OABC 的边AB 与x 轴交于点D ,与反比例函数y =k x(k >0)在第一象限的图象交于点E ,∠AOD =30°,点E 的纵坐标为1,△ODE 的面积是433,则k 的值是 .三、解答题19.已知直线y =-2x 经过点P(-2,a),反比例函数y =k x(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′. (1)求a 的值;(2)直接写出点P ′的坐标;(3)求反比例函数的解析式.20.已知y 与x 的部分取值如下表: x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 12 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …(1)(2)画出这个函数的图象.21.已知反比例函数y =k x(k 为常数,k ≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-3<x <-1时,求y 的取值范围.22.如图,一次函数y =x +4的图象与反比例函数y =k x(k 为常数且k ≠0)的图象交于A(﹣1,a),B 两点,与x 轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式;(2)若点P 在x 轴上,且S △ACP =32S △BOC ,求点P 的坐标.23.某厂仓库储存了部分原料,按原计划每小时消耗2吨,可用60小时.由于技术革新,实际生产能力有所提高,即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量.设现在每小时消耗原料x(单位:吨),库存的原料可使用的时间为y(单位:小时).(1)写出y 关于x 的函数解析式,并求出自变量的取值范围.(2)若恰好经过24小时才有新的原料进厂,为了使机器不停止运转,则x 应控制在什么范围内?24.甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元.乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.25.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式.(3)若把上一问中的反比例函数记为y1,点B′,C′所在的直线记为y2,请直接写出在第一象限内当y1<y2时x 的取值范围.参考答案1.D2.A3.D.4.D5.D6.B.7.A8.B.9.B10.A11.B12.A13.答案为:-4.14.答案为:﹣3.15.答案为:y 2<y 1<y 3.16.答案为:﹣2.17.答案为:2.18.答案为:3 3.19.解:(1)将P(-2,a)代入y =2x ,得a =-2×(-2)=4.(2)∵a =4,∴点P 的坐标为(-2,4).∴点P ′的坐标为(2,4).(3)将P ′(2,4)代入y =k x 得4=k 2,解得k =8∴反比例函数的解析式为y =8x. 20.解:(1)反比例函数:y =-6x. (2)如图所示.21.解:(1)∵反比例函数y =k x的图象经过点A(2,3) 把点A 的坐标代入解析式,得3=k 2,解得k =6. ∴这个函数的解析式为y =6x. (2)点B 不在这个函数的图象上,点C 在这个函数的图象上.理由:分别把点B ,C 的坐标代入y =6x可知点B 的坐标不满足函数解析式,点C 的坐标满足函数解析式∴点B 不在这个函数的图象上,点C 在这个函数的图象上.(3)∵当x =-3时,y =-2;当x =-1时,y =-6.又由k >0,知当x <0时,y 随x 的增大而减小∴当-3<x <-1时,-6<y <-2.22.解: (1)把点A(﹣1,a)代入y =x +4,得a =3∴A(﹣1,3).把A(﹣1,3)代入反比例函数y =k x,得k =﹣3. ∴反比例函数的表达式为y =﹣3x. (2)联立两个函数表达式:⎩⎪⎨⎪⎧y =x +4,y =-3x ,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =3,或⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =1. ∴点B 的坐标为(﹣3,1).当y =x +4=0时,得x =﹣4∴点C(﹣4,0).设点P 的坐标为(x ,0).∵S △ACP =32S △BOC ∴12×3×|x ﹣(﹣4)|=32×12×4×1,解得x 1=﹣6,x 2=﹣2. ∴点P(﹣6,0)或(﹣2,0).23.解:(1)∵正方形OABC 的边OA ,OC 分别在x 轴,y 轴上,点B 的坐标为(2,2)∴C(0,2).∵D 是BC 的中点∴D(1,2).∵反比例函数y =k x(x >0,k ≠0)的图象经过点D ∴k =2.(2)当P 在直线BC 的上方,即0<x <1时∵点P(x ,y)在该反比例函数的图象上运动,∴y =2x. ∴S 四边形CQPR =CQ ·PQ =x ·(2x-2)=2-2x ;当P 在直线BC 的下方,即x >1时,同理求出S 四边形CQPR =CQ ·PQ =x ·(2-2x)=2x -2 综上,S =⎩⎪⎨⎪⎧2x -2(x >1),2-2x (0<x <1). 24.解:(1)400≤x <600,少付200元∴应付510-200=310(元).(2)由(1)可知少付200元∴函数关系式为:p =200x. ∵k =200,由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小.(3)购x 元(200≤x <400)在甲商场的优惠金额是100元,乙商场的优惠金额是x -0.6x =0.4x. 当0.4x <100,即200≤x <250时,选甲商场优惠;当0.4x =100,即x =250时,选甲乙商场一样优惠;当0.4x >100,即250<x <400时,选乙商场优惠.25.解:(1)作CN ⊥x 轴于点N∵A(﹣2,0)B(0,1)∴OB =1,AO =2在Rt △CAN 和Rt △AOB ∵∴Rt △CAN ≌Rt △AOB(AAS)∴AN =BO =1,CN =AO =2,NO =NA +AO =3又∵点C 在第二象限∴C(﹣3,2);(2)设△ABC 沿x 轴的正方向平移c 个单位,则C ′(﹣3+c ,2),则B ′(c ,1设这个反比例函数的解析式为:y 1=k x 又点C ′和B ′在该比例函数图象上,把点C ′和B ′的坐标分别代入y 1=k x得﹣6+2c =c解得c =6,即反比例函数解析式为y 1=6x此时C ′(3,2),B ′(6,1),设直线B ′C ′的解析式y 2=mx +n∵,∴∴直线C ′B ′的解析式为y 2=﹣13x +3;(3)由图象可知反比例函数y 1和此时的直线B ′C ′的交点为C ′(3,2),B ′(6,1) ∴若y 1<y 2时,则3<x <6.。

苏科版八年级下册 反比例函数 综合能力提升训练(偏难,提优用)

苏科版八年级下册 反比例函数 综合能力提升训练(偏难,提优用)

训练八:反比例函数能力提升1.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与x 轴交于点A(-2,0),与x 轴的夹角为30°,将△AOB 沿直线AB 翻折,点O 的对应点C 恰好落在双曲线)0(≠=k xky 上,则k 的值为().A.4B.-2C.3D.-32.如图,函数x y -=的图像是第二、四象限的角平分线,将x y -=的图像以点O 为中心旋转90°与函数xy 1=的图像交于点A,再将x y -=的图像向右平移至点A,与x 轴交于点B,则点B 的坐标为.3.如图,在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴,点A 的坐标为(a a ,).若曲线)0(3>=x xy 与正方形的边有交点,则a 的取值范围是.4.点(1,1y a -),(2,1y a +)在反比例函数)0(>=k ky 的图像上,若21y y <,则a 的取值范围是.5.如图,反比例函数)0(>=x xky 的图像经过点M(1,-1),过点M 作MN⊥x 轴,垂足为N,在x 轴的正半轴上取一点P(0,t ),过点P 作直线OM 的垂线l .若点N 关于直线l 的对称点N′在此反比例函数的图像上,则t 满足的等量关系是.(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第5题图)6.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A,B 分别在x 轴和y 轴上,43=OB OA ,∠AOB 的平分线与OA 的垂直平分线交于点D,反比例函数x k y =的图像过点C.当以CD 为边的正方形的面积为72时,k 的值是()A.2B.3C.5D.7(第6题图)7.如图,矩形OABC 的顶点A,C 的坐标分别是(4,0),(0,2),反比例函数)0(>=k xky 的图像过对角线的交点P 且与AB,BC 分别交于点D,E 两点,连接OD,OE,DE,则△ODE 的面积为.(第7题图)8.如图,点A(2,m ),B(5,n )在函数)0,0(>>=x k xky 的图像上,将该函数向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A,B 的对应点分别为A′,B′.若图中阴影部分的面积为8,则k 的值为.9.如图,点A 在双曲线xy 6=上,过点A 作AC⊥x 轴,垂足为C,OA 的垂直平分线交OC 于点B,当OA=4时,△ABC 的周长为.10.如图,已知函数x y 2=和函数xky =的图像交于A,B 两点,过点A 作AE⊥x 轴于点E,若△AOE 的面积为4,P 是平面直角坐标系上的点,且以点B,O,E,P 为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的点P 的坐标是.11.如图,四边形OABC 是平行四边形,对角线OB 在y 轴正半轴上,位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线x k y 1=和xky 2=的一支上,分别过点A,C 作x 轴的垂线,垂足分别为M 和N,现有以下的结论:①||21k AM =;②阴影部分的面积是)(121k k +;③当∠AOC=90°时,||||21k k =;④若四边形OABC 是菱形,则两双曲线既关于x 轴对称,也关于y 轴对称.其中正确的结论有(把所有正确结论的序号填上).(第8题图)(第9题图)(第10题图)(第11题图)12.如图,已知双曲线xky =)0(<k 经过Rt△OAB 斜边OA 中点的中点D,且与直角边AB 相交于点C.若点A 的坐标为(-6,4),则△AOC 的面积为().A.12B.9C.6D.413.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线21+=x k y 与x 轴交于点A,与y 轴交于点C,与反比例函数k y 2=在第一象限内的图像交于点B,连接BO,作BD⊥y 轴于点D.若1=∆OBC S ,1=BD ,则2k 的值是().A.2B.3C.4D.514.如图,A 是反比例函数)0(2>=x x y 的图像上任意一点,AB∥x 轴,交反比例函数xy 3-=的图像于点B,以AB 为边作 ABCD,其中点C,D 在x 轴上,则ABCD S 平行四边形等于().A.2B.3C.4D.515.如图,M 为双曲线xy 3=上的一点,过点M 作x 轴、y 轴的垂线,分别交直线m x y +-=于D,C 两点,若直线m x y +-=与y 轴交于点A,与x 轴交于点B,则AD·BC 的值为.16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行.P ),3(a a 是反比例函数)0(>=k xky 的图像与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9,则这个反比例函数的解析式为.17.如图,A,B 两点在反比例函数x k y 1=的图像上,C,D 两点在反比例函数xky 2=的图像上,AC⊥y 轴于点E,BD⊥y 轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则21k k -的值是.(第14题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)18.在平面直角坐标系xOy 中,已知A (2t,0),B (0,-2t),C (2t,4t)三点,其中t>0,函数xt y 2=的图像分别与线段BC,AC 交于点P,Q.若t S S PQB PAB =-∆∆,则t 的值为.19.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB 的斜边OB 在x 轴上,直线43-=x y 经过等腰直角三角形AOB 的直角顶点A,交y 轴于点C,双曲线xky =也经过点A.连接BC.(1)求k 的值.(2)判断△ABC 的形状,并求出它的面积.(3)若P 为x 轴正半轴上一动点,在点A 在右侧双曲线上是否存在一点M,使得△PAM 是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.20.如图,已知A(-4,21),B(-1,2)是一次函数b kx y +=与反比例函数)0,0(<≠=m m xmy 图像的两个交点,AC⊥x 轴于点C,BD⊥y 轴于点D.(1)根据图像直接回答:在第二象限内,当x 取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m 的值.(3)P 是线段AB 上的一点,连接PC,PD,若△PCA 和△PDB 的面积相等,求点P 的坐标.21.如图,在△ABC 中,AC=BC,AB⊥x 轴于A,反比例函数)0(>=x xky 的图像经过点C,交AB 于点D.已知AB=4,BC=.25(1)若OA=4,求k 的值;(2)连接OC,若AD=AC,求CO 的长.22.根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数11+=xy 的图像.同学们通过列表、描点、画图像,发现它们的图像特征,请你补充完整.(1)函数11+=y 的图像可以由我们熟悉的函数的图像向上平移个单位得到;(2)函数11+=xy 的图像与x 轴、y 轴交点的情况是.(3)请你构造一个函数,使其图像与x 轴的交点为(2,0),且与y 轴无交点,这个函数表达式可以是。

