弹性分析—塑性分析

ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

塑性分析和极限荷载

三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。、材料为“理想弹塑性材料” 2、拉压时，应力、应变关系相同。、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。
σ
σy
卸载时有残余变形
ε
§12-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰
（4）极限状态）
2、确定单跨梁极限荷载的机动法、
q
l
qu
A
θ
xθ
Mu x
l θ 2
2θ
θ
B
dx C
Mu
Mu
临界状态时，临界状态时，由虚功方程： 2∫ xθ ⋅ qu dx = M u ⋅ θ + M u ⋅ θ + M u ⋅ 2θ
1 2 l θ ⋅ qu = 4 M uθ 4 16 M u qu = ∴ l2
1. 弹性阶段
b b 2 2
z h 2 h 2
M
M
σ = Eε
Ms σs = 1 2 bh 6
ε =κy
1 M s = bh 2σ s 6
κ= κs =
ε
y h/2 = 2σ s Eh
σs / E
y
σs
h 2 h 2
2.弹塑性阶段
y σ = σs y0
y
κ =
εs
y0
=
σs
Ey0
=
h κs 2 y0
p
机构4 机构
p
q = 2p
p1 = 2.5
Mu a
1.2 p
θ
Mu
Mu
θ 2θ
pu = 1.33
Mu a

结构施工中的塑性分析与弹性设计问题

结构施工中的塑性分析与弹性设计问题结构施工中的塑性分析与弹性设计问题一直是土木工程领域的研究重点之一。

本文将从理论和实际应用两个方面，深入探讨在结构施工中所面临的塑性分析与弹性设计问题，并提出相应的解决方法。

一、塑性分析问题1. 塑性材料的特性塑性分析问题的首要任务是了解材料的塑性特性。

材料的塑性包括弯曲、扭转和剪切等方面的变形能力。

构造工程中常用的材料，如钢材和混凝土，都具有一定的塑性。

了解材料的塑性特性对于进行塑性分析至关重要。

2. 塑性应力应变关系塑性分析需要建立材料的塑性应力应变关系。

在结构施工中，塑性应力应变关系的确定对于评估结构的安全性和稳定性具有重要意义。

塑性应力应变关系的建立需要通过试验数据和数学模型进行，以得到准确可靠的结果。

3. 塑性极限分析结构在承受荷载时，可能会发生塑性变形。

通过塑性极限分析可以确定材料的破坏点，并评估结构在塑性状态下的承载能力。

在结构施工中，进行塑性极限分析对于合理设计结构的荷载能力至关重要。

二、弹性设计问题1. 弹性力学理论弹性设计是建立在弹性力学理论的基础之上的。

通过弹性力学理论可以确定结构在弹性状态下的应力分布和变形情况。

弹性设计的目的是使结构在承受荷载时保持弹性状态，以确保结构的安全性和可靠性。

2. 弹性应力应变关系弹性设计需要建立材料的弹性应力应变关系。

弹性材料具有线性应力应变关系，通过对材料的力学性质进行试验和分析，可以得到准确的弹性应力应变关系。

在结构施工中，弹性设计要求结构的变形尽量满足弹性状态下的约束条件。

3. 结构稳定性弹性设计还要考虑结构的稳定性问题。

结构施工过程中，由于荷载的作用可能导致结构出现稳定性问题，如失稳和屈曲等。

通过分析结构的稳定性，可以采取相应的措施来确保结构的稳定性。

三、解决方法1. 数值模拟塑性分析与弹性设计问题可以通过数值模拟方法得到解决。

利用计算机软件进行有限元分析，可以模拟结构在不同荷载下的塑性变形和弹性行为，以评估结构的安全性。

ANSYS弹性及塑性分析非常经典

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙什么是塑性∙塑性理论简介∙ANSYS程序中所用的性选项∙怎样使用塑性∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

弹性法和塑性法计算板的区别

弹性法和塑性法计算板的区别集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-弹性法和塑性法计算板的区别两个简单认识：1、塑性变形金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。

