工程光学讲稿(典型)
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1工程光学讲稿(球面)
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种
介质的折射率有关。折射定律可表示为:
siInn' 或nsiIn n'siIn ' siIn ' n
I I''
n
在折射定律中，若令n’ = -n,则得到反射定律，因此 n'
I'
可将反射定律看成是折射定律的一个特例。根据这一特点
，在光线反射的情况下，只要令 n’ = -n，所有折射光线传播的计算均适
1工程光学讲稿 (球面)
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上篇 几何光学与成像理论
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
2
一、光学 - 简介
光学真正形成一门科学，应该 从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学 的基础。 光学 - 定义
费马原理：
B
s A ndl
dl A
光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其
光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极
值的路径传播。
利用费马原理，可以导出光的直线传播定律和反射、折射定17 律。
利用费马原理证明反射定律 设：A为点光源（x1，0，z1）
B为接受光源（x2，0，z2） P为光线的入射点（x，y，0） 由费马原理求光程的极值得：
合反射光线。
12
例题：一个圆柱形空筒高16cm，直径12cm。人眼若在离筒侧某处能见到筒 底侧的深度为9cm；当筒盛满液体时，则人眼在原处恰能看到筒侧底。求该 液体的折射率。
工程光学讲稿(典型)
由图可知：ab = - pε ΔabA2∽ΔA2cd
Dp p2
p
p2 p
;
p2
pDp Dp p
由ΔA1ab∽ΔA1cd
Dp p
p1 p p1
;
p1
pDp
Dp p
远景深
1
p
p1
p2 Dp p
p2 近景深 2 p2 p Dp p 若眼睛调节在无限远，P＝∞，远、近景深距离为
P1∞＝+DP/ε
2’×250×0.00029≤ 0.5λΓ / NA≤ 4’×250×0.00029
取 λ＝0.000555mm得
523NA≤ Γ ≤1046NA
取近近似
500NA≤ Γ ≤1000NA
五、显微镜的景深
定义：人眼通过显微镜调焦在某一平面（对准平面）上时，在对准平面前和
后一定范围内物体也能清晰成像，能清晰成像的远、近物平面之间的距离称
锥状细胞：感光能力差，但它们能
对各色光有不同的感受。
适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应和暗适应：由暗处进入亮处，瞳孔自动缩小；由亮处进入暗处，瞳孔自
动放大。
四、眼睛的分辨率
1、眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或 视觉敏锐度。
2、视角：物体对人眼的张角称作视角。 3、视角鉴别率ε：
二、显微镜的线视场
孔径光阑、入瞳 视场光阑
入窗 y
F1’ Δ F2 D
-y’
ω’
出瞳
出窗 -y”
物镜
fe
目镜
显微镜的线视场取决目镜焦平面上的视场光阑的大小，设视场光阑的
直径为D，则显微镜的线视场为 2y=D/β
工程光学介绍课件
04
继续教育：加强继续教育和 培训，提高工程光学人才的 综合素质和技能水平
谢谢
3
相机：用于记录影像 的仪器，如数码相机、 手机相机等
望远镜：用于观察遥远 天体的仪器，如天文观 测、卫星通信等
2
投影仪：用于显示图像 的仪器，如电影放映、 会议演示等
4
光学测量系统
应用领域：工业、医疗、科研等
01
领域 功能：测量物体的几何形状、尺
02
寸、位置等参数 技术原理：利用光学原理，如激
03
于导航、教育和娱乐
上，用于游戏、电影和训练
4
工程光学的未来 展望
光学技术的创新
超材料：具有特殊 光学性质的人造材 料，如光子晶体、 超透镜等
01
纳米光学：利用纳 米尺度的光学现象， 如表面等离子体、 量子点等
02
04
集成光学：将光学 元件集成在芯片上， 如光子集成电路、 光通信系统等
03
生物光学：研究生 物系统中的光学现 象，如生物成像、 生物传感器等
05
光的衍射：光 在传播过程中 遇到障碍物时
发生衍射
06
光的偏振：光 在传播过程中 具有偏振特性
07
光的吸收与散 射：光在传播 过程中被吸收
或散射
08
光的色散：光 在传播过程中 发生色散，形
成彩色光谱
工程光学的应用领域
01
光学仪器：如显微镜、 望远镜、照相机等
02
光学通信：如光纤通信、 激光通信等
工程光学的应用拓展
虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术：工程光学在虚拟现实 和增强现实技术中发挥着重要作用，如光学元件的设计和制造。
自动驾驶汽车：工程光学在自动驾驶汽车领域具有广泛的应用， 如激光雷达（LiDAR）、摄像头和传感器等。
工程光学(知识讲座)
工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。
2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。
将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。
3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。
4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。
第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。
2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。
3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。
4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。
选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。
5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。
第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。
3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。
第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。
工程光学讲稿4
正确透视距离：
入射光瞳
出射光瞳
B1 A P1 U P P2
y
P1' P' P2'
ω'
ω
A1
ω'
R
B p p' D
设人眼在R处，为得到正确得透视，景象平面上像y’对R的张角ω’应等于物空间 的共轭物y对入射光瞳中心 p的张角ω相等。 tg ω=y / p =tg ω’= y’ / D 则得 D=y’ / p =βp 景象面上的弥散斑的允许值z’ = z’1=z’2=Dε=βpε
B2' z2
'
.
∆1
B1
.
A
z1
∆2
.
B2
p1 2a p
p1' p p2 '
.
-p2 -p
p2
.
p1' p' p2 '
.