苏教版八年级数学下《第11章反比例函数》提优卷及解析

苏教版八年级数学下《第11章反比例函数》提优卷及解析

第十一章《反比例函数》拓展提优卷1.已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上,则()A.123y y y <<B.132y y y >>C.123y y y >> D.231y y y >>2.如图,四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上,若//,AB CD ABD ∆与ACD ∆的面积分别为20和30,若双曲线ky x=恰好经过BC 的中点E ,则k 的值为()A.3B.-3C.-6D.63.如图,过点(4,5)A 分别作x 轴、y 轴的平行线,交直线6y x =-+于,B C 两点,若函数(0)ky x x=>的图像与ABC ∆的边有公共点,则k 的取值范围是()A.520k ≤≤B.820k ≤≤C.58k ≤≤D.920k ≤≤4.如图,一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图像相交于,A B 两点,其横坐标分别为2和6,则不等式21k k x b x<-的解集是.5.如图,(,)(1)A a b a >(1,4)B 是反比例函数(0)ky x x =>图像上两点,过,A B 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为,,,,,C D E F AE BD 交于点G .则四边形ACDG 的面积随着a的增大而.(填“减小”“不变”或“增大”)6.如图,在平面直角坐标系中,直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ,顶点D 恰好落在双曲线ky x=上.若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后,点C 恰好落在该双曲线上,则b 的值为.7.如图,反比例函数1k y x =的图像与一次函数214y x =的图像交于点,A B ,点B 的横坐标是4,点(1,)P m 在反比例函数1ky x=的图像上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图像回答:当x 为何值时,12y y >;(3)求PAB ∆的面积.8.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示,其中线段AB 表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?9.如图,一次函数4y x =+的图像与反比例函数y x=(k 为常数,且0k ≠)的图像交于(1,),(,1)A a B b -两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在x 轴上找一点P ,使PA PB +的值最小,求满足条件的点P 的坐标;(3)在(2)的条件下求PAB ∆的面积.【强化闯关】高颇考点1反比例函数的图像与性质1.已知点(1,),(2,)A m B n 在反比例函数2y x=-的图像上,则m 与n 的大小关系为.2.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=,其中0,,ab a b <为常数,它们在同一坐标系中的图像可以是()3.已知ABC ∆的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)A B C -----,将ABC ∆向右平移(0)m m >个单位长度后,ABC ∆某边的中点恰好落在反比例函数3y x=的图像上,则m 的值为.4.如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ,过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x =上的图像于点3,2B AB =.(1)求反比例函数的表达式;(2)若1122(,),(,)P x y Q x y 是该反比例函数图像上的两点,且12x x <时,12y y >,指出点,P Q 各位于哪个象限,并简要说明理由.高频考点2反比例函数表达式的确定5.已知111222(,),(,)P x y P x y 是同一个反比例函数图像上的两点,若212x x =+,且211112y y =+,则这个反比例函数的表达式为.6.如图,正方形ABCD 的边长为5,点A 的坐标为(-4,0),点B 在y 轴上,若反比例函数(0)ky k x=≠的图像过点C ,则该反比例函数的表达式为()A.3y x=B.4y x=C.5y x=D.6y x=高频考点3反比例函数的比例系数k 的几何意义7.如图,,A B 两点在反比例函数1k y x =的图像上,,C D 两点在反比例函数2ky x=的图像上,AC y ⊥轴于点,E BD y ⊥轴于点,2,1,3F AC BD EF ===,则12k k -的值是()A.6B.4C.3D.28.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(0)ky x =>的图像与边长是6的正方形OABC 的两边,AB BC 分别相交于,M N 两点,OMN ∆的面积为10.若动点P 在x 轴上,则PM PN +的最小值是()A.62 B.10C.226D.29高频考点4反比例函数与其他知识的综合9.如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数(0)y kx b k =+≠与(0)my m x=≠的图像相交于点(2,3),(6,1)A B --,则不等式mkx b +>的解集为()A.6x <-B.60x -<<或2x >C.2x >D.6x <-或02x <<10.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合,其边长为2,点A ,点C 分别在x 轴,y 轴的正半轴上.函数2y x =的图像与CB 交于点D ,函数(ky k x=为常数,0k ≠)的图像经过点D ,与AB 交于点E ,与函数2y x =的图像在第三象服内交于点F ,连接,AF EF .(1)求函数ky =的表达式,并直接写出,E F 两点的坐标;(2)求AEF ∆的面积.高频考点5反比例函数与一次函数的综合11.如图,已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点,过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上一点(B 在A 上方),在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ,反比例函数(0)ky x =>的图像过点,B C ,若OAB ∆的面积为6,则ABC ∆的面积是.12.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与函数(0)ky x x=>的图像交于点(,2),(2,)A m B n .过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ,在y 轴负半轴上取一点D ,使1OD OC =,且ACD ∆的面积是6,连接BC .(1)求,,m k n 的值;(2)求ABC ∆的面积.参考答案1.B2.D3.A4.02x <<或6x >5.增大6.27.(1)反比例函数的表达式:14y x=;(2)当4x <-或04x <<时,12y y >;(3)PAB ∆的面积为15.8.(1)函数表达式:y =210(03)12(3)x x x x-+≤≤⎧⎪⎨>⎪⎩;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.9.(1)反比例函数的表达式:3y x=-;(2)5(,0)2-;(3)PAB ∆的面积为32.过中考5年真题强化闯关1.m n <2.C3.0.5或44.(1)反比例函数的表达式:3y x=-;(2),P Q 各位于第二,第四象限.5.4y x=6.A7.D8.C9.B10.(1)函数k y x =的表达式:2y x=,(2,1),(1,2)E F --;(2)AEF ∆的面积为32.11.312.(1)4,8,4m k n ===;(2)ABC ∆的面积为4.。

苏科版八年级下册11.1《反比例函数》同步提高练习试题(详细答案)

苏科版八年级下册11.1《反比例函数》同步提高练习试题(详细答案)

苏科版八年级下册11.1《反比例函数》同步提高练习题一.选择题(共10小题)1.下列关系式中,y是x反比例函数的是()A.y=x B.y=﹣C.y=3x2 D.y=6x+1 2.已知y=2x2m是反比例函数,则m的值是()A.m=B.m=﹣C.m≠0D.一切实数3.若函数y=(m﹣1)是反比例函数,则m的值是()A.±1B.﹣1C.0D.14.若函数y=(m+1)x|m|﹣2是反比例函数,则m=()A.±1B.±3C.﹣1D.15.若y与x成反比例,x与成正比例,则y是z的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定6.当路程s一定时(s≠0),速度v是时间t的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.无法确定7.下列选项中,两种量既不是成正比例的量,也不是成反比例的量的是()A.时间一定,路程与速度B.圆的周长与它的半径C.被减数一定,减数与差D.圆锥的体积一定,它的底面积与高8.下列问题情景中的两个变量成反比例的是()A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度vB.圆的周长l与圆的半径rC.圆的面积s与圆的半径rD.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U9.下列两个变量成反比例函数关系的是()①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;③面积为定值的矩形的长与宽;④圆的周长与它的半径.A.①④B.①③C.②③D.②④10.定义:[a,b]为反比例函数(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数的“关联数”为[m,m+2],反比例函数的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则()A.k1=k2B.k1>k2C.k1<k2D.无法比较二.填空题(共4小题)11.已知函数y=(k+2)x是反比例函数,则k=.12.反比例函数y=的比例系数为.13.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数,表达式为.14.如果a与b成反比例,那么“?”是a4?b200160三.解答题(共4小题)15.已知函数y=是反比例函数,求m的值.16.函数y=(m﹣2)x是反比例函数,则m的值是多少?17.给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.18.已知函数y=(m2+2m)(1)如果y是x的正比例函数,求m的值;(2)如果y是x的反比例函数,求出m的值,并写出此时y与x的函数关系式.参考答案一.选择题(共10小题)1.【解答】解:A、不是反比例函数,故此选项错误;B、是反比例函数,故此选项正确;C、不是反比例函数,故此选项错误;D、不是反比例函数,故此选项错误;故选:B.2.【解答】解:y=2x2m是反比例函数,则2m=﹣1,所以.故选:B.3.【解答】解:∵y=(m﹣1)是反比例函数,∴.解之得m=﹣1.故选:B.4.【解答】解:∵函数y=(m+1)x|m|﹣2是反比例函数,∴|m|﹣2=﹣1,m+1≠0,∴m=1,故选:D.5.【解答】解:∵y与x成反比例,x与成正比例,∴设y=,x=a•(k、a为常数,k≠0,a≠0),∴y==z,即y是z的正比例函数,故选:A.6.【解答】解:v=,当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数,故选:B.7.【解答】解:A、时间一定,路程与速度成正比例;B、圆的周长与它的半径成正比例;C、被减数一定,减数与差既不是成正比例的量,也不是成反比例;D、圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例;故选:C.8.【解答】解:A、t=(S是路程,定值),t与v成反比例,故本选项正确;B、l=2πr,l与r成正比例,故本选项错误;C、s=πr2,s与r2成正比例,故本选项错误;D、I=,电流强度I与电压U成正比例,故本选项错误;故选:A.9.【解答】解:①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系,故不符合题意;②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系;故符合题意;③面积为定值的矩形的长与宽;是反比例函数关系;故符合题意;④圆的周长与它的半径,是成正比例关系,故不符合题意;故选:C.10.【解答】解:根据题意得:,∵m>0,∴k1﹣k2=﹣==﹣<0,则k1<k2.二.填空题(共4小题)11.【解答】解:∵函数y=(k+2)x为反比例函数,∴k2﹣5=﹣1且k+2≠0.解得k=2.故答案是:2.12.【解答】解:∵y==,∴反比例函数y=的比例系数是,故答案为:.13.【解答】解:∵总页数300一定,∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数,表达式为y=.故答案为:反;y=.14.【解答】解:∵a与b成反比例,∴ab=4×200=800,∴“?”是=5,故答案为:5.三.解答题(共4小题)15.【解答】解:依题意得:2m+1=1,解得m=0.16.【解答】解:∵y=(m﹣2)x是反比例函数,∴3﹣m2=﹣1,m﹣2≠0,解得:m=﹣2.故m的值为﹣2.17.【解答】解:(1)∵等腰三角形的面积一定,∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数.∴命题(1)正确;(2)∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半,∴当菱形的面积一定时,对角线长的乘积也一定.∴它们成反比例.故正确.(3)∵矩形的面积一定时,它的对角线长的乘积并不一定,∴两对角线长不成反比例,∴命题(3)为假命题;(4)∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半,∴当它的面积一定时,其直角边长的乘积也一定.∴两直角边长成反比例,∴命题(4)正确.18.【解答】解:(1)由y=(m2+2m)是正比例函数,得m2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0,解得m=2或m=﹣1;(2)由y=(m2+2m)是反比例函数,得m2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0,解得m=1.故y与x的函数关系式y=3x﹣1.。

