测定正丁醇溶液中的吸附作用和表面张力
最大泡压法测定溶液的表面张力
数据处理
根据溶液温度查表可知水的表面张力。
根据公式
，可得各溶液的
表面张力。
p 曲线上取两个点 （C=0.05和0.20处），分别作出切线并求 相应的斜率，求出这两个点的吸附量。
根据方程（14-2）求算各浓度的吸附量，并 作出(c/ Γ)-c图，由直线斜率求其Γ ∞，并 计算横面积S0值。
仪器与试剂
实验装置见图1。 毛细管要求出泡均匀，最好在纯水中测量
hmax达14cm左右，不可内径太粗， 否则误差大，毛细管头部必须平整光滑， 不沾油污，以免出泡不均匀。 正丁醇（分析纯）。
实验步骤
仪器常数的测定
洗净试管，用蒸馏水淌洗后，再加蒸馏水，调节毛细 管高度，使毛细管刚接触液面，如图14-3接好仪器(不 能漏气)。试管安装在恒温槽中。
吴肇亮,蔺五正,杨国华等．物理化学实验[M], 北京,石油大学出版社 ,1993.
Hugh W. Salzberg et. al., Physical Chemistry Laboratory: Principles and Macmillan Publishing Co.,INC.(New York).1978.
思考问题
最大泡压法测定表面张力时为什么要测定仪器常数？ 用最大泡压法测定易发泡液体的表面张力时应注意
哪些问题？ 有些物质（如十二烷基硫酸钠）用最大泡压法测定
其溶液的表面张力往往和用其它方法（如滴重法） 测量结果相差较大，试简单分析其原因。
参考文献
李江中,罗志刚,通用化学实验技术[M], 广州,： 华南理工大学出版社,1997.
在σ—c曲线上任意选一点i做切线，即可 得该点所对应浓度ci的斜率（d/dci）T代 入（14-2）式，可求出不同浓度时的吸附 量Γ。
实验十二 溶液中的吸附作用及表面张力的测定
溶液中的吸附作用及表面张力的测定中国科学技术大学少年班学院摘要：本实验通过最大气泡压力法对不同浓度的正丁醇溶液的表张力进行测定，并由此计算溶液界面上的吸附量并由饱和时吸附量的值计算得到正丁醇的分子截面积。
关键词：最大气泡压力法，表面张力，正丁醇，表面吸附1前言对于液体而言，其界面和表面处的性质尤为重要，可以决定其很多用处，而对于这部分性质而言，表面张力是其中最重要的一个数值，例如表面活性剂和表面吸附都要以表面张力为基础。
对于表面张力的测定则由很多方法，例如液膜法和泡压法，本实验采用的泡压法是利用溶液中气泡在涨破瞬间的压力来计算得到表面张力数值的。
2实验部分2.1实验仪器及试剂HK-2A型超级恒温水浴DMP-2B型数字式微压差测量仪Perfluid Model BT50b 气泵恒温套管，毛细管，100mL容量瓶，2mL移液管正丁醇，蒸馏水，铬酸洗液2.2实验设计2.2.1吸附量的求得吸附量定义为溶液中表层与里层浓度之差，曾经有人用刮下表层液膜并测定其中溶质浓度的方法来计算吸附量，这种方法虽然来自于最原始的对于吸附量的定义，但是用刀片刮下表层液膜这一点上操作起来十分困难，而吉布斯则从热力学上对吸附量的数值进行了推导，得到了吸附量与其他各个热力学函数之间的关系式：Γ=−cRT (ðσðc)T(1)其中σ为溶液的表面张力，c为溶液浓度，T为温度，溶液浓度和温度都容易得到，故此时的任务便是求得(ðσðc )T项，为了求出偏导数的值，则至少要测量多组表面张力-浓度数据，而其中表面张力的测定便要用到最大气泡压力法。
2.2.2最大气泡压力法测定表面张力对于毛细管口处的一个气泡而言，它受到内外两个压力差的作用，同时还受到毛细管口一圈处表面张力的作用，在表面张力的作用下，气泡仍然停留在管口处不溢出，而当气压差达到一定大小的时候，表面张力无法再维持住气泡，则气泡此时会从管口溢出，在溢出时，两个作用力大小应该相等，可以得到关系式：2πrσ=ρg∆P (2)等式左侧为气泡受到的表面张力，其中r为毛细管管口半径，右侧则为压力差在气泡上的作用力，在测定的时候，∆P的数值可以从微压计上读出，但是毛细管半径和溶液密度的数值则不易得到，而在溶液密度变化不大的情况下，对于两个情况下的表面张力和压力差数值，可以近似得到：∆P1∆P2=σ1σ2(3)由上式可以得知，只要在某种已知表面张力的液体中进行一次测定，之后每一次便都可以通过压力差的数值得到表面张力的数值，定义K′=σ1∆P1为毛细管常数，则对于某一固定的毛细管而言，此常数为一定值，而某一情况下的表面张力则可以表达为σ=K′∆P (4)由此便可以计算得到任意情况下的表面张力数值。
中科大物理化学实验十二：溶液中的吸附作用和表面张力的测定
图2
5
6、连接橡皮管。
如毛细管的半径为 r，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总作用力为r2P 最大，而
P 最大＝P 系统－P 大气压
hg
式中，h－数字式微压差测量仪上的读数 g－重力加速度
－压力计内液体的密度
气泡在毛细管上受到表面张力引起的作用力为 2r。气泡自毛细管口逸出时，上述两种力
看作相等，即：
r 2 P最大 r 2hg
（5）
r hg
2
（6）
若用同一只毛细管和压力计，在同一温度下，对两种溶液而言，则得：
1 h1 2 h2
1
2 h2
h1
K' h1
(7)