B1'
A'
z1'
z2
∆2
∆2
-p1
二、光学系统的景深
z1 ' = β z1 z2 '= βz2
p1 − p z1 = 2 a p 1 由几何关系： ∗ z = 2a p − p 2 2 p2
§4.4
光学系统的景深
一、光学系统的空间像
1.按照共线理论： 点物成点像；平面物成平面像；空间物成空间像。 2.光学系统的空间像：
3.透视失真： 当入瞳和出瞳沿轴位移时，弥散斑在对准及其景象平面上的位置亦改变。
s1 s2
s2 ' s1'
s1 s2 s1‘(s2 ')
4.景深 缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时，就能保证对准平 面附近一定距离的物点都能成清晰的像。这个距离就是景深。
工程光学讲稿(平面)(完整)
M
Q
O1
-I1 I’’1 I2 -I’’2
A
O2
R
α
P
△O1O2M，有
(- I1 + I''1) = ( I2 - I’’2 )+β ,
N β
根据反射定律：
α
M
I1 = I”1 ; I2 = I’’2 β ＝2 ( I’’1 - I2 ) 在△O1O2N中，有
Q
O1
A -I1 I’’1 O2
R
α
P
nl '
n' l
l' l n' n
1
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。 因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它 可通过偶次反射来得到。 总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。
目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要 加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
此外，在很多仪器中，根 据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方 向。例如在迫击炮瞄准镜中， 为了观察方便，需要使光轴倾 斜一定的角度，如图所示。
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以 观察到四周的情况，如图中的周视瞄准 镜。 平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和 减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改 变系统光轴的方向，以扩大观察范围。
Q
O1
-I1 I’’1 I2 -I’’2
A
O2
R
α
P
△O1O2M，有
(- I1 + I''1) = ( I2 - I’’2 )+β ,
N β
根据反射定律：
α
M
I1 = I”1 ; I2 = I’’2 β ＝2 ( I’’1 - I2 ) 在△O1O2N中，有
Q
O1
A -I1 I’’1 O2
R
α
P
nl '
n' l
l' l n' n
1
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。 因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它 可通过偶次反射来得到。 总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。
目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要 加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
此外，在很多仪器中，根 据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方 向。例如在迫击炮瞄准镜中， 为了观察方便，需要使光轴倾 斜一定的角度，如图所示。
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以 观察到四周的情况，如图中的周视瞄准 镜。 平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和 减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改 变系统光轴的方向，以扩大观察范围。
工程光学讲稿(像差)
§6－2 轴上点的球差 －
一、 球差定义及表示方法
1、轴向球差 由实际光线的光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L 与入射高 由实际光线的光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L’与入射高 及孔径角U有关，随着孔径角的不同，像距L 是变化的 即如图所示： 是变化的， 度h1及孔径角U有关，随着孔径角的不同，像距L‘是变化的，即如图所示： 轴上点A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式， 轴上点A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式，像点为 A0’（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A’1（实 ），对于实际光线采用实际光计算公式 （看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A 际像）。 际像）。
球差是孔径的偶次方函数，因此 校正球差只能使某带的球差为零。 球差是孔径的偶次方函数，因此, 校正球差只能使某带的球差为零。如 果通过改变结构参数, 使初级球差系数A 和高级球差系数A 符号相反， 果通过改变结构参数 使初级球差系数 1和高级球差系数 2符号相反，并具 有一定比例，使某带的初级球差和高级球差大小相等，符号相反， 有一定比例，使某带的初级球差和高级球差大小相等，符号相反，则该带的 球差为零。在实际设计光学系统时，常通过使初级球差与高级球差相补偿， 球差为零。在实际设计光学系统时，常通过使初级球差与高级球差相补偿， 将边缘带的球差校正到零， 将边缘带的球差校正到零，即
4 δ L'0 .707 = − A 2 h m / 4
球差曲线图
