加筋路堤下桩式复合地基的桩土应力比计算

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桩筏复合地基负摩阻段分析及桩土应力比计算

摘要：通过对桩筏复合地基桩顶负摩阻段桩土相互作用分析，到桩顶负摩阻段桩间土中附加应力计算方得法。在此基础上，用弹簧组模型对桩筏复合地基桩一一层相互作用进行分析，出桩顶处桩和桩间土竖向有利土垫得效应力及桩顶刺入变形计算方法。分析垫层对应力调节、降控制的影响。结果表明：桩与桩间土间摩擦力作沉在用下，间土竖向有效应力随深度增加衰减，在某一深度衰减到较小水平，不考虑该位置以下桩土相互作用分析及桩土应力比计算
刘俊飞，赵国堂，马建林
（．西南交通大学岩土工程系，四川成都６０３；．京沪高速铁路股份有限公司，京１０３）１１０１２北００８
第３卷第７期３２０１１年７月
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ＶｏＬ３３ＮＯ７．
Ｊ）（ＵＲＮＡＬＯＦＴＨＥＣＨＩＮＡＲＡＩＷＡＹＯＣＨＬＳＴＹ
Ｊｌｕｙ
２１Ｏ１
文章编号：１０ — ３０２１）７０９～６０１８６（０１００８０
ｔｅｐｌｎｄｉｔｒｐｌｏｉｏｈｅｐｌ— ｏｌｎｎｈｅｐｅｔａｉｎｄｉｔｎｃｒｍｈｅｐｉｅｔｐｉｒａｅｈｉｅａｎｅ — ｉｅｓｌｎｔｉｅｔｐｐａｅａｄｔｎｅｒｔｏｓａｅｆｏｔｌ— ｏｓｃｅｔｄ．Ｔｈｅｉｎ—

复合地基桩土应力比

复合地基桩土应力比复合地基桩是一种应用广泛的地基加固技术，它通过将单一的桩基加固转变为多层复合结构，从而提高地基的承载能力和稳定性。

而复合地基桩土的应力比则是评估地基承载能力的重要参数之一。

下面我们将从土的应力比的概念、计算方法、影响因素等方面对复合地基桩土应力比进行介绍。

一、概念土的应力比是指固结应力和有效应力之比，即后者除以前者。

它是评估土体变形及稳定性的重要参数，通常用符号e表示。

在复合地基桩工程中，由于在复合地基桩的上方加固了一定的土层，因此地基承载力往往是由下部桩基和上部土层共同承担的，此时所需考虑的应力比就是平衡下部桩基与上部土层承载能力的关系。

二、计算方法复合地基桩土的应力比计算涉及的参数比较多，主要包括桩径、桩长、孔隙比、弹性模量、剪切模量、活动侧土侧阻力系数、自重等因素。

一般采用数值模拟或现场载荷试验等方法进行计算。

三、影响因素1. 上部土层厚度：上部土层的厚度越大，承载能力越高，因此应力比也会越大。

2. 下部桩基的尺寸和数量：下部桩基的尺寸和数量越大，承载能力越高，应力比也会越大。

3. 孔隙比：孔隙比是指土中孔隙空间占据体积的百分比。

孔隙比越大，土的容重越小，承载能力也越小，应力比也会越小。

4. 土的性质：土的强度、变形特征等性质对应力比也有影响。

不同类型的土质，如粘性土和砂土，在承载能力和应力比方面也存在不同。

综上所述，复合地基桩土应力比是评估地基承载能力的重要参数之一，其计算涉及的因素比较多，包括桩径、桩长、孔隙比、土的强度和变形特征等因素。

在复合地基桩的设计过程中，应充分考虑这些因素的影响，保证复合地基桩工程的安全和可靠。

高填方路堤段桩网复合地基承载机理及桩土应力比计算方法

ｃｏｌｕｍｎ．Ｔｈｅｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｉｎｔｅｇｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｂａｌａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｓｉｄｅａｎｄｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅｓｏｉｌｃｏｌｕｍｎ，ｔｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐ１ａｎｅｏｆｅｑｕａｌｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｄｅｒｉｖｅｄａｎｄｔｈｅｓｏｉｌａｒｃｈｅｆｆｅｃｔｏｆｈｉｇｈｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｆｉｌｌｃａｎｂｅｒｅａｓｏｎａｂｌｖｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｗｈｅｎｔｈｅｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｓｔｏｔｈｅｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｕｓｈｉｏｎｌａｙｅｒ，ｔｈｉｎｆｉｌｍｉｓｕｓｅｄｔ。ｓｉｍｕ１ａｔｅｔｈｅｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｉｌｅａｎｄｔｈｅｓｏｉｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｅｖｉｏｕｓｄｅｒｉｖａｔｉ。ｎｓ，Ｄｉｌｅ — ｎｅｔｃｏｍｐｏｓｉｔｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｇｅｏｇｒｉｄ，ｐｉｌｅａｎｄｓｏｉｌｅｌｅｍｅｎｔｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ

复合地基桩土应力比的计算

复合地基桩土应力比的计算
黄炳权;黄海松
【期刊名称】《工程设计与建设》
【年(卷),期】2005(37)3
【摘要】选取常用的双折线荷载传递函数,来表征单桩的荷载—沉降曲线;然后,选取双曲线函数来表征地基土的荷载—沉降曲线,推导出了一种桩土相互作用下的桩土应力比的解析算式,并讨论相关参数对桩土应力比的影响。

【总页数】4页(P1-4)
【关键词】桩土应力比;复合地基;计算;荷载传递函数;桩土相互作用;沉降曲线;双曲线函数;地基土;表征;单桩
【作者】黄炳权;黄海松
【作者单位】惠州市公路管理局;华中科技大学土木工程与力学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.1;TU473.13
【相关文献】
1.CFG桩复合地基桩土应力比及桩土压缩模量比的简捷计算公式 [J], 罗明远
2.刚性桩复合地基桩间土拱效应分析及桩土应力比计算 [J], 武崇福;郭维超
3.考虑桩间土非线性影响的刚性桩复合地基桩土应力比计算方法研究 [J], 朱桃丽;赵桂娥
4.基于弹性地基板理论的桩网复合地基桩土应力比及沉降计算 [J], 赵明华;刘猛;马
缤辉;龙军
5.对灰土挤密桩复合地基桩土应力比复合地基承载力计算的探讨 [J], 韩思珍;刘三仓
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刚性桩复合地基桩土应力比计算方法

