2015年十二区县一模试卷

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(县区)2015一模

2015中招模拟考试试卷（一）英语注意事项：1. 本试卷共10页，七个大题，满分120分。

考试时间100分钟。

请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、听力理解(20小题，每小题1分，共20分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。

每段对话读两遍。

( ) 1. What is Amy?A. A teacher.B. A student.C. A doctor.( ) 2. When will the boy have the history exam?A. On Tuesday.B. On Thursday.C. On Friday.( ) 3. Who might the man be?A. Mary‟s father.B. Mary‟s teacher.C. Mary‟s friend.( ) 4. Why does the man want to leave now?A. Because he has to take a plane.B. Because he has to meet his aunt.C. Because he has to meet a friend.( ) 5. What is the boy going to do next?A. To do his homework.B. To watch TV.C. To have dinner.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。

( ) 6. Where are they talking?A. In a market.B. In a bookstore.C. In a restaurant.( ) 7. What is Alice looking for?A. Some short stories.B. Some new poems.C. Some new novels.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。

【初中数学】北京市各区县2015年中考一模数学试题集(共15套) 通用2

2015年大兴区中考数学综合练习（一）学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2-的相反数是A ．12 B ． 12- C ．2 D ．2- 2．截止到2015年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为A ．4101671.49⨯ B ．51091671.4⨯ C ．61091671.4⨯ D ．710491671.0⨯ 3．如图，△ABC 中，D 、E 分别为AC 、BC 边上的点，AB ∥DE ，若AD ＝5，CD ＝3，DE ＝4，则AB 的长为 A ．332B ．316 C ．310D ．384．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人5．布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是 A ．271 B ．91 C ．92 D ．136．下列图形中，阴影部分面积为1的是A ．B ．(x ≥C ．D ．21-7．如图3，四边形OABC 为菱形，点A 、B 在以点O 为圆心的弧DE 上，若OA =3，∠1=∠2,则扇形ODE 的面积为 A.3π2 B. 2π C.5π2D. 3π 8. 如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图像与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：d =5－35x (0≤x ≤5)，则结论：① AF = 2 ② BF =4③OA =5 ④ OB =3，正确结论的序号是A ．①②③B ①③C ．①②④D ．③④ 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是．10．分解因式： 22ay ax -= .11．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠ACE ＋∠BDE ＝． 12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为，那么第n (n 为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为（用含n 的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：21)2011(60tan 3201-+-+--π.14．解不等式组1(4)223(1) 5.x x x ⎧+<⎪⎨⎪-->⎩，ED CBA O DB O15．已知，在△ABC 中，DE ∥AB ，FG ∥AC ，BE =GC . 求证：DE =FB .16．已知直线b x k y 1+=与双曲线xk y 2=相交于点A （2，4），且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D ，求直线和双曲线的解析式。

2015年各区一模7、8题

• • • • • • • • • 7．（1）B、C （A．赢得生前身后名； D．而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧； E．日暮聊为《梁甫吟》； F．万钟则不辩礼义而受之） 4分（一项2分，多选不给分） 7（2） ①落日故人情；②鸡声茅店月； ③欲上青天览明月④衣沾不足惜；⑤食之不能尽其材；⑥受任于败军之际 4分（六题只选四题作答，全答只按前四题作答） 7（3） ①落红不是无情物，化作春泥更护花；②帘卷西风，人比黄花瘦【4分。一空1分，本题有2分附加分，加分后第7小题不超过10分】 8（1）犬：像狗一样；（2）劳：使……劳累；（3）与：通“举”，选拔；（4）图：谋取；（5）域：限制
番禺一模
• 7．（1）A F（4分。答对1项得2分，作答多于两项则得0分） • （2）（4分）①病树前头万木春②悠然见南山 ③攻亲戚之所畔 ④以塞忠谏之路⑤会当凌绝顶⑥千里共婵娟。 • （3）（2分）①会当凌绝顶，一览众山小 ② 人生自古谁无死，留取丹心照汗青 • [每一划线的句子如错、漏字的，则该句得0 分] • 8. ①奖：勉励 ②步：散步 ③“得”通“德” ④致：前来 ⑤刺：批评
越秀一模
• • • • • • • • • • • • • • 7（1）【答案】A、E A.受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 E.四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。（2） ① 野芳发而幽香②吾庐独破受冻死亦足 ③只恐双溪舴艋舟④皆若空游无所依 ⑤零落成泥碾作尘⑥谁家新燕啄春泥（3）【答案】①采菊东篱下，悠然见南山 ②会当凌绝顶，一览众山小（①为必答题，2分；②为加分题。加分后第7小题不能超过10分） 8【答案】（1）“属”通“嘱”，吩咐（2）顾：回头看（3）假：借。（4）卑鄙：身份低微，见识短浅（5）孰：谁

天津市十二区县重点高中高三毕业班第一次联考语文试题含答案

2016年天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（一）语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷 1至 5页，第Ⅱ卷6至10页。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题每小题3分，共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答案卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，不能答在试卷上。

一、（15分）1.下列各组词语中，加点字读音全都正确的一项是A.眼睑．(jiǎn) 抽噎．(yē) 甲壳．(ké) 寅吃卯．(mǒu)粮B.当．真(dàng) 摒．除(bìng) 文档．(dàng) 龇．（zī）牙咧嘴C.掮．客(qián) 腈．(qíng)纶蹁．(piān)跹踽踽．(jǔ)独行D.咂．摸(zá) 顷．刻(qǐng) 打烊．(yàng) 狼奔豕．(shǐ)突2.下列词语中，没有错别字的一组是A. 迷团整饬工夫茶功亏一聩B. 福祉蜇伏撒手锏名僵利锁C. 央浼靡费烟袋杆一笔勾销D. 沉湎泄秘荧火虫委曲求全3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．铬超标药用胶囊事件发生后，有关方面负责人表示对毒胶囊事件一定要防微杜渐．．．．，坚决严肃依法查处，确保人民群众利益。

