2020小升初数学知识点总结
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：数论(2)(知识点总结+同步测试)
知识点复习
一．位值原则
【知识点归纳】
1．位置原则：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同．也就是说，
每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”．例如“5”，写在个位上，就表示 5 个
一；写在十位上，就表示 5 个十；写在百位上，就表示 5 个百；等等．这种把数字和数位结合
例 2：一本书如果每天读 80 页，那么 4 天读不完，5 天又有余；如果每天读 90 页，那么 3 天
读不完，4 天又有余；如果每天读 N 页，恰好 N（N 是自然数）天读完，这本书是 324 页．
分析：设页数为 x，①由“一本书如果每天读 80 页，那么 4 天读不完，5 天又有余”得 320＜
性质 4 可以说是性质 3 的特殊情形．因为 b 与 c 互质，它们的最小公倍数是 b×c． 事实上，根据性质 4，我们常常运用如下解题思路：
要使 a 被 b×c 整除，如果 b 与 c 互质，就可以分别考虑，a 被 b 整除与 a 被 c 整除． 能被 2，3，4，5，8，9，11 整除的数都是有特征的，我们可以通过下面讲到的一些特征来判 断许多数的整除问题．
位数共有（ ）
A、3
B、4
C、5
D、6
分析：设：原两位数的十位数为 x，个位数为 y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为 x，
十位数为 y，数值为（10y+x），x．y 为小于 10 的正整数．因为交换后的两位数比原来小 27，所以：（10x+y）
-（10y+x）=27，进而得出 x-y=3．然后对 x、y 进行取值，解决问题．
为商）．
小升初数学必考知识点参考
千里之行，始于足下。
小升初数学必考知识点参考小升初数学的考试内容相对固定，主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。
下面是对每个部分主要考察的知识点的参考，希望对您有所帮助。
一、数与代数1. 数的认识：整数、正数、负数、零的概念及大小比较2. 数的运算：四则运算（加、减、乘、除）、加法、减法的逆运算、乘法口诀表3. 分数与小数的认识及相互转化：分数的加、减、乘、除运算、约分与化简、小数的读法与写法4. 符号的应用：加减法运算中带有括号和加减号的计算、解方程中的代入与求解5. 数的整体性：自然数的认识、完全平方数、接近整十整百的估算二、几何1. 图形的认识：平行四边形、长方形、正方形、三角形的认识及特征2. 各种图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形的面积计算3. 图形的周长计算：矩形、正方形、三角形、梯形、圆的周长计算4. 正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的认识及体积计算5. 空间几何：平面图形的展开与折叠、立体图形的展开与拼拓三、统计与概率1. 数据的认识：数据的收集与整理，频数表、条形统计图2. 数据的分析：数据的最大值、最小值、中位数、平均数的计算与比较3. 算术均值与调和均值的理解与应用4. 基本概率：概率的认识、可能性的大小比较、事件的概率计算第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
以上列举的知识点是小升初数学考试中非常重要的部分，但并不代表所有的考察内容。
学生应该综合考虑教材知识点的重要性，在备考中进行有针对性的复习和练习。
此外，小升初数学考试中也涉及到一些基本的解题技巧，例如三角形的细分、抽象思维、逻辑推理等，学生需要在平时的学习中培养这些能力。
最后，值得一提的是，在备考过程中还需要注重因材施教，根据孩子的实际情况进行有针对性的指导和辅导。
尽早制定学习计划，合理安排时间，多做真题和模拟题，逐步提高对题目的理解和解题能力。
同时，提醒孩子保持良好的心态，保持信心，不要过分紧张，考试时保持好的状态，发挥出自己的最佳水平。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(2)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（2）知识点复习一．整数的读法和写法【知识点解释】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【命题方向】常考题型：例：下面各数中，读两个零的数是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．解：A、606000读作：六十万六千，一个零也不读出；B、6060000读作：六百零六万，读出一个零；C、6060606读作：六百零六万零六百零六，读出三个零；D、6060600读作：六百零六万零六百，读出两个零；故选：D．点评：本题主要考查整数的读法，注意零的读法．二．整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数．例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿．2．近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示．例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿．3．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万．省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿．【命题方向】常考题型：例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．三．整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．【命题方向】常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；（2）先估算48×7，看作50×7=350，再比较，所以48×7＜350；（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）=36÷6，所以360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）去括号为175-30+6，175-（30+6）去括号为175-30-6，所以175-（30-6）＞175-（30+6）．解：（1）527023＜4969200；（2）48×7＜350；（3）360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）＞175-（30+6）．点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是9755422100，最小的数是1002245579．