齿轮强度计算程序46
齿轮疲劳强度计算公式
齿轮疲劳强度计算公式齿轮疲劳强度是评估齿轮在长期使用条件下承受载荷的能力。
齿轮在传递动力时经常会受到不断的变负载，存在疲劳断裂的风险。
为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要进行疲劳强度的计算。
本文将介绍齿轮疲劳强度的计算公式以及相关参数和注意事项。
齿轮疲劳强度计算公式可以通过公式如下表示：\[S = Y \cdot Z \cdot F \cdot Y_N \cdot K_H \cdot K_X \cdot K_V \cdot K_A\]其中，S表示齿轮的疲劳强度，单位为MPa。
下面依次介绍每个参数的含义：Y：齿轮基本强度系数，是齿轮的材料和硬度的函数。
齿轮的基本强度系数可以通过查询相关的标准进行获取。
Z：齿数。
齿数是指齿轮上的齿的数量。
通常情况下，大齿数齿轮的疲劳强度较高。
F：载荷系数。
是描述齿轮所承受载荷大小的参数。
载荷系数可以根据载荷的类型和工况条件进行计算。
Y_N：安全系数。
是为了确保齿轮具有足够的安全边际而引入的。
通常情况下，安全系数会根据齿轮的质量等级和使用条件进行选择。
K_H：应力循环系数。
考虑齿轮在使用过程中遇到高低温、湿润和杂质等因素引起的不同的应力循环。
K_X：位错系数。
表示齿轮的制造精度和装配精度对疲劳强度的影响。
通常情况下，制造工艺的精度越高，位错系数越小。
K_V：动载系数。
描述齿轮承受动载的影响。
K_A：危险系数。
考虑齿轮在特定工况下的工作环境和振动等因素对疲劳强度的影响。
上述的公式中，各个参数的计算方法一般可以参考相关标准、手册和理论知识。
同时，在实际应用中，还需要根据具体情况进行修正和调整。
当计算得到齿轮的疲劳强度之后，通常需要将其与应力计算强度进行比较，以确定齿轮的可靠性。
如果疲劳强度大于应力计算强度，则齿轮在设计工作条件下是可靠的。
然而，如果疲劳强度小于应力计算强度，则需要重新考虑齿轮的材料、设计和制造等方面，以提高其可靠性。
总而言之，齿轮疲劳强度的计算公式是评估齿轮承受载荷能力的一个重要工具。
齿轮传动的强度设计计算 )
1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。
齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。
用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。
齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这一规律的正确。
因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。
两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。
计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:∙F——接触面所受到的载荷∙ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）∙E1、E2——两接触体材料的弹性模量∙μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。
在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。
节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。
，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：∙KA——使用系数∙KV——动载荷系数∙KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数∙KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数∙Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；∙T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；∙d1——小齿轮分度圆直径，mm；∙b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；∙u ——齿数比；∙ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。
