圆的周长弧长教案

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圆的有关性质教案

圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。

2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。

3.理解圆的直径和半径的关系。

4.学会计算圆的周长和面积。

教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。

2.学生准备纸和铅笔。

3.学生准备直尺和量角器。

教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。

然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。

然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。

学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。

2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。

3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。

4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。

Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。

2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。

3.圆的弧：圆上的一段曲线。

4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。

然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。

学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。

2.用量角器测量圆心角的度数。

3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。

4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。

Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。

指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。

然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。

Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。

2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。

然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。

关于圆的周长教案

关于圆的周长教案一、教学目标：1.能够理解圆的周长是由半径决定的，能够计算圆的周长。

2.能够应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重点与难点：1.理解圆的周长是由半径决定的，能够应用所学知识，解决实际问题。

2.培养学生较好的数学思维能力和实际应用能力。

三、教学准备：1.教学PPT2.圆的实物模型3.学生练习册和试卷四、教学过程：（一）引入1.教师可以通过出示圆的实物模型或图片，引发学生对圆的认识和兴趣。

2.教师简单介绍圆的基本概念和特点。

（二）讲解1.教师通过教学PPT，详细讲解圆的周长是由半径决定的。

引导学生理解圆的周长是圆上任意两点间的弧长，而弧长等于半径乘以角度。

2.教师结合具体例子，解释圆的周长计算公式：C=2πr。

3.教师可以通过数学推理和实际应用问题，帮助学生理解和掌握计算圆的周长的方法。

（三）练习1.教师提供一些简单的练习题，要求学生计算圆的周长。

2.学生在课堂上进行练习，教师适时进行指导和解答。

（四）小结1.教师对本堂课的重点知识进行小结，概括出圆的周长计算公式：C=2πr。

2.教师指导学生进行知识归纳和总结。

（五）拓展1.教师提供一些拓展练习题，要求学生运用所学知识解决实际问题。

2.学生进行小组活动，讨论和解答问题。

教师提供指导和帮助。

（六）作业布置1.布置课后作业：练习册中相关习题。

2.鼓励学生扩展思维，提高解决实际问题的能力。

五、教学反思：本节课通过引入实物模型和图片，引发学生对圆的兴趣和认识。

在讲解中，通过具体例子和实际问题，帮助学生理解和掌握圆的周长计算方法。

通过练习和小组讨论，培养学生数学思维和实际应用能力。

在拓展中，鼓励学生扩展思维，提高解决实际问题的能力。

通过这次教学，学生对圆的周长有了更深入的理解，能够应用所学知识解决实际问题。

圆的周长教案(精选7篇)

圆的周长教案(精选7篇)《圆的周长》教学设计篇一【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。

在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。

圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。

由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。

这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。

而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。

为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。

学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。

在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

《圆的周长》数学教案设计

《圆的周长》數學教案設計教案设计：《圆的周长》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握圆的周长公式，会计算圆的周长。

2. 过程与方法：通过观察、思考和实践，培养学生解决实际问题的能力和空间想象能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点：重点：理解并掌握圆的周长公式，学会计算圆的周长。

难点：理解圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。

三、教学过程：1. 导入新课通过展示一些生活中圆形物体的例子，如篮球、车轮等，引导学生思考这些圆形物体的周长如何测量。

2. 新知探索(1) 引导学生通过测量圆形物体的周长和直径，发现圆的周长和直径之间存在着固定的比例关系。

(2) 让学生自己尝试总结圆的周长和直径之间的关系，并进行小组讨论。

(3) 教师讲解圆的周长公式C=πd或C=2πr，并让学生了解π是一个无限不循环的小数。

3. 实践操作给学生提供一些具体的数值，让他们利用所学知识计算圆的周长。

同时，也可以设计一些实际的问题情境，让学生用所学知识解决问题。

4. 小结反馈对本节课的学习内容进行回顾和总结，强调圆的周长公式及其应用。

并鼓励学生分享他们在学习过程中遇到的问题和解决的方法。

四、作业布置：设计一些练习题，包括直接应用公式计算圆的周长，以及解决一些实际问题，以巩固学生的理解和应用能力。

五、教学反思：在教学过程中，要注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，让学生在实践中发现问题、解决问题。

同时，也要注意对学生的情感教育，激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学素养。

初中六年级数学《圆的周长和弧长》精品教学案(整理含答案)