分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．故答案为：9755422100、1002245579．点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．四．分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】A、第一根长B、第二根长C、两根同样长所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．五．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．【命题方向】例2：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判断对错）分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。
接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。
2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。
7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。
8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9、简易方程含有未知数的等式叫方程。
解方程的依据是等式的性质。
二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。
三角形的内角和是180 度。
按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形：由四条线段围成的图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。
2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：探索规律(1)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（1）知识点复习一．算术中的规律【知识点归纳】在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．①一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．如：123×11=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．如：58734×101=5932134②一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．如：28×5=28×10÷2=280÷2=140这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．【命题方向】二．数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．故答案为：144．点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．三．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．【命题方向】四．数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．【命题方向】五．数表中的规律【知识点归纳】【命题方向】的长方形去框故答案为：84，20．点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．。
(完整版)小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点（一）倍数、约数1.概念：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
2.常见的倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
3的倍数特征：一个数的个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
7的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7整除，这个数就能被7整除。
9的倍数特征：一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的一定能被3整除。
11的倍数特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。
13的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除，这个数就能被13整除。
4（或25）的倍数特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
8（或125）的倍数特征：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
（二）奇数与偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数（包括0）奇数：不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是：0最小的奇数是：1（三）质数与合数1.概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1.不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
完整版)小升初数学复习重点归纳整理
完整版)小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复重点归纳整理一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
6.公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
小升初数学知识点
小升初数学知识点一、数的认识1.整数-包括正整数、0、负整数。
-整数的数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位……-整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。
-整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2.小数-由整数部分、小数点和小数部分组成。
-小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。