通过塑性变形不仅可以把金属材料加工成所需要的各种形状和尺寸的制品，而且还可以改变金属的组织和性能。

一般使用的金属材料都是多晶体，金属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。

2、弹性变形材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，而且能够恢复的变形叫做弹性变形。

五种计算理论：1.线弹性分析方法。

我们结构设计大多数都是按线弹性分析的。

国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。

按弹性理论结构分析方法认为，结构某一截面达到承载力极限状态，结构即达到承载力极限状态。

2.塑性重分布方法。

我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种方法。

这种方法其实只是在线弹性分析结果上的一种内力调整。

结构承载力的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝土裂缝宽度随弯矩调整幅度增加而增大。

3.塑性极限方法。

双向板一般按这种方法设计。

但是双向板也可以按弹性分析结果设计，在PMCAD里可以选择。

按塑性理论结构分析方法认为，结构出现塑性绞后，结构形成几何可变体系，结构即达到承载力极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构4.非线性分析方法。

有几何非线性和材料非线性分析之分，原理及内容较多，需看相关书籍。

但一般设计很少做非线性分析，只有少数情形需要，如特殊结构特殊作用。

比如罕遇地震分析，p-delta分析，p u s h分析等。

5.试验分析方法。

国外对复杂结构一般进行模型试验分析。

国内很少做。

规范规定：各种双向板可按弹性进行计算（《混凝土结构设计规范》5.2.7规定），同时应对支座或节点弯矩进行调幅（5.3.1条规定的，其实这也是考虑塑性内力充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝土结构设计规范》5.3.1条规定），同时尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。

建筑结构稳定性分析与评估

建筑结构稳定性分析与评估随着建筑行业的发展和城市建设的迅猛发展，建筑结构稳定性成为了一个重要的问题。

因此，建筑结构的分析和评估显得尤为重要。

本文将探讨建筑结构稳定性的分析方法和评估标准，以及相关案例分析。

一、建筑结构稳定性分析方法1.1 弹性分析弹性分析是建筑结构稳定性分析的常用方法之一。

在该方法中，结构被假设为刚性，忽略结构的非线性行为。

通过弹性理论，可以计算出结构的应力和位移，进而评估结构的稳定性。

1.2 塑性分析塑性分析是一种更为精确的稳定性分析方法。

相比弹性分析，塑性分析考虑了材料和结构的非线性行为，能更准确地预测结构的破坏模式和极限承载力。

塑性分析通常结合有限元方法进行计算。

1.3 动力分析动力分析是一种用于评估结构地震稳定性的方法。

该方法通过建立结构的动力模型，考虑地震荷载对结构的作用，进行动力响应分析。

动力分析可以评估结构在地震作用下的响应，判断结构是否具备足够的稳定性。

二、建筑结构稳定性评估标准2.1 工程荷载标准建筑结构的稳定性评估需要考虑工程荷载的标准。

根据国家相关标准，建筑结构需要承受自重、活载、风载等荷载。

结构的稳定性评估需要满足这些标准，确保结构在正常使用和极端条件下的稳定性。

2.2 极限状态设计极限状态设计是一种常用的建筑结构稳定性评估方法。

通过考虑结构承载力和荷载作用的可变性，设计结构在极限状态下具备足够的稳定性。

这有助于确保结构在不同荷载条件下的安全性。

2.3 结构参数要求建筑结构稳定性评估还要考虑结构的参数要求。

例如，结构的几何形状、截面尺寸、材料强度等因素都会对结构的稳定性产生影响。

评估过程中需要确保这些参数满足相关要求。

三、案例分析：XX大厦结构稳定性评估以XX大厦为例，我们进行结构稳定性评估。

该大厦是一座高层建筑，结构采用钢筋混凝土框架结构。

3.1 弹性分析首先，我们进行弹性分析。

通过分析结构的荷载和材料性能，计算出结构的应力和位移情况。

根据弹性理论，结构的稳定性可以得到初步评估。

ANSYS弹性及塑性分析报告(非常经典)