式中 K' 为毛细管常数。 用已知表面张力2 的液体为标准，从（7）式可求出其他液体的表面张力1。
线的斜率 B ( ( c )T )代入 Gibbs 吸附公式，可以求出不同浓度时气
－液界面上的吸附量。
在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由 Langmuir 等
温方程式表示：
K C
1 K C
(2)
图 1 正丁醇水溶液的表面
张力与浓度的关系图
为饱和吸附量，K 为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。
将（3）式化成直线方程，则
CC 1
(3)
溶液中的吸附作用和表面张力的测定——最大气泡压力法
五.数据记录及处理室温：21.5℃ 大气压：99.75kPa 恒温槽温度：25℃ 25℃时σH 2O ：71.97*10-3N.m -1 ΔPH2O ：716Pa 毛细管常数K ：0.1005*10-3N.m -1.Pa -1 1)记录数据表格：样品电导水 123456780.020.040.060.080.100.120.160.20最大压力差/P a1 720 686 622 570 526 494 454 429 394 2 712 685 622 569 529 489 457 430 393 3 716692 619 571 528 497 457 426 396平 均 716687.7 621 570 527.7 493.3 456 428.3 394.3表面张力σ（N.m-1） 0.071970.06911 0.06241 0.05729 0.05303 0.04958 0.04583 0.04304 0.039632）作σ~C 曲线，得出曲线方程，求导可得一解析式，利用该式可求出不同浓度时正丁醇水溶液的σ。
二次多项式拟合结果[2013/6/3 14:36 "/Graph1" (2456446)] Polynomial Regression for DATA1_B: Y = A + B1*X + B2*X^2Parameter Value Error ------------------------------------------------------A 0.07497 8.41023E-4 B1 -0.33756 0.01799 B2 0.81809 0.07979 ------------------------------------------------------- R-Square(COD) SD N P ------------------------------------------------------- 0.99657 6.9579E-4 8 <0.0001 -------------------------------------------------------∴σ=0.07497-0.33756C+0.81809C 2 ∴d σ/dC=1.63618C-0.33756再由计算可得下表：正丁醇浓度C（mol.dm-3）dσ/dC Γ（mol.m2）C/Γ（m2/L) 0.02 -0.304836 2.4587*10-6 8134.37990.04 -0.272112 4.3895*10-6 9112.65510.06 -0.239389 5.7925*10-6 10358.2210.08 -0.206665 6.6676*10-6 11998.3200.1 -0.173942 7.0148*10-6 14255.5730.12 -0.141218 6.8341*10-6 17559.0050.16 -0.075771 4.8891*10-6 32725.8590.2 -0.010324 0.8327*10-6 240182.53 3）作Γ~C图，如下：4）作C/Γ~C图，如下（除去坏点）：由上图的直线斜率得：1/Γ∞=161247.62781 即Γ∞=6.20*10-6mol.m-2S0=1/(Γ∞*Ñ）=2.68*10-19m2δ=Γ∞M/ρ=6.20*10-6*74.14/0.8109=5.67*10-4六.思考题1)温度和压强的变化对测定结果有何影响？答：温度的变化对结果会有很大影响，表面张力是分子性质，而温度会影响分子的热运动动能。
最大气泡压力法测定溶液中吸附作用和表面张力 实验报告
最大气泡压力法测定溶液中吸附作用和表面张力
PB10207071 阮亮
生命学院
【摘要】
表面张力是描述液体表面自动缩小趋势的大小的一种性质。 本实验通过最大气泡 压力法测量溶液表面张力, 根据吉布斯公式和朗格缪尔等温方程式研究吸附量 与溶液浓度及表面张力的关系研究吸附作用和溶液浓度的定量关系。结果表明， Γ与c 的关系曲线呈阶梯型走势。同时，实验还给出正丁醇分子横截面积的数值。
-3
仪器：
型号及名称 DMP-2C 型数字式微差测 量计 HK-2A 超级恒温水浴 恒温套管 毛细管 250mL 分液漏斗 100mL 容量瓶 2mL 移液管 滴管 生产厂家 南京大学应用物理研究所 南京大学应用物理研究所 （半径 0.15~0.20mm ） 容积 250mL 量程 100mL 仪器参数 数量 １台 1台 1支 1支 1个 7个 1支 1支
3.实验步骤
1.
