“华杯赛”复赛模拟试题(六年级组)附答案
第 届“华杯赛”浙江赛区复赛试题 六年级组
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）一、填空题（每题10分，共80分） 1、=⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b 32b a +=，若6※x 322=，则x = .3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是___________克．5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元．6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________．8、将4434421Λ3210323232个⨯⨯⨯的乘积写成小数时的前两位小数是 .二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每个人的年龄．（本题15分）10、如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果．这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由．（本题15分）11、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．则甲数是多少？乙数是多少？（本题20分）12、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n 10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （本题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组） 参考答案注：第8题，每空5分．部分答案提示：1. 解：原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.2. 解：依题意，6※326x x +=，因此322326=+x ，所以x=8．3. 解：可以将这批货物的总量设为1，则有：一辆大卡车，每天可以运121431=⨯；一辆小卡车，每天可以运201541=⨯；一辆板车，每天可以运12016201=⨯． 全部改用板车后，剩余工作量为：412)1201720131212(1=⨯⨯+⨯+⨯-要想两天运完，需板车151201241=÷÷(辆)．4. 解：设甲包糖重x 4克，乙包糖重x 克，则8:7)10(:)104(=+-x x 解得6=x ，共重305=x (克)．5. 解：因用第一种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占53千克，乙种糖占52千克；用第二种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占52千克，乙种糖占53千克，故51千克甲种糖比51千克乙种糖贵1.32元．故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5 = 6.6(元)．6. 解：根据题意，当距离一定时，速度和时间成反比例．19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=101201001251001301005.19=⨯⨯⨯(小时) 答：从甲城到乙城乘火车只需10小时．7. 解：这本书的页码是从1到n 的自然数，和是2)1(21+=+++n n n Λ，错加的页码在1和n 之间，即1997应在12)1(++n n 与n n n ++2)1(之间．当n ＝61时和为1891，199719526118912)1(<=+=++n n n ，不合题意；当n =62时，和为1953，20152)1(,195412)1(=++=++n n n n n ，1997恰在其间；当n =63时，和为2016，2016>1997，不合题意。
华杯复赛试题及答案
华杯复赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 全国青少年数学奥林匹克竞赛C. 华罗庚数学竞赛D. 中国数学华杯赛答案：D2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象通常是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华杯赛的复赛通常在什么时间举行？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 华杯赛的复赛通常采用_________形式进行。
答案：笔试6. 华杯赛的复赛题目通常包括_________和_________两部分。
答案：选择题、解答题7. 华杯赛的复赛成绩优异者有机会获得_________资格。
答案：决赛8. 华杯赛的复赛试卷通常由_________和_________两部分组成。
答案：试题、答题卡三、解答题（每题10分，共30分）9. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(1)的值。
答案：f(1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 010. 一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求数列的第10项。
答案：14411. 已知一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第10项。
答案：29四、证明题（每题10分，共30分）12. 证明：对于任意正整数n，n^2 - 1总是可以被24整除。
答案：略13. 证明：对于任意实数x，y，有(x+y)^2 ≤ 2(x^2 + y^2)。
答案：略14. 证明：对于任意正整数n，n^3 - n可以被6整除。
答案：略。
(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)
六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：-的结果是______．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、，使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：1997×19961996-1996×19971997=______；100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____，B代表_____，C代表_____，D代表_____．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×?×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分，为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走千米，乙每小时走千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于199721602142能否办到？若办不到，简单说明理．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3姓名得分一、填空题：1．×+11×+537×=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．图是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？在图中，要想按的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀？要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4姓名得分了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？小学奥数模拟试卷.7姓名得分一、填空题：2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．于3，至少要选______个数．4．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．10．