展开与折叠(一)教案

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初一数学教案展开与折叠1教案

初一数学教案展开与折叠1教案

初一数学教案展开与折叠1教案关键信息项:1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学资源6、教学评价1、教学目标11 知识与技能目标学生能够认识常见几何体的展开图,理解立体图形与平面图形的关系。

掌握正方体的 11 种展开图,并能通过想象和实际操作进行验证。

12 过程与方法目标通过观察、操作、想象等活动,培养学生的空间观念和动手操作能力。

经历展开与折叠的过程,积累数学活动经验,发展学生的合情推理能力。

13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣,增强学生学习数学的自信心。

培养学生的合作意识和创新精神,感受数学与生活的密切联系。

2、教学重难点21 教学重点正方体的展开图。

识别常见几何体的展开图。

22 教学难点想象几何体的展开与折叠过程。

探究正方体展开图的规律。

3、教学方法31 讲授法讲解几何体展开与折叠的基本概念和方法。

32 演示法利用多媒体展示几何体的展开与折叠过程,帮助学生直观理解。

33 小组合作法组织学生分组讨论、合作探究,共同完成相关任务。

34 实践操作法让学生动手制作几何体的展开图,加深对知识的理解。

4、教学过程41 导入新课通过展示一些生活中常见的包装盒,如长方体的纸盒、正方体的魔方盒等,引导学生思考这些包装盒是如何制作出来的,从而引出本节课的主题——展开与折叠。

42 知识讲解介绍常见几何体(如长方体、正方体、圆柱、圆锥等)的展开图,让学生观察并总结平面图形与立体图形的关系。

重点讲解正方体的展开图,展示正方体的 11 种不同展开图,引导学生观察并发现其中的规律。

43 小组探究将学生分成小组,每个小组发放一些正方体的模型和卡纸,让学生尝试制作正方体的展开图,并与展示的 11 种展开图进行对比,讨论其中的异同点。

每个小组派代表汇报探究结果,教师进行点评和总结。

44 巩固练习布置一些相关的练习题,如判断一个平面图形是否能折叠成一个几何体,或者给出一个几何体,让学生画出其展开图等,让学生巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容,主要介绍了平面图形的折叠与展开,目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

本节课的内容是学生学习立体几何的基础,对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对于简单的立体图形有一定的认识。

但是,对于复杂的立体图形的折叠与展开,学生可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生,让学生通过动手操作,逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理,能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习的习惯,提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点:平面图形的折叠与展开的原理,立体图形的特征。

2.教学难点:复杂立体图形的折叠与展开,学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法:教师通过讲解,引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2.示范法:教师通过示范,让学生动手操作,培养学生的动手能力。

3.小组合作:学生分组讨论,共同完成立体图形的折叠与展开,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备:立体图形模型,平面图形卡片,剪刀,胶水等。

2.教学环境:教室里每个学生都有一张桌子,一把椅子,方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识,为新课的学习做好铺垫。

例如,教师可以提问学生:“你们知道哪些平面几何图形?它们有什么特点?”学生回答后,教师总结并导入本节课的内容:“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开,这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。

”2.呈现(10分钟)教师通过展示实物或图片,让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。

北师大版数学七上1.2《展开与折叠(一)》 教案

北师大版数学七上1.2《展开与折叠(一)》 教案

? 展开与折叠〔1〕?教案巴州区第四中学程明刚学习目的1.在操作活动中认识柱体、锥体的平面展开图.2.充分认识立体图形的展开与折叠是互逆的过程,可以互相检验其正确性.3.开展空间想象力,会运用空间想象与理论操作的方法解决问题.学习重点棱柱的展开与折叠学习难点应用空间想象力解决问题.老师准备课件、包装盒、小剪刀、小磁铁、圆柱、圆锥、正方体学生准备正方体、剪刀教学过程一、课堂引入1.老师从〞百宝箱〞中拿出生活中的一些包装盒向学生展示,再展示一些它们展开的平面图形,〔出示相应的课件)。

