三年级奥数《和差问题》
三年级奥数 和差问题
第28讲和差问题一、知识要点：已知大小两个数的和及它们的差, 求这两个数各是多少, 这类问题我们称为和差问题. 掌握了和差问题的特征和规律, 我们解答起来就很方便了.解答和差问题通常用假设法, 同时结合线段图进行分析. 可以假设小数增加到与大数同样多, 先求大数, 再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多, 先求小数, 再求大数.用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数二、精讲精练例1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分, 李杨比王平少4分. 两人各考了多少分？练习一1、两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克. 两筐水果各重多少千克？2、小宁与小慧的身高总和是264厘米, 又已知小宁比小慧矮8厘米. 两人分别高多少厘米？例2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部, 如果第一车间拨给第二车间8部, 那么两个车间车床数相等. 两个车间各有车床多少部？练习二1、红星小学一年级新108人, 分成甲、乙两个班. 如果从甲班转3个学生到乙班去, 两班学生就一样多. 甲、乙两班各有学生多少人？2、甲、乙两筐共有水果80千克, 若从甲箱取出6千克放到乙箱中, 这时两箱水果同样多. 两箱原来各有水果多少千克？例3哥弟俩共有邮票70张, 如果哥哥给弟弟4张邮票, 这时哥哥还比弟弟多2张. 哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1、一只两层书架共放书72本, 若从上层中拿出9本给下层, 上层比下层多4本. 上、下层各放书多少本？2、姐姐和妹妹共有糖果39块, 如果姐姐给妹妹7块, 就比妹妹少3块. 那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？例4把一条100米长的绳子剪成三段, 要求第二段比第一段多16米, 第三段比第一段少18米. 三段绳子各长多少米？练习四1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人, 第一车间比第二车间多10人, 第二车间比第三车间多15人. 三个车间各有工人多少人？2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人, 第一名比第二名多得250元, 第二名比第三名多得125元. 三名优秀工人各得多少元？例5 四个人年龄之和是88岁, 最小的3岁, 他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁. 最大的年龄是多少岁？练习五1、小军一家四口年龄之和是129岁, 小军7岁, 妈妈30岁, 小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁. 爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2、某校四个年级、共有438名学生, 其中一年级119人, 四年级101人, 一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人. 二、三年级各有多少人？三、课后作业1、三（1）班和三（2）班共有学生124人, 如果从三（2）班调2人到三（1）班, 两班学生同样多. 三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？2、有三只船共运木板9800块, 第一只船比其余两船共运的少1400块, 第二只船比第三只船少运200块. 三只船各运木板多少块？3、两笼兔子共16只, 若甲笼再放入4只, 乙笼取出2只, 这时两笼兔子只数就同样多. 甲、乙两笼原来各有兔子多少只？4、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛, 其中一、二年级共70名, 一、三年级共65名, 二、三年级共59名. 四年级有多少名？5、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分, 数学比语文多6分, 英语比语文多9分. 小明期终考试三门功课各多少分？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。
三年级奥数专项练习---和差问题
三和差问题例一学校有排球、足球共60个，排球比足球少8个，排球、足球各有多少个？例二甲、乙两班共有图书160本，甲班增加17本，乙班减少23本，两个班的图书本数恰好相等，两个班原有图书各多少本？例三三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1）班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多。
三（1）班和三（2）班原来各有学生多少人？例四哥哥和弟弟一共有卡片68张，哥哥给弟弟4张后，哥哥还比弟弟多4张，哥哥和弟弟原来各有多少张卡片？例五师徒两人合做零件2小时，共生产零件110个；如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产25个。
求师傅、徒弟每小时各做零件多少个？例六育才幼儿园买来49千克梨分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班比小班多分6千克，小班分得多少千克？王老师同步奥数练习三1、王洪和张亮共有连环画30本，王洪比张亮多4本，两人各有多少本？2、期末考试小平和小兰数学成绩的总和是190分，小平比小兰少8分，两人各有多少分？3、甲筐装着桃，乙筐装着杏，甲、乙两筐共重80千克，如果从乙筐中取出2千克杏，往甲筐中放入6千克桃，两筐就一样重。
问乙筐里原来有杏多少千克？4、甲、乙两船共有乘客623人，甲船增加34人，乙船减少57人，两船乘客相等。
两船原有乘客各有多少人？5、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红6张，则两人的张数相等。
问明明和红红原来各有多少张？6、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。
求原来两个仓库各有大米多少吨？7、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？8、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？9、一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米。
这个长方形的长和宽各是多少厘米？10、有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？11、小华、小林和小黄三人数学调研成绩总和为289分，已知小华比小林多8分，小林比小黄少8分，三人各得多少分？12、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少米？13、无线电厂装配录音机，甲组比乙组多装配30部，丙组比乙组少装配10部，丁组比甲组少装配20部，四组共装配1190部，每组各装配多少部？王老师同步奥数。
三年级和差问题（五篇模版）
三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
三年级奥数题第28讲 和差问题
第28讲和差问题一、知识要点:已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系表示:（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数二、精讲精练例1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。