一个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，，就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．二、解答题：1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？数最小是几？3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其f＋g＋h）的值．4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：两个三角形的间隔距离；三个三角形重迭部分的面积之和；只有两个三角形重迭部分的面积之和；迭到一起的总面积．小学奥数模拟试卷.8姓名得分一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______ 7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形，如图所示．它的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，?从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字是2．问这一列数第2003个数是几？小学奥数模拟试卷.9姓名得分一、填空题：2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．3．在下图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．5．如上右图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，??，二十层的图案用火柴棍______支．6．在下左图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米．7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．” 乙说：“我头两发共打了9环．” 那么唯一的10环是______打的．9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，??，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁．10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．二、解答题：1．计算：2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？3．少年歌手大奖赛的裁判小组若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？4．A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表：小学奥数模拟试卷.20姓名得分一、填空题：1．13×99＋135×999＋1357×9999=______．2．一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B 的最大值是_______．3．12345678987654321除本身之外的最大约数是______．4．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．7．一辆公共汽车起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人．9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．二、解答题：1997＋1÷1999 19981．计算：1997÷1997 2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．小学奥数模拟试卷.21姓名得分一、填空题：1124311．[÷－×]÷＝。
六年级华赛杯试题及答案
六年级华赛杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是华赛杯的全称？A. 华罗庚数学竞赛B. 华赛杯数学竞赛C. 华罗庚数学竞赛杯D. 华赛杯数学竞赛答案：B2. 华赛杯的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华赛杯的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华赛杯的试题类型包括以下哪一项？A. 选择题B. 填空题C. 简答题D. 论述题答案：A5. 华赛杯的试题难度级别是？A. 容易B. 适中C. 困难D. 非常困难答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 华赛杯的试题通常由_________个选择题和_________个填空题组成。
答案：10；52. 华赛杯的试题内容主要涉及数学的_________、_________和_________。
答案：代数；几何；概率3. 华赛杯的试题评分标准通常是每题_________分，总分_________分。
答案：2；1004. 华赛杯的试题中，选择题和填空题的分值比例是_________。
答案：2:35. 华赛杯的试题答案通常在考试结束后的_________天内公布。
答案：7三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述华赛杯的举办目的。
答案：华赛杯的举办目的是为了激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，选拔优秀的数学人才。
2. 华赛杯的试题设计有哪些特点？答案：华赛杯的试题设计注重考察学生的数学基础知识、逻辑思维能力和解题技巧，同时试题具有一定的创新性和挑战性。
3. 参加华赛杯对学生有哪些好处？答案：参加华赛杯可以锻炼学生的数学思维，提高解题能力，增强自信心，同时也有助于学生了解数学竞赛的流程和规则。
4. 华赛杯的试题如何保证公平性？答案：华赛杯的试题在设计时会经过严格的审核，确保试题的难度适中，覆盖面广，同时在考试过程中会采取严格的监考措施，确保考试的公平性。
第15届华杯赛复赛试题(含答案)
第15届华杯赛决赛小学组试题2011年3月22日一、填空题1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。
2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。
一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。
3.汽车A从甲站除法开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。
已知A、B、C的速度分别是每小时90千米，80千米，60千米，那么甲乙两站的路程是千米。
4.将111111,,,,,234567和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。
5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。
6.右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成。
这个立体图形的表面积为。
7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。
8.若将算式111111 123456782007200820092010的值化为小数，则小数点后第1个数字是。
二、解答题：需要写出简要过程。
9.如图有5个由4个11的小正方格组成的不同形状的硬纸板。
问能用这5个硬纸板拼成图中的45的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。
10.长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分成8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11.足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。
若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。
历届华杯赛初赛、复赛真题及答案
华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。
