概率论练习题

概率论期末测验复习方案

概率论练习题

一. 是非题:(正确填√,错误填×)

1.多次反复试验下,终究会发生的事件是必然事件.( )

2.掷一枚骰子，只考虑出现奇数点还是偶数点，则样本空间的元素只有两个。（ ）

3.设A=数学书，B=外文书，C=书皮是红色的，则C AB =不是红皮书的外文数学书。（ ）

4.事件A 与B 互不相容，则A 与B 是对立事件。（ ）

5.若B A ⊃，则一定有)()(B P AB P =。（ ）

6.古典概型中，基本事件的等可能性是一个必不可少的条件。（ ）

7.若A 与B 独立，B 与C 独立，则A 与C 独立。( ) 二．选择题（只有一个结果正确，将字母填入括号中）

1.一付扑克牌52张（无王），从中任取3张，事件{恰有两张花色相同}的概率为：（ ）

A ：352213C C

B ： 352213213213213

C C C C C C ：352213213213213C C C C C +++

D ：3

52

1392134C C C 2.设A ，B 为二随机事件，把下面四个概率用等号或不等号连接，则有（ ）必成立。

A ：)()()()()(

B P A P AB P B A P A P +≤≤⋃≤ B ：)()()()()(B P A P B A P AB P A P +≤⋃≤≤

C ：)()()()()(B P A P B A P A P AB P +≤⋃≤≤

D ：)()()()(B A P B P A P AB P ⋃≤+≤ 3．如果A ,B 为任意事件，下列命题正确的是 ( )。

A ：若A ,

B 互不相容，则A B ,也互不相容 B ：若A ,B 相互独立，则A B ,也相互独立

C ：若A,B 相容，则A B ,也相容

D ： AB A B =⋅ 4. 某人独射击时中靶率为

4

3

，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率是( ) A:3

43⎪⎭⎫ ⎝⎛ B: 41432

⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ C: 43412

⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ D: 3

41⎪⎭

⎫

⎝⎛

5. 设随机变量X 的密度为2

1)(x

C

x f +=，则=C ( ) A:π2 B:π21 C:π2 D:π

1

6. 设()Y X ,的密度为⎩⎨⎧>>=+-其它0

,0),()43(y x ke y x f y x ，则=k ( )

A: 6 B:12 C: 7 D: 25

7.设)1,3(~..-N X V R ，)1,2(~..N Y V R ，且X 和Y 相互独立，令72+-=Y X Z ，

则~Z （ ）分布。

A:)5,0(N B:)3,0(N C:)46,0(N D:)54,0(N

8. 设X V R ..的期望()10=X E ，方差()4=X D ，利用切贝谢夫不等式，估计：

{}≤≥-310X P （ ） A:94 B:95 C:1 D:4

1

三． 填空题：

1．随机试验E 的____________称为E 的随机事件，其________________称为E 的样本空间。 2．抛一硬币两次，观察正反面，样本空间为_______________________。 3．加法公式()P A B =________________,

若,0)(>A P 乘法公式=)(AB P ____________。 4．设A ，B 互不相容，则()P A

B =___________。

5．设A ，B 互相独立，则=)(AB P ____________。

6．n A A A ,...,,21两两互不相容，是指:_________________。

7．若n A A A ,...,,21相互独立，则1

2(...)n P A A A =_________________________。

8．贝叶斯公式是(|)P B A =_________________。

9.离散型随机变量X 的分布律是{}0,1,,a

P X i i N N

==

=，则_______=a 。 10.连续型随机变量X 的概率密度是⎩

⎨⎧<<=其它0)(b x a C

x f ，则_______=C 。

11.连续型随机变量X 的概率密度是⎩⎨⎧≤≥=-00

)(3x x e x f x λ，则_______=λ。

12.若),(~2

σμN X ，则X 的概率密度是___________________。

13.)9,1(~N X ，则{}=≤-31X P ______,{}=≤-61X P ______,{}

=≤-91X P _____。 14．若)1,0(~N X ，当05.0=α时，上α分位点=αZ ________。

15．..RV

X 是定义在__________________________。 16．设X 的期望为()X E ，方差为()X D ，()()

X D X E X Y -=

，则()=Y E _______,

()=Y D __________。

17．设()()1,4==Y D X D ，3

1

=XY ρ，则()=-Y X D 3___。 四．计算题：

1．随机的抛两枚硬币，求事件A={两面均不相同}的概率。

2．三个学生证混放在一起，现将其随意发给这三名学生，试求事件A={没有一名学生拿到自己的学生证}的概率。

3.一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不放回,求第二次抽取的是次品的概率。

4．已知6.0)()(==B P A P ，5.0)|(=B A P ，求：)(B A P ⋃

5．假设患肺癌的人中吸烟的占90%，不患肺癌的人中吸烟的占30%。若患肺癌率为0.5%，求在吸烟人中患肺癌的概率。

6．对目标进行2次射击，每次击中目标的概率都是6.0，设X 是击中目标的次数，求X 的分布律。 7.铆钉100个装一盒,次品率为0.05,求盒中废品个数不超过5个的概率。

8.一个花店出售红玫瑰花。按历史记录分析，日销售量X （朵）服从泊松分布(6)π。问在每日进货时至少要进多少朵红玫瑰花，才能以0.999的概率满足顾客的需要。

9.某公共汽车站每隔5分钟发车一辆，乘客在此时间间隔内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间X 不超过3分钟的概率。

10.设X 服从参数为6.0的0-1分布，求它的分布函数()X F X