从上分析知球差与孔径密切相关， 越大， 越大 越大， 从上分析知球差与孔径密切相关，U 越大，δL‘越大， 所以球差必须校 正。 对于光学系统而言，透镜是最为基本的元件： 对于光学系统而言，透镜是最为基本的元件： 正透镜――产生负球差； 产生负球差； 正透镜 产生负球差 负透镜――产生正球差。 产生正球差。 负透镜 产生正球差 这是由透镜本身结构特性决定的，所以，单个透镜不能校正球差。但若 这是由透镜本身结构特性决定的，所以，单个透镜不能校正球差。 是正负透镜组合，就可以实现球差的校正。 是正负透镜组合，就可以实现球差的校正。 所谓的消球差一般只是能使某一孔径带的球差为0， 所谓的消球差一般只是能使某一孔径带的球差为 ，而不能使各个孔径 带全部为0，一般对边缘光孔径校正球差，而此时一般在有最大的剩余球差 带全部为 ，一般对边缘光孔径校正球差， 0.707，且值为边缘带高级球差－1／4。 ，且值为边缘带高级球差－ ／ 。 3、单个折射球面得齐明点 、 对于单个折射球向面，有几个特殊的物点位置， 对于单个折射球向面，有几个特殊的物点位置，不管球面的曲率半径 如何，均不产生球差。 如何，均不产生球差。 (1) L＝0，此时亦有 ＝0，β＝1。即物点和像点均位于球面顶点时，不产 ＝ ，此时亦有L‘＝ ， ＝ 。即物点和像点均位于球面顶点时， 生球差。 生球差。
工程光学讲稿(偏振)汇编课件
偏振光路的搭建
通过光学元件的组合和调整，可以搭 建出各种偏振光路，如线偏振光路、 椭圆偏振光路等。
偏振光路的优化设计
光路优化原则
在偏振光路的优化设计中，需要 遵循能量守恒、干涉相长和干涉
相消等原则。
光路优化方法
可以采用遗传算法、模拟退火算法 等优化算法对偏振光路进行优化设 计。
光路优化实例
以某个具体的偏振光路为例，介绍 其优化设计过程和结果。
常用的偏振片有聚乙烯醇偏振片和聚甲基丙烯酸甲酯偏振 片，它们分别以聚乙烯醇薄膜和聚甲基丙烯酸甲酯薄膜为 基底。
波片
01
波片是一种特殊类型的偏振器 件，它能使入射的线偏振光产 生一定位相延迟，从而导致其 偏振状态发生变化。
02
波片的性能参数主要包括波长 范围、方位角范围和延迟精度 等。
03
常用的波片有石英波片和液晶 波片，其中石英波片具有温度 稳定性好、机械强度高、光学 质量优良等优点。
偏振分束器
1
偏振分束器是一种将入射的线偏振光分成两束或 多束不同偏振状态的线偏振光的器件。
2
常用的偏振分束器有格兰棱镜和尼科耳棱镜等， 它们分别利用了光的折射和反射原理。
3
偏振分束器的性能要求主要包括分束效率高、透 射光和反射光的偏振方向要相互垂直，并且要具 有良好的光学稳定性。
偏振合束器
偏振合束器是一种将两束或多束不同偏振状态的线偏振光合成为一束线偏振光的器 件。
偏振光在晶体中的传播特性
晶体对偏振光的折射
研究晶体对不同偏振状态的折射率变 化，了解晶体光学的基本原理。
晶体对偏振光的双折射
观察晶体对偏振光的双折射现象，了 解双折射的产生机理和影响。
05
偏振光学在工程中的应用
5工程光学讲稿(像差)
二、像散校正 用高折射率的正透镜，低折射率的负透镜，并适当拉开距
离，即所谓的正负透镜分离；像散的校正与慧差相似。
§6.5 Distortion (Aberration of chief ray)
一、定义 由于球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像 面的交点高度y’z不等于理想像高y’这种差异称为畸变。 δy’z = y’z - y’ ——绝对畸变 畸变是在垂轴方向上度量的，故它属于垂轴像差
二、倍率色差
1、定义——轴外点发出的两种色光的主光线在消单色光像差 的高斯像面上交点的高度差。 2、校正——对称式结构；利用光阑在球心处/物在顶点处。
§6.7 Wave aberration波像差
理想波面
实际波面
定义——实际波面与理想波面的光程差。 点光源发出的是球面波，其法线方向相当于几何光学中的 光线，此球面经光学系统后，若系统是理想的，它将出射 出新的球面波，而此球面波的球心就是像点。但是若系统 存在剩余像差，则必将使出射波面发生变形，不再为理想 球面波，那么变形的波面与理想波面之间就一定存有偏差， 就为波像差。
sin U
2、不晕成像——系统既无球差也无彗差（正弦差），即为不 晕成像。 3、等晕成像——指轴上点与邻近点有相同的成像缺陷，称为 等晕条件。
4、等晕条件：
1 n sin U L' 1 ' ' n sin U L'l z' h1 L' 当L 时， 1 f ' sin U ' L'l z'
Chapter 6 Aberration theory §6.1 Summarization
一、Basic conception
工程光学讲稿(干涉)
第十章 光的干涉和干涉系统
第一节 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。 、在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。 2、相干光波和相干光源够产生干涉 、 的光波，叫相干光波； 的光波，叫相干光波；其光源称为相 干光源。 干光源。
dI = 2 I 0 dx'[1 + cos k ( ∆' + ∆ )]
式中， 和 分别是从 式中，∆’和∆分别是从 c点到 点一对相干光在 点到P点一对相干光在 点到 干涉系统左右方的光程 差。 （由双光束干涉可知： 由双光束干涉可知：
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ 当I 1＝I 2＝I 0时 I = 2 I 0 (1 + cos δ )
e= 或
( m + 1)λ D m λ D λ D − = d d d e=
λ
d D
两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角， 表示。 由r1,r2两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用ω表示。 在杨氏干涉中， 在杨氏干涉中， ω＝λ/D 所以 e =λ/ω
5、干涉条纹间隔的影响因素 、 条纹间隔： 条纹间隔： ①相干波源到接收屏之间的距离D成正比。 相干波源到接收屏之间的距离D成正比。 ②两相干波源之间的距离d成反比。 两相干波源之间的距离d成反比。 ③波长成正比λ。 波长成正比λ 干涉条纹间隔与波长的关系： 干涉条纹间隔与波长的关系： e∝λ，e∝1/ω。 条纹间隔 e∝λ，e∝1/ω。
结论： 结论： ①、干涉条纹代表着光程差的等值线。 干涉条纹代表着光程差的等值线。 ②、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长λ，位相差变化 。 相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 ，位相差变化2π。 ③、在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。 在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。 4、条纹的间隔： 、条纹的间隔： 条纹间隔e： 条纹间隔 ：