-小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一位上的数字。
-小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3.分数-把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
-分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
-分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
-分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
二、数的运算1.四则运算-加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
-减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
-乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
-除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.运算定律-加法交换律：a + b = b + a。
-加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
-乘法交换律：a×b = b×a。
-乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
-乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c。
3.简便运算-凑整法：把一些数凑成整十、整百、整千的数再进行计算。
-拆分法：把一个数拆分成两个或几个数的和或差，再进行计算。
-运用运算定律：根据运算定律进行简便计算。
三、几何图形1.平面图形-三角形：由三条线段围成的图形。
小升初数学复习知识点大全
小升初数学复习知识点大全
一、整数运算
1.整数的概念
2.整数的加法、减法
3.整数的乘法、除法
4.整数的大小比较
5.整数的绝对值
二、分数运算
1.分数的概念
2.分数的加法、减法
3.分数的乘法、除法
4.分数的化简
5.分数的大小比较
三、小数运算
1.小数的概念
2.小数的加法、减法
3.小数的乘法、除法
4.小数的大小比较
5.小数与分数的相互转换
四、数字的性质
1.奇数、偶数的概念及判断方法
2.能被2整除的性质
3.能被3整除的性质
4.能被5整除的性质
5.能被9整除的性质
五、算式的变形与意义
1.加减法的结合律、交换律、分配律
2.乘除法的意义与性质
3.乘除法的结合律、交换律
4.简单算式的变形与计算
六、数与代数
1.数的概念及分类
2.自然数、整数、分数、小数等的互相转换
3.代数式的概念及构成
4.代数式的计算
七、常见几何图形
1.点、线、线段、射线的概念
2.直角、钝角、锐角的概念
3.正方形、长方形、三角形、菱形、梯形的定义、性质及判断方法
4.圆的定义、性质及计算
八、面积、体积、容量
1.长方形、正方形、三角形、圆形的面积计算
2.立方体、长方体、圆柱体的体积计算
3.比较两个面积或体积的大小
4.容积的计算
九、时刻、时区
1.时间的概念及表示方法
2.24小时制与12小时制的互换
3.时分数与分数的互换
4.时区的概念与计算
十、逻辑问题
1.推理与判断
2.常见逻辑问题的解答方法。
小升初数学知识点总结大全可打印
小升初数学知识点总结大全可打印标题：小升初数学知识点总结大全可打印正文:对于即将进入初中的学生来说，小升初数学考试是一个重要的里程碑。
下面是一份小升初数学知识点总结，帮助学生更好地掌握数学知识。
1. 小数的四则运算小数的四则运算包括小数的加减乘除、小数的混合运算等。
在小数的混合运算中，需要注意小数点的位置和进位等问题。
2. 分数的四则运算分数的四则运算包括分数的加减乘除、分数的混合运算等。
在分数的混合运算中，需要注意分数与整数的处理问题。
3. 运算定律运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和小数运算定律等。
其中，小数运算定律包括小数的加减运算、小数的乘除运算等。
4. 三角形和四边形的面积三角形和四边形的面积计算是小升初数学考试中常见的考点。
学生需要掌握三角形和四边形的面积公式，并能够根据具体情况进行计算。
5. 分数和小数的互化分数和小数的互化是小升初数学考试中常见的考点。
学生需要掌握分数和小数的互化方法，并能够根据具体情况进行互化。
6. 函数和方程函数和方程是初中数学的重要知识点，也是小升初数学考试的考点。
学生需要掌握函数和方程的概念、性质和使用方法，并能够根据具体情况进行应用。
拓展:除了上述知识点之外，小升初数学考试还需要注意以下几个方面:1. 学生需要掌握基本的数学知识和技能，包括数的概念、数的大小比较、数的四则运算、图形的认识和测量等。
2. 学生需要具备良好的逻辑思维能力和分析问题的能力，能够灵活运用所学知识进行思考和解决问题。
3. 学生需要具备良好的语言表达能力，能够清晰明了地表达自己的思想和观点。
总结起来，小升初数学考试需要学生具备扎实的数学知识和技能，具备良好的逻辑思维能力和分析问题的能力，具备良好的语言表达能力。
小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点小学五年级是小升初的关键时期，数学作为小升初必考科目之一，在备战小升初考试时，必须掌握以下知识点。
1.加减乘除的口诀小学的加减乘除口诀是必须掌握的基础知识，例如加法口诀“同进同退，一加一等于二”，减法口诀“求差要看减数，减数大就借一位”，乘法口诀“竖式两两对齐，个位相乘先写下，十位上加一进位”，除法口诀“司机带着小数，除不尽的要估一估”。
2.整数加减法掌握整数加减法的方法，需要注意进位、借位、绝对值等概念。
例如计算“-3+7”，需要先计算绝对值，即“3+7=10”，由于-3是负数，所以最终结果为“7-3=4”。
3.小数加减法小数的加减法需要注意小数点的对齐和进位。
例如计算“0.5+1.25”，需要将小数点对齐，即“0.50+1.25=1.75”。
4.分数加减法分数的加减法需要先求出分母的最小公倍数，然后通分后进行计算。
例如计算“1/4+2/3”，需要将分母化为12，即“3/12+8/12=11/12”。
5.乘法口诀掌握乘法口诀是进行乘法计算的基础。
例如计算“24×35”，可以先计算“4×5=20”，再计算“2×5+4×3=22”，最后得出结果“840”。
6.除法口诀掌握除法口诀是进行除法计算的基础。
例如计算“168÷4”，可以先计算“16÷4=4”，再计算“8÷4=2”，最后得出结果“42”。
7.倍数和约数掌握倍数和约数的概念，可以帮助解决一些涉及到最大公约数和最小公倍数的问题。
例如求出24和36的最大公约数，需要先列出它们的约数，即“24的约数为1、2、3、4、6、8、12、24，36的约数为1、2、3、4、6、9、12、18、36”，然后找出它们的公共因数，即“1、2、3、4、6、12”，最后得出结果“12”。
