同类项及合并同类项

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同类项与合并同类项

同类项与合并同类项在数学的奇妙世界里，同类项与合并同类项是非常基础且重要的概念。

虽然它们看似简单，但对于我们理解和解决代数问题却起着至关重要的作用。

首先，咱们来聊聊啥是同类项。

简单说，同类项就是那些在代数表达式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

比如说，“3x”和“5x”就是同类项，因为它们都只有一个字母“x”，而且“x”的指数都是1。

再比如，“2y²”和“7y²”也是同类项，因为都有字母“y”，并且“y”的指数都是 2。

但“3x”和“5y”就不是同类项，字母都不一样，对吧？那为啥要搞清楚同类项呢？这是因为同类项能够帮助我们简化和解决代数式子，这就引出了合并同类项。

合并同类项，其实就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

比如说，对于式子“3x ＋5x”，因为它们是同类项，所以可以合并，结果就是“（3 ＋ 5)x ＝8x”。

再看“2y² ＋7y²”，合并后就是“（2 ＋ 7)y²＝9y²”。

想象一下，假如我们有一个复杂的代数式子，比如“3x ＋ 2y 5x ＋4y”。

这时候，我们先找出同类项，“3x”和“－5x”是同类项，“2y”和“4y”是同类项。

然后进行合并，“3x 5x ＝－2x”，“2y ＋ 4y ＝6y”，最终这个式子就简化成了“－2x ＋6y”。

是不是一下子清晰明了了很多？合并同类项在解决实际问题中也特别有用。

比如说，咱们去买水果，苹果一斤 5 元，买了 3 斤，香蕉一斤 8 元，买了 2 斤。

那么总共花的钱就可以用代数式表示为“5×3 ＋8×2”。

这里“5×3”和“8×2”虽然不是同类项，但如果我们想知道两种水果价格的总和，就得先分别算出各自的价格，即“15 元”和“16 元”，然后再相加，得到“15 ＋ 16 ＝ 31 元”。

这其实也相当于在进行类似合并同类项的操作。

同类项的定义与概念合并同类项步骤合并同类项的法则

合并同类项法则合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

法则如下：1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。

（常数项也叫数字因数）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

注：（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。

同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。

例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。

】3. －a和a也是同类项【a的系数是1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。

◎同类项的知识点拨合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。

合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

(3)写出合并后的结果。

在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。

整式的加减--同类项、合并同类项

2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项一．【知识要点】1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关； ③所有的常数项都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 进行合并同类项的一般步骤：（1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；（4）字母与字母的系数不变. 二．【经典例题】 1．下列几组式子：(1)3y x 2与–3y x 2 (2)0.2b a 2与0.22ab (3)11abc 与9bc (4)224b a 和224n m(5)4332n m 与–3423m n (6)4z xy 2与4yz x 2 (7)6与6π (8)22和2a其中是同类项的是：_________________________________________.2.合并下列多项式中的同类项：（1）2a 2b －3a 2b+12a 2b ；（2）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3.3．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 4.已知()2210a b -++=,求22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值5.已知0123=++y xb na b ma （m 、n 均不为0），求y x nm+-2的值。

6. 已知关于x,y 的单项式2322+-m n y x y ax与的和等于0，求a+m+n 的值为_______.7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m 2b n 3a﹣2与n a +1m b﹣1可以合并，则代数式2b ﹣a＝（） A ．B ．C ．D ．三．【题库】【A 】1.化简：（1）3x －x ＝_____；（2）－2y 2x ＋3y 2x ＝______；（3）－22x －32x ＋y －2y ＝______.2.在代数式4x 2+4xy －8y 2－3x+1－5x 2+6－7x 2中，4x 2的同类项是，6的同类项是 .3.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则k= ，n= .4.若-3xm -1y4与13x2yn+2是同类项，求m,n.5.合并同类项：（1）3x 2-1-2x -5+3x -x 2;（2）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b+5ab+a 2b.6.下列判断中正确的个数为（）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x 2-与2x-是同类项；④4321y x 与347.0y x -是同类项A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（）A ．235b a N M =+B ．ab P N -=+C ．b a P M 22-=+D ．b a P N 22=- 8.若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．-19.合并同类项22227435ab ab ab ab b a -+--＝_______________ 10.求多项式3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1的值，其中x=－3. 11．下列计算正确的是（）A.2x ＋3y ＝5xyB.－3x －x ＝－x C.－xy ＋6x y ＝5x y D.5ab －b a ＝ab 2232252232227223212．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a13．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（） A.﹣3 B.4 C.3 D.2 14.合并下列各式中的同类项（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++-- （4）2238347669a ab a ab +-+-+-15.下列各组中的两式是同类项的是（） A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 16.若12x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（） A.a=2, b=－1. B.a=2, b=1. C.a=－2, b=－1. D.a=－2, b=1. 17.指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y+1+3y －2x －5；（2）3x 2y －2xy 2+13xy 2－32yx 2.18. 下列合并同类项正确的是（）A. B. C. D. 19. 如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 20．下列各组中的两项是同类项的为（）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3D ．7x 与7y21.下列运算正确的是（）A. 42232a a a =+B. b a b a +=+2)(2C. 2323a a a =-D. 22223a a a =- 22. 判断（1）4abc 与 4ab 不是同类项（）325a b ab +=770m m -=33622ab ab a b +=-+=a b a b ab 222(2) 325n m - 与 232m n 不是同类项（） (3) y x 23.0- 与 2yx 是同类项（） 23.若y x 25与 n m y x 1-是同类项，则m=( ) ,n=( )【B 】1.若单项式－5x m y 3与4x 3y n能合并成一项，则m n=( ) A.3 B.9 C.27 D.62. 若3231+a y x 与是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项在数学的世界里，同类项与合并同类项是非常基础且重要的概念。