两人各考了多少分?练习一1、两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?2、小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米?例2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部?练习二1、红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人?2、甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克?例3哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?练习三1、一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本?2、姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块。
那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?例4把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?练习四1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人?2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元。
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。
所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
小学三年级奥数和差问题【三篇】
小学三年级奥数和差问题【三篇】
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【第一篇：数学成绩】练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。
小林比小黄少8分，三个人各得多少分？
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分【第二篇：耕地】【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【第三篇：烧煤】【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要
知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
【奥数】三年级和差问题
例1.国庆节到了，花圃给学校送了200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？例2.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年以后，姐姐比妹妹大三岁。
问今年姐姐和妹妹各多少岁？1两个数的和是19，一个加数比另一个加数多5。
求这两个数各是多少? 2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3。
求这个两位数。
3三(1)班共有学生40人，男生比女生多4人。
三(1)班男生和女生各有多少人?4甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。
求甲、乙两数分别是多少?5小张和小李的年龄和是46岁，小张比小李大8岁。
小张和小李各是多少岁?6两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁。
问今年姐妹两人各多少岁?例3林小强期中考试时语文和数学的平均分数是92分，数学比语文多六分。
问语文数学各多少分？例4甲乙两筒水共80千克，从甲桶往乙桶中倒10千克后，两桶水质量正好相等。
求原来甲乙两桶水各有多少千克？1兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟各多少岁?2今年小红14岁，小丽10岁。
当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁了3小明和小华共有28本练习本。
小明给小华4本练习本后，两人的练习本同样多。
两人原来各有几本练习本?4甲、乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒入10千克到乙袋后，两袋大米质量相等。
原来两袋大米各有多少千克?5一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。
问长和宽各是多少厘米?6甲、乙两班共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班人数相等。
问原来两班各有多少名学生?。
三年级奥数 和差问题
三年级奥数和差问题在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数一、基本题型1、两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲乙两个班原来各有多少人？3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。
已知共跑了800米距离。
游泳池的长和宽各是多少米？9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？二、易错题目1、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。
甲乙两笼原来各有兔子多少只？2、某工厂将5000元奖金分给三名优秀工人，第一名比第二名多800元，第二名比第三名多600元，三名工人各得多少元？3、个班共有180人，如果把甲班的一名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班一名学生到丙班，两班人数也相等。
乙班有学生多少人？4、把148厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多20厘米。
长和宽各是多少厘米？5、小兰期终考试的语文、数学和英语的平均分是93分，数学比英语多8分，英语比语文多5分，小兰英语多少分？6、某校四个年级共有528人，其中一年级135人，四年级103人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多46人，二、三年级各有多少人？7、用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。
三年级奥数和差问题
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷２=较小的数较小的数两数的差=较大的数(两数的和两数的差)÷２=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270（）（千克），第二筐：701080（千克）．方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280（）（千克），第一筐：801070（千克）【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140（）（棵）梨树：14020120（棵）方法二：梨树：260202120（）（棵）桃树：12020140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答（）(米) 第二段：1257(米)【解析】第一段：12225答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244（）(人) ，二班人数：44341（人）（）(人) ，一班人数：41344（人）方法二：二班人数：853241【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．（）（只），黑兔：22913(只) 或9413(只)列式：白兔：22429方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213（）(只) ，白兔：22139(只) 或1349(只) 【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答（）较大数：361719【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
三年级奥数知识点：和差问题