8.面积和周长掌握图形的面积和周长的计算方法，可以解决一些涉及到图形的问题。
例如计算一个长方形的面积，可以使用公式“面积=长×宽”，计算周长可以使用公式“周长=2×（长+宽）”。
小升初的数学重点考点知识点
小升初的数学重点考点知识点小升初的数学重点考点知识点1一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c三、体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
小升初名校知识点总结数学
小升初名校知识点总结数学一、整数运算1.1. 整数的加减乘除运算加法：同号两数相加，异号两数相减，绝对值大数减绝对值小数，符号不变。
减法：减去一个数相当于加上这个数的相反数。
乘法：同号得正，异号得负。
除法：同号得正，异号得负。
1.2. 整数的混合运算多种运算符混合运算时，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
1.3. 整数的绝对值和相反数绝对值：整数a的绝对值是a的相反数或-a，即a<0时，|a|=-a；a>=0时，|a|=a。
相反数：两数互为相反数，它们的绝对值相等，符号相反。
二、分数与小数2.1. 分数的基本概念分数由分子和分母组成，分母表示分成几份，分子表示取几份。
分母不能为0，分子和分母互质。
2.2. 分数与小数的转换分数转换为小数：分子除以分母即可得到小数。
小数转换为分数：小数位数乘以10的n次方，分子为小数的整数部分和小数部分乘以10的n次方之和，分母为10的n次方。
2.3. 分数的加减乘除分数的加减：通分后相加减，再化简。
分数的乘除：乘法直接相乘得分子、分母；除法变成乘以倒数。
2.4. 分数的混合运算多种运算符混合运算时，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
三、小数的运算3.1. 小数的加减乘除运算小数的加减：按小数位对齐，进行逐位相加减。
小数的乘法：先按位相乘，再按位相加。
小数的除法：先把被除数和除数乘以相同的10的n次方，再进行整数除法。
3.2. 小数的化简小数的化简：去掉小数尾部的0，保留最简小数形式。
3.3. 小数的大小比较小数大小比较：先按小数点对齐，然后从左向右比较大小。
四、百分数4.1. 百分数的基本概念百分数是百分数法的简称，是以分数形式表示的百分比关系。
4.2. 百分数与小数的转换百分数转换为小数：将百分数除以100即可得到小数。
小数转换为百分数：小数乘以100即可得到百分数。
4.3. 百分数的加减乘除百分数的加减：按百分数转换成小数后，再进行加减运算。
百分数的乘法：把两数相乘，再把商转换成百分数。
2020年小升初数学专题复习训练...
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（4）知识点复习一．长方体、正方体表面积与体积计算的应用【知识点归纳】（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3 【命题方向】需要的花费：120.6×4=482.4（元）；答：粉刷这个教室需要花费482.4元．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．二．关于圆柱的应用题【知识点问题】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱．圆柱的性质：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面，叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）．圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch=πdh=2πrh（C表示底面的周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）圆柱的底面积=πr2；圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，S表=2πr2+2πrh．圆柱的体积：等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh，也可以是V=πr2h．【命题方向】答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．故答案为：100.48．点评：本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可．例2：一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米．，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8=5.652平方米；又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8×5=40周，再乘上侧面积即可．解：压路机滚筒的侧面积是：3.14×1×1.8=5.652（平方米）；5分钟能压路：8×5×5.652=226.08（平方米）．答：5分钟能压路226.08平方米．点评：此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．三．关于圆锥的应用题【知识点归纳】【命题方向】四．有关计划与实际比较的三步应用题【知识点归纳】计划总量=实际总量计划工作效率×计划工作时间=实际工作效率×实际工作时间【命题方向】五．有关圆的应用题【知识点归纳】当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d，直径所在的直线是圆的对称轴．圆的性质：圆有无数条半径和无数条直径．圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2．【命题方向】常考题型：例1：火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？分析：先求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可．解：3.14×（0.75×2）×300×60，=3.14×1.5×300×60，=84780（米）；答：每小时可行84780米．点评：解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．例2：为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？分析：在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式c=2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2米，圆环的面积即可求出π（R2-r2）；如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘15，即可得解．