苏科版八年级下册11.1《用反比例函数解决问题》同步提高练习试题(详细答案)

苏科版八年级下册11.1《用反比例函数解决问题》同步提高练习试题(详细答案)

苏科版八年级下册11.1《用反比率函数解决问题》同步提升练习题一.选择题(共8小题)1.某工厂现有原资料100吨,每日均匀用去x吨,这批原资料能用y天,则y与x之间的函数表达式为()A.y=100x B.y=C.y=+100D.y=100﹣x2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的均匀速度用了6小时抵达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为()A.v=B.v+t=480C.v=D.v=3.今年,某企业推出一款的生手机深受花费者尊崇,但价钱不菲.为此,某电子商城推出分期付款购置生手机的活动,一部售价为9688元的生手机,先期付款2000元,后期每个月分别付同样的数额,则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()A.y=+2000B.y=﹣2000C.y=D.y=4.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R(Ω)成反比率.图表示的是R表示电流I的函数分析式为()A.B.C.D.5.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数A.(x>0)C.y=300x(x≥0)6.电路上在电压保持不变的条件下,电流y与均匀每日烧的吨数x之间的函数关系是()B.(x≥0)D.y=300x(x>0)I(A)与电阻R(Ω)成反比率关系,I与R的函数图象如图,I对于R函数分析式是()A .B .C .D .7.假如等腰三角形的底边长为 x ,底边上的高为 y ,它的面积为 10时,则y 与x 的函数关系式为( )A .B .C .D .8.某气球内充满了必定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p (kPa )是气体体积V (m 3)的反比率函数,以下图,则用气体体积 V 表示气压 p 的函数分析式为( )A .p =B .p =﹣C .p =D .p =﹣二.填空题(共 7小题)9.把一个长、宽、高分别为 3cm ,2cm ,1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱 体铜块的底面积 s (cm 2)与高h (cm )之间的函数关系式为 .10.某村利用秋冬天节兴修水利,计划请运输企业用 90~150天(含90与150天)达成总 量300万米3的土石方运送,设运输企业达成任务所需的时间为 y (单位:天),均匀每 天运输土石方量为 x (单位:万米3),请写出y 对于x 的函数关系式并给出自变量 x 的取值范围 .11.某户家庭用购电卡购置了 2000度电,若此户家庭均匀每日的用电量为 x (单位:度),这2000度电可以使用的天数为 y (单位:天),则y 与x 的函数关系式为 .(不要求写出自变量 x 的取值范围)12.某商场销售一批进价为 2元的贺卡,在市场营销中发现此贺卡的日销售单价 x (元)与日销售量 y (个)之间有以下关系:日销售单价 x (元) 3 4 5 6日销售量 y (个) 20 15 12 10则y 与x 之间的函数关系式为 .13.近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (米)成反比率,已知 400度近视眼镜镜片的焦 距为0.25米,则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为.(无需确立 x 的取值范围)14.你吃过兰州拉面吗?实质上在做拉面的过程中就浸透着数学知识: 必定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y (cm )是面条粗细(横截面积) x (cm 2)的反比率函数,假定其图象以下图,则 y 与x 的函数关系式为 .15.以下图,小华设计了一个研究杠杆均衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点 O 左边固定地点 B 处悬挂重物 A ,在中点O 右边用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点 O 的距 离x (cm ),察看弹簧秤的示数 y (N )的变化状况.实验数据记录以下:x (cm )10 15 20 25 30y (N )3020 15 12 10猜想y 与x 之间的函数关系,并求出函数关系式为.三.解答题(共 5小题)16.长方形相邻的两边长分别x,y,面积为30,用含x的式子表示y.17.已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比率函数关系,请依据表格已知条件求出I与R的反比率函数关系式,并填写表格中的空格.I(安)510R(欧)1018.写出函数分析式表示以下关系,并指出它们各是什么函数:(1)体积是常数V时,圆柱的底面积S与高h的关系;(2)柳树乡共有耕地面积S(单位:hm2),该村夫均耕地面积y(单位:hm2/人)与全乡总人口x的关系.(19.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm.(1)写出y与x之间的函数关系式;2)当x=2cm时,求y的值.20.某气球内充满了必定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体(积V(m3)的反比率函数,其图象以下图.(1)求这一函数的分析式;(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精准到0.01m 3)参照答案一.选择题(共8小题)1.【解答】解:依据题意可得:y=.应选:B.2.【解答】解:因为以80千米/时的均匀速度用了 6小时抵达目的地,那么行程为80×6=480千米,∴汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为v=应选:A.3.【解答】解:由题意可得:y==.应选:C.4.【解答】解:设I=,那么点(3,2)合适这个函数分析式,则∴I=.应选:C.5.【解答】解:∵煤的总吨数为300,均匀每日烧煤的吨数为x,∴这些煤能烧的天数为y=(x>0),应选:A.6.【解答】解:∵当R=20,I=11时,∴电压=20×11=220,∴.应选:A..k=3×2=6,7.【解答】解:∵等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10,∴xy=10,∴y与x的函数关系式为:y=.应选:C.8.【解答】解:设P=,那么点(0.8,120)在此函数分析式上,则k=0.8×120=96,∴p=.应选:C.二.填空题(共7小题)9.【解答】解:由题意可得:sh=3×2×1,则s=.故答案为:s=.10.【解答】解:由题意得,y=,把y=90代入y=,得x=,把y=150代入y=,得x=2,因此自变量的取值范围为:2≤x≤,故答案为y=(2≤x≤).11.【解答】解:∵某户家庭用购电卡购置了2000度电,若此户家庭均匀每日的用电量为(单位:度),使用的天数为y(单位:天),∴y与x的函数关系式为:y=.故答案为:y=.12.【解答】解:因为x与y的乘积是同样的,因此可知y与x成反比率,设y=,将(3,20)代入可得:20=,解得:k=60.则y与x之间的函数关系式为y=.故答案为:y=.13.【解答】解:依据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比率,设y=因为点(0.25,400)在此函数分析式上,x ,∴k=0.25×400=100,∴y=.故答案为:y=.14.【解答】解:设反比率函数图象的分析式为,由图得,反比率函数上一点坐标为(0.04,3200)代入,有解得k=128,又题中实质意义需x>0.,∴y=(x>0).故答案为:y=(x>0).15.【解答】解:由图象猜想y与x之间的函数关系为反比率函数,∴设y=(k≠0),把x=10,y=30代入得:k=300∴y=,将其他各点代入考证均合适,∴y与x的函数关系式为:y=.故答案为:y=.三.解答题(共5小题)16.【解答】解:∵长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,xy=30,∴y=,则用含x的式子表示y为.17.【解答】解:依题意设,把I=10,R=10代入得:,解得U=100,因此.100÷5=20.I(安)510R(欧)201018.【解答】解:(1)由题意可得:S=;(2)由题意可得:y=.19.【解答】解:(1)由题意得,10xy=100,∴y=(x>0);(2)当x=2cm时,y=20.【解答】解:(1)设由题意知,因此k=96,故;=5(cm).,(2)当v=1m 3时,;(3)当p=140kPa时,.因此为了安全起见,气体的体积应许多于0.69m3.。

苏科版八年级下册11.2《反比例函数图像和性质》同步提高练习题(详细答案)

苏科版八年级下册11.2《反比例函数图像和性质》同步提高练习题(详细答案)