齿轮疲劳强度计算公式
齿轮疲劳强度计算公式齿轮是一种广泛运用于机械设备传动系统中的机械元件。
由于长时间使用和不可避免的载荷，在齿轮中会出现疲劳现象。
其严重程度甚至可能导致齿轮的失效，因此在齿轮的设计和选择时，需要对齿轮的疲劳强度进行评估和计算。
下面我们介绍一下齿轮疲劳强度的计算公式和相关参考内容。
一、齿轮疲劳强度的计算公式齿轮的疲劳强度指齿轮在循环载荷作用下能承受的极限应力，是齿轮设计时必须考虑的重要参数。
目前，齿轮疲劳强度的计算公式主要包括两种：1. 安全性系数法安全性系数法是齿轮疲劳强度计算中最基本的方法，其计算公式为:S_h = K_h \cdot S_N式中，S_h 为齿轮疲劳强度，K_h 为齿轮强度系数，S_N 为材料的疲劳极限强度。
2. AGMA方法AGMA方法是美国齿轮制造商协会制定的齿轮强度计算方法，其计算公式为：S_h = S_F \cdot S_G \cdot S_I \cdot (1 + S_K \cdot S_H)式中，S_F 为载荷系数，S_G 为几何系数，S_I 为材料系数，S_K 为动载系数，S_H 为表面硬化系数。
二、齿轮疲劳强度计算参考内容齿轮疲劳强度的计算涉及到多个参数和方法，具体参考内容如下：1. 齿轮疲劳强度计算手册近年来，国内外多个机械设计机构纷纷出版齿轮疲劳强度计算手册，内容包括安全性系数法和AGMA方法，详细介绍了齿轮强度计算的各个参数如何确定、如何计算等，是齿轮设计师必备的参考资料。
2. 齿轮强度计算软件为了方便齿轮设计师进行疲劳强度计算，多家厂商推出了齿轮强度计算软件，其中不乏国内外知名企业，如Gearotic、KISSsoft等，可实现齿轮的一些增效功能，如自动计算载荷系数、自动选型等，提高了工作效率。
3. 材料手册齿轮的疲劳强度受到材料性能的影响，因此需要用到材料手册，了解不同种类材料的优缺点、极限应力等数据，为正确选择材料提供参考。
总的来说，齿轮疲劳强度的计算是齿轮设计中不可或缺的环节。
标准直齿圆柱齿轮传动强度
标准直齿圆柱齿轮传动的强度可以根据以下步骤进行计算：
1.确定齿轮上所受的力。
这包括圆周力（Ft）、径向力（Fr）和法向力
（Fn）。
2.根据圆周力和齿轮的节圆直径（d1），计算出转矩（T1）。
转矩可以用公
式T1 = 2 × Ft × tanα来表示，其中α是啮合角，通常取值为20°。
3.根据转矩和齿宽，计算出弯曲应力。
弯曲应力可以用公式σ= Ft/Wb来表
示，其中Wb是齿宽。
4.根据齿根处的弯曲应力，计算出弯曲疲劳强度系数。
这个系数通常由实验
确定，也可以通过查阅相关设计手册获得。
5.根据弯曲疲劳强度系数和弯曲应力，计算出弯曲疲劳极限。
弯曲疲劳极限
可以用公式σHlim = k × Wb × Ft来表示，其中k是弯曲疲劳强度系数。
6.根据弯曲疲劳极限，计算出安全系数。
安全系数可以用公式H=σHlim/σH
来表示，其中σH是工作应力。
7.根据安全系数和弯曲应力，计算出许用弯曲应力。
许用弯曲应力可以用公
式σH=σHlim/S来表示，其中S是安全系数。
以上是标准直齿圆柱齿轮传动强度的计算步骤，希望能对您有所帮助。
齿轮强度校核(已验证)
KHβ K、HaK、F KFa
参照表16.2-41说明按修形齿轮选取 表16.2-42按7级精度经表面硬化直齿轮
5 节点区域系数
ZH
2 cos(βb )
cos
2
(
t
)
tan(
，）
t
1.008
34.800 0.0087
1 1.1
2.3419
1.012
34.800 0.0087
1 1.1
2.3419
6 材料弹性系数
输入齿轮顶圆直径 da1
滑动率
η1
32.00 输出齿轮宽度
92.3922 输出齿轮分度圆直径
85.9809 输出齿轮基圆直径
103.3922
输出齿 轮顶圆
1.6137 滑动率
端面重合度
εa
1.4285 轴向重合度
传动比（Z2/Z1） u
1.6842 分度圆端面压力角
总变位系数
XnΣ
0.0000 端面啮合角
输入扭矩 N·M
输 法向模数 入 压力角 数 输入齿轮齿数 据 输入齿轮变位系数
齿轮强度校核计算（已验证）
T
2700.00
输入转速 分
转/
Mn
4.50 螺旋角
α
20.00 中心距
Z1
19.00 输出齿轮齿数
X1
0.2222 输出齿轮变位系数
输入齿轮宽度
b1
输入齿轮分度圆直 径
d1
输入齿轮基圆直径 db1
Y
0.25
0.75 a
Yβ=1-εβ*β/120
0.631
20 弯曲疲劳强度基本值 σFE 图16.2-26渗碳淬火钢，心部硬度>30HRc
齿轮强度计算
齿形破坏
齿根减薄（根部严重）断齿
发生部位：齿面
发生状况：
• 开式齿轮传动的主要失效形式
