九年级数学三角形中位线的应用PPT优秀课件
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∵F 是 AD 的中点，∴HF∥AB，HF＝12AB，同理，HE∥CD，HE＝12CD， ∵AB＝CD，∴HF＝HE，∵∠EFC＝60°，∴∠HEF＝60°，∴∠HEF＝ ∠HFE＝60°，∴∠DHE＝∠HFE＝60°，∠EFC＝∠AFG＝60°，∴∠ AFG＝∠DHE＝60°，∴△AGF 是等边三角形，∴AF＝FG，∵AF＝FD， ∴GF＝FD，∴∠FGD＝∠FDG＝30°，∴∠AGD＝90°，即△AGD 是直 角三角形
来自百度文库
[对应练习] 1．如图所示，点 G 是△ABC 的重心，CG 的延长线交 AB 于点 D，GA ＝5 cm，GC＝4 cm，GB＝3 cm，将△ADG 绕点 D 旋转 180°得到△BDE，
则 DE＝__2__cm，△ABC 的面积＝1_8___cm2.
2．如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分 线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC＝
(2)如图②，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E ，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点 G，若∠EFC＝60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
分析：已知三角形的边的中点，常取另一边的中点，构造三角形 的中位线．
解：(1)等腰三角形 (2)△AGD 是直角三角形，连结 BD，取 BD 的中点 H，连结 HF，HE，
第23章 图形的相似
专题课堂(八)三角形中位线的应用
类型： (1)三角形中线的应用；
(2)三角形中位线的应用；
(3)三角形重心的应用．
【例1】(1)如图①，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O， AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF，分别交DC，AB 于点M，N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
10，则 PQ 的长为( C )
3
5
A.2
B.2
C．3
D．4
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2021/02/25
6
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[对应练习] 1．如图所示，点 G 是△ABC 的重心，CG 的延长线交 AB 于点 D，GA ＝5 cm，GC＝4 cm，GB＝3 cm，将△ADG 绕点 D 旋转 180°得到△BDE，
则 DE＝__2__cm，△ABC 的面积＝1_8___cm2.
2．如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分 线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC＝
(2)如图②，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E ，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点 G，若∠EFC＝60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
分析：已知三角形的边的中点，常取另一边的中点，构造三角形 的中位线．
解：(1)等腰三角形 (2)△AGD 是直角三角形，连结 BD，取 BD 的中点 H，连结 HF，HE，
第23章 图形的相似
专题课堂(八)三角形中位线的应用
类型： (1)三角形中线的应用；
(2)三角形中位线的应用；
(3)三角形重心的应用．
【例1】(1)如图①，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O， AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF，分别交DC，AB 于点M，N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
10，则 PQ 的长为( C )
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