第一节 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。 、在两个光波叠加的区域形成稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。 2、相干光波和相干光源够产生干涉 、 的光波，叫相干光波； 的光波，叫相干光波；其光源称为相 干光源。 干光源。
dI = 2 I 0 dx'[1 + cos k ( ∆' + ∆ )]
式中， 和 分别是从 式中，∆’和∆分别是从 c点到 点一对相干光在 点到P点一对相干光在 点到 干涉系统左右方的光程 差。 （由双光束干涉可知： 由双光束干涉可知：
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ 当I 1＝I 2＝I 0时 I = 2 I 0 (1 + cos δ )
e= 或
( m + 1)λ D m λ D λ D − = d d d e=
λ
d D
两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角， 表示。 由r1,r2两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用ω表示。 在杨氏干涉中， 在杨氏干涉中， ω＝λ/D 所以 e =λ/ω
5、干涉条纹间隔的影响因素 、 条纹间隔： 条纹间隔： ①相干波源到接收屏之间的距离D成正比。 相干波源到接收屏之间的距离D成正比。 ②两相干波源之间的距离d成反比。 两相干波源之间的距离d成反比。 ③波长成正比λ。 波长成正比λ 干涉条纹间隔与波长的关系： 干涉条纹间隔与波长的关系： e∝λ，e∝1/ω。 条纹间隔 e∝λ，e∝1/ω。
结论： 结论： ①、干涉条纹代表着光程差的等值线。 干涉条纹代表着光程差的等值线。 ②、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长λ，位相差变化 。 相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长 ，位相差变化2π。 ③、在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。 在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。 4、条纹的间隔： 、条纹的间隔： 条纹间隔e： 条纹间隔 ：
4工程光学讲稿光阑
f'
(物为有限距离，其中 为系统的放大率 )
(物在无限远处，f '物镜的焦距）
2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时
y D视场 2
tg y
l lZ
(式中lZ 为入瞳的位置 )
例题：上一题中，渐晕系数KD≥0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
A ω1 ω2
P’
L2’
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射 光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变 得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
底片的大小限制了，相片 的大小，所以光阑B是视场光 阑。
对于轴上点的成像光束，A、 A’的位置对于成像光束并不 起作用。
轴外点的成像情况就复杂的 多由图a，孔径光阑A靠近透 镜，轴外点的进光量要多些。
b图，由于孔径光阑A远离
透镜，这使轴外点的进光量
(a)
就要少。
从(a)、(b)图的斜平行光束，
可出(a)图的投射高度高， (b)
光学系统的视场大小，通常用两种方法表示： 当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2ω表示其视场大小，称 为视场角； 当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面 直径表示其视场大小，称为线视场。 （四）视场光阑对物平面成像范围的限制
(物为有限距离，其中 为系统的放大率 )
(物在无限远处，f '物镜的焦距）
2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时
y D视场 2
tg y
l lZ
(式中lZ 为入瞳的位置 )
例题：上一题中，渐晕系数KD≥0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
A ω1 ω2
P’
L2’
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射 光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变 得复杂一些。下面我们就一般情况作简要分析。
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
底片的大小限制了，相片 的大小，所以光阑B是视场光 阑。
对于轴上点的成像光束，A、 A’的位置对于成像光束并不 起作用。
轴外点的成像情况就复杂的 多由图a，孔径光阑A靠近透 镜，轴外点的进光量要多些。
b图，由于孔径光阑A远离
透镜，这使轴外点的进光量
(a)
就要少。
从(a)、(b)图的斜平行光束，
可出(a)图的投射高度高， (b)
光学系统的视场大小，通常用两种方法表示： 当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2ω表示其视场大小，称 为视场角； 当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面 直径表示其视场大小，称为线视场。 （四）视场光阑对物平面成像范围的限制
工程光学讲稿(平面)知识讲解
y
y＝ f 'tg2θ ≈ 2f 'θ 若平面镜转动是由测微杆引起得，设测杆到支点的距离微a，测杆的移动量 为 x, 则tgθ≈θ＝x/a, 代入上式，得：y =(2f '/a)x =Kx
三、双平面镜成像
性质：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取
决于双面镜的夹角α。 N
β α
所以有
β=2 α
§3.2 平行平板
一、平行平板的成像特性
1、平行平板的定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。
r1 r2 透镜 平行平板 I2 I1' sIi1 n n sIi1 ' n n sIi2 n sIi2 'n
∴ I1 I2' ，或 U1 U2' 即：出射线与入射线始终平行。
工程光学讲稿(平面)