引导学生感受立体图形可以展开成平面图形,平面图形也可以折叠成立体图形。

板书课题:展开与折叠2.生观察得出立体图形展开的是外表。

复习一些立体图形的面的特征。

抽生答复。

〔出示相应的课件)二、新知探究1.生理论操作一:圆柱外表如何操作才能展开成为一个平面图形?把所得平面图形粘贴在黑板上。

2.生理论操作二:圆锥外表如何剪开才能展开成为一个平面图形?把所得平面图形粘贴在黑板上。

3.生理论操作三:正方体外表如何剪开才能展开成为一个平面图形?〔1〕生分组活动,正方体剪开成平面图形。

〔2〕抽生展示所得平面图形。

把不同的图形粘贴在黑板上。

〔3〕师出示右图,生判断能否折叠成正方体。

是通过什么方法判断的?强调:折叠后要不能重叠,并且要是封闭的。

〔4〕师:只要是6个小正方形拼成的平面图形都一定能折叠成正方体吗?出示一些平面图形,生判断能否折叠成正方体。

〔小组活动〕〔5〕6个小正方形拼成相连接的平面图形有哪些类型?它们都能折叠成正方体吗?下面,我们试着来一一分类。

①长6型②51型③141型④132型⑤33型⑥222型〔6〕是否每个立体图形都能剪开成一个平面图形?〔举例:球体〕〔地图是近似展开〕三、火眼金睛四、小试牛刀五、大展身手六、总结1.学生总结:我的收获2.共同总结:1、一些立体图形的外表可以展开成一个平面图形。

2、一些平面图形可以折叠成立体图形。

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计第一章:教学目标1.1 知识目标了解展开与折叠的概念,掌握基本的展开与折叠方法。

