黑龙江省哈尔滨市对青山镇一中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题

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2017-2018学年(新课标)最新黑龙江省哈尔滨高二下学期期末考试数学(文)试题及解析-精品试题

黑龙江省哈尔滨市高二数学下册期末检测题考试时间：7: 40~9:40 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）1.设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是（） A ．3 B ．7C ．8D ．152.复数311i z +=（i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（） A.i -1B.i +1C.i 2121+ D.i 2121- 3.在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ． 90° 4.以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则” B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得5. 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且m b ⊥，则""βα⊥是""b a ⊥的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6. 设函数xxe x f =)(，则（） A.x=1为)(x f 的极大值点B. x=-1为)(x f 的极大值点C.x=1为)(x f 的极小值点D. x=-1为)(x f 的极小值点7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为（） A.28 B.32 C.64 D.1288. 下面框图所给的程序运行结果为S ＝28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )ABC D1A 1B 1C 1D MNA ．7≥k ?B ．k≤7?C ．k<7?D ．k>7?9. 一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（） A.12π B.10πC.6π D.24π 10. 已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ②若m ⊂α，l ⊂β且l ⊥m ，则α⊥β； ③若l ⊂β，α⊥l ，则α⊥β；④若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ；其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )A ．8B ．6 2C ．10D ．8 212.定义在R 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且对任意R x ∈都有21)(<'x f ，则不等式21)(22+>x x f 的解集为（） A.(1，2) B.(0，1)C.),1(+∞D.(-1，1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.在平面直角坐标系xoy 中，若直线⎩⎨⎧-==a t y t x l :（t 为参数）过椭圆C:⎩⎨⎧==ϕϕsin 2cos 3y x （ϕ为参数）的右顶点，则常数a 的值为______.14. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为cr 21、ar 21、br 21，由br ar cr S 212121++=得c b a S r ++=2，类比得四面体的体积为V ，四个面的面积分别为4321,,,S S S S ,则内切球的半径R=_________________ 15.已知函数23)(nx mx x f +=的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若)(x f 在区间[]1,+t t 上单调递减，则实数t 的取值范围是_____________16. 已知球的直径SC=4，A.,B 是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC 的体积为_________三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭.（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点(,)P x y 在该圆上，求x y +的最大值和最小值.18. （本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且112AB AD CD ===．现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2．（1）求证：AM ∥平面BEC ；（2）求证：⊥BC 平面BDE ；（3）求点D 到平面BEC 的距离.19. （本小题满分12分）某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”（1）求甲队队员跳高成绩的中位数（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？20. （本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.(1)求证：平面ABM 平面PCD;(2)求三棱锥M-ABD的体积.21. （本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（I ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X 的平均数和众数；（II ）将Y 表示为X 的函数；（III ）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．22.（本小题满分12分）已知函数1ln )(-=xxx f (Ⅰ)试判断函数)(x f 的单调性；(Ⅱ)设0>m ，求)(x f 在]2,[m m 上的最大值；(Ⅲ)试证明：对*∈∀N n ，不等式nnn n e +<+1)1ln(.数学（文）答案一、选择题：二、填空题：18.（1）证明：取中点，连结．在△中，分别为的中点，所以∥，且．由已知∥，，所以∥，且．…………………………3分所以四边形为平行四边形．所以∥．…………………………4分又因为平面，且平面，所以∥平面．………………………4分）知，所以为平面又= (2)由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，所以，抽取五人，合格人数为212305=⨯人不合格人数为318305=⨯人 …………………………6分（3）53=P …………………………12分 20.（1）ABCD AB ABCD PA 面面⊂⊥, AB PA ⊥∴又A AD PA AD AB =⋂⊥, PAD AB 面⊥∴ PD AB ⊥∴ 由题意得︒=∠90BMD ,BM PD ⊥∴ABM PD B BM AB 面又⊥∴=⋂,又PCD ABM PCD PD 面面面⊥∴⊂, …………………………6分（2)设平面ABM 与PC 交于N∵PD ⊥平面ABM∴MN 是PN 在平面ABM 上的射影∴∠PNM 是PC 与平面ABM 所成的角， …………………………8分且∠PNM=∠PCD …………………………9分 tan ∠PNM=tan ∠PCD=PD/DC=2√2 …………………………12分（Ⅲ）∵利润不少于4800元， ∴80x-4800≥4800，解得x ≥120，∴由（Ⅰ）知利润不少于4800元的概率p=1-0.1=0.9．……………………12分 22．解：（I ）函数)(x f 的定义域是：),0(+∞ 由已知2'ln 1)(xxx f -=………………………………1分令0)('=x f 得，0ln 1=-x ，e x =∴ 当e x <<0时，0ln 1)(2'>-=x x x f ，当e x >时，0ln 1)(2'<-=x x x f∴函数)(x f 在],0(e 上单调递增，在),[+∞e 上单调递减…………………3分（III ）由（I ）知，当),0(+∞∈x 时，11)()(max -==e e f x f ………………10分∴ 在),0(+∞上恒有111ln )(-≤-=exx x f ，即exx 1ln ≤且当e x =时“=”成立∴ 对),0(+∞∈∀x 恒有x ex 1ln ≤e nnn n ≠+>+1,01n n n n n n e n n e +<+⇒+⋅<+∴1)1ln(111ln 即对*∈∀N n ，不等式nn n n e +<+1)1ln(恒成立；………………………………12分。