采取措施:
• 加强润滑
• 开式改闭式传动
4
机械设计基础 ——齿轮传动
4 齿面胶合
产生原因:
• 高速重载；散热不良；
• 滑动速度大；齿面粘连后撕脱
发生部位：
• 沿运动方向撕裂
采取措施:
• 减小模数，降低齿高
F
F minFYF1, FYF2)
11
机械设计基础 ——齿轮传动
二、 受力分析
• 假设：单对齿啮合，力作用在
节点P，不计Ff
• 轮齿间的总压力→法向力Fn, 沿 Fr
啮合线指向齿面
1 、Fn 的分解：
• 圆周力Ft、径向力Fr
• 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向
轮齿在节圆附近一对齿受力，载
荷大
滑动速度低形成油膜条件差
接触疲劳产生麻点
发生部位：
偏向齿根的节线附近
闭式齿轮传动的主要破坏形式
开式传动中一般不会出现点蚀现
象
采取措施:
提高材料硬度Байду номын сангаас强抗点蚀能力
合理选择润滑油防止裂纹扩展
3
机械设计基础 ——齿轮传动
3、 齿面磨料磨损
发生机理：
• 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区
• 校核公式：
335 KT ( + 1)3
=
1
⋅
3
≤ [ ] MPa
KT
1
设计公式
= 48( + 1)
mm
[ ]2
：
齿轮强度校核计算
0.962
1
1
1
1
1
1
14 最小安全系数
SHmin 参考表16.2-46较高可靠度低档选取
1.25
1.25
15 计算接触应力
σH
ZH ZE Z
Ft bd1
u 1 u
KA
KV
KH
KH
1362
789
16 许用应力 17 安全系数
σHP SH
HLim Z NT Z LVR ZW Z X S H min
转/分
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
1 使用系数
Ka
参照表16.2-36说明
2
动载系数
Kv
1
K
K1 A
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2
齿根表面粗糙度Ra≤2.6μm
1
1
24 抗弯尺寸系数
Yx
图16.2-28，模数mn<5
1
1
25 计算弯曲应力
σF
F t
b
KA KV KF KF YFs Y
mn
653
704
26 最小安全系数
SFmin
1.40
1.4
27 许用弯曲应力
σFP
FE YNT Yrect Z Rrect YX S F min
4.09
3.95
0.818
20 弯曲疲劳强度基本值
齿轮的强度的计算
齿轮的强度的计算齿轮的设计者根据作用在齿轮上的负荷，旋转数，期待寿命等要素决定齿轮的式样。
在这里，简单的介绍齿轮强度中重要的弯曲强度和齿面强度。
直齿轮及斜齿齿轮的弯曲强度计算公式 JGMA401-01在轮齿上作用了超过极限值的力时，如图所示轮齿会从齿根部出现裂痕以致造成轮齿断裂。
弯曲强度计算公式如下所示。
图 7.1 弯曲应力不足符号名称影响因素／规格等σFlim 容许齿根弯曲应力材料／热处理mn 法向模数轮齿大小b 齿宽齿轮的大小提高弯曲强度需要将容许圆周力计算公式（7.1）中的分母减小，分子增大。
（a）使用高强度材料（容许齿根弯曲压力增加）（b）增大齿轮体积（大模数 / 宽齿面）（c）高强度齿形（减小齿形系数）- 大压力角 - 正变位（d）提高重合率（减小重合度系数）- 小压力角 - 增加齿高（e）提高齿轮精度直齿轮及斜齿齿轮的齿面强度计算公式 JGMA402-01齿面强度是基于齿面的接触应力计算轮齿抵抗点蚀（Pitting）发生的强度。
相对齿面强度的容许圆周力 Ftlim图 7.2 接触应力符号名称影响因素／规格等σHlim 容许接触应力材料／热处理d01 小齿轮的分度圆直径齿轮（小）的大小（直径）bH 有效齿宽齿轮的大小i 齿数比（ z2 / z1 ）轮齿数的比ZH 区域系数螺旋角／变位系数ZM 材料弹性系数齿轮材料的配合Zε重合度系数端面／纵向重合度Zβ螺旋角系数设为 1.00（未知）ZHL 寿命系数期待寿命ZL 润滑剂系数润滑油及动粘度ZR 粗糙度系数齿面的粗糙度ZV 润滑速度系数圆周速度／表面硬度提高齿面强度需要（a）使用经过淬火处理的硬质材料（增大容许接触应力）（b）增大齿轮体积（大节圆直径／增加有效齿宽）（c）提高重合率（减小重合度系数）（d）提高齿轮精度齿轮的强度计算方法很多, 也比较复杂。
齿轮强度计算完整版本
SF－弯曲疲劳安全系数
由表14-６查得
Yx－尺寸系数
由图14-26查得
考虑齿轮的实际尺寸大于试件尺寸 时，对弯曲疲劳的影响系数。
.