它们就像是数学大厦中的一块块基石，虽然看似简单，却在解决各种数学问题时发挥着关键作用。

那什么是同类项呢？简单来说，同类项就是具有相同特征的项。

这里的“相同特征”主要指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

比如说，“3x²”和“5x²”就是同类项，因为它们都含有字母“x”，并且“x”的指数都是 2；再比如“4ab”和“－2ab”也是同类项，因为它们都包含字母“a”和“b”，而且“a”和“b”的指数都是 1。

要注意的是，同类项与系数无关。

就像“3x²”和“5x²”，虽然系数 3和 5 不同，但它们仍然是同类项。

另外，常数项也是同类项。

例如，5 和－8 就是同类项，因为它们都是不含字母的常数。

理解了同类项，接下来我们看看为什么要合并同类项以及如何合并同类项。

合并同类项在数学运算中是一个非常有用的技巧。

它可以让我们简化复杂的式子，使计算更加简便和清晰。

想象一下，如果我们面对一个式子“3x ＋ 5x ＋2y 4y”，如果不合并同类项，计算起来会相当麻烦。

但当我们把同类项合并后，就变成了“8x 2y”，是不是一下子简单明了了许多？那么，如何合并同类项呢？其实方法很简单，就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

比如说，对于“3x ＋5x”，因为它们是同类项，所以合并后就是“（3 ＋ 5)x ＝8x”；对于“2y 4y”，合并后就是“（2 4)y ＝－2y”。

为了更好地掌握合并同类项，我们可以通过一些具体的例子来练习。

假设我们有式子“7a²b 3a²b ＋2ab² 5ab²”。

首先，我们找出同类项，“7a²b”和“－3a²b”是同类项，“2ab²”和“－5ab²”是同类项。

然后进行合并，“7a²b 3a²b ＝（7 3)a²b ＝4a²b”，“2ab² 5ab² ＝（2 5)ab²＝－3ab²”。

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项同类项是指具有相同或相似的变量的项。

在代数中，我们经常需要对同类项进行操作和简化，以便更好地进行计算和求解。

一、同类项的定义和简化同类项是指具有相同字母和指数的项。

例如，2x和3x就是同类项，因为它们都是x的一次幂；而2xy和3x^2则不是同类项，因为它们的指数不同。

同类项的简化是指将具有相同字母和指数的项合并为一个项。

简化同类项可以让我们更加简洁地表示和计算代数表达式。

例如，将3x + 2x化简为5x，即将同类项3x和2x合并为5x。

同样地，将2xy + 3xy化简为5xy。

二、合并同类项的规则合并同类项可以根据以下规则进行操作：1. 合并同类项时，要保持它们的变量和指数相同。

例如，2x + 3x可以合并为5x，因为它们的变量和指数都相同。

2. 合并同类项时，可以根据需要进行加法或减法运算。

例如，2x - 3x可以合并为-x，因为它们的变量和指数都相同。

3. 合并同类项时，可以有多个同类项相加或相减。

例如，2x + 3x - 4x可以合并为x，因为它们的变量和指数都相同。

4. 合并同类项时，如果没有明确指定系数，则假定系数为1。

例如，x + x可以合并为2x，因为它们的变量和指数都相同。

5. 合并同类项时，如果没有同类项，则保持原样。

例如，2x + 3y不能合并，因为它们的变量不同。

三、例题和实例分析1. 合并同类项：5x + 3x - 2x解析：这个题目中有3个同类项：5x、3x和-2x。

根据规则3，可以将它们相加。

合并后得到：6x。

2. 合并同类项：2xy - 3xy + 4xy解析：这个题目中有3个同类项：2xy、-3xy和4xy。

根据规则3，可以将它们相加。

合并后得到：3xy。

3. 合并同类项：4a^2 - 2a^2 - a^2 + 3a^2解析：这个题目中有4个同类项：4a^2、-2a^2、-a^2和3a^2。

根据规则3，可以将它们相加。

合并后得到：4a^2。

四、应用举例1. 化简代数表达式：2x^2 + 3x + 4x^2 - 2x解析：这个代数表达式中包含了多个同类项，我们可以先合并同类项，然后进行化简。

初中数学同步 7年级上册第7讲同类项、合并同类项以及去括号法则(教师版含解析)