高二数学下学期期末考试试题

黑龙江哈尔滨市对青山镇一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．设集合{}20,1,2,{|320}M N x x x ==-+≤，则M N ⋂= ( )A. {}1B. {}2C. {}0,1D. {}1,22．已知集合2{|20}A x x x =-<， (){|log 1}B x y x ==-，则A B ⋃=（） A. ()0,+∞ B. ()1,2 C. ()2,+∞ D. (),0-∞3．“若，则，都有成立”的逆否命题是（）A. 有成立，则B. 有成立，则C. 有成立，则D. 有成立，则4．设0x >， y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件5．设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤C. 200,10x R x ∃∈+<D. 20,10x R x ∀∈+≤6．命题“2x ,10R x x ∀∈-+>”的否定是（）A. 2x ,10R x x ∀∈-+≤B. 2x ,10R x x ∀∈-+<C. 2000x ,10R x x ∃∈-+≤D. 2000x ,10R x x ∃∈-+<7．已知复数()2121iz i --=+，则z =（） A. 3144i -+ B. 1344i -+ C. 112i -- D. 112i -+ 8．已知复数512z i =+，则z =（）A. 1B.C.D. 59．设i 是虚数单位，那么复数(1i)i -等于（）A ．1i -+B ．1i +C ．1i --D ．1i -10．已知复数z 满足iz 1i =-，则z =（）A. 1i --B. 1i -C. 1i -+D. 1i +11．不等式|x 2－2|＜2的解集是( )．A ．(－1,1)B ．(－2,2)C ．(－1,0)∪(0,1)D ．(－2,0)∪(0,2)12．325x -≥7.不等式的解集是（）A.{}1x x ≤-B. {}14x x -≤≤C. {}14x x x ≤-≥或D.{}4x x ≥二、填空 13．2{|21}A x y x x ==-+， 2{|21}B y y x x ==-+则A B ⋂=________________14．“x＞1”是“x 2＞x”的条件．15．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是 16．设i 为虚数单位，则复数32i i=-__________．三、解答题17．已知命题p ：方程042=+-m x x 有实根，命题q ：－1≤m ≤5．若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求实数m 的取值范围．18．已知11z i =-， 222z i =+.（1）求12z z ⋅；（2）若12111z z z =+，求z . 19．设函数()124f x x x =-++，求()y f x =的最小值；20．在极坐标系中，已知点4,4A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线为sin 14πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 求点4,4A π⎛⎫ ⎪⎝⎭的直角坐标与直线的普通方程； 21．在直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为4cos ()3sin x y ϕϕϕ=⎧⎨=⎩为参数．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线2C的极坐标方程为sin()4πρθ+=（１）分别把曲线12C C 与化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．（２）在曲线1C 上求一点Q ，使点Q 到曲线2C 的距离最小，并求出最小距离．22．当实数m 为何值时，复数z ＝26m m m +-＋(m2－2m)i 为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.高二数学期末参考答案1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．C8．C9．B10．C11．D12．C13．[)0,+∞14．充分不必要15．x∃∈R，20x≤16．12i 55 -17．()(]541，，-∞-18．（1）4; （2）625i z-=.19．（Ⅰ）3（Ⅱ）1084,0,333⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦20．（1）x+y-2=0 （2）321．，22．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