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以 观察到四周的情况，如图中的周视瞄准 镜。 平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和 减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改 变系统光轴的方向，以扩大观察范围。
分析： 平板测微器是根据平行平板使光线产生侧向位移这一特点而设计的。
在读数望远镜物镜后而设置一块平行平板。OA’为系统的光轴，当平行平 板垂直于光轴时，轴上物点经物镜所成的像落在A’点。在分划板上通常 它位于刻尺的两条刻线之间，如果要确定它位于一格的百分之几位置，则
可转动测微平板，使像点从A’移到某一点A”而与一条刻线重合由图可 见，平板转过的角度α就是光线在平板第一面的入射角i1。而A’A”就是 平板因倾斜而产生的侧向位移。当α很小时，根据公式
y＝ f 'tg2θ ≈ 2f 'θ 若平面镜转动是由测微杆引起得，设测杆到支点的距离微a，测杆的移动量 为 x, 则tgθ≈θ＝x/a, 代入上式，得：y =(2f '/a)x =Kx
三、双平面镜成像
性质：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取
决于双面镜的夹角α。 N
β α
所以有
β=2 α
§3.2 平行平板
一、平行平板的成像特性
1、平行平板的定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。
r1 r2 透镜 平行平板 I2 I1' sIi1 n n sIi1 ' n n sIi2 n sIi2 'n
∴ I1 I2' ，或 U1 U2' 即：出射线与入射线始终平行。
工程光学讲稿(平面)
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以 观察到四周的情况，如图中的周视瞄准 镜。 平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和 减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改 变系统光轴的方向，以扩大观察范围。
分析： 平板测微器是根据平行平板使光线产生侧向位移这一特点而设计的。
在读数望远镜物镜后而设置一块平行平板。OA’为系统的光轴，当平行平 板垂直于光轴时，轴上物点经物镜所成的像落在A’点。在分划板上通常 它位于刻尺的两条刻线之间，如果要确定它位于一格的百分之几位置，则
可转动测微平板，使像点从A’移到某一点A”而与一条刻线重合由图可 见，平板转过的角度α就是光线在平板第一面的入射角i1。而A’A”就是 平板因倾斜而产生的侧向位移。当α很小时，根据公式
工程光学讲稿(平面)(完整)课件
详细描述
折射望远镜使用透镜作为主反射镜，能够观测可见光波段的天体。反射望远镜使用凹面反射镜作为主反射镜，能够观测红外线和射电波段的天体。射电望远镜则专门用于观测射电波段的天体。
01
02
03
04
总结词
摄影镜头是一种光学仪器，用于拍摄照片或录制视频。
总结词
摄影镜头的种类繁多，根据用途和功能可分为多种类型，如定焦镜头、变焦镜头、鱼眼镜头等。
光的衍射
平面镜与透镜
平面镜是反射面为平面的镜子，具有反射光线的能力，且入射角等于反射角。
用于日常生活、光学仪器和科学实验中，如化妆镜、眼镜、显微镜、望远镜等。
平面镜的用途
平面镜的性质
中间厚边缘薄的透镜，具有汇聚光线的能力，可以用于制作放大镜、显微镜、望远镜等。
凸透镜Βιβλιοθήκη 凹透镜透镜的焦距中间薄边缘厚的透镜，具有发散光线的能力，可以用于制作近视眼镜、散光眼镜等。
光学仪器在科研领域的应用也十分广泛，主要用于物理、化学、生物等学科的研究。例如，利用光谱仪研究物质的结构和性质，使用干涉仪测量微小距离和角度，以及通过光学仪器观测天体和微观粒子等。
科研中常用的光学仪器还包括分光仪、干涉仪、光谱分析仪等，这些仪器在推动学科发展和科技进步方面发挥着重要作用。
光的干涉与衍射实验
通过双缝干涉实验，观察光波的干涉现象，了解干涉的条件和特点。
双缝干涉实验是研究光波干涉现象的基础实验之一。在实验中，通过调整光源、双缝和屏幕的距离，观察到明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的间距和双缝的间距，可以计算出光波的波长。
通过圆孔衍射实验，观察光波的衍射现象，了解衍射的条件和特点。
工程光学应用
光学仪器在工业中应用广泛，主要用于检测、测量和控制等方面。例如，利用光学显微镜对产品表面进行微观检测，使用激光测量仪对生产线上的产品进行高精度测量，以及通过光束控制系统实现自动化生产。
折射望远镜使用透镜作为主反射镜，能够观测可见光波段的天体。反射望远镜使用凹面反射镜作为主反射镜，能够观测红外线和射电波段的天体。射电望远镜则专门用于观测射电波段的天体。
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02
03
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总结词
摄影镜头是一种光学仪器，用于拍摄照片或录制视频。
总结词
摄影镜头的种类繁多，根据用途和功能可分为多种类型，如定焦镜头、变焦镜头、鱼眼镜头等。
光的衍射
平面镜与透镜
平面镜是反射面为平面的镜子，具有反射光线的能力，且入射角等于反射角。
用于日常生活、光学仪器和科学实验中，如化妆镜、眼镜、显微镜、望远镜等。
平面镜的用途
平面镜的性质
中间厚边缘薄的透镜，具有汇聚光线的能力，可以用于制作放大镜、显微镜、望远镜等。
凸透镜Βιβλιοθήκη 凹透镜透镜的焦距中间薄边缘厚的透镜，具有发散光线的能力，可以用于制作近视眼镜、散光眼镜等。
光学仪器在科研领域的应用也十分广泛，主要用于物理、化学、生物等学科的研究。例如，利用光谱仪研究物质的结构和性质，使用干涉仪测量微小距离和角度，以及通过光学仪器观测天体和微观粒子等。
科研中常用的光学仪器还包括分光仪、干涉仪、光谱分析仪等，这些仪器在推动学科发展和科技进步方面发挥着重要作用。
光的干涉与衍射实验
通过双缝干涉实验，观察光波的干涉现象，了解干涉的条件和特点。
双缝干涉实验是研究光波干涉现象的基础实验之一。在实验中，通过调整光源、双缝和屏幕的距离，观察到明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的间距和双缝的间距，可以计算出光波的波长。
通过圆孔衍射实验，观察光波的衍射现象，了解衍射的条件和特点。
工程光学应用
光学仪器在工业中应用广泛，主要用于检测、测量和控制等方面。例如，利用光学显微镜对产品表面进行微观检测，使用激光测量仪对生产线上的产品进行高精度测量，以及通过光束控制系统实现自动化生产。
工程光学讲稿(平面)
∆T = DG = DE sin( I1 − I1' ) =
d sin( I1 − I1' ) cos I1'
Q sin ( I1 − I1' ) = sin I1 cos I1' − cos I1 sin I1'