接触疲劳极限Hlim
在当一
区材般
域料取
的、区
上工域
半艺图
部及的
分热中
取处间值理值。性或能中 Nhomakorabea好间
时偏
返
，下
回
可值
.
表14－6安全系数
可靠程度
SH
高可靠性 1.25
一般可靠性 1.00
四、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度计算 设计公式：
m3 2 dZ 01 20 K F 0 1 T P Y FY aSY a
齿形系数Yfa可由图14-19查取
.
齿形系数Yfa
.
应力修正系数YSa
.
重合度系数Y
.
齿宽系数d
表14-4
齿轮相对于轴承
齿面硬度
的位置
软齿面 硬齿面
对称布置
0.8 ~ 1.4 0.4 ~ 0.9
e<1.6m时，将齿轮与 轴做成一体，称为齿 轮轴.。
齿轮轴 直齿轮的齿轮轴
锥齿轮的齿. 轮轴
2、实心齿轮 当齿轮的齿根圆直径与轴的直径相差较 大时，应分开制造。 当da<=180 mm 时，齿轮做成实心结构。
.
3、腹板式结构 当180 < = da<=500mm时，齿轮做成腹板式结构
.
二、铸造齿轮 当齿顶圆直径 da>=500mm时，齿轮锻造困难， 采用铸造的轮辐式结构。
低可靠性 0.80
SF 1.50 1.00 0.70
对于高速重载或重要的齿轮传动，应按
齿轮的强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算受力分析：圆周力F t =112d T 径向力αtan ∙=t r F F 法向载荷αcos t n F F = 1T ：小齿轮传递的转矩，mm N ∙ 1d ：小齿轮的节圆直径，mm α：啮合角，对标准齿轮， 20=α齿根弯曲疲劳强度的计算： 校核公式：[]F d Sa Fa Sa Fa F z m Y Y KT bmd Y Y KT σφσ≤==21311122 计算公式：[]32112F d Sa Fa z Y Y KT m σφ≥d φ：齿宽系数，1d b d =φ Fa Y ：齿形系数 Sa Y ：应力校正系数齿面接触疲劳强度的计算： 校核公式：[]H E H uu bd KT Z σσ≤±∙=125.2211 设计公式：[]3211132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙=H E d Z u u KT d σφ标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 受力分析： 圆周力：112d T F T = 径向力：βαcos tan n t r F F ∙= 轴向力：βtan ∙=t a F F齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：[]F n Sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=设计计算：[]32121cos 2F Sa Fa d n Y Y z Y KT m σεφβαβ∙=齿面接触疲劳强度计算： 校核计算：H E H Z Z uu bd KT ∙±∙=111αεσ 设计计算：[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙≥H Sa Fa d Y Y u u KT d σεφαu ：齿数比标准锥齿轮的强度计算 受力分析：11212m t t d T F F == 121cos tan δαt a r F F F == 121cos tan δαt r a F F F == αcos 1t n F F =齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：()[]F R Sa Fa t F bm Y Y KF σφσ≤-=5.01 设计公式：()[]32212115.014F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度计算： 校核公式：()[]H R R E H u d KT Z σφφσ≤-=31215.015设计公式：[]()321215.0192.2u KT Z d R R H E φφσ-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥。
齿轮强度以及寿命计算.
