南京航空航天大学工程力学课件.ppt
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南京航空航天大学--工程力学A教案：基本概念
工程力学国家工科基础课程力学教学基地Engineering Mechanics国家工科基础课程力学教学基地工程力学第一部分静力学第1章静力学的基本概念第2章力系的简化与平衡第3章静力学专题大型工程分析软件ADAMS 简介国家工科基础课程力学教学基地工程力学第一部分静力学第1章静力学的基本概念国家工科基础课程力学教学基地❒静力学模型❒力的基本概念工程力学第1章静力学的基本概念❒力偶与力偶系❒力对点之矩与力对轴之矩❒工程常见约束与约束力❒受力分析与受力图❒结论与讨论国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念❒静力学模型国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念物体的抽象与简化－刚体 集中力和分布力 约束国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念物体的抽象与简化－刚体国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation ）。
物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。
如果变形体或者变形体的一部分在某一力系作用下已处于平衡，则将变形体或者变形体的一部分简化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)。
国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念集中力和分布力国家工科基础课程力学教学基地工程力学第1章静力学的基本概念物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。
接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。
因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force ）。
在很多情形下，这种分布力比较复杂。
例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。
工程力学培训讲义(PPT31页)
三、教学方法手段
理实结合法
讲授法
讨论教学法
教学 方法
问题教学法
案例教学法
多效例题教学法
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
教学方法举例
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
多效例题教学法
重心（汽 车重心的 测定）
工程力学培训讲义(PPT31页) 工程力学培训讲义(PPT31页)
《工程力学》说课内容
一、课程设置 二、教学资源 三、教学方法与手段 四、教学效果 五、教学设计 六、教学组织与实施
一、课程设置
01
课程定位
02
课程任务与目标
03
教学重难点
04
解决办法
01课程 定位
《工程力学》是高职院校机电及 数控类专业的重要的专业核心课 程，在整个课程体系中处于承上 启下的核心地位 。研究物体受 力机械运动的一般规律和工程构 件的强度、刚度及稳定性等计算 原理的一门学科。不仅是工科专 业重要的专业核心课，而且是能 够直接用于工程实际的技术学科。
课程难点：
物体系统的受力分析和平衡计算、 静定结构内力图的绘制、用相关理论 分析和解决简单的工程实际问题。
04解决办法
1）讲授理论知 识与实验及工 程实践相结合 2）理论与工程 模型有机结合 3）教学与科研 实践的结合
注重专业特点 选择例题或工 程实例等教学 细节，突出教 学重点和难点 ，
发挥学生主观 能动性
二.教学资源 教材
化学工业出版社
二.教学资源 教材及参考资料
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
理实结合法
讲授法
讨论教学法
教学 方法
问题教学法
案例教学法
多效例题教学法
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
教学方法举例
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
多效例题教学法
重心（汽 车重心的 测定）
工程力学培训讲义(PPT31页) 工程力学培训讲义(PPT31页)
《工程力学》说课内容
一、课程设置 二、教学资源 三、教学方法与手段 四、教学效果 五、教学设计 六、教学组织与实施
一、课程设置
01
课程定位
02
课程任务与目标
03
教学重难点
04
解决办法
01课程 定位