苏科版八年级下册11.2《反比率函数的图像与性质》同步提升练习题一.选择题(共8小题)1.已知反比率函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k>0 B.k<0 C.k≥1 D.k≤12.点(2,﹣)在反比率函数y=(k≠0)的图象上,则以下各点不在此函数图象上的是()A.(1,﹣1)B.(﹣3,)C.(﹣2,1)D.(0.8,﹣1.25)3.已知(m,y1),(n,y2)在双曲线上y=,若m<n,则()A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不可以确立4.如图,反比率函数 y1=和正比率函数y2=k2x的图象交于A,B两点,已知A点坐标为(﹣1,﹣3).若y1<y2,则x的取值范围是()A.﹣1<x<0 B.﹣1<x<1C.x<﹣1或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>15.已知k1<0<k2则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大概地点是()A.B.C.D.6.对于反比率函数y=﹣,以下说法正确的有()①图象经过点(1,﹣3);②图象散布在第二、四象限;③当x>0时,y随x的增大而增大;④点A(x1122y=﹣的图象上,若1212,y)、B(x,y)都在反比率函数x<x,则y<y.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个极点C在反比率函数y=的图象上,若菱形的边长为4,则k值为()A.4B.2C.﹣4D.﹣28.如图,一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),B(0,2).与反比率函数的图象交于点Q,反比率函数图象上有一点P知足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),则四边形PAQO的面积为()A.7B.10C.4+2D.4﹣2二.填空题(共8小题)9.若反比率函数的图象不经过第二象限,则k的取值范围是.10.假如反比率函数y=在各自象限内y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.11.若A(7,y),B(5,y),都是反比率函数y=的图象上的点,则y1y(填122“<”、”﹣”或”>”).12.如图,面积为6的矩形OABC的极点B在反比率函数y=的图象上,则k =.13.在同一坐标系内,直线y1=x﹣3与双曲线y2=订交于点A和点B,则y1<y2时自变量x的取值范围是.14.已知点A(1,3)对于 x轴的对称点B在反比率函数 y=的图象上,则实数k的值为.15.如下图,点A是反比率函数y=(x<0)的图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,若△ABP的面积是2,则k=.16.双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图,过y1上的随意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则k的值为.三.解答题(共7小题)17.反比率函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都过A(m,2).1)求A点坐标;2)求反比率函数分析式.18.在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=(的图象交于A,B两点,若A(4,1),点B的横坐标为﹣2.(1)求反比率函数及一次函数的分析式;2)若一次函数y=kx+b的图象交x轴于点C,过C作x轴的垂线交反比率函数图象于点D,连结OA,OD,AD,求△AOD的面积.19.已知反比率函数y=与一次函数y=ax+b的图象订交于点A(2,6),和点B(4,m).(1)求反比率函数与一次函数的分析式;(2)直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积.20.若函数y=(m﹣2)是y对于x的反比率函数.(1)求m的值;(2)函数图象在哪些象限?在每个象限内,y随x的增大而如何变化?(3)当﹣3≤x≤﹣时,求y的取值范围.21.如图,一次函数y=﹣x+b与反比率函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3)和B3,1).1)求一次函数和反比率函数的分析式;(2)点P(x,y)是直线AB上在第一象限内的一个点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,令△POD的面积为S,当S>时,直接写出点P横坐标x的取值范围.22.直线y=mx(m为常数)与双曲线y=(k为常数)订交于A、B两点.(1)若点A的横坐标为3,点B的纵坐标为﹣4①直接写出:k=,m=;②点C在第一象限内是双曲线y=(2)将直线y=mx向右平移获得直线的点,当S△OAC=9时,求点C的坐标;y=mx+b,交双曲线 y=于点E(2,y1)和F(﹣1,y2),直接写出不等式mx 2+bx<k的解集:.23.已知:如图,一次函数y1=x+5的图象与反比率函数y2=的图象交于A、B两点,当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.(1)直接写出反比率函数y2的分析式;(2)过点D(t,0)(t>0)作x轴的垂线,分别交双曲线y2=和直线y1=x+5于P、Q两点,若PQ=3PD时,求t的值;(3)若直线l过点D(﹣2,﹣3),且与函数y=的图象恰巧有2个交点.①在网格中画出y=的图象;②请直接写出直线l的分析式.参照答案一.选择题(共8小题)1.【解答】解:∵反比率函数中,当x>0时,y随x的增大而增大,∴k<0,应选:B.2.【解答】解:∵点(2,﹣)在反比率函数y=(k≠0),∴k=﹣×2=﹣1,四个选项中只有C不切合.应选:C.3.【解答】解:∵y=的图象位于一三象限,且y随x的增大而减小.∴若m<n<0时,两点位于第三象限,则y1>y2,若0<m<n时,两点位于第一象限,则y1>y2若m<0<n时,点(m,y1)位于第三象限,点(n,y2)位于第一象限,则y1<y2应选:D.4.【解答】解:∵正比率函数与反比率函数的图象均对于原点对称,A点坐标为(﹣1,﹣3),∴点B的坐标为(1,3),察看函数图象,发现:当﹣1<x<0或x>1时,正比率函数图象在反比率函数图象的上方,∴当y1<y2时,x的取值范围是﹣1<x<0或x>1.应选:D.5.【解答】解:∵k<0<k,12∴函数y=k1x的经过第二、四象限,反比率和y=的图象散布在第一、三象限.应选:B.6.【解答】解:∵反比率函数y=﹣,∴图象经过点(1,﹣3),图象散布在第二、四象限,在每个分支上,y随x的增大而增大;若点A在第二象限,点B在第四象限,则y1>y2.故①②③正确,应选:C.7.【解答】解:∵在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形边长为4,∴OC=4,∠COB=60°,∴点C的坐标为(﹣2,2),∵极点C在反比率函数y=的图象上,∴k=﹣2×=﹣4,应选:C.8.【解答】解:∵一次函数y=ax+b与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),B(0,2),∴﹣4a+b=0,b=2,∴a=,∴一次函数的关系式为:y=x+2,设P(﹣4,n),∴=,解得:n=±1,由题意知n=﹣1,n=1(舍去),∴把P(﹣4,﹣1)代入反比率函数y=,m=4,反比率函数的关系式为:y=,解得,,,∴Q(﹣2+2,+1),∴四边形PAQO的面积=×4×1+4×2+2×(﹣2+2)=4+2,应选:C.二.填空题(共8小题)9.【解答】解:反比率函数的图象不经过第二象限,则经过一三象限,∴k>0.故答案为:k>0.10.【解答】解:∵反比率函数y=的图象在所在象限内,y的值随x值的增大而减小,∴m+1>0,解得m>﹣1.故答案为:m>﹣1.11.【解答】解:∵反比率函数y=中k=2>0,∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小.∵7>5,∴y1<y2.故答案为:<.12.【解答】解:∵面积为6的矩形OABC的极点B在反比率函数y=的图象上,∴|k|=6,k=±6,∵反比率函数y=的图象经过第二象限,∴k=﹣6.故答案为:﹣6.13.【解答】解:由,解得,或,因此直线y1=x﹣3与函数y2=的图象交于点A(1,﹣2),B(2,﹣1).如下图:依据图象可知,y1<y2时自变量x的取值范围是x<0或1<x<2.故答案为x<0或1<x<2.14.【解答】解:点A(1,3)对于x轴的对称点B的坐标为(1,﹣3),把B(1,﹣3)代入y=得k=1×(﹣3)=﹣3.故答案为﹣3.15.【解答】解:设反比率函数的分析式为y=.∵△AOB的面积=△ABP的面积=2,△AOB的面积=|k|,∴|k|=2,∴k=±4;又∵反比率函数的图象的一支位于第二象限,∴k<0.∴k=﹣4.故答案为:﹣4.16.【解答】解:由题意得:S△BOC﹣S△AOC=S△AOB,﹣=1,解得:k=6.故答案是:6.三.解答题(共7小题)17.【解答】解:(1)将点A(m,2)代入y=2x﹣4得:2m﹣4=2,解得:m=3,∴点A的坐标为(3,2);2)将点A(3,2)代入y=得:k=6,∴反比率函数分析式为y=.18.【解答】解:(1)∵点A(4,1)在反比率函数y=的图象上,∴1=,解得:m=4,∴反比率函数的分析式为:y=;∵点B的横坐标为﹣2,∴y==﹣2,∴点B(﹣2,﹣2),将点A与B代入一次函数分析式,可得:解得:,∴一次函数的分析式的分析式为:y=2)如图,作AE⊥x轴于E,∵A(4,1),∴OE=4,AE=1由直线y=x﹣1得C(2,0),把x=2代入y=得,y==2,D(2,2)OC=2,CD=2,∴S△AOD=S△AOC+S梯形ADCE﹣S△AOE=,x﹣1;×2×2+(2+1)×2﹣×4×1=3.19.【解答】解:(1)把A(2,6)代入y=得k=2×6=12,∴反比率函数分析式为y=;把B(4,m)代入y=得4m=12,解得m=3,则B(4,3),把A(2,6),B(4,3)分别代入y=ax+b,得,解得,∴一次函数分析式为y=﹣x+9;(2)不等式≤ax+b的解集为2≤x≤4或x<0;设一次函数图象与y轴交于C点,则C(0,9),S△AOB=S△BOC﹣S△AOC=×9×4﹣×9×2=9.20.【解答】解:(1)∵函数y=(m﹣2)是y对于x的反比率函数,∴,解得m=﹣2;(2)∵m=﹣2,∴反比率函数的关系式为:y=﹣.∵﹣4<0,∴函数图象的两个分支分别位于第二四象限,且在每个象限内,y随x的增大而增大;3)∵反比率函数的关系式为:y=﹣,∴当x=﹣3时,y=;当x=﹣时,y=8,∴≤y≤8.21.【解答】解:(1)把B(3,1)代入y=中,得k=3.∴反比率函数分析式为y=;把A(m,3)代入y=中,得m=1.则A(3,1),把B(3,1)代入y=﹣x+b得﹣3+b=1,解得b=4.∴一次函数分析式为y=﹣x+4;(2)PD交反比率函数图象于E,连结OE,如图,∵S△ODE=|k|,∴当P点在线段AB上时(不含端点),∴自变量x的范围为1<x<3.22.【解答】解:(1)①∵直线y=mx(m为常数)与双曲线y=(k为常数)订交于A、B 两点,点 A 的横坐标为 3,点B 的纵坐标为﹣4,A (3,4),B (﹣3,﹣4),k =3×4=12,m =.故答案为 12, ;②如图,过A 点作AM ⊥x 轴于点M ,过C 点作CN ⊥x 轴于点N ,设C (x ,),x >0.S △OAC +S △ONC =S 梯形AMNC +S △OAM ,S △ONC =S △OAM ,∴S △OAC =S 梯形AMNC =9,∴S 梯形AMNC =(AM+CN )MN =(4+ )|x ﹣3|=9,当x >3时,化简整理方程,得 2x 2﹣9x ﹣18=0,解得x 1=6,x 2=﹣(舍去),此时C(6,2);当x <3时,化简整理方程,得2x212=,此时C+9x ﹣18=0,解得x =﹣6(舍去),x (,8);综上所述,所求点C 的坐标为(6,2)或( ,8);2)将直线y =mx 向右平移获得直线y =mx+b .∵双曲线y =过点E (2,y 1)和F (﹣1,y 2),∴E (2,),F (﹣1,﹣k ),∵直线y =mx+b 过点E 、F ,∴,解得 ,∴不等式 mx 2+bx <k 即为kx 2﹣kx <k ,∴ k ≠0,∴x 2﹣x <2,∴ x 2﹣x ﹣2<0,∴﹣1<x<2.故答案为:﹣1<x<2.23.【解答】(1)∵当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2,A点的横坐标是1,纵坐标为y=1+5=6,A(1,6),代入y2=,可得k=xy=6,∴y2=;(2)如下图,当PQ=3PD时,直线PQ在点A的右边,∵直线PQ分别交双曲线y2=和直线y1=x+5于P、Q两点,∴P(t,),Q(t,t+5),PQ=3PD,t+5﹣=3×,解得t1=3,t2=﹣8(舍去)∴t的值为3;(3)①y =的图象如下图:②设过点D 的直线l 为y =mx+n ,把D (﹣2,﹣3)代入,可得﹣3=﹣2m+n ,∴n =2m ﹣3,∴直线l 的分析式为y =mx+2m ﹣3,当x <0时,y = ,令=mx+2m ﹣3,则mx 2+(2m ﹣3)x+6=0,∵直线 ∴直线l 与函数l 与函数y =的图象恰巧有y =(x <0)相切,2个交点,令=mx+2m ﹣3,则mx 2+(2m ﹣3)x+6=0,∴△=(2m ﹣3)2﹣4m ×6=0,解得m 1=,m 2=(舍去)∴直线 l 的分析式为y =x+6+6.。

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷(苏科版附答案)

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷(苏科版附答案)

