2020-2021年创新说课大赛获奖作品：《等腰三角形》说课课件
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等腰三角形说课课件
实验报告
1、把剪出的等腰三角形ABC沿折线对折，使两腰重 合，找出重合的线段，重合的角填写右表：
重合的线段 重合的角
2.在对折后，归纳折痕具有 哪些性质？
3.写出你的猜想：
展现猜想
1.等腰三角形的两个底角相等。 2.等腰三角形顶角的平分线，底边 上的中线，底边上的高互相重合。
已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
说课课题： （ 第一课时 ） 说课人：坡头区德威中学 陈文才
说课五个方面
教材地位及作用分析 教学目标 教法学法分析 教学过程 几点说明
一、教材地位及作用分析
承上启下
全等三角形 轴对称
等腰三角形
角相等 线段相等 直线垂直
等边三角形 等腰梯形
教学重点.难点：
教学重点：等腰三角形性质的探究及应用。
A
B
D
C
三种辅助线作法
A A A
B
D
C
B
EBC上的高AD
作BC上的中线AE
作∠A的平分线AF
实验二：证明猜想
1. 已知：在Rt△ADB和Rt△EFC中，AD=EF ∠ADB=∠EFC=90° 求证： ∠B=∠C AB=EC
2. 已知：在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的高 求证： ∠B=∠C
A
1 2
A
F D C
B
（图2）
E
B
C
（图3）
E
第四环节：教学反馈
引导小结
1.本节课学习了等腰三角形的那些知识？
等腰三角形两个底角相等 等腰三角形顶角平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合
2.通过本节课的学习，你在解题思路和方法上有
等腰三角形全国优质课一等奖完美PPT课件
20
直角三角形相关知识回顾
直角三角形的定义
有一个内角为90°的三角形 称为直角三角形。
2024/1/28
直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互 余，斜边是直角三角形的 最长边，且满足勾股定理 。
直角三角形的判定
若一个三角形满足有一个 内角为90°或满足勾股定理 ，则该三角形为直角三角 形。
21
相似三角形相关知识拓展
02
若一个三角形中有一个角为90度 ，且这个三角形的两条直角边相 等，则这个三角形是等腰直角三 角形。
13
其他特殊情况下判定方法
若一个三角形的三条边满足勾股定理， 即其中两条边的平方和等于第三条边的 平方，则这个三角形是直角三角形。若 此时直角边相等，则为等腰直角三角形
。
2024/1/28
若一个三角形的三条边满足 a:b:c=1:1:√2的关系（a、b为直角边， c为斜边），则这个三角形是等腰直角
顶角与底角的关系
顶角的度数是底角度数的两倍，即顶角 = 2 × 底 角。
3
高、中线与角平分线的关系
在等腰三角形中，高、中线和顶角的角平分线互 相重合。
2024/1/28
9
等腰三角形性质总结
对称性
等腰三角形是Hale Waihona Puke 对称图形，对 称轴是底边的垂直平分线。
2024/1/28
边角关系
在等腰三角形中，两底角相等 ，且顶角的度数是底角度数的 两倍。
3
课程背景与意义
三角形是初中数学的重要内容 ，等腰三角形作为特殊三角形 ，具有独特的性质和广泛的应 用。
2024/1/28
学习等腰三角形有助于学生理 解三角形的基本性质，掌握证 明方法，提高几何推理能力。
直角三角形相关知识回顾
直角三角形的定义
有一个内角为90°的三角形 称为直角三角形。
2024/1/28
直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互 余，斜边是直角三角形的 最长边，且满足勾股定理 。
直角三角形的判定
若一个三角形满足有一个 内角为90°或满足勾股定理 ，则该三角形为直角三角 形。
21
相似三角形相关知识拓展
02
若一个三角形中有一个角为90度 ，且这个三角形的两条直角边相 等，则这个三角形是等腰直角三 角形。
13
其他特殊情况下判定方法
若一个三角形的三条边满足勾股定理， 即其中两条边的平方和等于第三条边的 平方，则这个三角形是直角三角形。若 此时直角边相等，则为等腰直角三角形
。
2024/1/28
若一个三角形的三条边满足 a:b:c=1:1:√2的关系（a、b为直角边， c为斜边），则这个三角形是等腰直角
顶角与底角的关系
顶角的度数是底角度数的两倍，即顶角 = 2 × 底 角。
3
高、中线与角平分线的关系
在等腰三角形中，高、中线和顶角的角平分线互 相重合。
2024/1/28
9
等腰三角形性质总结
对称性
等腰三角形是Hale Waihona Puke 对称图形，对 称轴是底边的垂直平分线。
2024/1/28
边角关系
在等腰三角形中，两底角相等 ，且顶角的度数是底角度数的 两倍。
3
课程背景与意义
三角形是初中数学的重要内容 ，等腰三角形作为特殊三角形 ，具有独特的性质和广泛的应 用。
2024/1/28
学习等腰三角形有助于学生理 解三角形的基本性质，掌握证 明方法，提高几何推理能力。
等腰三角形的判定说课稿公开课获奖课件省赛课一等奖课件
E E
B B
O FF
1 4C
2
3C
若AB≠AC，其他 条件不变，图中 还有等腰三角形 吗？(1)中结论还 成立吗？
课堂小结
今日你学到了什么?
