计算教学之专题讲座

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教材选定算法 教师讲解算法 学生模仿算法 练习强化算法

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问题情境产生计算欲望 学生自主探索算法
合作交流、确认或修正算法 用自己喜欢的算法计算

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多样化≠形式化

课例《两位数减一位数的退位减法》 （例题是23－8）

(1) 23－1－1－1－1－1－1－1－1=15 (2) 23－3=20，20－5=15 (3) 23－10=13，13＋2=15 (4) 13－8=5，10＋5=15 (5) 10－8=2，13＋2=15 (6) 23－13=10，10＋5=15 • 23－5=18，18－3=15

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实施算法多样化的注意点：
◆给学生更多独立思考的机会 ◆适时帮助探索有困难的学生 ◆不同于“一题多解” ◆不必刻意寻找“低层次算法” ◆在适当的时候走向算法优化

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矛盾四：解决问题与技能形成
◆“经历将一些实际问题抽象为数与代 数问题的过程，掌握数与代数的基础知 识和基本技能，并能解决简单的问题。”

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◆“我们所追求的不应是由‘学校数 学’向‘日常数学’的简单‘回归’， 而应是两者在更高层次上的整合。”
——郑毓信教授

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小学数学教学网
www.xxsx.cn

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30

徐斌工作室 www.yaoshun-cn.net/xb

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工作以及进一步学习对数学的需要 。
——1982年英国《Cockcroft报告》

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3

◆数与代数 ◆空间与图形 ◆ 统计与概率 ◆实践与综合应用
——《数学课程标准（实验稿）》

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4

应重视口算，加强估算，提 倡算法多样化；应减少单纯的技 能性训练，避免繁杂计算和程式 化地叙述“算理” 。

……

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算法多样化的内涵——
算法是指解决各种数学问 题的程序和方法。
包括运算方法和解题策略。

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倡导算法多样化的前提
——思维等价
基于动作的思维 基于形象的思维 基于符号与逻辑的思维

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优化的标准——基本算法
（同一思维层次上的方法群）
心理学维度：多数学生喜欢的方法 教育学维度：老师易教学生易学的方法 学科维度：对后续知识掌握有价值的方法

算

教

独立思考算法

学

流

反馈交流算法

程

自主选择算法

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8

◆应通过解决实际问题进一步培养数感， 增进学生对运算意义的理解 。
◆使学生经历从实际问题中抽象出数量 关系，并运用所学知识解决问题的过程 。
◆避免将运算与应用割裂开来 。

——《数学课程标准（实验稿）》

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9

数学的来源——
◆ 数学外部现实社会的发展需要 ◆数学内部矛盾即本身发展的需要

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课例《9加几》

①3

5

7

1

1

1

②9＋1=

③9＋1＋2=

9＋1＋4=

9＋1＋6=

……

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11

矛盾二：算理直观与算法抽象
课例《一位数乘两位数》

14 ×2
8 ……4×2=8 2 0 ……10×2=20 2 8 ……8＋20=28
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14 ×2
28
12

13 ×2
6 20 26

11 ×7
——《数学课程标准（实验稿）》
ห้องสมุดไป่ตู้
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5

计算教学的基本矛盾——
一、情境创设与复习铺垫 二、算理直观与算法抽象 三、算法多样与算法优化 四、解决问题与技能形成

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6

矛盾一：情境创设与复习铺垫

传

统

教材选定算法

计

算

教师讲解算法

教

学

学生模仿算法

流

程

训练强化算法

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7

现

教师创设情境

代

计

学生提出问题
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1

计算教学的重要性——
一、认识客观世界最基本的工具 二、培养学生思维能力的载体 三、终身受益的基本素养 四、科学技术的基础

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2

读数和计数、知道时间、购物付款和找 零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单 的图表及图示，以及完成与此有关的必要计 算、估算和近似计算的能力是成年人生活、
——《数学课程标准》之“基本理念”

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15

◆“由于学生生活背景和思考角度不同， 所使用的方法必然是多样的，教师应 尊重学生的想法，鼓励学生独立思考， 提倡计算方法的多样化 。”
——《数学课程标准》之“教学建议”

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为什么要提倡算法多样化？
一、计算教学目的发生了变化 二、对算法的理解发生了变化 三、学生学习方式发生了变化
7 70 77

32 ×3
6 90 96

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矛盾三：算法多样与算法优化
◆“应重视口算，加强估算，提 倡算法多样化。”
——《数学课程标准》之“内容标准”

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◆“由于学生所处的文化环境、家庭背 景和自身思维方式的不同，学生的数 学学习活动应当是一个生动活泼的、 主动的和富有个性的过程。”

——《数学课程标准》

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25

计算技能形成的四个阶段：

认知阶段 分解阶段 组合阶段 自动化阶段

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◆“数学是人们对客观世界定性把握 和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。”

——《数学课程标准》

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数学课堂教学过程：
生活问题 数学问题 数学模型 数学问题 生活问题