第7讲小节同类项、合并同类项以及去括号法则1.掌握同类项概念；2.能够根据合并同类项法则进行整式的加减；3.掌握去括号法则。

知识点01 同类项定义：两个单项式中所含字母相同，且相同字母的次数相同；任何常数项都是同类项；1．下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是()A．5mn B．2n2C．3m2n D．mn2【解答】解：A、5mn与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、2n2与﹣2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C、3m2n与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、mn2与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意．故选：D．2．若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则()A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3【解答】解：因为﹣2x6y与5x2m y n是同类项，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故选：B．3．若与是同类项，则a+b＝()A．5B．1C．﹣5D．4【解答】解：∵x a y3与x2y b是同类项，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故选：A．4．若2x4y n与﹣5x m y2是同类项，则m n＝16．【解答】解：∵2x4y n与﹣5x m y2是同类项，∴m＝4，n＝2，∴m n＝42＝16，故答案为：16．5．若3x m y与﹣5x2y n是同类项，则m+n＝3．【解答】解：∵3x m y与﹣5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．6．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．(1)将多项式按y的降幂排列．(2)求代数式c2﹣4ab的值．【解答】解：(1)将多项式按y的降幂排列为：；(2)∵多项式是六次四项式，∴a＝6，∵单项式﹣2x3y b与单项式是同类项，∴b＝1，c＝3，∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．知识点02 合并同类项法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变7．下列单项式中，可以与x2y3合并同类项的是()A．x3y2B．C．3x2y D．2x2y3z【解答】解：A、x3y2与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、与x2y3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，能合并，故本选项符合题意；C、x2y与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x2y3z与x2y3，所含字母不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．8．计算a+2a结果正确的是()A．﹣a B．3a C．2a2D．3a2【解答】解：a+2a＝3a，故选：B．9．下列各式正确的是()A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．10．计算：﹣2x+3x＝x．【解答】解：﹣2x+3x＝(﹣2+3)x＝x．故答案为：x．11．若单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，则mn＝12．【解答】解：∵单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，∴单项式与3x5y n+1是同类项，∴2m﹣3＝5，n+1＝4，解得：m＝4，n＝3，∴mn＝3×4＝12，故答案为：12．12．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．(1)求m的值；(2)求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．【解答】解：(1)由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．(2)﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．知识点03 去括号及整式的加减1.去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

合并同类项(教师版)

高一数学寒假课程合并同类项（教师版） 1 / 18 初一数学暑假课程高一数学寒假课程合并同类项（教师版） 2 / 18 初一数学暑假课程初一数学暑假班(教师版）知识点1 同类项及合并同类项同类项的意义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也叫同类项.注意：（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同； ②相同字母的次数也相同. （2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关. 2.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式. 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 4.合并同类项步骤：（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；合并同类项知识梳理高一数学寒假课程合并同类项（教师版） 3 / 18 初一数学暑假课程（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（3）写出合并后的结果. 注意：在掌握合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；（2）不要漏掉不能合并的项；（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）. 合并同类项的关键：正确判断同类项.【例1】下列各题的两个式子是不是同类项？并说明理由. （1）26x 与254x （2）324x y 与237x y ；（3）5xy 与5yz . （1）是，所含的X 相同，并且x 的指数也相同的单项式。

（2）不是，单项式中所含的字母相同，但是相同字母的指数不同。

（3）不是，单项式中所含的字母不同。

例题解析【例2】已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．5【例3】如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．a=3初一数学暑假课程高一数学寒假课程合并同类项（教师版）4/ 18高一数学寒假课程合并同类项（教师版） 5 / 18 初一数学暑假课程【例4】若单项式a 3b n+1和2a 2m ﹣1b 3是同类项，求3m+n 的值．8【例5】合并同类项：（1）22226345xy x x y yx x ---+；（2）22375x x x x ----；6xy -3x^2+x^2 -4x^y-5yx^26xy-2x^2-9x^2y（3）534852a x a x ax x -++--；（4）3()5()()a b a b a b +-+++； 9a+3X-5ax -a-b高一数学寒假课程合并同类项（教师版） 6 / 18 初一数学暑假课程（5）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y y x y x ---+-+-. 3x 二次+12y 二次-16xy-10x+11y【例6】已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 。

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项在数学中，同类项指的是具有相同的字母部分的代数式中的各项。