【高二数学试题精选】2018年哈尔滨市高二数学下期末试题(文含答案)

2018年哈尔滨市高二数学下期末试题(文含答案)
5 c 2018届高二下学期期末考试
科数学试卷
考试说明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的．
1．已知集合，则（）
A B c D
2．复数（）
A B c D
3．在中，“ ”是“ ”的（）
A充分不必要条 B必要不充分条
c充要条 D既不充分也不必要条
4．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）
A 1
B 2 c 3 D 4。

2017-2018学年(新课标)最新黑龙江省高二下学期期末考试数学(理)试题有答案A-精品试题

2017-2018学年黑龙江省高二下学期数学（理）期末考试卷一、单项选择(每题5分，共60分)1、设全集{}1,2,3,4,5U =,{}1,2A =，{}2,3,4B =，则()U C A B =（）A ．{}3,4B ．{}3,4,5C ．{}2,3,4,5D ．{}1,2,3,42、已知复数231i z i-=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A ．f （x ）=B ．f （x ）=C ．f （x ）=2﹣x ﹣2xD ．f （x ）=﹣tanx 5、函数的大致图象为( )A. B.C. D.6、已知函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当02x <<时， ()2lo g f x x =，则()722f f ⎛⎫+=⎪⎝⎭（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 27、观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝( )A. 192B. 202C. 212D. 222 8、直线（为参数）被曲线所截的弦长为( )A. 4B.C.D. 89、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）A. B. C. D. 不能确定10、已知实数满足，，则函数的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3 11、已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.12、已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（）A. B.C. D.二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数()()ln 2f x x =++的定义域为__________；14、曲线2y x =与y x =所围成的图形的面积是__________． 15、关于x 不等式233x x ++≥的解集是． 16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 . ①函数3231y x x =-+的图象关于点()0,1成中心对称； ②对,,x y R ∀∈若0x y +≠，则1,1x y ≠≠-或；③若实数,x y 满足221,x y +=则2y x +的最大3；④若A B C ∆为钝角三角形，则sin co s .A B <三、解答题17、（本题10分）已知a 、b 、m 是正实数，且a b <，求证：a a m bb m+<+．18、（本题12分）设命题p ：实数x 满足（x ﹣a ）（x ﹣3a ）＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足．（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19、（本题12分）在直角坐标系x O y 中，已知曲线12:{s in x c o s C y αα==（α为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:c o s 42C πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线3:2s in C ρθ=. （1）求曲线1C 与2C 的交点M 的直角坐标；（2）设点A ，B 分别为曲线2C ，3C 上的动点，求A B 的最小值.20、（本题12分）已知()12f x x x =-++. （1）解不等式()5f x ≥；（2）若关于x 的不等式()22f x a a >-对任意的x R ∈恒成立，求a 的取值范围.21、（本题12分）已知函数2()22f x x a x a b =-+-+，且(1)0f =．（1）若()f x 在区间(2,3)上有零点，求实数a 的取值范围；（2）若()f x 在[0,3]上的最大值是2，求实数a 的的值．22、（本题12分）已知函数()()22ln f x a x a x x =-++，其中a R ∈. （1）当1a =时，求曲线()y f x =的点()()1,1f 处的切线方程；（2）当0a >时，若()f x 在区间[]1,e 上的最小值为-2，求a 的取值范围.参考答案一、单项选择 1、C【解析】由题意可得{}5,4,3=A C ,则()U C A B ={}5,4,3,2.2、C 【解析】因()()()()231151511222i i i z i i i ----===--+-，故复数1522z i =--对应的点在第三象限，应选答案C 。