华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。
对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够有以下方面的好处
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；
2、使学生获得心理上的优势，培养自信；
3、有利于学生智力的开发；
4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。
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华杯赛六年级试题及答案
华杯赛六年级试题及答案
一、选择题
1. 下列哪个选项是正确的？
A. 2+3=5
B. 3+4=7
C. 5+5=10
D. 4+4=8
答案：C
2. 一个数的三倍加上另一个数的两倍等于20，如果这个数是4，那么另一个数是多少？
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答案：A
二、填空题
1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：50
2. 如果一个数的一半加上3等于8，那么这个数是______。
答案：5
三、解答题
1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
请问这个班级有多少名男生和女生？
答案：男生有26人，女生有14人。
2. 一个数乘以5，然后加上8，最后减去3，得到的结果为23。
求这
个数是多少？
答案：这个数是5。
四、应用题
1. 小明有若干个苹果，他给了小红一半，然后又给了小华剩下的一半，最后小明手里还有3个苹果。
请问小明最初有多少个苹果？
答案：小明最初有12个苹果。
2. 一个工厂生产了100个玩具，其中20%是不合格的。
工厂决定将不
合格的玩具销毁，合格的玩具以每个10元的价格出售。
请问工厂从这
些玩具中可以获得多少利润？
答案：工厂可以获得800元的利润。
2021年“华杯赛”复赛小学组试题及详解
2021年“华杯赛”复赛小学组试题及详解1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24。
2. 8个人用30天完成了工程的1/3，那么8个人完成剩余工程（2/3）应该用60天，增加4个人变成12个，应该用60÷12×8=40天，共用70天。
3. 甲乙的速度比为6:5，乙提速后的速度为5×1.6=8份。
假设乙耽误的时间也在以5的速度前进，则乙总共可以前进全程的7/6。
也就是说相当于乙在用甲的速度的5/6和8/6两种速度来骑甲的7/6的路程，根据十字相乘法，两种速度所用的时间之比为1:2。
也就是说，乙用5/6的速度行驶了5/6×1/3=5/18的路程，那么全程的5/18-1/6=1/9就是5千米，全程45千米。
5. △FAB是等边三角形，所以弧AF是六分之一圆，同理弧GC也是六分之一圆，则弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圆，四条弧是1/3圆，长度为2×π×1÷3=2.094。
6. 每种先都减去1本，剩余40-2-5-11=22元。
如果再买2本11元的，恰好用完，1种方法；如果再买1本11元的，剩余11元，可以买1本5元和3本2元，1种方法；如果不再买11元的，22元最多买4本5元的，5元的本数可以是4，2，0，3种方法。
共有1+1+3=5种方法。
7. 该几何体是一个四棱锥，底面积为20×20=400，高为20，所以体积为400×20÷3=8000/3（立方厘米）。
8. 大于11的质数13，17，19都只能作为分母为1的数的分母，如果它们作为同一个分数的分子和分母，则剩余的10个可以都是整数。
下面举例说明可以只有一个不是整数：13/1 22/11 20/10 18/9 16/8 14/7 15/5 21/3 4/2 12/6 19/17共9个是整数。
华赛杯试题及答案六年级
华赛杯试题及答案六年级一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 太阳从西方升起B. 地球是方的C. 一年有13个月D. 苹果是水果答案：D2. 以下哪个数字是质数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C二、填空题1. 请写出中国的首都是______。
答案：北京2. 请填写下列算式的结果：23 + 45 = ______答案：68三、简答题1. 请简述地球的自转和公转。
答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，方向是从西向东，周期大约是24小时。
地球的公转是指地球围绕太阳旋转，方向也是从西向东，周期是一年。
2. 请解释什么是光合作用。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用阳光、水和二氧化碳制造葡萄糖和氧气的过程。
四、计算题1. 计算下列算式的结果：(8 + 5) × 3 - 6答案：272. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。
答案：30厘米五、阅读理解题阅读以下短文，回答问题：春天来了，小草从土里探出头来，花儿也开了，蝴蝶在花丛中飞舞。
孩子们在草地上放风筝，小狗在草地上奔跑。
1. 文中描述了哪些季节的特征？答案：春天的特征。
2. 文中提到了哪些动物？答案：蝴蝶和小狗。
六、写作题1. 请写一篇关于你最喜欢的季节的短文，不少于100字。
答案：（此处学生需要自己写作）2. 描述你和朋友们一起度过的一个难忘的周末。
答案：（此处学生需要自己写作）。
六年级华杯赛奥数竞赛考前模拟题(后20套)
小学奥数模拟试卷.38 姓名得分一、填空题：1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．3．如图，长方形ABCD的面积是1，E是BC边的中点，F是CD边的中点。
那么阴影部分的面积等于______．4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；（3）1000是______组里的第______个数．则（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．二、解答题：1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？小学奥数模拟试卷.40 姓名得分一、填空题：2．乔乔每天早上步行上学，如果每分走50米，则要迟到5分，如果每分走70米，则可提前5分到校．乔乔到学校的路程是______．3．三个连续自然数的乘积是504，则这三个数是______．4．现在是九点，时针与分针第二次重合时的时刻是______．5．如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=______，这个数是______．7．两个数的最大公约数是126，最小公倍数是7938，其中一个数是1134，则另一个数是______．8．如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么阴影部分的面积是______平方厘米．9．如图中的正方体，用两个平面去截这个正方体，请你在这个正立方体的展开图中画出相应的截线．10．用一个自然数去除另一个整数，商是28，余数是10，且被除数、除数、商数、余数的和是715，则被除数为______，除数为______．二、解答题：1．一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为多少？2．蔡明家有很多书，他把这些书借给同班同学看，他先借给了甲2本3．某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，问：男生中超过95分的比女生中未超过95分的多几人？4．某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多．已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每斤多少元？小学奥数模拟试卷.41 姓名得分一、填空题：3．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是______．4．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．5．