，
1 Q sin I1 = n sin I ⇒ sin I = sin I1 n d d ' ∴ ∆T = sin( I1 − I1 ) = (sin I1 cos I1' − cos I1 sin I1' ) cos I1' cos I1'
2、成象特性： 、成象特性： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变； ）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小, 其放大率 ＝1, 且象与物始终在同一侧； ）平行平板不使物体放大或缩小 其放大率β＝ 且象与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； ）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； 4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的）， ）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的）， 不完善程度也越大； 不完善程度也越大； 5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。 ）轴上点近轴光经平板成象是完善的。 越大， 越大，
即像与物相对于平面镜来讲 是对称的。 是对称的。 放大率公式： ② 放大率公式：
-l l’
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。 这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。 因此，像与物完全对称于平面镜。 因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像 、 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。 所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。
6工程光学讲稿(典型)解读
分辨率。
2．有效放大率 显微镜总是要与人眼组合使用的，而人眼具有分辨极限，为了人眼舒适起 见，可取 2’~4’，则在明视距离上对应的线距离σ’为： 2’×250×0.00029≤ σ’ ≤ 4’×250×0.00029 y’= 0.5λΓ / NA λ＝555nm 近似为：500NA≤ Γ ≤1000NA 习题7－3，4 523NA≤ Γ≤1046NA
§7.7
投影系统
把平面物放大成平面实像以便于人眼观察。幻灯机、电影
机、测量投影仪、微缩胶片阅读机等都属于投影系统。 一、基本参数 1、放大率 β＝y’/y 2、焦距 f '
2y -l l’ 2y’
β=l ' / l
l ' –l = L 1 / l '-1/ l = 1/f '
L l' 解方程得： f 2 ( 1) 1
4. 散光： • 它所产生的原因是由于水晶体的两表面不对称，造成二个 主截面方向的光焦度并不完全一致，形成了像散光束。 • 矫正的方法配戴能产生像散的元件，例如：柱面镜
三、眼睛的分辨率
定义：眼能够分辨靠近的两个物点的极限值。 人眼的成像过程是物体最终成像于视网膜上，而视网膜 上视神经细胞有一定大小，相邻二点必须成像于二个细 胞上才有可能分辨出来。 一个视神经细胞的直径为0.003mm，故视神经细胞能分 辨的二个像点之间的最小距离为0.006mm。 极限分辨角为：
tg ' ' 1' 7 . 3 tg 0.138'
应选用8X以上的望远镜。
§7.5
目镜
目镜是显微系统、望远系统的重要组成部分，它相当于放 大镜，是正透镜组 1、目镜的作用：把物镜所成的像再放大从而成像在人眼的 明视距离处/无穷远。
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二、显微镜的线视场
孔径光阑、入瞳 视场光阑
入窗 y
F1’ Δ F2 D
-y’
ω’
出瞳
出窗 -y”
物镜
fe
目镜
显微镜的线视场取决目镜焦平面上的视场光阑的大小，设视场光阑的
直径为D，则显微镜的线视场为 2y=D/β
要使视场中得到优质得像，需要视场光阑的大小应与目镜的视场角一致，
即
D=2f '2 tgω'
六、显微镜的照明方法
1）透射光亮视场照明 2）反射光亮视场照明
3）透射光暗视场照明
4）反射光暗视场照明
临界照明
柯勒照明
七、显微镜的物镜 数值孔径与放大倍率匹配关系
物镜类型
放大率 数值孔径
低倍（双胶 合型） 3～6
0.1～0.15
中倍（里斯 特型） 8～10
0.25～0.3
高倍（阿米 西型）
40～63
60
70
80
-10
-14
-22
-40
-200
100
40
∞
∞
∞
∞
200
80
40
10
7
4.5
2.5
1
0.25
0
b.明视距离：在阅读时，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作 舒适，习惯上把物或像置于眼前250mm处，称作明视距离。 3、非正常眼及其校正： ①正常眼和反常眼： 正常眼：眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统的 后焦点在视网膜上。 反常眼：眼睛光学系统的后焦点不在视网膜上。 ②近视眼和远视眼： 近视眼：远点位于眼前有限距离。
一、显微镜的视觉放大率
由视觉放大率可知
Γ显＝tgω’/ tgω
物镜
目镜
y
F1’ Δ F2
ω’ -y’
tgω’ = y’ / f ’2 而 β＝y’ / y
-y”
= βy / f ’2 ∵ (β物 = -x’/ f ’1
= -Δy / f ’1 f ’2
= -Δ/ f ’1)
tgω= y / D
y
显＝ －
放大镜的视觉放大率：
yi' ye'
l' tg '
l' tg
tg '
tg
人眼直接观察物体时，物体对
人眼所张的视角为：
tgω＝y / D
当人眼通过放大镜观察物体时
，像对人眼所张的视角为：
tgω’＝y’ / ( p - l ’ )
y' D y( P 'l ' )
由垂轴放大率公式
y' x' y f' -x’=f ’-l ’
第七章 典型光学系统
§7.1 眼睛及其光学系统
一、眼睛的结构
1、结构与组成： 角膜、前室（水状液）
、水晶体和后室（玻璃体） 、视网膜、瞳孔、黄斑、视 轴与眼轴。 2、眼睛的成像：
人眼是一个类似的摄影 系统，角膜相当于一个凸凹 镜，前室亦如此，水晶体相 当于一个双凸镜。
视轴 眼轴
孔径直径变化： 2mm~8mm 水晶体的曲率半径： 40mm~70mm
物点在视网膜上形成一个倒立的实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作 用，给人以正像的视觉。
眼睛的物方和像方焦距不相等: f = -17.1mm f ’ =22.8mm