三年级奥数知识点：和差问题和差问题已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
可以用下面的公式：（1）（和+差）÷2=大数大数-差=小数或者和-大数=小数（2）（和-差）÷2=小数小数+差=大数或者和-小数=大数例题1两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。
两筐水果各重多少千克？解题思路：此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。
我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答。
解：根据题意画出线段图：从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66千克第一筐重量：66-4=62千克此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。
你能试一试吗？解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克第二筐重量：128-62=66千克练一练：1. （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。
衣服和裤子各多少元？解：衣服（144+24)÷2=84元裤子：84-24=60元（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。
长和宽各是多少米？解：长：（400÷2+80）÷2=140米宽：140-80=60米（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。
甲、乙两筐梨原来各有多少个？解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个乙筐：140-80=60个2.（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
三年级奥数 和差问题
三年级奥数和差问题思维聚焦和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这一类问题一般用假设的方法。
解和差问题的公式：较大数=（和+差）÷2，较小数=（和-差）÷2一、典型例题例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?分析: 可以这样想:假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。
也可以这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克)。
解法一: “假设第二袋和第一袋大米重量相等时”1.第一袋重多少千克?(150-10)÷2=70(千克)2.第二袋重多少千克?150-70=80(千克)或70+10=80(千克)解法二: “假设第一袋和第二袋重量相等时”1.第二袋重多少千克?(150+10)÷2=80(千克)2.第一袋重多少千克?80-10=70(千克)或150-80=70(千克)答:第一袋重70千克;第二袋重80千克。
二、触类旁通例2.甲、乙两箱共有绒毛玩具34个，如果从甲箱取出8个玩具放入乙箱，那么两个箱子的玩具相等。
问：甲乙两个箱子原来各有多少个玩具？分析: “从甲箱取出8个玩具放入乙箱”，那么甲箱减少了8个，乙箱增加了8个，两箱相差8×2=16个。
34个是两箱之和，16个是两箱之差。
根据和差问题关系式，即可解答。
解: 甲、乙两箱之差：8×2=16(个)甲箱：（34+16）÷2=25（个）乙箱：（34-16）÷2=9（个）答:甲箱原有玩具25个，乙箱原有玩具9个。
三、熟能生巧1、参加体验夏令营的学生共有36人，男生比女生多8人，男女生各有多少人？2、学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？3、甲、乙两车间共有工人210人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？4、甲、乙两个书架共有书540本，甲书架比乙书架多60本。
三年级奥数-和差问题(完)
三年级奥数——和差问题（完）例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？例2.甲，乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲，乙两人各多少岁？例3.甲，乙两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。
问：甲，乙两人每小时各写多少字？例4.小王，小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。
问：小王，小张各买了多少本书？例5.甲，乙两人共收藏图书3200本。
乙，丙两人共收藏图书2400本。
甲，丙两人共收藏图书2800本。
问：甲，乙，丙三人各收藏图书多少本？例6.小明，小强，小华共栽树100棵。
小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。
问：三人各栽多少棵？随堂练习随堂练习1.小李买苹果，桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果，桃子各买多少？随堂练习2.张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。
问：张丽，王芳各多少岁？随堂练习3.期末考试，小明语文，数学平均95分，数学比语文多2分。
问：小明的语文，数学各得多少分？随堂练习4.东，西两个仓库共储棉花6000包，如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。
问：原来两个仓库各有多少包棉花？随堂练习5.一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。
求这个三位数？随堂练习6.A，B，C，D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问：这四个数各是多少？练习题1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5，求这个两位数？2.王华与他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问：王华与他爸爸的年龄是多少岁？3.甲，乙共有钱300元，如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。
问：甲，乙两人各有多少钱？4.两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。
三年级奥数-和差问题
三年级奥数和差问题在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数一、基本题型1、两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲乙两个班原来各有多少人？3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。
已知共跑了800米距离。
游泳池的长和宽各是多少米？9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？二、易错题目1、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。
甲乙两笼原来各有兔子多少只？2、某工厂将5000元奖金分给三名优秀工人，第一名比第二名多800元，第二名比第三名多600元，三名工人各得多少元？3、个班共有180人，如果把甲班的一名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班一名学生到丙班，两班人数也相等。
乙班有学生多少人？4、把148厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多20厘米。