1、等腰三角形旳鉴定定理：等角对等边。
2、会利用等腰三角形旳性质和鉴定进行计算和 证明。
小结
名 图 形 概念 称
等
腰
三
A 有两边
角 形
相等旳
三角形
是等腰
三角形
事地点（不考虑风浪原因）？
O
A
B
13.2 等腰三角形旳鉴定
把“等腰三角形旳两个底角相等”改写成 “假如------那么-----”形式。
假如一种三角形是等腰三角形,那么这个三角形 旳两个底角相等.
逆命题: 假如一种三角形有两个角相等，那么这个三角 形是等腰三角形.
它是真命题吗?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对旳边也相等
折叠，重叠部分是一种等腰三角形吗？
B
3、如图，AC和BD相交于点O，且 AB∥DC，OA=OB。
求证：OC=OD。
4、已知：如图，CD是等腰直角三
C
角形ABC斜边上旳高，找出图中有
哪些等腰直角三角形。
等腰直角三角形有： △ABC ，
△ACD ，△BCD。
A
D
B
5、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。
A
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。
求证：AB=AC
12
证明: 作∠BAC旳平分线AD交BC于点D
则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中
B
DC
∠1=∠2 ∠B=∠C
AD=AD (公共边)
《等腰三角形》说课课件 公开课课件
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
实例引入
引导自学
形成能力 达到目标
巩固提升 强化练习
形成概念
小自 组己 合动 作手
得到性质
二.教学反馈与评价：
本课从学生回答问题，练习情况等方面反 馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈 信息适时点拨；同时从新课标评价理念出发， 抓住学生语言、思想、动手能力方面的亮点 给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰 如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生 学数学，用数学的信心。
重 难 点
难点： 等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。
（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很
容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只
能练习实践中获取经验，故确定为难点。）
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要 学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而 且要使学生“知其所以然” ，“教必有法而教无定 法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实 验中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉 地进入学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习 惯。
说课课件等腰三角形
2、问题引领，自主学习（6分钟）
【设计意图】 挑选具有代 表性的学生 作品，为性 质的广泛性 做铺垫
3、组内交流，解决疑难（10分钟）
活动2：折一折
重合的角
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的角和线段。
重合的线段
A
A
A
12
B
D
CB
（1）
D
C
（B）
（2）
D
C
（B）
（3）
【设计意图】让学生折 叠手中三角形，通过 动手、动眼、动脑， 主动的去发现规律， 表格的设计为同学们
教材分析
求角的度数，证明题
探究过程
剪纸——猜想——证明 演绎猜想
简单应用
本节分析
等 腰 三 角 形
情感培养
让学生体验猜想得 到证实的成就感, 进 一步培养了学生的数 学核心素养
第二部分 学情分析
学情分析
抽象思维趋于成熟，形象直观思维 能力强具有一定的独立思考归纳概括能力
学习经验
知识基础
学生已经学习了三角形 的相关概念和性质；掌握了 全等三角形和轴对称的知识 为本节课的学习打下了基础
1、导入新课，明确目标（2分钟）
学习目标
（1）掌握等腰三角形的性质。 （2）运用等腰三角形的性质进行 证明和计算。
【设计意图】 展示目标， 明确本节课 内容
2、问题引领，自主学习（6分钟）
活动1：剪纸 拿出提前准备好的A4纸，按下图方 式折叠与裁剪。 裁剪后，你能得到一个什么图形？
B
A
D
C
【设计意图】 让学生利用轴对称性剪 出等腰三角形，为等腰 三角形的性质探究作准 备，剪纸活动既能活跃 课堂气氛，又能让学生 亲身体验到数学来源于 生活
等腰三角形说课课件
两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画） 出等腰三角形吗？
A
腰
底角 顶 角
腰
底角
B
底边
C
设计意图：帮助学生找准新旧知识的连接点，为进一步学习等腰三角形的性质 做好铺垫。
等腰三角形的性质：
思考：刚才剪出的等腰⊿ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
动动手：把剪出的等腰⊿ABC沿折痕对折，找出其
这节课我们主要研究了什么内容？我有哪些收获？
请同学们用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ 我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ 模式来总结、评价这堂课的学习。
）， ）”的