1.2 技能目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题,提高空间想象力。

1.3 情感目标培养学生对几何图形的兴趣,培养合作探究的精神。

第二章:教学内容2.1 展开与折叠的定义介绍展开与折叠的概念,解释展开是将立体图形展开成平面图形的过程,折叠是将平面图形折叠成立体图形的过程。

2.2 基本展开与折叠方法讲解常用的展开与折叠方法,如矩形、正方形、三角形等的展开与折叠。

第三章:教学过程3.1 导入通过实物展示,如纸盒、纸袋等,引导学生观察展开与折叠的过程,激发学生兴趣。

3.2 新课讲解讲解展开与折叠的定义及基本方法,结合实例进行演示。

3.3 实践操作学生分组进行实践,尝试将平面图形折叠成立体图形,或将立体图形展开成平面图形。

3.4 课堂讨论引导学生分享自己的操作心得,讨论展开与折叠在实际生活中的应用。

第四章:教学评价4.1 课堂问答检查学生对展开与折叠概念的理解,以及对基本方法的掌握。

4.2 实践操作评价学生在实践操作中的表现,以及对展开与折叠方法的运用。

4.3 课后作业布置有关展开与折叠的课后练习,巩固所学知识。

第五章:教学资源5.1 教学素材准备展开与折叠的相关图片、实物模型等教学素材。

5.2 教学工具准备剪刀、胶水等工具,方便学生进行实践操作。

5.3 教学软件利用多媒体软件或教学软件,展示展开与折叠的过程,增强学生的空间想象力。

第六章:教学活动6.1 课堂活动组织学生进行小组合作,共同完成一个展开与折叠的实践项目,如制作一个纸盒。

6.2 学生活动学生通过观察、操作、讨论等环节,提高对展开与折叠的理解和应用能力。

第七章:教学策略7.1 启发式教学教师通过提问、引导等方式,激发学生的思考,提高学生对展开与折叠的兴趣。

7.2 差异化教学针对不同学生的学习需求,提供不同难度的展开与折叠任务,使所有学生都能得到适当的挑战和发展。

展开与折叠教案

展开与折叠教案

展开与折叠教案标题:展开与折叠教案【教案目标】1. 通过多种交互方式,帮助学生理解展开与折叠的概念。

2. 培养学生观察、比较和分析的能力。

3. 培养学生的创造力和解决问题的能力。

【教案导入】1. 通过展示一张已经折好的纸,向学生介绍展开与折叠的概念。

问学生他们知道怎样将纸展开吗?再问他们如何将纸折叠起来。

2. 让学生互相展示自己带来的一张纸,并鼓励他们在纸上进行展开与折叠的实践。

【教学主体】1. 呈现材料:给每个学生一个小方块纸,让他们折叠成一个长方形,然后展开,引导学生观察并探究折叠前后的差异。

2. 让学生用两块不同形状的纸进行折叠实践,然后比较他们的展开形状和折叠形状之间的关系。

3. 引导学生思考一张纸能否有多种不同的展开方法,并让他们尝试找到这样的例子。

鼓励学生彼此交流,分享他们的观察和发现。

4. 提供一些折纸模型的图纸,让学生按照图纸上的指示进行折叠,并展示他们最后得到的形状。

学生可以互相分享他们的模型,并比较展开时的形状是否与图纸上的一致。

【教学延伸】1. 引导学生思考,如果一张纸上有很多折痕,展开后会是什么样子?让学生进行实践验证,并记录他们的观察结果。

2. 提供更复杂的折纸图案,让学生按照步骤进行折叠并展开,培养他们的解决问题的能力和耐心。

3. 分组活动:让学生分成小组,每个小组设计一个折纸模型,包括折叠步骤和最终展开形状的描绘。

然后,小组之间展示并解释他们的设计。

其他小组成员可以尝试按照描绘重新折叠并展开,验证设计的可行性。

【教学总结】1. 结合教学过程,复述本课学习的重点内容:展开与折叠的概念,不同形状纸的展开和折叠形状之间的关系。

2. 让学生总结他们在本课学到的知识,以及通过展开与折叠实践中的观察和发现。

3. 鼓励学生提出问题,思考进一步探究展开与折叠的可能性。

【课堂作业】设计一个展开与折叠的小实验,要求列出实验步骤并记录观察结果。

可以自由选择纸的形状和折叠方式。

【评估与反馈】教师通过观察学生在课堂上的表现和评估他们提交的课堂作业,来评价学生对展开与折叠的理解程度。

5。3展开与折叠(1)

5。3展开与折叠(1)
【课堂重点】
1.请写出下列图形中,各个几何体的展开图是什么几何体的展开图.
2.用纸板做几个正方形模型并把它们沿棱展开成平面图形.
(1)你可以得到下图所示的图形吗?
(2)你还可以得到哪些形状不同的图形?请你尽可能的画出所有可能的图形,并在黑板上进行展示.
3.阅读教材P128做一做和数学实验室,完成“练一练”.
§5.3展开与折叠(1)---[教案]
【课前预习】
1.三棱锥的展开图是由个形组成的.
2.圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形.
3.圆柱的展开图是由一个和两个形组成的图形.
4.长方体的展开图是由个形组成的图形.
5.正方体的展开图是由个形组成的图形.
6.在如图所示的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是()
展开图,原来的长方体中,与字母J重合的点是哪几个?动手试一试.
4.本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1.下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗?先想一想,然后动手折一折.
2.下列图形是正方体的展开图形的是()
A B C D
3.一个无上盖的正方体纸盒,底面标有字母A,沿图中的粗线剪开,在右图中补上四个正方形,使其成为它的展开图.
4.下面两图形分别是哪种多面体的展开图?

七年级数学教案 展开与折叠9篇

七年级数学教案 展开与折叠9篇

七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标:1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点:将立体图形展成平面展开图;教学难点:按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程:一、引入:出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱,圆锥的侧面沿虚线剪开,观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论:圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。

活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标:1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点:将立体图形展成平面展开图;教学难点:按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程:一、引入:出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱,圆锥的侧面沿虚线剪开,观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论:圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。

展开与折叠教学设计多篇

展开与折叠教学设计多篇

展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析:“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。

本节是从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,养成研究性学习的良好习惯,为后续章节的学习打下基础。

教学重点:通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点:准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。

学生分析:学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,上节又学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识。

七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高。

对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。

教学目标:知识与技能目标:通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;操作实践活动,能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

过程与方法目标:经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践实验制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标:初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美,增强美感。

教辅工具:多媒体、、三角板、圆规学生课前准备:绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题:你能将下面的纸板,为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗?(学生运用实物模型,尝试动手操作。

可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。

)教学活动2 请学生提问:通过动手制作及观察后,你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗?(引导学生学会提出问题,也让思维发散开来。

展开与折叠教案

展开与折叠教案

5.3展开与折叠(一)一、教学目标:1 学生通过动手实验,发挥讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系。

2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3 经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性学习的良好习惯。

二、教学重点、难点:将几何体展开成展开图,不用模型,展开想象,由展开图怎样叠成几何体是重点。

展开图中,多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。

三、教学资源:教具准备:一盒制作精巧的正方体纸盒、一个圆柱形纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪、教学课件。

学具准备:几个规定边长的正方体、小剪刀、透明胶。

四、教学过程:一、创设情境,激发学生学习兴趣拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看,并提问:这个正方体纸盒漂亮不漂亮?又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒,提问:折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样?学生回答后,老师提问:人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢?顺势导入新课:展开与折叠(一)(板书)精美的图形给学生视觉美的享受,学生感受美的过程中激起了学习兴趣。

学生经历了平面图到立体图的变化过程,有了空间概念。

新课的导入自然。

二、活动探究,寻求新知:1.拿出圆柱形纸筒,边展示边问学生:沿圆柱形纸筒上所画虚线展开,圆柱形纸筒的侧面是一个什么图形?根据学生回答,用幻灯片展现出它的示意图。

2.拿出圆锥形冰淇淋纸筒,边展示边问学生:沿虚线展开,圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形?根据学生回答,用幻灯片展现出它的示意图。

3.拿出一个长方体盒子,边展示边问学生:沿棱展开,侧面是什么图形?根据学生回答,用幻灯片展现出它的示意图。

活动用学生生活中常见的实物体不显空洞,学生有这些实物的形象概念,学习过程容易深入。

、如图,第一行的几何体表面展开后得到、如图,哪一个是棱锥侧面练习巩固:1.基本几何体的展开图是什么?圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱、四棱柱等学生要能准确连线。