《工程力学》是高职院校机电及 数控类专业的重要的专业核心课 程，在整个课程体系中处于承上 启下的核心地位 。研究物体受 力机械运动的一般规律和工程构 件的强度、刚度及稳定性等计算 原理的一门学科。不仅是工科专 业重要的专业核心课，而且是能 够直接用于工程实际的技术学科。
课程难点：
物体系统的受力分析和平衡计算、 静定结构内力图的绘制、用相关理论 分析和解决简单的工程实际问题。
04解决办法
1）讲授理论知 识与实验及工 程实践相结合 2）理论与工程 模型有机结合 3）教学与科研 实践的结合
注重专业特点 选择例题或工 程实例等教学 细节，突出教 学重点和难点 ，
发挥学生主观 能动性
二.教学资源 教材
化学工业出版社
二.教学资源 教材及参考资料
工程力学培训讲义(PPT31页)培训课 件培训 讲义培 训ppt教 程管理 课件教 程ppt
工程力学课件ppt
机器人的动力学分析
机器人需要精确控制其运动状态，通过动力学分析可以优化其运动性能和操作精度。
05
工程实际应用
工程实际中力学的重要性
确保建筑安全
工程力学对于建筑物的设计、施工和结构安全至关重要，它确保 建筑物在各种环境条件下保持稳定和安全。
优化结构成本
通过合理应用工程力学，可以优化结构设计，降低材料成本和施 工成本，提高建筑的经济效益。
04
动力学分析
动力学分析的基本原理
动静力学平衡原理
物体在力的作用下，其运动状态会发生改变，但整体 上仍保持平衡状态。
牛顿运动定律
物体在力的作用下，其加速度与作用力成正比，与物 体质量成反比。
动能定理和势能定理
动能和势能是描述物体运动状态的两种基本方式，动 能定理和势能定理分别描述了它们的变化规律。
机械设计
在机械设计中，工程力学被用于分析机器部件的受力情况、疲劳寿命 和稳定性，以确保机器的安全运行。
工程实际中力学的未来发展趋势
新材料与新工艺
随着新材料和新工艺的发展 ，工程力学将更加注重研究 材料和工艺的本质性能和最 佳组合方式，以实现更高效
、更经济的结构设计。
数值模拟与智能化
随着计算机技术和数值模拟 技术的发展，工程力学将更 加注重通过数值模拟来预测 结构和系统的性能，实现智
动量方程
力等于动量变化率。
能量方程
力等于能量变化率。
03
材料力学
材料力学的基本概念
要点一
材料力学的发展历史
材料力学作为工程力学的一个分支， 有着长久的发展历史，最早可以追溯 到16世纪，而到了19世纪，材料力学 已经发展成为一门独立的学科。
要点二
材料力学的定义
机器人需要精确控制其运动状态，通过动力学分析可以优化其运动性能和操作精度。
05
工程实际应用
工程实际中力学的重要性
确保建筑安全
工程力学对于建筑物的设计、施工和结构安全至关重要，它确保 建筑物在各种环境条件下保持稳定和安全。
优化结构成本
通过合理应用工程力学，可以优化结构设计，降低材料成本和施 工成本，提高建筑的经济效益。
04
动力学分析
动力学分析的基本原理
动静力学平衡原理
物体在力的作用下，其运动状态会发生改变，但整体 上仍保持平衡状态。
牛顿运动定律
物体在力的作用下，其加速度与作用力成正比，与物 体质量成反比。
动能定理和势能定理
动能和势能是描述物体运动状态的两种基本方式，动 能定理和势能定理分别描述了它们的变化规律。
机械设计
在机械设计中，工程力学被用于分析机器部件的受力情况、疲劳寿命 和稳定性，以确保机器的安全运行。
工程实际中力学的未来发展趋势
新材料与新工艺
随着新材料和新工艺的发展 ，工程力学将更加注重研究 材料和工艺的本质性能和最 佳组合方式，以实现更高效
、更经济的结构设计。
数值模拟与智能化
随着计算机技术和数值模拟 技术的发展，工程力学将更 加注重通过数值模拟来预测 结构和系统的性能，实现智
动量方程
力等于动量变化率。
能量方程
力等于能量变化率。
03
材料力学
材料力学的基本概念
要点一
材料力学的发展历史
材料力学作为工程力学的一个分支， 有着长久的发展历史，最早可以追溯 到16世纪，而到了19世纪，材料力学 已经发展成为一门独立的学科。
要点二
材料力学的定义
《工程力学第三章》PPT课件
F A y － F Q － F W ＋ F T B sin＝ 0
FA＝ y － l－ l xFW＋F2Q
h
15
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
FTB＝FWlxs＋ iF nQ2l＝2FlWxFQ
解： 3．讨论 由结果可以看出，当x＝l，即电动机移动到吊车大梁 右端B点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为
因此，力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任意一 点的主矩同时等于零。这一条件简称为平衡条件
满足平衡条件的力系称为平衡力系。 本章主要介绍构件在平面力系作用下的平衡问题。
h
8
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程
对于平面力系，根据第2章中所得到的主矢和主矩 的表达式，力系的平衡条件可以写成