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期_______．7．在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×6432=□7×7296，那么，此□______．8．有55个校长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是_______．9．有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．的长度的比是9∶20，还剩7米，这段铁丝全长______米．二、解答题：1．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：姐姐共买回来多少个桔子？计划吃几天？2．公共汽车上共有男、女人数100人，到甲站后下车27个男人，9个女人；又上来3个男人，9个女人．车到乙站后，上来8个女人，这时车上的男人正好是女人的3倍，问原来男人比女人多多少人？3．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？4．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？小学奥数模拟试卷.42 姓名得分一、填空题：2．如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有______平方厘米．五个数的和是______．4．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是___________个．面积为______．6．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_______，这个平方数是______．7．将所给除法算式中的*号填出来，使其成为一个完整的算式（各*表示的数字不一定相同）．8．已知甲、乙两数的商及差都等于5，那么甲、乙两数的和等于______．9．有一本科普知识书共30篇短文，这些短文占的篇幅从1到30页各不相同．如果从书的第1页开始印第一篇短文，下一篇短文总是从新的一页开始印，那么，这些短文从奇数号码起头的最多_______篇，最少_______篇．10．有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和，则符合条件的所有三位数是______．二、解答题：1．有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿车和大卡车每小时多少千米？2．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？3．学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小英1.5元，问小萌应给小燕多少元？4．一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时．问此艘轮船的速度是多少？如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时？小学奥数模拟试卷.43 姓名得分一、填空题：1．（18976＋18973＋18979＋18971＋18981＋18975+18977）÷7=_______．3．将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，则这个正方体的A面对面是字母______．4．某次测验，甲班的平均分数是97．6分，乙班的平均分数是95分，而这两个班的总平均分数是96．17分．那么，甲班人数与乙班人数的比是______．5．1～1001所有自然数的所有数字之和等于_______．7．有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是______．则阴影部分与三角形ABC面积的比是_______．页，则已读的页数与未读的页数比是1∶3，那么这本书共有______页，小亚再读______页就能读完这本书．10．某公园，早晨5∶30开门，晚上7∶30关门，有一游客问一个游二、解答题：1．某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：共有多少学员？班主任年龄是多大？2．有一个蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排光一池水需打开排水管2小时．现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流各开1小时，那么，多长时间后水池的水刚好排完？3．把1，2，3，…，121分成11组，每组11个数字，使各组中的数之和都相等，能否办到？说明理由．4．早晨5点多，先后有两辆公共汽车从动物园总站发出，两辆车的平均速度都是每小时50千米，5点20分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，到了5：26分的时候，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的2倍，问第一辆车究竟是5点几分离开总站的？小学奥数模拟试卷.44 姓名得分一、填空题：1．1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．3．有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．5．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老帅住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．6．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是______．7．在下面四个算式中，最大的是______．8．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0．5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是_______平方厘米．9．“红星”小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为______．10．有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第4000个数除以9的余数是______．二、解答题：1．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？2．小雪和小序两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小序每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小序做完1200题时，小雪还有多少题没做？3．小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？小学奥数模拟试卷.45 姓名得分一、填空题：2．一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用______小时．=3厘米，则SⅠ+SⅡ+SⅢ-SⅣ=_______平方厘米．4．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年______岁．5．有一个两位数，各位数字的和的6倍比原数大10，那么，这个两位数是______．6．在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲跑一圈需要______分，乙跑一圈需要______分．7．“九一”小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮料228盒，平均每3人饮用一盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每6人饮用一盒梨汁，那么，“九一”小学三年级共有学生______人．则这批大米共有_______斤．9．有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______．10．自然数1～12中有一些已经填入图中的○内，请将剩下的分别填入空○内，使图中每个三角形（共四个）周边上的数字之和都相等．二、解答题：1．