展开与折叠(一)教案

展开与折叠(一)教案

第一章丰富的图形世界展开与折叠(一)一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节主要研究正方体的展开图,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图,更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。

通过自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时,第一课时通过正方体的展开图,了解正方体展开图的基本特征。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。

而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下:1、知识与技能目标:通过充分的实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形;2、过程与方法目标:通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验。

3、情感与态度目标:体验数学与生活的密切联系。

让学生在充分经历实践、探索、交流,获得成功的体验,培养科学探索精神。

4、教学重难点:重点:将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形;难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:动手操作、探求新知;第三环节:先猜想再实践,发展几何直觉;第四环节:巩固基础,检测自我;第五环节:课堂小结,布置作业。

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计一、教学目标1. 知识与技能:让学生了解并掌握展开与折叠的基本概念及方法。

培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法:通过观察、实践、交流等方式,让学生掌握展开与折叠的技巧。

培养学生团队协作、创新思维的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对展开与折叠的兴趣,培养学生的审美观念。

引导学生运用数学知识解决生活中的问题,提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 展开与折叠的概念及分类介绍什么是展开与折叠,展开与折叠的分类及应用。

2. 平面图形的展开与折叠学习如何将平面图形进行展开与折叠,如正方形、长方形、三角形等。

3. 立体图形的展开与折叠学习如何将立体图形进行展开与折叠,如立方体、圆柱体、锥体等。

4. 展开与折叠在实际中的应用探讨展开与折叠在生活中的应用,如包装设计、建筑设计等。

5. 展开与折叠的创新实践引导学生进行展开与折叠的创新实践,培养学生的创新能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握展开与折叠的基本概念、方法及应用。

培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。

2. 教学难点:让学生熟练进行平面图形和立体图形的展开与折叠。

引导学生进行展开与折叠的创新实践。

四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究展开与折叠的知识。

2. 运用案例分析法,让学生了解展开与折叠在实际中的应用。

3. 采用小组讨论法,培养学生团队协作、创新思维的能力。

4. 利用信息技术辅助教学,提高教学效果。

五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况:检查学生作业的完成质量,评估学生对知识的掌握程度。

3. 实践作品:评价学生在实践环节的创新成果,考查学生的应用能力。

4. 小组讨论:评估学生在团队协作中的表现,包括沟通交流、协作解决问题等。

六、教学准备1. 教学资源:准备相关的图片、模型、教具等教学资源。

制作PPT,展示展开与折叠的相关知识。

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计第一章:引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生了解和掌握展开与折叠的基本概念、方法和技巧。

通过本课程的学习,学生将能够运用展开与折叠的方法解决实际问题,提高创新能力和空间想象力。

1.2 教学目标1.2.1 知识目标了解展开与折叠的定义、分类和应用;掌握平面图形的展开与折叠方法;了解空间图形的展开与折叠原理。

1.2.2 能力目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题;提高空间想象力和创新能力。

1.3 教学内容展开与折叠的定义及分类;平面图形的展开与折叠方法;空间图形的展开与折叠原理。

第二章:平面图形的展开与折叠2.1 基本概念展开图的概念;折叠图的概念。

2.2 展开与折叠方法矩形的展开与折叠;三角形的展开与折叠;平行四边形的展开与折叠。

2.3 实际应用制作纸盒;制作纸扇。

第三章:空间图形的展开与折叠3.1 基本概念空间图形的展开与折叠原理;常见空间图形的特征。

3.2 展开与折叠方法长方体的展开与折叠;正方体的展开与折叠;圆柱体的展开与折叠。

3.3 实际应用制作纸箱;制作纸灯笼。

第四章:展开与折叠在实际生活中的应用4.1 服装设计中的应用了解服装展开与折叠的方法;掌握服装设计的展开与折叠技巧。

4.2 包装设计中的应用了解包装展开与折叠的方法;掌握包装设计的展开与折叠技巧。

4.3 建筑模型制作中的应用了解建筑模型展开与折叠的方法;掌握建筑模型制作的展开与折叠技巧。

第五章:总结与拓展5.1 课程总结回顾本课程所学内容;强调展开与折叠在实际生活中的应用。

5.2 拓展活动进行展开与折叠创意作品展示;学生互评、教师点评。

《展开与折叠》教案设计第六章:平面图形的展开与折叠(续)6.1 特殊图形的展开与折叠了解不规则图形的展开与折叠方法;掌握圆形的展开与折叠技巧。

6.2 综合应用制作简易平面图形的展开与折叠模型;分析实际生活中的平面图形展开与折叠应用。

第七章:空间图形的展开与折叠(续)7.1 组合图形的展开与折叠学习组合图形的展开与折叠方法;探讨组合图形展开与折叠的技巧。

1.2展开与折叠(教案)