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷(苏科版附答案)第十一反比例函数提优检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分,共24分)1.下列函数中,属于反比例函数的是()A.=x-1B..D.2.如果反比例函数=的图象经过点(-1,-2),那么的值是()A.2 B.-2 .-3 D.33.反比例函数=-的图象大致是()4.两位同学在描述同一个反比例函数的图象时,甲同学说:“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3”乙同学说:“这个反比例函数的图象与直线=x有两个交点,”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式应是( )A.B..D..反比例函数=在第一象限内的图象如图所示,则的值可能是()A.1 B.2 .3 D.46.如图,正比例函数1=1x和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点.若1&lt;2,则x的取值范围是( ) A.x&lt;-1或x&gt;1 B.x&lt;-1或0&lt;x&lt;1.-1&lt;x&lt;0或0&lt;x&lt;1 D.-1&lt;x&lt;0或x&gt;17.如图,A(x1,1)、B(x2,2)、(x3,3)是函数=的图象在第一象限分支上的三个点,且x1&lt;x2&lt;x3.过A、B、三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADH、BEN、FP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )A.S1&lt;S2&lt;S3 B.S3&lt;S2&lt;S1 .S2&lt;S3&lt;S1 D.S1=S2=S38.小兰画出函数=的图象的一部分,如图所示,那么关于x的分式方程=2的解是( )A.x=1B.x=2.x=3D.x=4二、填空题(每题2分,共20分)9.对于函数=,当a_______时,是x的反比例函数.10.若点(-1,2)在双曲线=(≠0)上,则此双曲线在第_______象限.11.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的关系式为_______.12.已知函数=在每个象限内,都随x的增大而减小,则的取值范围是_______.13.某拖拉机油箱内有24升油,请写出这些油可供使用的时间(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式为_______.14.司机老王驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 /h的平均速度用6h到达目的地.当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_______.1.如果正比例函数=x与反比例函数=的图象的一个交点为A(2,4),那么=_______,=_______.16.小明家离学校1 ,步行上学需x in,那么小明步行的速度(/in)可以表示为=;水平地面上有重100 N的物体,与地面的接触面面积为x 2,那么该物体对地面的压强(N/2)可以表示为=……函数关系式=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举出1个例子:_____________________.17.已知直线=x(&gt;0)与双曲线=交于A(x1,1)、B(x2,2)两点,则x12+x21的值为_______.18.如图,直线=6x、=x分别与双曲线=在第一象限内交于点A、B,若S△AB=8,则=_______.三、解答题(共6分)19.(8分)已知反比例函数=(≠0)的图象经过点A(-2,8).(1)求这个反比例函数的关系式;(2)若(2,1)、(4,2)是这个反比例函数图象上的两个点,比较1、2的大小,并说明理由.20.(8分)某厂从2012年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:认真分析表中的数据,从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律?并求出它的关系式.21.(10分)如图,一次函数=x+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数=的图象在第二象限的交点为点,D⊥x轴,垂足为点D,若B=2,D=4,△AB的面积为1.(1)求一次函数与反比例函数的关系式;(2)直接写出当x&lt;0时,x+b-&gt;0的解集.22.(10分)如图,四边形ABD是平行四边形,已知点A(1,0)、B(3,1)、(3,3).反比例函数=(x&gt;0)的图象经过点D,点P是一次函数=x+3-3(≠0)的图象与该反比例函数的图象的一个公共点.(1)求反比例函数的关系式;(2)通过计算,说明一次函数=x+3-3(≠0)的图象一定经过点;(3)对于一次函数=x+3-3(≠0),当随x的增大而增大时,确定点P 横坐标的取值范围(不必写出过程).23.(10分)如图,正方形AB的面积为4,点为坐标原点,点B在函数=(&lt;0,x&lt;0)的图象上,点P(,n)是函数=(&lt;0,x&lt;0)的图象上异于点B的任意一点,过点P分别作x轴、轴的垂线,垂足分别为点E、F.(1)设矩形EPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形EPF的面积中减去其与正方形AB重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与的函数关系式,并标明的取值范围.24.(10分)我们学习过平移,可以对反比例函数的图象作类似的变换.(1)将=的图象向右平移1个单位长度,所得图象的函数关系式为_______,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数关系式为_______;(2)函数=的图象可由=的图象向_______平移_______个单位长度得到.=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?(3)一般地,函数=(ab≠0,且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?参考答案一、1.2.D 3.D 4.A .6.D 7.D 8.A二、9.≠-8 10.二、四11.答案不惟一12.&gt;2 13.14.1.28 16.答案不惟一17.-618.6三、19.(1) (2)1&lt;220.可用反比例函数表示其变化规律21.(1)=-(2)x&lt;-422.(1) (2)略(3)23.(1)没有关系(2)当点P在点B的上方时,S2=4+2 (-2&lt;&lt;0);当点P在点B的下方时,S2=4+(&lt;-2) 24.(1) (2)上1答案不惟一(3)答案不惟一。

苏科版八年级数学下《第九章反比例函数的图像与性质》综合提高试卷含答案

苏科版八年级数学下《第九章反比例函数的图像与性质》综合提高试卷含答案

反比例函数的图像与性质一、选择题1.若ab<0,则正比例函数y =ax 和反比例函数y =b x在同一坐标系中的大致图像可能是 ( )2.一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若,则x 的取值范围是 A.或B.C.或D.3.已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1<0<x 2时,有y 1<y 2,则m 的取值范围是 ( ) A. m >0B. m >21 C. m <0 D. m <214.如图是反比例函数y=(k 为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx ﹣k 的图象大致是( )A .B .C .D .5.当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.6,如图2是三个反比例函数y=1kx,y=2kx,y =3kx在x轴上方的图象,由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为()A.k1>k2>k3B.k2>k3>k1C.k3>k2>k1D.k3>k1>k27.正比例函数y=2x与反比例函数y=x1在同一坐标系的大致图象为()8.在下图中,反比例函数xy k12+=的图象大致是()9.如图4,A、B是反比例函数xy2=的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D.AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是()A.21B.41C.81D.16110.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图2所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于45m3B.小于45m3C.不小于54m3D.小于54 m3二、填空题 11.已知双曲线y =1k x+经过点(-1,2),那么k 的值等于_______. 12.如图,已知点A 在反比例函数图像上,AM⊥x 轴于点M ,且⊥AOM 的面积为1,则反比例函数的解析式为_______. 13.设反比例函数y =2k x+,(x 1,y 1),(x 2,y 2)为其图像上两点,若x 1<0<x 2,y 1>y 2,则k 的取值范围是_______. 14.如图,点M 是反比例函数()图象上任意一点,AB ⊥y 轴于B ,点C 是x 轴上的动点,则⊥ABC 的面积为______ 15.已知函数y=(m 2﹣1),当m= 时,它的图象是双曲线.16.若反比例函数y=(2k ﹣1)的图象位于二、四象限,则k= .17.如图,点P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP 交x 轴于点A ,⊥POA 的面积为2,则k 的值是 . 18.如图,一次函数y 1=ax+b (a≠0)与反比例函数的图象交于A (1,4)、B (4,1)两点,若使y 1>y 2,则x 的取值范围是 . 19.已知反比例函数y =xk(k ≠0),当x >0时,y 随x 的增大而增大,那么一次函数y =kx -k 的图像过 象限.20.函数y =xk(k >0)的图象上两点A (x 1, y 1)和B (x 2, y 2),且x 1>x 2>0,分别过A 、B 向x 轴作AA 1⊥x 轴于A 1,BB 1⊥x 轴于B 1,则O AA S 1∆_________O BB S 1∆ (填“>”“=”或“<”),若O AA S 1∆=2,则函数解析式为_________. 三、解答题2y x=0>x21.已知反比例函数的图象经过.求k 的值.这个函数的图象在哪几个象限?y 随x 的增大怎样变化? 画出函数的图象. 点在这个函数的图象上吗?22.如图,直线y =k 1x +b 与双曲线y =2k x相交于A(1,2)、B(m ,-1)两点. (1)求直线和双曲线的解析式;(2)若A 1(x 1,y 1),A 2(x 2,y 2),A 3(x 3,y 3)为双曲线上的三点,且 x 1<x 2<0<x 3,请直接写出y 1,y 2,y 3的大小关系式.(3)观察图像,请直接写出不等式k1x +b>2k x的解集.23.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为左边原点,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,点B 在函数)0,0(>>=x k xky 的图象上,点P ),(n m 是函数xky =图象上的任意一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的部分(图中阴影部分)的面积为S .(1)求B 点坐标和k 值; (2)当29S 时,求P 点坐标.24.已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A (1,4)、点B (﹣4,n ).(1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求⊥OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围.25.如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ,在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O 的距离x (cm ),观察弹簧秤的示数y (N )的变化情况。

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题(含解析)

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题(含解析)