刚性桩复合地基桩土应力比计算方法吕伟华;缪林昌【摘要】为了准确简便地预测路堤在荷载下发生的沉降变形,必须对桩基复合地基的桩土应力比进行合理正确的评价计算.针对高速公路地基处理中采用刚性桩复合地基的情况,假设路堤土中基底相对位移下土柱间滑移面剪应力垂直分布,考虑桩顶上刺入路堤、桩端下刺入下卧层以及桩侧负、正摩阻力非线性分布,分析了路堤-桩-地基土整体在应力与位移协调下的相互作用.通过迭代计算求得路堤内等沉面高度与加固区中性点位置,得到戴帽刚性桩复合地基在路堤荷载下的简单桩土应力比计算公式.通过2个工程实例实测数据对提出的计算方法进行了合理性验证,分析结果表明该方法对于填土路堤高度大于2倍桩净间距的工况计算结果具有较高的精度.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(043)003【总页数】5页(P624-628)【关键词】路堤;刚性桩;复合地基;桩土应力比;中性点【作者】吕伟华;缪林昌【作者单位】东南大学岩土工程研究所,南京210096;东南大学岩土工程研究所,南京210096【正文语种】中文【中图分类】TU470桩土应力比是反映刚性桩复合地基工作状态的重要参数,也是其承载力和沉降计算的重要指标．有不少学者在各自假定基础上,提出了一些综合考虑垫层作用的桩土应力比计算方法．如折学森[1]利用上刺入垫层、下刺入下卧层刚度系数,推导得到桩土应力比计算公式．傅景辉等[2]通过分析桩-土-垫层的相互作用,导出了桩土应力比的解析解;朱世哲等[3]考虑桩顶刺入垫层和桩端刺入下卧层,假设桩侧摩阻力均匀分布,研究了带垫层的刚性桩复合地基桩土应力比计算方法．赵明华等[4]基于荷载作用下刚性桩复合地基的变形特性分析,推导出刚性桩复合地基桩土应力比计算公式．从考虑填土内部土拱几何特征的计算模型或基于Marston埋管上方土压力理论的应力重分布解析模型入手[5],陈云敏等[6]基于力系平衡改进了Hewlett空间土拱极限分析方法,考虑到球拱模型的空间应力极限状态与实际工作状态不协调,得出了桩体荷载分担比计算公式．陈福全等[7]基于Hewlett半球拱理论,改进了空间土拱塑性点出现在桩顶时的边界条件,推导了桩土荷载分担比计算式．刘吉福[8]基于上部路堤内外土柱剪阻应力下应力重分布解析模型,建立了路堤(填料黏聚力c=0)基底桩土应力比公式．Chen等[9]将其与复合地基桩土相互作用模型相结合,给出了一种桩-土-路堤共同作用的分析方法．这些方法求解过程比较复杂,难以得到简单的解析解．本文以戴帽单桩等效单元为研究对象,综合考虑上部路堤荷载转移与刚性桩复合地基桩土相互作用,提出了一种桩土应力比的简单计算方法．1 基底桩土应力比如图1所示，令桩帽周长为U,桩帽面积为Apc,桩帽间土面积为Aps,单桩等效作用范围面积为A,单桩等效范围直径为De(正方形布桩时De=1.13S,梅花形布桩时De=1.05S,S为桩轴心间距)[3],基底桩帽上平均竖向应力为ppc,桩帽间土平均竖向应力为psc．基于摩尔库伦原理,桩帽上路堤土与桩间土上路堤土土柱间相互作用剪应力满足如下关系:(1)式中为填土内摩擦角;σh为水平应力,且σh=Kaσv,σv为竖向应力,主动侧压力系数令β为内外土柱界面作用剪阻力发挥系数,在基底桩顶面附近为 1,路堤内等沉面附近为0．由外土柱单元竖向平衡条件可知图1 桩承式路堤荷载传递模型(2)式中,γs为路堤填土重度为桩帽间土以上路堤土的竖向应力．令得到竖向应力表达式:(3)如图1所示,等沉面高度为he,以等沉面为零点,向下为z轴正方向,当z=0时,有边界条件则有C1=γs(H-he)-(4)得到基底桩帽间土以上路堤土的竖向应力为(5)由式(5)可得基底桩帽间土竖向应力为(6)基底桩、土满足竖向受力平衡条件:γsH=mcppc+(1-mc)psc(7)式中,mc为桩帽面积置换率,且为桩帽等效直径．由此可得ppc=(8)因此,基底桩土应力比为n==(9)令路堤土压缩模量为Es,则基底沉降差为Δ1=he=he= he(10)路堤土分层填筑时,等效单元范围内桩与桩间土同时受荷载,桩与土的刚度差异使得路堤荷载向桩身集中．当地质条件、路堤、桩等组成部分的几何参数、材料参数不变时,式(9)、(10)仅有1个未知参量,即等沉面高度he,而等沉面高度的确定取决于路堤荷载的向下传递过程及由此产生的压缩变形的向上传递过程,即应力-应变的协调．因此,须综合考虑加固区与下卧层对荷载在桩、土之间的分配的影响．2 加固区与下卧层的计算分析令桩截面积为Ap,桩间土面积为As,桩面积置换率为mp;桩的弹性模量为Ep,桩身顶面桩帽下平均竖向应力为pp，桩间土平均竖向应力为ps，加固区范围桩身应力为σp,桩间土应力为σs．桩土间相互作用摩阻力分布形式参考董必昌等[10]采用的Berrum公式计算桩侧摩阻力．为使问题简化,考虑应力状态与摩阻力的关系,假定考虑负摩阻力的桩侧摩阻力分布如图2(a)所示,其中0～l0为负摩阻力区，l0为中性点深度，l0～lp为正摩阻力区,因此桩侧摩阻力沿桩身的分布为式中,μ1,μ2分别为负、正桩侧摩阻力发挥系数,参考文献[10]或根据土性参数、静力触探等结果判定；σsz为桩间土深度z处的竖向应力．如图2(b)所示,假设桩帽承台受力传递满足以下关系:pp=ppcApc/Ap,ps=pscAps/As．图2 加固区桩、土相互作用与桩帽应力分析2.1 负摩阻力区计算分析中性点以上的桩间土薄单元竖向受力满足如下平衡关系:+σsz=0(12)式中,u为桩身截面周长,u=πd,d为桩直径．令ξ1=uμ1Ka/As,则σsz=C2e-ξ1z,可知C2=ps,由此可得σsz=pse-ξ1z(13)同理,对桩身有dσpz=pse-ξ1zdz(14)式中，σpz为深度z处的桩身应力.令η1=uμ1Ka/Ap,解得σpz=-η1pse-ξ1z/ξ1+C3.而η1/ξ1=As/Ap=(1-mp)/mp,mp=Ap/A，可知C3=pp+(1-mp)ps/mp,则得到桩身竖向应力为σpz=pp+(15)对于中性点以上部分的加固区,设土体的压缩模量为Esl1(中性点以上土体压缩模量的加权平均值),则中性点以上桩间土的压缩变形量为Ss1=dz=dz=(1-e-ξ1l0)桩身压缩量为Sp1=dz=l0+·(17)中性点处的桩间土、桩身应力分别为σsl0=pse-ξ1l0σpl0=pp+(18)2.2 正摩阻力区计算分析根据2.1节分析,中性点以下桩间土薄单元应力状态满足下式:-σsz=0(19)令ξ2=uμ2Ka/As,解得σsz=C4eξ2(z-l0),可知C4=σsl0,则得到桩间土的竖向应力为σsz=pse-ξ1l0eξ2(z-l0)(20)同理,对桩身有dσpz=-pse-ξ1l0eξ2(z-l0)dz(21)令η2=uμ2Ka/Ap,解得σpz=-η2pse-ξ1l0·eξ2(z-l0)/ξ2+C5,可知C5=pp+(1-mp)ps/mp,则得到桩身竖向应力为σpz=pp+(22)对于中性点以下部分的加固区,设土体的压缩模量为Esl2(中性点以下土体压缩模量的加权平均值),则中性点以下桩间土的压缩变形量为Ss2=dz=[eξ2(lp-l0)-1](23)桩身压缩量为Sp2=dz=(lp-l0)+·(24)传递到桩端位置处的桩间土、桩端应力分别为σsb=σslp=pse-ξ1l0eξ2(lp-l0)σpb=σplc=pp+(25)2.3 下卧层刺入量假定下卧土层符合Winkler地基模型,令桩端刺入量为Δ2,可知Δ2=(26)式中,Δσb为桩端处桩端与桩周土体应力差,即Δσb=σpb-σsb．针对桩端下卧层地基土层刚度系数kbw的取值,Randolph等[11]基于刚性体压入弹性半空间的解给出了如下计算式:kbw=(27)式中,G为土的剪切模量,且G=Es/(2(1+υ)),Es为下卧层土的平均压缩模量,υ为泊松比;r0为桩体半径;ρ为桩端影响深度系数,Randolph等建议取0.85．综合以上分析,由基底与桩端的桩土应力和位移连续协调条件,可得桩顶上刺入路堤量与桩端下刺入下卧层量分别为Δs1=Δ1=Ss1-Sp1Δs2=Δ2=Ss2-Sp2(28)由式(28)可解出等沉面高度he与中性点位置l0,基于此得到桩土应力比n．Giroud等[12]指出当时,可取如果不考虑填土黏聚力,简便起见,取β=1．根据Naughton[5]的统计，目前国际上平面应变条件下等沉面高度一般为 1.4 倍的桩(帽)净间距,国内陈云敏等[6,13]也通过模型试验与现场试验得到一致的结论,则可按式(9)得到更简单的桩土应力比计算式,本文不再赘述．3 工程实例验证江六高速公路拓宽K线开发区某标段全长3.5km左右,选取KZ27+250.00～KZ27+482.60作为现场试验段,长度为232.6m,最大路堤填土高度为7.34m．地基土层自上而下为:① 层素填土;②1层粉土;②2层粉土夹粉砂;②3层粉砂夹粉土;②4层粉砂夹粉土;②5层粉土;②6层细砂夹粉土薄层．选取试验测试断面KZ27+430,填土高度为 7.2m,根据现场CPTU原位测试,地基土参数见表 1．原老路堤的顶面宽度为26.5m,拓宽路堤部分宽度为7.75m,新路堤下刚性桩采用梅花形布置,桩长16m,桩径0.4m,桩帽尺寸为1.4m×1.4m×0.3m,桩间距2.8m．分别在桩帽上、桩间土内埋设土压力盒,实测的桩帽上、桩间土土压力如图3所示．