吊 车 大 梁 AB 上 既 有 未 知 的 A 处 约 束力和钢索的拉力，又作用有已知的 电动机和重物的重力以及大梁的重力。 所以选择吊车大梁AB作为研究对象。 将吊车大梁从吊车中隔离出来。
h
12
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
解： 1．分析受力
建立Oxy坐标系。 A处约束力分量为FAx和FAy ；钢 索的拉力为FTB。
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
解： 2．建立平衡方程
Fx＝0
MAF＝ 0
－ F Q2 l－ F W xF T Blsi＝ n0
FTB＝FWlxs＋ inFQ2l＝2FlWxFQ
FAxFTBco＝ s0
Fy＝0
F A＝ x 2F W x lF Q l co＝ s3 3 0 F lW xF 2 Q
FA＝ y － l－ l xFW＋F2Q
h
15
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
FTB＝FWlxs＋ iF nQ2l＝2FlWxFQ
解： 3．讨论 由结果可以看出，当x＝l，即电动机移动到吊车大梁 右端B点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为
因此，力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任意一 点的主矩同时等于零。这一条件简称为平衡条件
满足平衡条件的力系称为平衡力系。 本章主要介绍构件在平面力系作用下的平衡问题。
h
8
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程
对于平面力系，根据第2章中所得到的主矢和主矩 的表达式，力系的平衡条件可以写成
吊 车 大 梁 AB 上 既 有 未 知 的 A 处 约 束力和钢索的拉力，又作用有已知的 电动机和重物的重力以及大梁的重力。 所以选择吊车大梁AB作为研究对象。 将吊车大梁从吊车中隔离出来。
h
12
平面力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
解： 1．分析受力
建立Oxy坐标系。 A处约束力分量为FAx和FAy ；钢 索的拉力为FTB。
平面一般力系的平衡条件与平衡方程－例题 1
解： 2．建立平衡方程
Fx＝0
MAF＝ 0
－ F Q2 l－ F W xF T Blsi＝ n0
FTB＝FWlxs＋ inFQ2l＝2FlWxFQ
FAxFTBco＝ s0
Fy＝0
F A＝ x 2F W x lF Q l co＝ s3 3 0 F lW xF 2 Q
工程力学ppt课件01(第一部分：第1-4章)
材料力学的性能分析
01
材料力学性能分析包括对材料的弹性、塑性、脆性、韧性 等性能的评估。
02
弹性是指材料在外力作用下发生形变，外力消失后能恢复 原状的能力；塑性是指材料在外力作用下发生形变，外力 消失后不能恢复原状但也不立即断裂的能力；脆性和韧性 则是描述材料在受力过程中易碎和抗冲击能力的性能。
03
力的分类
根据力的作用效果，可将力分为拉力、 压力、支持力、阻力、推力等。
静力学的基本原理
二力平衡原理
力的平行四边形法则
作用与反作用定律
三力平衡定理
作用在刚体上的两个力等大反 向，且作用在同一直线上，则 刚体处于平衡状态。
作用于物体上同一点的两个力 和它们的合力构成一个平行四 边形，合力方向沿两个力夹角 的角平分线，因为两个分力大 小不变，所以合力的大小也是 一定的。
材料力学性能分析对于工程设计和安全评估具有重要意义 ，是确定材料能否承受预期载荷并保持稳定性的关键依据 。
材料力学的应用实例
材料力学在建筑、机械、航空航 天、汽车、船舶等领域有广泛应 用。
例如，建筑结构中的梁和柱的设 计需要考虑到材料的应力分布和 承载能力；机械零件的强度和刚 度分析对于其正常运转和疲劳寿 命预测至关重要；航空航天领域 中，材料力学则涉及到飞行器的 轻量化设计以及确保飞行安全的 关键因素。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
动力学的基本方法
动力学方程的建立
01
根据牛顿第二定律，建立物体运动过程中受到的合外力与加速
南京航空航天大学工程力学课件10
（2）写出挠曲线近似微分方程，并积分
AC段：
Pb EIv1 x L Pb 2 EIv1 x C1 2L Pb 3 EIv1 x C1 x C2 6L Pb EIv2 x P( x a ) L Pb 2 P EIv2 x ( x a ) 2 D1 2L 2 Pb 3 P EIv2 x ( x a ) 3 D1 x D2 6L 6
3
2
结论：当梁在线性弹性范围内工作，且变形微小的情况下，
有几个荷载共同作用时所引起的位移，等于这些简单荷载
单独作用时所引起的位移的叠加。
五、刚度条件
见附录II P179-181
f
max
max
f
f ， 为规定的
容许挠度和转角。
作 业：P181—182