由于4个齿轮组合（包括8个齿轮）所选材料一致，其传动关系也一一对应，故只需求出连接输入轴的1号大齿轮和4号小齿轮的受力情况和寿命校核即可知其他齿轮的状态能否满足要求。
一、1号大齿轮（转速最快）（1）调质硬度HB285~341HB，查图按MQ级质量要求取值，得轮齿接触疲劳极限为σHlim = 760N/mm2 , 轮齿弯曲疲劳极限σFlim = 300N/mm2（2）齿面接触强度核算：T1 = T d i0 n01 =9549×0.45/5547×（42×32×33/11×15×14）×0.97=14.43 n1 =1387 b=0.35a=11.551）分度圆上名义切向力F t =2000T1 /d1 = 549.712）使用系数K A=13）动载系数K V齿轮线速度v=лd1n1/60000=3.81m/s其传动精度系数C=-0.5048ln(z)-1.144ln(m)+2.825ln(ƒpt)+3.32=8.84取C=9，查图得K V =1.154)螺旋线载荷分布系数K HBK HB =1.12+0.18(b/d)2 + 0.23*10-3 b=1.135)齿间载荷分布系数K HAK A F t / b=109.3/11.55= 9.46查表，得K HA = 1.26）弹性系数Z E查表，Z E =189.87)重合度系数Zε端面重合度ε1 =0.865 ε2=0.675 则εa =(1+0.32)×0.865+(1-0.32)×0.675=1.607查图，得Zε=0.898) 小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数Z B 、Z D 都等于19）计算接触应力σH1 =Z B （K A K V K HB K HA ）0.5 Z E Zε[F t /d1b×(u+1)/u]0.5=1×(1×1.15×1.13×1.2) 0.5 ×189.8×0.89×(549.71/606.375×4.82/3.82) 0.5=225.6 N/mm210）寿命系数Z NT考虑到车身翻转机构并不要时刻运转，只需偶尔性的使用，取其满载工作时间10000小时做寿命校核。
齿轮疲劳强度计算公式
齿轮疲劳强度计算公式齿轮疲劳强度是评价齿轮工作可靠性和耐久性的重要参数。
根据齿轮的传动方式不同，其强度计算公式也有所区别。
以下将介绍常见的副伞齿轮对齿轮疲劳强度的计算公式及其相关参考内容，帮助读者了解和应用相关知识。
副伞齿轮是一种常见的齿轮传动类型，其传动公式及工作原理较为简单清晰。
对于副伞齿轮而言，齿轮疲劳强度的计算可基于AGMA（美国齿轮制造商协会）标准进行推导。
常用的副伞齿轮疲劳强度计算公式包括以下几种：1. 根据AGMA 2001标准计算常规弯曲疲劳强度公式：Sf = (Y*F*Zi*Kv*Ko*Ks) / [(R*V*Sw*hv)^(1/n)]其中，Sf为弯曲疲劳强度，Y为几何系数，F为载荷系数，Zi为齿数影响系数，Kv为速度系数，Ko为工况系数，Ks为大小系数，R为齿轮传动比，V为线速度，Sw为底隙磨损系数，hv为齿顶高度，n为齿数。
2. 按照AGMA 2101-D04标准计算循环弯曲疲劳强度公式：Sf = 1.355(De2/mi)^2*(fen*Zi*Kv*Ks)*Kr*Ks其中，Sf为弯曲疲劳强度，De为最大有效齿轮外径，mi为模数，fen为等效载荷系数，Zi为齿数影响系数，Kv为速度系数，Ks为大小系数，Kr为可靠性系数。
3. 考虑曲轴轴向载荷的综合疲劳强度计算公式公式：S = Km * (σHb / Yn) * КF * kh * J * Kv * Ko * KB * KR* KT其中，S为综合疲劳强度，Km为可靠度系数，σHb为齿根弯曲接触应力，Yn为弯曲疲劳极限，КF为载荷比例系数，kh为动荷载系数，J为几何修正系数，Kv为速度系数，Ko为工况系数，KB为尺寸系数，KR为可靠性系数，KT为温度系数。
以上是常见的副伞齿轮疲劳强度计算公式，根据具体应用需求可选取适用的公式进行计算。
需要注意的是，齿轮疲劳强度的计算不仅依赖于传动方式和材料性质，还受到载荷、速度、尺寸、工况等多种因素的影响，因此在实际应用中应综合考虑各个因素进行计算，以确保齿轮的可靠性和耐久性。
齿轮强度的计算
