高台高一数学12月月考试题

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2021-2022年高一数学12月月考试题(I)

2021年高一数学12月月考试题(I)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卷上（每小题5分，共60分）。

1、已知集合，}4221{1<<∈=+x Zx N ，则（）2、幂函数的图象是（▲）A B C D3、已知幂函数的图象过点，则的值是（）A 、B 、C 、D 、2 4、已知函数，则( )．5、当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）6、三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（）Dxo11oy 11oy11o11ABCA 、B 、C 、D 、7、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A 、B 、2C 、D 、4 8、函数212()log (23)f x x x =--的单调递增区间是（）A 、B 、C 、D 、 9、已知函数，则不等式的解集为（） A 、 B 、 C 、 D 、10、函数1)1(log 21--=x y 的定义域为（）A. B. C. D.11、已知函数为定义在上的奇函数，则（）A 、1B 、C 、D 、3 12、若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件：① P、Q 都在函数y =f (x )的图象上； ② P、Q 关于原点对称. 则称点P 、Q 是函数y =f (x )的一对“友好点对”, 已知函数f (x )=，则此函数的“友好点对”有（） A ． 0对B.1对C ．2对D ． 3对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在答题卷上（每小题4分，共16分）。

13、函数)1,0(3)(1≠>+=-a a a x f x 且的图象一定经过定点14、函数的值域是 .15、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗次。

16、若函数y =log(-1+ax )在[2 ,4]上是减函数，则a 的取值范围是 . 三、解答题：请把解答过程写在答题卷上，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高一数学12月月考试题(无答案)目标版新版

—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————2019学年高一数学12月月考试题（无答案）一．选择题（共12题，每题5分） 1. 下列说法中正确的个数为（）① 正棱锥的所有侧棱相等；② 直棱柱的侧面都是全等的矩形；③ 圆柱的母线长都相等； ④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形．A ．4B ．3C ．2D ．12．下列说法中正确的个数是( )①角的水平放置的直观图一定是角. ② 相等的角在直观图中仍然相等. ③ 相等的线段在直观图中仍然相等.④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1B.2C.3D.4 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）B.4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A.12倍 B ．2倍 C.24倍 D.22倍 5、下列说法正确的是( )A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 6．一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为( )A.正方形 B ．圆 C ．等腰三角形 D ．直角梯形 7、平面α与平面β平行的条件可以是（）A.α内有无穷多条直线与β平行；B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行图8．如下图左1111ABCD A B C D -是长方体，O 是11B D 的中点，直线1A C 交平面于11AB D 点M ，则下列结论错误．．的是（） A ．,,A M O 三点共线 B ．1,,,M O A A 四点共面 C ．1,,,B B O M 点共面 D ．,,,A O C M四点共面9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10．下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP 的图形的序号是( )A. ①、③B. ①、④C. ②、③D. ②、④ 11.已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90º,C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36π B.64π C.144π D.256π12. 已知三棱锥S —ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，底面△ABC 是边长为1的正三角形，棱 SC 是球O 的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A ．62B ．63C ．32D ．22二．填空题（共4题，每题5分）13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积是 . 14．长方体1111ABCD A B C D -中，AB=2，BC=3，15AA =，则一只小虫从A 点沿长方体的表面A 1爬到点1c 的最短距离是． 15．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是．16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角； ④DM 与BE 垂直；以上四个结论中，正确的序号是．三、解答题17．（10分）几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积和表面积18．（12分）如图，⊙O 在平面α内，AB 是⊙O 的直径，PA ⊥平面α，C 为圆周上不同于A 、B 的任意一点，M ，N ，Q 分别是PA ，PC ，PB 的中点. （1）求证：MN //平面α；（2）求证：平面//MNQ 平面α；第19题图B19．（12分）如图,正三棱锥O ABC 底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.20．（12分）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结'BC ,证明:'BC ∥面EFG ｡正视图A B 1BC 121．（12分）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =,5AB =, 14AA =, 点D 是AB 的中点.(1)求异面直线1AC BC 与的夹角；(2)求证:1AC ∥平面1CDB .22. （12分）如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥底面ABC ，D ，E 分别是线段BC ，PD 的中点. （1）若AP=AB=AC=2，BC=32，求三棱锥P －ABC 的体积；（2）若点F 在线段AB 上，且AF=41AB ，证明：直线EF ∥平面PAC ．。

