平方差公式分解因式专项练习题

平方差公式分解因式专项练习题

1、分解因式

（1）x2－y2（2）－x2+y2（3）64－a2（4）4x2－9y2

（5）36－25x2（6）16a2－9b2

（7）4

9

m2－

（8）(x＋p)2－(x＋q)2（9）16(m－n)2－9(m＋n)2（10）9x2－(x－2y) 2

（9）4a2－16 （10）a5－a3 （11）x4－y4 （12）32a3－50ab2

2、判断正误

（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（）（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（）

（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)（）

3、分解因式

（1）4a2－(b＋c)2（2）(3m＋2n)2－(m－n)2

（3）(4x－3y)2－16y2（4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2

4、判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)

（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）

（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－14

x 6＋9n 2 （ ）

（5）－9x 2－(－y )2 （ ）； （6）－9x 2＋(－y )2 （ ）

（7）(－9x )2－y 2 （ ）； （8）(－9x )2－(－y )2 ( )

5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A .22b a +-

B .22b a --

C .22b a +

D .33b a -

6、 (x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）

A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )

B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )

C . (x ＋1－y )(x －1－y )

D . (x ＋1＋y )(x －1－y )

7.填空（把下列各式因式分解）

(1)

21p -=____________ (2)=-36492c ________________ (3)=-25694

2n m ___________

(4)925.022+-m a =______________

(5)n x 24-=______________

(6)1)(2-+b a =__________________

8.把下列各式分解因式

2294)1(y x - 221681.0)2(b a - 2201.09

4)3(-m

(4) 23)1(28+-a a a (5) ()224a c b +--

（6）44161b a -

（7）()()2223n m n m --+ (8)()224y x z +-

(9) ()()22254y x y x +--

(10)()()22c b a c b a -+-++ (11)()()b a b a +-+43

9.运用简便方法计算

（1）4920072- （2）

433.1922.122⨯-⨯

（3）已知x ＝

1175，y ＝2522

， 求(x ＋y )2－(x －y )2的值.

10、(1) 36－25x 2 (2) 16a 2－9b 2 11、填空

1、分解因式：（1）29a -= ；（2）3x x -=

（3）2249a b -= ；（4）2422516a y b -+=

（5）3375a a -= ；（6）39a b ab -=

12、分解因式：（1）44x y -= ；（2）2224m m n -=

13、分解因式：42(53)x x -+=

14、分解因式：225(21)n -+=

15、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是

16、分解因式：4481x y -=

17、分解因式：2199

a -+= 18、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=2

1，则x －y= . 19、把下列各式分解因式：

（1） 36－x 2 （2） a 2－9

1b 2 （3） x 2－16y 2

（4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2

（7） 25(a+b)2－4(a －b)2 （8） (x+y)2－(x －y)2

（9）22()()a b c a b c ++-+- （10）22(2)16(1)a a -++-

20、计算：

222001

20031001-

21、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值。

22．利用因式分解计算：

(1)492－512； (2)222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．