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

弹性力学的应力弛豫与塑性变形分析

弹性力学的应力弛豫与塑性变形分析弹性力学是研究物体在变形后能够恢复原状的力学学科。

在实际应用中，很多材料在受力后会发生塑性变形，即不能完全恢复原来的形状。

本文将重点探讨弹性力学中的应力弛豫和塑性变形现象，并分析其原因和应用。

一、应力弛豫应力弛豫是指材料在受力后，其内部应力随时间逐渐减小的过程。

这种现象可以在实验中观察到，常见于高分子材料、液晶等多种物质中。

应力弛豫的形成可以归结为材料内部的结构重排和分子运动。

在弹性力学中，材料受力后会发生分子位移和能量重分布，导致内部结构的变化。

这些变化需要一定的时间来完成，因此材料内部的应力也会随时间逐渐减小。

这种时间相关的应力变化称为弛豫，表现为应力-时间的曲线。

应力弛豫的具体原因可以从分子层面进行解释。

在材料受力后，分子会发生位移和转动，从而改变原有的排列和结构。

这些结构的变化需要时间来完成，直到达到新的力平衡状态。

因此，在应力弛豫过程中，材料内部的分子会经历一系列的位移和调整，导致应力逐渐减小。

应力弛豫对材料的影响是多方面的。

首先，它可以改变材料的物理性质，如导电性、热传导性等。

其次，它还可以影响材料的力学性能，如强度、刚度等。

因此，对于需要长时间保持稳定性能的材料，在设计和选择时需要考虑应力弛豫的效应。

二、塑性变形分析与应力弛豫不同，塑性变形指的是在外力作用下，材料发生的不可逆性变形。

这种变形无法通过解除外力或应力恢复为原始状态。

塑性变形是金属材料等多种材料中常见的力学现象。

塑性变形的发生需要材料达到一定的应力水平，使其超过了其弹性极限。

当材料达到弹性极限后，其内部原子会发生塑性畸变，从而导致整体的变形。

这种塑性畸变包括原子间的位移和滑移等，使得材料的晶格结构变得不规则。

塑性变形的原因可以从晶体结构和材料缺陷两个方面进行解释。

首先，晶体结构本身在受力时会发生弹性和塑性的变化。

其次，材料中的晶界、位错和孔隙等缺陷也会在受力时起到重要作用，促进塑性变形的发生。

弹塑性分析

弹塑性分析什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解一内部的应力，应变分布一存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力一应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。

大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

*温度・应变率*以前的应变历史*侧限压力・其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：•屈服准则•流动准则*强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。

ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:什么是塑性塑性理论简介ANSYS程序中所用的性选项怎样使用塑性塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

弹性与塑性

材料结构：晶粒大小、晶粒形状、晶界等
材料性能：强度、硬度、韧性等
材料加工工艺：热处理、冷加工、焊接等
应力状态
应力类型：拉伸、压缩、剪切、扭转等
应力大小：应力越大，材料变形越大
应力分布：均匀应力、不均匀应力
应力集中：应力集中处容易产生塑性变形
环境因素
温度：温度升高，弹性和塑性都会增加
湿度：湿度增加，弹性和塑性都会降低
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弹性模量：衡量材料弹性程度的参数，值越大，材料抵抗形变的能力越强。
塑性定义
塑性是指材料在受力时能产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
塑性材料在受力时能产生较大的永久变形，但应力不超过材料的屈服点。
塑性材料的变形主要是通过晶格滑移和位错运动来实现的。
塑性材料的应用广泛，如建筑、机械、汽车等行业。
弹性与塑性的关系
弹性与塑性的研究有助于改进材料的设计和制造工艺，提高材料的性能和可靠性。
对未来发展的影响
弹性与塑性的研究有助于理解材料的力学性能，为材料科学和工程提供理论支持。
弹性与塑性的研究有助于开发新型材料，满足未来科技发展的需求。
弹性与塑性的研究有助于设计更安全、更耐用的工程结构，提高工程质量和可靠性。
弹性与塑性的研究有助于改进材料加工工艺，提高材料性能和生产效率。
弹性与塑性的应用
弹性在工程中的应用