初中六年级数学圆的周长和弧长学习目标1.了解和掌握圆周长的求法。

2.知道和掌握圆心角。

3.会灵活运用弧长的计算方法。

核心知识1、圆的周长：圆的长度称为圆的周长，通常用大写字母C 表示圆的周长。

2、圆周率：圆的周长除以直径所得的商式一个固定的数，这个固定的数就叫做圆周率，用字母π来表示，即：圆的周长÷直径=π注：圆周率π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。

3、圆的周长的计算公式：2C d C r ππ==或其中，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径。

4、弧与圆心角：（1）弧：圆上A 、B 两点之间的部分就是弧，记作»AB ，读作弧AB 。

（2）圆心角：在一个圆中，顶点在圆心的角叫做圆心角。

5、弧长的计算：（1）弧长：一段弧的长度称为这段弧的弧长。

（2）1112r r 360180ππ=⨯=0圆心角所对弧长（3）弧长计算公式：180n l r π=，其中n 表示圆心角的度数，r 表示圆的半径，l 表示0n 圆心角所对弧长。

温故知新1、用圆规画一个半径为20毫米的圆，这个圆的周长是__12.56___厘米。

2、要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取___25___分米。

3、在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的周长是___78.5____毫米。

4、地球赤道的半径是6378千米，沿赤道走一圈大约是___40053.8___千米。

（精确到0.1千米）5、一捆电线盘成10圈，每圈的直径是0.3米，这捆电线的长约是___9.42__米。

6、把一个圆的半径增加2厘米，那么这个圆的周长增加__12.56___厘米。

7、要把一个圆的周长增加6.28厘米，那么这个圆的半径增加___1___厘米。

典型例题例1、下列说法中，不正确的个数有（ B ）个。

（1）圆周率是一个常数。

（2）因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长或直径的变化而变化。

（3）圆周率是3.14。

人教版六年级数学《圆的周长》教案

《圆的周长》教案《圆的周长》是人教版六年级数学上册第四单元中的第2小节，以下是关于这节课的教案：一、教学目标1.让学生掌握圆的周长的概念和计算方法，理解圆周率的意义。

2.通过探究和实践，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。

3.帮助学生理解圆周率在数学中的应用，培养学生对数学的兴趣和热爱。

二、教学内容1.圆的周长的概念及计算方法2.圆周率的意义及近似值3.圆的周长与直径的关系三、教学重点与难点1.重点：掌握圆的周长的概念和计算方法，理解圆周率的意义。

2.难点：理解圆周率的意义，掌握圆的周长与直径的关系。

四、教学方法与手段1.教学方法：讲解、示范、探究、实践相结合。

2.教学手段：利用多媒体课件演示，实物教具操作，学生动手实践等手段辅助教学。

五、教学步骤1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，引导学生观察、思考，引出圆的概念和周长的概念。

2.新课学习：通过讲解、示范和探究活动，让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义及近似值。

3.巩固练习：通过实例分析和练习，让学生掌握圆的周长与直径的关系，能够正确计算圆的周长。

4.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生回顾圆的周长的概念和计算方法，以及圆周率的意义和近似值。

5.布置作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价与反馈1.教学评价：通过观察学生的表现、提问和练习等方式，评价学生对圆的周长的掌握程度。

2.教学反馈：根据学生的表现和评价结果，及时调整教学策略和方法，帮助学生解决学习中遇到的问题。

七、教学资源准备1.教学课件：制作有关圆的周长和圆周率的课件，包括定义、计算方法和实际应用等。

2.教具：准备圆形物体、直尺、绳子等教具，以便学生进行探究和实践。

圆的周长教案精选5篇

圆的周长教案精选5篇圆的周长教案篇一教学目标：1、生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2、生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3、学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

课前准备：多媒体课件教学设计：一、教学例6.⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。

）⑴ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？① 在小组中说说自己的想法。

② 展示自己是怎么解答的。

⑴ 全班展示、交流。

① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80② 直接用除法计算。

251.2÷3.14=80（米）⑴ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

2、习“试一试”。

二、巩固拓展1、成“练一练”。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2、成练习十四第5题。

3、成练习十四第6题4、成练习十四第7题。

5、生完成练习十四第8题。

6、成练习十四第9、10题。

三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆的周长教案篇二教学目标：1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

初中圆弧周长讲解教案

初中圆弧周长讲解教案教学目标：1. 让学生理解圆弧周长的概念及意义。

2. 引导学生掌握圆弧周长的计算方法。

3. 培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

教学重点：1. 圆弧周长的概念及意义。

2. 圆弧周长的计算方法。

教学难点：1. 圆弧周长的计算方法的灵活运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 圆规、直尺、三角板等教学工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片展示，引导学生观察圆弧的特点，引发学生对圆弧周长的思考。