表1 土层参数选取(KZ27+430)材料层厚/mγ/(kN·m-3)E/MPaνc/kPaϕ/(°)μ[11]路堤填土7 220 015 00 310 030 0素填土2 019 15 540 319 018 80 50粉砂夹粉土7 018 49 970 310 024 10 55砂土10 018 925 000 311 028 80 65砂土夹粉砂5 018 932 60 38 028 9图3 试验断面填高-实测桩、土压力变化曲线(KZ27+430)表2为采用本文方法求解出的路堤底部桩(帽)顶土体应力、桩间土应力的计算值和试验段路堤填筑一定高度后土体应力实测值．结果表明,采用本文计算方法求得的桩顶应力和桩间土应力与实测结果在路堤填筑高度完成时较为接近．表2 江六高速桩土应力实测值与计算值对比填高/m桩帽应力/kPa桩间土应力/kPa桩土应力比n实测计算实测计算实测计算2 066 681 935 423 01 93 64 8164 0190 862 657 52 63 37 2238 5282 073 788 03 23 2为进一步验证本文方法的合理性,用锡张高速公路试验段K49+505.00～K49+878.00实测数据进行验证,各土层物理力学指标详见文献[14]．采用现浇桩帽的PTC-D400管桩处治软弱地基,其中桩径为0.4m,桩长为16m,正方形桩帽边长为1.4m,桩身为C30混凝土现浇．试验断面KZ49+520.00填土高度为6.67m,断面KZ49+720.00填土高度为3.54m．计算结果与实测数据比较见表 3．表3 锡张高速桩土应力实测值与计算值对比试验断面桩间距/m桩帽应力/kPa桩间土应力/kPa桩土应力比n实测计算实测计算实测计算KZ49+520 003 0311 1322 075 472 64 14 4KZ49+720 003 5216 5197 339 142 65 54 6综合2个计算工程实例可知,当路堤填筑高度大于2倍桩净间距时采用本文的计算方法与实测数据更加接近；而路堤填土高度较小时,计算值与实测值有所差别.这主要是由于考虑基底沉降差对荷载重新分配时,内、外土柱相互作用的剪阻力发挥系数选取为β=1,而实际从基底向上至等沉面高度处该值是逐渐减小至0的,对此有待进一步研究．4 结论1) 本文根据基底差异变形与路堤荷载的转移以及桩土相互作用的关系,考虑桩顶上刺入基底、桩端下刺入下卧层,推导了戴帽刚性复合地基在路堤荷载下的简单桩土应力比公式,通过工程实测数据资料验证了本文计算方法的合理性．2) 计算结果表明,本文方法对于填土路堤大于2倍桩净间距以上工况具有较高的计算精度,而对于较低路堤填土高度计算结果不甚理想．3) 对内、外土柱界面剪阻力和桩、土相互作用下的荷载传递模型作了一定简化,对此有待进一步深入研究,以更符合工程实际．参考文献 (References)[1]折学森.软土地基沉降计算 [M].北京: 人民交通出版社,1998: 182-188.[2]傅景辉,宋二祥.刚性桩复合地基工作特性分析 [J].岩土力学,2000,21(4): 325-329.Fu Jinghui,Song Erxiang.Analysis of rigid pile composite foundations working performance [J].Rock and Soil Mechanics,2000,21(4): 325-329.(in Chinese)[3]朱世哲,徐日庆,杨晓军，等.带垫层刚性桩复合地基桩土应力比的计算与分析[J].岩土力学,2004,25(5): 814-823.Zhu Shizhe,Xu Riqing,Yang Xiaojun,et putation and analysis of ratio of pile stress to soil stress of rigid pile composite foundation with cushion [J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(5): 814-823.(in Chinese)[4]赵明华,陈庆,张玲.考虑桩顶刺入变形的刚性桩复合地基桩土应力比计算 [J].公路交通科技,2009,26(10): 39-43.Zhao Minghua,Chen Qing,Zhang Ling.Calculation of pile-soil stress ratio of rigid pile composite foundation with consideration of piles upward puncture deformation [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2009,26(10): 38-43.(in Chinese)[5]Naughton P J.The significance of critical height in the design of piled embankments [C]//New Peaks in Geotechnics,SoilImprovement.Denver,USA,2002: 1-10.[6]陈云敏,贾宁,陈仁朋.桩承式路堤土拱效应分析 [J].中国公路学报,2004,17(4): 1-6. Chen Yunmin,Jia Ning,Chen Renpeng.Soil arch analysis of pile-supported embankments [J].China Journal of Highway and Transport,2004,17(4): 1-6.(in Chinese)[7]陈福全,李阿池,吕艳平.桩承式路堤中土拱效应的改进Hewlett算法 [J].岩石力学与工程学报,2007,26(6): 1278-1283.Chen Fuquan,Li Achi,Lü Yanping.An improved solution of Hewlett’s method for soil arching effect on piled embankments [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(6): 1278-1283.(in Chinese) [8]刘吉福.路堤下复合地基桩、土应力比分析 [J].岩石力学与工程学报,2003,22(4):674-677.Liu Jifu.Analysis on pile-soil stress ratio for composite ground embankment [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(4): 674-677.(in Chinese)[9]Chen R P,Chen Y M,Han J,et al.A theoretical solution for pile-supported embankments on soft soil under one-dimensional compression[J].Canadian Geotechnical Journal,2008,45(5): 611-623.[10]董必昌,郑俊杰.CFG 桩复合地基沉降计算方法研究 [J].岩石力学与工程学报,2002,21(8):1084-1086.Dong Bichang,Zheng Junjie.Study of the settlement calculation of CFG pile composite ground [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(8): 1084-1086.(in Chinese)[11]Randolph M F,Wroth C P.Analysis of deformation of vertically loaded piles [J].Journal of Geotechnical Engineering,1978,104(12): 1465-1488. [12]Giroud J P,Bonaparte R,Beech J F,et al.Design of soil layer-geosynthetic systems overlying voids [J].Geotextiles and Geomembranes,1990,9(5): 11-50.[13]曹卫平,陈仁朋,陈云敏.桩承式加筋路堤土拱效应试验研究 [J].岩土工程学报,2007,29(3): 436-441.Cao Weiping,Chen Renpeng,Chen Yunmin.Experimental investigation on soil arching in piled reinforced embankments [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(3): 436-441.(in Chinese)[14]张浩,石名磊,张瑞坤.桩承式灰土路堤基底荷载效应分析 [J].公路交通科技,2011,28(6): 25-31.Zhang Hao,Shi Minglei,Zhang Ruikun.Analysis on load action effect of subgrade in pile supported lime-soil embankment [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2011,28(6): 25-31.(in Chinese)。