同类项之间可以进行加减运算，从而简化和化简代数式。

合并同类项是指将具有相同字母部分的同类项进行合并，得到更简单的代数式。

本文将介绍同类项的概念以及如何合并同类项。

一、同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的各项。

例如，在代数式2x + 3x + 4x中，2x、3x和4x都是同类项，因为它们都具有相同的字母部分x。

而2x、3y和4z就不是同类项，因为它们的字母部分不同。

同类项之间可以进行加减运算。

例如，将2x + 3x合并为5x，即把相同字母部分的系数相加。

同样地，将4x - 2x合并为2x。

二、合并同类项的方法合并同类项的方法是将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。

下面是一些例子来说明合并同类项的具体步骤：例子1：合并同类项3x + 4x首先，我们将相同字母部分的系数相加。

3x + 4x的系数为3 + 4 = 7。

最终的合并结果为7x。

例子2：合并同类项5y - 2y + y首先，将相同字母部分的系数相加。

5y - 2y + y的系数为5 - 2 + 1 = 4。

最终的合并结果为4y。

例子3：合并同类项2a^2b - ab^2 + 3a^2b首先，将相同字母部分的系数相加。

2a^2b - ab^2 + 3a^2b的系数为2 +3 = 5。

最终的合并结果为5a^2b - ab^2。

通过上述例子，我们可以看出合并同类项只需将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。

这样可以将复杂的代数式简化为更简单的形式。

三、合并同类项的应用合并同类项在代数中的应用非常广泛，特别是在化简和解方程过程中。

通过合并同类项，我们可以简化代数式，使得计算更加简便和高效。

在解方程时，合并同类项可以帮助我们整合方程的各项，从而更好地观察和理解方程的性质。

通过整理方程并合并同类项，我们可以更快地找到方程的解。

此外，合并同类项还有助于我们理解和运用多项式的运算规则。

同类项与合并同类项重难点题型

同类项与合并同类项-重难点题型【知识点1 同类项的概念】（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．【题型1 判断两单项式是否同类项】【例1】（2020秋•广安期末）下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（） A ．3和2 B ．﹣a 2和﹣52 C ．−15a 2b 和12ab 2D ．2ab 和2xy【变式1-1】（2020秋•鄂州期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（） A ．32与23 B ．﹣5x 2 与36x 2C ．25a 3bc 与23a 3bcD ．17x 2y 与﹣0.9yx 3【变式1-2】（2020秋•内江期末）下列各组代数式中，属于同类项的是（） A ．x 2与xy 2 B ．3ab 2与﹣3ab 2C ．﹣4xyz 与2x 2y 2z 2D ．3a 与2b【变式1-3】（2021春•安丘市月考）下列各组中，不是同类项的是（）A ．12a 3y 与2ya 33B ．22abx 3与5bax 33C ．6a 2mb 与﹣a 2bmD ．13x 3y 与13xy 3【题型2 由同类项定义求值】【例2】（2021春•道县期末）若23x a y 3与32x 2y b 是同类项，则a +b ＝（）A ．5B ．1C ．﹣5D ．4【变式2-1】（2020秋•织金县期末）若单项式a m ﹣1b 2与12a 2b n 是同类项，则n m 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．9【变式2-2】（2021春•万州区校级月考）已知单项式﹣3x m ﹣1y 3与52x n y m +n 是同类项，那么m 、n 的值分别是（） A ．m ＝2，n ＝1B ．m ＝1，n ＝2C ．m ＝0，n ＝﹣1D ．m ＝﹣1，n ＝2【变式2-3】（2020秋•石阡县期末）如果13x a +1y 2a +3与﹣3x 2y 2b﹣1是同类项，那么a ，b 的值分别是（） A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝3，b ＝2【知识点2 合并同类项】（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【题型3 判断合并同类项的正误】【例3】（2020秋•莲湖区期末）下列计算正确的是（） A ．5a +2b ＝7abB ．5a 3﹣3a 2＝2aC ．4a 2b ﹣3ba 2＝a 2bD ．−12y 2−14y 2=−34y 4【变式3-1】（2021•株洲模拟）下面计算正确的是（） A ．4x 2﹣x 2＝3 B ．3a 2+2a 3＝5a 5 C ．