《反比例函数》试题集锦一.选择题(共8小题)1.(2017春•泰兴市期末)如图,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(﹣,0),顶点D 在双曲线y=(x>0)上,AD交y轴于点E(0,2),且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍,则k的值为()A.4 B.6 C.7 D.8(第1题图)(第2题图)(第3题图)2.(2019春•常熟市期中)如图,在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A在y轴上,顶点B、C在函数y=(x>0)的图象上,底边AB∥x轴.若AC=,AO=2,则k的值为()A.6 B.6C.8D.123.(2019春•相城区期中)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB直角边AB上的一点C,且AC=2BC,连接OC,△AOC的面积为()A.2 B.3 C.4 D.64.(2019春•相城区期中)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB =90°,反比例函数y=的图象经过点B,若△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD=2,则k的值为()A.2 B.4 C.6 D.8(第4题图)(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图)5.如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=()A.B.C.D.126.(2018春•相城区期中)如图,双曲线y=(k≠0,x<0)经过平行四边形ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且AC⊥OC于点C,若平行四边形OABC的面积是3,则k的值是()A.B.C.﹣3 D.﹣67.(2018春•相城区期中)如图,A、C两点在反比例函数y=的图象上,B、D两点在反比例函数y=的图象上,AB⊥x轴于点E,CD⊥x轴于点F,AB=3,CD=2,EF =,则k1﹣k2的值为()A.﹣3 B.﹣2 C.D.﹣18.(2018春•太仓市期中)如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,3),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36二.填空题(共10小题)9.(2019春•太仓市期中)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P,Q两点,若S△POQ=12,则k的值为.(第10题图)(第11题图)(第12题图)10.(2019春•工业园区期中)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形P AOB的面积为.11.(2019春•常熟市期中)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y=的图象上的一点,AC⊥y轴,垂足为C,点B在x轴的负半轴上,则△ABC的面积为.12.(2019•防城港模拟)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的边AD经过O点,A、C、D三点都在反比例函数y=的图象上,B点在x轴的负半轴上,延长CD交x轴于点E,连接CO.若S平行四边形ABCD=6,则k的值为.(第13题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)13.(2019春•相城区期中)如图,反比例函数的图象与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,F,且AE=BE,若△OEF的面积为,则k的值为.14.(2019春•相城区期中)在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(2,0),顶点A的坐标为(0,4),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为.15.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为.(第17题图)(第18题图)(第19题图)(第26题图)16.(2019•济宁模拟)如图,已知点A是一次函数y=x(x≥0)图象上一点,过点A作x 轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=(x>0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为8,则△ABC的面积是.17.(2019春•东台市期中)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣kx+m与双曲线y=(x >0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为4,则不等式﹣kx+m>的解集为.18.(2017•济南)如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A (2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△ABC的面积为.三.解答题(共24小题)19.(2018秋•永登县期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过分钟后,员工才能回到办公室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?20.(2019春•太仓市期中)如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象交于A(1,n)和B(4,m)两点;(1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围;(3)求△AOB面积.21.(2017春•张家港市期末)如图,▱ABCD的顶点A、B在x轴上,顶点D在y轴上,已知OA=3,OB=5,OD=4.(1)▱ABCD的面积为;(2)如图1,点E是BC边上的一点,若△ABE的面积是▱ABCD的,求点E的坐标;(3)如图2,将△AOD绕点O顺时针旋转,旋转得△A1OD1,在整个旋转过程中,能否使以点O、A1、D1、B为顶点的四边形是平行四边形?若能,求点A1的坐标;若不能,请说明理由.22.(2019春•工业园区期中)如图,直线y=2x与双曲线交于点A、E,直线AB交双曲线于另一点B(2m,m),连接EB并延长交x轴于点F.(1)m=;(2)求直线AB的解析式;(3)求△EOF的面积;(4)若点P为坐标平面内一点,且以A,B,E,P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.23.(2019春•常熟市期中)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(2,4)和点(n,﹣2),与y轴交于点C.(1)求m,n的值;(2)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;(3)点B关于y轴的对称点是B′,连接AB′,CB′,求△AB′C的面积.24.(2019•苏州一模)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=的图象经过点B,交AC于点E.已知菱形的边长为,AC=4.(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OD,若AE=AB,求OD的长.25.(2019春•常熟市期中)如图,平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=﹣在第二象限内的图象相交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴的负半轴交于点C.(1)求∠BCO的度数;(2)若y轴上一点M的纵坐标是4,且AM=BM,求点A的坐标;(3)在(2)的条件下,若点P在y轴上,点Q是平面直角坐标系中的一点,当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点Q的坐标.26.(2019春•吴中区期中)如图所示,矩形ABCO的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(8,n)在边AB上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且OA=2AB.(1)AB的长是;(2)求反比例函数的表达式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.27.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣2,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是x轴上一点,且△AOP是以OA为腰的等腰三角形,求点P的坐标.(3)结合图象直接写出不等式的解集为.28.(2019春•相城区期中)泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围:(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?29.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,▱ABCO绕点O旋转,BC边交x轴于点D,反比例函数y=(k>0,x>0)经过点A和点B.(1)如图①,连接AD,若OA=OD=5,且△OAD的面积为10,求反比例函数的解析式;(2)如图②,连接OB,当∠AOD=60°时,点D恰好是BC的中点,并且△OBD的面积为6,求OA的长.30.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(3,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.(1)求k2,n的值;(2)请直接写出不等式k1x+b>的解集;(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A'B、A'C,求△A'BC的面积.31.(2019春•相城区期中)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点B在反比例函数y=(k≠0)的第一象限内的图象上,OA=3,OC=5,动点P在x轴的上方,且满足S△P AO=S矩形OABC.(1)若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;(2)连接PO、P A,求PO+P A的最小值;(3)若点Q是平面内一点,使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.32.(2018春•苏州期中)已知反比例函数y1=图象与一次函数y2=ax+b图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围;(3)连结OA,OB,求△AOB的面积.33.(2018春•苏州期中)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1)、C(m,n).(1)求C点坐标.(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.34.(2019春•定安县期中)已知,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△P AB的面积是6,求点P的坐标.35.(2018春•相城区期中)如图,在同一平面直角坐标系中,将x轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后,与反比例函数y=的图象分别交于第一、二象限的点B、D,已知点A(﹣m,0)和C(m,0).(1)不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是(2)当点B为时,四边形ABCD是矩形,试求p,α和m的值;(3)对(2)中的m值扩大倍,是否能使四边形ABCD为矩形?若能请求出D点坐标,若不能请说明理由.36.(2018春•吴中区期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B(m,2).(1)求该反比例函数关系式;(2)当1≤x≤4时,求y=的函数值的取值范围;(3)将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C,且△ABC 的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.37.(2018春•吴中区期中)如图1,已知直线y=2x分别与双曲线y=,y=交于第一象限内P,Q两点,且OQ=PQ.(1)则P点坐标是;k=.(2)如图2,若点A是双曲线y=在第一象限图象上的动点,AB∥x轴,AC∥y轴,分别交双曲线y=于点B,C;①连接BC,请你探索在点A运动过程中,△ABC的面积是否变化,若不变,请求出△ABC的面积;若改变,请说明理由;②若点D是直线y=2x上的一点,请你进一步探索在点A运动过程中,以点A,B,C,D为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出此时点A的坐标;若不能,请说明理由.38.(2018春•太仓市期中)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,AB=BD,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D (m,2)和AB边上的点E(n,).(1)求m、n的值和反比例函数的表达式.(2)求四边形OEBD的面积.39.(2018春•太仓市期中)如图,函数y=x与y=图象的交于点A,B.若点A的坐标为(﹣k,﹣1).(1)点B的坐标为;(2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.①设直线P A交x轴于点M,直线PB交x轴于点N,求证PM=PN;②当P的坐标为(1,k)(k≠1)时,连结PO延长交y=于C,求证四边形P ACB为矩形.40.(2017春•常熟市期中)平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1=(x>0)与y2=﹣(x<0)的图象上,A、B的横坐标分别为a、b.(1)若AB∥x轴,求△OAB的面积;(2)若△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且a+b≠0,求ab的值;(3)作边长为2的正方形ACDE,使AC∥x轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于3的任意实数a,CD边与函数y1=(x>0)的图象都有交点,请说明理由.答案与解析一.选择题(共8小题)1.(2017春•泰兴市期末)如图,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(﹣,0),顶点D 在双曲线y=(x>0)上,AD交y轴于点E(0,2),且四边形BCDE的面积是△ABE 面积的3倍,则k的值为()A.4 B.6 C.7 D.8【解答】解:如图,连结BD,∵四边形EBCD的面积是△ABE面积的3倍,∴平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍,∴S△ABD=2S△ABE,∴AD=2AE,即点E为AD的中点,∵E点坐标为(0,2),A点坐标为(﹣,0),∴D点坐标为(,4),∵顶点D在双曲线y=(x>0)上,∴k=×4=6,故选:B.2.(2019春•常熟市期中)如图,在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A在y轴上,顶点B、C在函数y=(x>0)的图象上,底边AB∥x轴.若AC=,AO=2,则k 的值为()A.6 B.6C.8D.12【解答】解:如图所示,过C作CD⊥x轴,过B作BE⊥x轴于E,∵AB∥x轴,AO=2,∴点B的纵坐标为2,设点B的坐标为(k,2),则点C的坐标为(k,4),∴AF=k,CF=4﹣2=2,又∵AC=,∠AFC=90°,∴(k)2+22=()2,解得k=±12,又∵k>0,∴k=12,故选:D..(2019春•相城区期中)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB直角边AB 上的一点C,且AC=2BC,连接OC,△AOC的面积为()A.2 B.3 C.4 D.6【解答】解:设点C的坐标为(m,)(m>0),则点A的坐标为(m,).S△AOC=S△ABO﹣S△BOC=×m×﹣×2|=2.故选:A.4.(2019春•相城区期中)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB =90°,反比例函数y=的图象经过点B,若△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD=2,则k的值为()A.2 B.4 C.6 D.8【解答】解:设B点坐标为(a,b),∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∴S△OAC=AC2,S△BAD=AD2,∵S△OAC﹣S△BAD=2,∴AC2﹣AD2=4,∴(AC+AD)(AC﹣AD)=4∴(OC+BD)•CD=4,∴a•b=4,∴k=4.故选:B.5.(2019•伊金霍洛旗一模)如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC 相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=()A.B.C.D.12【解答】解:∵四边形OCBA是矩形,∴AB=OC,OA=BC,设B点的坐标为(a,b),∵BD=3AD,∴D(,b),∵点D,E在反比例函数的图象上,∴=k,∴E(a,),∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣k﹣•(b﹣)=9,∴k=,故选:C.6.(2018春•相城区期中)如图,双曲线y=(k≠0,x<0)经过平行四边形ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且AC⊥OC于点C,若平行四边形OABC的面积是3,则k的值是()A.B.C.﹣3 D.﹣6【解答】解:∵四边形OABC是平行四边形,面积为3,∴△DCO的面积=,∵AC⊥OC,∴S△DCO==,∵k<0,∴k=﹣,故选:B.7.