B．我很爱语文那份文化底蕴的修炼，数学那份天马行空．．．．的逻辑，英语那份异域文化的风情，物理看待问题的新角度。

C．随着互联网的快速发展，各种网络谣言也不翼而飞．．．．，这不仅损害了公民权益，而且损害了政府形象，整治网络谣言已是人心所向。

D．菲律宾等国家为了搅动南海局势，近来不断谋求大国介入南海事务，这无疑是抱薪救火．．．．，势必对该地区的和平与稳定造成极大影响。

4.下列句子没有语病、语意明确的一句是A．有关统计调查显示，一、二月我市空气质量下降，可吸入颗粒物浓度严重超标。

2015高考地理模拟一模二模三模word版含答案

2015届高三第一次模拟考试地理试题本卷共35个小题,每小题4分,共140分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

2014年12月16日沪昆高铁长沙以西湖南段正式开通运营，这标志着沪昆高铁湖南段正式全线贯通。

长沙至怀化单程运行时间将由原来的7小时缩短至1小时40分左右。

在我国进入“高铁时代“的大背景下，各城市的高铁站建设也方兴未艾。

回答第1～2题。

．．．1．高铁车站一般远离主城区，布局在城市郊区，其作用不包括A．高铁站用地面积较广，郊区地价较低，可降低成本B．促进高铁站所在郊区的城市化步伐C．加快高铁站核心区域发展D．便于旅客集散2．下列关于高铁和航空运输比较，说法正确的是A．航空运输因速度快，在长距离运输中优势明显B．航空运输因价格高，长距离受高铁影响较大C．高铁因运量小，在短距离运输中占优势D．高铁受自然因素影响较航空运输大下图为“甲城市人口增长率曲线图”和“乙地区人口自然增长率随时间变化曲线图”。

读图完成5～6题。

5．甲城市人口呈现正增长的开始时期是A．①B．②C．③D．④6．如果乙地区人口数量的变化只受自然增长率影响，下列说法正确的是A．①时人口数量比③时多B．②时人口数量达最大值C．③时人口数量达最大值D．④时人口数量比⑤时少降雨量指一定时间内的降雨平铺在地面的水层深度；一定时间内的河流径流总量平铺在流域地面的水层深度叫径流深度。

图3是我国某地气温、降雨量和所在流域径流深度统计图。

读图回答7～8题。

7．该流域补给类型主要是A．湖泊水B．地下水C．冰雪融水D．雨水8．下列描述与该流域所在自然地理分区中的地理特征相符合的是A．六月暑天犹着棉，终年多半是寒天B．一川碎石大如斗，随风满地石乱走C．绿遍山原白满川，子规声里雨如烟D．草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟读世界某海域示意图和南半球赤道附近大气、海水运动示意图，完成9～10题。

9．图4海域中A．①洋流的形成主要是受东北信风的影响B．②洋流所经过海区的等温线向南弯曲C．A地为热带雨林气候，B地为热带草原气候D．④附近的渔场形成与经过的密度流有关10．下列叙述正确的是A．图5中两岸等水温线位置不同的原因是海陆热力性质差异造成的B．图5中大气环流左侧近地面气压较高，右侧近地面气压较低C．图5中右侧水温异常降低时，B处沿岸海域鱼类大量死亡D．图5中右侧水温异常升高时，B处降水增多36.（24分）读图和材料，回答下列问题。