2. 提问：什么是圆弧周长？它有什么意义？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆弧周长的定义：圆弧周长是指圆上一段弧的长度，用字母s表示，单位是米。

2. 讲解圆弧周长的计算方法：圆弧周长=圆周长×弧度/360°。

其中，圆周长=2πr，r为圆的半径。

3. 举例讲解：假设一个圆的半径为5米，弧度为90°，求该圆弧的周长。

圆周长=2πr=2×3.14×5=31.4米圆弧周长=圆周长×弧度/360°=31.4×90°/360°=7.85米三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固圆弧周长的计算方法。

2. 教师挑选几位学生的作业进行讲解和评价。

四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生思考：在实际生活中，哪些场景会用到圆弧周长的计算？2. 举例讲解：假设一个自行车轮子的半径为0.5米，求轮子的周长。

3. 引导学生运用圆弧周长的计算方法解决实际问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结圆弧周长的概念、计算方法和应用。

2. 教师对学生的学习情况进行点评，鼓励学生继续努力。

教学反思：本节课通过实物展示、讲解、练习、拓展等形式，让学生掌握了圆弧周长的概念、计算方法和应用。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的空间想象能力和实际应用能力。

同时，要注意巩固学生的基本概念和基本计算方法，为学生后续的学习打下坚实基础。

圆的周长、弧长_九年级数学教案_模板

圆的周长、弧长_九年级数学教案_模板圆周长、弧长(一)教学目标：1、初步掌握圆周长、弧长公式；2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．教学重点：弧长公式．教学难点：正确理解弧长公式．教学活动设计：（一）复习（圆周长）已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？C=2πR这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．（二）探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．研究步骤：（1）圆周长C=2πR；（2）1°圆心角所对弧长= ；（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；（4）n°圆心角所对弧长= ．归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）（三）理解公式、区分概念教师引导学生理解：（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．（四）初步应用例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？（2）已知周长怎样求半径？（学生独立完成）解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则d= ．∵，，∴（cm）例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．解：由弧长公式，得（mm）所要求的展直长度L （mm）答：管道的展直长度为2970mm．课堂练习：P176练习1、4题．（五）总结知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．圆周长、弧长(二)教学目标：1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．教学难点：建立数学模型．教学活动设计：（一）灵活运用弧长公式例1、填空：（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．练习：P196练习第1题（二）综合应用题例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．教师引导学生建立数学模型：分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？（3）AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）（4）如何求每一部分的长？这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E．∵O1O2=2.1，，，∴，∴（m）∵，∴，∴的长l1 （m）．∵，∴的长（m）．∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．（2）设大轮每分钟转数为n，则，（转）答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．巩固练习：P196练习2、3题.探究活动钢管捆扎问题已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：当n=2时，L2=（π+2）d．当n=3时，L3=（π+3）d．当n=4时，L4=（π+4）d．当n=5时，L5=（π+5）d．当n=6时，L6=（π+6）d．当n=7时，L7=（π+6）d．当n=8时，L8=（π+7）d．猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．证明略．第一课时一、教学目标1．使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法.2. 通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；3. 通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，继续向学生渗透“转化”的辨证唯物主义观点.二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：通过把一个二元二次方程分解为两个二元一次方程来解由两个二元二次方程组成的方程组.2．教学难点：正确地判断出可以分解的二元二次方程.3．教学疑点：降次后的二元一次方程与哪个方程重新组成方程组，一定要分清楚.4．解决办法：（1）看好哪个二元二次方程能分成两个二元一次方程，它们之间是“或”的关系，不能联立成方程组.（2）分解好的二元一次方程应与另一个二元二次方程组成两个二元二次方程组.三、教学过程1．复习提问（1）我们所学习的二元二次方程组有哪几种类型？（2）解二元二次方程组的基本思想是什么？（3）解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的基本方法是什么？其主要步骤是什么？（4）解方程组：.（5）把下列各式分解因式：①；②；③.关于问题设计的说明：由于二元二次方程组的第一节课已经向学生阐明了我们所研究的二元二次方程组有两种类型．其一是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组；其二是由两个二元二次方程所组成的方程组．由于第一种类型我们已经研究完，使学生自然而然地接受了第二种类型研究的要求．关于问题（2）的提出，由于两种类型的二元二次方程组的解题思想均为“消元”和“降次”，所以问题（2）让学生懂得“消元”和“降次”的数学思想，贯穿于解二元二次方程组的始终．问题（3）、（4）是对上两节课内容的复习，以便学生对已学过的知识得到进一步的巩固．由于本节课的学习内容是由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法，其中有一个二元二次方程可以分解，因此，问题（5）的设计是为本节课的学习内容做准备的.2．