高一数学12月月考试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校闽侯第HY学二零二零—二零二壹高一12月月考数学试题第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合，集合，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合∴集合∵集合∴集合∴应选C2.表示两条不同直线，表示平面，以下说法正确的选项是〔〕A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么【答案】B【解析】如图,,但相交,错;,但,错;,但,错;故此题选3.扇形的半径为，周长为，那么扇形的圆心角等于〔〕A.1B.3C.D.【答案】A【解析】设扇形的圆心角为，扇形的弧长为∵扇形的半径为，周长为∴扇形的弧长为∴扇形的圆心角为应选A4.执行如下列图的程序框图，假设输入的值是1，那么输出的值是〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图5.一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的体积是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中，，为侧棱的中点，侧棱长为2∴几何体的体积为应选D点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表〔侧或者底〕面积或者体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状.此题中由的三视图可得：该几何体是直三棱柱消去一个棱锥，画出几何体的直观图，求出棱柱与棱锥的体积，相减可得答案.6.三棱柱中，假设三棱锥的体积为，那么四棱锥的体积为〔〕A. B. C.18D.24【答案】A【解析】根据题意三棱柱如下列图：∵∴应选A7.设是轴上的不同两点，点的横坐标为2，，假设直线的方程为，那么直线的方程是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据y=x+1求出点A的坐标为〔-1，0〕，由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，那么P〔2，3〕，又因为Q为A与B的中点，所以得到B〔5，0〕，所以直线PB的方程为：化简后为x+y-5=0故答案为A考点：数形结合的数学思想解决实际问题．会根据两点坐标写出直线的一般式方程．8.如图，正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的间隔为1，点是线段的中点，过点作球的截面，那么截面面积的最小值是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】设正三角形的中心为，连接，分析知经过点的球的截面，当截面与垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值.连结，因为是正三角形的中心，三点都在球面上,所以平面，结合平面，可得，因为球的半径.球心到平面的间隔为1，得，所以在中，,又因为为的中点，是等边三角形，所以，因为过作球的截面，当截面与垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的半径，可得截面面积为.应选C.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)假设球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形〞成为一个球内接长方体，利用求解．9.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A考点：1．直线与圆的位置关系；2．数形结合法10.从个编号中要抽取个号码入样，假设采用系统抽样方法抽取，那么分段间隔应为〔表示的整数局部)〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】从个编号中要抽取个号码入样，按照系统抽样的规那么，为整数时，分段的间隔为，不是整数时，分段的间隔为.应选C11.假设函数是上的减函数，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】∵函数是上的减函数∴∴应选D点睛：此题考察分段函数的单调性，解决此题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.12.设定义域为的函数，假设关于的方程有7个不同的实数解，那么〔〕A. B. C.或者2D.【答案】B【解析】设，作出函数图象，如下列图：由图象可知：当时，函数图象有2个交点，当时，函数图象有3个交点，当时，函数图象有4个交点，当时，函数图象有两个交点，当，函数图象无交点．要使方程有7个不同的实数解，那么要求对应方程中的两个根或者，且∴∴应选B点睛：利用函数零点的情况求参数值或者取值范围的方法(1)利用零点存在的断定定理构建不等式求解；(2)别离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解；(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.第二卷〔一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，总分值是20分，将答案填在答题纸上〕13.设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，那么__________．【解析】∵是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称∴，，即∴∴，即∴∴故答案为014.