15县模拟一参考答案

数学参考答案第1页(共4页)2015年尤溪县初中毕业学业水平检测数学模拟试题(一)参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题(每小题4分，共40分)1. A2. B3. A4. C5. D6. C7. B8. A9. B 10. D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. ±4； 1223-.； 13. 12； 14. 45；15. 16. 34π 三、解答题（共86分）()()1117.(736043134417-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭=-+=-L L L L 分）解：π分分18.（7分）解：原式＝22222x xy y xy y xy -++-+ ------------------------------ 4分＝22x y -． -------------------------------------------------------------- 5分当x =1y =-时，原式22(1)211=--=-=.…………………7分19．（8分）解：去分母得，x －3<24－6+8x ……………………3分整理得：7x >－21………………………………………5分解得：x >－3∴该不等式的解是x >－3 ………………7分图略…………8分 20. （8分）解：（1）作图正确，写出结论（写出结论1分）． ----------------------- 3分（2）还有特殊的四边形是矩形OCED ． ---------------------------------------- 4分理由如下：∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，AO =OC ，BO =OD 由平移知：AO =CO ，BO =CE ∴OC =DE ，OD =CE∴四边形OCDE 是平行四边形 ---------------------------------------------------------- 6分 ∵AC ⊥BD ∴∠COD =90°∴□OCED 是矩形． ----------------------------------------------------------------------- 8分 21．（10分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：数学参考答案第2页(共4页)------------------------------------------------------------------------------------------ 6分（2）因为共有6种等可能的结果，选中教师甲和学生A 的情况有1种，------------------------------------------------------------------------------------------- 7分所以P （恰好选中有教师甲和学生A ）＝16． ------------------------------ 10分 22．（10分）解：（1）设甲车返回过程中y 与x 之间的函数解析式为b kx y +=，--------1分∵图像过（5，450），（10，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.010,4505b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.900,90b k∴90090+-=x y ． --------5分x 的取值范围为5≤x ≤10 --------6分（2）当6=x 时，360900690=+⨯-=y ，606360==乙v （千米/小时）． --------10分 23.（10分）（1）证明：∵BF 为⊙O 的切线， ∴AB ⊥BF 于点B ． ∵ CD ⊥AB ，∴∠ABF =∠AHD =90°． ∴CD ∥BF ．∴∠ADC =∠F ．又∵∠ABC =∠ADC ， ∴∠ABC =∠F ． ·································································· 4分（2）解：连接BD ．∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°，由（1）∠ABF =90°， ∴∠A =∠DBF ．又∵∠A =∠C ． ∴∠C =∠DBF ． ······································································ 6分在Rt △DBF 中，3sin sin 5C DBF =∠=，DF =6，B数学参考答案第3页(共4页)∴BD =8． ················································································· 8分在Rt △ABD 中，3sin sin 5C A ==， ∴403AB =． ∴⊙O 的半径为203． ······························································· 10分 24．（12分）解：（1）解：（1）点M 是AB 边上的黄金分割点，理由如下：∵36A ∠=°，AB AC = ∴72B ACB ∠=∠=°∵CM 平分ACB ∠ ∴36MCB ∠=° ∴72BMC B ∠=∠=° ∵A BCM ∠=∠，B B ∠=∠ ∴BCM △∽BAC △∴BC BM AB BC = 又∵BC CM AM == ∴AM BMAB AM=∴M 是AB 边上的黄金分割点. ……………………………………… 6分（2）直线CM 是△ABC 的黄金分割线，理由如下：设ABC △的边AB 上的高为h ，则12AMC S AM h ∆=⋅，12MBC S MB h ∆=⋅，12ABC S AB h ∆=⋅∴::AMC ABC S S AM AB ∆∆=， ::MBC AMC S S BM AM ∆∆= ∵M 是AB 的黄金分割点 ∴AM BMAB AM=∴::AMC ABC MBC AMC S S S S ∆∆∆∆= ∴CM 是△ABC 的黄金分割线………………………………………………12分25．（14分）解:(1)∵AE ＝AB ＝10，∴OE 2＝AE 2－OA 2＝102－82＝36, OE ＝6，EC ＝10－6＝4，设CD ＝a ,则 DE ＝DB ＝8－a ，∴ (8－a )2＝a 2＋42, ∴ a ＝3，∴ △CDE 的面积为 4×3÷2＝6. ………………………………（4分）（2）由(1)得点D 的坐标为(3，10)，设经过A 、D 、O 三点的抛物线为 y ＝ax (x －8)，将点D 的坐标代入求得a ＝－23, ∴ 经过A 、D 、O 三点的抛物线的解析式为 y ＝－23x 2＋163x . ……（8分） (3)若存在点M 和点N ,使得以A 、E 、M 、N抛物线的对称轴为 x ＝4. ①若AE 是平行四边形的对角线，25题图则M(4，323)（即抛物线的顶点），N(4，－143).………………（10分）②若AE是平行四边形的边，则M(－4，－32)，N(4，－38)，或M(12，－32)，N(4，－26). ……（12分）综上所述，符合条件的点M和N的坐标分别为M(4，323)，N(4，－143)，或M(－4，－32)，N(4，－38)，或M(12，－32)，N(4，－26) . …… (14分)命题人：林文辉2014-5-11数学参考答案第4页(共4页)。

天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考(二)

天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考（二）高三2013-05-14 16:26天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考（二）语文试题一、（15分）1．下列加点字注音全部正确的一项是A．迂（yū）讷顷（qīng）刻菲（fěi）薄拐弯抹（mò）角B．荫（yìn）凉兴（xīng）奋漱（shù）口藏头露（lù）尾C．倨（jǔ）傲奇葩（pā）果脯（pǔ）怙恶不悛（quān）D．轻佻（tiǎo）症（zhèng）候穴（xuè）位饮鸩（zhèn）止渴2．下列词语中没有错别字的一组是A．盘桓蜇伏首日封闻过饰非B．濡染脚趾发详地功亏一匮C．砥砺按钮满堂彩真知灼见D．震撼竹篾荧光棒密而不宣3．下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是（1）千里瀚海、万顷荒原、巍巍高山、茫茫苍穹，这样一些在时间上、在空间上浩大的景物，往往可以成为与之直接对话的生命之灵。

（2）农村合作社在一定程度上了农户分散经营的“小生产”与变化莫测的“大市场”之间的矛盾，解决了一家一户办不了、办不好、办了不合算的问题。

（3）新春伊始，欧洲人心头添堵。

牛肉变马肉的丑闻闹得，眼下已经席卷爱尔兰、英、法、德和瑞典等16个国家。

A．悠远缓和满城风雨B．幽远缓解沸沸扬扬C．悠远缓和沸沸扬扬D．幽远缓解满城风雨4．下列各句中没有语病且句意明确的一句是A．在个人信息漫天飞。

人人都可能“躺着也中枪”的年代，通过法律手段对违法使用信息者加大打击力度，应该是最好的选择。

B．实施创新驱动发展战略，是立足全局、面向未来的重大战略，是加快转变经济发展方式、经济发展深层次矛盾、增强经济发展内生动力的根本措施。

C．西红柿籽外面的黄色液体可以减少血小板的黏性，让血液在血管中平缓流动，减少血管堵塞和硬化的危险。

D．小说要有好看的故事，既出人意料又在情理之中，否则故事不好看，无论企图表达怎样重要的思想也很难吸引读者。

【山东一模汇总文数7份】2015届山东省各地市高三一模数学(文)试题及答案(Word版)