例题讲解例1解方程组分析：这是一个由两个二元二次方程组成的二元二次方程组，其解题的基本思路仍为“消元”、“降次”，使之转化为我们已经学过的方程组或方程的解法．那么如何转化呢？关于转化的形式有两种，要么降二次为一次，要么化二元为一元我们通过观察方程组中的两个方程有什么特点，可以发现：方程组（2）的右边是0，左边是一个二次齐次式，并且可以分解为，因此方程（2）可转化为，即或，从而可分别和方程（1）组成两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，从而解出这两个方程组，得到原方程组的解．解：由（2）得因此，原方程组可化为两个方程组解方程组，得原方程组的解为说明：本题可由教师引导学生独立完成，教师应对学生的解题格式给予强调．例2解方程组分析：这个方程组也是由两个二元二次方程组成的方程组，通过认真的观察与分析可以发现方程（2）的左边是一个完全平方式，而右边是完全平方米，因此将右边16移到左边后可利用平方差公式进行分解，，即或，从而可仿例1的解法进行.解：由（2）得.即，或.因此，原方程组可转化为两个方程组解这两个方程组，得原方程组的解为巩固练习：1．教材P60中1.此练习可让学生口答.2．教材P60中2.此题让学生独立完成.四、总结扩展本节小结，内容较为集中并且比较简单，可引导学生从两个方面进行总结：（1）本节课学习了哪种类型的方程组的解法；（2）这种类型的方程组的解题步骤如何？这节课我们学习了由两个二元二次方程组成的并且有一个方程是可以分解成两个二元一次方程的方程组的解法，解这种类型的方程组的步骤是将原二元二次方程组转化为两个已学习过的二元二次方程组，从而求出原方程组的解.关于比较特殊的二元二次方程组的解法，教师可以利用辅导课的时间补充两个二元二次方程都可以分解的二元二次方程组的解法.五、布置作业1．教材P61A1，2，3.六、板书设计探究活动若关于的方程只有一个解，试求出值与方程的解．解：化简原方程，得（1）当时，原方程有惟一解，符合题意．当时，方程（1）根据的判别式∵∴，故方程（1）总有两个不同的实数解，按题意其中必有一根是原方程的增根，原方程可能产生的增根只是0或1．把代入（1），方程不成立，不合题，故增根只能是，把代入（1）得，此时方程为，∴当时，分式方程的解为；当时，分式方程的解为．第一课时垂直于弦的直径（一）教学目标：(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明；(2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；(3)通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．教学重点、难点：重点：①垂径定理及应用；②从感性到理性的学习能力．难点：垂径定理的证明．教学学习活动设计：（一）实验活动，提出问题：1、实验：让学生用自己的方法探究圆的对称性，教师引导学生努力发现：圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.2、提出问题：老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理．（二）垂径定理及证明：已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．求证：AE=EB，= ，= ．证明：连结OA、OB，则OA=OB．又∵CD⊥AB，∴直线CD是等腰△OAB的对称轴，又是⊙O的对称轴．所以沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，、分别和、重合．因此，AE=BE，= ，= ．从而得到圆的一条重要性质．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．组织学生剖析垂径定理的条件和结论：CD为⊙O的直径，CD⊥AB AE=EB，= ，= .为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧.加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混.（三）应用和训练例1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O 的半径．分析：要求⊙O的半径，连结OA，只要求出OA的长就可以了，因为已知条件点O到AB的距离为3cm，所以作OE⊥AB于E，而AE＝EB＝AB=4cm．此时解Rt△AOE即可．解：连结OA，作OE⊥AB于E．则AE=EB．∵AB=8cm，∴AE=4cm．又∵OE=3cm，在Rt△AOE中，(cm)．∴⊙O的半径为5 cm．说明：①学生独立完成，老师指导解题步骤；②应用垂径定理计算：涉及四条线段的长：弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h关系：r = h+d；r2 = d2 + (a/2)2例2、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证AC=BD．（证明略）说明：此题为基础题目，对各个层次的学生都要求独立完成．练习1：教材P78中练习1，2两道题.由学生分析思路，学生之间展开评价、交流．指导学生归纳：①构造垂径定理的基本图形，垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法；②在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线——弦心距.（四）小节与反思教师组织学生进行：知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂径定理及应用．方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距；(3)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足①过圆心；②垂直于弦；则可得③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．（五）作业教材P84中11、12、13．第二课时垂直于弦的直径（二）教学目标：（1）使学生掌握垂径定理的两个推论及其简单的应用；（2）通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力．促进学生创造思维水平的发展和提高（3）渗透一般到特殊，特殊到一般的辩证关系．教学重点、难点：重点：①垂径定理的两个推论；②对推论的探究方法．难点：垂径定理的推论1．学习活动设计：(一)分解定理（对定理的剖析）1、复习提问：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.2、剖析：（教师指导）(二)新组合，发现新问题：（A层学生自己组合，小组交流，B层学生老师引导），，……（包括原定理，一共有10种）(三)探究新问题，归纳新结论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对应的两条弧.（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧.（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.（4）圆的两条平行线所夹的弧相等.(四)巩固练习：练习1、“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗?为什么?（在推论1（1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件．）练习2、按图填空：在⊙O中，（1）若MN⊥AB，MN为直径，则________，________，________；（2）若AC＝BC，MN为直径，AB不是直径，则则________，________，________；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，则________，________，________；（4）若= ，MN为直径，则________，________，________．