设计意图：让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰 三角形性质的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同 时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。
韩愈中学：霍晓红
教材分析
教材内容的地位和作用： 本节课是在学生已经学习了三角形的有 关概念和“认识轴对称图形”的基础上接 着学习的。这节课的内容不仅是对前面所 学知识的运用，也是今后证明角相等、线 段相等及直线垂直的重要工具，在教材中 起着承上启下的重要作用。
教学目标：
(一）知识目标： 1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 （二）能力目标： 1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分 析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高 运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
分析探究：
把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 沿虚线将它剪开，再把它展开，会得到什么 图形?
B
A
2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画） 出等腰三角形吗？
A
腰
底角 顶 角
腰
底角
B
底边
C
设计意图：帮助学生找准新旧知识的连接点，为进一步学习等腰三角形的性质 做好铺垫。
等腰三角形的性质：
思考：刚才剪出的等腰⊿ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
动动手：把剪出的等腰⊿ABC沿折痕对折，找出其
这节课我们主要研究了什么内容？我有哪些收获？
请同学们用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ 我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ 模式来总结、评价这堂课的学习。
）， ）”的
设计意图：让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰 三角形性质的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同 时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。
韩愈中学：霍晓红
教材分析
教材内容的地位和作用： 本节课是在学生已经学习了三角形的有 关概念和“认识轴对称图形”的基础上接 着学习的。这节课的内容不仅是对前面所 学知识的运用，也是今后证明角相等、线 段相等及直线垂直的重要工具，在教材中 起着承上启下的重要作用。
教学目标：
(一）知识目标： 1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 （二）能力目标： 1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分 析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高 运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
分析探究：
把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 沿虚线将它剪开，再把它展开，会得到什么 图形?
B
A
等腰三角形 说课稿 课件
二、教学目标
根据学生认识基础及教学内容的特点，我把本节课的教学
目标定为：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性
质，
（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历
观察、实验、归纳、推理、
交流等活动，体验数学证明的
必要性，培养学生数学说理的习惯。
（3）通过例题的点拨，学会利用代数法求解几何问题，培养学 生学数学用数学的意识。
（新课导入）在前面的学习中，我们认识了轴 对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作 出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图 形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的 图案．这节课我们就来探讨我们熟悉的几何图 形——等腰三角形。探讨：①等腰三角形有哪 些性质？②如何利用我们所学知识证明这些性 质？③如何利用这些性质求解几何问题？请同 学们对照黑板上老师的预习提示自学教材 P45—51内容。导语这样设计的目的就是让学 生明白了本节课的任务是什么，如何完成这个 任务呢?学生通过下个环节中的预习提示可以 知道。
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角
2、学生在自己的展示本上或书上或黑板上展示等腰三角形性质2的证 明过 程，教师指导：性质2实际包含3个命题，让学生证明时一定要弄清已知条 件是什么？求证的结论是什么？
3、小组内交流讨论：例1 因为例1 充分利用了等边对等角的这条性质。在求解的过程中把∠A设为
3、等腰三角形的两边长分别为5㎝和6㎝，则它的周长是 _________。
4、等腰三角形的一边长为2㎝，周长为8㎝，则腰长是
。
（第3、4题学生容易忽略它有两种情况及取舍导致错误）
５、如图，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
等腰三角形说课比赛课件
一
教材分析
二
学情分析
三
教法学法
四
教学过程
五
板书设计
一
教材分析
实数、整式、方 程的基础上
方程的应用
一元一次方程
知识与技能
理解一元一次方程的定义及方程的解， 能根据实际问题列出相应的一元一次方程.