3a 2+2b ＝5abD ．﹣0.25ab +14ba ＝0【变式3-2】（2021春•香坊区期末）下列各式正确的是（） A ．5xy 2﹣3y 2x ＝2xy 2 B ．4a 2b 2﹣5ab ＝﹣a C ．7m 2n ﹣7mn 2＝0D ．2x 2+3x 4＝5x 6【变式3-3】（2020秋•新邵县期末）下列运算正确的是（） A ．3x ﹣2x ＝1 B ．2x 2+3x 3＝5x 5C ．7x 3﹣3x 3＝4x 3D ．22021﹣22020＝2【题型4 由合并同类项法则求值】【例4】（2020秋•苏州期末）若3x m +5y 2与23x 8y n 的差是一个单项式，则代数式﹣m n 的值为（） A ．﹣8B ．9C ．﹣9D ．﹣6【变式4-1】（2021春•勃利县期末）若3x 2y m 与2x m +n ﹣1y 的和仍为一个单项式，则m 2﹣n 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．﹣3D ．3【变式4-2】（2020秋•怀安县期末）已知m 、n 为常数，代数式2x 4y +mx |5﹣n |y +xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式4-3】（2021•湘潭模拟）已知m ，n 为常数，三个单项式4x 2y ，mx 3−n 2y ，8x 3y 的和仍为单项式，则m +n 的值的个数共有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【题型5 不含某项问题】【例5】（2020秋•渝中区期末）若多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，则k 的值为（） A ．0 B ．﹣2C ．12D ．−12【变式5-1】（2020秋•台前县期中）多项式﹣x 3﹣4x 2+x +1与多项式3x 3+2mx 2﹣5x +3相加后不含二次项，则m 的值为（） A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4【变式5-2】（2020秋•薛城区期末）若多项式x 2+2kxy ﹣5y 2﹣2x ﹣6xy +4中不含xy 项，则k＝．【变式5-3】（2020秋•雁江区期末）已知关于x ，y 的多项式mx 2+4xy ﹣7x ﹣3x 2+2nxy ﹣5y 合并后不含有二次项，则n m ＝．【题型6 与字母取值无关问题】【例6】（2020秋•防城区期中）多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（）A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关【变式6-1】（2020秋•朝阳区校级月考）如果关于字母x 的多项式3x 2﹣mx ﹣nx 2﹣x ﹣3的值与x 的值无关，则mn ＝．【变式6-2】（2020秋•宣化区期中）已知代数式﹣3x 2+2y ﹣mx +5﹣3nx 2+6x ﹣20y 的值与字母x 的取值无关，求23m ﹣2mn +n 3的值．【变式6-3】（2020秋•射洪市期中）如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx ﹣5+nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关，求m 2+2mn +n 2的值．【题型7 合并同类项的计算】【例7】（2020秋•恩施市期中）合并下列多项式中的同类项．（1）5a 2+2ab ﹣3b 2﹣ab +3b 2﹣5a 2；（2）6y 2﹣9y +5﹣y 2+4y ﹣5y 2．【变式7-1】（2020秋•东莞市校级期中）化简：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．【变式7-2】（2020秋•天心区校级月考）化简：（1）12m 2﹣3mn 2+4n 2+12m 2+5mn 2﹣4n 2．（2）7a 2﹣2ab +b 2﹣5a 2﹣b 2﹣2a 2﹣ab ．【变式7-3】（2020秋•武侯区校级期中）化简：（1）4a 2+3b 2﹣2ab ﹣3a 2+b 2．（2）（−13xy ）+（−25x 2）−12x 2﹣（−16xy ）．【题型8 先合并同类项再求值】【例8】先合并同类项，再求值：3a 2﹣5a +2﹣6a 2+6a ﹣3，其中a ＝﹣1．【变式8-1】先合并同类项，再求值﹣xyz ﹣4yz ﹣6xz +3xyz +5xz +4yz ，其中x ＝﹣2，y ＝﹣10，z ＝﹣5．【变式8-2】当a =13时，求多项式5a 2﹣5a +4﹣3a 2+6a ﹣5的值．（1）将a 的值直接代入多项式中计算；（2）先化简多项式，再将a 的值代入计算．【变式8-3】（2020秋•抚顺县期末）先化简，再求值：13ab −12a 2+14a 2﹣（−23ab ），其中a 、b 满足条件：x 2a y b +1与2xy 3是同类项．。