（此题目的：巩固定理和推论）（五）应用、反思例、四等分．（A层学生自主完成，对于其他层次的学生在老师指导下完成）教材P80中的第3题图，是典型的错误作.此题目的：是引导学生应用定理及推论来平分弧的方法，通过学生自主操作培养学生的动手能力；通过与教材P80中的第3题图的对比，加深学生对感性知识的认识及理性知识的理解．培养学生的思维能力．（六）小结：知识：垂径定理的两个推论．能力：①推论的研究方法；②平分弧的作图．（七）作业：教材P84中14题．第三课时垂径定理及推论在解题中的应用教学目的：⑴要求学生掌握垂径定理及其推论，会解决有关的证明，计算问题.⑵培养学生严谨的逻辑推理能力；提高学生方程思想、分类讨论思想的应用意识.⑶通过例4（赵州桥）对学生进行爱国主义的教育；并向学生渗透数学来源于实践，又反过来服务于实践的辩证唯物主义思想教学重点：垂径定理及其推论在解题中的应用教学难点：如何进行辅助线的添加教学内容：(一)复习1．垂径定理及其推论1：对于一条直线和一个圆来说，具备下列五个条件中的任何个，那么也具有其他三个：⑴直线过圆心；⑵垂直于弦；⑶平分弦；⑷平分弦所对的优弧；⑸平分弦所对的劣弧.可简记为：“知2推3”推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.2．应用垂径定理及其推论计算（这里不管什么层次的学生都要自主研究）涉及四条线段的长：弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h关系：r = h+d ; r2 = d2 + (a/2)23．常添加的辅助线：（学生归纳）⑴作弦心距；⑵作半径.------构造直角三角形4．可用于证明：线段相等、弧相等、角相等、垂直关系；同时为圆中的计算、作图提供依据.(二)应用例题：（让学生分析，交流，解答，老师引导学生归纳）例1、1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米，拱高(弧中点到弦的距离，也叫弓形的高)为7.2米，求桥拱的半径(精确到0.1米)．说明：①对学生进行爱国主义的教育；②应用题的解题思路：实际问题——（转化，构造直角三角形）——数学问题．例2、已知：⊙O的半径为5 ，弦AB∥CD ，AB = 6 ，CD =8 .求：AB与CD间的距离.（让学生画图）解：分两种情况：（1）当弦AB、CD在圆心O的两侧过点O作EF⊥AB于E，连结OA、OC，又∵AB∥CD，∴EF⊥CD．（作辅助线是难点，学生往往作OE⊥AB，OF⊥AB，就得EF=OE+OF，错误的结论）由EF过圆心O，EF⊥AB，AB = 6，得AE=3，在Rt△OEA中，由勾股定理，得，∴同理可得：OF=3∴EF=OE+OF=4+3=7．（2）当弦AB、CD在圆心O的同侧同（1）的方法可得：OE=4，OF=3．∴．说明：①此题主要是渗透分类思想，培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形——分析图形——数形结合——解决问题；②培养学生作辅助线的方法和能力．例3、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC∥AB ，AB=24 ，OC = 15 .求：BC的长.解：（略，过O作OE⊥AE于E ，过B作BF⊥OC于F ，连结OB.BC = ）说明：通过添加辅助线，构造直角三角形，并把已知与所求线段之间找到关系.（三）应用训练：P8l中1题．在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后．截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．学生分析，教师适当点拨．分析：要求油的最大深度，就是求有油弓形的高，弓形的高是半径与圆心O到弦的距离差，从而不难看出它与半径和弦的一半可以构造直角三角形，然后利用垂径定理和勾股定理来解决．（四）小结：1. 垂径定理及其推论的应用注意指明条件.2. 应用定理可以证明的问题；注重构造思想，方程思想、分类思想在解题中的应用.(五)作业：教材P84中15、16题，P85中B组2、3题．探究活动如图，直线MN与⊙O交于点A、B，CD是⊙O的直径，CE⊥MN于E，DF⊥MN于F，OH⊥MN于H.（1）线段AE、BF之间存在怎样的关系？线段CE、OH、DF之间满足怎样的数量关系？并说明理由.（2）当直线CD的两个端点在MN两侧时，上述关系是否仍能成立？如果不成立，它们之间又有什么关系？并说明理由.（答案提示：（1）AE=BF，CE+DF=2OH，（2）AE=BF仍然成立，CE+DF=2OH不能成立.CE、DF、OH之间应满足）一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫．2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础．一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，再按定义进行判断．3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；（3）（4）6x2＝x；（5）2x2＝5y；（6）-x2＝04．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数．一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．5．例1 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．6．练习1：教材P．5中1，2．要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价．题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数．练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项．8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化．（四）总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法．2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．四、布置作业1．教材P．6 练习2．2．思考题：1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思考）．五、板书设计第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程1．整式方程：……4．例1：……2．一元二次方程……：……3．一元二次方程的一般形式：……5．练习：………………六、课后习题参考答案教材P．6A2．教材P．6B1、2．1．（1）二次项系数：ab 一次项系数：c 常数项：d．（2）二次项系数：m-n 一次项系数：0 常数项：m＋n．2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次项系数：m＋n，一次项系数：m－n，常数项：p－q．思考题（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．（2）一元三次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是3，这样的整式方程叫做一元三次方程．一般形式：ax3＋bx2＋cx＋d＝0（a≠0）．一元四次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是4，这样的整式方程叫做一元四次方程．一般形式：ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝0（a≠0）．。

