弹性理论ppt课件

Ed

Q P

(P1 (Q1
P2 ) / 2 Q2 ) / 2
(3.7)
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用该公式计算例1中a、b两点间的需求的价格
弧弹性为：
Ed
= 1-3 10 - 8

(8 10) / 2 (3 1) / 2
=
9 / 2
由于采用的是平均值，因此在一定程度上能更 有效地反映价格从一个水平变到另一个水平时， 需求量变化的灵敏度。在实际中弧弹性运用非 常广泛，这是因为人们通常只能得到极其贫乏 的关于自变量与因变量之间关系的离散数据。 因此，计算弹性只能用弧弹性。
B点的需求的价格弹性可以表示为：
Q
Ed
||
f
(P) | P Q

|
f
1 1 (Q) |
P Q

1 BD / DC

BD OD

DC OD

BC AB
(3.9)
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初学者往往容易把弹性与导数(或斜率)混
淆起来，其实这两者是既有联系又有区别。
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3.2 需 求 弹 性
需求弹性衡量一种商品的需求数量对于 某些决定因素变化的反应程度。更具体地 说，需求弹性就是一种决定因素(自变量， 如商品自身的价格、消费者的收入、相关 商品的价格)的值每变动百分之一所引起的 需求量变化的百分比，其计算公式 如下：
Ed
=
需求量变动百分比 价格变动百分比
(3.4)
2
• 度量弹性大小的弹性系数就是因变量的
变化率与自变量的变化率之比，公式为：
弹性系数
因变量变化的百分比 自变量变化的百分比
(3.1)
• 弹性系数是这样一个数字，它告诉我们， 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引 起的另一个经济变量变动的百分比。比如， 它可以表示当一种商品的价格上升1%时， 相应的需求量和供给量的变化的百分比具 体是多少。
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2. 点弹性
点弹性是需求曲线上某一点的弹性，也就 是价格变动无限小时所引起的需求量变动的反
应程度。它的计算是以一点为基准，测量价格
P作分微形小式变表动示时为， ：E需d 求= dd量QP 变QP动的程度，故使用(微3.8)
A E
Q=f(P) P=f -1(Q) B
O
D
C
图3.1 点弹性的几何意义
8
Ed
=
需求量变动百分比 价格变动百分比
(3.5)
商品式而中言：，E由d表于示需需求求量的与价价格格弹变性动；的对方大向多相数反， 因此，用上式计算的弹性系数是负值，负号表 示方向，大小用│Ed│衡量。 各种物品的需求弹性是不同的，如果价格 变动引起需求量相当大的变动，则需求是富有 弹量＜1性微。的小，的即变│动E，d│则＞需1；求如是果缺价乏格弹变性动的引。起│E需d│求
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例1 某商品的需求曲线上有两点a(8，3)和 b(10，1)。
如果我们把自变量看作是由小到大(即涨价)
变化，则
Ed
(1- 3)/3 (10 - 8)/8
=
-8/3
(3.6)
反之，如果我们把自变量看作是由大到小
(即降价)变化，则(3 - 1)/1
Ed (8 -10)/10
=
-10
第3章 弹 性 理 论
1
3.1 弹性的一般定义
弹性(Elasticity)原是物理学的概念，是 指某一物体受外力作用而作出的反应程度。 把弹性这一物理学的概念引申到经济学中 来，是用来说明某经济变量对另一经济变 量变化的反应程度。如果从数学的角度看， 作为一般概念的弹性是表示在一个函数中 一个因变量对自变量变化的反应程度。
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3.2.2 需求点弹性和弧弹性
1. 弧弹性
需求的价格弧弹性，表示某商品需求曲线上两
点之间，需求量变动对于价格变动的反应程度。简
单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。设需
求函数为Q=Q(P)，如果以Ed代表需求价格的弧弹性 系数，则
Ed
=
Q/Q P/P
=
Q P

P Q
(3.6)
式中，ΔQ/Q代表需求量变动的比率，ΔP/P代 表价格变动的比率。
(3.2)
其中E为弹性系数；ΔY、ΔX分别为因变量Y、 自变量X的改变量。该式表示：当自变量X 变化百分之一时，因变量Y变化百分之几。
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如果经济变量的变化是连续的，当它们趋 于无穷小，即当上式中的ΔX→0，且ΔY→0时， 弹性公式为：
E lim Y /Y dY /Y dY X
(3.3)
x0 X / X dX / X dX Y
通常，将(3.2)式称为弧弹性公式，将(3.3)
式称为点弹性公式。
需要指出的是，由弹性的公式可以清楚地 看到，弹性是两个变量各自变化比例的一个比 值，所以，弹性是无量纲的，是一个具体的数 字，它与自变量和因变量的度量单位无关。这 就使得需求对价格的敏感性可以在不同的商品 之间进行比较，从而加深对经济现象的理解和 认识。
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需求弹性可以分为需求的价格弹性、需求的收入弹 性和需求的交叉价格弹性三种类型，它们分别说明了需 求量变动与自身价格、收入及其他商品价格变动之间的 关系。
需求弹性
价格弹性 收入弹性 交叉弹性
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3.2.1 需求价格弹性的含义
需求价格弹性也称需求弹性，是指在一 定时期内一种商品价格变动的比率所引起 的需求量变动的比率，即需求量变动对价 格变动的反应程度，或者说，价格变动百 分之一会使需求量变动百分之几。一般用 弹性系数来表示弹性的大小。
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一般来说，只要两个经济变量之间存在着
函数关系，我们就可用弹性来表示因Байду номын сангаас量
对自变量变化的反应程度。设一函数Y=f(X)，
当X→X+△X时，Y→Y+△Y，我们定义X的相
对变动为：△X/X，Y的相对变动为：
△Y/Y=△f(X)/ f(X)。则具体的弹性公式
为：
E / /
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可见，由点a到点b和由点b到点a的弧弹性系数 值是不同的。其原因在于：尽管在上面两个计 算中，ΔQ和ΔP的绝对值都相等,但由于Q和P所 取的基数值不相同，所以，两种计算结果便不 相同。这样一来，在需求曲线的同一条弧上， 涨价和降价所产生的需求价格弹性系数值就不 相等。为了避免这个问题，经济学家通常用中 点法来计算弹性。即取两点价格的平均值 (P1+P2)/2和两点需求量的平均值(Q1+Q2)/2来 分别代替上式中的P值和Q值。此时，需求的 价格弧弹性计算公式为：