毛细管常数的测定 打开恒温水浴，使其温度稳定于 30℃。取一直浸泡在洗液中的毛细管，依 次用洗液，蒸馏水反复清洗若干次，玻璃套管加上蒸馏水插上毛细管，用 套管下端的开关调节液面恰好与毛细管端面相切，使样品在其中恒温 10 分钟。在分液漏斗中加入适量的水并与吸滤瓶连接好。然后调节分液漏斗 下的活塞使水慢慢滴入吸滤瓶中，这时体系压力逐渐增加，直至气泡由毛 细管口冒出，细心调节出泡速度，使之在 5~10 秒内出一个。记录气泡爆
( ) T ＜0,Γ >0,称为表面活性物质，另一类 c
) T ＞０，Γ <0,称为非表面活性物质。正丁醇是表面活性物质，其水溶 c 液的浓度越大，表面张力越小，在它的σ －C 曲线中取各点斜率代入 Gibbs 吸附公式即得不同浓度下的Γ 值。 在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由 Langmuir 等温式表示为： Kc 1 K c
实验最大泡压法测定正丁醇水溶液的表面张力
▪ 对于同一套表面张力仪，毛细管半径r，测 压液体密度、重力加速度都为定值，因此 为了数据处理方便，将上述因子放在一起， 用仪器常数K来表示，上式简化为：
Kh最大
▪ 式中的仪器常数K可用已知表面张力的标准 物质测得，通常用纯水来标定。
5. 溶液中的表面吸附-吸附现象的发生
▪ 在定温下纯液体的表面张力为定值，只能依靠缩小表面 积来降低自身的能量。而对于溶液，既可以改变其表面 张力，也可以减小其面积来降低溶液表面的能量。通常 以降低溶液表面张力的方法来降低溶液表面的能量。
1.将实验数据记录于表中。
2. 数据处理
1）计算仪器常数K和不同浓度正丁醇溶液的 表面张力σ，绘制σ - C等温线。 ▪ 2）根据吉布斯吸附等温式，求出Г，C/Г。 ▪ 3）绘制Г-C，C/Г-C等温线，求饱和吸附量 Г∞，并计算正丁醇分子截面积So和吸附单分 子层厚度δ。
六、思考题
▪ 1）系统检漏过程中，U型管测压计两端液面出现高度 差，测量溶液的表面张力时也是在存在此高度差的前 提下（即气密性好）测量的。请问，该高度差的大小 是否影响测量结果？
▪ 在指定的温度和压力下，溶质的吸附 量与溶液的表面张力及溶液的浓度之 间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：
Γ C d
RT dC T
式中，Г为溶质在表层的吸附量；σ为表面张力； C为吸附达到平衡时溶质在溶液中的浓度。
（1）
(
d
dc
)T
<0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力， 溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为
▪2）仪器常数的测量 ▪ 打开抽气瓶活塞，调节抽气速度，使气泡由毛细管尖端 成单泡逸出，且每个气泡形成的时间约为5 ～ 10 s。当气 泡刚脱离管端的一瞬间，压差计显示最大压差时，记录最 大压力差，连续读取三次，取其平均值。再由手册中，查 出实验温度时，水的表面张力σ，则仪器常数
溶液中的吸附作用和表面张力的测定讲课教案
溶液中的吸附作用和表面张力的测定溶液中的吸附作用和表面张力的测定——最大气泡压力法【摘要】本实验采用最大气泡压力法测定了一系列不同浓度的正丁醇溶液的表面张力，并根据Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式的到了表面张力与溶液吸附作用的关系，用作图法求出了正丁醇分子横截面积，从实验上进一步了解表面张力的性质以及表面张力和吸附的关系，并得到了一个测量表面张力的简单有效而又精确的方法。
【关键词】最大气泡法表面张力吸附作用一、前言正丁醇是一种表面活性物质，可以使溶液表面张力下降。
利用最大气泡压力法，可以测量出正丁醇溶液的表面张力。
根据表面张力与气泡压力的关系，由σ-c曲线可以求出溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的横截面积（S）。
1、物体表面的分子和内部分子能量也不同，表面层的分子受到向内的拉力，有自动缩小的趋势，表面分子的能量比内部分子大。
体系产生新的表面（∆A）所需耗费功（W）的量，其大小应与∆A成正比。
在等温下形成1m2新的表面所需的可逆功为σ，称为单位表面的表面能，其单位为N·m-1，通常称为表面张力。
2、纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的途径是缩小其表面积。
对于溶液，溶质会影响表面张力，调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大。
反之同理 。
这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。
Gibbs 用热力学的方法推导出吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度间的关系式Γ ＝T c RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂σ 当()∂σ∂c T <0时，Γ >0，称为正吸附。
反之，()∂σ∂cT >0时，Γ <0，称为负吸附。
正丁醇溶液浓度极小时，溶质分子平躺在溶液表面上，当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层。
溶液中的吸附作用和表面张力的测定
溶液中的吸附作用和表面张力的测定———最大气泡压力法 黄汉弘 PB09206262摘要：本实验通过最大气泡压力法来测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，从而了解表面张力的性质，表面能的意义以及表面张力和吸附的关系。
关键词：吸附作用 表面张力 正丁醇 最大气泡压力法引言：1、物体表面的分子和内部分子所处的境况不同，因而能量也不同，表面层的分子受到向内的拉力，所以液体表面都有自动缩小的趋势。
如要把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉力而作功，故表面分子的能量比内部分子大。
增加体系的表面，即增加了体系的总能量。
体系产生新的表面（∆A ）所需耗费功（W ）的量，其大小应与∆A 成正比。
－W =σ∆A如果∆A ＝1m 2，则－W ＝σ，即在等温下形成1m 2新的表面所需的可逆功。
故σ称为单位表面的表面能，其单位为N ·m -1。
这样就把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，通常称为表面张力。
它表示表面自动缩小的趋势的大小。
表面张力是液体的重要特性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一相的组成等有关。