材料科学：利用弹性原理研究材料的力学性能，改进材料的强度和韧性
建筑结构：利用弹性原理设计抗震结构，提高建筑物的抗震性能
机械设备：利用弹性原理设计弹簧、减震器等部件，提高设备的稳定性和舒适性
航空航天：利用弹性原理设计飞行器、航天器等设备的减震系统，提高飞行安全和舒适性

ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

关于弹性法和塑性法计算板的区别

关于弹性法和塑性法计算板的区别关于弹性法和塑性法计算板的区别两个简单认识：1、塑性变形⾦属零件在外⼒作⽤下产⽣不可恢复的永久变形。

通过塑性变形不仅可以把⾦属材料加⼯成所需要的各种形状和尺⼨的制品，⽽且还可以改变⾦属的组织和性能。

⼀般使⽤的⾦属材料都是多晶体，⾦属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。

2、弹性变形材料在受到外⼒作⽤时产⽣变形或者尺⼨的变化，⽽且能够恢复的变形叫做弹性变形。

五种计算理论：1.线弹性分析⽅法。

我们结构设计⼤多数都是按线弹性分析的。

国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。

按弹性理论结构分析⽅法认为，结构某⼀截⾯达到承载⼒极限状态，结构即达到承载⼒极限状态。

2.塑性重分布⽅法。

我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种⽅法。

这种⽅法其实只是在线弹性分析结果上的⼀种内⼒调整。

结构承载⼒的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝⼟裂缝宽度随弯矩调整幅度增加⽽增⼤。

3.塑性极限⽅法。

双向板⼀般按这种⽅法设计。

但是双向板也可以按弹性分析结果设计，在PMCAD ⾥可以选择。

按塑性理论结构分析⽅法认为，结构出现塑性绞后，结构形成⼏何可变体系，结构即达到承载⼒极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载⼒极限状态的概念从单⼀截⾯发展到整体结构4.⾮线性分析⽅法。

有⼏何⾮线性和材料⾮线性分析之分，原理及内容较多，需看相关书籍。

但⼀般设计很少做⾮线性分析，只有少数情形需要，如特殊结构特殊作⽤。

⽐如罕遇地震分析，p-delta 分析，push 分析等。

5.试验分析⽅法。

国外对复杂结构⼀般进⾏模型试验分析。

国内很少做。

规范规定：各种双向板可按弹性进⾏计算（《混凝⼟结构设计规范》5.2.7 规定），同时应对⽀座或节点弯矩进⾏调幅（5.3.1 条规定的，其实这也是考虑塑性内⼒充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝⼟结构设计规范》5.3.1 条规定），同时尚应满⾜正常使⽤极限状态的要求或采取有效的构造措施。

弹性力学10塑性极限分析

Pl
Mp l
ql 2 Mmax 2 M P
ql
2M p l2
❖ 例：确定下列静定梁的极限载荷。
（3） A
q
l/2 B l/2 C
ql2/2
ql2/8
AB：3Mp BC：Mp
解：
AB与BC段截面不同，塑性铰可能出现在AB段也可能出现在BC段。
作弯矩图。
塑性铰出现在AB段时：
M max
ql 2 2
证明： k l
设机动允许的位移（速度）场 u * i
q ij*
破坏载荷： k Pi 应力场： s * ij
❖ 虚功率原理：
k Piui*dS
s
*
ij
i*j
dV
ST
V
s*
s s ij
*
ij
ij
s ij
l Piui*dS s iji*jdV
ST
V
k l
Piui*dS
s* ij
3MP
塑性铰出现在BC段时：
MB
ql 2 8
MP
ql
6M p l2
ql
6M p l2
ql
8M l2
p
二．超静定梁的极限分析
❖ 超静定结构的基本特点：（1）有多余联系，内力仅由静力平衡方程不能完全确定，内力与结构的变形有关，所以内力与梁的刚度有关。
（2）在超静定梁中，当梁内截面屈服，即出现塑性铰时，由于梁的刚度发生变化，内力会重新分布，所以梁达到塑性极限状态时塑性铰的位置无法预先知道，应按照逐渐加大载荷的方法逐步确定，但计算不便。
ST
V
q ij
s ij
s0 ij
s ij