过程与方法
经历从实际问题抽象为方程的过程， 认识方程是刻画现实世界的一种有效的数 学模型.
情感态度与价值观
（4） x2–3x+2=0
（5） 1 +3= 5 x
（ 是） （是） （不是） （不是） （不是）
合作交流 探索新知
中国队获得38枚金牌，比美国队的三倍还 多8枚，美国队获得了几枚金牌，设美国队获 得了x 枚金牌，你能列出一个方程式吗？
金牌数
美国队 x
中国队 3x+8
3x 8 38
x = ?时，
升
(2)判断 x=1, x=2.5, x=3 是否是方程的解.
奖励
回顾反思 课堂小结
小结：鼓励学生自己做小结. 提问：本节课你学到了什么？
发现了什么？ 还有什么疑惑？
布置作业 自我拓展
必做题： P80第1题、第2题
选做题：一架飞机飞行两城之间，顺风时 需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知 风速为每小时24公里，求两城之间的距离.
B.
x x −1
=1
C.x2-x=1
D.3x+8=17
奖励
反馈练习 巩固提高
反馈练习 巩固提高
基 2、下面哪个数能使方程 x+1=2(x-1)等号左右两 本 边相等？（C）
练
习
A. 4
B. 7
教材分析
二
学情分析
三
教法学法
四
教学过程
五
板书设计
一
教材分析
实数、整式、方 程的基础上
方程的应用
一元一次方程
知识与技能
理解一元一次方程的定义及方程的解， 能根据实际问题列出相应的一元一次方程.
过程与方法
经历从实际问题抽象为方程的过程， 认识方程是刻画现实世界的一种有效的数 学模型.
情感态度与价值观
（4） x2–3x+2=0
（5） 1 +3= 5 x
（ 是） （是） （不是） （不是） （不是）
合作交流 探索新知
中国队获得38枚金牌，比美国队的三倍还 多8枚，美国队获得了几枚金牌，设美国队获 得了x 枚金牌，你能列出一个方程式吗？
金牌数
美国队 x
中国队 3x+8
3x 8 38
x = ?时，
升
(2)判断 x=1, x=2.5, x=3 是否是方程的解.
奖励
回顾反思 课堂小结
小结：鼓励学生自己做小结. 提问：本节课你学到了什么？
发现了什么？ 还有什么疑惑？
布置作业 自我拓展
必做题： P80第1题、第2题
选做题：一架飞机飞行两城之间，顺风时 需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知 风速为每小时24公里，求两城之间的距离.
B.
x x −1
=1
C.x2-x=1
D.3x+8=17
奖励
反馈练习 巩固提高
反馈练习 巩固提高
基 2、下面哪个数能使方程 x+1=2(x-1)等号左右两 本 边相等？（C）
练
习
A. 4
B. 7
《等腰三角形》一等奖公开课PPT2
等腰三角形的判定
1、等腰三角形是怎样定义的？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形有哪些性质？
A
①等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 。
几何语言：∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C (等边对等角)
B DC
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边
上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直
已知：在三角形AOB中, ∠A=∠B,那么 分别计算∠1=
,∠2=
，图中的
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。
B
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
它们所对的边OA和OB有什么数量关系?
猜想：相等？
验证猜想： • 已知：如图 在△ABO中，∠A=∠B • 求证：OA=OB
O
如分图别,计∠A算=∠316=°,∠DBC=,∠326=°,∠C=72，°图. 中的
23、等如腰图三，角AC形和有BD哪相些交性于质点？O，且AB∥DC，OA=OB。
1几、何等语腰言三：角∵形AB的=判AC定(已方知法)： ∴∠B=∠C (等边对等角)
1例、2等、腰求三证角：形如是果怎三样角定 形义一的个？外角的平分线
线就是等腰三角形的对称轴。
如图，在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠B__A_D_= ∠C_A__D_，B__D_= _C_D_.