纯液体的表面张力通常指该液体与饱和了其自身蒸气的空气共存的情况而言。
2、在纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。
显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。
Gibbs 用热力学的方法推导出它们间的关系式 Γ ＝Tc RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂σ 式中，Γ——气一液界面上的吸附量（mol ·m -2）；σ——溶液的表面张力（N ·m -1）; T ——绝对温度（K ）；c －溶液浓度（mol ·m -3）； R ——气体常数（8.314J ·mol -1·K -1）。
实验溶液中的吸附作用和表面张力的测定(精)
不同。内部分子受到周围液体分子的作用力相互
抵消，合力为零。而表面层分子受到液体和气相 分子的引力，合力指向液体内部，要使液体内部 分子移到表面层（使液体的表面积增大），就必 须克服此吸引力作工。
二、实验原理
本实验利用最大气泡法测定液体的表面张力。 将毛细管端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，
实验：溶液中的吸附作用和表面张力的测定
一、实验目的
1、测定不同浓度正丁醇（乙醇）水溶液的表面张 力； 2、了解表面张力的性质，表面自由能的意义及表 面张力和吸附的关系； 3、由表面张力—浓度曲线（σ—c曲线）求界面上 吸附量和正丁醇分子的横截面积S实验原理
四、数据记录与处理
（1）按下表将所得数据记入下表:
浓度（mol/L）
P最大（Pa）
（2）利用公式计算毛细管常数 （3）由正丁醇溶液的实验数据计算各溶液的表面张力， 并作σ—C曲线。 （4）由σ—C曲线分别求出各浓度的值。
（5）利用Gibbs吸附等温式计算出各浓度下的Γ， 将Γ及由3、4式算出的各项结果列表：
打开抽气瓶活塞让水缓慢流下，使毛细管内溶液
受到的压力比样品管中液面的稍大，气泡就从毛 细管口逸出。这一压差可由精密压差计读出。
三、实验步骤
1、分别配制浓度为0.01、0.02、0.05、0.10、0.15、 0.20、0.25、0.30、0.35mol/L的正丁醇溶液100mL。 2、将仪器仔细洗涤干净，调节恒温槽温度为25℃。 3、样品管中装入蒸馏水，使液面与毛细管端面向切， 注意保持毛细管与液面垂直。 4、打开抽气瓶活塞，让水缓慢流下，使毛细管中气泡 逸出速度为5—10秒/个。 5、纪录压力计最大值，重复二次，求出P最大1平均值。 6、同法测定各浓度下正丁醇水溶液的P最大2值。
溶液中的吸附作用和表面张力的测量__最大气泡法
=得：
c d RT dc T
由表格：
-0.29872C +1.65385 2C 2 5.38012 3C 3 6.64738 4C 4 RT
浓度 C （mol/L） 0.0437 0.0874 0.1311 0.1748 0.2185 0.2622 0.3059
Г(mol·m-2)
C/Г(m2/L)
3.1612E-06 13824.04 3.9301E-06 22238.57 4.0807E-06 32127.04 4.4633E-06 39163.85 5.0051E-06 43655.87 4.7096E-06 55673.22 1.6573E-06 184574.84
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溶液中的吸附作用和表面张力的测量
表面活性溶质能降低溶液的表面张力，根据能量最低原理，溶质分子会尽量 往表面分布，表面层中溶质的浓度比溶液内部大。在表面达到形成单分子的饱和 吸附层之前，随着正丁醇浓度增加，表面的正丁醇也随之增加，且增加的速率快 于溶液内部，所以Γ增大。当表面刚好形成单分子的饱和吸附层时，此时浓度差 达到最大，界面的吸附量Γ达到最大。
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溶液中的吸附作用和表面张力的测量
本实验的关键在于溶液浓度的正确性和所用毛细管、恒温套管的清洁程度。 因此除事先用热的洗液清洗它们以外，每改变一次测量溶液，必须用待测溶液反 复洗涤，以保证所测量的溶液表面张力与实际溶液的浓度相一致。并控制好出泡 速度，平稳的重复出现压力差。而不允许气泡一连串冒出。洗涤毛细管时勿碰破 尖端，影响测量。 温度对该实验的测量影响也比较大，实验中请注意观察恒温水浴的温度，溶 液须恒温 10min 再进行测量。 2.3 实验注意事项： (1) 测定用的毛细管一定要洗干净，否则气泡可能不能连续稳定的通过，而 使压力计的读数不稳定。 (2) 毛细管一定要垂直，管口要和液面刚好接触。 (3) 表面张力和温度有关，因此要等溶液恒温后再测量。 (4) 控制好出泡速度，读取压力计的压力差时，应取气泡单个逸出时的最大 压力差。
溶液表面张力测定实验报告
学号：************基础物理化学实验报告实验名称：溶液表面张力的测定应用化学二班班级 03 组号实验人姓名： xx同组人姓名：xxxx指导老师：杨余芳老师实验日期： 2013-11-12湘南学院化学与生命科学系一、实验目的1、测定不同浓度正丁醇（乙醇）水溶液的表面张力；2、了解表面张力的性质，表面自由能的意义及表面张力和吸附的关系；3、由表面张力—浓度曲线（σ—c 曲线）求界面上吸附量和正丁醇分子的横截面积S ；4、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。
二、实验原理测定液体表面张力的方法很多，如毛细管升高法、滴重法、环法、滴外形法等等。
本实验采用最大泡压法，实验装置如图一所示。
图一中A 为充满水的抽气瓶；B 为直径为0.2～0.3mm 的毛细管；C 为样品管；D 为U 型压力计，内装水以测压差；E 为放空管；F 为恒温槽。
图一 最大泡压法测液体表面张力仪器装置图将毛细管竖直放置，使滴口瓶面与液面相切，液体即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活栓，让水缓缓滴下，使样品管中液面上的压力渐小于毛细管内液体上的压力（即室压），毛细管内外液面形成一压差，此时毛细管内气体将液体压出，在管口形成气泡并逐渐胀大，当压力差在毛细管口所产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡破裂，压差的最大值可由U 型压力计上读出。
若毛细管的半径为r ，气泡从毛细管出来时受到向下的压力为：式中，△h 为U 型压力计所示最大液柱高度差，g 为重力加速度，ρ为压力计所贮液体的密度。