长和宽各是多少厘米？5、小兰期终考试的语文、数学和英语的平均分是93分，数学比英语多8分，英语比语文多5分，小兰英语多少分？6、某校四个年级共有528人，其中一年级135人，四年级103人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多46人，二、三年级各有多少人？7、用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。
三年级奥数和差问题
1、买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4支。
问：铅笔与圆珠笔各买了多少钱？
2、果、桃子共20个，苹果比桃子多6个。
问：苹果、桃子各买多少个？
3、乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁。
问：甲、乙两人各多少岁？
4、与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。
问：张丽、王芳各多少岁？
5、甲、乙两人同时写字。
8小时两人共写了7600个字，甲比乙多写50个字。
问：甲、乙两人每小时各写多少字？
6、期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分、问：小明的语文、数学各得多少分？
7、小王、小张共买了20本书。
如果小王给小张6本书，那么小王比小张少2本书。
问：小王、小张各买了多少本书？
8、东、西两个仓库共储存棉花6000包。
如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。
问：原来两个仓库各有多少包棉花？
9、甲、乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人共收藏图书2400本，甲、丙两人共收藏图书2800本。
问：甲、乙、丙三人各收藏图书多少本？
10、一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与各位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10，求这个三位数。
11、小明、小强、小华共栽树100棵，小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。
问：三人各栽多少棵？
12、A、B、C、D四个数的和是270。
A比B多10，比C多25，比D多35。
问：这四个数各是多少？。
三年级奥数《和差问题》
三年级奥数《和差问题》教学设计方案：XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题知识要点】：和差问题指的是已知两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。
掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数，（和—差）÷2=小数例1】期中考试中，XXXXXX的语文成绩总和为188分，XXX的分数比XXX少4分。
两人各考了多少分？思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设XXX的分数和XXX一样多，则总分就增加8分，变为188+8=196分。
这就表示XXX的分数是XXX的1.2倍，所以XXX考了：196÷1.2=163分，XXX考了163-4=159分。
课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多16部车床。
所以，第一车间原有：（96+16）÷2=56部车床，第二车间原有56-8=48部车床。
课堂反馈2】1、XXX一年级新招108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人？2、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。
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第八讲：和差问题
【知识要点】：
已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数
【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分
【思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克
2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块
【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部
【思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。
所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】
1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人
2、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。
三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人
【例3】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张
【思路导航】我们可以这样想，哥弟俩共有邮票______张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多[ ]×2＋[ ]= [ ]张邮票。
所以，弟弟有邮票：
【课堂反馈3】
1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本
2、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。
甲、乙两笼原来各有兔子多少只
【例4】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米
【思路导航】用线段图来表示题意。
可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为100－[ ]＋[ ]＝[ ]米。
第一段绳子长：[ ]÷3＝[ ]米
第二段绳子长：[ ]＋[ ]＝[ ]米
第三段绳子长：[ ]－[ ]＝[ ]米
【课堂反馈4】
1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人
2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。
三名优秀工人各得多少元
【例5】四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。
最大的年龄是多少岁
【思路导航】我们可以这样思考，将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作___ __与__ ___，根据四个人的年龄和是_____岁，年龄差是_____岁，即可求出大数与小数。
大数：（[ ]＋[ ]）÷2=[ ]岁
最大的年龄：[ ]－3= [ ]岁
【课堂反馈5】
1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。
爷爷和爸爸的年龄各是多少岁
2、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。
四年级有多少名
【课后作业】
1、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米
2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克
3、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。
那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块
4、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。
小明期终考试三门功课各多少分
5、某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。
二、三年级各有多少人。