小轿车以每小时行驶100千米的速度行驶了1600千米，回来时为了赶时间，每小时的速度提高了60％，那么，往返的平均速度是多少？2．某班有学生45人，其中有28人学习钢琴，有35人学习电脑，有37人学习美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少个学生以上四项内容都学了？3．有一个长方体形状的泡沫塑料，长、宽、高分别为4米、5米、6米，现沿水平方向按任意尺寸将它切成4片，再将每片按任意尺寸平行于6米边切成5条，每条又按任意尺寸平行于5米边切成6小块，问共得到大大小小的长方体多少块？它们的面积的总和是多少平方米？切法如图所示．4．有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个．但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？小学奥数模拟试卷.46 姓名得分一、填空题：1．8+88+888+8888+88888=______．2．如图，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘米．3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了______分．4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有______条棱．6．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n 天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．9．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A、B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．10．某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1．2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．二、解答题：1．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，再由甲班接替丙班干1小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？2．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？3．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？4．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器各有多少升？小学奥数模拟试卷.47 姓名得分一、填空题：3．如图，AB=BC=CD=4厘米，DF=3厘米，则阴影部分的面积是_______平方厘米．4．甲、乙、丙三个同学比赛口算，在相等的时间内，甲乙两同学共做了42题，乙丙两同学共做了36题，甲丙两同学共做了34题，则甲、乙、丙各做了______题．6．母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母女俩人的年龄分别是______．其余88人是群众，则此工厂共有______人．8．李明做了一份数学试卷，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．李明共得了34分，且知他未答的题目是奇数个，则他答错______道题．9．在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是______．10．有一个五位数，将其颠倒过来组成新的五位数与原来的五位数的和是58485，已知这个五位数的前三位组成的三位数是9的倍数，后两位组成的两位数是7的倍数，问这个数是______．二、解答题：1．李霞买了0.50元和0.80元的贺卡共50张，总共用去29.5元钱，问两种价钱的贺卡各有多少张？2．电冰箱厂计划25天生产电冰箱2000台，生产5天后，由于进了新的流水线，使生产效率提高了25％，问：完成计划还需多少天？3．有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草？4．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？小学奥数模拟试卷.48 姓名得分一、填空题：1．4321+3214+2143+1432=_______．3．如图，阴影部分的面积是______．4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做______天．9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．二、解答题：1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C 不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？小学奥数模拟试卷.49 姓名得分一、填空题：1．102+104+108+116+132-101-103-109-127=______．3．如图，阴影部分的面积是_______．数是______．5．小明有一堆核桃，第一天他卖了这堆核桃的七分之一；第二天他卖了余下核桃的六分之一；第三天他卖了余下核桃的五分之一；第四天他卖了余下核桃的四分之一；第五天他卖了余下核桃的三分之一；第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，那么，第一天和第二天小明卖的核桃总数是_______个．6．六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水______瓶．7．如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是_______平方厘米．8．甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有______个．9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生______台．10．某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．二、解答题：1．减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？2．把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等．3．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数字排成一个八位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，请找出二个这样的八位数．4．如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？小学奥数模拟试卷.50 姓名得分一、填空题：1．168．54+368．54+568．54+768．54+968．54=_______．3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．4．设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______．5．已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______．6．某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．那么，甲数是乙数的______倍．8．有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_______．9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是______．10．在1，2，…，1997这1997个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，那么，这样的数最多能选出______个．二、解答题：1．小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个．新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？2．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？3．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B 两地间的距离是多少千米？4．甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？。