点，点坐标满足，求的取值范围是__________．【答案】【解析】设∵点∴∵点坐标满足∴，即把代入到∵∴∴的取值范围是故答案为15.设点是函数的图象上的任意一点，点，那么的最小值为【答案】【解析】∵函数∴，即对应的曲线为圆心在，半径为2的圆的下局部∵点∴点在直线上过圆心作直线的垂线，垂足为，如下列图：∴故答案为16.函数，其中，假设对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，__________．〔并且写出的取值范围)【答案】【解析】∵函数，其中∴当时，又∵对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立∴函数必须为连续函数，即在附近的左右两侧函数值相等∴∴由题意可知二次函数的对称轴不能在轴的左侧，那么，即∴故答案为点睛：函数的函数值时,首先应该确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应关系求值,同时,要注意各区间上端点值的取舍情况.分段函数是一种重要的函数,它不是几个函数,而是同一个函数在不同范围内的表示方法不同.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.函数.〔1〕假设，求的值；〔2)求的值.【答案】〔1〕1；〔2〕1006.【解析】试题分析：〔1〕由及函数的表达式，直接进展求值即可；〔2〕根据〔1〕的结论，即可算出的值.试题解析：〔1〕.〔2〕.18.的顶点，过点的内角平分线所在直线方程是，过点的中线所在直线的方程是.〔1〕求顶点的坐标；〔2〕求直线的方程；【答案】〔1〕.〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕设.因为B点在直线上，所以可得①.又因为A,B两点的中点在直线上，所以可得②.所以由①，②可解得的值，即可求出B点的坐标.〔2〕由于过点的内角平分线所在直线方程为.所以通过求出点A关于平分线的对称点，然后再与点B写出直线方程即为所求的直线BC的方程.试题解析：〔1〕设，那么中点，由，解得，故．6分〔2〕设点关于直线的对称点为，那么，得，即，直线经过点和点，故直线的方程．12分考点：1.直线方程的表示.2.求关于直线的点的对称点.3.线段的中点问题.19.如图是以为直径的圆上的两点，，是上的一点，且，将圆沿折起，使点在平面的射影在上，.〔1〕求证：平面〔2〕求证平面；〔3〕求三棱锥的体积.【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析；〔3〕∴..所以AD⊥平面BCE.〔2〕因为，.有直角三角形的勾股定理可得.在直角三角形BCE 中，又.所以.又BD=3，.所以可得.所以AD∥FE，又因为平面CEF,(3)通过转换顶点三棱锥A-CFD的体积.因为.所以.试题解析：〔1〕证明：依题意：平面∴∴平面．4分〔2〕证明：中，，∴中，，∴．∴．∴在平面外，在平面内，∴平面．8分〔3〕解：由〔2〕知，，且平面∴．12分考点：1.线面垂直.2.线面平行.3.几何体的体积公式.4.图形的翻折问题.20.函数〔，且〕.〔1〕写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；〔2〕当时，解不等式.【答案】〔1〕见解析；〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕由题设可得，解得，即可写出函数的定义域，利用函数的奇偶性的定义即可判断奇偶性；〔2〕由及，再结合单调性，可得，即可解不等式.试题解析：〔1〕由题设可得，解得，故函数定义域为从而：故为奇函数.〔2〕由题设可得，即：∵∴为上的减函数∴，解得：故不等式的解集为.21.和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足.〔1〕务实数间满足的等量关系；〔2〕求线段长的最小值；〔3〕假设以为圆心所作的与有公一共点，试求半径取最小值时的方程.【答案】〔1〕.〔2〕.〔3〕.【解析】试题分析：〔1〕连，由勾股定理可得，化简可得实数间满足的等量关系；〔2〕由于，根据间的等量关系及二次函数的性质即可求出线段长的最小值；〔3〕解法一：设的半径为，根据题设条件可得，利用二次函数的性质求得的最小值，此时，求得，获得最小值，从而得到圆的方程；解法二：根据的轨迹设出直线，由与有公一共点，欲求半径最小，即为与外切时半径最小，然后可求出半径最小值及垂直直线的方程，即可求出此时圆心的坐标，故而求出方程.试题解析：〔1〕连∵为切点，，由勾股定理有又由，故.即：.化简得实数间满足的等量关系为：.〔2〕由，得..故当时，，即线段长的最小值为.〔3〕解法一：设的半径为∵与有公一共点，的半径为1，∴.即且.而，故当时，.此时，，.得半径取最小值时的方程为.解法二：由题意可得的轨迹方程是，设为直线与有公一共点，半径最小时为与外切〔取小者〕的情形，而这些半径的最小值为圆心到直线的间隔减去1，圆心为过原点与垂直的直线与的交点..又，解方程组，得，即.∴所求圆方程为.22.函数，且.〔1〕试求的值；〔2〕用定义证明函数在上单调递增；〔3〕设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在说明理由.【答案】(1)；〔2〕见解析；〔3.【解析】试题分析：〔1〕由，即可求出的值；〔2〕利用单调增函数的定义即可证明；〔3〕化简为，利用韦达定理可得，根据，得出的取值范围，不等式对任意的恒成立等价为在恒成立，令，根据〔2〕求出，即可求出的取值范围.试题解析：(1)∵∴∴〔2〕∵∴设，∴，∵∴∴∴又∵，∴∴∴在上单调递增.〔3〕∵∴∴又∵∴，故只需当，使得恒成立，即在恒成立，也即在恒成立，∴令，由第〔2〕问可知在上单调递增，同理可得在上单调递减.∴∴故的取值集合是.点睛：对于含有多个变量的函数的恒成立问题，解题时要注意分清哪个是主变量，哪个是参数，区分的原那么是给出了税的范围谁就是变量，求谁的范围谁就是参数.解决恒成立问题一般采用别离参数的方法转化为求函数的最值问题处理.。

