基于相似度的直扩信号盲解扩方法

第39卷第7期 2017年7月系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsVol. 39 No. 7July 2017文章编号：1001-506X(2017)07-1451-06 网址：www. sys-ele. com 基于相似度的直扩信号盲解扩方法张天骐，杨强，宋玉龙，熊梅(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆400065)摘要：针对传统方法对直扩（direct sequence spread spectrum,DS-SS)信号进行T f解扩时，需要在估计出扩 频序列后，才能完成信号盲解扩的问题，提出了一种基于相似度的DS-S S信号盲解扩方法。

该方法首先在扩频码 的码片速率和周期已知的条件下，以单倍扩频码周期的窗长对接收信号进行数据分段，然后对任意两段数据求相 似度函数值，构造相似度函数值的特征信息矩阵，最后通过对构造的特征信息矩阵进行特征值分解就可以实现对 信息序列及扩频码序列的盲估计。

理论推导和仿真实验结果表明，该方法具有精度高、稳定性好，在信噪比容限 值为一 2 2 d B的条件下也能够有效的盲估计DS-S S信号的信息序列及扩频码序列。

关键词：直扩信号；信息序列；扩频码序列；相似度；特征值分解中图分类号：TTN911 文献标志码：A DOI：10. 3969/j. issn. 1001-506X. 2017. 07. 04Similarity based blind despread method of DS-SS signalZ H A N G Tianqi,Y A N G Qiang,S O N G Yulong,X I O N G Mei{C h o n g q in g K e y L a b o r a t o r y o f S i g n a l a n d I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g , C h o n g q i n g U n i v e r s it y o fP o sts a n d T e l e c o m m u n i c a t i o n s，C h o n g q i n g 400065 , C h in a)Abstract ：Aiming at the problem of the traditional blind despread method for the direct sequence spread spectrum (DS-SS) signal, which needs to estimate spread spectrum sequence to complete the DS-SS signal blind despreading, a similarity based blind despread approach of DS-SS signal is proposed to solve the problem. Some parameters of DS-SS signals need to be known. Firstly, the received signal is divided into continuous non-over­lapping temporal vectors according to one period of spread spectrum sequence, then their feature information matrix of similarity function value is constructed by calculating similarity function value of these vectors one by one. Finally^ eigen value decomposition (EVD) is applied to the feature information matrix, and the blind esti­mation of the information sequence is obtained based on EVD. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method has high accuracy and good stability, which can effectively estimate the information sequence and spread spectrum sequence of the DS-SS signals under the condition of signal-t〇-noise ratio (SNR) is —22 dB.Keywords：direct sequence spread spectrum (DS-SS) signal；information sequence；spread spectrum se­quence；similarity；eigen value decomposition (EVD)〇引言在现代通讯系统中，直扩（direct sequence spread spec­trum，DS-SS)信号 由于采用了伪 随机编码调制信息码 ，使 其频谱得以展宽，较之常规的窄带通信信号具有隐蔽性好、抗干扰、低截获概率、保密性强等优点被广泛地应用于军事 通信和民用通信M。

然而，在非协作的扩频通讯系统中，如：电子作战、通信对抗等，由于接收方未知晓信号调制所用的扩频码序列，即使截获到DS-S S信号，也难以获取信号 中传输的有用信息。