(2) ∵AD是中线，∴_A_D_⊥B__C_ ，∠B_A__D_ =∠_C_A__D. (3) ∵AD是角平分线，∴A__D_ ⊥_B_C_ ，_B_D__ =C__D__.
A
E
求证:AB=AC
B
C
平行+平分
1、等腰三角形是怎样定义的？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形有哪些性质？
A
①等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”) 。
几何语言：∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C (等边对等角)
B DC
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边
上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直
已知：在三角形AOB中, ∠A=∠B,那么 分别计算∠1=
,∠2=
，图中的
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。
B
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
它们所对的边OA和OB有什么数量关系?
猜想：相等？
验证猜想： • 已知：如图 在△ABO中，∠A=∠B • 求证：OA=OB
O
如分图别,计∠A算=∠316=°,∠DBC=,∠326=°,∠C=72，°图. 中的
23、等如腰图三，角AC形和有BD哪相些交性于质点？O，且AB∥DC，OA=OB。
1几、何等语腰言三：角∵形AB的=判AC定(已方知法)： ∴∠B=∠C (等边对等角)
1例、2等、腰求三证角：形如是果怎三样角定 形义一的个？外角的平分线
线就是等腰三角形的对称轴。
如图，在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠B__A_D_= ∠C_A__D_，B__D_= _C_D_.
(2) ∵AD是中线，∴_A_D_⊥B__C_ ，∠B_A__D_ =∠_C_A__D. (3) ∵AD是角平分线，∴A__D_ ⊥_B_C_ ，_B_D__ =C__D__.
A
E
求证:AB=AC
B
C
平行+平分
等腰三角形教学课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件
如图，位于在海上A、B两处旳两艘救生船接到O处遇 险船只旳报警，当初测得∠A=∠B.假如这两艘救生船以一 样旳速度同步出发，能不能同步赶到出事地点（不考虑风 浪原因）？
O
能同步赶到
A
B
一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对旳边也相等呢？
A
已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB = AC
B
C
∠C=72°.计算∠1和∠2，并阐明图中
有哪些等腰三角形？ 【解析】∠1=72° ∠2=36° 等腰三角形有：△ABC，△ABD， △BCD
2 B
D 1
C
2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求证：AB=AD
【证明】 ∵ AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
A B
D C
3. 如图，把一张矩形旳纸沿对角线折叠．重叠部分是一 种等腰三角形吗？为何？
分析：是等腰三角形． 因为，如图可证∠1=∠2．
1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB AC ， A 36 ，BD、CE分别是△ABC、△BCD旳角平分线， 则图中旳等腰三角形有（ ）
A.5个
B.4个
D
已知：如图，∠DAC 是△ABC 旳一种外角，AE
平分∠DAC，且AE∥ＢＣ
A
EБайду номын сангаас
求证：△ABC是等腰三角形 【证明】∵ AE平分∠DAC
∴∠DAE = ∠EAC ∵ ＡＥ∥ＢＣ
B
C
∴∠DAE＝∠B ∠EAC= ∠C
∴∠B = ∠C ∴AB = AC
∴△ABC是等腰三角形
A 1、已知：如图，∠A=∠DBC =36°，
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【核心素养】
2020-2021年说课大赛一等奖
【创新说课】
2020-2021年全国决赛获奖作品
【杯赛巡展】
2020-2021年说课经典现场重现
【原创领军】
2020-2021年说课风采独领风骚
说 课 流 程
一、说教材
1.教材的地位和作用
三角形
深化与应用
知识预备
轴对称
等腰课时一 概念与性质
等边△
三、说教学过程
A
探 自主思考： 重合的角
究
∠B=∠C
性
∠BAD=∠CAD
质
∠ADB=∠ADC B D
C
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形
除了两腰相等，还有什么？
答：等腰三角形两个底角相等
思考：能否证明你的发现？
设计意图：教师引导学生，归纳出性质1“等 边对等角”，并抛出如何证明，让学生通过 逻辑推理来证明所得结论!