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-第一学期高邮中学高一数学十二月考试卷4一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则)(N M C U = ． 2．cos 20()3π-的值是． 3．函数()3cos 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为．4．函数()lg(1)f x x =++的定义域是．5．在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，已知(3,2)AB =-，(5,1)AC =--，则AD 的坐标为．6．三个数5.06，65.0，6log 5.0的大小按从小到大顺序为． 7．若函数 1 (0)()(2) (0)x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则(2)f -=__________ ．8．设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于: ． 9．函数3sin(2)6y x π=-+的单调递减区间为_____________．10．要得到函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将()sin 2f x x =的图象向右平移()02ρρπ<<个单位，则ρ= ．11．12,e e 是两个不共线的向量，已知122AB e ke =+，123CB e e =+122CD e e =-,且D B A ，，三点共线，则实数k = .12．已知)(x f 是定义域为R 的奇函数)(x f ，若当(0,)∈+∞x 时，()lg =f x x ，则满足()0>f x 的x 的取值范围是 .13．已知1cos(75),180903αα+=-<<-其中,则sin(105)cos(375)αα-+-的值为．14．关于向量有下列命题：(1)若,;a b a c b c ⋅=⋅=则 (2)若0,00a b a b ⋅===则或;(3),,,()()1,2,0..a b c b c a a c b c a b a b a b ⋅-⋅==-=⋅=若为非零向量则与垂直.(4)若则其中正确命题的个数是二．解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．（本小题满分14分）已知向量(1,2),(2,3)a b =-=． (1) 若(3)//()a b a kb -+，求k 的值； (2) 若()a ma b ⊥-，求m 的值；16．(本题满分14分)已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S 与t 的函数关系为sin(),(0,0,,0)2S A t A t πωϕωϕ=+>><≥，下图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：（1）求小球振动时的振幅和周期；（2）求S 与t 的函数解析式．已知向量m n m),1,(sin ),1,32(cos αα=--=与n 为共线向量，且]0,2[πα-∈ （Ⅰ）求ααcos sin +的值（Ⅱ）求ααααcos sin cos sin -的值18．（本题满分16分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月效益最大？最大效益是多少？已知OAB ∆的顶点坐标为(0,0)O ,(2,9)A ,(6,3)B -,点P 的横坐标为14，且OP PB λ=.点Q 是边AB 上一点,且0OQ AP ⋅=.(Ⅰ)求实数λ的值与点P 的坐标； (Ⅱ)求点Q 的坐标；(Ⅲ)若R 为线段OQ 上的一个动点,试求()RO RA RB ⋅+的最小值.本小题满分16分)已知函数3()lg()3xf x x-=+，其中 (3,3)x ∈- （1）判别函数()f x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()f x 在(3,3)-上单调性；（3）是否存在这样的负实数k ，使22(cos )(cos )0f k f k θθ-+-≥对一切R θ∈恒成立，若存在，试求出k 取值的集合；若不存在，说明理由。