山东省各地市2015年3月份高考模拟考试数学（文史类）试题及答案汇编【潍坊一模文数】山东省潍坊市2015届高三3月一模数学（文）试题及答案（Word版）2【济南一模文数】2015年3月济南市高三模拟考试数学试题（文）及答案11【烟台一模文数】山东省烟台市2015年高考诊断性测试文科数学试题及答案(Word版) 22【淄博一模文数】山东省淄博市2014-2015学年度高三模拟考试数学试题（文）及答案(Word版) 31【济宁一模文数】山东省济宁市2015届高三第一次模拟考数学试题（文）及答案(word版本) 42【德州一模文数】山东省德州市2015届高三下学期3月一模考试数学（文）试题Word版含答案51【泰安一模文数】泰安市2015届高三第一次模拟数学试题（文）含答案59【潍坊一模文数】山东省潍坊市2015届高三3月一模数学（文）试题及答案（Word 版）试卷类型：A高三数学（文史类）本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I 卷（选择题共50分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合(){}11,122xM x N x y g x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥==+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则M N ⋂等于A. [)0,+∞B. (]2,0-C. ()2,-+∞D. ()[),20,-∞-⋃+∞2.设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则21z z 的虚部为 A.35B. 35-C.45D. 45-3.已知抛物线()220y px p =>上横坐标为1的点到焦点F 的距离为2，则抛物线方程为 A. 2y x =B. 22y x =C. 24y x =D. 28y x =4.已知函数()y f x =的定义域为{}0x x Rx ∈≠且，且满足()()0,0f x f x x +-=>当时，()l n 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象为5.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A.90% B.95% C.99% D.99.9%附：参考公式和临界值表6.下列结论中正确的是①命题：()30,2,3xx x ∀∈>的否定是()30,2,3xx x ∃∈≤；②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；③射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定； ④等差数列{}n a 的前n 项和为473=21.n S a S =，若，则 A.①②B.②③C.③④D.①④7.如图，在ABC ∆中，点D 在AC上，,5,sin AB BD BC BD ABC ⊥==∠=5，则CD 的长为A.B.4C.D.58.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是A.3B.2πC.3D.π9.圆()22:125C x y -+=，过点()2,1P -作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是A.B.C.D. 10.对于实数,m n 定义运算“⊕”： ()()2221,21m mn m nm n f x x n mnm n ⎧-+-≤⎪⊕==-⊕⎨->⎪⎩设 ()1x -，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,,x x x 则123,,x x x 的取值范围是A. 1,032⎛⎫-⎪⎝⎭B. 1,016⎛⎫-⎪⎝⎭C. 10,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 10,16⎛⎫⎪⎝⎭第II 卷（非选择题共100分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知0,0,x y >>且满足1221x y x y+=+，则的最小值是_________. 12.运行右面的程序框图，如果输入的x 的值在区间[]2,3-内，那么输出的()f x 的取值范围是_________.13.若变量,x y 满足约束条件20,3260,3x y x y z x y y k +-≥⎧⎪--≤=+⎨⎪≥⎩且的最小值为4，则k=_________.14.对于实数[],x x 表示不超过x的最大整数，观察下列等式：按照此规律第n 个等式的等号右边的结果为______________________.15.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两条渐近线于M 、N两点，且与双曲线在第二象限的交点为P.设O 为坐标原点，若()1,,8OP mOM nON m n R mn =+∈=且，则双曲线的离心率为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知函数()()2sin 24sin 206f x x x πωωω⎛⎫=--+> ⎪⎝⎭，其图象与x 轴相邻两个交点的距离为2π. （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）若将()f x 的图象向左平移()0m m >个长度单位得到函数()g x 的图象恰好经过点,03π⎛⎫-⎪⎝⎭，求当m 取得最小值时，()7612g x ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦在，上的单调递增区间. 17. （本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD 与直角梯形ABEF 所在的平面互相垂直，11,//,2AB BE AF BE AF AB AF ===⊥，4CBA BC π∠==，P 为DF的中点.（I ）求证：PE//平面ABCD ；（II ）求三棱锥A BCE -的体积.18. （本小题满分12分）某校从参加某次数学能力测试学生中抽出36名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)[)[)[]809090.100100110110120，，，，，，. （I ）求实数a 的值并求这36名学生成绩的样本平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（II ）已知数学成绩为120分有4位同学，从这4位同学中任选两位同学，再从数学成绩在[)8090，中任选一位同学组成“二帮一”小组.已知甲同学的成绩为81分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率.19. （本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的通项公式{}n b 的通项公式().1n n n b n N n n *⎧=∈⎨+⎩为偶数为奇数若2352441,S b a a b =+⋅=. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T . 20. （本小题满分13分）椭圆2222:1x y C a b+=的左、右焦点分别为12,F F ，直线1:l x my +=C 的右焦点2F 且与椭圆交于P ，Q 两点，已知1F PQ ∆的周长为8，点O 为坐标原点. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设直线:l y kx t =+与椭圆C 相交于M,N 两点，以线段OM ，ON 为邻边作平行四边形OMGN ，其中点G 在椭圆C 上，当112t ≤≤时，求OG 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数()()2ln f x x ax x a R =--∈.（I ）当1a =时，求函数()f x 在()1,2-处的切线方程；（II ）当0a ≤时，讨论函数()f x 的单调性；（III ）问当0a >时，函数()y f x =的图象上是否存在点()()00,P x f x ，使得以P 点为切点的切线()l y f x =将的图象分割成12,C C 两部分，且12,C C 分别位于l 的两侧（仅点P 除外）？若存在，求出0x 的值；若不存在，说明理由.【济南一模文数】2015年3月济南市高三模拟考试数学试题（文）及答案2015年高考模拟考试(山东卷)数学(文科)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}2230,1,1,3,M x x x N M N =+-==-⋃=则A.{}1,3-B.{}1,1,3-C.{}1,1,3,3--D.{}1,1,3--2.已知复数z 满足()1i z i -=（i 是虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数y = A.[)1,+∞B.()1,+∞C.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭4.“1cos 2α=”是“3πα=”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,,a b c R ∈，那么下列命题中正确的是 A.若a b <，则22ac bc < B.若0,0a b c >><，则c c a b< C.若a b >，则()()22a cbc +>+ D.若0ab >，则2a bb a+≥ 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A.9 B.16 C.25 D.367.已知,x y 满足约束条件13223x x y z x y x y ≥⎧⎪+≤=+⎨⎪-≤⎩，若的最大值和最小值分别为,a b ，则a b +=A.7B.6C.5D.48.已知函数()y f x =是R 上的偶函数，当()12,0,x x ∈+∞时，都有()()()12120x x f x f x -⋅-<⎡⎤⎣⎦.设()21ln,ln ,ln a b c ππ===，则A.()()()f a f b f c >>B. ()()()f b f a f c >>C. ()()()f c f a f b >>D. ()()()f c f b f a >>9. 