9—16（b） 9—17 9—22
2
由解析几何知，任意曲线
v v(x ) 的曲率为
d v 2 1 dx 3 ( x) dv 2 2 1 ( ) dx
dv 在小变形情况下，挠曲线为一根非常平坦的曲线， dx 很小，故曲率可近似为
1 d v 2 ( x ) dx
2
或
1 v( x ) ( x)
（4）转角方程和挠度方程
x 0: v 0
PL P 2 v x x EI 2 EI
(0 x L) (0 x L)
PL 2 P 3 v x x 2 EI 6 EI
（5）求最大转角和最大挠度
max
f max
由挠曲线可判知，最大转角和最大挠度均在自由端，有
max
f max v
《工程力学》PPT演示课件
9
轴力正负号规定：
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具 有相同的正负号。
FN
FN
轴力以拉为正，以压为负。
10
三. 轴力图(FN —x )___表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。
如果杆件受到的外力多于两个，则杆
例题2-1
件不同部分的横截面上有不同的轴力。
A 1 B 2 C 3D
已知 F1=10kN；F2=20kN；
F1 F1 F1
FNkN
1 F2
2 F3 3 F4
F3=35kN；F4=25kN；
解：1、计算杆件各段的轴力。
FN1
AB段
Fx 0
F2
FN2
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
FN3
FN2 F1 F2
F4
102010kN
10
25 CD段
Fx 0
FN3F425 kN
x
10
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力
对所留部分而言是外力）。
8
例如： （一）、内力（截面法）
F
F
F
FN =F
F
Fx 0
FN F 0
FN=F
FN F
轴力——由于外力的作用线与杆件的轴线重合，所以轴向拉压杆
内力的作用线也必与杆件的轴线重合,因此,内力称
为轴力。用FN 表示。单位：牛顿（N）
+
II
150kN
II
100kN
100kN
50kN
II FN2
I FN1 FN1=50kN
I
100kN FN2= 100kN
工程力学课件(1)
FC
固定铰链支座
光滑圆柱铰链约束实例
活动铰链支座
5 光滑球铰链
FAy
空间
A
FAz
FAx
反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。
6 二力构件
二力构件
二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。
二力构件
翻斗车
7 、其它约束
滑道、导轨： 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。 6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1
F3 C AB
固定铰链支座
光滑圆柱铰链约束实例
活动铰链支座
5 光滑球铰链
FAy
空间
A
FAz
FAx
反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。
6 二力构件
二力构件
二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。
二力构件
翻斗车
7 、其它约束
滑道、导轨： 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。 6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1
F3 C AB
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主要内容
§6–1 平面桁架的内力 §6–2 轴力及轴力图 §6–3 扭矩和扭矩图 §6–4 剪力和弯矩 剪力图和弯矩图
§6–1 平面桁架的内力
一、桁架的概念
• 桁架 由一些直杆两端通过铰链连接而成的几何形状不
变的结构。
• 平面桁架 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架。
屋架
桁架桥
二、理想假设
30k N
RA
N III
N(kN)
30
+
NII
20kN
x
-
20
§6–3 扭矩和扭矩图
一、扭转的概念和实例
汽 车 转 向 轴
丝锥 攻丝时的丝锥
Ž受力特点
受外力偶系作用，且作 用平面垂直于杆件轴线。
作截面I–I，取左段为分离体，由
X 0: NI RA 0
NI RA 30kN
同理： 作截面II-II，取左段 为分离体，得
RA 30 NII 0 NII 0
作截面III-III，取右段为 分离体，得
NIII 20 0
NIII 20kN
（3）作轴力图
I
II
III
RA
I
II
III