初一数学：如何区分同类项与合并同类项

年级七年级学科数学版本通用版课程标题如何区分同类项和合并同类项一、同类项1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2. 解读：（1）同类项是对单项式而言的，几个单项式为同类项必须具备两个条件：一是所有的字母相同；二是相同字母的指数分别相同。

这两个条件应同时成立，缺一不可。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

（3）几个常数项也是同类项。

二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2. 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 步骤：第一步：观察多项式中的各项，准确找出同类项，项数比较多时，不同的同类项初学者可以作出不同的标记；第二步：利用乘法的分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果。

4. 解读：（1）一个多项式有可能有两个或两个以上的同类项，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

（2）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；不能合并的项，在每步运算中不能漏掉。

（3）只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。

（4）注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不能遗漏负号，同时注意不要丢项。

三、注意事项1. 判断同类项的标准是两相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

2. 合并同类项时，不要忘记法则，只求系数和，字母和指数不变样。

例题1 如果单项式﹣x a ＋1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A. a ＝2，b ＝3B. a ＝1，b ＝2C. a ＝1，b ＝3D. a ＝2，b ＝2解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a ，b 的值。

答案：根据题意得：133a b +=⎧⎨=⎩，则a ＝1，b ＝3。

中考重点同类项与合并同类项

中考重点同类项与合并同类项同类项在中学数学中占据着重要的地位，理解并熟练掌握同类项的概念以及合并同类项的方法对于解决数学问题至关重要。

本文将介绍中考数学中的同类项相关知识，并详细说明合并同类项的具体方法。

一、同类项的定义与性质同类项是指含有相同的字母变量，并且次数相同的项。

在数学表达式中，同类项可以根据字母变量和次数进行分类和归纳，方便我们进行操作。

同类项的性质如下：1. 同类项可以进行加减运算。

当两个同类项相加或相减时，保留字母变量和次数不变，仅仅对其系数进行运算。

例如，3x和5x是同类项，它们可以合并为8x。

2. 同类项可以进行乘法运算。

当两个同类项相乘时，保留字母变量和次数，同时将系数相乘。

例如，2x和3x是同类项，它们相乘得到6x²。

二、同类项的合并方法合并同类项是利用代数运算法则将含有相同变量以及相同次数的项进行合并，从而简化数学表达式，使计算更加简便。

以下是合并同类项的具体方法：1. 对于同类项的合并，首先需要将它们放在一起，将系数相加或相减。

保留变量和次数不变。

例如，合并3a和5a，可以写成(3+5)a，即8a。

2. 对于同类项的合并，当系数为0时，我们可以将该项消除，即不再出现在合并后的表达式中。

例如，合并2x和-2x，可以写成(2-2)x，即0x，最终结果为0。

三、应用与拓展同类项与合并同类项在中考数学中的应用广泛，涉及到代数式的运算、方程的化简以及解决应用问题等。

通过掌握同类项和合并同类项的方法，我们可以更加熟练地解答各类数学题目。

例如，在解决多项式加减、乘法运算中，我们可以先合并同类项，再进行计算，从而简化问题、提高解题效率。

此外，在解决实际应用问题时，同类项和合并同类项的概念和方法也同样具有重要意义。

通过将问题中的各项进行合并，可以化繁为简，更好地理解和解决实际问题。

总结起来，中考数学中的同类项与合并同类项是数学思维的基础，是解决数学问题的关键。

通过理解同类项的定义与性质，掌握合并同类项的具体操作方法，我们可以更加灵活地应用数学知识、解决各类数学问题，并在中考中取得优异的成绩。

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项数学中的代数是一门重要的学科，而同类项与合并同类项是代数中的基础概念之一。

理解和掌握同类项与合并同类项的方法对于解决代数问题以及进一步学习高级数学都具有重要意义。

本文将围绕同类项与合并同类项展开论述，帮助中学生和他们的父母更好地理解和应用这一概念。

一、同类项的概念和特点同类项是指具有相同的字母部分，并且相应字母的指数也相同的代数式。

例如，3x和5x就是同类项，因为它们都只包含字母x，并且指数都是1。

而3x和5x²就不是同类项，因为它们的指数不同。

同类项的特点有以下几点：1. 同类项具有相同的字母部分；2. 同类项具有相同的字母指数。

二、合并同类项的方法和步骤合并同类项是将具有相同字母部分和指数的项相加或相减，从而得到一个更简化的代数式。

下面以一个简单的例子来说明合并同类项的方法和步骤。

例子：将3x + 2y + 5x - 4y合并同类项。

步骤1：将同类项放在一起，即将具有相同字母部分和指数的项排列在一起。

在这个例子中，可以将3x和5x放在一起，2y和-4y放在一起。

3x + 5x + 2y - 4y步骤2：对每组同类项进行合并，即将同类项相加或相减。

在这个例子中，3x和5x相加得到8x，2y和-4y相加得到-2y。

8x - 2y步骤3：将合并后的项按照一定的规则排列。

通常，我们按照字母的顺序排列，先排列字母顺序靠前的项，再排列字母顺序靠后的项。

-2y + 8x因此，将3x + 2y + 5x - 4y合并同类项后得到-2y + 8x。

三、合并同类项的应用合并同类项在代数中的应用非常广泛，特别是在解决方程和化简代数式的过程中。

通过合并同类项，我们可以简化代数式，使其更易于计算和理解。

例子：化简代数式3x² + 2x + 5 - 2x² - 3。

步骤1：将同类项放在一起，即将具有相同字母部分和指数的项排列在一起。

在这个例子中，可以将3x²和-2x²放在一起，2x和-2x放在一起。

2.2.1合并同类项(教案)

2.教学难点
-识别同类项：难点在于学生可能对“所含字母相同且相同字母的指数也相同”的概念理解不深，难以在复杂整式中快速识别同类项。
-合并法则的应用：学生在应用合并法则时可能会出现错误，如系数相加后忘记字母和指数不变，或者对含有多个字母的项无法正确处理。
-高级合并问题：当整式中的项含有括号或者含有不同的字母时，如何正确识别和合并同类项，对学生来说是较大的挑战。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组的讨论效果并不理想，可能是因为讨论主题不够明确或者学生的思考方向有误。为了提高讨论效果，我应该在设置讨论主题时更加具体，同时在学生讨论过程中及时给予指导和启发，帮助他们找到解决问题的方法。
最后，课堂总结环节，学生们的反馈让我觉得他们对合并同类项的理解还有待提高。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，了解他们的学习需求，调整教学方法和节奏，确保他们能够真正掌握这个知识点。
4.练习：给定一系列含有同类项的整式，要求学生独立完成合并同类项的操作。
本节课将结合实际例题，使学生掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过合并同类项的学习，使学生能够理解和运用数学的抽象逻辑，培养其逻辑推理和演绎能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和练习操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