1.2展开与折叠(教案)
-通过设计纸盒制作活动,让学生将理论知识应用于实际操作,加强重点知识的内化。
2.教学难点
-对立体图形进行展开时,如何正确地画出所有的边和顶点,并保持相对位置关系不变。
-从给定的展开图折叠立体图形时,如何正确识别图形的各个部分,并准确地折叠出立体图形。
-在解决实际问题时,如何将立体图形的展开与折叠原理与问题情境相结合,进行有效的问题分析。
-对于实际问题的解决,如设计纸盒,学生可能不知道如何将展开图与实际尺寸和形状需求相匹配。教师应引导学生通过实际测量、计算和调整,将理论知识转化为解决具体问题的能力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形,或者根据平面图形折叠成立体图形的情况?”(如折纸、包装盒制作等)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习,我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中,我发现学生们对展开与折叠的概念有着浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论,积极投入到学习活动中。我观察到,大多数学生在绘制立体图形的展开图时,能够掌握基本方法,但对于一些特殊的立体图形,如四棱锥或圆柱体的展开,仍然存在一定的困难。这让我意识到,在讲解重点和难点时,需要更加具体和详细的指导。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观,通过展开与折叠的实践活动,增强对立体图形和平面图形相互转换的理解,提升空间想象力。

展开与折叠教案

展开与折叠教案

展开与折叠教案教案主题:展开与折叠教学目标:1. 学生能够理解展开与折叠的概念。

2. 学生能够应用展开与折叠的技巧。

3. 学生能够解决与展开与折叠相关的问题。

教学准备:1. 展开与折叠的实物模型或示意图。

2. 展开与折叠的练习题。

教学步骤:Step 1:导入通过向学生展示展开与折叠的实物模型或示意图,引导学生对展开与折叠有初步的了解。

鼓励学生分享自己对展开与折叠的认识与经验。

Step 2:讲解概念通过简单明了的语言,给学生讲解展开与折叠的概念。

可以使用简单的图示或动画来帮助学生理解。

同时,明确告诉学生展开与折叠可以应用于不同的对象,如纸张、纸盒、几何图形等。

Step 3:示范展开与折叠选择一个实际的对象,如纸盒,向学生展示如何将其展开与折叠。

通过逐步演示,让学生理解展开与折叠的具体步骤和操作技巧。

鼓励学生跟随示范进行实践。

Step 4:练习展开与折叠分发展开与折叠的练习题给学生,让他们自己尝试展开与折叠各种不同的物体。

让学生练习将一些简单的几何图形或复杂的纸片展开与折叠成特定的形状。

Step 5:讨论与总结让学生分享他们在练习中遇到的问题和困惑,并引导他们一起思考解决问题的方法。

总结展开与折叠的核心思想和技巧,强调其在解决实际问题中的应用价值。

Step 6:拓展应用引导学生思考更复杂的展开与折叠问题,如折纸艺术、立体模型的制作等。

鼓励学生自主探索并展示他们的成果。

Step 7:巩固练习布置展开与折叠的相关练习题作为课后作业,巩固学生对展开与折叠的理解和应用能力。

评估标准:1. 学生能够准确理解展开与折叠的概念。

2. 学生能够应用展开与折叠的技巧解决简单的展开与折叠问题。

3. 学生能够独立思考、解决复杂的展开与折叠问题。

北师大版七年级数学上册 展开与折叠(一)教案

北师大版七年级数学上册 展开与折叠(一)教案

相关资料第一章丰富的图形世界展开与折叠(一)一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节主要研究正方体的展开图,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图,更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。

通过自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时,第一课时通过正方体的展开图,了解正方体展开图的基本特征。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。

而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下:1、知识与技能目标:通过充分的实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形;2、过程与方法目标:通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验。

3、情感与态度目标:体验数学与生活的密切联系。

让学生在充分经历实践、探索、交流,获得成功的体验,培养科学探索精神。

4、教学重难点:重点:将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形;难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:动手操作、探求新知;第三环节:先猜想再实践,发展几何直觉;第四环节:巩固基础,检测自我;第五环节:课堂小结,布置作业。

展开与折叠教学设计

展开与折叠教学设计

展开和折叠(一)一、教学目标:1、知识与技能目标:(1)、认识到立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成,一些立体图形可展开成平面图形,发展空间观念;(2)、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;(3)、了解直棱柱的侧面展开图,能由侧面展开图想象出棱柱。

2、过程与方法:通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。

3、情感态度与价值观:让学生主动探索,勇于发现,敢于表达,合作交流感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点:重点:通过数学活动认识棱柱的特征,能感受到研究空间问题的思维方法。