桩承式加筋路堤荷载分担比计算方法

Abstract: T he int er act io n mechanism of embankment fill, g eog rid, pile and soil under t he em bankm ent load w as analyzed, aimed at t he complex characteristics of t he soft soil subg rade reinf orced by geosynthetic and pile. T he embankment f ill and improved area w ere t reat ed as a w hole w ith continuous displacem ent and st ress. T he ho rizont al reinf orced m at t ress w as mo deled as a thin plate to consider t he ef fect of geosy nt hetic. T he defo rmat ion w as calculat ed by t he t hin plat e theory. T hen t he arching ef fect in em bankm ent and t he int er act io n o f pile and soil w ere consider ed. T he f unct ion of pile eff icacy w as deduced under the condit ions t hat t he so ft gro und is f ully reinf orced and part ially reinfo rced. T he method w as validat ed by com paring w it h t he t est result s in t he lit erat ure. Result s sho w t hat t he analyt ical solut io ns ag reed w it h t he measur ed dat a, so t he method is applicable in engineering pr act ice. Key words: g eosynt het ic reinfo rced and pile support ed embankment; pile eff icacy; t hin plat e theory; sof t subgr ade 桩承式加筋路堤具有施工工期短、侧向变形和工后沉降小等优点

CFG桩复合地基桩土应力比计算与影响因素分析

基金项目：国家自然科学基金资助项目（００００５４８２）作者简介：但汉成（９３）１８一，男，湖北潜江人，博士研究生。
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第２９卷
式中：Ｅ为等沉面以上土层的变形模量。等沉面以上桩体受力情况如３图所示。等沉面
力比计算的需要，从单元变形模式出发，综合考虑桩体的负摩擦阻力、桩顶刺入垫层和桩端刺入持力层的情况，
并将土层按等沉面的位置分为上下两层土体，采用简化和收敛的方法，导出带垫层的ＣＧ桩复合地基桩土应力Ｆ比的计算公式。运用该方法对桩长为６８７６ｍ的ＣＧ桩复合地基进行计算得到的等沉面位置位于距桩底．～．Ｆ
连接，无论桩端落在一般地层还是坚硬土层，均可保证桩问土始终参与工作。由于桩体的强度和模量
比桩问土大，在荷载作用下桩顶应力比桩间土表面应力大。桩可将承受的荷载向较深的土层传递，桩
问土承担的荷载相应减少。在基础与桩和桩问土之
处的桩体应力为
ｐ一ｎ１＋ｓ（一ｅａｏｏ１－１）Ｌ（）７
根据式（）可得，当ｚ。时桩间土的应力５＝Ｌ
为
ｍ
（一盯ｎ１）ｓ
（）８
桩顶上刺的变形量为
Ｓ：ｌ— ＣＧｏ一）ｊ￣（ｐ（）９
第２卷，５９第期
２００８年９月
文章编号：ｉ０ —６２（０８５００ —６０１４３２０）０ —０７０

桩承式路堤考虑筋材作用桩土应力比分析

赵景锋，等：桩承式路堤考虑筋材作用桩土应力比分析
・１９・
桩承式路堤考虑筋材作用桩土应力比分析
赵景锋，方
（．中铁二院集团有限责任公司，成都１
胜
６０３）１０１
６０３；２１０１．西南交通大学土木工程学院，成都
摘要：针对Ｈｗｅ土拱理论设计桩承式加筋路堤桩土应力比时没有考虑筋材作用的缺陷，在ｅｌｔｔＨｗｅ土拱理论的基础上考虑筋材的作用，建立路堤土拱、筋材与路堤土体相互作用的力学模型，ｅｌｔｔ推导出考虑筋材作用下桩承式路堤桩土应力比的计算公式，并通过广梧高速公路一试验段工程实测数据的对比分析，验证了改进算法的合理性和可靠性。
，
。
广一
１口＼ｍ
Ｈ
Ｏ＂ｒ
下卧硬土层
图１桩承式加筋路堤平面示意
图２土拱模型受力分析
本文针对采用Ｈｗｅ土拱理论设计桩承式加筋ｅｌｔｔ
根据极限平衡条件可知
＝
，
路堤桩土应力比时没有考虑筋材作用的缺陷，将筋材
首先分析只采用桩体加固软土路基情况下桩土荷载分担比计算公式。根据ｗ．．ｅｌｔＭＦＲｎｏｈＪＨｗｅ和．ａｄｌｔｐ采用模型试验的研究，基于弹塑性理论和极限平衡条件推导出了荷载分担比，假设在路堤自重及路面交通荷载作用下拱顶处达到极限平衡状态。图２为桩承式路堤土拱模型受力分析简图，其中路堤填土高度为桩间距为Ｓ，桩体宽度为ｂ，外拱半径ｒ＝／，内ｎｓ２拱半径＝（ — ）／，路堤外拱拱顶处受桩间均布ｓｂ２压应力为。，内拱所受压应力为。在拱顶取微单元进行受力分析，径向应力为，，切向应力为。

路堤荷载下浅层就地固化联合管桩复合地基桩-土应力比及沉降计算

路堤荷载下浅层就地固化联合管桩复合地基桩-土应力比及沉降计算引言：在路堤建设过程中，为了保证路面的稳定和承载能力，常常需要进行地基处理工作。

浅层就地固化联合管桩复合地基是一种常用的地基处理方法，通过将钢筋混凝土管桩与土壤结合起来，改善地基的承载能力。

本文将介绍如何计算浅层就地固化联合管桩复合地基的桩-土应力比和沉降。

一、桩-土应力比计算桩-土应力比是指桩身基底处土体受到的有效应力与桩身基底处桩侧摩阻力之比。

计算桩-土应力比的公式如下：α=q/Ri其中，α为桩-土应力比；q为作用在桩顶面上单位长度桩端力；Ri 为p-y曲线的初始刚度。

二、桩-土沉降计算桩-土沉降是指由于路堤荷载作用而导致的地基沉降。

计算桩-土沉降的步骤如下：1.计算桩身的刚度K：K=EI/L其中，E为材料的弹性模量；I为截面惯性矩；L为桩的长度。

2.计算桩顶单位长度荷载的影响系数：Cz=K/[6(1-ν)]其中，ν为材料的泊松比。

3.计算桩顶单位长度荷载的影响深度d：d=2π(H+D)其中，H为荷载施加点距路堤表面的垂直距离；D为桩的直径。

4.计算桩-土沉降：s=Cz×q×d/K三、实例分析假设路堤的设计荷载为10kN/m，桩体直径为0.5m，桩长为15m，材料的弹性模量为20GPa，泊松比为0.31.计算桩身的刚度K：K=(20×109)×(π×(0.25)2)/15=2.35×106N/m2.计算桩顶单位长度荷载的影响系数Cz：Cz=(2.35×106)/[6(1-0.3)]=7.83×105N/m3.计算桩顶单位长度荷载的影响深度d：d=2π(10+15)=150πm4. 计算桩-土沉降：s = (7.83×105)×(10×103)×(150π) / (2.35×106) = 70.65 mm结论：根据计算结果可知，在该路堤设计荷载作用下，浅层就地固化联合管桩复合地基的桩-土应力比为10/2.35=4.26，沉降为70.65 mm。

筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的计算与分析

筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的计算与分析作者：张玲陈哲赵明华来源：《湖南大学学报·自然科学版》2017年第01期摘要：针对筋箍碎石桩复合地基的受力变形特点，考虑桩土的初始应力状态，假定桩为具有恒定剪胀角的弹塑性体，且满足摩尔库伦屈服准则与非关联流动法则，土体和加筋体为线弹性材料，考虑桩筋材土三者间相互作用，导得了筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算新公式.为验证本文计算公式的可行性，将本文方法计算结果与弹塑性极限分析方法结果进行对比分析，两者吻合良好.在此基础上，分析探讨了筋材刚度、桩周土变形模量、面积置换率等因素对筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的影响.分析结果表明：筋材刚度是桩土应力比的主要影响因素，桩土应力比随筋材刚度、面积置换率、桩体内摩擦角的增大而增大，随着桩周土变形模量和桩体剪胀角的增大而减小.关键词：筋箍碎石桩；弹塑性；桩土应力比中图分类号：U416.1；TU 473.1 文献标志码：A近十年来，复合地基技术因其能发挥桩土共同承担荷载的优点而广泛应用于公路工程实践.碎石桩复合地基是最早出现的复合地基形式之一，因其取材方便、施工简单、造价低廉，且具有良好的振密挤密、置换、排水固结等加固作用而在软基加固处理中广泛应用.但由于碎石桩自身没有胶结强度，需要桩周土提供侧向约束力才能形成桩体.竖向荷载作用下，当桩周土体强度较低而不能提供足够的侧向约束力时，碎石桩极易发生侧向鼓胀而导致整个复合地基失效.为限制碎石桩在桩顶附近的侧向变形，提高碎石桩的承载力，有效控制复合地基沉降，近年来工程实践中不断出现在传统碎石桩桩顶一定深度范围内或沿桩长设置一土工格栅套筒形成新型的加筋碎石桩复合地基加固技术，本文称之为“筋箍碎石桩复合地基技术”.在这一处治技术中，由于土工格栅等土工加筋材料具有一定的抗拉强度，在碎石桩外包裹一层土工格栅套筒，其作用类似于钢筋混凝土中的箍筋约束作用，通过土工加筋材料的环箍约束作用，可增加碎石桩的桩身刚度，有效控制桩体鼓胀变形，提高地基承载力和减少沉降.因此，筋箍碎石桩复合地基处治技术自1985年被Van Impe[1]提出以来就不断受到工程界的重视，而且国内外已有学者针对筋箍碎石桩复合地基的承载加固机理开展了一些试验研究与理论分析.高明军等[2]结合工程现场静载试验，探讨分析了筋箍碎石桩复合地基的优越性，并介绍了土工格栅筋箍碎石桩的施工工艺、作用机理以及检测方法.Murugesan等[3]，Lo等[4]，Chunsik[5]，Khabbazian等[6-7]，Malarvizhi等[8]通过数值分析，探讨分析了土工加筋体的环箍效应对碎石桩侧向变形的限制作用及碎石桩承载力的提高作用.赵明华等[9]通过室内模型试验，对比分析了筋箍碎石桩和传统碎石桩的承载变形特性，进而探讨了筋箍碎石桩的加筋机理和鼓胀变形模式；Raithel[10]和Pulko[11]等通过建立筋箍碎石桩荷载传递模型，得到筋箍碎石桩的变形及沉降；赵明华等[12]，陈昌富等[13]在各自假定的基础上，提出了筋箍碎石桩单桩极限承载力计算公式.但总的来说，筋箍碎石桩复合地基相关的理论研究尚处于初级阶段.桩土应力比是复合地基设计中的重要参数之一，是反映复合地基工作性状和承载变形计算的重要参数指标.影响筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的因素很多（包括荷载水平、桩土模量比、桩土面积置换率、原地基土强度、碎石桩强度、土工材料加筋体强度、时间等等），但迄今为止，相关研究还鲜有文献报道.目前，关于碎石桩复合地基桩土应力比，已有不少学者作了一些研究.如张定[14]从研究散体材料桩复合地基桩土相互作用机理出发，提出了桩土应力比解析算法；刘杰等[15]在考虑桩体变形协调的基础上，通过引入双剪统一强度理论推导出桩土应力比计算式；赵明等[16]通过引入魏西克圆孔扩张理论与py曲线法导得碎石桩复合地基桩土应力比计算式；郭蔚东等[17]利用Rowe剪胀理论得到了考虑桩土应力比计算公式；陈振建和盛崇文[18]从有效单元概念出发，得到桩土应力比的公式.在碎石桩外包裹一层土工材料加筋体后，由于加筋体的侧向环箍效应，碎石桩的承载变形及其破坏模式均可能发生变形.这种特性使筋箍碎石桩复合地基具有不同于传统散体材料桩复合地基或其它复合地基的特点.因此，筋箍碎石桩复合地基的桩土应力比计算不能简单直接套用上述已有公式，而需根据筋箍碎石桩复合地基承载变形特性，考虑桩加筋体土三者相互作用，建立桩土应力比计算模型.为此，本文拟在前人研究的基础上，基于弹塑性理论，考虑筋材的环箍效应，推导筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算新公式.4 结语本文在传统碎石桩理论的基础上考虑土工强加筋材料对碎石桩的环箍效应，假定桩为具有恒定剪胀角的弹塑性体，且满足摩尔库伦屈服准则与非关联流动法则，土体和加筋体为线弹性材料，考虑桩筋材土的应力与变形协调，导得筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算解析解.通过与弹塑性极限分析方法计算结果的对比分析，验证了本文方法的解析解的正确性.在此基础上，分析探讨了筋材刚度、面积置换率、桩周土变形模量等因素对筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的影响.通过分析表明：桩土应力比随筋材刚度、桩体面积置换率和桩体内摩擦角的增大而增大；随桩周土变形模量和桩体剪胀角的增大而减小.此外，筋箍碎石桩复合地基承载变形极为复杂.本文方法对土体和加筋体均作简化处理，假定其为线弹性材料.如何在桩土应力比分析中考虑桩周土、加筋体的非线性变形特性等仍有待进一步研究.参考文献[1] VAN IMPE W F. Soil improvement techniques and their evolution[M].Balkema，Rotterdam， the Netherlands. 1989.[2] 高明军.管式格栅加筋碎石桩的承载特性试验研究[D].南京：河海大学，2008.[3] MURUGESAN S， RAJAGOPAL K. Geosynthetic·encased stone columns： numerical evaluation[J]. Geotextiles and Geomembranes， 2006， 24（6）：349-358.[4] LO S R， ZHANG R， MAK J.Geosynthetic-encased stone columns in soft clay：A numerical study[J].Geotextiles and Geomembranes，2010，28（3）：292-302.[5] CHUNGSIK Y. Performance of geosyntheticencased stone columns in embankment construction： numerical investigation [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2010， 136（8）：1148-1160.[6] KHABBAZIAN M， KALIAKIN V N， MEECHAN C L. 3D analyses of geosynthetic encased stone columns[C]//Proceeding of International Foundations Congress and Equipment Expo 09 （IFCEE09）. ASCE， 2009.[7] KHABBAZIAN M， MEECHAN C L， KALIAKIN V N. Numerical study of effect of encasement on stone column performance[C]//Advances in Analysis， Modeling & Design. 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Calculation of bearing capacity of geosynthetic-encased stone columns[J]. Highway and Transportation Research and Development Journal，2011，28（8）：7-12. （In Chinese）[13]陈昌富，李其泽.基于圆孔扩张理论顶部加箍碎石桩承载力计算[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2011，38（10）：7-12.CHEN Changfu， LI Qize. Calculation ofbearing capacity of geosynthetic-encased gravel pile based on cavity expansion theory[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences，2011，38（10）：7-12. （In Chinese）[14]张定.碎石桩复合地基的作用机理分析及沉降计算[J].岩土力学， 1999， 20（2）： 81-86.ZHANG Ding. Functional mechanism analysis and settlement computation on composite foundation of gravel pile [J]. Rock and Soil Mechanics， 1999， 20（2）： 81-86. （In Chinese）[15]刘杰，赵明华.基于双剪统一强度理论的碎石单桩复合地基形状研究[J].岩土工程学报2005，27（6）：707-711.LIU Jie， ZHAO Minghua. Researches on behaviour of composite foundation with single granular column based on unified twin shear strength theory[J].Journal of Geotechnical Engineering，2005，27（6）：707-711. （In Chinese）[16]赵明，赵明华，陈昌富.确定碎石桩复合地基桩土应力比的一种新方法[J].湖南大学学报：自然科学版，2002，29（2）：112-116.ZHAO Ming， ZHAO Minghua， CHEN Changfu. New pile-soil stress ratio calculation method in rushed stone pile composite foundation[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences，2002，29（2）： 112-116. （In Chinese）[17]郭蔚东，钱鸿晋.饱和黄土碎石桩地基沉降计算[J].土木工程学报，1989，22（2）：13-21.GUO Weidong， QIAN Hongjin. The settlement estimation of foundation on saturated loess reinforced with granular piles [J].China Civil Engineering Journal，1982，22（2）：13-21. （In Chinese）[18]陈振建，盛崇文.满堂加固碎石桩地基承载力[D]. 南京：南京水利科学研究院，1987：35-43.CHEN Zhenjian， SHENG Chongwen. Bearing capacity of ground reinforced with infinitely large group of stone columns[D]. Nanjing： Nanjing Hydraulic Research Institute， 1987：35-43.（In Chinese）[19]BALAAM N P， BOOKER J R.Effects of stone columns yield on settlement of rigid foundations in stabilized clay[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1985，9（4）：331-351.[20]ABDELKRIM M， DE BUHAN P. An elastoplastic homogenization procedure for predicting the settlement of a foundation on a soil reinforced by columns [J]. European Journal of Mechanics and Solids， 2007， 26（4）： 736-757.[21]MALARVIZHI S N， ILAMPARUTHI parative study on the behavior of encased stone column and conventional stone column[J]. Soils and Foundations， 2007， 57（5）： 873-885.[22]CASTRO J， SAGASETA C.Deformation and consolidation around encased stone columns[J]. Geotextiles and Geomembranes， 2010， 29（3）：268-276.。