圆的周长教案【优秀5篇】

圆的周长教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是的小编为您带来的圆的周长教案【优秀5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

圆的周长教案篇一教学内容：圆的周长（小学数学九年制义务教材第十册）．教学目的：1．让学生知道什么是圆的周长．2．理解圆周率的意义．3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．教学重点：推导圆的周长计算公式．教学难点：理解圆周率的意义．教具学具：1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．2．电脑软件及演示教具．教学过程：一、复习：上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？二、导入：这节课我们继续研究圆的周长（板书课题）．1．指实物图片（长方形）问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)4．指实物（用铁丝围成的圆）问：你能测量出这个圆的周长吗？5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？回答：不能．想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？（不能）这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的。

周长呢？今天我们就来研究这个问题．三、互动请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？（半径或直径）再看电脑演示（半径不同周长不同）圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长（用线或滚动测量），再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？四、学生动手测量、教师巡视指导．五、统计测量结果．观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？六、电脑演示（几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些）这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读通过实验到3.14．七、看书后回答问题：1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？2．什么叫圆周率？3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？（取3.14）八、出示例1：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？（得数保留两位小数）请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？解：d=1.95 单位：米c=d=3.141.95=6.1236.12(米)答：车轮滚动一周约前进6.12米．九、课堂练习：1．投影：计算下面图形的周长．2．判断下面各题（正确的出示，错误的出示）（1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商．( ）（2)圆的直径越大，圆周率越大．( ）（3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米．( ）3．小明和爷爷分别沿小圆(ABCDEA)和大圆两条路线散步圆的周长教案篇二教学内容：圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。

初中圆弧周长讲解教案人教版

初中圆弧周长讲解教案人教版教学目标：1. 让学生理解圆弧周长的概念，掌握圆弧周长的计算方法。

2. 培养学生动手实践能力，提高学生对圆弧周长的理解和应用能力。

教学重点：1. 圆弧周长的概念。

2. 圆弧周长的计算方法。

教学难点：1. 圆弧周长的计算方法的运用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 圆规、直尺、量角器等绘图工具。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的圆的相关知识，如圆的定义、圆的周长等。

2. 提问：我们已经学习了圆的周长，那么圆弧的周长又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆弧周长的定义：圆弧周长是指圆弧的长度，用字母l表示。