气泡在毛细管口所受到的由表面张力引起的作用力为2πr•γ，气泡刚脱离管口时，上述二力相等：g h p p p ρ∆=-=系统大气m ax r g h r p rr πρππ22m ax 2=∆=γπρππr g h r p r 22m ax 2=∆=若将表面张力分别为和的两种液体用同一支毛细管和压力计用上法测出各自的和，则有如下关系：即：对同一支毛细管来说，K 值为一常数，其值可借一表面张力已知的液体标定。
溶液中的吸附作用和表面张力
在本实验中，我们利用最大气泡法测定不同浓度（c）的正丁醇水溶液的 表面张力（σ ） ，再由 σ − c 曲线求溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的 横截面积（S0 ） 。 关键词： 吸附作用 表面张力 最大气泡法
This experiment is designed to measure the relationship between the concentration of 1-butanol solution and its surface tension. The molecular section area of 1-butanol can be calculated at the same time with the help of Langmuir isothermal equation. Key Words: Absorption effect method Surface tension Maximun bubble
5 2.00 0.219 357.6 0.0452 -0.0571 5.04 4.34
6 2.40 0.262 336.5 0.0428 -0.0474 5.02 5.23
7 2.80 0.306 325.1 0.0420 -0.0255 3.15 9.71
6
溶液中的吸附作用和表面张力的测定
罗镇威 中国科学技术大学化学物理系 合肥
T M A E S
ZhenWei Luo the Department of Chemical Physics of USTC Hefei
3
图 2: Γ − c 的拟合曲线
3.2 结果分析
• 由 σ − c 图可知，正丁醇溶液的表面张力 σ 随着其浓度的增加而逐渐降低，为正吸 附，故正丁醇是一种表面活性物质，当正丁醇浓度增加到一定值时，溶液的表面 张力 σ 随浓度的变化较小，此时有可能已经形成了单分子层的饱和吸附层。 • 由 Γ − c 图可知，当浓度较小时，随着浓度的升高，吸附量逐渐增加。 • 正丁醇分子的横截面积为 S0 = 30.22 ，在文献报道的 24 − 322 范围内。
溶液的吸附作用和液体表面张力的测定
若毛细管的半径为r，气泡从毛细管出来时受到向下的压力为：
pmax = p大气－p系统＝∆hρg
式中，△h为U型压力计所示最大液柱高度差，g为重力加速度，ρ为压力计所贮液体的密度。气泡在 毛细管口所受到的由表面张力引起的作用力为2πr•γ，气泡刚脱离管口时，上述二力相等：
πr 2 pmax = πr 2∆hρg = 2πrγ
即
γ1
=
γ2 ∆h2
∆h1
=
K∆h1
对同一支毛细管来说，K值为一常数，其值可借一表面张力已知的液体标定。本实验用纯水作 为基准物质，20.0℃时纯水的表面张力为7.275×10－2N/m(或J/m2)。
三．仪器和试剂
表面张力测定装置（包括恒温槽）1套；容量瓶100ml1个，50ml5个；1ml刻度移液管1支；吸耳 球1个；正丁醇（二级）；去离子水。
当表面层中物质的量大于本体溶液中的量叫做发生了正吸附反之为发生负吸附gibbs用热力学方法导出了一定温度下吸附量与表面张力的定量关系式gibbs吸附等温式
溶液的吸附作用和液体表面张力的测定
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溶液的吸附作用和液体表面张力的测定 一．实验目的
1．用最大泡压法测定不同浓度的表面活性物质（正丁醇）溶液在一定温度下的表面张力； 2．应用Gibbs和Langmuir吸附方程式进行精确作图和图解微分，计算不同浓度正丁醇溶液的表 面吸附量和正丁醇分子截面积，以加深对溶液吸附理论的理解； 3．掌握作图法的要点，提高作图水平。
溶液表面吸附的测定_实验数据处理
3.000x10-2
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-
0.07263 0.0197 ln 111.0004elnc
R2 0.98854
040901120 王博 溶液表面吸附的测定_实验数据处理
对上式进行微分，得到微分曲线：
0.0000
-0.0050
1.350×10-6 3.922×10-6 4.975×10-6 5.548×10-6 5.908×10-6 6.155×10-6 6.336×10-6
1.481×10-4 2.550×10-4 3.618×10-4 4.686×10-4 5.755×10-4 6.823×10-4 7.892×10-4
根据以上数据，绘制 Γ~c 曲线图：
040901120 王博 溶液表面吸附的测定_实验数据处理
7.000x10-6
6.000x10-6
5.000x10-6
/ (mol.m-2)
4.000x10-6
3.000x10-6
2.000x10-6
1.000x10-6
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
z
ln
c
T
Γ/ (mol·m-2)
c / (m2·L-1)
0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50
-3.91 -2.30 -1.71 -1.35 -1.08 -0.87 -0.69
3.5526×10-3 1.0319×10-2 1.3089×10-2 1.4597×10-2 1.5544×10-2 1.6195×10-2 1.6669×10-2
c/(mol.L-1)
实验四 溶液的吸附作用和液体表面张力的测定
学院：理学院班级：应用化学0901班学号：090370102 姓名：刘强实验四溶液的吸附作用和液体表面张力的测定一、实验目的1．用最大泡压法测定不同浓度的表面活性物质（正丁醇）溶液在一定温度下的表面张力；2．应用Gibbs和Langmuir吸附方程式进行精确作图和图解微分，计算不同浓度正丁醇溶液的表面吸附量和正丁醇分子截面积，以加深对溶液吸附理论的理解；3．掌握作图法的要点，提高作图水平。
二、基本原理T一定，溶液表面吸附量Γγ测定，毛细管半径r，其抛压出时受到向下压力∏r2P,最大时离开管口：P max=P外-P系。
测Pmax气泡在管口受到的表面张力：2∏r*γγ=rPmax用同C溶液γ1/γ2=Pmax1/Pmax2所以：γ1=（γ2/Pmax2）Pmax1=KPmax1求常数K。
对于单分子吸附，其吸附量Γ与浓度c之间的关系可用等温吸附方程表示，即：式中Гm为饱和吸附量，a为吸附平衡常数。