同类项与合并同类项ppt课件

(2)13y-23y+2y；解：原式=(13-23+2) y
5
=3y
(3)-7ab+6ab；解：原式=(-7+6) ab
=-ab
(4) 10y2-0.5y2；
(5)mn2+3mn2；
(6)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；
解：原式=(10-0.5)y2 解：原式=(1+3) mn2 解：原式=-3x2y+2x2y+3xy2-
=9.5y2
=4mn2
2xy2
=(-3+2) x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
典例解析
【(2)例求2多】项(1)式求3多a+项ab式c-213xc22--53xa++x132c+24的x-值3x，2-2其的中值a，=-其16,b中=2x,=c12=；-3.
【分析】在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后
解：(1)T＝3a+ab-7c2+3a+7c2＝6a+ab； (2)把a＝3，b＝-2代入上式得： T＝6a+ab＝6×3+3×(-2)＝18-6＝12．
巩固新知
5.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2+6x-2-bx2合并同类项后不含x3，x2项
，求3a-2b的值．解：x4+ax3+3x2+5x3-7x2+6x-2-bx2 ＝x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得 a+5＝0，3-7-b＝0．解得a＝-5，b＝-4． ∴3a-2b＝3×(-5)-2×(-4)＝-7．【方法总结】在整式加减运算的过程中涉及“不含某项”或“无关某项”：

同类项和合并同类项的概念

同类项和合并同类项的概念哎呀，同学们，今天咱们来聊聊数学里的同类项和合并同类项！这可是个超级有趣的知识呢！比如说，在一个数学王国里，数字和字母就像是一群小伙伴。

字母带着数字这个小伙伴一起玩耍，就组成了代数式。

那啥是同类项呢？想象一下，在一个大花园里，有各种各样的花朵。

有的花朵是红色的玫瑰，有的是白色的百合，还有的是黄色的菊花。

而同类项呢，就像是颜色相同的花朵！比如说，5 朵红玫瑰和3 朵红玫瑰，它们不就是同类项嘛！因为它们都是红玫瑰呀！再比如，3x 和5x，它们是不是也很像？对啦，它们就是同类项！因为它们都有字母x 呀！那合并同类项又是咋回事呢？就好比把相同颜色的花朵扎成一束！比如刚才说的5 朵红玫瑰和3 朵红玫瑰，咱们把它们合在一起，不就是8 朵红玫瑰嘛！在数学里，3x + 5x 就可以合并成8x 呀！咱们来做几道题感受感受。

比如说，3a + 2a 等于多少？这多简单呀，不就是5a 嘛！就像把3 个苹果和2 个苹果放在一起，就是5 个苹果呀！再比如4xy - 2xy ，这是不是等于2xy ？这就像4 个同样的小玩具减去2 个，就剩下2 个啦！老师上课讲这个的时候，我一开始还迷迷糊糊的，心里想：“这都啥呀？” 可后来多做了几道题，突然就开窍啦！我就问同桌：“你懂了没？” 同桌摇摇头说：“还不太明白。

” 然后我就给他讲呀讲，讲完他恍然大悟，说：“哎呀，原来是这么回事！”同类项和合并同类项在我们解决数学问题的时候可有用啦！比如说解方程的时候，要是能先把同类项合并起来，那问题不就简单多了嘛！这就像咱们整理书包，把同样的书放在一起，书包就整齐多啦，找东西也容易！同学们，你们说，数学是不是很神奇？同类项和合并同类项是不是也没那么难？咱们只要多练习，多思考，就能把这些知识掌握得牢牢的！。

同类项及合并同类项法则

04
合并同类项的实例解析
简单代数式中的同类项合并
总结词：简单明了
VS
详细描述：在简单的代数式中，同类项的合并相对直观，例如 $2x + 2x = 4x$，$3y - 3y = 0$ 等。
复杂代数式中的同类项合并
总结词
需细心观察
详细描述
在复杂的代数式中，同类项的合并需要细心观察和识别，例如 $3x^2 + 5x^2 + 2x^2 = 10x^2$，$a^3 + a^3 + a^2 = a^3 + a^2$ 等。
简化代数表达式
01
通过合并同类项，可以简化复杂的代数表达式，使其更易于理
解和计算。
提高计算效率
02
在解决数学问题时，合并同类项可以减少计算步骤，提高计算
效率。
应用广泛
03
在数学、物理、工程等领域中，经常需要处理代数表达式，因
此合并同类项法则具有广泛的应用价值。
02
同类项定义与识别
同类项的定义
同类项是指代数式中具有相同变量和相同指数的项。
实际应用中的同类项合并
总结词
实际意义重大
详细描述
在实际应用中，同类项的合并常常用于简化复杂的数学模型和表达式，例如在物理、化学、工程等领域中的公式和方程。
05
总结与回顾
本章重点回顾
同类项的定义
同类项是指代数式中具有相同字母和相同指数的单项式。
合并同类项的法则
合并同类项时，只需将它们的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
02
同类项的系数可以是整数、分数或小数，但字母部分必须完全相同。
03
同类项的合并是基于代数式的加减法法则，是代数式化简的一种重要技巧。