合作学习
自主学习
学法
教与学不能分割
探究学习
学生用具：A4纸、剪刀、练习本、尺、笔
三、说教学过程
3min 5min 13min 15min 4min
活 动 引 入
认 识 概 念
探 究 性 质
巩 固 新 知
小 结 与 作 业
三、说教学过程
活
思考：一张长方形A4纸，是轴对称 图形吗？
动 思考：如何找出它的对称轴？ 引
三、说教学过程 A
自主思考：
探 究 可讨论!
重合的角 ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD
性 质
∠ADB=∠ADC B D
C
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形
除了两腰相等，还有什么？
观察第二组重合的角，你发现什么？
观察第三组重合的角，你发现什么？
设计意图：结合课堂学生的灵敏程度，给出 启发性问题，让学生有计划、有目的地发动 思考，并通过讨论交流的形式，让学生互相 之间发表自己的看法，真正把课堂还给学生!
三、说教学过程
A
重合的角
重合的线段
探
∠B=∠C
AD=AD
究
∠BAD=∠CAD
AB=AC
性质 观察∠第AD二B=∠组A重DC合的角BD，=D你C 发现什么B ？D
C
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是角平分线
观察第三组重合的角，你发现什么？
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是高
观察第三组重合的边，你发现什么？
为证明角相等，线段相 等、垂直等提供依据
广泛应用于建筑设 计、方位角测量等
一、说教材
2.三维教学目标
知识与技能：
1知.了识解与等技腰能三：角形了的解概概念念。，运用性质
2.掌握性质并运用其进行证明和计算。
过过程程与与方方法法： ： 1炼 2..推通 经理历过观探能折亲察究力纸身。活观、、动察证 活，、明 动培证→ →养明锻 培等猜炼 养想腰推 科、三探角理学究形能素性的力养质能，力锻。
入
设计意图：复习轴对称性质的同时，用折 纸活动的形式激起学生学习的求知欲，使 学生处于学习知识的饥饿状态。
三、说教学过程
活动：剪纸
活 拿出提前准备好的A4纸，按下图方 动 式折叠与裁剪。 引 裁剪后，你能得到一个什么图形？ 入
设计意图：剪纸活动既能活跃课堂气氛， 又能让学生亲身体验到数学来源于生活。
三、说教学过程
证明性质：
探 已知:△ABC中,AB=AC 究 求证:∠B=∠C
温馨提示：详细证明， 请同学们课后书写！
性 方法1：作顶角的平分AD
A
质 证：△ABD≌ △ACD （SAS）
方法2：作△ABC 的中线AD
证：△ABD≌ △ACD （SAS）
方法3：作△ABC 的高线AD
BD C
证：Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是中线
设计意图：教师根据课堂实际情况，给予适 当提示，引导学生得出性质2“三线合一”。
三、说教学过程
证明性质：
温馨提示：详细证明，
探 究
请同学们课后书写！ 等腰三角形的顶角平分线、底边
上的中线、底边上的高相互重合。 A
性 如何转化为“已知”，“求证”
质 的格式？
三、说教学过程
认 概念：
识 有两条边相等的三角形为等腰三角形。
概
A
念
A 顶角
腰
腰
B 底边 C
底角 B
C 底角
设计意图：学习概念性的知识，为性质探 究铺垫。
三、说教学过程
探
探究学习： 折叠手中的等腰三角形，你发
A
究 现哪些重合的角，哪些重合的
性 边？完成表格。
质
重合的角 重合的线段 B D
C
设计意图：学生是课堂的主人! 让学生折叠 手中三角形，通过动手、动眼、动脑，主动 的去发现规律，使其科学探究能力得到发展， 同时也落实过程与方法目标!