已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线一个交点是P ，且12F PF ∆的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是C.2D.510.设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数()0f x x ωω>≤，使对一切实数x 均成立，则称()f x 为“条件约束函数”.现给出下列函数：①()4f x x =；②()22f x x =+；③()2225xf x x x =-+；④()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切12,x x 均有()()12124f x f x x x -≤-.其中是“条件约束函数”的有 A.1个 B.2个 C.3个D.4个第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在[)50,70中的学生人数是_________. 12.已知ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若s i n :s i n :s i n 2:3A B C =C=__________.13.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为3π的扇形，则该几何体的体积为__________. 14.设,,a b c r r r是单位向量，且()()0a b a c b c ⋅=-⋅-r r r r r r ，则的最大值为________.15.已知P 是直线34100x y +-=上的动点，PA ，PB 是圆222440x y x y +-++=的两条切线，A,B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）设函数()22sin f x x x ωω=+0ω>），且()f x 的最小正周期为2π. （I ）求ω的值；（II ）将函数()y f x =图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的单调增区间.17. （本小题满分12分）某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏.已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n 个.若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为14. （I ）求n 的值；（II ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a ，第二次摸取的小灯笼的标号为b.记“4a b +≥”为事件A ，求事件A 的概率.18. （本小题满分12分）如图，平面PBA ⊥平面ABCD ，90,,DAB PB AB BF PA ∠==⊥o ，点E 在线段AD 上移动. （I ）当点E 为AD 的中点时，求证：EF//平面PBD ；（II ）求证：无论点E 在线段AD 的何处，总有PE BF ⊥.19. （本小题满分12分）数列{}n a 满足()111,2n n a a a n N *+==∈，n S 为其前n 项和.数列{}n b 为等差数列，且满足1143,b a b S ==. （I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）设2221log n n n c b a +=⋅，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：1132n T ≤<.20. （本小题满分13分）已知函数()()0x f x e ax a a R a =+-∈≠且.（I ）若函数()0f x x =在处取得极值，求实数a 的值；并求此时()[]21f x -在，上的最大值；（II ）若函数()f x 不存在零点，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形.（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）椭圆C 的右焦点为F ，过F 点的两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线2l 与直线4x =交于T 点.（i ）求证：线段PQ 的中点在直线OT 上；（ii ）求TF PQ的取值范围.文科数学参考答案一、选择题 CBABD BACDC二、填空题11.25 12.3π13. 2π 14. 1 三、解答题16. 解：（Ⅰ）()sin 2f x x x ωω=+=2sin(2)3x πω+……………………4分∴2=22ππω，即12ω= ……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =2sin()3x π+,将函数)(x f y =的图象各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，即()g x =2sin(2)3x π+ ……………………8分由22+2232k x k πππππ-≤+≤，k Z ∈得：51212k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，……………………10分 ∴()g x 的单调递增区间是：5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈ …………12分17. 解：（Ⅰ）由题意，1124n n =++，1n ∴=……………………4分（2）记标号为2的小灯笼为1a ,2a ；连续．．摸取2个小灯笼的所有基本事件为:（1, 1a ）,（1, 2a ）,(1,3),（1a ,1）,（2a ,1）,(3,1),（1a ,2a ）, (1a ,3）,（2a ,1a ）, （3, 1a ）,（2a ,3）, （3, 2a ）共12个基本事件. ……………………8分A 包含的基本事件为: (1,3), (3,1),（1a ,2a ），（2a ,1a ），(1a ,3），（3, 1a ）, （2a ,3）,（3, 2a ） ……………………10分8()12P A ∴=23= ……………………12分 18. （Ⅰ）证明：在三角形PBA 中，,PB AB BF PA =⊥，所以F 是PA 的中点，连接EF ， ………………………………2分在PDA ∆中，点,E F 分别是边,AD PA 的中点，所以//EF PD …………………………………4分又EF PBD ⊄平面，PD PBD ⊂平面所以EF //平面PBD .……………………………6分（Ⅱ）因为平面PBA ⊥平面ABCD ，平面PBA平面ABCD AB =, 90DAB ∠=，DA AB ⊥ ,DA ABCD ⊂平面所以DA ⊥平面PBA …………………… 8分又BF PBA ⊂平面 ,所以DA BF ⊥,又BF PA ⊥，PA DA A =,,PA DA PDA ⊂平面,所以BF PDA ⊥面 ……………………………………10分又PE PDA ⊂平面所以BF PE ⊥所以无论点E 在线段AD 的何处，总有PE ⊥BF . …………………………12分19. 解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，11121--⋅=⋅=∴n n n q a a . ∴12n n a -=，21n n S =-， …………………3分设等差数列{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d = ∴1(1)221n b n n =+-⨯=-. …………………6分（II ）∵212222log =log 221n n a n ++=+， ∴22211111()log (21)(21)22121n n n c b a n n n n +===-⋅-+-+,…………………7分. …………………9分 ∵*N n ∈,…………………10分当2n ≥∴数列{}n T 是一个递增数列，…………………12分 20. 解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为R ，a e x f x +=)('，…………………1分0)0(0'=+=a e f ，1-=∴a .…………………2分∴'()1xf x e =-∵在)0,(-∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在),0(+∞上)(,0)('x f x f >单调递增， ∴0=x 时)(x f 取极小值.1-=∴a . …………………3分易知)(x f 在)0,2[-上单调递减，在]1,0(上)(x f 单调递增；且;31)2(2+=-e f ;)1(e f =)1()2(f f >-.…………………4分当2-=x 时，)(x f 在]1,2[-的最大值为.312+e…………………5分（Ⅱ）a e x f x +=)('，由于0>xe .①当0>a 时，)(,0)('x f x f >是增函数，…………………7分且当1>x 时，0)1()(>-+=x a e x f x .…………………8分当0<x 时，取a x 1-=，则0)11(1)1(<-=--+<-a aa a f ，所以函数)(x f 存在零点，不满足题意.…………9分 ②当0<a 时，)ln(,0)('a x a e x f x -==+=.在))ln(,(a --∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在)),(ln(+∞-a 上)(,0)('x f x f >单调递增，所以)ln(a x -=时)(x f 取最小值.………………11分函数)(x f 不存在零点，等价于0)ln(2)ln())(ln()ln(>-+-=--+=--a a a a a a e a f a ，解得02<<-a e .综上所述：所求的实数a 的取值范围是02<<-a e .………………13分21. 解：（Ⅰ）由题意1222c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………1分解得3,1,2===b c a ,………………3分所求椭圆C 的标准方程为13422=+y x ；………………4分（Ⅱ）解法一：（i ）设:1PQ l x my =+，221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x ，化简得096)43(22=-++my y m . 