2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(5)

哈尔滨市第六中学2017-2018学年度下学期期末考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1．复数ii i 1313+-+等于（） A.i -3 B.i 2- C.D.0 2．设集合{U =小于7的正整数}，{}5,2,1=A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤+-=N x x xB ,0123，则)(B C A U 为（）A ．{}5,2,1 B ．{}5,1 C ．{}2,1 D ．{}5,2 3．设命题P ：,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤，则错误！未找到引用源。

是（） A.,()n N f n N ∀∉∈且()f n n ≤ B.,()n N f n N ∀∈∉或()f n n > C.00,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n > D.00,()n N f n N ∃∈∉或00()f n n > 4. 已知函数⎩⎨⎧≤-->+=0,10,log 3)(22x x x x x x f ，则不等式5)(≤x f 的解集为 ( ) A ．[]1,1-B ．[]4,2-C ．(]()4,02,⋃-∞-D ．(][]4,02,⋃-∞- 5.若实数,x y 满足110x lny--=，则关于的函数图象的大致形状是()A.B.C.D.6．已知)(x f 是定义在上的奇函数，当0≥x 时，()21x f x =-，若)()2(2a f a f >-，则实数的取值范围是（）A ．),2()1,(+∞⋃--∞B ．)2,1(-C ．)1,2(-D ．),1()2,(+∞⋃--∞7．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有( ) A ．288种 B ．144种 C ．72种 D ．36种 8．已知（10>x ）是函数2()1f x lnx x =--的一个零点，若),1(0x a ∈， ),(0+∞∈x b ，则()A. 0)(>a f ， 0)(>b fB.0)(>a f ， 0)(<b fC. 0)(<a f ，0)(<b fD.0)(<a f ，0)(>b f9．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2018)(2019)f f -+的值为（） A. B. C. D.10．如右图，设抛物线21y x =-+的顶点为，与轴正半轴的交点为，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为，随机往内投一点，则点落在AOB ∆内的概率是( ) A. 34B.45 C. 23D. 5611．已知)(x f 是定义在),0(+∞上的函数，对任意两个不相等的正数21,x x ，都有211221()()0x f x x f x x x -<-，记3log )3(log ,6sin)6(sin ,2)2(2.02.0ππππf c f b f a ===，则（） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << 12．已知定义在上的可导函数)(x f 满足：0)()('<+x f x f ，则122)(+--m m em m f 与)1(f 的大小关系是（） A ．122)(+--m m em m f >)1(f B ．122)(+--m m em m f <)1(f C ．122)(+--m m em m f =)1(f D ．不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置 13. 函数()2ln f x x x =-在点()1,1处的切线方程为.14．已知)(x f 为奇函数，()()6,(1)3g x f x g =+-=，则(1)f =__________.15．在52512⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中,的系数为错误！未找到引用源。

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(理数)