2. 讲解圆弧周长的计算方法：圆弧周长等于圆的周长乘以圆心角的比例。

圆的周长等于2πr，其中r为圆的半径。

因此，圆弧周长可以表示为：l = (θ/360) × 2πr，其中θ为圆心角的大小。

3. 举例讲解：假设一个圆的半径为5cm，圆心角为90°，那么这个圆弧的周长为多少？l = (90/360) × 2π × 5l = (1/4) × 2π × 5l = π × 5l = 5π cm三、动手实践（10分钟）1. 让学生分组，每组用圆规、直尺、量角器等绘图工具绘制一个圆，并画出一个圆弧。

2. 让学生用量角器测量圆心角的大小，用直尺测量圆弧的长度。

3. 根据测量结果，计算圆弧的周长，并与同学进行交流。

四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固圆弧周长的计算方法。

2. 让学生谈谈自己在动手实践中的收获和感受。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调圆弧周长的概念和计算方法。

2. 拓展思考：圆弧周长在实际生活中有哪些应用？教学反思：本节课通过讲解和动手实践，让学生掌握了圆弧周长的概念和计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生理解圆弧周长的定义，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。

六年级数学教案《圆的周长》

六年级数学教案《圆的周长》六年级数学教案《圆的周长》（精选10篇）六年级数学教案《圆的周长》篇1教学内容：教学目标：1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。

体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练习教学程序：一、激活目标出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？二、活动建构1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。

探究与发现：周长与直径的关系。

（借助计算器）2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。

圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。

“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

组织学生阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=πd或c=2πr4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？三、解释应用一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。

行驶时，后轮转一周，前轮转几周？四、反馈测评1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？15厘米2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？五、课堂小结我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

《圆的周长》教学设计7篇

《圆的周长》教学设计7篇圆的周长教案篇一一、教学目标1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

二、课时安排1课时三、教学重点能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

四、教学难点能表达解决问题的思路和方法。

五、教学过程（一）导入新课出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。

花坛的直径是多少米？你从中读出什么数学信息？（二）讲授新课师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？生探究后交流展示方法：小结：根据C=πd，可以列方程解答。

（三）重难点精讲生自主探究交流后计算方法：解：设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80答：花坛的直径是80米。

想一想：还可以怎样求花坛的直径？生交流想法。

生探究后交流：251.2÷3.14=80（米）答：花坛的直径是80米。

（四）归纳小结通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？师生交流后小结：如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。

解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。

（五）随堂检测1、先估计，再求出圆的直径。

C=12.56米C=15.7厘米C=62.8厘米2、计算2.6+1.4=0.52-0.28=0.17+0.83=3×2.4=5×0.15=0.78÷6=3、填表4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。

如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。

这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。

圆的周长弧长教学教案

圆的周长与弧长教学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解圆的周长和弧长的概念。

引导学生通过实际操作和观察，发现圆的周长和弧长的关系。

1.2 教学内容引入圆的周长的概念，解释周长的意义。

引入弧长的概念，解释弧长的意义。

1.3 教学方法通过实际操作，让学生观察圆的周长和弧长的关系。

通过问题引导，让学生思考圆的周长和弧长的计算方法。

1.4 教学步骤1.4.1 导入圆的周长概念向学生展示一个圆形物体，如圆板或圆环。

引导学生观察圆形物体的边缘，让学生感受到边缘的长度。

1.4.2 导入弧长概念在圆形物体上标记一个弧，让学生观察弧的长度。

引导学生思考弧长与圆的周长的关系。

1.5 作业布置让学生回家后，找一个圆形物体，测量其周长和弧长，记录下来。

第二章：圆的周长2.1 教学目标让学生理解圆的周长的计算方法。

引导学生通过实际操作，验证圆的周长与半径的关系。

2.2 教学内容解释圆的周长的计算方法，即周长等于2πr，其中r是圆的半径。

引导学生通过实际操作，验证圆的周长与半径的关系。

2.3 教学方法通过实际操作，让学生测量不同半径的圆的周长。

通过问题引导，让学生思考圆的周长与半径的关系。

2.4 教学步骤2.4.1 圆的周长计算方法向学生解释圆的周长计算方法，即周长等于2πr。

让学生记录下来圆的周长计算公式。

2.4.2 验证圆的周长与半径的关系让学生准备不同半径的圆形物体，如不同直径的圆纸片。

让学生测量不同半径的圆的周长，并记录下来。

2.5 作业布置让学生回家后，自己画一个圆形，测量其周长，并记录下来。

第三章：弧长3.1 教学目标让学生理解弧长的计算方法。

引导学生通过实际操作，验证弧长与圆的周长的关系。

3.2 教学内容解释弧长的计算方法，即弧长等于圆的周长乘以弧所对圆心角的比例。

引导学生通过实际操作，验证弧长与圆的周长的关系。

3.3 教学方法通过实际操作，让学生测量不同弧度的弧的长度。

通过问题引导，让学生思考弧长与圆的周长的关系。

圆的周长教案12篇

圆的周长教案12篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!圆的周长教案12篇圆的周长教案1教学目标：⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。