09)43(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y ，……………6分 43322210+-=+=m m y y y ，4341200+=+=m my x ，即2243(,)3434mG m m -++，……………7分 4344343322m m m m k OG-=+⋅+-=，设)1(:--=x m y l FT ，得T 点坐标（m 3,4-），43mk OT -=，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0=m 时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当0m ≠时，13)3()14(||222+=-+-=m m TF ，||11||122y y k PQ PQ-+==-+⋅+=2122124)(1y y y y m 4394)436(12222+-⋅-+-⋅+m m m m 4311222++⋅=m m .……………11分 )1113(411243113||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF令12+=m t .则)1)(13(41||||>+⋅=t tt PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t t t t g则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g .所以||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法二：（i ）设T 点的坐标为),4(m ，当0=m 时，PQ 的中点为F ，符合题意. ……………5分当0m ≠时，m k m k PQ FT 3,3-==. 3:(1)PQ l y x m -=-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--==+)1(313422x m y y x ，消去x 化简得22(12)6270m y my +--=. 027)12(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则126221+=+m m y y .1227221+-=m y y ，……………6分 12322210+=+=m m y y y ，121231200+=-=m my x ，即)123,1212(22++m mm G ，……………7分 4121212322mm m m k OG=+⋅+=，又4m k OT = .所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0m = 时，632PQ == , 413TF =-=,1TF PQ= ……………10分当0m ≠时，9)14(||222+=+-=m m TF ，||11||12y y k PQ PQ-+=.=-+⋅+=2122124)(91y y y y m 12274)126(912222+-⋅-+⋅+m m m m 129422++⋅=m m .……………11分)939(4141299||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF令92+=m t .则)3)(3(41||||>+⋅=t tt PQ TF .令)3)(3(41)(>+⋅=t t t t g则函数()g t 在()3,+∞上为增函数，……………13分所以1)3()(=>g t g .所以当||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法三：（i ）当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T ，符合题意. ……………5分当直线PQ l 斜率存在时，若斜率为0，则2l 垂直于 x 轴，与 x=4不能相交，故斜率不为0 设)1(:-=x k y l PQ ，（0k ≠）⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x ，消去y ，化简得. 2222(34)84120k x k x k +-+-= 4222644(34)(412)144(1)0k k k k ∆=-+-=+>设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则2221438k k x x +=+，222143124kk x x +-=，……………6分 222104342k k x x x +=+=，200433)1(k kx k y +-=-=，即)433,434(222k kk k G +-+，……………7分 kk k k k k OG43443433222-=+⋅+-=，设)1(1:--=x k y l FT ，得T 点坐标（k 3,4-），kk OT 43-=，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分(ii) 当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当直线PQ l 斜率存在时，222213)3()14(||kk k TF +=-+-=，||1||122x x k PQ -+=.=-+⋅+=2122124)(1x x x x k 222222431244)438(1kk k k k +-⋅-+⋅+ 2243112k k ++⋅=.……………11分2222||34)||12(1)114TF k k PQ k k +==+++=⋅令211kt +=.则)1)(13(41||||>+⋅=t t t PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t t t t g 则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g .所以||||PQ TF 的取值范围是),1[+∞.……………14分【烟台一模文数】山东省烟台市2015年高考诊断性测试文科数学试题及答案(Word 版)一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1. 设i 是虚数单位，R a ∈，若21a ii-+是一个纯虚数，则实数a 的值为（） A. 12-B. 1-C. 12D. 12. 已知集合()(){}360,x x x x P =--≤∈Z ，{}Q 5,7=，则下列结论成立的是（） A. Q ⊆PB. Q P =PC. Q Q P =D. {}Q 5P =3. 已知向量()1,2a =，()1,0b =，()4,3c =-. 若λ为实数且()a b c λ+⊥，则λ=（） A. 14B. 12C. 1D. 24. 若条件:p 2x ≤，条件:q x a ≤，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A. 2a ≥B. 2a ≤C. 2a ≥-D.2a ≤-5. 某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）C.43+D.43+ 6. 已知点(),x y M 的坐标满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，N 点的坐标为()1,3-，点O 为坐标原点，则ON⋅OM 的最小值是（） A. 12B. 5C. 6-D. 21-7. 将函数2sin 4y x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0ω>）的图象分别向左. 向右各平移4π个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（） A. 12B. 1C. 2D.48. 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（） A. 13B. 12C. 11D. 109. 已知(),x y P 是直线40kx y ++=（0k >）上一动点，PA 是圆C :2220x y y +-=的一条切线，A 是切点，若线段PA 长度最小值为2，则k 的值为（） A. 3B.2C. D. 210. 已知()2243,023,0x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨--+>⎪⎩，不等式()()2f x a f a x +>-在[],1a a +上恒成立，则实数a 的取值范围是（） A. (),2-∞-B. (),0-∞C. ()0,2D.()2,0-二. 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ） 11. 函数()()21log 2f x x =-的定义域为 .12. 某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①()cos f x x =；②()1f x x =；③()lg f x x =；④()2x xe ef x --=，则可以输出的函数的序号是 .13. 已知曲线sin cos y a x x =+在0x =处的切线方程为10x y -+=，则实数a 的值为.14. 已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A在抛物线上，且F AK =，则F ∆A K 的面积为 .15. 关于方程1sin 102xx ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，给出下列四个命题：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(),0-∞内有且只有一个实数根；④若0x 是方程的实数根，则01x >-，其中所有正确命题的序号是 .三. 解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤. ）16. （本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130/g km 的轻型汽车进行惩罚性征税. 检测单位对甲. 乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：/g km ）.