桩承式加筋复合路堤桩土应力比的研究进展

桩承式加筋复合路堤桩土应力比的研究进展摘要：综述了国内外关于桩承式加筋复合路堤（GRPS路堤）中桩土应力比的研究成果，并进行了相应的分析与讨论。

分析表明：桩土应力比是GRPS路堤设计中需考虑的一个重要参数；许多研究者提出了许多桩土应力比的计算方法，但各方法间计算结果差异较大；桩土应力比的影响因素较多，设计中可按桩体的刚性程度大致确定桩土应力比大小；分析与结论为今后GRPS路堤研究提供有益的方向。

关键字：GRPS；复合路基；桩土应力比；进展Abstract: This paper sum up the pile reinforced composite embankment (the GRPS embankment) the pile-soil stress ratio of research results. Analysis showed that: the pile-soil stress ratio is an important parameter to be considered in the GRPS embankment design; many researchers have proposed many pile-soil stress ratio calculated, but the calculated results between the various methods different; the PILES the impact factor more rigid according to the pile design largely determine the pile-soil stress than the size; analysis and conclusions for GRPS embankments research in the future provide useful direction.Key words: GRPS; composite subgrade; PILES; progress1引言桩承式加筋土复合路堤(桩-网复合路堤)，或称GRPS(geosynthetic reinforced pile supported)路堤，由路堤填料、水平加筋体、桩体以及地基土组成，是近些年在软土地区发展起来的一种新型路堤形式。

复合地基桩土应力比取值

复合地基桩土应力比取值复合地基桩技术在现代土木工程中得到了广泛的应用。

而在计算复合地基桩的承载能力时，土应力比是一个重要指标，它反映了土体的强度特性，直接影响到复合地基桩的承载能力。

本文将详细介绍复合地基桩土应力比的取值及其影响因素。

一、复合地基桩土应力比取值土应力比又称为摩尔库伦强度比，是土体的强度特性之一，定义为正应力和剪应力的比值。

对于岩土工程而言，土体的强度特性和承载能力直接相关，因此土应力比也是一个极为重要的参数。

一般来讲，土的应力比越小，其胀缩性与剪切强度越大。

而针对复合地基桩而言，土应力比的取值应尽量小，以提高复合地基桩的承载能力。

根据经验值，复合地基桩的土应力比一般在0.25-0.6之间，具体取值需根据地层情况以及桩基工程的要求而定。

而在实际工程中，为了更加准确地确定土应力比的取值，往往需要结合相关试验与分析手段来确定。

比如通过标贯测试、动探测试、扩孔试验等手段来获取场地的地层情况和土体的强度参数，再结合现场复合地基桩的试验数据进行分析，来确定土应力比的具体取值。

二、影响因素土应力比的取值不仅受到地层情况的影响，还与其它一些因素密切相关。

下面列举几个常见的影响因素：1. 土体类型：不同类型的土体其强度特性不同，因此其土应力比的取值也存在差异。

2. 桩身长度：桩身长度一定程度上影响了桩周土体的变形特性和荷载传递方式，因而也会影响土应力比的取值。

3. 泥质含量：含泥量较高的土体其土应力比较小，具有良好的挤压性和承载性。

4. 承载结构的要求：不同的承载结构对土应力比的要求不同，因此在实际工程中需要注意。

三、总结综上所述，复合地基桩土应力比的取值对于工程的安全性和经济性有着至关重要的影响。

在工程设计中，需要根据场地地质情况、复合地基桩的要求以及其它相关因素，合理取值土应力比，以确保复合地基桩的承载能力和工程的安全稳定性。

同时，在实际工程中也需要结合试验数据进行校验和优化，以保证复合地基桩的实际效果与设计要求的一致性。

筋箍碎石桩复合地基桩土应力比及沉降计算

筋箍碎石桩复合地基桩土应力比及沉降计算李歆【摘要】深入研究筋箍碎石桩复合地基受力变形机理，考虑碎石桩桩身在荷载作用下的弹塑性变形，利用胡克定律与摩尔库伦弹塑性材料的剪胀特性，同时引入可考虑埋深效应的桩间土围限力与径向位移的折线模型，从而提出了不同荷载水平下，筋箍碎石桩复合地基加筋段与非加筋段桩身受力与变形的关系，并基于分层总和法，提出了筋箍碎石桩主管泥土应力比与沉降计算方法。

最后，通过以工程算例验证了方法的合理性，并探讨了筋材刚度与荷载水平对桩土应力比的影响，结果表明加筋套筒有效增加了碎石桩的刚度，桩土应力比随荷载的增大，呈先增大后减小的趋势。

%This paper considered the elasto-plastic deformation of geosythetic-encased Stone Col-umn,using the Hooke's law and the shear dilatancy character of elasto-plastic material of Mohr-Coulomb theory,and bringingin the broken-line model which could consider the buried depth effect of confined force and radial displacement between pile and soil at the same time,then put forward a computing meth-od of stone-encased column’s pile-soil stress ratio and settlement.Finally,validating the rationality of this method through to the engineering examples,and investigating the effectof reinforcement stiffness and horizontal load on the pile-soil stressratio.The results show that the reinforcement sleeve is effective to increase the stiffness of the gravel pile,the pile-soil stress ratio increases with the load.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2016(041)006【总页数】5页(P209-213)【关键词】筋箍碎石桩;复合地基;径向位移;弹塑性变形;桩土应力比;沉降【作者】李歆【作者单位】湖南省交通科学研究院，湖南长沙 410015【正文语种】中文【中图分类】TU473近年来，碎石桩复合地基被广泛使用于公路、铁路、油罐、桥台等的软土地基处理中，在提高地基强度、减小沉降，提高固结速率方面成效显著。