《同类项与合并同类项》知识清单

《同类项与合并同类项》知识清单一、同类项的定义在代数运算中，同类项是一个非常重要的概念。

那么，什么是同类项呢？同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

比如说，3x²和 5x²就是同类项，因为它们都含有字母 x，并且 x 的指数都是2。

再比如，2ab 和－7ab 也是同类项，因为它们都含有字母 a 和 b，且a 的指数都是 1，b 的指数也都是 1。

需要注意的是，几个常数项也是同类项。

例如，5 和－3 就是同类项。

同类项的判断关键在于“两同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

二、同类项的特点1、具有相同的字母部分这是同类项最明显的特征。

字母部分完全一致，包括字母的种类和每个字母出现的次数。

2、相同字母的指数相同不仅字母要相同，字母的次数也要一样。

比如 4x³y 和－6x³y 是同类项，因为 x 的指数都是 3，y 的指数都是 1。

3、与系数无关同类项的定义只涉及字母和指数，与系数（前面的数字）无关。

例如，2xy 和 10xy 是同类项，尽管它们的系数不同。

4、与字母的顺序无关字母的排列顺序不影响同类项的判定。

比如 3ab 和 ba 是同类项。

三、合并同类项的定义了解了同类项，接下来我们要学习合并同类项。

合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项。

通过合并同类项，可以将一个复杂的多项式化简，使其更简洁，更便于计算和处理。

四、合并同类项的法则合并同类项有一定的法则，遵循这些法则可以正确地进行合并。

1、同类项的系数相加将同类项的系数相加，作为合并后项的系数。

例如，3x ＋ 5x ＝（3 ＋ 5)x ＝ 8x 。

2、字母和字母的指数不变在合并过程中，字母和它的指数保持不变。

比如，7y² 2y²＝（7 2)y²＝ 5y²。

五、合并同类项的步骤1、找出同类项首先，需要在多项式中找出同类项。

这需要对同类项的定义有清晰的理解，准确识别出哪些项是同类项。

同类项合并合并同类项的算式

同类项合并合并同类项的算式同类项合并是在数学中常见的运算方法，通过将相同类型的项合并在一起，简化算式，使其更易计算和理解。

本文将介绍同类项合并的基本概念和规则，并通过一些例子来说明如何进行同类项合并。

最后，我们将探讨一些常见的应用情景。

同类项是指具有相同变量和指数的项。

例如，在代数表达式2x+3x 中，2x和3x就是同类项，因为它们具有相同的变量x和指数1。

同样，在代数表达式5xy^2+2xy^2中，5xy^2和2xy^2也是同类项，因为它们具有相同的变量xy和指数2。

要合并同类项，我们需要将它们的系数相加，而保持变量和指数不变。

以示例1为例：示例1：合并同类项2x+3x解：首先，我们找到同类项2x和3x。

它们具有相同的变量x和指数1。

然后，我们将它们的系数相加，即2+3=5。

最后，将合并结果5与变量x保持不变，得到最简形式的算式5x。

因此，同类项2x和3x合并后的最简算式为5x。

同样地，我们可以将加法运算扩展到多个同类项的情况。

例如，示例2展示了如何合并多个同类项的过程。

示例2：合并同类项4a^2-2a^2+3a^2解：首先，我们找到同类项4a^2、-2a^2和3a^2。

它们具有相同的变量a和指数2。

然后，我们将它们的系数相加，即4+(-2)+3=5。

最后，将合并结果5与变量a^2保持不变，得到最简形式的算式5a^2。

因此，同类项4a^2、-2a^2和3a^2合并后的最简算式为5a^2。

通过以上两个示例，我们可以总结出同类项合并的基本规则和步骤：1. 找到具有相同变量和指数的项，它们就是同类项。

2. 将同类项的系数相加，得到合并后的系数。

3. 将合并后的系数与变量和指数保持不变，得到最简形式的算式。

除了上述基本规则外，还有一些特殊情况需要注意。

例如，在合并同类项时遇到负号的情况。

示例3展示了如何处理含有负号的同类项的算式。

示例3：合并同类项-2x-3x解：首先，我们找到同类项-2x和-3x。

它们具有相同的变量x和指数1。

合并同类项法则

合并同类项法则
一、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、合并同类项法则合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

法则如下：
1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。

字母不变，系数相加减。

2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、什么是合并同类项
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。

合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

同类项及合并同类项

同类项与合并同类项

同类项与合并

同类项的定义与概念合并同类项步骤合并同类项的法则

整式的加减--同类项、合并同类项

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项

初中数学同步 7年级上册 第7讲 同类项、合并同类项以及去括号法则(教师版含解析)

合并同类项(教师版)

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项重难点题型

初一数学：如何区分同类项与合并同类项

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2.2.1合并同类项(教案)

同类项与合并同类项ppt课件

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同类项合并合并同类项的算式

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