华杯赛小学组试题及答案
华杯赛小学组试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个数的因数一定小于或等于这个数，这个说法正确吗？A. 正确B. 错误3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 8C. 12D. 64. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 这个数D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的最小倍数是______。
2. 一个数的因数包括1和这个数本身，这个说法______（正确/错误）。
3. 一个长方体的体积是27立方厘米，它的长、宽、高都是整数，可能的长宽高组合是______。
4. 一个数除以1的结果仍然是______。
三、解答题（每题10分，共20分）1. 一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，求它的表面积和体积。
2. 一个数的因数有1、2、3、6，求这个数，并列出它的所有因数。
四、综合题（每题15分，共30分）1. 一个长方体的长是宽的两倍，高是宽的三倍，如果长方体的体积是216立方厘米，求长方体的长、宽、高各是多少。
2. 一个数是它所有因数之和的两倍，求这个数。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. A二、填空题1. 这个数本身2. 错误3. 1cm、3cm、9cm 或 3cm、3cm、3cm4. 这个数三、解答题1. 表面积：(5*4 + 4*3 + 5*3) * 2 = 62平方厘米；体积：5*4*3 = 60立方厘米。
2. 这个数是6，它的所有因数是1、2、3、6。
四、综合题1. 长：8cm，宽：4cm，高：12cm。
2. 这个数是28，它的所有因数是1、2、4、7、14、28。
华赛杯试题及答案六年级
华赛杯试题及答案六年级一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星B. 地球是太阳系中唯一的行星C. 地球是太阳系中唯一有生命的行星D. 地球是太阳系中唯一有水的行星答案：C2. 以下哪个国家不是位于亚洲？A. 中国B. 印度C. 巴西D. 日本答案：C3. 以下哪个数字是质数？A. 4B. 9C. 11D. 16答案：C4. 以下哪个选项是正确的？A. 正方形的对角线相等B. 正方形的对角线不相等C. 正方形的对角线是垂直的D. 正方形的对角线是平行的答案：A5. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 光速在空气中比在真空中快C. 光速在水里比在空气中快D. 光速在所有介质中都是相同的答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 地球是太阳系中的第______颗行星。
答案：三2. 世界上最大的洋是______洋。
答案：太平3. 一个圆的周长是其直径的______倍。
答案：π4. 一个三角形的内角和是______度。
答案：1805. 世界上最长的河流是______河。
答案：尼罗三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述地球的自转和公转的区别。
答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，完成一次自转的时间是24小时，导致了昼夜交替。
地球的公转是指地球围绕太阳旋转，完成一次公转的时间是一年，导致了季节的变化。
2. 请解释什么是质数。
答案：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数，例如2、3、5、7等。
3. 请说明为什么说“三角形的内角和是180度”。
答案：根据欧几里得几何学，三角形的内角和总是等于180度，这是通过将三角形的两个角剪下并放置在第三个角的对边形成一直线来证明的。
4. 请描述光速在不同介质中的变化。
答案：光速在不同介质中会发生变化，光在真空中的速度是最快的，约为每秒299,792,458米。
在其他介质中，如空气、水或玻璃，光速会因为介质的折射率而减慢。
六年级华赛杯试题及答案
六年级华赛杯试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 23C. 35D. 49答案：B2. 一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 20B. 30C. 60D. 1203. 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
那么，一个数的倍数个数是：A. 有限的B. 无限的C. 唯一的D. 无法确定答案：B4. 如果一个三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，那么第三边长可能是：A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米5. 一个圆的周长是6.28厘米，那么它的直径是：A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 4厘米答案：B6. 一个数除以1/4等于这个数乘以：A. 1/4B. 4C. 1/2D. 2答案：B7. 一个数的30%是15，那么这个数是：A. 50B. 30C. 45D. 60答案：A8. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是：A. 5B. 1/5C. 1/3D. 3答案：A9. 一个数的1/4加上它的1/3等于1/2，那么这个数是：A. 1/2B. 1C. 3/4D. 4/5答案：B10. 一个数的2/3等于另一个数的3/4，如果这个数是18，那么另一个数是：A. 16B. 24C. 12D. 20答案：B二、填空题（每题5分，共30分）11. 一个数的平方等于36，那么这个数是______。
答案：6或-612. 一个数的1/5加上2等于这个数的1/3，那么这个数是______。
答案：1013. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：50.2414. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，如果它的周长是18厘米，那么它的腰长是______厘米。
答案：615. 一个数的3/4等于另一个数的2/3，如果这个数是12，那么另一个数是______。
答案：916. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去5，那么这个数是______。
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“华杯赛”复赛模拟试题（六年级组）
一、填空题（每题10分，共80分） 1、=⨯
÷⎪⎭
⎫
⎝⎛++19199898
98199800980019001900980980190190989898191919 . 2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b 3
2b a +=，若6※x 322
=，
则x = .
3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．
4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是___________克．
5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元．
6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．
7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________．
8、将
3
2
10323232个
⨯⨯⨯的乘积写成小数时的前两位小数是 .