高一12月份月考数学试题

高一12月份月考数学试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填涂在机读卡上）. 1．设集合B A x x x B x x A 则集合},1121|{},2|{ 为（）A ．}121|{x x B ．}221|{x xC ．}212|{ x x D ．}21,21|{ x x x 且.2. 使不等式ba 11 成立的一个充分不必要条件是（） A. ab 0 B. a bC.b a 0 D. ab(a b)03. 设等比数列的前n 项积为n T , 若5T 1 ，则一定有（） A. 5a 1B. 3a 1C. 2a 1D. 1a 1 .4. 设a 0 且a 1 ，32a a M log (a 1),N log (a 1) ，则M 与N 的大小关系是（）A. M NB. M NC. M ND. 不能确定.5. 若函数xy a (a 0 且a 1 )为增函数，则函数11log )( x x f a 的大致图象是（）6．已知向量b a b a则),65sin ,25(sin ),35sin ,55(sin = （）A ． 10sinB ．23 C ．21 D ．21. 7．设函数1)( x ax x f ，当),0( x 时，()f x 单调递增，则实数a 的范围是（）A ．0aB ．0aC ．1aD ．1a .xA.B.xxC.D.8. 设函数2log (1)()1()12x x f x)2()2( x x , 若0()1f x ，则0x 的取值范围为（）A. ),2()0,(B. （0，2）C. ),3()1,(D. (1,3) .9．给定两个向量(3,4),(2,1),()(),a b a xb a b r r r r r r若则实数x 的值等于（）A.3B.23 C.3D.23. 10．将函数()y f x 的图象按向量)2,4(a 平移后图象的解析式为sin()24y x，则函数()y f x 的解析式可以是（）A. ()sin f x xB. ()cos f x xC. ()sin 2f x xD. ()cos 2f x x .11．函数22()cos ()sin ()12424x x f x是（） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为2 的奇函数D. 周期为2 的偶函数.12．已知命题P ：关于x 的不等式4221x x m x的解集为 |0,x x x R 且；命题Q ：()(52)x f x m 是减函数，若P 或Q 为真命题，P 且Q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )A. (1,2)B. [1,2)C. (,1]D. (,1) .第II 卷 (非选择题，共90分)二、填空题（本大题有4个小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题卷上相应的位置）.13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21a ，*11()2n n a a n N ，则21S =____. 14. 函数)2(1)21()( x x f x 的反函数1()fx ________.15.已知向量1(,),(sin ,cos )R |2|22a b a b r rr r 且当时，的最大、最小值分别为m 、n ，则m n __________.16. 已知不等式20x ax b 的解集为{|23}x x x 或，则不等式05222 bx x ax x 的解集为____________.三、解答题（本大题有6个小题，共74分。

高一数学12月月考试题

东台创新中学高一12月份月考试卷一．填空题（共14小题）1．将弧度转化成角度：= ．2．设θ是第三象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第象限．3．=（cosα，sinα），||= ．4．已知△ABC中，tanA=﹣，则cosA= ．5．函数y=s in（πx﹣）的最小正周期为．6．函数y=cos（﹣x）的单调递增区间为．7．平面向量=（2，1），=（m，﹣2），若与共线，则m的值为．8．函数y=的单调递增区间是．9．已知= ．10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜的部分图象如图所示，则f（π）的值为．11．已知，则= ．12．若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．13．若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx﹣a）≤0恒成立，则a的最大值是．14．如图：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若•=﹣12，则•= ．二．解答题（共6小题）15．已知tanx=2，求的值．16．已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α﹣β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求的值．17．已知A（3，1），B（t，﹣2），C（1，2t）．（1）若，求t；（2）若∠BAC=90°，求t．18．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．19．已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，若=﹣4，=+2，求（1）•；（2）|+|．20．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．东台创新高级中学15/16学年第一学期十二月份月考高一数学答卷 2015.12.24一．填空题（共14小题）1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、二．解答题（共6小题）15．已知tanx=2，求的值．16．已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α﹣β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求的值．17．已知A（3，1），B（t，﹣2），C（1，2t）．（1）若，求t；（2）若∠BAC=90°，求t．18．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．19．已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，若=﹣4，=+2，求（1）•；（2）|+|．20．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．。

2021年高一12月月考(数学)