1.教法分析——教无定法，因材施教
动折手纸操探作究讲增激授加起直式内观因性 调激动发辅积兴极趣性
启发式 主 学生为主体 启发式提问 启发引导 引导思考
教师为主导 教师引导
目标性教学
讨活论跃机学制生讨论提供式外因
创建良好的 学习氛围
教具：A4纸片、剪刀、三角尺、幻灯片ppt
二、说教学法
2.学法分析——以教为辅，以学为主
已知：在△ABC中，AB=AC，
AD是底边BC上的中线 B D
C
求证：AD平分∠ BAC ，AD⊥BC
设计意图：教师应当注意学生可能疑惑如何把 证明“三线合一”转化为几何上的已知与求证。 教师可就定理语句给予适当引导得出答案。
三、说教学过程
本节课重点——性质2
为新知识 教学提供 情感保证。
八年级学生精力旺盛，自信心高涨，时而会高估 自己能力。
一、说教材
4.重点难点、易错点、疑惑点
教学重点 等腰三角形的性质。
教学难点 等腰三角形性质的运用。
易 错 点 运用性质，分类讨论计算等腰 三角形相关角度。
疑 惑 点 等腰三角形三线合一的格式的 书写以及运用。
二、说教学法
设计意图：通过一题多解的思路,培养学生从 不同的角度分析和解决问题。
三、说教学过程
探 究 性
本节课重点——性质1 等腰三角形两个底角相等。 简称：等边对等角。
A
质 几何语言：
∵AB=AC
B
C
∴∠B=∠C
设计意图：在证明性质后，教师需要板书几 何语言并根据学生学习的情况，给予一定的 补充与解释说明，例如对等角是指哪两个角， 如何找这两个角等等，以弥补学生自主学习 过程中的缺漏。
情情感感、、态态度度及、价价值观值：观： 12应..用从 从于动 实生手 践活操 活。作 动动 实中中手 践，，→ →感激受发激 体数数发 验学学兴 数学来趣 学习源的于生兴活趣。 ，并
一、说教材
3.学情分析
初步认识三角形认知基础ຫໍສະໝຸດ 全等性质轴对称性质
初步具备 探索几何 认识新知 的技能。
情感分析
求知欲 情感热烈
2020-2021年说课大赛一等奖
【创新说课】
2020-2021年全国决赛获奖作品
【杯赛巡展】
2020-2021年说课经典现场重现
【原创领军】
2020-2021年说课风采独领风骚
说 课 流 程
一、说教材
1.教材的地位和作用
三角形
深化与应用
知识预备
轴对称
等腰课时一 概念与性质
等边△
三、说教学过程
A
探 自主思考： 重合的角
究
∠B=∠C
性
∠BAD=∠CAD
质
∠ADB=∠ADC B D
C
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形
除了两腰相等，还有什么？
答：等腰三角形两个底角相等
思考：能否证明你的发现？
设计意图：教师引导学生，归纳出性质1“等 边对等角”，并抛出如何证明，让学生通过 逻辑推理来证明所得结论!
合作学习
自主学习
学法
教与学不能分割
探究学习
学生用具：A4纸、剪刀、练习本、尺、笔
三、说教学过程
3min 5min 13min 15min 4min
活 动 引 入
认 识 概 念
探 究 性 质
巩 固 新 知
小 结 与 作 业
三、说教学过程
活
思考：一张长方形A4纸，是轴对称 图形吗？
动 思考：如何找出它的对称轴？ 引
三、说教学过程 A
自主思考：
探 究 可讨论!
重合的角 ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD
性 质
∠ADB=∠ADC B D
C
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形
除了两腰相等，还有什么？
观察第二组重合的角，你发现什么？
观察第三组重合的角，你发现什么？
设计意图：结合课堂学生的灵敏程度，给出 启发性问题，让学生有计划、有目的地发动 思考，并通过讨论交流的形式，让学生互相 之间发表自己的看法，真正把课堂还给学生!