(2018春•相城区期中)如图,A、C两点在反比例函数y=的图象上,B、D两点在反比例函数y=的图象上,AB⊥x轴于点E,CD⊥x轴于点F,AB=3,CD=2,EF=,则k1﹣k2的值为()A.﹣3 B.﹣2 C.D.﹣1【解答】解:过点A作AM⊥y轴,BN⊥y轴,DQ⊥y轴,CN⊥y轴垂足分别为M,N,Q,R,由题意可得:S矩形AMEQ=S矩形FCRO=﹣k1,S矩形EBNO=S矩形QDFO=k2,则S矩形AMEQ+S矩形EBNO=S矩形FCRO+S矩形QDFO=﹣k1+k2,∵AB=3,CD=2,∴设EO=2x,则FO=3x,∵EF=,∴EO=1,FO=1.5,∴S矩形ABNM=1×3=3,则﹣k1+k2=3,故k1﹣k2=﹣3.故选:A.8.(2018春•太仓市期中)如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,3),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36【解答】解:∵A(﹣4,3),∴OA==5,∵菱形OABC,∴AO=OC=5,则点B的横坐标为﹣3﹣4=﹣9,故B的坐标为:(﹣9,3),将点B的坐标代入y=得,3=,解得:k=﹣27.故选:B.二.填空题(共10小题)9.(2019春•太仓市期中)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M 的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P,Q两点,若S△POQ=12,则k的值为﹣16.【解答】解:∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP,∴|k|+×|8|=12,∴|k|=16,而k<0,∴k=﹣16.故答案为:﹣16.10.(2019春•工业园区期中)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形P AOB的面积为2.【解答】解:∵两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2,∴正方形PCOD的面积为:xy=4,△ODB的面积与△OCA的面积为xy=1,∴四边形P AOB的面积为:4﹣1﹣1=2.故答案为:2.11.(2019春•常熟市期中)如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y=的图象上的一点,AC⊥y轴,垂足为C,点B在x轴的负半轴上,则△ABC的面积为6.【解答】解:如图,连接AO,∵AC⊥y轴于点C,∴AC∥BO,∴△AOC的面积=△ABC的面积=|k|=6,故答案为:6.12.(2019•防城港模拟)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的边AD经过O 点,A、C、D三点都在反比例函数y=的图象上,B点在x轴的负半轴上,延长CD交x轴于点E,连接CO.若S平行四边形ABCD=6,则k的值为2.【解答】解:作AH⊥OB于H,DG⊥y轴于G,CF⊥DG于F.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∵AH∥y轴∥CF,∴∠BAH=∠DCF,∵∠DFC=∠AHB,∴△CFD≌△AHB(AAS),∴AH=CF,DF=BH,设A(m,),则D(﹣m,﹣),∵S▱ABCD=6,OA=OD,∴S△AOB=,∴•OB•=,∴OB=,∴CF=AH=,∴C(﹣,﹣),∵DF=BH,∴﹣﹣(﹣m)=﹣m,∴k=2.故答案为2.13.(2019春•相城区期中)如图,反比例函数的图象与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,F,且AE=BE,若△OEF的面积为,则k的值为3.【解答】解:连接OB.∵E、F是反比例函数y=(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOE=S△COF=k.∵AE=BE,∴S△BOE=S△AOE=k,S△BOC=S△AOB=k,∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=k﹣k=k,∴F是BC的中点.∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=2k﹣﹣﹣×k=,解得k=3.故答案是:3.14.(2019春•相城区期中)在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(2,0),顶点A的坐标为(0,4),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(5,0).【解答】解:如图,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=BC,∠ACB=90°,∴∠OAC=∠BCD,∴△AOC≌△CDB(AAS)∴OA=CD=4,OC=BD=2,∴B(6,2)点B在反比例函数y=的图象上,∴k=12,∴反比例函数的关系式为:y=,当y=4时,即:4=,解得:x=3,因此点A向右平移3个单位,落在反比例函数的图象上,故点C也相应向右平移3个单位,∴点C′(5,0)故答案为:(5,0)15.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为6.【解答】解:∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣的图象交点关于原点对称,∴设A点坐标为(x,﹣),则B点坐标为(﹣x,),C(﹣2x,﹣),∴S△ABC=×(﹣2x﹣x)•(﹣﹣)=×(﹣3x)•(﹣)=6.故答案为6.16.(2019•济宁模拟)如图,已知点A是一次函数y=x(x≥0)图象上一点,过点A作x 轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=(x>0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为8,则△ABC的面积是.【解答】解:如图,过C作CD⊥y轴于D,交AB于E.∵AB⊥x轴,∴CD⊥AB,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BE=AE=CE,设AB=2a,则BE=AE=CE=a,设A(x,x),则B(x,x+2a),C(x+a,x+a),∵B,C在反比例函数的图象上,∴x(x+2a)=(x+a)(x+a),解得x=a,∵S△OAB=AB•DE=•2a•x=8,∴ax=8,∴a2=8,∴a2=,∵S△ABC=AB•CE=•2a•a=a2=.故答案为:.17.(2019春•东台市期中)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣kx+m与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为4,则不等式﹣kx+m>的解集为1<x<4.【解答】解:由函数图象知,当1<x<4时,一次函数图象在反比例函数图象上方,即不等式﹣kx+m>的解集为1<x<4,故答案为:1<x<4.18.(2017•济南)如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A (2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△ABC的面积为8.【解答】解:∵A(2,1)在反比例函数y=的图象上,∴k=2×1=2,∴两个反比例函数分别为y=,y=,设AB的解析式为y=k′x,把A(2,1)代入得,k′=,∴y=x,解方程组得:,,∴B(﹣2,﹣1),∵BC∥y轴,∴C点的横坐标为﹣2,∴C点的纵坐标为=3,∴BC=3﹣(﹣1)=4,∴△ABC的面积为×4×4=8,故答案为:8.三.解答题(共22小题)19.(2018秋•永登县期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为y=x,自变量x的取值范为0≤x≤8;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为y=(x>8).(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过30分钟后,员工才能回到办公室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【解答】解:(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2>0)代入(8,6)为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(x>8)(2)结合实际,令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.(3)把y=3代入y=x,得:x=4把y=3代入y=,得:x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的.20.(2019春•太仓市期中)如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象交于A(1,n)和B(4,m)两点;(1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围;(3)求△AOB面积.【解答】解:(1)∵点A、点B在一次函数图象上,∴n=﹣1+5=4,m=﹣4+5=1,∴A(1,4),B(4,1),∵点A在反比例函数图象上,∴k=4×1=4,∴反比例函数解析式为y=;(2)结合图象可知当一次函数值大于反比例函数值时,x的取值范围为1<x<4;(3)如图,设一次函数与x轴交于点C,在y=﹣x+5中,令y=0可求得x=5,∴C(5,0),即OC=5,∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×5×4﹣×5×1=.21.(2017春•张家港市期末)如图,▱ABCD的顶点A、B在x轴上,顶点D在y轴上,已知OA=3,OB=5,OD=4.(1)▱ABCD的面积为32;(2)如图1,点E是BC边上的一点,若△ABE的面积是▱ABCD的,求点E的坐标;(3)如图2,将△AOD绕点O顺时针旋转,旋转得△A1OD1,在整个旋转过程中,能否使以点O、A1、D1、B为顶点的四边形是平行四边形?若能,求点A1的坐标;若不能,请说明理由.【解答】解:(1)∵OA=3,OB=5,OD=4.∴AB=8∴▱ABCD的面积=4×8=32,故答案为:32;(2)过点E作EF⊥AB于F,∵S△ABE=S▱ABCD,∴×AB×EF=×AB×OD∴EF=2∵OA=3,OB=5,OD=4∴点B(5,0),点C(8,4)设BC解析式:y=kx+b∴∴k=,b=﹣∴解析式:y=x﹣当y=2时,x=∴E(,2)(3)∵OA=3,OD=4,∴AD=5,如图,若四边形OA1D1B是平行四边形,A1D1交y轴于点F,∵将△AOD绕点O顺时针旋转,旋转得△A1OD1,∴A1O=AO=3,∠OAD=∠A1,∵四边形OA1D1B是平行四边形∴A1D1∥AB∴∠A1FD=∠A1FO=∠AOF=90°,且∠A1=∠OAD∴△A1FO∽△AOD∴∴∴A1F=,FO=∵点A1在第二象限,∴A1(﹣,)如图,若四边形A1D1OB是平行四边形,A1D1交y轴于点F,∵将△AOD绕点O顺时针旋转,旋转得△A1OD1,∴A1O=AO=3,∠OAD=∠D1A1O,∵四边形OBA1D1是平行四边形∴A1D1∥AB∴∠A1FO=∠AOF=∠AOD=90°,且∠OAD=∠D1A1O,∴△A1FO∽△AOD∴∴==∴A1F=,OF=∵点A1在第四象限,∴A1(,﹣)如图,若OA1BD1是平行四边形,过点A1作A1E⊥BA于点E,∵OA1BD1是平行四边形,且∠A1OD1=90°∴OA1BD1是矩形,∴OD1=A1B=4,∠OA1B=90°,∵S△A1OB=×OB×A1E=×A1O×A1B,∴3×4=5×A1E∴A1E=∴OE===∴A1坐标(,).22.(2019春•工业园区期中)如图,直线y=2x与双曲线交于点A、E,直线AB交双曲线于另一点B(2m,m),连接EB并延长交x轴于点F.(1)m=2;(2)求直线AB的解析式;(3)求△EOF的面积;(4)若点P为坐标平面内一点,且以A,B,E,P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.【解答】解:(1)∵点B(2m,m)在双曲线上,∴2m•m=8,解得m=±2,而m>0,∴m=2.故答案为2;(2)m=2,则B点坐标为(4,2),解方程组得或,∴A点坐标为(﹣2,﹣4),E点坐标为(2,4),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(﹣2,﹣4),B(4,2)代入得:﹣2k+b=﹣4,4k+b=2,解方程组得k=1,b=﹣2,∴直线AB的解析式为y=x﹣2;(3)设直线EB的解析式为y=kx+b,把E(2,4),B(4,2)代入得:2k+b=4,4k+b=2,解方程组得k=﹣1,b=6,∴直线EB的解析式为y=﹣x+6,令y=0,则﹣x+6=0,得x=6,即F点的坐标为(6,0),∴△EOF的面积=×6×4=12;(4)满足条件的点P的坐标为(﹣4,﹣2)、(0,﹣6)、(8,10).23.(2019春•常熟市期中)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(2,4)和点(n,﹣2),与y轴交于点C.(1)求m,n的值;(2)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;(3)点B关于y轴的对称点是B′,连接AB′,CB′,求△AB′C的面积.【解答】解:(1)由反比例函数y2=的图象经过点A(2,4),得m=xy=2×4=8,故反比例函数解析式为y=,点B在反比例函数图象上,得n==﹣4,∴B点坐标是(﹣4,﹣2),一次函数图象经过A、B点,得,解得.故一次函数的解析式为y=x+2;(2)由反比例函数图象在一次函数图象下方,得﹣4<x<0或x>2.(3)在y=x+2中,令x=0,得y=2,∴C(0,2),∵点B关于y轴的对称点是B′,∴B′(4,﹣2),∴BB′=4+4=8,∴S△ACB′=S△ABB′﹣S△CBB′=.24.(2019•苏州一模)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=的图象经过点B,交AC于点E.已知菱形的边长为,AC=4.(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OD,若AE=AB,求OD的长.【解答】解:(1)连接BD交AC于点H,∵四边形ABCD是菱形,AC=4,∴BD⊥AC,AH=2,∵对角线AC⊥x轴,∴BD∥x轴,∴B、D的纵坐标均为2,在Rt△ABH中,AH=2,AB=,∴BH=,∵OA=4,∴B点的坐标为:(,2),∵点B在反比例函数y=的图象上,∴k=11;(2)设A点的坐标为(m,0),∵AE=AB=,CE=,∴B,E两点的坐标分别为:(m+,2),(m,).∵点B,E都在反比例函数y=的图象上,∴(m+)×2=m,∴m=6,作DF⊥x轴,垂足为F,∴OF=,DF=2,D点的坐标为(,2),在Rt△OFD中,OD2=OF2+DF2,∴OD=.25.(2019春•常熟市期中)如图,平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=﹣在第二象限内的图象相交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴的负半轴交于点C.(1)求∠BCO的度数;(2)若y轴上一点M的纵坐标是4,且AM=BM,求点A的坐标;(3)在(2)的条件下,若点P在y轴上,点Q是平面直角坐标系中的一点,当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点Q的坐标.【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣x+b的图象交x轴于B,交y轴于C,则B(b,0),C(0,b),∴OB=OC=﹣b,∵∠BOC=90°∴△OBC是等腰直角三角形,∴∠BCO=45°.(2)如图1中,作MN⊥AB于N.∵M(0,4),MN⊥AC,直线AC的解析式为y=﹣x+b,∴直线MN的解析式为y=x+4,由,解得,∴N(,),∵MA=MB,MN⊥AB,∴NA=BN,设A(m,n),则有,解得,∴A(﹣4,b+4),∵点A在y=﹣上,∴﹣4(b+4)=﹣4,∴b=﹣3,∴A(﹣4,1).(3)如图2中,由(2)可知A(﹣4,1),M(0,4),∴AM==5,当菱形以AM为边时,AQ=AQ′=5,AQ∥OM,可得Q(﹣4,﹣4),Q′(﹣4,6),当A,Q关于y轴对称时,也满足条件,此时Q(4,1)当AM为菱形的对角线时,设P″(0,b),则有(4﹣b)2=42+(b﹣1)2,∴b=﹣.∴AQ″=MP″=,∴Q″(﹣4,),综上所述,满足条件的点Q坐标为(﹣4,﹣4)或(﹣4,6)或(﹣4,)或(4,1).26.(2019春•吴中区期中)如图所示,矩形ABCO的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(8,n)在边AB上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且OA=2AB.(1)AB的长是4;(2)求反比例函数的表达式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.【解答】解:(1)∵四边形OABC是矩形,且点E(8,n)在边AB上,∴OA=8,∵OA=2AB,∴AB=4,故答案为4;(2)由(1)知,OA=8,AB=4,∴B(8,4),∵点D是OB的中点,∴D(4,2),∵点D在反比例函数y=的图象上,∴k=4×2=8,∴反比例函数的解析式为y=,∵点E(8,n)在反比例函数图上∴8n=8,∴n=1;(3)如图,连接FG,由(2)知,反比例函数解析式为y=,∴点F(2,4),∴CF=2,设点G的坐标为(0,m),∴OG=m,∴CG=OC﹣OG=AB﹣OG=4﹣m,由折叠知,CF=OG=m在Rt△FCG中,CG2+CF2=FG2,∴(4﹣m)2+4=m2,∴m=,∴OG=.27.(2019春•相城区期中)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣2,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是x轴上一点,且△AOP是以OA为腰的等腰三角形,求点P的坐标.(3)结合图象直接写出不等式的解集为x<﹣2或0<x<2.【解答】解:(1)∵点A(﹣2,n)在直线y=﹣2x上,∴n=﹣2×(﹣2)=4,∴A(﹣2,4),∵点A(﹣2,4)在反比例函数y=的图象上,∴k=﹣2×4=﹣8,∴反比例函数解析式为y=﹣;(2)由(1)知,A(﹣2,4),∴OA=2,∵△AOP是以OA为腰的等腰三角形,∴①当OP=OA时,OP=2,∴P(2,0)或(﹣2,0),②当AP=OA时,点A是OP的垂直平分线上,。