2021年高一12月月考（数学）参考公式：锥体体积公式柱体体积公式其中S为底面面积，h为高球的表面积球的体积公式其中R为球的半径第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（）A、{2，3}B、{1，4，5}C、{4，5}D、{1，5}2．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）3、函数的值域是( )Ａ、0,2,3 Ｂ、Ｃ、Ｄ、4．下列结论中，正确的有( )①若aα,则a∥平面α②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aαA.1个B.2个C.3个D.4个5、已知函数，则的值是（）A、2B、C、4D、6、)已知，则( )A．2b>2a>2c B．2a>2b>2c C． 2c>2b>2a D．2c>2a>2b7、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A、 B、 C、 D、8、已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（）A、 B、C、 D、9.函数的图象是（）10、函数的零点所在大致区间是（）A、（1，2）B、（2，3）C、和D、第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11、函数的定义域为 .12、直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD为_ ____，面积为______cm2．13、若函数在定义域内满足，且当时，，则当时，的解析式是_________________________．14、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、（本题满分12分）已知全集为U=R，A={} ，B={}求：（1）（2）（3）16、（本题满分13分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；17、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。

2021-2022年高一数学上学期12月月考试题

2021-2022年高一数学上学期12月月考试题一、单选题（共12题，每题5分）1．已知全集，{}}1|{,0)3(|-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B.C. D.2．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A ．B ．C ．D ．3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A ．（-,-1）B ．（-1,-）C ．（-5,-3）D ．（-2,-）4．设m ，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．.n m n m ⊥⊂⊂⊥，则，，若βαβαB ．.////n m n m ，则，，若βαβα⊂⊂C ．.βαβα⊥⊂⊂⊥，则，，若n m n m D..////βαβα⊥⊥，则，，若n n m m5．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，则实数m 的取值范围是（）A ．B ．（－2，0）C ．（0，1）D ．（－2，1）6．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.7．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数取值范围是（）A. B. C. D.8某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则其正视图中x 的值为A ．5B ． 4C ．3D ．29．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（）A. 3B. 6C. 36D. 910．已知=⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x x x a x a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）11．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A. 动点在平面上的射影在线段上B. 恒有平面⊥平面C. 三棱锥的体积有最大值D. 异面直线与不可能垂直12.如图所示，在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，点是的中点，点是棱上的动点，则四面体的体积（）A ．是变量且有最大值B ．是变量且有最小值C.是变量有最大值和最小值 D ．是常量二、填空题（共4题，每题5分）13．若，则__________．14．已知是球的直径上一点, , 平面, 为垂足, 截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.15. 若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为16.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，则下列四个命题：①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A —D 1PC 的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变；③P 在直线BC 1上运动时，二面角P —AD 1—C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线D 1A 1。