水泥土搅拌桩复合地基桩土应力比的解析算法

水泥土搅拌桩复合地基桩土应力比的解析算法赵春风;李永刚;钱涛【摘要】An advanced unit model was put forward to analyze the pile-soil stress ratio of cement-soil pile foundation under embankment load. Based on the assumed vertical displacement of embankment fill and the assumed deformation formula of geogrid, the vertical stress of embankment fill and the tensile stress of geogrid on the top of pile were deduced. According to the balance of vertical loading on the top of pile, the vertical stress of the top of pile was established. The vertical stress of surrounding soil was derived by assuming that surrounding soil conformed to Winkler model, and the calculation formula of pile-soil stress ratio was established.The rationality of formula is confirmed by comparison with the measured data, and it has reference value to the design of composite foundation under embankment.%为了分析路堤荷载作用下水泥土桩复合地基桩土应力比问题,提出改进的单元体位移模型.通过假设路堤填土的竖向位移模式和土工格栅的变形方程,分别推导路堤填土的竖向应力以及土工格栅作用于桩顶的拉应力；根据桩顶处竖向受力平衡,求得桩顶应力；通过假定地基土满足Winkler地基模型,求得桩间土应力,从而得到桩、土应力比的计算公式.通过与实测工程结果比较,证实了该公式的合理性,这对路堤下复合地基设计具有一定的参考价值.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)006【总页数】6页(P2390-2395)【关键词】路堤荷载;土工格栅;水泥土搅拌桩;复合地基;桩土应力比【作者】赵春风;李永刚;钱涛【作者单位】同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学地下建筑与工程系,上海,200092;同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学地下建筑与工程系,上海,200092;同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学地下建筑与工程系,上海,200092【正文语种】中文【中图分类】TU472.3桩土应力比是桩顶应力和桩间土平均应力之比，是复合地基稳定性验算和地基承载力计算的重要指标。

刚性桩复合地基桩土应力比计算

刚性桩复合地基桩土应力比计算作者：赵明华彭理龙军来源：《湖南大学学报·自然科学版》2014年第09期摘要：分别取桩、土单元进行受力分析，建立变形协调微分方程.基于荷载传递法，考虑群桩效应的影响，计算出桩与桩侧单位厚度土相互作用的等效刚度系数.根据桩、土和垫层的协同作用及边界条件，求得了刚性桩复合地基桩土应力比，并对影响桩土应力比的参数进行了分析.本文方法考虑了群桩效应、侧向土压力等因素对桩侧摩阻力的影响，对已有的模型试验进行计算，所得计算结果与实测结果较为吻合，验证了该方法的合理性，对工程实践具有一定的指导意义.关键词：刚性复合地基；群桩效应；荷载传递法；桩土应力比；解析法中图分类号：TU473.1 文献标识码：AAbstract：Taking the pile unit and the soil unit for force analysis， the basic differential equations were established. The equivalent stiffness coefficients of the pile and the unit thickness of soil around each pile were developed， taking into account the pile group effect and the interaction between the pile and the soil in the load transfer method. Based on the relation between pilesoilcushion and boundary conditions， the pilesoil stress ratio and the influence of important parameters were obtained. In the meantime， the pile group effect and the soil lateral pressure were taken into account in the proposed method. The pilesoil stress ratio calculated agrees well with those measured from the model test of pile foundation， showing the rationality of the approach and guiding significance in engineering practice.Key words：rigid pile composite foundation； pile group effects； loadtransfer method；pilesoil stress ratio； analytical method近年来，刚性桩复合地基在地基处理技术中得到广泛应用，其理论研究也得到了很大发展.刚性桩复合地基是在软弱土体中设置桩身刚度很大的桩体（如素混凝土桩、CFG桩），与地基土共同作用承担上部荷载.通常在刚性桩复合地基与基础间铺设一定厚度的砂石垫层，能够调节桩土的荷载分担情况，较大的发挥桩间土体的承载能力.桩土应力比是复合地基的一个重要参数，准确地确定桩土应力比十分困难.许多学者通过具体的地基处理方法和基本假定推导出了一系列桩土应力比的计算公式，如传统的Baumann公式、Rowe公式、Priebe模量比公式以及基于复合地基和天然地基荷载试验QS曲线推算等方法＼[1＼].模量比公式作为其中较为简单的方法，它假定在刚性基础下，桩间土和桩体的竖向应变和径向应变相同，但这些假定与实际差别较大；赵明＼[2＼]等在魏西克弹性扩张理论和PY曲线法基础上，建立了考虑桩体侧向膨胀的模量比计算桩土应力比的修正公式；Han＼[3＼]等运用数值理论的方法对桩土应力比的影响因素进行了分析.对刚性桩复合地基设计时有三个亟待解决的问题：一是桩土应力比的确定，二是考虑桩上下刺入时沉降计算问题＼[4＼]，三是如何考虑群桩效应的影响，国内外学者对上述问题进行了大量研究.文献＼[5＼]针对长短桩复合地基的桩土承台相互作用的特点，提出一种综合考虑桩土垫层体系共同作用的长短桩复合地基沉降计算方法.文献＼[6＼]基于荷载传递法推导出考虑群桩效应的沉降计算法.傅景辉、宋二祥＼[7＼]基于桩土沉降及垫层之间的相互关系导出了刚性复合地基荷载桩土分担的解析解.文献＼[8＼]通过引入分级加载和分层计算的思想，建立了散体材料桩复合地基桩土应力比计算的新方法.2）从参数分析可以看出：内摩擦角越大，分担到桩端的荷载越小，从而使桩土应力比越小；土的粘聚力越大，桩土应力比变小.因此正确的测定土的内摩擦角和粘聚力对桩土应力比的计算精度起到了较大影响.3）本文未考虑邻桩桩顶有作用力时，对计算桩的沉降影响，因此对桩土应力比的计算带来了一定误差，有待进一步研究.参考文献[1]姚琪阳.碎石桩复合地基承载机理及优化设计研究＼[D＼].长沙：湖南大学土木工程学院，2004.YAO Qiyang. 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水泥土桩复合地基桩土应力比的一种解析算法

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水泥土桩复合地基是一种纵向增强体复合地基，在上部荷载作用下，桩土共同受力并协调变形。如何计算桩土各自分担的荷载，即桩土应力比，是复合地基设计的重要内容。大量的试验表明，桩土应力比并非常数，而是随荷载的增加而递增或递减，最后趋于某一定值。数值计算法虽然能较精确地反映桩土的力学特性，但由于参数与桩土本构模型的不确定性，以及计算结果与影响因素关系的不直观性，存在应用上的困难。简单的解析算法既能考虑到主要的影响因素，计算又不太复杂，与数值法相比有分析与应用上的优越性。然而已有的解析算法或不能考虑非线性关系，或只能解释桩土应力比随荷载递增的情形，在理论上存在局限性。本文从单桩与软土的 #<4 曲线出发，采用荷载#沉降的双曲线模型，通过计算得到了桩土应力比的解析解，并据此分析桩土应力比与总荷载的关系以及各参数对曲线形状的影响，还对几组复合地基试验数据进行拟合，籍以验证本文公式的实用性。
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单桩与软土的荷载 #沉降模型
水泥土桩在工程中广泛用作加固软土地基，一般

桩承式加筋路堤桩土应力分担工作特性研究

摘要桩承式加筋地基作为一种新型的地基处理技术，其有可快速填筑施工、施工工期短、无须预压和二次开挖、能有效控制地基变形的沉降和侧向变形等突出优点，为建设在软弱地基上的路堤、堤坝、挡土墙、储油罐等提供了一种即经济又有效的解决方法，特别适合于需快速施工和对沉降要求严格的软土地区高速公路扩建工程。

桩土应力比或桩体荷载分担比是复合地基中一个基本概念和计算指标，它揭示了复合地基中桩和土的应力分布、荷载分担情况，是计算复合地基沉降量和承载力时的一个关键参数,桩承式加筋路堤设计计算时一般应先求得桩体荷载分担比。