将此式两边取倒数可整理成线性方程：在饱和吸附时，每个被吸附分子在表面上所占的面积，即分子的截面积S为：三、仪器与试剂表面张力仪1套；恒温槽1台；1ml移液管1个；烧杯(250ml) 1个；100ml容量瓶1个；50ml容量瓶5个；正丁醇(二级.)；去离子水.四、实验步骤3．仪器系数的测定。
先用少量丙酮清洗毛细管3，再用蒸馏水仔细清洗样品管2和毛细管3，然后加入适量蒸馏水。
在减压管1中装满水，压力计5中注入适量的水，在活塞8打开的情况下，调节活塞6使毛细管端面与液面相切。
关闭活塞8，打开活塞7使体系减压，当毛细管口逸出气泡时，调节活塞7使液滴缓慢滴下，读出数字式微压差测量仪最大数值。
再更换样品重复测定两次，取平均值。
已知25o C水的表面张力＝0.07197 N.m-1，计算仪器系数K。
4．乙醇溶液表面张力的测定。
取3％的乙醇溶液（一号样品）洗净样品管和毛细管，然后加入适量溶液，待恒温后，按上述操作步骤测定Δh 。
《物化实验报告范本》溶液表面张力的测定
溶液表面张力的测定——最大气泡法周阳 2009030009 生94实验日期：2011年4月16日星期六 提交报告日期：2011年4月23日星期六助教老师：张老师 同组实验同学：曹逸涵1 引言1.1 实验目的1． 用最大气泡法测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
2． 利用吉布斯公式计算不同浓度下正丁醇溶液的吸附量，进而求出正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。
3． 学会镜面法作切线的方法。
1.2 实验原理1.2.1 表面张力分子在表面层内比在液体内部有较大的势能，这势能就是表面自由能。
在恒温、恒压及组成不变的条件下，使表面积可逆地增加dA ，体系自由能的增量dG 应等于环境对体系所做的表面功−δw ′即dG ＝−δw ′＝γdA （1）式中γ为比例常数，称为比表面自由能，其量纲为J ·m ‐2。
因其量纲又可以写成N /m, 所以γ还可称为表面张力1.2.2 溶液的表面吸附溶质能引起溶剂表面张力的变化，在一定的温度和压力下，吉布斯用热力学的方法推导出了溶液表面吸附量与溶液的表面张力和溶液浓度之间的关系，即Tdc d RT c ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=Γγ （2） 式中Γ为表面吸附量（mol ·m ‐2）, γ为溶液的表面张力（J ·m ‐2），T 为热力学温度（K ），c 为溶液的浓度（mol ·dm ‐3），R 为气体常数。
由吉布斯吸附等温式可看出，只要测得某—温度下不同浓度溶液的表面张力，以γ~ c 作图，在γ~c 的曲线上作不同浓度下的切线，可获得不同浓度所对应的斜率Tdc d ⎟⎠⎞⎜⎝⎛γ，将斜率代入（2）式中，即可求出不同浓度时气一液界面上的吸附量Γ。
1.2.3 饱和吸附量和溶质分子的横截面积在一定的温度下，吸附量Γ与浓度c 之间的关系，可用Langmuir 吸附等温式表示KcKc+Γ=Γ∞1 (3)式中Γ∞ 为饱和吸附量，K 为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。
测定不同浓度正丁醇溶液表面张力
实验七
溶液表面张力的测定
2、调节恒温槽温度为25C。 3、仪器常数的测定：将干燥的毛细管垂直地插到使毛 细管的端点刚好与水面相切，打开滴液漏斗，控制滴 液速度，使毛细管逸出的气泡，速度约为5s10s 1个。 当气泡刚脱离管端的一瞬间，压力计中液面差达到最 大值，记录压力计读数，连续读取三次，取其平均值。 可以通过手册查出实验温度时水的表面张力，利用公 式 K=水/ Δp最大，求出仪器常数K。
实验八
粘度法测定高聚物的分子量
注意事项
实验过程中恒温槽的温度要恒定，溶液每次 稀释恒温后才能测量。
黏度计要垂直放置，实验过程中不要振动黏 度计，否则影响结果的准确性。
实验八
数据处理
粘度法测定高聚物的分子量
1.将所测的实验数据及计算结果填入下表中：
原始溶液浓度c0
C/ g· cm-3 t1 / s
[ ] K M
式中，M为黏均摩尔质量；K为比例常数； α 是与分子形 状有关的经验参数。 K 和 α 值与温度、聚合物、溶剂性质 有关，也和分子量大小有关。K值受温度的影响较明显， 而α 值主要取决于高分子线团在某温度下，某溶剂中舒展 的程度，其数值介于0.5～1之间。
实验八
粘度法测定高聚物的分子量
实验八
粘度法测定高聚物的分子量
实验步骤
3. 溶液流出时间的测定 用移液管分别吸取已知 浓 度 的 聚 丙 烯 胺 溶 液 10mL 和 NaNO3 溶 液 (3mol· dm-3)5mL ，由 A 管注入黏度计中，在 C 管处用洗耳球打气，使溶液混合均匀，浓度 记为C1，恒温15min，进行测定。
压差测量仪上读出。其关系式为
p最大= p大气 – p系统 Δp
实验七
测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力
五、思考题
用最大气泡压力法测定溶液的表面张力时， 为什么要读取最大压差？
那些因素影响表面张力的测定？应当如何(7-68)
1 c 1 k
c 作 ～c图，由直线斜率求
求正丁醇分子截面积
1 ＝ L
(7-69)
三、实验步骤
（1） 测定毛细管常数K. 将蒸馏水装于带支管的毛细管，使毛细管 的端面与液面相切，打开滴液漏斗的活塞， 使水缓慢滴下而降低系统的压力，气泡均匀 逸出，读取U形压力计两臂最大高度差。 （2）测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力
吉首大学
化学实验教学中心
Experimental Chemistry Center of Jishou University
最大泡压法测定溶液的表 面张力
主讲教师：刘文萍
单位：吉首大学化学化工学院
一、实验目的
测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，考察吸 附量与浓度的关系。
了解表面张力、表面自由能的意义以及与溶液 界面吸附的关系。 掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技 术，由Gibbs公式用图解法求算不同浓度溶液的 界面吸附量。
a ( )T RT a
θ
－2] [mol·m 溶质的表面吸附量
溶液活度
c/c ( ) θ T RT c / c
(7-64)
>0，正吸附,溶液表面张力降低：表面活性物质 <0，负吸附, 溶液表面张力升高: 非表面活性物质
浓度达一定值，溶液界面形成饱和单分子层吸附
二、实验原理
（1）溶液的界面吸附 纯液体和其蒸气组成的体系 体相分子：自由移动不消耗功 表面分子： 液体有自动收缩表面 而呈球形的趋势。