三、说教学过程
A
重合的角
重合的线段
探
∠B=∠C
AD=AD
究
∠BAD=∠CAD
AB=AC
性质 观察∠第AD二B=∠组A重DC合的角BD，=D你C 发现什么B ？D
C
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是角平分线
观察第三组重合的角，你发现什么？
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是高
观察第三组重合的边，你发现什么？
为证明角相等，线段相 等、垂直等提供依据
广泛应用于建筑设 计、方位角测量等
一、说教材
2.三维教学目标
知识与技能：
1知.了识解与等技腰能三：角形了的解概概念念。，运用性质
2.掌握性质并运用其进行证明和计算。
过过程程与与方方法法： ： 1炼 2..推通 经理历过观探能折亲察究力纸身。活观、、动察证 活，、明 动培证→ →养明锻 培等猜炼 养想腰推 科、三探角理学究形能素性的力养质能，力锻。
入
设计意图：复习轴对称性质的同时，用折 纸活动的形式激起学生学习的求知欲，使 学生处于学习知识的饥饿状态。
三、说教学过程
活动：剪纸
活 拿出提前准备好的A4纸，按下图方 动 式折叠与裁剪。 引 裁剪后，你能得到一个什么图形？ 入
设计意图：剪纸活动既能活跃课堂气氛， 又能让学生亲身体验到数学来源于生活。
三、说教学过程
证明性质：
探 已知:△ABC中,AB=AC 究 求证:∠B=∠C
温馨提示：详细证明， 请同学们课后书写！
性 方法1：作顶角的平分AD
A
质 证：△ABD≌ △ACD （SAS）
方法2：作△ABC 的中线AD
证：△ABD≌ △ACD （SAS）
方法3：作△ABC 的高线AD
BD C
证：Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）
提示：AD是三角形的什么线？ 答：AD是中线
设计意图：教师根据课堂实际情况，给予适 当提示，引导学生得出性质2“三线合一”。
三、说教学过程
证明性质：
温馨提示：详细证明，
探 究
请同学们课后书写！ 等腰三角形的顶角平分线、底边
上的中线、底边上的高相互重合。 A
性 如何转化为“已知”，“求证”
质 的格式？
三、说教学过程
认 概念：
识 有两条边相等的三角形为等腰三角形。
概
A
念
A 顶角
腰
腰
B 底边 C
底角 B
C 底角
设计意图：学习概念性的知识，为性质探 究铺垫。
三、说教学过程
探
探究学习： 折叠手中的等腰三角形，你发
A
究 现哪些重合的角，哪些重合的
性 边？完成表格。
质
重合的角 重合的线段 B D
C
设计意图：学生是课堂的主人! 让学生折叠 手中三角形，通过动手、动眼、动脑，主动 的去发现规律，使其科学探究能力得到发展， 同时也落实过程与方法目标!
1.教法分析——教无定法，因材施教
动折手纸操探作究讲增激授加起直式内观因性 调激动发辅积兴极趣性
启发式 主 学生为主体 启发式提问 启发引导 引导思考
教师为主导 教师引导
目标性教学
讨活论跃机学制生讨论提供式外因
创建良好的 学习氛围
教具：A4纸片、剪刀、三角尺、幻灯片ppt
二、说教学法
2.学法分析——以教为辅，以学为主
已知：在△ABC中，AB=AC，
AD是底边BC上的中线 B D
C
求证：AD平分∠ BAC ，AD⊥BC
设计意图：教师应当注意学生可能疑惑如何把 证明“三线合一”转化为几何上的已知与求证。 教师可就定理语句给予适当引导得出答案。
三、说教学过程
本节课重点——性质2
为新知识 教学提供 情感保证。
八年级学生精力旺盛，自信心高涨，时而会高估 自己能力。
一、说教材
4.重点难点、易错点、疑惑点
教学重点 等腰三角形的性质。
教学难点 等腰三角形性质的运用。
易 错 点 运用性质，分类讨论计算等腰 三角形相关角度。
疑 惑 点 等腰三角形三线合一的格式的 书写以及运用。
二、说教学法
设计意图：通过一题多解的思路,培养学生从 不同的角度分析和解决问题。
三、说教学过程
探 究 性
本节课重点——性质1 等腰三角形两个底角相等。 简称：等边对等角。
A
质 几何语言：
∵AB=AC
B
C
∴∠B=∠C
设计意图：在证明性质后，教师需要板书几 何语言并根据学生学习的情况，给予一定的 补充与解释说明，例如对等角是指哪两个角， 如何找这两个角等等，以弥补学生自主学习 过程中的缺漏。
情情感感、、态态度度及、价价值观值：观： 12应..用从 从于动 实生手 践活操 活。作 动动 实中中手 践，，→ →感激受发激 体数数发 验学学兴 数学来趣 学习源的于生兴活趣。 ，并
一、说教材
3.学情分析
初步认识三角形认知基础ຫໍສະໝຸດ 全等性质轴对称性质
初步具备 探索几何 认识新知 的技能。
情感分析
求知欲 情感热烈