一般力学与力学基础的弹塑性分析方法

一般力学与力学基础的弹塑性分析方法弹塑性分析方法是一般力学和力学基础中重要的研究领域之一。

本文将介绍弹塑性分析方法的基本概念、应用领域以及常用的数学模型和计算方法。

一、弹塑性分析方法的基本概念弹塑性分析方法是一种综合运用弹性力学和塑性力学理论的方法，用于描述材料在外力作用下的弹性变形和塑性变形过程。

在弹塑性分析中，材料会先发生弹性变形，当应力达到一定临界值时，开始发生塑性变形。

弹塑性分析方法可以更准确地预测材料的变形和破坏行为。

二、弹塑性分析方法的应用领域弹塑性分析方法广泛应用于工程结构、土力学、岩石力学等领域。

例如，在工程结构的设计中，使用弹塑性分析方法可以预测结构在外载荷作用下的变形和破坏行为，从而确定结构的合理尺寸和材料强度要求。

在土力学和岩石力学中，弹塑性分析方法可以用于预测土体和岩石的变形和破坏特性，为工程施工和地质灾害的预测提供依据。

三、弹塑性分析的数学模型弹塑性分析方法使用了多种数学模型来描述材料的力学行为。

其中常用的模型包括线性弹性模型、单一参数塑性模型和本构模型等。

1. 线性弹性模型：线性弹性模型假设材料的应力与应变之间呈线性关系，常用于描述小应变范围内的材料行为。

2. 单一参数塑性模型：单一参数塑性模型假设材料的塑性行为由一个参数来描述，常用于描述中等应变范围内的材料行为。

3. 本构模型：本构模型是更为复杂的数学模型，可用于描述广泛的材料行为。

常见的本构模型包括弹塑性本构模型、弹塑性本构模型、弹粘塑性本构模型等。

四、弹塑性分析的计算方法弹塑性分析方法使用了多种计算方法来求解材料的变形和应力分布。

其中常用的计算方法包括有限元法、边界元法和等。

这些方法可以将实际结构离散成有限个子区域，通过求解子区域的变形和应力，得到整个结构的变形和应力分布。

这些计算方法具有高精度和较强的通用性，广泛应用于工程和科学研究领域。

综上所述，弹塑性分析方法是一般力学和力学基础中重要的研究领域，用于描述材料在外力作用下的弹性变形和塑性变形过程。

弹性分析与塑性分析方法的比较

弹性理论法在已知外力大小，验证结构是否满足强度要求，及已知外力荷载大小，设计结构的截面等性质时计算比较简单。难点就是正确画出结构的弯矩图。而用塑性分析法来做时，只需画出连续梁或是超静定的破坏机构，利用静力平衡法或是虚功方程求解即可。对于连续梁，
力、弹性模量等）都存在一定的差异或离散性，因此构件应力和材料强
度都有不确定性。在传统的强度计算中，所有不确定因素归结为一个安
全系数。安全系数的确定往往带有很大的经验性，既可能过于保守，浪费了材料，增加了构件的重量，增加了结构的自重，在设计中自重增加
３．缺点：弹性分析是以某一局部的应力表示整个结构的性能，对于由塑性材料制成的结构，尤其是超静定结构，当某一局部应力达到屈服
取破坏机构为分析对象，让塑性铰处截面弯矩等于极限弯矩，根据极限状态的内力分布情况，利用平衡条件求极限荷载。在建立破坏机构的平衡条件时，可以直接建立静力平衡方程条件，也可以采用虚功方程建立平衡，ｗ＝Ｗ（３ —２），即外力虚功＝变形虚功。式子一般为：
等于陷入了一个恶性循环，结构荷载越大，所需的材料的重量越大 ……；也可能过低，存在破坏或失效的危险。因此，可将构建的强度设计与可靠性理论结合，将应力和强度视为随机变量，按可靠性原理进行设计，
使设计具有定量的可靠性指标。其中，构件的应力和材料的力学性能是有离散性的随机变量，但通过大量的实验统计，其分布遵循一定的概率分布规律。通过概率密度函数我们可以计算得出其可靠度。