经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为120x =乙/g km .()1求表中x 的值，并比较甲. 乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；()2从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km 的概率是多少？17. （本小题满分12分）已知函数()f x a b =⋅，其中()2cos ,sin 2a x x =，()cos ,1b x =，R x ∈.()1求函数()y f x =的单调递减区间；()2在C ∆AB 中，角A . B . C 所对的边分别为a . b . c ，()1f A =-，a =向量()3,sin m =B 与()2,sinC n =共线，求边长b 和c 的值.18. （本小题满分12分）如图，CD AB 是正方形，D E ⊥平面CD AB .()1求证：C A ⊥平面D B E ；()2若F//D A E ，D 3F E =A ，点M 在线段D B 上，且1D 3BM =B ，求证：//AM 平面F BE .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，n a . n S 满足()()12n n t S t a -=-（t 为常数，0t ≠且1t ≠）.()1求数列{}n a 的通项公式； ()2设()()3log 1n n n b a S =-⋅-，当13t =时，求数列{}n b 的前n 项和n T .20. （本小题满分13分）已知函数()x f x e =，()2g x ax bx c =++（0a ≠）.()1若()f x 的图象与()g x 的图象所在两条曲线的一个公共点在y 轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b 和c 的值；()2若1a c ==，0b =，试比较()f x 与()g x 的大小，并说明理由.21. （本小题满分12分）已知椭圆:E 22221x y a b +=（0a b >>焦点到直线=y x()1求椭圆E的方程；()2已知点()的直线l交椭圆E于两个不同点A. B，设直线MA与2,1M，斜率为12MB的斜率分别为1k，2k，①若直线l过椭圆E的左顶点，求此时1k，2k的值；②试猜测k，2k的关系，并给出你的证明.1参考答案一．选择题1. C2. D3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A 二．填空题11. {2x x >且3x ≠} 12. ④ 13. 1 14. 32 15. ②③④ 三. 解答题16. 解：（1）由题可知，120x =乙，所以480+1205x=，解得120x =. 又由已知可得120x =甲，……………2分()()()()()2222221=801201101201201201401201501206005s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦甲 ()()()()()2222221=1001201201201201201001201601204805s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦乙因为x x =甲乙，22s s >甲乙，……………5分所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好. ……………6分（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，共有10种二氧化碳排放量结果：()()80 11080 120，，，，()()80 14080 150，，，，()()110 120110 140，，，， ()()110 150120 140，，，，()()120 150140 150，，，，…………10分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km ”为事件A , 则7()0.710P A ==，所以至少有一辆二氧化碳排放量超过130/g km 的概率是0.7. ………12分 17. 解：（1）2()=2cos 21cos 2212cos(2)3f x x x x x x π-=+=++， (3)分令2223k x k ππ≤+≤π+π，解得)63k x k k πππ-≤≤π+∈Z （，所以()f x 的单调递减区间为 )63k k k ππ⎡⎤π-π+∈⎢⎥⎣⎦Z ，（. ………6分（2）∵()12cos 213f A A π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭，∴cos 213A π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，MFDCBAEG又72333A πππ<+<，∴23A ππ+=，即3A π=，…………8分∵a =()22222cos 37a b c bc A b c bc =+-=+-=. ……①因为向量(3,sin )B =m 与(2,sin )C =n 共线，所以2sin 3sin B C =，由正弦定理得23b c =，……②………11分解①②得3b =，2c =. …………12分18. （1）证明：因为DE ⊥平面ABCD ，所以AC DE ⊥. ……………2分因为ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥，又=BD DE D , 从而AC ⊥平面BDE . ……………5分（2）解：延长EF DA 、交于点G , 因为DE AF //，AF DE 3=，所以13GA AF GD DE ==,…………7分因为13BM BD =，所以13BM BD =,所以13BM GA BD GD ==，所以//AM GB ,……10分又AM ⊄平面BEF ，GB ⊂平面BEF ，所以//AM 平面BEF . …………12分19. 解：（1）由(1)(2)n n t S t a -=-，及11(1)(2)n n t S t a ++-=-，作差得1n n a ta +=，即数列{}n a 成等比数列，11n n a a t -=，当1n =时，11(1)(2)t S t a -=-，解得12a t =，故2n n a t =. …5分（2）当13t =时，123nn a =⋅（），113n n S -=， ()()32log =31n n n n nb S a -=-⋅,………8分2324623333n n n T =++++, 234+112462 33333n n n T =++++,作差得234+1+1+122222221223+113333333333n n n n n n n n n T +=++++-=--=-，所以323223n n n T +=-⋅.………12分 20. 解:（1）由已知(0)1f =，'()e x f x =，'(0)1f =，(0)g c =，'()2g x ax b =+，'(0)g b =，……2分依题意：⎧⎨⎩(0)(0)'(0)'(0)1f g f g ==-，所以⎧⎨⎩1,1c b ==-；……5分（2）1a c ==，0b =时，2()1g x x =+，①0x =时，(0)1f =，(0)1g =，即()()f x g x =；………6分 ②0x <时，()1f x <，()1g x >，即()()f x g x <；………7分 ③0x >时，令2()()()e 1x h x f x g x x =-=--,则'()e 2x h x x =-. 设()'()=e 2x k x h x x =-，则'()=e 2x k x -，当ln 2x <时,'()0,()k x k x <在区间ln 2)-∞（，单调递减；当ln 2x >时,'()0,()k x k x >在区间ln 2+)∞（，单调递增.所以当ln 2x =时,()k x 取得极小值,且极小值为ln 2(ln 2)e 2ln 22ln 40k =-=-> 即()'()=e 20x k x h x x =->恒成立，故()h x 在R 上单调递增,又(0)0h =, 因此,当0x >时,()(0)=0h x h >,即()g()f x x >. ……12分综上，当0x <时,()()f x g x <；当0x =时,()()f x gx =；当0x>时,()g()f x x >.……13分21. 解：（1）设椭圆的右焦点( 0)c ，，由右焦点到直线y x =，解得c =又由椭圆的离心率为，ca ∴=228,2ab ==，所以椭圆E 的方程为22182x y +=. …………4分（2）①若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是1:2l y x =+，联立方程组2212182y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得121200x x y y =⎧⎧=-⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩故12k k ==. ………7分 ②猜测：120k k +=. 证明如下：………8分设直线在y 轴上的截距为m ,所以直线的方程为12y x m =+.由2211282x y y x m ⎧=+⎪+⎨=⎪⎪⎪⎩,得222240x mx m ++-=. 设11(,)A x y . 22(,)B x y ,则122x x m +=-，21224x x m =-. ………10分又1111,2y k x -=-2221,2y k x -=- 故1212121122y y k k x x --+=+--122112(1)(2)(1)(2)(2)(2)y x y x x x --+--=--. 又1112y x m =+，2212y x m =+，所以1221(1)(2)(1)(2)y x y x --+--122111=1)(2)1)(2)22x m x x m x +--++--（（ 1212(2)()4(1)x x m x x m =+-+-- 224(2)(2)4(1)0m m m m =-+----=故120k k +=. ………14分【淄博一模文数】山东省淄博市2014-2015学年度高三模拟考试数学试题（文）及答案(Word 版)淄博市2014—2015学年度高三模拟考试试题文科数学本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题。