人教版数学六年级上册《圆的周长》教案1

人教版数学六年级上册《圆的周长》教案1教学目标1.理解圆的周长的概念。

2.能根据给定圆的直径或半径计算圆的周长。

3.应用圆的周长概念解决实际问题。

教学重点1.圆的周长的定义。

2.圆的周长计算方法。

教学难点1.理解周长和直径（半径）的关系。

2.能准确计算圆的周长。

教学准备1.教师准备：笔、板书、课件、相关实物。

2.学生准备：课本、笔记工具。

教学步骤第一步：引入1.导入新知识：听全班同学发言，了解他们对圆的周长的理解。

2.激发兴趣：通过提问或展示实物，引起学生对圆的关注。

第二步：讲解1.引入概念：向学生介绍圆的周长的概念，并与周长的定义进行对比。

2.示范计算：以给定直径或半径为例，展示如何计算圆的周长。

3.操练训练：让学生跟随计算，积极参与练习。

第三步：实践1.个体练习：分发练习题，让学生独立完成题目。

2.小组合作：让学生在小组内相互讨论解题思路，提高合作能力。

3.展示答案：请学生上板书展示答案，并对错题进行讲解。

第四步：应用1.实际问题：设计一些与生活实际相关的问题，让学生应用所学知识计算周长。

2.讨论交流：鼓励学生在小组内讨论解题方法，并展示解答过程。

总结1.对圆的周长的概念有了更深刻的理解。

2.能独立计算圆的周长。

3.通过实际问题应用，提高了解题能力。

作业1.完成课后练习题。

2.思考如何应用圆的周长概念解决更多实际问题。

通过本节课的学习，相信同学们已经掌握了计算圆的周长的基本方法和技巧。

请同学们在课后多加练习，巩固所学知识。

圆的周长教案【优秀3篇】

圆的周长教案【优秀3篇】《圆的周长》教学设计篇一教学内容：圆的周长教学重点：理解圆周率的意义。

教学难点：探究圆的周长的计算方法。

教学过程：一、导入新课故事导入，观看后提问：1、谁获胜呢？2、它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……3、拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

二、新课（一）介绍测量方法：1、绳测法。

2、滚动法。

3、教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性（二）猜想。

（三）实验。

1、小组协作。

周长c（厘米）直径d（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）2、汇报测量和计算结果。

提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

（四）验证结论。

（五）阅读理解有关圆周率的知识。

三、练习计算方法：1、能说出圆周长的计算方法吗？c=∏dc=2∏r（板书）2、根据条件，求下面各圆的周长。

d=10cmr=10cm3、（略）4、现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？5、拓展练习。

四、总结。

你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

附：教学设想一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。

一“直”一“曲”既有联系亦有区别。

我抓住这一新知识的连接点导入新课。

激发学生的求知欲。

二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。

例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。

充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。

学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

圆的周长教案(优秀7篇)

圆的周长教案（优秀7篇）圆的周长教案篇一教学目标：1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

教学重点：经历探索圆周长公式的过程教学难点：理解圆周率的意义教学用具：多媒体课件学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单教学过程：一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。

设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。

现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。

谁愿意帮助设计师解决这个问题？师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。

（板书课题：圆的周长）二、探究新知1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。

（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。

但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

3、指导学习方法：那好，看学习要求。

（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。

滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

数学《圆的周长》优秀教学设计

数学《圆的周长》优秀教学设计人教版数学《圆的周长》优秀教学设计（通用8篇）数学《圆的周长》优秀教学设计篇1教材内容：人教版第十一册第89-91页例1及做一做中的题目，练习二十三的第1-6题。

教学目标：⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点、难点教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率的认识。

教学过程设计一、创设情境，引发探究⒈几何画板《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长二、人人参与，探究新知（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？（二）理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。

测出圆片的周长。

⒉用几何画板《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。

你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。

我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

《圆的周长》教案（精选5篇）

《圆的周长》教案《圆的周长》教案（精选5篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的《圆的周长》教案（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆的周长》教案1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

【情感态度与价值观】积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程（一）导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的`周长。

（二）探索新知1、探索发现学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2、探索圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。

观察测量结果，计算数据间的特殊关系。

教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

小组汇报分享测量结果，教师板书。

学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。

教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。

用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。