二、解答题（共70分，要求写出解答过程）
9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每个人的年龄．（本题15分）
10、如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果．这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由．（本题15分）
11、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．则甲数是多少？乙数是多少？（本题20分）
12、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n 10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （本题20分）
参考答案
一、填空（每题10分，共80分）
注：第8题，每空5分．
部分答案提示：
1. 解：原式10119101
9898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯
÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 1998
1998981998199819⨯
⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛++= 19
9
15192941998199898193==⨯⨯⨯
=.
2. 解：依题意，6※3
26x
x +=，因此322326=
+x ，所以x=8．
3. 解：可以将这批货物的总量设为1，则有：一辆大卡车，每天可以运12
1
431=
⨯；一辆小卡车，每天可以运
20
1
541=
⨯；一辆板车，每天可以运12016201=⨯． 全部改用板车后，剩余工作量为：4
1
2)1201720131212(1=⨯⨯+⨯+⨯-
要想两天运完，需板车15120
1
241=÷÷(辆)．
4. 解：设甲包糖重x 4克，乙包糖重x 克，则
8:7)10(:)104(=+-x x 解得6=x ，共重305=x (克)．
5. 解：因用第一种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占
53千克，乙种糖占52
千克；用第二种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占52
千克，乙种糖占53千克，故51千克甲种糖比5
1千克乙种
糖贵1.32元．故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5 = 6.6(元)．
6. 解：根据题意，当距离一定时，速度和时间成反比例．
19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=10120
100
1251001301005.19=⨯⨯⨯ (小时)
答：从甲城到乙城乘火车只需10小时．
7. 解：这本书的页码是从1到n 的自然数，和是2
)
1(21+=+++n n n ，错加的页码在1和n 之间，即1997应在
12)
1(++n n 与n n n ++2)1(之间． 当n ＝61时和为1891，199719526118912)
1(<=+=++n n n ，不合题意；
当n =62时，和为1953，20152
)
1(,195412)1(=++=++n n n n n ，1997恰在其间；
当n =63时，和为2016，2016>1997，不合题意。
所以n =62，正确的和为1953，错加的页码为1997-1953＝44
8. 解：注意到3
5
327322=>=，所以2332132>，6992
1
32>，
所以01.01001
961321322132561010=>=⨯=⨯>．
又4
4
3818025=<=⨯，所以513
244<，251
3288<．
所以02.0501
212513
225132221010==⨯<⨯<．
故将
3
2
1032
3232个
⨯⨯⨯的乘积写成小数时的前两位小数是0，1．
二．简答下列各题（共70分，要求写出解答过程）
9. 1978年，儿子的年龄为12岁，女儿的年龄为14岁，母亲的年龄为46岁，父亲的年龄为54岁。
解：由于133=2197，所以儿子的年龄一定小于13岁；又由于113=1331，既使加上212=441，也只是1331+441=1772＜1900，所以儿子的年龄一定大于11岁，只有12岁了．
设女儿的年龄为x ，根据已知条件有：123
+x 2
＞1900，所以x 2
＞1900-123
，x 2
＞172，也就是说女儿的年龄大于13岁．又已知这个年龄小于21岁，所以女儿年龄的可能是：14，15，16，17，18，19，20．
如果x =15，那么父亲的出生年数就等于：123
+152
=1953，这显然是不合理的．同样道理，女儿的年龄也不可能是大于15的数，只能是14岁．
这时父亲的出生年数为：123
+142
=1924，1978年时的年龄为：1978-1924=54（岁）．
1978年时母亲的年龄为：54-8=46（岁）．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
10 13
解：最多为13种．因为取1只盘子有4种取法；取3只盘子（即有1只不取），也有4种取法；取4只盘子只有1种取法；取2只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也就确定了，所以也有4种取法，共有3⨯4＋1＝13种取法．
评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．
11. 626626，262262
解：万位上的数字与十位上的数字都换成零后，甲乙两数的和是808808，又甲数是乙数的3倍，所以乙数为808808÷(3+1)=202202，甲数为3⨯202202=606606．故原来甲数为626626，乙数为262262．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一位数字，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的数字，要适当给分．
12. 13
解：米老鼠跑完全程用的时间为10000÷125=80(分)，唐老鸭跑完全程的时间为10000÷100=100(分)．
唐老鸭第n 次发出指令浪费米老鼠的时间为n n 1.01125
%
101251+=⨯⨯+．
当n 取为1、2、3、4，…，13时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1(分)大于20分.因为米老鼠早到100-80=20分，唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．。