因此，对DS-S S信号的盲解扩问题成 为电子作战和通信对抗的主要问题。

目前，对于DS-S S信号的伪码周期和序列估计等问题 的研究已较为成熟。

但是，对DS-S S信号的信息序列与扩 频码序列联合盲估计问题却研究得很少，如文献[3]首次提 出了使用二次功率谱法估计扩频码的周期，文献[4-5]通 过对DS-S S信号的自相关矩阵进行特征值分解实现了扩频收稿日期：2016-12-01;修回日期：2017 - 02 - 18;网络优先出版日期：2017 - 03 - 22…网络优先出版地址：http://kns. cnki. net/kcms/detail/11. 2422. TN. 20170322. 1049. 008. html基金项目：国家自然科学基金（61671095,61371164);信号与信息处理重庆市市级重点实验室建设项目（CSTC2009CA2003);重庆市教育委员会科研项目（KJ130524，KJ1600427，KJ1600429)资助课题•1452•系统工程与电子技术第39卷码序列的估计，文献[6 -7]分别使用了子空间的方法和盲 源分离的方法对接收信号进行批处理后进一步实现了扩频 码序列的盲估计，文献[8-9]在文献[3]的基础上对带有窄 带和残余频偏的DS-S S信号采用特征值分解完成了扩频码 序列的估计，文献[10 -12]使用三阶相关法和爬山算法对 DS-S S信号的扩频码序列进行了估计，文献[13 -14]使用 了极大似然函数（maximum likelihood，ML)以及 Vilerbi算 法这两种优化算法来盲估计扩频码序列，但是两种算法不 能够全局收敛，且不能应用于低信噪比条件下。

以上文献 都只是单一的对扩频码序列进行了估计，都未涉及到信息 序列的盲估计。

文献[15]提出了基于奇异值分解的算法联 合盲估计了扩频和信息序列，并在同步和异步的情况下对 算法进行了理论分析，但是该方法在同步或者异步时间很小 时，由于最大和次大奇异向量存在相位模糊的问题，所以联 合盲估计的结果存在一定的误差。

文献[16]对文献[15]中的最大和次大奇异向量进行了线性变换，在一定程度上消除 了异步时间较大或较小时对序列估计存在的相位模糊问题。

由于上述文献中对DS-S S信号的解扩都是建立在估计 出扩频码序列的前提下，且扩频码的估计准确率直接影响 到后续的解扩性能。

所以，本文提出基于相似度的方法对 DS-S S信号进行盲解扩，该方法的主要优点在于不必提前估计出调制所用的扩频码即可恢复出原始信息，而且适用 于任何扩频码序列类型。

本文所提出的方法主要通过利用 相似度函数构造相似度函数值的特征信息矩阵，并对该特 征信息矩阵进行特征值分解就可以实现信息序列的估计，最后利用估计出的信息序列与DS-S S信号对点相乘再取集 平均可进一步实现对扩频码序列的盲估计。

1 DS-SS信号模型DS-S S信号是利用扩频码序列去调制信息码以展宽原 始信号的频谱，从而在很大程度上降低了传输信号的频谱 密度。

假设DS-S S信号经过高斯白噪声信道后混叠了干扰 信号，则接收机接收到的基带DS-S S信号表达式为x(t)—s i t —T x)+n i t)—A m(t —Tx)p(t—T x) +n(〇(1)+〇〇mi x)=2rriigit — i T s)(2)+〇〇p i t)= c.h i t — j T c)(3)式中，K0为有用信号;A：i〇为直扩信号的幅度；为每个 信息码的码片周期；{%=±l，z€Z}为信息码序列并且服从 等概率的随机分布；T；为信号的失步时间（0〈T；〈T；);T；为扩频码序列中每一个码片的宽度，=士1，）=0，1，…，况一 1}为扩频序列且况为它的码片个数。

因为本文研究 的是短码DS-S S信号，所以扩频序列的周期等于信息码的 周期（7；=况7\)^(〇和A(〇都是矩形切普脉冲口⑴是零 均值，方差为乂的高斯白噪声，且与信号在概率统计上相互独立。

在直扩系统的接收端，不失一般性，假设已知DS-SS信 号的失步点、扩频码周期和码片宽度[18]的情况下，本文首先对接收信号^(0按长度进行连续分段可以得到如下的观测样本矢量心为xk^sk+ nk =Amk p + nk^\ix(kL —IS)，x('kL —L ~\~ 1) ? • •*kL — 1)]T(4)式中J =l，2,…，_K表示第&个数据，总的数据组数为表示第&个数据组中的有用信号;p=[c(0)，c(l)，…，c(L一1)]T 表示扩频码序列；&表示第々个数据组中长度为L的噪声 序列；且向量；，心和〜的维数为L X 1。

这里的L = 为采样周期；为方便后续论文中的讨论和计 算，令了。