一、轮齿的接触应力ζj 的计算：ζj=0.418√FE(1/ρz+1/ρb )/bF=F1/(cos αcos β)F1=2Tg/dd 为节圆的直径Tg 为计算载荷ρz 、ρb 分别为主从动齿轮节点处的曲率半径：直齿轮：ρz=r z sin α ρb= r b sin α斜齿轮：ρz=（r z sin α）/cos 2β ρb=（ r b sin α）/cos 2βr z r b为主，从动齿轮节圆半径 二、轮齿弯曲应力ζw 的计算：直齿轮：ζw=F1K ζK f /bty=2TgK ζK f /πm 3ZK c y斜齿轮：ζw=2Tgcos βK ζ/∏m 3n ZK c yK εK ε为重合度系数，一般取K ε=2.0K ζ集中应力系数，一般直齿轮取K ζ=1.65，斜齿轮取K ζ=1.50y 为齿形系数，一般在0.16---0.18之间K c 为齿宽系数，一般在4.5---8.0之间K f 为摩擦力系数，主动轮取1.1，从动轮取0.9 A B δf Fa LbX一、初选轴的直径已知中心距A。
第二轴与中间轴中部直径：d≈0.45A，轴的最大直径d和支承间距离L的比值：d/L=0.16--0.18；对二轴：d/L=0.18--0.21；第一轴花键部分直径d可按下试初选：d=K 3√T emax式中，K为经验系数，K=4.0---4.6；T emax为发动机最大转矩（N.m）二、轴的强度计算1.轴的刚度计算：轴在垂直面内绕度：f c=F1a2b2/3EIL轴在水平面内绕度：f s=F2a2b2/3EIL轴在水平面内转角: δ=F1ab（b-a）/3EIL式中，F1为齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）,F2为齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N），E为弹性模量，E=2.1×105MPa；I为惯性矩（mm4），对于实心轴，I=πd4/64;d为轴的直径（mm），花键外按平均直径计算；a，b为齿轮上的作用力矩A,B的距离（mm），L为支座间的距离（mm）。
齿面 硬度 强度计算公式
齿面硬度强度计算公式摘要，本文介绍了齿面硬度和强度的计算公式，通过分析齿轮的材料、几何形状和工作条件等因素，计算出齿轮的硬度和强度，为齿轮设计和选型提供了理论依据。
引言。
齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
齿轮的硬度和强度是影响其使用性能和寿命的重要因素。
通过计算齿轮的硬度和强度，可以为齿轮的设计和选型提供理论依据，保证齿轮在工作条件下具有足够的耐用性和可靠性。
一、齿面硬度计算公式。
齿面硬度是指齿轮齿面的硬度，通常用洛氏硬度（HRC）来表示。
齿面硬度的计算公式如下：HRC = 185 / (T + 18)。
其中，T为齿轮的表面硬度（HB）。
在实际应用中，可以根据齿轮的材料和热处理工艺来确定齿轮的表面硬度，然后通过上述公式计算出齿面硬度，从而评估齿轮的耐磨性和耐用性。
二、齿面强度计算公式。
齿面强度是指齿轮齿面的承载能力，通常用齿面接触应力来表示。
齿面强度的计算公式如下：σH = (2KmF) / (bd)。
其中，σH为齿面接触应力（MPa），Km为齿轮载荷分布系数，F为齿轮传递的力（N），b为齿轮的面宽（mm），d为齿轮的分度圆直径（mm）。
在实际应用中，可以根据齿轮的工作条件和载荷来确定齿轮的载荷分布系数和传递的力，然后通过上述公式计算出齿面接触应力，从而评估齿轮的承载能力和工作可靠性。
三、影响齿面硬度和强度的因素。
1. 材料选择，齿轮的材料直接影响其硬度和强度，通常选择高强度和高硬度的合金钢或表面经过渗碳渗氮处理的材料。
2. 几何形状，齿轮的模数、齿数、齿宽等几何参数会影响其齿面硬度和强度，通常通过几何设计来优化齿轮的硬度和强度。
3. 热处理工艺，热处理工艺可以提高齿轮的硬度和强度，包括淬火、渗碳、渗氮等工艺。
4. 工作条件，齿轮在不同的工作条件下承受不同的载荷和速度，这会影响其齿面硬度和强度的要求。
四、应用实例。
以某型号齿轮为例，其材料为20CrMnTi合金钢，经过渗碳淬火处理，齿轮的模数为3，齿数为20，齿宽为30mm，分度圆直径为60mm，工作条件下承受的力为5000N。
塑料齿轮强度校核计算公式
塑料齿轮强度校核计算公式塑料齿轮强度校核计算公式是确定齿轮可靠性、性能以及使用寿命的一个重要指标。
塑料齿轮具有重量轻、耐磨、密封性好、低噪音等特点，被广泛应用于各种工业领域。
塑料齿轮强度计算公式的关键是齿轮的模数和齿轮宽度。
齿轮模数M的选择需要满足齿面强度、齿根强度和齿轮弹性变形等多重需求。
在选择齿轮模数时，应考虑齿轮的负载、使用环境和传动预期寿命等因素，合理选择模数可有效提高齿轮的强度和使用寿命。
齿轮宽度b的选择需要考虑到载荷和转速的影响。
在确定齿轮宽度时，应保证齿轮齿面与齿根处的应力在允许范围内，并能有效防止齿轮断裂和损坏。
针对塑料齿轮强度校核计算公式，以下是一个详细的计算步骤：第一步：确定齿轮模数和齿轮宽度根据实际应用需求选择合适的齿轮模数和齿轮宽度，需确保齿轮荷载和转速在安全范围内。