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（理数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|，则集合B 的子集个数为（）A .3B .4C . 7D .82．若322->m x 是41<<-x 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（）A .[]3,3-B .(][)+∞-∞-,33,C . (][)+∞-∞-,11,D .[]1,1-3．命题“[)+∞-∈∀,2x ，13≥+x ”的否定为( )A .[),,20+∞-∈∃x 130<+xB .[),,20+∞-∈∃x 130≥+xC .[)+∞-∈∀,2x ，13<+xD .()2,-∞-∈∀x ，13≥+x4．已知函数()x f 在()+∞∞-,单调递减，且为奇函数，若()11-=f ，则满足()121≤-≤-x f 的x 的取值范围是( ）A .[]2,2-B .[]1,1-C .[]4,0D .[]3,15．已知函数()xx f 5=，()x ax x g -=2，若()[]11=g f ，则=a ( )A .1B .2C .3D .1-6．已知函数()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ，()1,0≠>a a 且的值域是[)+∞,4，则实数a 的取值范围是( )A .[]1,1-B .(]2,1C .[]4,0D .[]3,17．已知函数()ax f x x -+=212 是奇函数，则使()3>x f 成立x 的取值范围是 ( )A .()1,-∞-B .()0,1-C . ()1,0D .()+∞,18．若0>>b a ，10<<c ，则 ( )A .c c b a log log <B .b a c c log log <C .c c b a <D .a b c c >9．已知函数()12-=-mx x f 为偶函数，记()3log 5.0f a = ，()5log 2f b = ，()m f c 2=，则c b a ,,的大小关系为 ( ) A .c b a << B .b c a << C . b a c << D .a c b <<10．已知函数()34213123-+-=x mx x x f 在区间[]2,1上是增函数，则实数m 的取值范围是（）A .[]5,4B .[]4,2C . (][)+∞-∞-,11,D .(]4,∞- 11．已知函数()|1|23,0,21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩若关于x 的方程()[]()()012=--+a x f a x f 有7个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A .()1,2-B .[]4,2C . ()1,2--D .(]4,∞-12. 已知函数()a x x f ++-=13，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1 与()x x g ln 3=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A .[]4,03-e B .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D .[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数()()2'11f x f x x =++，则()=⎰1dx x f .14．函数()()x x f cos sin lg =的定义域为_______________． 15．若()02222222≥++---x x xx a 在区间[]2,1上恒成立，则实数a 的取值范围是 ______．16．设()'f x 是奇函数()x f 的导函数，()02=-f ，当0>x 时，()()'0xf x f x ->，则使()0>x f 成立的x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且ab c b a 3222+=+.（1）求角C 的值；（2）若ABC ∆为锐角三角形,且1=c ,求b a -3的取值范围. 18．(本小题满分12分)件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数x ；（3）根据频率分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸z 服从正态分布2(,)N μσ；其中μ近似为样本平均值x ，2σ近似为样本方差2S ，经计算得222.37S =，利用正态分布，求(27.43)P z ≥． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值． 20. (本小题满分12分)已知三点()1,2-A ，()1,2B ，()0,0O ，曲线C 上任意一点()y x M ,满足||()2MA MB OM OA OB +=++．（1）求C 的方程；（2）动点()00,y x Q ()220<<-x 在曲线C 上，l 是曲线C 在Q 处的切线．问：是否存在定点()t P ,0()0<t 使得l 与PB PA ,都相交，交点分别为E D ,，且ABQ ∆与PDE ∆的面积之比为常数？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数()x x f ln =，()xe x g =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间；（2）求证：函数()x f y =和()x g y =在公共定义域内，()()2>-x f x g 恒成立；（3）若存在两个不同的实数1x ，2x ，满足()()a x x f x x f ==2211，求证：1221>ex x ．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所作第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案

2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2

a
1f
x
a

0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得的横坐标分别是则有又
，又于是
，，
，
，即 l 与直线平行，一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分，