眼睛的调焦范围: -f =14.2~17.1mm f ’ =18.9~22.8mm
瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一定范 围，
光焦度：D=58.48(1/m)
网膜半径：r2=9.7mm
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。
f ’ 的变化范围: 18mm~23mm
2、眼睛的调节能力：眼睛的调节能力表示为能清晰调焦的极限距离范围。
该调节能力的数学描述如下：
设人眼能调节清晰成像的极限距离分别为：
tgω’1＝ (h-a') / P' tgω’ ＝ h / P' tgω'2＝(h + a') / P' ⑤线视场
当光束以入' 射时，其k值为50%。
用2y来表述视场角：
2y 2 f 'tg'
线视场： 2 y 500 h (mm) 0 p'
放大镜倍率 0 越大，其线视场 越小。
§7.3 显微镜系统
将上式代入（1）式得：
D ’/2=- f ’nsinu
令 NA＝nsinu，显微镜的数值孔径
在将f ‘=250/Γ代入上式得： D ’= 500NA/Γ
四、显微镜的分辨率和有效放大率
显微镜的孔径光阑一般都很小，对可见光都有一定的衍射作用，使得任何
一个点光源经系统后，其像点为一个艾里斑，斑的中心即为像点。
由图可知：ab = - pε ΔabA2∽ΔA2cd
Dp p2
p
p2 p
;
p2
pDp Dp p
由ΔA1ab∽ΔA1cd
Dp p
p1 p p1
;
p1
pDp
Dp p
远景深
1
p
p1
p2 Dp p
p2 近景深 2 p2 p Dp p 若眼睛调节在无限远，P＝∞，远、近景深距离为
P1∞＝+DP/ε
nf '2
nf '2
1 P1' a D'a
同理
＝
2
nf '2 P2' a
nf '2 D'a
假如仪器的出瞳D'小于等于人眼眼瞳De，在使用显微镜时，眼睛靠近系统 的后焦点，故aε值很小，可简化Δ1＝Δ2＝nf '2ε/ D'
将 f '=250/Γ 代入上式 Δ1＝Δ2＝2502ε/ Γ2 D' （D'=500NA/Γ） 2 Δ1＝250/ΓNA
锥状细胞：感光能力差，但它们能
对各色光有不同的感受。
适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应和暗适应：由暗处进入亮处，瞳孔自动缩小；由亮处进入暗处，瞳孔自
动放大。
四、眼睛的分辨率
1、眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或 视觉敏锐度。
2、视角：物体对人眼的张角称作视角。 3、视角鉴别率ε：
l r远点,
远点
R 1 lr
l p近点，近点
P 1 lp
（屈光度1D=1m-1）
发散度（或会聚度）; 发散度（或会聚度）； 单位为（D）屈光度
眼睛的调节能力用 ARP 1 1 lr lp
a.影响因素：
年龄
10
l p (cm)
-7
l r (cm)
∞
A(D)
14
调节能力随年龄增大而减少
20
30
40
50
远视眼：远点位于眼后有限距离
③校正方法：
④视度：
远点距离l r(单位为m)的倒数
表示近视眼或远视眼的程度，称为
f‘
视度，单位为屈光度，通常医院和
眼镜店把一屈光度称作100度。
三、眼睛的辐射接收作用
视网膜：由锥状细胞和杆状细胞组
成，两种细胞各有不同的任务；
杆状细胞：对光刺激极敏感，但完
f‘
全不感色；
作显微镜的景深。
P’2 P1 P P2 H H’
P’1
∵ P1与P'1是共轭关系
F’
∴ －Δ1( P'1+a ) = f f '
Δ1 Δ2
∵ f / f ' = - n / n' n'=1
-P’2
-f
f’ a
P’1
∴ f = -nf '
Δ1 = nf '2 / (P'1+a)
∵ P’→∞ P'1∞＝＋D'/ε P'2∞＝－D'/ε
f
' 1
f
' 2
y
D
D
f
' 1
f
' 2
250
f1'
f
' 2
250 f'
显微镜设计中的规定参数：
共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。（大约等于180mm）
机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度。(我国规定为
160mm)
常用的物镜倍率：4x、10x、40x和100x
常用的目镜倍率：5x、10x和15x
值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。
但是显微镜总是要与人眼组合使用的，考虑到人眼的角分辨率及物镜的
数值孔径，在明视距离上其视觉放大率满足称为有效放大率。
设人眼的分辨角2’~4’，在明视距离的线量为σ’
2’×250×0.00029≤ σ’ ≤ 4’×250×0.00029
把σ’换算到物空间，由道威判断据取σ值， σ’＝Γσ
( 2~8mm)若外界光很强，即使 =2mm时仍然使人无法适应，就很容易使
视网膜造成伤害。
直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，使人在观看任何景象 时，总有一块或数块区折射率：n=1.3333 物方焦距：f '≈-17mm
折射面半径：r1=5.77mm 像方焦距：f '≈23mm
D ( p'l')
(
f
'l') f'
f 'l' p'l'
(
D) f'
(l ' ,
p' )
孔径光阑、入瞳 视场光阑
入窗 y
F1’ Δ F2 D
-y’
ω’
出瞳
出窗 -y”
物镜
fe
目镜
显微镜的线视场取决目镜焦平面上的视场光阑的大小，设视场光阑的
直径为D，则显微镜的线视场为 2y=D/β
要使视场中得到优质得像，需要视场光阑的大小应与目镜的视场角一致，
即
D=2f '2 tgω'
六、显微镜的照明方法
1）透射光亮视场照明 2）反射光亮视场照明
3）透射光暗视场照明
4）反射光暗视场照明
临界照明
柯勒照明
七、显微镜的物镜 数值孔径与放大倍率匹配关系
物镜类型
放大率 数值孔径
低倍（双胶 合型） 3～6
0.1～0.15
中倍（里斯 特型） 8～10
0.25～0.3
高倍（阿米 西型）
40～63
60
70
80
-10
-14
-22
-40
-200
100
40
∞
∞
∞
∞
200
80
40
10
7
4.5
2.5
1
0.25
0
b.明视距离：在阅读时，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作 舒适，习惯上把物或像置于眼前250mm处，称作明视距离。 3、非正常眼及其校正： ①正常眼和反常眼： 正常眼：眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统的 后焦点在视网膜上。 反常眼：眼睛光学系统的后焦点不在视网膜上。 ②近视眼和远视眼： 近视眼：远点位于眼前有限距离。
