比例 培优题

比例培优题

一、比例

1．下面各比中与：组成比例的比是（）。

A. 3：4

B. 4：3

C. 1：12

【答案】 B

【解析】【解答】：=÷=，

选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；

选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；

选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

2．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；

选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一

个合数。

3．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A. 和

B. 0.2：10和2：50

C. 和

【答案】 C

【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

4．比例尺是表示（）。

A. 图上距离是实际距离的

B. 实际距离是图上距离是800000倍

C. 实际距离与图上距离的比是1：800000

D. 实际距离是图上距离是2400000倍

【答案】 B

【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，

A、图上距离是实际距离的，此选项错误；

B、实际距离是图上距离的800000倍，此选项正确；

C、实际距离与图上距离的比是800000：1，此选项错误；

D、实际距离是图上距离的800000倍，此选项错误。

故答案为：B。

【分析】这是线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际8千米，把8千米换算成厘米，然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。

5．能与∶组成比例的是()。

A. ∶

B. 6∶5

C. 5∶6

【答案】B

【解析】【解答】：=÷=×6=；

选项A，：=÷=×5=；

选项B，6：5=6÷5=；

选项C，5：6=5÷6=；

能与：组成比例的是6：5.

故答案为：B.

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。要求比值，用前项÷后项=比值，据此分别求出各选项的比值，然后与原题对比，与原题中的比的比值相等的才能组成比例，据此解答.

6．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。

【答案】 3；600

【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm；

30000000×=3（cm）；

6÷=60000000（cm）=600（km）.

故答案为：3；600.

【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；

已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.

7．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？

【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）

630-525=105（人）

设今年招进男工x人。

（105+x）：525=3：7

735+7x=1575

7x=840

x=120

答：今年招进男工120人。

【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比

例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。

8．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）

【答案】解：设还要x天才能读完这本书，

：5=（1- ）：x

x=5×（1－）

x=5× ÷

x= ×

x=12.5

答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。

9．在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。北京天安门广场的实际面积是多少平方米？

【答案】解：4.4÷=88000（厘米）=880（米）；

2.5÷=50000（厘米）=500（米）；

880×500=440000（平方米）

答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺分别求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽求出实际面积。注意统一单位。

10．15辆货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运3天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）

【答案】解：设这批货物共有X吨

36:4=X:（3+4） X=63

答：这批货物共有63吨.

【解析】【分析】题意可知，应用正比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对