这样组成的桁架称为简单桁架。
四、受力特点
每根杆件均为二力杆，用“N”示杆件内力。 规定：拉力为正，压力为负。
五、计算内力的基本方法
节点法
截面法
•节 点 法
1、定义
平面汇交力系
截取桁架的每一节点为研究对象，画出受力图，再根
据节点的平衡条件求解桁架内力的方法。
2、示例与解题步骤 例 1：试用节点法求图示简单桁架各杆的内力。
NCE 75kN NCD 25kN
取节点D
Y 0 : NDE NCDSin 0
NDE 15kN
至此，桁架各杆内力均已求出，
剩余的一个平衡条件可用来验证计算
结果。如：
X NBD NCDCos RD
40
25
4 5
60
0
满足！
为直观起见，将各 杆内力标于杆旁。正值 表示该杆内力为拉力， 负值表示该杆内力为压 力。
材料力学部分的主要内容
第六章 内力和内力图 第七章 拉伸和压缩 第八章 扭转 第九章 弯曲 第十章 应力状态理论和强度理论 第十一章 压杆的稳定性
第六章 内力和内力图
• 内力
内力是相对外力而言的，指物体或物 体系内部因外力作用而产生的各部分之间 的相互作用力。内力是成对出现的。
• 内力的计算方法
截面法：截、取、代、平。
解: (1) 求支座反力
Y 0:
XE
YE
YE 30 2 60kN()
ME(F) 0:
30 4 30 8 RD 6 0
RD 60kN()
RD
X 0: X E RD 0
XE
YE
X E 60kN()
（2）求各杆内力
(A B C D E)
取节点A
RD
Y 0 : N ACSin 30 0
2、正负号规定
m
P
P
对应于拉伸变形的轴力为正； 对应于压缩变形的轴力为负。 P 3、计算方法 —— 截面法
m
m
N m
m
（截、取、代、平）
Nm
P
X 0: N P0 N P
•当杆件受多个外力作用平衡时，求轴力则需分段
进行。
A
IB
II C
作截面I–I:
P
2P
P
X 0: NI P 0
N I P （AB段） P
1、各杆均为直杆； 2、各杆在节点处均用光滑铰链连接； 3、所有外力均作用于节点且在桁架平面内。 （各杆自重不计）
•在上述假设下得到的桁架称为理想桁架，也是实际 桁架的计算简图。
节点
单片主桁架的计算简图
三、组成方法
组成桁架最简单的方法，是以几何不变的铰结三角形 为基础，依次增加二元体（由两杆连接一个新节点的装 置）。
A
aI I
b II
作截面II–II:
I
NI
II
X 0: NII 2P P 0
A
B
NII P （BC段） P
2P II N II
画受力图时，假设截面未知轴力均为拉力。若求 得轴力为负值，则表示轴力为压力。
三、轴力图
1、定义 横截面上轴力随截面位置的变化图形。
2、作法
A
Ž作横坐标轴：截面位置x， P
例 2: 试用截面法求例1简单桁架中AC、BC两杆的内力。
解: (1) 求支座反力
X E 60kN()
XE
YE
YE 30 2 60kN()
RD 60kN()
RD
（2）求指定杆内力
XE
YE
作截面I—I切断AC、
I
BC及BD三杆，并取右边部
分为研究对象，画受力图。
由平衡方程
RD I
MB(F) 0 : N ACSin 4 30 4 0
3、几点说明 •选取节点的顺序： 与加二元体顺序相反； •画受力图时，均假设未知内力为拉力； •计算时应尽量避免解联立方程。
•截 面 法
1、定义 假想地用一截面切断桁架所求杆件，将桁架分为两
部分，取其任一部分作为研究对象，画出受力图，再根据
平衡条件计算所求杆件的内力。 2、示例与解题步骤
平面一般力系
作纵坐标轴：截面轴力N； N
B
C
2P
P
Ž正值绘上方，负值绘下方；
Ž作纵距线，标“+ ”、“–”及
单位。
P
+
x
-
P
例3：试求图示轴向受力杆件各段内截面上的内力，并 作内力图。
I
解：（1） 求支座反力
X 0:
RA
I
RA 30 20 20 0
RA 30kN()
（2）求各段内截面上的内力
RA
NI
MC(F) 0 NBD 3 30 4 0
（2）是否还有其它方法？
YE
C
§6–2 轴力及轴力图
一、轴向拉伸与压缩的概念和实例
中 的 活 塞 杆
液 压 传 动 机 构
内燃机的连杆
起重机的吊索
Ž受力与变形特点
轴线方向受力。 杆件沿轴线方向伸长或缩短。
P
P 轴向拉伸
P
P 轴向压缩
二、轴力
1、定义 拉伸或压缩杆件横截面上的内力。
解得： N AC 50kN
Y 0 : NBC N ACSin 30 0
解得：
NBC 0
或者： M A(F) 0 : NBC 0
3、几点说明
XE
•所截未知内力杆件一般不超 过三根；
•计算时应尽量避免解联立 方程。
RD
思考题 当只需求 NBD 时
（1）若取分离体如图所示，则如何
列平衡方程？
N AC 50kN
X 0 : NACCos NAB 0
取点B
NAB 40kN
X 0: NAB NBD 0 NBD 40kN
Y 0: NBC 0
Sin
3 5
Cos
4 5
取节点C
XE
YE
X 0: N ACCos NCECos NCDCos 0 RD
Y 0 : NCE Sin NCDSin N ACSin NBC 30 0