难点:正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

三、教学方法:引导发现法四、教具准备:圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。

五、教学过程Ⅰ.创设现实情景,引入新课演示:⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。

⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。

Ⅱ.探究新课问题:如何分别用一个词概括以上活动?能否用语言归纳以上活动中你的感受?学生观察教师的演示活动,并能主动说出“展开”和“折叠”。

同座交流感受并能大胆表达。

其他同学进行补充。

Ⅲ.做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?学生动手操作。

图一图二2、由学生展示自己制作的模型。

3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。

4、观察理解归纳。

(1)、棱柱的有关概念:在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫棱,其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。

(2)、棱柱的特征:①棱柱的所有侧棱长相等;②棱柱的上、下底面是完全相同的图形,且都是多边形;③棱柱的侧面都是长方形。

(3)、棱柱的分类:根据底面多边形的边数,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等,它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。

正方形和长方形都是四棱柱。

(4)、棱柱中各元素之间的数量关系:一个n棱柱(n≥3且n为正整数)有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面(两个底面和n个侧面),且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。

《展开与折叠》问题数学教案设计

《展开与折叠》问题数学教案设计

《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计:《展开与折叠》一、教学目标:1. 知识技能:使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图,理解立体图形和平面图形的关系。

2. 过程方法:通过观察、操作、思考,培养学生的空间观念和抽象思维能力。

3. 情感态度:激发学生对数学的兴趣,体验解决问题的成功喜悦。

二、教学重点难点:1. 重点:掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图,理解立体图形和平面图形的关系。

2. 难点:从平面图形想象出立体图形,以及通过折叠制作立体图形。

三、教学过程:1. 导入新课:教师展示一些常见的包装盒,让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。

引出本节课的主题——《展开与折叠》。

2. 新授环节:(1)引导学生观察并思考:长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状?可以怎样折叠成原来的立体图形?(2)小组活动:分发相应的剪纸材料,让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图,并尝试折叠成立体图形。

(3)教师讲解:在学生操作过程中进行指导,解释平面展开图和立体图形的关系,强调关键步骤和注意事项。

3. 巩固练习:设计一系列题目,包括识别平面展开图对应的立体图形,以及根据平面展开图折叠成立体图形等。

4. 小结:总结本节课的学习内容,强调重要知识点。

四、作业布置:1. 完成教材中的相关习题。

2. 利用家里的废纸,尝试制作其他的立体图形,如锥体、球体等。

五、教学反思:在教学过程中,要注重学生的参与度和实践性,鼓励他们主动思考和动手操作。

对于学生的疑问和困难,要及时解答和指导,帮助他们理解和掌握知识。

同时,也要关注学生的个体差异,提供适合他们的学习资源和方式。

展开与折叠教学设计(五篇材料)

展开与折叠教学设计(五篇材料)

展开与折叠教学设计(五篇材料)第一篇:展开与折叠教学设计《展开与折叠》教学设计一、教材简介《义务教育教科书(五·四学制)·数学》六年级上册第一章《丰富的图形世界》的第二节《展开与折叠》第1课时.二、教学目标(一)最近目标让学生进一步认识几何体,发展空间想象能力,逐步树立起空间观念.具有很好的空间观念是新课标的一个重要目标,图形的展开与折叠在各实验教材中占有很重要的地位,中考所占的分值也逐年增大。

(二)教材分析《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形,它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容,初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系.图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具,它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉,这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法,将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形,从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时,第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系,第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手,通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验,建立起正方体与平面展开图之间的联系.本节首先遵循从立体到平面的方向,将几何体展开,得到平面上的展开图形,然后又将平面图形折叠,还原得到几何体,进行平面到立体的转化.(三)学情分析在小学的学习过程中,学生已有的更多的是关于平面图形的认识,缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说,动手能力还显得很弱,学生的认知条件也有差异,尤其是初次从立体图形到平面图形,再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形,会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是:能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动,逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.(四)经验剖析新课程标准中的“基本理念”中指出:“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习,能充分地展示自己,能在思辨中探求新知,小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作,组间竞争”的关系;将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率,也促进了学生间良好的人际合作关系.(五)课时目标本节是从学生周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计

《展开与折叠》教案设计《展开与折叠》教案设计(通用5篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常需要编写教案,教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是店铺收集整理的《展开与折叠》教案设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《展开与折叠》教案设计篇1教学目标和要求1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。

教学重点通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。

教学难点通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。

教学准备1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。

2、把附页1中的图形剪下来。

教学时数1课时教学过程一、动手操作,知道长方体、正方体的展开图。

1、通过剪盒子,认识长方体、正方体的展开图。

师:请同学们拿出你们带来的正方体纸盒,沿着棱剪开,看看你能得到什么样的展开图。

学生在剪、拆盒子的过程中,教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同,展开图的形状也是不同的。