结构静力弹塑性分析的原理和计算实例

结构静力弹塑性分析的原理和计算实例一、本文概述结构静力弹塑性分析是一种重要的工程分析方法，用于评估结构在静力作用下的弹塑性行为。

该方法结合了弹性力学、塑性力学和有限元分析技术，能够有效地预测结构在静力加载过程中的变形、应力分布以及破坏模式。

本文将对结构静力弹塑性分析的基本原理进行详细介绍，并通过计算实例来展示其在实际工程中的应用。

通过本文的阅读，读者可以深入了解结构静力弹塑性分析的基本概念、分析流程和方法，掌握其在工程实践中的应用技巧，为解决实际工程问题提供有力支持。

二、弹塑性理论基础弹塑性分析是结构力学的一个重要分支，它主要关注材料在受力过程中同时发生弹性变形和塑性变形的情况。

在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。

当材料受到的应力超过其弹性极限时，材料将发生塑性变形，这种变形在卸载后不能完全恢复，从而导致结构的永久变形。

弹塑性分析的理论基础主要包括塑性力学、塑性理论和弹塑性本构关系。

塑性力学主要研究塑性变形的产生、发展和终止的规律，它涉及到塑性流动、塑性硬化和塑性屈服等概念。

塑性理论则通过引入屈服函数、硬化法则和流动法则等，描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。

弹塑性本构关系则综合考虑了材料的弹性和塑性变形行为，建立了应力、应变和应变率之间的关系。

在结构静力弹塑性分析中，通常需要先确定材料的弹塑性本构模型，然后结合结构的边界条件和受力情况，建立结构的弹塑性平衡方程。

通过求解这个平衡方程，可以得到结构在静力作用下的弹塑性变形和应力分布。

弹塑性分析在结构工程中有着广泛的应用，特别是在评估结构的承载能力、变形性能和抗震性能等方面。

通过弹塑性分析，可以更加准确地预测结构在极端荷载作用下的响应，为结构设计和加固提供科学依据。

以上即为弹塑性理论基础的主要内容，它为我们提供了分析结构在弹塑性阶段行为的理论框架和工具。

在接下来的计算实例中，我们将具体展示如何应用这些理论和方法进行结构静力弹塑性分析。

机械力学中的弹性形变与塑性分析

机械力学中的弹性形变与塑性分析引言：机械力学是研究物体在外力作用下的运动状态和相互作用的学科。

在机械力学中，弹性形变和塑性变形是两个重要的概念。

本文将探讨弹性形变和塑性变形的原理、区别以及在实际应用中的重要性。

一、弹性形变：弹性形变是指物体在受到外力作用后，能够恢复到原始形状的变形过程。

这种变形是可逆的，当外力消失后，物体能够恢复到其初始状态。

在弹性形变的过程中，物体的内部分子仅发生微小的位移，而不改变相对位置。

弹性形变遵循胡克定律，即拉伸力与形变量成正比。

弹性形变的研究对于可靠的设计和工程应用至关重要。

例如，在工程力学中，弹性形变决定了材料的应力-应变特性，从而影响了结构的负载能力和性能。

弹性形变的分析和计算可以帮助工程师确定材料的合适使用条件，并确保结构的安全性和可靠性。

二、塑性形变：塑性形变是指物体在受到外力作用后，无法完全恢复到原始形状的变形过程。