黑龙江省哈尔滨市数学高二下学期理数期末考试试卷

黑龙江省哈尔滨市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）复数 z= 的虚部为（）A.2B . -2C . 2iD . -2i2. （2 分） (2018 高二上·双鸭山月考) 下列说法中错误的是（）A . 命题“中至少有一个等于 ”的否命题是“中没有一个等于 ”B . 命题“若，则”的否命题是“若，则”C . 命题“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”D . 命题“若的根”，则是方程的根”的否命题是“若，则不是方程3. （2 分）观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A. B. C. D.第 1 页共 18 页4. （2 分） (2016 高二下·黄骅期中) 已知随机变量 X 服从正态分布 N（μ，σ2），且 P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ） =0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若 μ=4，σ=1，则 P（5＜X＜6）=（）A . 0.1359B . 0.1358C . 0.2718D . 0.27165. （2 分） (2020·河南模拟) 已知正方形，其内切圆与各边分别切于点 E，F，G、H，连接，，，．现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件 A：豆子落在圆 I 内，事件 B：豆子落在四边形外，则（）A. B.C.D. 6. （2 分） (2016 高二下·黄骅期中) 在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n﹣1）（n∈N*）时，从 k 到 k+1，左端需要增加的代数式是（） A . 2k+1 B . 2（2k+1）C.D.7. （2 分） (2020 高二下·都昌期中) 利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查 200 名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：第 2 页共 18 页0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828得到的正确结论是（）A . 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B . 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8. （2 分） (2019·黄冈模拟) 黄冈市有很多处风景名胜，仅级景区就有 10 处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织 5 名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排 1 人，则这 5 名职工共有种安排方法A . 90B . 60C . 210D . 1509. （2 分）已知随机变量 X 服从二项分布，，则 P(X=2)等于（）A.B.C.D.10. （2 分）已知点 A.2及抛物线 y= 上的动点 P（x，y），则 y+|PQ|的最小值是（）第 3 页共 18 页B.3 C.4 D.2 11. （2 分）如果执行程序框图，那么输出的 S=（）A . 2450 B . 2500 C . 2550 D . 2652 12. （2 分） (2017 高三上·长葛月考) 在正四棱锥，给出下面三个命题：中，已知异面直线与所成的角为：若，则此四棱锥的侧面积为；：若分别为的中点，则平面；：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形在下列命题中，为真命题的是（）A.面积的倍.B.第 4 页共 18 页C. D.二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高三上·辽宁期中) 若（2x+k）dx=2，则 k 的值为________．14. （1 分）对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表所示．若已求得它们回归直线的斜率为，则这条回归直线的方程为________．24568304060507015. （1 分） (2017·上海模拟) 设变量 x、y 满足约束条件：16. （1 分） (2020 高一下·鸡西期中) 已知不等式直线没有公共点，则的取值范围是________．三、解答题 (共 6 题；共 65 分)，则 z=x2+y2 的最大值是________．的解集为，若曲线与17. （10 分） (2019 高三上·上海月考) 已知向量，．（1）求函数的最大值以及取最大值时的取值集合．，且函数（2）在中，角求的面积．，，的对边分别为，，，且，，，18. （10 分）在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中 n∈N* ．（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设 cn=，求数列{cn}的前 n 项和 Sn ．第 5 页共 18 页19. （10 分） (2020 高三上·邢台月考) 生活垃圾分类工作是一项复杂的系统工程，须坚持“政府推动､部门联运､全面发动､全民参与”原则.某小学班主任为了让本班学生能够分清干垃圾和湿垃圾，展开了“垃圾分类我最行”的有奖竞答活动.班主任将本班学生分为两组，规定每组抢到答题权且答对一题得 1 分，未抢到答题权或抢到答题权且答错得 0 分，将每组得分分别逐次累加，当其中一组得分比另一组得分多 3 分或六道题目全部答完时，有奖竞答活动结束，得分多的一组的每一位学生都将获得奖品一份.设每组每一道题答对的概率均为，组学生抢到答题权的概率为 .（1）在答完三题后，求组得 3 分的概率；（2）设活动结束时总共答了道题，求的分布列及其数学期望.20. （10 分） (2018 高二下·甘肃期末) 如图，在三棱柱中，和为 2 的等边三角形，平面平面，点为中点.均是边长（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.21. （10 分） (2019 高二上·衡阳月考) 已知抛物线点的横坐标为，．（1）求抛物线的方程；（2）设过焦点且倾斜角为的交抛物线于的焦点为，点在抛物线上，且两点，求线段的长．22. （15 分） (2020·广州模拟) 已知函数．（1）求函数在上的单调区间；（2）用表示中的最大值，为的导函数，设函数，若第 6 页共 18 页在上恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：．第 7 页共 18 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：第 8 页共 18 页答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：第 9 页共 18 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、第 10 页共 18 页考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