学生剪好后,教师展示不同形状的展开图。

师:请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开,看看又能得到怎样的展开图。

2、体会展开图与长方体、正方体的联系。

教科书第16页“做一做”第1、2题引导学生理解题目要求,利用附页1中的图形进行操作,独立地想一想哪些图形符合题目的要求,再组织学生交流。

二、练一练1、教科书第17页“练一练”第1题。

先让学生看展开图进行思考,并把结果写下来,然后再利用附页中的图试一试。

2、教科书第17页“练一练”第2题。

先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面,再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。

《展开与折叠》教案设计篇2【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

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第一章丰富的图形世界2.展开与折叠(一)一、学生状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节内容贴近学生生活实际,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

[来源:Z|xx|k.]二、教学任务分析本节是从学生周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。

本节分为两个课时,第一课时通过制作棱柱,了解棱柱的一些基本概念;在操作活动中认识棱柱的某些特性。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。

而第二课时的教学任务旨在进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下:知识与技能目标:通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

过程与方法目标:经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。

情感与态度目标:初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

三、教学过程设计:本节课设计了四个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:动手操作、认识棱柱;第三环节:合作学习,探索什么样的图形能围成棱柱;第四环节:课堂小结,布置作业。

第一环节:创设情景,导入课题内容:教师:同学们小时候做过手工折纸吗?都会做些什么样的折纸?学生:踊跃回答。

教师:有人说,手工折纸是一种智慧游戏,小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来,在折叠过程中,我们手脑并用,培养了观察力、想象力、动手能力。

今天这节课就与折纸有关。

我们先来进行两项活动。

活动一:教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的,然后展开给学生看。

活动二:给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。

学生各自埋头折纸,然后小组内展示交流.。

教师:刚才我们进行了两项活动,你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗?学生:第一项活动是展开,第二项活动是折叠。

教师:(教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书)这节课我们将一起研究图形的展开与拆叠。

[来源:学§科§网Z§X§X§K]目的:通过两个活动自然地引入本课课题,让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸,感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识,体验展开与折叠的变化过程,激发学生学习兴趣。

效果:两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣。

第二环节:动手操作、认识棱柱[来源:Z#xx#k.]内容:在教师的指导下每个学习小组动手折叠,粘贴以下四个平面图形。

教师:将你们做好的图形举起来,互相看一看,做成的是什么图形?[来源:Zxxk.]学生:(齐答)棱柱。

学生展示自己制作的棱柱,教师将折好的四个棱柱贴在黑板上。

教师:让我们一起来认识一下棱柱。

教师拿出几个棱柱实物展示给学生看,结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称(底面,侧面,棱,侧棱等),并板书。

教师:现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学。

学生在小组中互相介绍自己的棱柱,教师深入小组,鼓励每个学生发言。

教师:现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家。

学生踊跃举手,依次介绍自己的棱柱各部分名称,教师给予赞许。

教师:现在我们继续来研究一下棱柱的特征,观察你们手中的棱柱。

任何图形都是由点、线、面构成的,请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。

请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。

学生热烈讨论交流,教师参与个别小组讨论。

教师:哪个小组说一说。

学生归纳,概括出棱柱的特性。

棱柱上、下两个面形状、大小相同,棱柱侧棱相等,侧面是长方形,侧面的个数和底面图形的边数相等等。

教师:现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系,请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数。

小组合作完成下面表格。

看哪个组先完成。

学生小组合作交流完成填表。

教师:同学们观察一下上面的数据,你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?同学们小组商量一下。

学生交流讨论,教师巡视指导。

学生:我们得出十棱柱顶点数为10、棱数为30、面数为12。

教师:同学们同意吗?你们是怎么想的?学生:我根据上面表格,顶点数依次比前一个多2,棱数多3,面数多1推出来的。

学生:我们发现三棱柱的顶点是6,上面3个顶点,下面3个顶点,也就是3×2。

四棱柱有8个顶点,上面4个顶点,下面4个顶点,也就是4×2……所以,十棱柱顶点就是上面10个顶点,下面10个,也就是10×2。

三棱柱上、下底面分别有3条边,中间侧棱有3条棱,一共就是3×3,四棱柱上、下底面有4条边,中间4条棱,一共就是4×3,……所以十棱柱就是3×10,三棱柱中间是3个面,加上、下底面共5个面,四棱柱中间4个面,加上、下底面一共6个面……,所以十棱柱应是10+2=12个。

教师:同学们都说得很好,会观察发现规律。

利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的效律,思考一下你能说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗?学生观察,交流,发现n棱柱有3n条棱,2n个顶点,(n+2)个面。