一、显微镜的视觉放大率
由视觉放大率可知
Γ显＝tgω’/ tgω
物镜
目镜
y
F1’ Δ F2
ω’ -y’
tgω’ = y’ / f ’2 而 β＝y’ / y
-y”
= βy / f ’2 ∵ (β物 = -x’/ f ’1
= -Δy / f ’1 f ’2
= -Δ/ f ’1)
tgω= y / D
y
显＝ －
放大镜的视觉放大率：
yi' ye'
l' tg '
l' tg
tg '
tg
人眼直接观察物体时，物体对
人眼所张的视角为：
tgω＝y / D
当人眼通过放大镜观察物体时
，像对人眼所张的视角为：
tgω’＝y’ / ( p - l ’ )
y' D y( P 'l ' )
由垂轴放大率公式
y' x' y f' -x’=f ’-l ’
第七章 典型光学系统
§7.1 眼睛及其光学系统
一、眼睛的结构
1、结构与组成： 角膜、前室（水状液）
、水晶体和后室（玻璃体） 、视网膜、瞳孔、黄斑、视 轴与眼轴。 2、眼睛的成像：
人眼是一个类似的摄影 系统，角膜相当于一个凸凹 镜，前室亦如此，水晶体相 当于一个双凸镜。
视轴 眼轴
孔径直径变化： 2mm~8mm 水晶体的曲率半径： 40mm~70mm
物点在视网膜上形成一个倒立的实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作 用，给人以正像的视觉。
眼睛的物方和像方焦距不相等: f = -17.1mm f ’ =22.8mm
眼睛的调焦范围: -f =14.2~17.1mm f ’ =18.9~22.8mm
瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一定范 围，
光焦度：D=58.48(1/m)
网膜半径：r2=9.7mm
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。
f ’ 的变化范围: 18mm~23mm
2、眼睛的调节能力：眼睛的调节能力表示为能清晰调焦的极限距离范围。
该调节能力的数学描述如下：
设人眼能调节清晰成像的极限距离分别为：
tgω’1＝ (h-a') / P' tgω’ ＝ h / P' tgω'2＝(h + a') / P' ⑤线视场
当光束以入' 射时，其k值为50%。
用2y来表述视场角：
2y 2 f 'tg'
线视场： 2 y 500 h (mm) 0 p'
放大镜倍率 0 越大，其线视场 越小。
§7.3 显微镜系统
将上式代入（1）式得：
D ’/2=- f ’nsinu
令 NA＝nsinu，显微镜的数值孔径
在将f ‘=250/Γ代入上式得： D ’= 500NA/Γ
四、显微镜的分辨率和有效放大率
显微镜的孔径光阑一般都很小，对可见光都有一定的衍射作用，使得任何
一个点光源经系统后，其像点为一个艾里斑，斑的中心即为像点。
由图可知：ab = - pε ΔabA2∽ΔA2cd
Dp p2
p
p2 p
;
p2
pDp Dp p
由ΔA1ab∽ΔA1cd
Dp p
p1 p p1
;
p1
pDp
Dp p
远景深
1
p
p1
p2 Dp p
p2 近景深 2 p2 p Dp p 若眼睛调节在无限远，P＝∞，远、近景深距离为
P1∞＝+DP/ε
nf '2
nf '2
1 P1' a D'a
同理
＝
2
nf '2 P2' a
nf '2 D'a
假如仪器的出瞳D'小于等于人眼眼瞳De，在使用显微镜时，眼睛靠近系统 的后焦点，故aε值很小，可简化Δ1＝Δ2＝nf '2ε/ D'
将 f '=250/Γ 代入上式 Δ1＝Δ2＝2502ε/ Γ2 D' （D'=500NA/Γ） 2 Δ1＝250/ΓNA
锥状细胞：感光能力差，但它们能
对各色光有不同的感受。
适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应和暗适应：由暗处进入亮处，瞳孔自动缩小；由亮处进入暗处，瞳孔自
动放大。
四、眼睛的分辨率
1、眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或 视觉敏锐度。
2、视角：物体对人眼的张角称作视角。 3、视角鉴别率ε：
l r远点,
远点
R 1 lr
l p近点，近点
P 1 lp
（屈光度1D=1m-1）
发散度（或会聚度）; 发散度（或会聚度）； 单位为（D）屈光度
眼睛的调节能力用 ARP 1 1 lr lp
a.影响因素：
年龄
10
l p (cm)
-7
l r (cm)
∞
A(D)
14
调节能力随年龄增大而减少
20
30
40
50
远视眼：远点位于眼后有限距离
③校正方法：
④视度：
远点距离l r(单位为m)的倒数
表示近视眼或远视眼的程度，称为
f‘
视度，单位为屈光度，通常医院和
眼镜店把一屈光度称作100度。
三、眼睛的辐射接收作用
视网膜：由锥状细胞和杆状细胞组
成，两种细胞各有不同的任务；
杆状细胞：对光刺激极敏感，但完
f‘
全不感色；
作显微镜的景深。
P’2 P1 P P2 H H’
P’1
∵ P1与P'1是共轭关系
F’
∴ －Δ1( P'1+a ) = f f '
Δ1 Δ2
∵ f / f ' = - n / n' n'=1
-P’2
-f
f’ a
P’1
∴ f = -nf '
Δ1 = nf '2 / (P'1+a)
∵ P’→∞ P'1∞＝＋D'/ε P'2∞＝－D'/ε
f
' 1
f
' 2
y
D
D
f
' 1
f
' 2
250
f1'
f
' 2
250 f'
显微镜设计中的规定参数：
共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。（大约等于180mm）
机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度。(我国规定为
160mm)
常用的物镜倍率：4x、10x、40x和100x
常用的目镜倍率：5x、10x和15x
值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。
但是显微镜总是要与人眼组合使用的，考虑到人眼的角分辨率及物镜的
数值孔径，在明视距离上其视觉放大率满足称为有效放大率。
设人眼的分辨角2’~4’，在明视距离的线量为σ’
2’×250×0.00029≤ σ’ ≤ 4’×250×0.00029
把σ’换算到物空间，由道威判断据取σ值， σ’＝Γσ
( 2~8mm)若外界光很强，即使 =2mm时仍然使人无法适应，就很容易使
视网膜造成伤害。
直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，使人在观看任何景象 时，总有一块或数块区折射率：n=1.3333 物方焦距：f '≈-17mm
折射面半径：r1=5.77mm 像方焦距：f '≈23mm
D ( p'l')
(
f
'l') f'
f 'l' p'l'
(
D) f'
(l ' ,
p' )