第二步：计算材料弹性模量和抗拉强度根据塑料材料相关数据，计算出材料的弹性模量和抗拉强度。
第三步：计算齿顶和齿根处的齿面应力使用公式计算齿顶和齿根处的齿面应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿面应力不超过允许范围。
第四步：计算齿根处的齿根应力使用公式计算齿根处的齿根应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保齿根应力不超过允许范围。
第五步：计算齿宽处的弯曲应力使用公式计算齿宽处的弯曲应力，考虑到载荷和转速等相关因素，确保弯曲应力不超过允许范围。
第六步：计算齿轮使用寿命根据齿轮的应力与材料强度、疲劳寿命关系等因素，计算出齿轮的使用寿命。
可根据需求选择不同的寿命要求，来评估齿轮的可靠性和性能。
在进行塑料齿轮强度校核计算时，应注意各项参数的正确性和精度，确保计算的可靠性和准确性。
在实际应用中，还需对齿轮材料、工艺等方面做好相关控制和检测，来从根本上保证齿轮的强度和使用寿命。
总之，塑料齿轮强度校核计算是一个重要的工作，正确的计算公式和步骤对于确保齿轮的可靠性和性能至关重要。
希望以上介绍能为广大读者提供一定的指导和帮助。
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γ e1
γ e2
4.36 0.903815
α Fen1 28.60
α Fen2 26.41
hFe/mn1 1.30
hFe/mn2 1.1467386
dn2 172
db1
db2
48.86402 161.6271
0.986229 0.989994 0.990083 0.990086 0.990086 0.990086
Bk 0.945402
da1 62.00
da2 184.72
de1 58.23
de2 181.907
α e1 32.96
α e2 27.31
动载系数 切向力 齿向载荷系数 齿间载荷系数 润滑油系数 速度系数 粗糙度系数 齿向载荷系数 齿间载荷系数 螺旋角系数 齿形系数
1.293904396
189.8 2.323189167 1
ε
β
≥1
ε
β
<1
0.822634912 0.65 0.85 0.9 1.05 1.1 0.85 33,116.46 1.260005888 1
α β
d2' H1 H2 Z' Zv1 Zv2 K Wk
84.07431
21
176.60759337086 #DIV/0! #DIV/0! 13.0000000 13.0000000 43.0000000 2 42.7148068 0.009837584 17.48376626 56.23076963 55.85723964 6.9610481400 5.23590896 3.879906274 6.1652683537 6.982008 1.477698139 7.271349192 1.314987794 48.97323425137 #NUM! 1.47769813 d2 d1'
节圆直径 螺旋线导程（斜） 假想齿数(斜齿) 当量齿数(斜齿) 跨齿数(计算) 公法线长度 圆棒中心在渐开 线上的压力角 圆棒（球）跨 测距 分度圆弦齿厚 分度圆弦齿高 固定弦齿高 固定弦齿厚 分度圆弧齿厚 重合度 滑动率 有效起始圆直径 有效起始圆直径 (实际齿顶圆直径） 端面重合度 纵向重合度 总重合度 接触应力
β
<1
弯曲应力 弯曲安全系数
ζ F1 ζ F2 SF1 SF2
450800.00 1.91 2200 861028 0.011 0.02 1.21 1500 0.65 200 80 0.013 0.7000 320 1200 1 1.5000 450 3.371993537 2.580837593 2.000000000E+05
m/mn α /α n Z1 Z2 X1/Xn1 X2/Xn2 β ha※/han C /Cn B dp K α t
※ ※ ※
2.50 20.00 21.00 33.00 0.55 0 0.0000 1 0.25 20 4.33 4
4.00 20.00 13.00 43.00 0.24 0.5796 0.0000 1.08 0.3 23.4 5 4 20.0000 0.025558313 23.76918583 0.750073339 0.069526661 112.0000 115.0003 5.001893358 6.36029335777 4.56000000000 3.20160000000 9.56189335777 62.00378671554 184.72058671554 121.00000000000 48.04000000000 42.88000000000 165.59680000000 48.86401628087 161.62713077518 52.00000000000 172.00000000000 53.39299334468