2 G (J m ) γ A T , P ,nB
实验三 溶液表面张力的测定
实验三 溶液表面张力的测定一、实验目的1、掌握最大气泡法测定表面张力的原理，了解影响表面张力测定的因素。
2、测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算吸附量。
3、.了解气液界面的吸附作用，计算表面层被吸附分子的截面积及吸附层的厚度。
二、实验原理从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总自由能减小的过程，欲使液体产生新的表面ΔA ，就需对其做功，其大小应与ΔA 成正比:(1)如果ΔA 为1m 2，则-W′=σ是在恒温恒压下形成1m 2新表面所需的可逆功，所以σ称为比表面吉布斯自由能，其单位为J·m -2。
也可将σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，称为表面张力，其单位是N·m -1。
在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。
根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程:(2)式中：Γ—表面吸附量，mol ·m -2；σ—表面张力，N ·m -1；C —溶液浓度，mol ·m -3；T —热力学温度，K ；R —摩尔气体常数，其值为8.314 J ·mol -1·K -1。
当<0时，Г>0称为正吸附；当>0时，Г<0称为负吸附。
吉布斯吸附等温式应用范围很广，但上述形式仅适用于稀溶液。
引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物质，被吸附的表面活性物质分子在界面层中的排列，决定于它在液层中的浓度，这可由图3-1看出（图3-1中(1)和(2)是不饱和层中分子的排列，(3)是饱和层分子的排列）。
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测定正丁醇溶液中的吸附作用和表面张力——最大气泡压力法 PB10。
中国科学技术大学材料科学系摘要：本实验利用最大气泡压力法测定了液体表面张力，即测定气体从毛细管口逸出时的气压，此时气压的作用力略大于毛细管口溶液的表面张力；并通过对不同浓度下表面活性物质正丙醇溶液的表面张力和浓度之间的关系，求得溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的截面积。
关键词：吸附作用表面张力最大气泡压力法表面活性物质序言：液体表面的分子和内部的分子所处的环境不同，因此能量也不同。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
表面张力就是内部分子对表面分子的作用力，它是液体的重要属性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一面的组成等因素都有关。
对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
本实验采用最大气泡法法测定液体不同浓度条件下的表面张力，由此计算溶液的表面自由能、最大吸附量、表面活性物质正丁醇的横截面积，并验证了表面化学的相关基础理论。
实验部分：一、实验设计1.在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。
Gibbs 用热力学的方法推导出： Tc RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Γσ＝－ 在已知 σ与c 关系式和c 、T 值后可以求得吸附量 Г。
2.在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温式表示：Kc1Kc ＋＝∞ΓΓ ∞Γ为饱和吸附量，K 为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。
将上式转化为直线方程，有： ∞Γ∞ΓΓK 1c c ＋＝若以Γc～c 做图可得一条直线，由直线斜率可得∞Γ。
在饱和吸附的情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一层单分子层，则可用下式来求正丁醇分子的横截面积：AN 1So ∞Γ＝ 3.最大气压法测微压差：当表面张力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细管上升。
打开滴液漏斗的活塞，使水缓慢下滴而使体系内的压力增加，这时毛细管内的液面上受到一个比恒温试管中液面上稍大的压力，因此毛细管内的液面缓慢下降。
当此压力差在毛细管端面上产生的作用里稍大于毛细管口溶液的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出。
这个最大压力差可以从微压差测量仪上读出。
如毛细管的半径为r ，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总作用力为πr 2P 最大 而P 最大＝P 系统－P 大气压∆h ρgππρr P r h g 22最大=∆ σρ=rh g 2∆ 若用同一支毛细管和同个压力计，在同一个温度下，对两种溶液而言，则得 σσ1212=∆∆h h σσ12211==∆∆∆h h K h ' 因此，可以求得不同浓度的σ值，并作出σ-c 曲线，拟合得两者关系式，转而解决了1.中的问题。
二、实验仪器及试剂CS501型超级恒温水浴(重庆试验设备厂);DMP-2B 型数字式微压差测量仪(南京大学应用物理研究所);恒温套管;水泵;毛细管（半径为0.15—0.2mm ），浸泡于铬酸洗液中; 100ml 容量瓶（7只）;2ml 移液管（1支）;正丁醇溶液（分析纯）。
三、实验步骤1、毛细管常数的测定：按实验装置图装好仪器，打开恒温水浴，使其温度稳定于30℃。
取一支浸泡在洗液中的毛细管依次次用自来水、蒸馏水反复清洗若干次，同样把玻璃套管也清洗干净，加上蒸馏水，插上毛细管，用套管下端的开关调节液面恰好与毛细管端面相切，使样品在其中恒温10分钟。
在分液漏斗中加入适量的自来水，注意切勿使体系漏气。
然后调节分液漏斗下的活塞使水慢慢滴下，这时体系压力逐渐减小，直至气泡由毛细管口冒出，细心调节出泡速度，使之在5－10秒钟内出一个。
注意气泡爆破前数字式微压差测量仪的读数，并用电脑采集数据得到最大的压差值，求平均值而得。
根据手册查出25℃时水的表面张力为＝71.97×10-3N·m-1，以/h=K 求出所使用的毛细管常数，此值控制在8cm左右为宜，否则毛细管太粗误差较大，毛细管太细，易堵塞，气泡很难逸出。