解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：2πr=37.68，r=6（米），R=r+2=6+2=8（米），这条小路的面积是：S=π（R2-r2），=3.14×（82-62），=87.92（平方米）；87.92×15=1318.8（千克）；答：这条小路的面积是87.92平方米，铺这条小路一共需要水泥1318.8千克．点评：此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．六．重叠问题【知识点归纳】92020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个．A．12 B．18 C．362．（2分）两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架（铁丝没有多余），另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是（ ）厘米．A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）做一个圆柱形无盖油桶，底面直径6分米，高4分米，至少需要用铁皮平方分米，这个油桶可以盛放汽油千克．（1立方分米汽油重0.85千克）（ ）A．113.04，87.87 B．103.62，96.084C．123.26，79.89 D．213.06，67.685．（2分）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）A．底面积B．容积C．表面积D．体积6．（2分）一个圆锥形煤堆，底面直径3米，高是1.2米，这堆煤的体积是______立方米．如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤约重______吨（得数保留整吨数）．（ ）A．8.487，2 B．1.826，3 C．12，5 D．2.826，47．（2分）服装厂要做2600套童装，原计划每套用布1.5米，后来改进设计，每套少用布0.2米．这样原来的布可以做童装（ ）A．19500套B．3000套C．3900套D．2000套8．（2分）小聪看一本书，每天看45页，4天就看完了．原计划每天看30页．原计划________天看完．正确的解答是（ ）A．5 B．7 C．6 D．39．（2分）一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（ ）A．2π米B．1米C．2米D．4米10．（2分）两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上（如图）．绕中心点旋转其中一个正方形，两个正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米A．2 B．3 C．4 D．无法计算二．填空题（共10小题，满分15分）11．（3分）把一个长8分米，宽6分米，高50厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 分米，体积是 立方分米，表面积是 平方分米．12．（1分）用一根长60cm的铁丝，正好可以做成一个长7cm，宽5cm，高 cm的长方体框架．13．（2分）一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米．（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积为 平方米．（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有 立方米．14．（1分）一管净含量为100立方厘米的牙膏，它的圆形出口的直径是1厘米．如果早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约2厘米．照这样计算，这管牙膏估计能用 天．15．（2分）万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是 立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有 千克．16．（1分）一本书有192页，小玉已读了6天，每天读18页，剩下的每天比原来多读10页，读完全书还要 天．17．（2分）王奶奶家里有一个圆形菜园，菜园的直径是12m．如果给菜园围上一圈篱笆，篱笆长 m，这个菜园的面积是 m2．18．（1分）大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm2，小轮的半径是 cm．19．（1分）已知A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29，那么A+B+C＝ 20．（1分）两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条，重叠部分长0.05米．粘成的木条长 米．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积． （判断对错）22．（2分）求一个水桶能装水多少升，是求水桶的体积． ．（判断对错）23．（2分）工人叔叔修一条公路，计划每天修120米，9天修完，结果只用6天就完成了任务．实际每天比计划每天多修多少米？列综合算式是120×6÷9﹣120． ．（判断对错）24．（2分）运动员在环形跑道比赛跑步的时候，他们的起点位置是不一样的 ．（判断对错）25．（2分）等底等高的两个三角形一定能重合起来． ．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分13分）26．（6分）如图是一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃鱼缸可装多少升的水？27．（7分）图是一个圆柱牛肉罐头的表面展开图．请你算一算，这个罐头的容积是多少．（铁皮的厚度忽略不计）五．应用题（共6小题，满分42分，每小题7分）28．（7分）一张长方形铁皮长80cm，宽40cm，现在要将这张铁皮的四个角上各剪去一个边长为10cm的正方形，将其制成一个无盖铁盒（焊接处和铁皮厚度忽略不计）．这个长方体铁盒的容积是多少升？铁盒的表面积是多少平方厘米？29．（7分）笑笑用的牙膏出口处直径为6mm，每次刷牙都挤出10mm长的牙膏．这样，一支牙膏可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为8mm，笑笑还是按习惯每次挤出10mm长的牙膏．这样，一支牙膏只能用多少次？30．（7分）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高6分米，每立方米小麦重约750千克，这堆小麦重多少千克？小麦的出粉率是80%，若把这些小麦加工成面粉，可以得到面粉多少千克？31．（7分）工厂生产一批零件，计划每天生产120个，30天可以完成，实际每天多生产30个，可以提前几天完成任务？32．