2017-2018学年(新课标)最新黑龙江省高二下学期期末考试数学(理)试题及解析-精品试题

2017-2018学年黑龙江省高二数学下学期期末检测题一、选择题：每小题5分，共60分1、若b a >，则下列不等式正确的是（） A.ba 11< B.33b a >C. 22bc ac <D. 22b a >2.设()()()n n y x y x y x ,,,,,2211 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是（）A.x 和y 的相关系数为直线l 的斜率B.x 和y 的相关系数在0到1之间C.当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D.直线l 过点（_x ，_y ）3.若1115211+-=n n C C ，则=n （）A. 5B. 6C. 5或2D. 5或64. A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的左边，那么不同的排法共有（）种A. 60B. 36C. 24D. 485.设()()()()11416141234+-+-+-+-=x x x x s ，它等于下式中的（）A. 4xB.()41-xC.()41+xD.()42-x6.下列结论正确的是（）A.当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x x B.当0>x 时，21≥+xx C.当2≥x 时，x x 1+的最小值为2 D.当20≤<x 时，xx 1-无最大值 7.设X 是一个离散型随机变量，其分布列为则q 的值为（）A. 1B.221±C. 221+D. 221-8. 乘积()()()2021+++m m m m 可表示为（） A. 2m AB. 21m AC. 2020+m AD. 2120+m A9.如图，当σ取三个不同的值321,,σσσ 的三种正态像那么321,,σσσ的大小关系是（） A.01321>>>>σσσB. 0<3211σσσ<<<C.01321>>>>σσσ D.32110σσσ<=<<10. 503212⎪⎭⎫ ⎝⎛+的二项展开式中，整数项的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 611.盒子中放有编号分别为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（）A.151 B.121 C.21 D.3212.（A 卷）若ξ~B(10，21),则p(ξ≥2)等于（）A.10241013B.102411 C.512501 D.512507..(B 卷）设随机变量X~N(2,σμ),则b ax +=η服从（）A. N(2,σμ)B. N(22,σμab a +）C. N(0，1)D. N(22,b a σμ）二．填空：（每小题5分，共20分） 13.有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为54，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为__________ 14.某一随机变量ξ的概率分布列如表，且E ξ=1.5，则2nm -的值为_____________15.已知,0,0>>b a 若不等式ba mb a +≥+212恒成立，则m 的最大值是_________ 16.(A 卷）（1+)()2*∈N n x n的展开式中，系数最大的项是第___________项。

2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科)-解析版

2017-2018学年高二（下)期末数学试卷(文理科）注意：没有学的就不做一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．1、已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则集()U C A B = ( )A 、{1,2}B 、{2,5}C 、{1,2,5}D 、{2,3,4,5}2．（5分)（2014•湖北)命题“∀x ∈R ，x 2≠x"的否定是( ）A ．∀x ∉R,x 2≠xB ．∀x ∈R ，x 2=xC ．∃x ∉R,x 2≠xD ．∃x ∈R ，x 2=x3．（5分)（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为（）A ．50B ．40C ．25D ．204．（5分）（2016春•遵义期末）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的T 的值为( ）A ．29B ．30C ．31D ．325．（5分）（2012•湖北)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组［10，20）［20，30） [30，40） [40，50) [50，60)［60，70）频数 2 3 4 5 42 则样本数据落在区间[10，40］的频率为（）A ．0.35B ．0。

45C ．0.55D ．0.656．（5分)(2013•湖南）“1＜x ＜2"是“x ＜2”成立的（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016春•遵义期末)已知双曲线=1（a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为3x +4y=0，则双曲线离心率e=（）A ．B ．C ．D ．8．（5分)(2012•湖南）设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据（x i ,y i ）（i=1，2，…，n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心（，)C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0。