本实验装置图2、不同浓度的正丁醇溶液表面张力的测定：用2mL移液管分别移取0.40ml、0.80ml、1.20ml、1.60ml、2.00ml、2.40ml、2.80ml正丁醇到100ml容量瓶中，然后稀释到刻度。
重复上述实验步骤，按照由稀至浓的顺序依次进行测量。
求得一系列浓度的正丁醇溶液的h。
结果讨论：一、实验结果1）毛细管常数K = 0.0981m。
2）表面张力σ与溶液浓度c的关系：σ=411.44c²-215.04c+71.8033）极限吸附量Г= 5.37*10-6mol/m2。
4) 正丁醇分子的横截面积 S0=0.309（nm2）而文献值各种直链醇的分子截面积为0.274～0.289nm2，而本实验中测得为0.309 nm2，实验结果较接近，偏大。
[σ~c图、Г~c图、c/Г~c图详见后文数据处理]二、误差分析：本次试验测得的正丁醇分子的横截面积比理论值偏大；Г-c、c/Г-c图与理论曲线大体吻合。
本实验的误差来源主要有：（一）表面张力测量误差：1）由于毛细管管径很小，当正丁醇浓度增大时，体系粘度变大，管壁上容易吸附正丁醇分子，使得气泡冒出很不规则，造成数据波动很大；2）实验要求毛细管底部与液面正好相切，并且毛细管完全垂直，但由于人眼分辨的差异等影响，这很难做到；且每次测量过程的相切情况各不相同。
3）毛细管的粗细及磨损程度会对结果造成影响；毛细管太粗则误差较大，过细则易阻塞，气泡难以逸出；4）出泡速度会影响△P值的读数，而出泡速度并不能精确控制使得每次的速度相同；而且在测量过程中偶尔出现气泡很难逸出的情况，造成压强测量值偏大；5）其它系统误差，如在每次改变测量溶液浓度之后，应该用待测溶液反复清洗毛细管和恒温套管，在实际操作中残留是不可避免的，这样使测量溶液的表面张力与实际溶液的浓度不一致，导致实验误差；恒温槽温度的小幅变动；装置气密性不好，有些许漏气会使测定最大压力差值偏小。
（二）数据处理带来的误差1)在数据处理的过程中已经舍去了一些不好的点，因而结果带有一定的主观性。
2)实验中使用了浓度而不是活度。
只有在稀溶液情况下，浓度才近似等于活度；导致计算的正丁醇分子截面积偏差较大。
这一点从Г-c图上明显可以看出，在浓度变大后曲线有明显的下降，与理论曲线存在较大的出入；2）σ~c曲线拟合形式（即选择的多项式级次）的不同会造成Γ~c图及c/Г~c图与理论情况的偏差。
三、小结1）本实验采用最大气泡法测定液体不同浓度条件下的表面张力，由此计算溶液的表面自由能、最大吸附量、表面活性物质正丁醇的横截面积，并验证了表面化学的相关基础理论。
2）实验操作步骤简单，但造成误差的因素较多，操作时要格外仔细：测定用的毛细管一定要先洗干净，否则气泡可能不能连续稳定地通过，而使压力计的读数不稳定；毛细管要尽量垂直，管口要和液面刚好接触，否则测得的数据将不只是液体表面的张力，还有插入部分液体的压力；表面张力和温度有关，因此要等溶液恒温后再测量；控制好出泡速度，读取压力计的压力差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。
参考资料：1.《物理化学》（南京大学物理化学教研室傅献彩沈文霞姚天扬编）2.物理化学实验电子版讲义（中国科学技术大学刘光明）Abstract:This experiment utilized the biggest bubble pressure method, which means measure the air pressure when bubble is defusing from capillary tube, that moment force of air a bit more than the surface tension, to measure surface tension. Than, on basis of the linkingbetween the surface tension of normal butanol liquid of different concentration, calculate the amount of absorption on the surface andthe section surface of one butanol molecule.Key words：absorption effect; surface tension; the biggest bubble pressuremethod; surface active substance附录：实验数据处理1.原始数据：大气压：101.18 Kpa恒温槽温度：30.00℃正丁醇的分子量 M=74.21g/mol密度ρ=0.8098g/ml30.00℃时，水的表面张力σ=71.18*10-3N*m-1实验中分别用不同体积的正丁醇配制成V o=100ml的溶液，溶液的浓度为 C=ρV/（MVo）；数据记录表如下：正丁醇用量0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80ml溶液浓度0.00 0.0437 0.0874 0.1311 0.1748 0.2185 0.2622 0．3059 C/mol*l-1△P1/mpa725.5 646.8 593.0 502.0 474.9 451.7 446.6 530.5 △P2/mpa725.1 646.5 591.8 502.7 472.1 447.9 451.5 528.4 △P3/mpa724.9 644.5 589.8 503.4 472.0 447.1 451.0 530.2 △P4/mpa725.3 647.5 590.3 501.9 472.5 450.7 452.2 529.3已知25℃水的表面张力为σ=71.18*10-3N/m有上述数据可以得知，纯水的△p H 20 =725.1mPa毛细管常数K ‘=σ/△p H 20 =71.18*10-3/725.1*10-3=0.0981m 由公式σi =K ‘△p i 可以得到不同浓度时正丁醇溶液的表面张力（已填入上表，见最后一栏）2.数据处理和分析（Excel 处理）1) σ-c 曲线根据理论，σ随c 变化应该是递减趋势，在实验过程中发现随着浓度的增大，毛细管下端冒泡越来越难控制，结果的准确性也不如浓度△P 5/mpa 725.2 644.0 591.1 502.7 473.6 446.6 453.0 531.6 △P 6/mpa 724.8 646.8 590.7 501.7 471.9 451.5 449.3 530.0平均△P/mpa 725.1 646.0 591.1 502.0 472.4 449.2 450.6 530.0 正丁醇液σ/10-3N*m -171.18 63.41 58.02 49.47 46.37 44.10 44.23 52.02小的情况，故舍去最后一点，重新作图，并作多项式拟合，如下：可以看出来修正后的相关性更好。