与弹性形变不同，塑性形变是不可逆的，物体的分子结构在受力作用下发生了永久改变。

在塑性形变的过程中，物体的内部结构发生了切变，相对位置发生了变化。

塑性形变的研究对于材料的强度和塑性能力的评估至关重要。

在工程中，塑性形变是决定材料是否适合加工和成型的关键因素。

通过对材料的塑性形变特性的分析，工程师可以选择合适的制造工艺和工艺参数，以确保所需产品的形状和性能。

三、弹塑性分析：在一些复杂的加载条件下，物体既会发生弹性形变，又会发生塑性形变。

这就需要进行弹塑性分析，以了解物体在不同载荷下的响应和变形情况。

弹塑性分析是一种综合考虑弹性和塑性特性的分析方法，可以更准确地预测物体在实际工况下的行为。

弹塑性分析在工程设计和结构分析中起着重要的作用。

例如，在建筑设计中，弹塑性分析可以帮助工程师评估建筑结构在遭受地震或风暴等自然灾害时的承受能力。

通过了解材料在弹性和塑性阶段的响应，工程师可以设计出更安全和可靠的结构。

结论：在机械力学中，弹性形变和塑性形变是两个重要的概念。

弹性形变和塑性形变的相关性分析

弹性形变和塑性形变的相关性分析形变是物体在受力作用下发生的形状或大小变化。

在材料力学领域中，弹性形变和塑性形变是两个常见的概念。

弹性形变指的是物体在受力作用下可以恢复原来形状和大小的变化，而塑性形变则是指物体在受力作用下无法完全恢复原来形状和大小的变化。

弹性形变和塑性形变之间存在着一定的相关性，本文将对此进行分析。

首先，弹性形变和塑性形变的产生机制不同。

弹性形变是由于作用于物体的外力使其发生的形状和大小的变化，但这种变化并不破坏物体的内部结构。

当外力消失时，物体可以通过恢复力恢复到原来的形状和大小。

而塑性形变是由于外力作用导致物体的内部结构发生改变，形成了一种新的稳定状态。

即使在外力消失的情况下，物体也无法完全恢复到原来的形状和大小。

其次，弹性形变和塑性形变的应力-应变关系不同。

弹性形变的应力-应变关系是线性的，即应变与应力成正比。

这意味着在一定的应力下，物体的应变是可预测的。

而塑性形变的应力-应变关系则呈非线性的曲线。

在开始的阶段，应变增加较快，但当达到一定应力时，应变增加的速度逐渐减慢。

进一步分析弹性形变和塑性形变的相关性，可以发现在一些情况下，两者之间存在着一定的关联。

当物体受到较小的外力作用时，弹性形变是主导的，物体可以通过恢复力恢复到原来的状态。

但当外力超过一定阈值时，塑性形变可能会发生。

这个阈值被称为材料的屈服强度。

因此，弹性形变和塑性形变可以看作是一种过渡关系，当外力在某一区间内时，弹性形变占主导地位，而当外力超过这个区间时，塑性形变开始占主导地位。

弹性形变和塑性形变的相关性对实际应用有着重要意义。

比如，在工程领域中，为了确保构件的安全可靠，需要对材料进行力学性能的评估，其中弹性形变和塑性形变是重要的参数。

通过对材料进行弹性和塑性性能的测试，可以确定其屈服强度和抗拉强度等指标，从而选择合适的材料应用于不同工程项目中。

此外，弹性形变和塑性形变的相关性也与材料的微观结构有关。

一般来说，结晶材料的弹性形变较好，而非晶态材料的塑性形变较好。