（7分）有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的．它的周长和面积各是多少？33．（7分）一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．2．【分析】变形后铁丝总长度不变，所以求出长方体棱长之和是：（5+4+3）×4＝48cm，正方体棱长之和＝棱长×12，用48÷12可解．【解答】解：（5+4+3）×4÷12＝48÷12＝4（厘米）答：这个正方体棱长是4厘米．故选：B．【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键．3．【分析】此题可先求出这个圆柱形水杯的容积，然后再求出6杯水的毫升数，最后与儿童一天喝水的标准量相比较．问题得解．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）＝502.4毫升≈500毫升1500÷500＝3（杯）答：他约喝3杯水比较好．故选：B．【点评】解答此题的关键是求水杯的容积．4．【分析】由题意可知：需要的铁皮面积，就是油桶的侧面积加上底面积，侧面积＝底面周长×高，将数据代入即可求出铁皮的面积；利用圆柱的体积V＝Sh，求出这个油桶的容积，再乘每升汽油的重量，就是整桶油的重量．【解答】解：（1）3.14×6×4+3.14×（6÷2）2＝75.36+3.14×9＝75.36+28.26＝103.62（平方分米）答：至少需要用铁皮103.62平方分米．（2）3.14×（6÷2）2×4＝3.14×9×4＝113.04（立方分米）113.04×0.85＝96.084（千克）答：这个油桶可以盛放汽油96.084千克．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算．5．【分析】要求这个圆柱形水池占地多少平方米，也就是求这个圆柱形水池底面的面积是多少平方米，根据圆的面积＝圆周率×（直径÷2）2，据此判断即可．【解答】解：根据分析可知，求这个水池占地多少平方米，实际是求这个水池的底面积．故选：A．【点评】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的占地面积，也就是求水池底面圆的面积．6．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可．【解答】解： 3.14×（3÷2）2×1.2＝ 3.14×2.25×1.2＝2.826（立方米）2.826×1.4≈4（吨）答：这堆煤的体积是2.826立方米，这堆煤约重4吨．故选：D．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】首先根据题意，用原来做一套用布的米数乘2600，求出这批布一共有多少米；然后用原计划每套用布的米数减每套节约的米数，得出改进设计方法后每套用布的米数，再用布的总米数除以改进后每套用布的米数，即可得改进设计方法后可以做多少套这样的童装．【解答】解：1.5×2600÷（1.5﹣0.2）＝3900÷1.3＝3000（套）答：这样原来的布可以做童装3000套．故选：B．【点评】本题考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是得出总米数和改进设计方法后每套用布的米数．8．【分析】根据题意可知：每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数，据此求出这本书一共有多少页，然后用这本书的页数除以原计划每天看的页数，即可求出原计划看的天数．据此列式解答．【解答】解：45×4÷30＝180÷30＝6（天），答：原计划6天看完．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．9．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，有题意可知：外轮跑的距离与内轮跑的进率差是4π，也就是大小圆的周长差是4π，设外轮与内轮之间的距离是x米，据此解答．【解答】解：设外轮与内轮之间的距离是x米，π×（100+x）×2﹣π×100×2＝4ππ×（200+2x）﹣π×200＝4ππ×200+2πx﹣π×200＝4π2πx＝4πx＝2．答：两轮之间距离为2米．故选：C．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，关键是明确：外轮比内轮多跑4π米，也就是大小圆的周长差是4π米．10．【分析】正方形关于中心对称，所以首先通过旋转，可得阴影部分面积等于一个正方形面积的，然后根据正方形的面积公式，求出正方形的面积，进而求出阴影部分的面积即可．【解答】解：阴影部分面积等于一个正方形面积的，所以阴影部分的面积＝4×4×＝4（平方厘米）答：两个正方形重叠部分的面积是4平方厘米．故选：C．【点评】考查重叠问题，正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【分析】根据题意可知：把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：50厘米＝5分米，5×5×5＝125（立方分米），5×5×6＝150（平方分米），答：这个正方体的棱长是5分米，体积是125立方分米，表面积是150平方分米．故答案为：5、125、150．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】用一根长60cm的铁丝，正好可以做成一个长方体，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，根据长方体的棱长总和（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以减去长和宽即可求出高．据此列式解答．【解答】解：60÷4﹣（7+5）＝15﹣12＝3（厘米），答：高是3厘米的长方体框架．故答案为：3．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）62.8×2+3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝125.6+3.14×100＝125.6+314＝439.6（平方米）；答：抹水泥的面积是439.6平方米．（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×（2﹣0.5）＝3.14×100×1.5＝314×1.5＝471（立方米）；答：这时池内有水471立方米．故答案为：439.6、471．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．14．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出每天用牙膏的体积，然后用这管牙膏的体积除以每天用的体积即可．【解答】解：3.14×（1÷2）2×2×2＝3.14×0.25×2×2＝3.14（立方厘米），100÷3.14≈31（天），答：这管牙膏估计能用31天．