目的:通过学生独立思考、小组交流等环节认识棱柱的特性,在操作的过程中培养学生积极的情感、态度,提高学生自主学习和思考的能力。

设计探索顶点数、面数、棱数之间数量关系这一环节可以使学生更深入认识棱柱,同时培养学生探索发现规律的科学精神。

效果:学生对图形进行折叠操作,分小组探讨后,各小组代表对动手实践后的结果进行阐述或交流发现棱柱的一些特性。

教师的提问“棱柱顶点、棱数、面数的关系”燃起了学生探究的欲望,大多数学生发现了其中的规律。

第三环节:探索什么样的图形能围成棱柱内容:教师:现在我们来研究一下什么样的图形能围成棱柱。

这里有四个图形,同学先观察一下,想一想哪几个能围成棱柱。

教师将以下四个图形贴在黑板上。

[来源:][来源:学_科_网]⑴⑵⑷(1)(2)(3)(4)[来源:Z,xx,k.]一部分学生马上说出了答案1、3不能,还有一部分学生还在思索。

教师:同学们再动手试一试,检验一下自己猜想是否正确。

学生动手折叠。

教师:现在能说出哪几个能折成棱柱,哪几个不能吗?学生:1、3不能;2、4能。

教师:为什么1、3不能学生:把1图围起来还差1个侧面。

学生:3图围起有一个底面没有,另一个底面有2个底面重合了。

教师:同学们能不能把1、3图修改一下,使它能围成棱柱?学生踊跃举手。

学生将(1)图改为了教师:同学们看一看这样修改对不对,经他这样一改,可以围成什么?学生:围成三棱柱。

教师:真不错,这种方法连老教师都没想到。

教师:下面同学还有其他改法吗?你来试一试。

学生改为教师:这位同学这样改对吗?教师:这时能围成什么?教师:图3该怎样修改一下呢?学生上黑板改成教师:这位同学这样修改后可以围成棱柱吗?教师:其他的同学都做好了吗?交给你的同伴看一看。

学生交换自己的修改图,有的互相指出问题。

教师:通过我们的修改、折叠,现在黑板上有八个图形都能折叠成棱柱。

同学们观察一下这些图形具有什么特征,从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱,同学们分小组讨论一下。

学生热烈讨论交流,教师巡视指导。

学生:(指着自己展开图形的上、下底面)我们发现要折成棱柱,这两部分应分别位于这部分的两侧,不能在同一侧,中间这部分是几个长方形,可以围成棱柱的侧面。

学生:我们发现图形要围成棱柱要分三部分,中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面,上、下两部分位于长方形的两侧,可以围成底面,这两个底面形状大小要相同。

教师:很好,还有其他特点吗?学生:我们还发现了,上、下两个部分有几条边,中间就应有几个长方形,比如(指着四棱柱的展开图),这个图上、下两个面是长方形有4条边,中间就有4个长方形。

(指着三棱柱展开图)这个图形上、下底面是三角形,有三条边,中间是三个长方形……[来源:]教师:同学们观察得很仔细,归纳得很全面,利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图,涂上你喜欢的颜色。

学生动手设计,教师巡视作个别指导,将先画好的设计图贴在黑板上。

教师:现在我们来判断一下,黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗?教师:你们都设计好了吗?我们不能一一来检查,请把你的设计图给你的同伴互相验证一下,如果不能,请帮助他修改一下。

学生开始互相检查、折叠,有的指出问题,进行修改。

教师:现在告诉老师,你设计的图形能围成四棱柱吗?学生:能(自豪地举起手中五颜六色的棱柱)。

教师:真棒,同学们设计的真好,请同学们看这里。

教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上,同学们猜一猜,这个图形能围成什么?有的学生答圆锥,有学生答四棱柱,有学生答四棱锥。

教师:同学们动手试一试。

能折成什么?学生:四棱锥。

教师:生活中同学们见到过这种物体吗?[来源:Z&xx&k.]学生:见过,如金字塔。

学生:不对,金字塔是三棱锥。

学生分成两派一边喊是三棱锥,一边喊是四棱锥。

教师:这样吧,同学们下去查一查金字塔有关资料,看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥。

教师:将五角星贴到黑板上,猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么?部分学生喊道五棱锥,有的学生还在思索。

教师:这个问题就留给同学们下去折一折,看一看能折成什么?目的:在学生经历了折叠棱柱的过程后,给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱,使学生经历平面图到立体图的变化过程,培养空间概念,是对学生空间想像能力的更高要求。

效果:在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中,学生大胆实践,从中获得成功的经验,激发学生的学习热情。

第四环节:课堂小结,布置作业内容教师:通过一节课的学习,同学们一定有许多感想与收获,能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗?学生:我认识了棱柱及棱柱的特征,知道了什么样的图形能折成棱柱。

学生:我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱,通过这节课,提高了我的想象力。

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