现有研究成果显示，目前对于桩承式加筋路堤桩土应力分担工作特性及其作用机制认识还较模糊，值得进一步系统深入研究。

本文结合广三高速公路扩建工程实践，通过现场试验，观测和分析桩承式加筋路堤中桩土应力分担工作特性，并采用有限元模拟分析手段，对桩承式加筋路堤的工作机制进行较系统的分析和研究。

研究表明：桩土应力比随着填土高度与桩中心距的比值H/s 增大而增大；采用PHC管桩加固方式桩间距宜比采用CFG桩加固方式桩间距增大约0.5倍；同等填土高度下，CFG桩加固的桩承式加筋路堤桩土应力比大于PHC管桩加固的桩土应力比，对扩建公路而言，桩土应力比有从新旧路基结合部向坡脚减小的趋势；考虑拉膜效应计算得出的桩体荷载分担比与现场实测值更为接近；桩承式加筋路堤桩土应力比对桩间距和变化较为敏感，桩径对桩土应力比有较小影响，垫层膜量和桩帽厚度对桩土应力比均有不同程度的影响，在桩承式加筋路堤的设计计算时，需要合理考虑。

关键词：桩承式加筋路堤；桩土应力比；土拱效应；桩体荷载分担比；数值模拟IABSTRACTThe geosynthetic-reinforced and pile-supported embankment as a new type of foundation treatment technology has many prominent advantages. Such as quickly filling construction, short construction period, without preloading and secondary excavation, effectively control the ground settlement and lateral deformation. It has been a good solution for the construction of embankment, dams, retaining walls and oil tanks on soft subgrade, especially for the highway expanding project which needs rapid construction and strict settlement control in soft soil area.The pile-soil stress ratio or pile efficacy is one of the basic concepts and calculation index in composite foundation. Revealing the pile and soil stress distribution and the load case of composite foundation, it become a key parameter when calculating the settlement and bearing capacity of composite foundation. Generally speaking , it comes first to figure out the pile efficacy when designing and computing the GRPS embankment. The present study shows that it is not clearly for the working performance and machanism on pile-soil stress distribution of GRPS embankment which is worth studying systematically and deeply.This thesis combines the Guang-San highway expanding project, observing and analyzing the working performance of pile-soil stress distribution of GRPS embankment through the in-situ test and using the method of the finite element simulation analysis to study and analyse the working mechanism of GRPS embankment. The study shows that the pile-soli stress ratio is increased with the increase of the ratio fill height to pile space. The pile space can be expanded half and the pile-soli stress ratio is larger with the same fill height when use the PHC pile comparing with the CFG pile to reinforce the soft ground. For highway expanding project, it is a tendency that the pile-soli stress ratio is decreasing from the joint part of the old and new road to the slope angle. It is closer to the real measured value when calculating the pile efficacy thinking about the tensioned membrane effect. The pile-soli stress ratio of GRPS embankment sensitive to the change of pile space and can be affected by pile diameter in a very small degree. And it is influenced by the Cushion modulusIIand the thickness of the pile cap in some degree that need to be concerned reasonably when doing the design calculation of the GRPS embankment.Keywords:GRPS embankment, pile-soil stress ratio, soil arch effect, pile efficacy, numerical simulation.III目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1研究的背景和意义 (1)1.2国内外的研究现状 (1)1.2.1桩承式加筋路堤的荷载传递规律及变形特征 (2)1.2.2桩土应力比的计算分析方法 (4)1.2.3 桩土应力比的试验研究 (8)1.2.4桩土应力比的有限元法研究 (9)1.3本文研究的主要内容 (11)第二章桩承式加筋路堤的工作机理 (12)2.1桩承式加筋路堤荷载传递机理 (12)2.2土拱效应理论 (13)2.2.1土拱效应的基本概念 (13)2.2.2土拱效应计算方法 (14)2.3拉膜效应理论 (18)2.3.1拉膜效应计算方法 (18)2.4应力集中效应 (23)2.5桩土应力分担 (23)2.6本章小结 (24)第三章桩承式加筋路堤工作特性现场试验 (25)3.1工程概况 (25)3.1.1工程简介 (25)3.1.2试验段工程地质条件 (26)3.2试验监测断面软基加固工程设计方案 (28)3.3试验监测内容及元件布置 (29)3.3.1元件简介 (29)3.3.2试验监测内容及布置 (30)IV3.3.1桩及桩间土压力 (34)3.3.2 桩土应力比 (39)3.3.3两种加固方式补充分析 (43)3.4桩土应力比的理论计算及分析 (44)3.4.1考虑土拱效应的桩土应力比计算 (44)3.4.2考虑拉膜效桩土应力比计算 (47)3.4.3对比和分析 (49)3.5本章小结 (50)第四章GRPS路堤桩土应力分担工作特性有限元分析 (52)4.1有限元软件及基本理论 (52)4.1.1Plaxis有限元软件 (52)4.1.2地基土本构模型 (52)4.1.3桩体模型 (53)4.1.4土工格栅模型 (53)4.1.5接触面模型 (54)4.2有限元计算模型 (54)4.2.1计算基本条件 (54)4.2.2 参数选择 (55)4.2.3网络划分 (56)4.2.4施工过程模拟 (57)4.3计算模型验证 (57)4.3.1路基沉降 (57)4.3.2土压力 (58)4.4桩体应力分担影响因素分析 (59)4.4.1桩间距 (59)4.4.2桩径 (61)4.4.3桩帽厚度 (62)4.4.4垫层模量 (62)4.5本章小结 (63)V参考文献 (66)攻读硕士学位期间取得的研究成果 (70)致谢 (71)VI第一章绪论1.1研究的背景和意义桩承式加筋路堤(Geosynthetic-Reinforced and Pile-Supported Embankment简称GRPS路堤)由路堤填土、水平加筋体、桩及桩帽、桩间软土层和下卧持力层共同组成，这五部分相互作用，相互影响，其工作机理和应力应变特性非常复杂。

桩土应力比计算公式

桩土应力比计算公式桩土应力比是指受到桩基承载作用的土层的内聚力与重力分担力之比。

它是桩基承载能力的重要参数，对于桩基设计和施工具有重要意义。

本文将详细介绍桩土应力比的计算公式，并通过举例说明其应用。

一、桩土应力比的定义与意义桩土应力比（Stress Ratio）是指桩基承载作用下，土层的内聚力与重力分担力之比。

它反映了土层的抗剪强度以及桩基承载能力的大小。

通过计算桩土应力比，可以评估桩基的安全性能，并根据其大小进行桩基设计和施工的调整，以确保其稳定性和承载力的合理分配。

二、桩土应力比的计算公式桩土应力比的计算需要考虑土层的性质、桩基的形状和尺寸等因素。

根据经验公式，常用的桩土应力比计算公式有以下两种形式：1. 应力比与土方坡度无关的计算公式：Stress Ratio = (σh - σv)/q其中，σh为水平应力，σv为垂直应力，q为桩顶荷载。

2. 应力比与土方坡度有关的计算公式： Stress Ratio = (σh - σv)/(q × tan(φ))其中，φ为土的内摩擦角。

三、应力比计算公式的举例说明为更好地理解和应用桩土应力比的计算公式，下面举例进行说明：例1：假设桩基顶部的荷载为1000kN，垂直应力为200kN/m²，水平应力为400kN/m²。

根据不同的土层性质，计算其应力比。

a) 假设土层的内摩擦角为30°根据应力比计算公式： Stress Ratio = (400 - 200)/(1000 × tan(30°)) ≈ 0.577 b) 假设土层的内摩擦角为45°根据应力比计算公式： Stress Ratio = (400 - 200)/(1000 × tan(45°)) ≈ 0.289 通过比较两种情况下的应力比，可以发现内摩擦角较大的土层使得应力比较小，说明土层的抗剪强度较高，桩基承载能力较大。