黑龙江省哈尔滨市高二下学期数学期末考试试卷

黑龙江省哈尔滨市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量这比依次为1600，1600，4800．现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量N=________件．2. （1分）从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是________．3. （1分）(2017·大新模拟) 若复数z满足3+zi=z﹣3i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=________．4. （1分）(2017·海淀模拟) 在四边形ABCD中，AB=2．若，则 =________．5. （1分） (2017高三上·宁德期中) 一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东，港口A的东偏南处，那么B ， C两点的距离是________海里．6. （1分） (2015高三上·包头期末) 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直．其中所有的真命题的序号是________．7. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 在中，，边上的高等于，则________．8. （1分） (2016高一下·江门期中) 已知sinx=m﹣1且x∈R，则m的取值范围是________．9. （1分） (2018高一下·通辽期末) 在中，，则此三角形的最大边的长为________．10. （1分）(2019高二下·凤城月考) 的内角的对边分别为，若，则________．11. （1分） (2017高一下·台州期末) 已知矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则△ADP面积的最大值为________．12. （1分） (2017高一下·南京期末) 已知数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=2n ，n∈N* ，若+19≤3n 对任意n∈N*都成立，则实数λ的取值范围为________．13. （1分）已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是________．14. （1分）当x∈（0，+∞）时，不等式c2x2﹣（cx+1）lnx+cx≥0恒成立，则实数c的取值范围是________．二、简答题 (共6题；共70分)15. （10分）(2016·四川文) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）证明：sinAsinB=sinC；（2）若，求tanB．16. （15分） (2015高一下·南阳开学考) 在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB1上一点．（1）证明：EF∥平面 A1C1D；（2）当B1M：MB的值为多少时，D1M⊥平面 EFB1 ，证明之；（3）求点D到平面 EFB1的距离．17. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知一组动直线方程为: .（1）求证:直线恒过定点，并求出定点的坐标;（2）若直线与轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面积的最小值.18. （10分） (2018高一下·百色期末) 选修4-4：坐标系与参数方程某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，使用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉输水管道的位置，为了节约，的位置应该在哪里？求出最小值.19. （10分）(2017·渝中模拟) 已知函数f（x）=aex+（2﹣e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3﹣e）x﹣y+10=0平行．（1）求实数a的值，并判断函数f（x）在区间[0，+∞）内的零点个数；（2）证明：当x＞0时，f（x）﹣1＞xln（x+1）．20. （15分） (2019高二上·沈阳月考) 正项数列的前项和满足 . （1）求的值；（2）证明：当，且时，；（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的最大值.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、简答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨三中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

22．（12 分）函数 f（x）＝
﹣ln（ +1）．
（Ⅰ）当 a＝1 时，判断 f（x）的单调性；（Ⅱ）当 a≥3 时，判断 f（x）在[ ，+∞）上是否有零点，并说明理由；
③设 min{a，b}为 a，b 两数中的最小值，t＝min{x，
}，其中 x＞0，y＞0，则 t 的
最大值为；
④若实数 m，n，p，q 满足
＝＝1（e 是自然对数的底数），则（m﹣p）2+（n﹣
q）2 的最小值为 8．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
A．0
B．
C．
） D．2
9．（5 分）用数学归纳法证明 + +…+ ≥ ，从 n＝k 到 n＝k+l，不等式左边需添
加的项是（）
A．
+
+
B．
+
+
﹣
C． D．
10．（5 分）P：点 M 在曲线
（t 为参数）上，q：点 M 在曲线 ﹣ ＝1 上，
则 p 是 q 的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
物理优秀
物理非优秀
总计
数学优秀Biblioteka 6数学非优秀总计
附：K2＝
，其中 n＝a+b+c+d．
k0 P（K2≥k0）
2.072 0.15
2.706 0.10
3.841 0.05
5.024 0.025
6.635 0.010
7.879 0.005
10.828 0.001
21．（12 分）已知函数 f（x）＝|x+a|+|2x﹣1|（a∈R）．（Ⅰ）当 a＝﹣1 时，求不等式 f（x）＜3 的解集；（Ⅱ）若关于 x 的不等式 f（x）＜| x+1|的解集包含[ ，1]，求 a 的取值范围．