故答案为：31．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克）就是这堆小麦的千克数．【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2＝×3.14×22×1.2＝5.024（立方米）5.024×750＝3768（千克）答：它的体积大约是5.024立方米；这个麦堆的麦子共有3768千克．故答案为：5.024；3768．【点评】要求这堆小麦的千克数关键是先求出这堆小麦的体积，而要求这堆小麦的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．16．【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出小玉已读页数，再求出剩余的页数，进而求出后来每天读的页数，最后依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：（192﹣6×18）÷（18+10）＝（192﹣108）÷28＝84÷28＝3（天）答：读完全书还要3天．故答案为：3．【点评】本题主要考查学生运用工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．17．【分析】根据圆的周长＝πd求出篱笆长即可；根据圆的面积公式S＝πr2求出这个菜园的面积即可．【解答】解：3.14×12＝37.68（米）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方米）答：如果给菜园围上一圈篱笆，篱笆长37.68m，这个菜园的面积是113.04m2．故答案为：37.68；113.04．【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．18．【分析】根据题意可知：小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知内圆的半径是10厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出内圆的面积，然后用内圆面积加上环形面积就是外圆的面积，再根据圆的面积公式求出外圆的半径，外圆面积与内半径的差除以2就是小轮的半径．【解答】解：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米），3.14+301.44＝615.44（平方厘米），515.44÷3.14＝196，因为14的平方是196，所以外圆的半径是14厘米．（14﹣10）÷2＝4÷2＝2（厘米），答：小轮的半径是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．【分析】A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29，把这三个算式加起来就是A+B+C的2倍，即用27、32、29的和再除以2即可求出A+B+C的和．【解答】解：A+B＝27，B+C＝32，A+C＝29把这三个算式相加可得：A+B+B+C+A+C＝27+32+29（A+B+C）×2＝88那么A+B+C＝88÷2＝44．故答案为：44．【点评】解决本题注意观察算式的特点，找出A+B+C和的2倍，从而解决问题．20．【分析】两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条，则一共的长度为1.4+1.4＝2.8米，因为有重叠部分，重叠部分长0.05米，那么减去重叠的长度，就是粘成的木条的长度，据此即可解答．【解答】解：1.4+1.4﹣0.05＝2.8﹣0.05＝2.75（米）答：粘成的木条长2.75米．故答案为：2.75．【点评】此题主要考查重叠问题，关键是明白两根木条原长度和减去重叠部分就是现在的长度．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据容积（是指容器所能容纳物体的体积）和体积（是指物体所占空间的大小）的意义来判断此题．【解答】解：求一个圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，也就是水桶的容积．故答案为：×．【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．23．【分析】要求实际每天比原计划多修多少米，需知道实际每天修的米数与计划每天修的米数（已知），要求实际每天修的米数，需求得这条公路的总米数，由此找出条件列出算式，再判断即可．【解答】解：120×9÷6﹣120＝1080÷6﹣120＝180﹣120＝60（米）；答：实际每天比原计划每天多修60米．故答案为：×．【点评】本题考查了有关计划与实际比较的三步应用题，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．24．【分析】运动员跑步时要经过弯道，弯道的外围比内圈长一些，所以起跑线位置不一样；据此判断即可．【解答】解：因为弯道的外圈比内圈长一些，所以起跑线位置不同．故答案为：√．【点评】此题考查了圆形周长的应用，应紧密联系实际，注意平时知识的积累．25．【分析】根据三角形的面积S＝ah可知：只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．【解答】解：等底等高的两个三角形不一定形状完全相同；三角形的面积等于底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等；所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查等底等高的两个三角形的面积相等．四．计算题（共2小题，满分13分）26．【分析】求这个玻璃容器可装多少立方厘米的水，需要知道从内部量得的玻璃容器的尺寸，由题意可知，从内部量，玻璃容器的长、宽、高分别是（40﹣0.5×2）厘米、（26﹣0.5×2）厘米、（35.5﹣0.5）厘米，进而利用长方体玻璃容器的体积公式即可得解．【解答】解：（40﹣0.5×2）×（26﹣0.5×2）×（35.5﹣0.5）＝39×25×35＝975×35＝34125（立方厘米）34125立方厘米＝34.125升答：这个玻璃容器可装34.125升的水．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用，关键是弄清楚玻璃容器从内部量长宽高的长度．27．【分析】观察图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱的容积，先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积＝底面积×高即可解答．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）答：这个罐头的容积是502.4立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的容积公式及底面周长公式的灵活应用．五．