高一12月月考数学试题及答案

高一12月月考数学试题第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置. 1.若{}{}1,2,3,1,2A B ==，则A B = A.{}1,2 B.{}3 C.{}1,2,3 D.φ2.已知⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则()2f -=A.9B.91C.9-D.91- 3.函数()01>=+x e y x 的反函数是A.()0ln 1>+=x x yB.()0ln 1>+-=x x yC.()e x x y >+=ln 1D.()e x x y >+-=ln 14.函数()f x =A.[)0,+∞B.[)1,+∞C.(],0-∞D.(],1-∞ 5.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是A.y x =B.y x =-C.y 2y =6.若幂函数()()21mf x m m x =--在()0,+∞上为增函数，则实数m =A.2B.1-C.3D.1- 或27.已知各顶点都在一个球面上的正方体的体积为8，则这个球的表面积是 A.π8 B.π12 C.π16 D.π208.设()833-+=x x f x，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()()025.1,05.1,01<><f f f ，则方程的根落在区间A.()1,1.25B.()1.25,1.5C.()1.5,2D.不能确定9.在四面体PABC 中，PA PB PC 、、两两垂直，且均相等，E 是AB 的中点，则异面直线AC 与PE 所成的角为A.6π B.4π C.3π D.2πC 1A 1B 110.设ln 2a =，3log 2b =，125c -=则A.a b c <<B.a c b <<C.c b a <<D.b c a <<11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A.1 B.2 C.31 D.3412.已知函数())ln31f x x =+，则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.1-B.0C.1D.2第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写到答题卡的相应位置.13.= .14.函数2()2f x x x =-的单调增区间是 .15.已知函数()212log 21y ax x a =++-的值域为[)0,+∞,则a = .16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17.(10分)已知全集{}22,3,23U a a =+-,{}21,2A a =-,若{}5U C A =,求a 的值.18.(12分) 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BC CA ===，1AA =，求1AB 与侧面1AC 所成的角.F E P D CB A19.(12分)已知关于x 的方程()22160x m x m +-+-=有一个根不大于1-，另一个根不小于1. （1）求实数m 的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.20.(12分)如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面⊥PBD 平面PAC .21.(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x 件，服装的实际出厂单价为p 元，写出函数)(x f p =的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22.(12分)设x x f 3)(=,且)(43)(,18)2(R x x g a f x ax ∈-==+. （1）求)(x g 的解析式；（2）判断)(x g 在[]1,0上的单调性并用定义证明；(3) 设[]{}()02,2M m t m =-=-方程g 在上有两个不同的解，求集合M .D C 1A 1B 1CC 1A 1B 1AB桂林市第十八中学14级高一上学期段考数学答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A C A B B C C D D二、填空题： 13.2514.[)()()1,1,+∞+∞也可以填15.1三、解答题：17.(10分)已知全集{}22,3,23U a a =+-,{}21,2A a =-,若{}5U C A =,求a 的值.17.解：由2235|21|3a a a ⎧+-=⎨-=⎩,6 分得2421a a a a ==-⎧⎨==-⎩或或，8 分2a ∴=10 分18.(12分) 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BC CA ===，1AA =，求1AB 与侧面1AC 所成的角.18.解：取11C A 的中点D ，连接AD D B ，1, ∵1AB BC CA === ∴⊥D B 111C A ,∵1111C B A AA 面⊥ ∴D B AA 11⊥ ∴111A ACC D B 面⊥, ∴AD 是111A ACC AB 在平面内的射影∴AD B 1∠是111A ACC AB 与平面所成角 6 分PFEP DCBA∵12B D =,1AB == ∴AD B Rt 1∆中，21sin 111==∠AB D B AD B , ∴0130=∠AD B ∴111A ACC AB 与平面所成角是030. 12 分19.(12分)已知关于x 的方程()22160x m x m +-+-=有一个根不大于1-，另一个根不小于1. （1）求实数m 的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.19.解：（1）设()()2216f x x m x m =+-+-，则()()1010f f -≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，4 分解得：42m -≤≤6 分（2）设方程()22160x m x m +-+-=的两根为12,x x ，则()1212216x x m x x m +=--⎧⎨⋅=-⎩8 分∴()2222212121234324613444x x x x x x m m m ⎛⎫+=+-⋅=-+=-+ ⎪⎝⎭所以，当34m =时。

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2019-2020学年高一数学12月月考试题(18)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合{1,0,1}M =-，2{}N x x x ==，则MN =（）A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1}D ．{0}2．函数）A. （-2，2）B. （-∞，-2）∪（2，+∞）C. [-2，2]D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）3．43662log 2log 98+-= ( )A. 14B. -14C. 12D. -124．若函数f （x ）= 2312325x x x x ⎧--≤≤⎪⎨-<≤⎪⎩，则方程f （x ）=1的解是（）234 D.45．若432a =，b=254，c=3log 0.2，则a ，b ，c 的大小关系是（）A. a<b<cB. c<b<aC. b<a<cD. c<a<b6．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x －1，2()=1x g x x-B ．f (x )＝|x |，2(g xC ．f (x )＝x，(g x ．f (x )＝2x，(g x 7．已知(10)x f x =，则f （5）=（） A. 510B. 105C. 5log 10D. lg58．函数的单调增区间是（） A.B. C.D.9．函数||2x y =的大致图象是（）10．设函数()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(1)0f -=，则(lg )0f x >的解集是（）A. {0.1110}x x x <<>或B. {00.110}x x x <<>或C. {0.110}x x x <>或D. {0.1110}x x x <<<<或1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若函数(1)21x f x -=-，则函数)(x f =12．函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________13．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_________________14．函数21()1f x x x =-+的最大值是15．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共30分）16．已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->，（1）若21=a ，求B A ⋂；（2）若A B =∅，求实数a 的取值范围 17．已知函数()()220f x ax bx a =-+≠是偶函数，且()10f =. （1）求,a b 的值；（2）求函数()()1g x f x =-在[]0,3上的值域.18.已知：函数f （x ）= log (1)log (1)a a x x +--（a>0且a ≠1）. （1）求函数f （x ）的定义域；（2）判断函数f （x ）的奇偶性，并加以证明；（3）设a=12，解不等式f （x ）>0. 卷（Ⅱ）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 2．函数7()sin(2)6f x x π=+,则12log ()y f x =的单调增区间为3．在直线已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边20x y -=上，则4．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2A πωϕ>><）的部分图象如图所示．则函数()y fx =的解析式为5．已知函数f （x ）= 21311log [()2()2]33-⋅-x x，则满足f （x ）<0的x 的取值范围是 6．设函数b x x x f +=||)(，给出四个命题：①)(x f y =是偶函数； ②)(x f 是实数集R 上的增函数； ③0=b ，函数)(x f 的图像关于原点对称； ④函数)(x f 有两个零点. 命题正确的有二．解答题（本大题共2小题，共26分）7．存在实数a ，使得函数253sin cos 82y x a x a =++-在闭区间[0,]2π上的最大值为 1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，试说明理由.8．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．（1）求，的值；（2）设，证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；（3）设，是否存在实数和（），使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出和的值答案卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 121x +- 12. []1,4 13.x(1- ³√x) 14. 3415. 0<m<1 . 三、解答题（本大题共2小题，共20分）17.（1）当21=a 时，13{},{01}22A x xB x x =-<<=<<,。

