摩尔质量和气体摩尔体积

第12讲摩尔质量和气体摩尔体积——

出两种新的导出物理量

要知道一定体积的物体的质量是多少，或知道一定质量的物体体积有多大，只需要提供物体的密度就能解决这些问题。在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，符号ρ，其数学表达式为ρ＝m/V(质量与体积的比值)。人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”一些，这里的“重”和“轻”实质上指的是密度的大小，根据密度的大小，人们可以鉴别物质；选择密度不同的物质，可以满足制造的不同需要；通过测定密度，科学研究中还可能发现其他新物质。

在国际单位制中，质量的常用单位是千克(kg)，体积的常用单位是立方米(m3)，从单位角度看，要建立质量与体积之间的直接联系，只需创设一个单位为kg·m－3(读作千克每立方米)的导出物理量。进一步研究发现，一定条件下，同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般也不同，这反映了不同物质的不同性质。因此，以kg·m－3为单位的物理量是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，是可测量的，这就是我们所熟悉的导出物理量——密度。

从单位入手，以比值法定义密度，较直接学习密度概念内涵要简捷方便得多，这是我们认识导出物理量的一种有效学习方式。

要知道一定质量的物质所含微粒的物质的量，或知道一定物质的量的微粒的质量有多大，需要创设什么物理量，请从单位入手，提出解决这一问题的方法。

物质的量的单位是mol，质量的常用单位是kg或g，从单位角度看，要建立物质的量与质量之间的直接联系，只需创设一个单位为g·mol－1或kg·mol－1的导出物理量。同理，要知道一定体积的物质所含微粒的物质的量，或知道一定物质的量的微粒的体积有多大，从单位角度看，只需有一个单位为L·mol－1或mol·L－1的导出物理量。假如以“g·mol－1”、“L·mol－1”为单位的物理量是物质的固有属性，有规律可循，就可成为一种新的物理量，这种创新意义就非常大。

下表给出了1 mol不同常见物质的质量和体积大小，完成表格中剩余空格后，思考1 mol不同物质的质量在数值上有什么特点？在相同温度和压强下，1 mol不同物质的体积在数值上有何规律？

[想一想]为什么比较1 mol气体体积要在相同温度和压强下，不同温度或不同压强为什么不行？

1．摩尔质量

1 mol的任何物质的质量，当以克为单位时，在数值上等于其相对原子质量或相对分子质量。不同原子、离子或分子的相对质量不同，所以1 mol物质的质量也不同；同一原子、离子或分子在不同的温度、压强下，状态可能不同，但其相对质量不会改变，因此1 mol物质的质量与其存在状态无关，显然属于物质的固有属性。因此，以“g·mol－1”为单位的物理量有存在的价值，可成为一个导出物理量，通常称为摩尔质量(molar mass)，即单位物质的量的物质所具有的质量。

[试一试] 1.完成下表，完善对摩尔质量的认识。

[试一试] 2.改正下列说法中可能存在的错误，并说明理由。

(1)N2的摩尔质量是28 g

(2)1 mol任何物质的质量在数值上等于其相对原子质量或相对分子质量

(3)1 mol NaCl的质量是58.5 g·mol－1

[试一试] 3.按要求完成填空。

(1)1 mol H2O的质量是________，2 mol H2O的质量是________，3 mol H2O2的质量是________。

(2)54 g水的物质的量是________，含有分子数是________，含有O的个数约是

________。

(3)68 g H2O2的物质的量是________，含有分子数是________，含有O的个数约是________。

2．摩尔体积

在相同的温度和压强下，1 mol不同物质的体积并不相同，但是1 mol不同气体的体积却是近似相同的。因此，以“L·mol－1”为单位的物理量，只可建立气态物质体积与物质的量的直接联系，也可成为一个导出物理量。该物理量不适用于固态、液态物质，为排除这些状态，该物理量就被称为气体摩尔体积(molar V olume of gas)，符号为V m，即在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积。

从表中还可以看出，在不同的温度和压强下，气体摩尔体积的数值是不相同的，如在0 ℃、101 kPa时气体摩尔体积约是22.4 L·mol－1；而在0 ℃、202 kPa时，气体

摩尔体积约是11.2 L·mol－1。一般我们经常研究的是0 ℃、101 kPa(又称标准状况，standard temperature and pressure，

简写为STP)时气体的摩尔体积，V m约为22.4 L·mol－1，“22.4 L·mol－1”习惯上被称为标准状况下的气体摩尔体积。

[试一试] 4.完成下表，完善对气体摩尔体积的认识。

[试一试] 5.改正下列说法中可能存在的错误，并说明理由。

(1)1 mol任何气体的体积都是22.4 L

(2)2 g氢气的物质的量是1 mol，它所占的体积是22.4 L

(3)1 mol任何物质在标准状况时所占的体积都约是22.4 L

(4)1 mol H2和1 mol H2O所含分子数相同，在标准状况时所占体积都约是22.4 L [试一试] 6.在标准状况下

(1)0.5 mol HCl的体积是________；

(2)33.6 L氢气的物质的量是________；

(3)16 g氧气的体积是________；

(4)44.8 L氮气中含有的氮分子数是________。

资料卡片我们知道，物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子间的距离三个因素。

1 mol任何物质中的粒子数目是相同的，即N A。因此，摩尔体积的大小主要由构成物质的粒子大小和粒子间距离所决定。