应用题（共6小题，满分42分，每小题7分）28．【分析】根据题意可知：焊成长方体铁盒的长是（80﹣10×2）厘米，宽是（40﹣10×2）厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个铁盒的容积．铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个边长是10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：（80﹣10×2）×（40﹣10×2）×10＝60×20×10＝12000（立方厘米）12000立方厘米＝12升80×40﹣10×10×4＝3200﹣400＝2800（平方厘米）答：这个铁盒的容积是12升，铁盒的表面积是2800平方厘米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．29．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出这支牙膏的体积，用这只牙膏的体积除以改装后每次用的体积即可．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10×48÷[3.14×（8÷2）2×10]＝3.14×9×10×48÷[3.14×16×10]＝13564.8÷502.4＝27（次）答：这样，一支牙膏只能用27次．【点评】此题圆柱考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．30．【分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克．【解答】解：6分米＝0.6米×3.14×（2÷2）2×0.6×750＝3.14×0.2×750＝3.14×150＝471（千克）471×80%＝376.8（千克）答：这堆小麦重471千克，可以加工出面粉376.8千克．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，以及对百分率问题的掌握情况．31．【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这批零件的总个数，再求出实际每天生产零件的个数，然后依据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出实际需要的时间，最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答．【解答】解：30﹣（120×30）÷（120+30）＝30﹣3600÷150＝30﹣24＝6（天）答：可以提前6天完成任务．【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．32．【分析】由图形可知：运动场的周长等于直径是64米的圆的周长加上两个100米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；运动场的面积等于直径是64米的圆的面积加上长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×64+100×2＝200.96+200＝400.96（米）；3.14×（64÷2）2+100×64＝3.14×1024+6400＝3215.36+6400＝9615.36（平方米）。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(4)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（4）知识点复习一．小数的读写、意义及分类【知识点解释】小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．二．小数的性质及改写【知识点归纳】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【命题方向】常考题型：分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．三．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．四．近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．五．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后六．小数与分数的互化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数七．百分数的意义、读写及应用八．小数、分数和百分数之间的关系及其转化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如。
2020最新人教版小升初数学知识要点汇总
2020最新人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
小升初数学所有知识点整理版
小升初数学所有知识点整理版一、数的认识1.自然数2.整数3.分数4.小数5.负数6.整数的比较与大小二、运算规律1.加法运算2.减法运算3.乘法运算4.除法运算5.运算顺序与优先级6.逆运算三、数的整除与倍数1.整除与倍数的概念2.最大公约数3.最小公倍数4.公约数与公倍数的关系5.求最大公约数和最小公倍数的方法四、四则运算1.加法2.减法3.乘法4.除法5.带括号的四则运算6.含分数的四则运算五、分数的运算1.分数的加法2.分数的减法3.分数的乘法4.分数的除法5.假分数与真分数的互换6.分数的约简与比较六、小数的运算1.小数的加法2.小数的减法3.小数的乘法4.小数的除法5.小数与分数的互换6.百分数的运算及应用七、长度的换算1.厘米、分米、米的互换2.公里、米的换算3.吨、千克、克的换算4.货币单位的换算八、时间的换算1.时、分、秒的换算2.年、月、日的换算3.时、分、秒的加减运算九、长度的比较1.毫米、厘米、分米、米的比较2.公里、米的比较3.千克、克、毫克的比较十、图形与几何1.点、线、面的认识2.直线、曲线的认识3.角的认识4.直角、钝角、锐角的比较5.正方形、长方形、三角形、圆形的认识6.各种图形的计算十一、数的应用1.预算与计算器的使用2.问题解决的方法与步骤3.简单方程式的解法4.平均数5.概率的认识与计算。
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2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点：
数和数的运算
一概念
(一)整数
1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，
最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两
个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。