高一数学12月月考试题及答案 (1)

高一年级数学第三次月考试题（考试时间：120分钟，分值：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )A ．y ＝x12 B ．y ＝x 4 C ．y＝x －2 D ．y ＝x 32．函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象如所示，则函数y ＝f(x)·g (x)的图象可能为( )3．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是（）A. 增函数且最小值是5-B.增函数且最大值是5-C. 减函数且最大值是5-D.减函数且最小值是5-4．设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（）.A . ab c << B. c b a << C . c a b << D. b a c <<5．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z ，，{11}M=-，，则MN =（）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-， 6．如图，已知函数y ＝Asin （ωx ＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（）A ．y ＝2sin （61110π+x ） B ．y ＝2sin （61110π-x ） C ．y ＝2sin （2x ＋6π） D ．y ＝2sin （2x －6π)7．根据表格中的数据，可以断定方程20xex --=的一个根所在的区间是（）．A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）8. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为（） A. B. C. D.9．函数x x f sin )(2=对于R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值为（） A ．4π B ． 2πC ． πD ． π2 10.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设-b a ≤，给出下列不等式其中正确不等式的序号为（）①()()0f a f a -≤, ②()()0f b f b -≥, ③()()()()f a f b f a f b +≤-+-, ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-A. ①④B. ②④C. ①③D.②③ 11．已知1(0)()0(0)x f x x ≥⎧=⎨<⎩ ，则不等式()2xf x x +≤的解集为（）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．](,2-∞ D ．](,1-∞ 12．已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(2,)+∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13.已知cos α=5-13,α为第二象限角，则tan α= _______ 14.函数11+=-x ay (0,1)a a >≠的图象恒过定点 _______15．y =log 2(x 2－2x ＋3)的单调增区间是_________x y cos =4π)421cos(πx y +=)42cos(πx y +=)821cos(πx y +=)22cos(πx y +=16．对于定义在R 上的函数f （x ），若实数x 0满足f （x 0）=x 0，则称x 0是函数f （x ）的一个不动点．若函数2()21f x ax x =++有一个不动点，则实数a 的取值集合是______________．三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题8分）已知函数f(x)=2sin(2x+6π)（1）求()f x 的最小正周期及()f x 的对称中心：（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 18．（本小题8分）已知集合U R =，{A x y ==，{()112xB y y ==+，}21x -≤≤-，{}1C x x a =<-．（1）求A B ；（2）若CUA ，求a 的取值范围．19. (本小题10分)设函数)0()2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，（1）求ϕ的值并写出)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的单调增区间；20．(本小题10分)已知f (x )＝12x －1＋12．(1)求f (x )的定义域； (2)证明f (x )是奇函数21．(本小题10分)若函数f (x )满足对于定义域内任意两个不等的实数x 1，x 2都有：2)()(21x f x f + >f (x 1＋x 22)则称函数f (x )为H 函数．已知f (x )＝x 2＋cx ，且f (x )为偶函数． (1)求c 值；(2)求证f (x )为H 函数22.（本小题10分）已知函数212(),03()11,02x x f x x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围。

高台高一数学12月月考试题

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2021-2022年高一数学12月月考试题(I)

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