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》复习提优练习及答案

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》复习提优练习及答案

《反比例函数》复习提优练习1. 已知反比例函数4y x=-,当0.2x =时,y = ;当5y =-时,x = 。

2. 若函数'22(1)m y m x-=-为反比例函数,则m 的值为 。

3. 已知12y y y =+,且1y 与x 成正比例,2y 与x 成反比例,且当2x =时,7y =;当1x =-时,5y =-。

求y 与x 的函数解析式。

4. 水池中有水若干吨,若单开一个出水口,放水速度v 与放光全池水所用时间t 如下表:(1)写出放光全池水所用时间t (小时)与放水速度v (吨/小时)之间的函数关系; (2)这是一个反比例函数吗?5. 在反比例函数1ky x-=的图像的每一条曲线上,y 都随着x 的增大而增大,则k 的值可以是( )。

A. -1B. 0C. 1D. 2 6. 反比例函数6y x=的图像上点的坐标为整数的点的个数是( )。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 若反比例函数ky x=的图像经过点(2,1)-,则该反比例函数的图像在( )。

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 8. 点1(1,)A y -、2(2,)B y -在反比例函数3y x=的图像上,则1y 、2y 的大小关系是( )。

A. 1y >2y B. 1y =2y C. 1y <2y D.不能确定9. 已知(1,)A m -与(2,3)B m -是反比例函数ky x=图像上的两个点,则m 的值为 。

10. 已知反比例函数k y x =的图像经过点1(4,)2,若一次函数1y x =+的图像平移后经过该反比例函数图像上的点(2,)B m ,求平移后的一次函数图像与x 轴的交点坐标。

11. 如图,一次函数y kx b =+的图像与反比例函数ay x=的图像图像相交于A 、B 两点。

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

苏科版八年级下册第十一章反比例函数综合提优题

苏科版八年级下册第十一章反比例函数综合提优题

反比例函数综合提优题一、选择题:1、如图, P 1、P2、P 3是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形 O A P O A P O A P 332211,,∆∆∆,设它们的面积分别是321,,S S S ,则( )A . 321S S S <<B . 312S S S <<C . 231S S S <<D . 321S S S ==2、反比例函数xk y =与正比例函数x y 2=图像的一个交点的横坐标为1,则反比例函数的图像大致为( )3、 函数 y=x+m yy 与)(0≠=m xm y 在同一坐标系内的图象可以是( )4、下列表达式中,表示y 是x 的反比例函数的是( )① 31-=xy ②. x y 63-= ③ x y 2-= ④()03≠=m m my 是常数, A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③5、下列函数关系中是反比例函数的是( )A.等边三角形面积S 与边长a 的关系B.直角三角形两锐角A 与B 的关系C.长方形面积一定时,长y 与宽x 的关系D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系6、下列函数中,图象经过点(1,-1) 的反比例函数解析式是( )A . x y 1=B . x y 1-=C . x y 2=D .xy 2-= 7、对于反比例函数x y 2=,下列说法正确的是( ) A .点(-2,1)在它的图像上 B .它的图像经过原点C .它的图像在第一、三象限D .当x>0时,y 随x 的增大而增大8、 已知反比例函数xk y =的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A (72,y 1)、B (5,y 2),则y 1与y 2的大小关系为( )。

A 、y 1>y 2B 、y 1=y 2C 、y 1<y 2D 、无法确定9、下列是反比例函数的是( )A . x y 5-=B . xy 51-= C.2)7(-=x y D .24x y = 10、一个长方形的面积为10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )A .正比例函数关系B .反比例函数关系C .一次函数关系D .不能确定11、购买x 斤水果需24元,购买一斤水果的单价y 与x 的关系式是( )A .)0(24>=x x yB .()为自然数x xy 24=C .()为整数x x y 24=D .()为正整数x xy 24= 12、反比例函数xy 2-= 的图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限13、如果反比例函数xk y =的图象经过点(-3,4),那么k 的值是( ) A .-12 B .12 C . 34-D . 43- 14、对于反比例函数xy 2=,下列说法不正确的是( ) A .点(-2,-1)在它的图象上 B .它的图象在第一、三象限C .当x>0时,y 随x 的增大而增大D .当x<0时,y 随x 的增大而减小15、如图,反比例函数xk y =与直线x y 2=相交于点A ,A 点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为( )15题 17题A . x y 2=B . x y 21=C .x y 2-=D . xy 21-= 16、已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(3,y 3)都在反比例函数x y 4=的图像上,则( ) A.y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C.y 3<y 1<y 2 D.y 2<y 1<y 317、如图,在直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线()03>=x xy 上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大时,OAB ∆的面积将会( )A .逐渐增大B .不变C .逐渐减小D .先增大后减小 18、如图所示,反比例函数y 1与正比例函数y 2的图象的一个交点坐标是A(2,1),若y 2 >y 1>0则x 的取值范围在数轴上表示为( )19、在下图中,反比例函数()012>+=x xk y 的图象大致是( )20、若点(3,4)是反比例函数xm m y 122-+=图象上一点,则此函数图象必须经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)21、一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I (A )与电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ,那么此用电器的可变电阻应( )21题 22题A .不小于4.8ΩB .不大于4.8ΩC .不小于14ΩD .不大于14Ω22、如图,反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点,AC ∥y 轴,BC ∥x 轴,则△ABC 的面积等于( )。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

18.(2010湖北荆门)函数y =k (x -1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y =x 2的图象的交点为A 、B ,若点A 的坐标为(1,2),则点B 的坐标为______.
19.(2010 四川成都)已知n 是正整数,111222(,),(,),
,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数k y x =图象上的一列点,其中121,2,,,n x x x n ===.记112A x y =,223A x y =,1n n n A x y +=,,若1A a =(a 是非零常数),则A 1·A 2·…·A n 的值是
________________________(用含a 和n 的代数式表示).
21.(2010湖北省咸宁)如图,一次函数y ax b =+的图象与x 轴,y 轴交于A ,B 两
点,
与反比例函数k y x
=的图象相交于C ,D 两点,分别过C ,D 两 点作y 轴,x 轴的垂线,垂足为E ,F ,连接CF ,DE . 有下列四个结论:
①△CEF 与△DEF 的面积相等; ②△AOB ∽△FOE ; ③△DCE ≌△CDF ; ④AC BD =.
其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)
23.(2010湖北恩施自治州)在同一直角坐标系中,正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2=的图象有公共点,则21k k 0(填“>”、“=”或“<”). 26.(2010云南昆明) 如图,点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)都在双曲线
(0)k y x x =>上,且214x x -=,122y y -=;分别过点A 、B 向x 轴
、y 轴作垂线段,垂足分别为C 、D 、E 、F ,AC 与BF 相交于G 点,四
边形FOCG 的面积为2,五边形AEODB 的面积为14,那么
双曲线的解析式为 . 29.(2010 四川泸州)在反比例函数10y x
=()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +,若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为
2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段,构成若干个矩形如
y x
D C A B O
F E (第16题) G
图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ,则
1S =________________,1S +2S +3S +…+n S =_________________.(用n
的代数式表示)
30.(2010 内蒙古包头)如图,已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x =的图象在第一象限相交于点A ,与x 轴相交于点C AB x ,⊥轴于点B ,AOB △的面积为1,则AC 的长为
(保留根号).
32.(2010 福建泉州南安)如图,已知点A 在双曲线y=6x 上,且OA=4,过A 作AC ⊥x 轴于C ,OA 的垂直平分线交OC 于B .
(1)则△AOC 的面积= ,(2)△ABC 的周长
为 .
38.(2010新疆乌鲁木齐)已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k x
k y 的图象上,则321,,y y y 的大小关系为 (用“>”或“<”连接)
41.(2010贵州遵义)如图,在第一象限内,点P (2,3),M (α,
2)是双曲线y=x
k (k ≠0)上的两点,PA ⊥χ轴于点B ,MB ⊥χ轴于点B ,PA 与OM 交于点C ,则∠OAC 的面积为 .
43.(2010福建南平)函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图,点P 是y= 4x 的图像上一动点,PC ⊥x 轴于点C ,交y=1x 的图像于点B.给出如下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等;②PA
与PB 始终相等;③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化;④
CA= 13AP .其中所有正确结论的序号是______________.
5.(2010甘肃兰州)(本题满分9分)如图,P 1是反比例函数
)0(>k x k y =在第一象限图像上的一点,点A 1 的坐标为(2,0).
(1)当点P 1的横坐标逐渐增大时,△P 1O A 1的面积 将如何变化?
(2)若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形,此反比例函
数的解析式及A 2点的坐标.
7.(2010山东济宁)如图,正比例函数12y x =的图象与反比例
函数k y x =(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M ,已知OAM ∆的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
y O x A C B
第18题 D
O C A P B y
x
(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合),且B 点的横坐标为1,在x 轴上求一点P ,使PA PB +最小.
11.(2010 浙江义乌)如图,一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于点P ,点P 在第一象限.PA ⊥x 轴于点A ,PB ⊥y 轴于点B .一次函
数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ,
且S △PBD =4,12OC OA =. (1)求点D 的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当0x >时,一次函数的值大于反比例
函数的值的x 的取值范围.
5.(2012玉林)如图,在平面直角坐标系xOy 中,梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上,AC ∥OB ,BC ⊥OB ,过点A 的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ,交边BC 于点E .
(1)填空:双曲线的另一支在第 _________ 象限,k 的取值范围是 _________ ;
(2)若点C 的左标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分的面积S 最小?
(3)若=,S △OAC =2,求双曲线的解析式.
11.(2012泰州)如图,已知一次函数y 1=kx+b 图象与x 轴相
交于点A ,与反比例函数的图象相交于B (﹣1,5)、C
(,d )两点.点P (m ,n )是一次函数y 1=kx+b 的图象上
的动点.
(1)求k 、b 的值;
(2)设﹣1<m <,过点P 作x 轴的平行线与函数的图象相交于点D .试问△PAD 的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设m=1﹣a ,如果在两个实数m 与n 之间(不包括m 和n )有且只有一个整数,求实数a 的取值范围.
20.(2012宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 为菱形,且A (0,
3)、B (﹣4,0).
(1)求经过点C 的反比例函数的解析式;
(2)设P 是(1)中所求函数图象上一点,以P 、O 、A 顶点的三角形的面积与△COD 的面积相等.求点P 的坐标.
7.(2012烟台)如图,在平面直角坐标系中,A ,B 两点
的纵坐标分别为7和1,直线AB 与y 轴所夹锐角为60°.
(1)求线段AB 的长;
(第20题)
y
x P B D
A O C
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
12.(2012南昌)如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,
已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经
过点C.
(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在
双曲线上?
12.(2012南昌)如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B (6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?17.(2010广州)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(﹣1,6).(1)求m的值;
(2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.。

相关文档
最新文档