弹性系数 节点区域系数 螺旋角系数 重合度系数 使用系数Ka
ZE ZH Zβ Zε
189.8 2.323189167 1
0.923908096 轿车 货车1-4档 5档 六档 一轴 KV Ft KHβ KHα ZL ZV ZR KFβ KFα Yβ YF1 YF2 应力修正系数 YS1 YS2 圆角敏感系数 齿根表面系数 修正系数YST 寿命系数YNT 弯曲尺寸系数 YX Yδ reLt YRreLt 0.65 0.85 0.9
ε ε
ε ζ ζ
1.439181493
H H
1.439181493 2,054.74 ε β ≥1 ε
β
1.477698139 1,805.39 2,012.34 1.10 0.99 969.8391305 902.3323101 1.06 1.1380
<1
接触安全系数
SH
0.97 ε β ≥1 ε
0.9169336
N nE1 Cr C′ 0.1874392 8002.595 23.39759 17.22597 K0 ε ≤2 0.000158 Wm ε ＞2 0.90 Fβ Y斜 Fβ Y直 fsho直
q 0.058052 fsho斜
1.96113914 785.0097 17.44685 19.7215 0.029544 0.026135
输入 转矩T 计算档速比ix 输入转速n0 计算载荷Tj 齿形公差ff
大轮基节偏差fpb
接触寿命系数ZN 主动轮转速n1 接触使用系数Ka 轴承跨距L 齿轮距中部距S Fβ 补偿系数 50℃油运动粘度 接触疲劳极限ζ Hlim 弯曲使用系数KA 齿根圆角半径ρ a0
弯曲应力基本值ζ Flim
20.0000 invα ’/invα ’t 0.022318592 α ’/α ’t(端面) 22.76545064 y/yt △y/△yt(端面) a a’ ha1 ha2 hf1 hf2 h da1 da2 da1 da2 df1 df2 db1 db2 β
o
0.515229123 0.034770877 67.5000 68.7881 3.788072806 2.413072806 1.750000 3.12500 5.53807 60.07615 87.32615 56.02000 87.02000 49.00000 76.25000 49.33386 77.52464 0.0000 52.50000 82.50000 53.50183
4 27.50700 invα x 0.046938995 α x 28.76977806 M（偶数齿） 60.61117287 M（奇数齿） 60.4537993 s/sn 4.920675822 ha/ han 3.903627387 hc/ hcn 2.996173101 sc/scn 4.351453119 s/sn 4.927908961 ε 1.439181493 η 1 0.961705058 η 2 1.842368525 dρ 51.02804 51.20321082
1.396 1.08 节点线速度= 359.40 0.908051853 A= 1.13506482 1.157988271 1 1 G1 1.816801071 1.051025717 1.856005916 2.455541813 1.00 1 2.0000 1.14 1 θ 0 0.76 0.745262 0.747603 0.747252 0.747305 0.747297 ρ f1 1.87 ρ f2 1.59 qs1 2.14 qs2 3.13 L1 1.5417 L2 2.178267 -0.53 G2 E H1 H2 θ 1 0.74 0.15 0.431577 -0.82214 -0.97916 N= 0.63
mred dm1 Q 0.197136 113.8003 139923.2 r 0.68 K 0.4
Cv1 0.32
Cv2 Cv3 Bp 0.483995 -1.16644 0.000346
Bf 0.00
θ 2 0.99
SFn1/mn 2.00
SFn2/mn 2.50
ε α n 1.48
dn1 52
模数 分度圆压力角 齿数 变位系数 分度圆螺旋角 齿顶高系数 顶隙系数 齿轮宽度 钢球（棒）直径 跨齿数(输入) 端面压力角 啮合角 中心距变动系数 齿顶高变动系数 未变位时中心距 变位时中心距 齿顶高 齿根高 全齿高 齿顶圆直径 齿顶圆直径 （实际齿顶直径） 齿根圆直径 基圆直径 基圆螺旋角(斜) 分度圆直径 节圆直径