2015北京中考一模各区县29题汇总

③
点 C 和点 D ，使得四边形 ABCD 是矩形（点 A, B, C , D 顺时针排列），则称矩形 ABCD 为直线 l 的“理想矩形” ．例如,下图中的矩形 ABCD 为直线 l 的“理想矩形” ．
y
8 7 6
y
E B A O C D
l
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3 4 5 6 7
D 1, 2 或3, 2 ．
………………………………8 分
29．（朝阳）定义:对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 PQ 和点 M，在△MPQ 中，当 PQ 边上的高为 2 时，称 M 为 PQ 的―等高点‖，称此时 MP+MQ 为 PQ 的―等高距离‖．（1）若 P(1，2)，Q(4，2) ． ①在点 A(1，0)，B(
29．（大兴）已知抛物线 y ax bx c a 0 与 x 轴交于点 A 1,0 ， B 3,0 两点，与 y 轴
2
交于点 C 0, 3 . （1）求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标；（2）求△BCM 面积与△ABC 面积的比；（3）若 P 是 x 轴上一个动点，过 P 作射线 PQ∥AC 交抛物线于点 Q，随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点 Q，使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.
A A
.
.
O
x
O
x
备用图 1
备用图 2
29. 解：（1）x=2. „„„„„„„„„„1 分. （2）①C 点坐标为:（
4 3 „„„„„„„„„„3 分. , 2） 3
4 3 , 2） 3

2015届初中毕业班第一次教学质量监测试题

2015届初中毕业班第一次教学质量监测试题语文（本试卷共23小题，分第I卷和第U卷，满分120分，考试时间150分钟）注意：答案一律填写在答题卡，在试题卷上作答无效。

第I卷选择题，本卷共10 小题，每小题3 分，共30 分。

请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、积累与运用（1-4 小题，每小题3分，共12分）1.下列加点字的字形和读音完全正确的一项是（）A.蹂躏（I i n）剽（bi a o）悍箱惬（qia ）恪（ka）尽职守B.污啰（hu i）挑衅（x i n）籍贯（g u a n）看风使舵（tu o）C.沉湎（mi a n）饶（r a o）恕殷（y I n）红断壁残园（yu a n）D.怂恿（y o n g）惘（wa n g）然帷（w?i）幕粗制滥（I a n）造2.下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A.央视春晚把传统高雅的艺术节目与时尚、搞笑等元素完美地融合在了一起，既充满反差，又相得益彰。

B.这次学校的庆元旦晚会既然由你全权策划，作为你的好友，我自然当鼎力相助。

C.他最终为自己的腐败堕落付出代价，等待他的将是20 年的狱中峥嵘岁月。

D.对于我们这些平凡普通的芸芸众生来说，生命的光辉也许并不辉煌，但同样可以闪光。

3.下列句子没有语病的一项是（）A.说起饺子，每一个中国人都不感到陌生，中国的饺子对外国人也充满了难以抗拒的诱惑。

B.建筑基础工程的任何一道工序出了毛病，都会使高楼大厦基础不牢，甚至倒塌的危险。

C.2014 年诺贝尔和平奖授予了1 7岁巴基斯坦女孩玛拉拉，以表彰她在维护儿童权益上所做的贡献。

D.大型文化传承节目《中国成语大会》受到广泛媒体的关注，掀起了一股追捧传统文化的热潮。

4.下列对课文理解正确的一项是（）A.《紫藤萝瀑布》作者宗璞，文章借紫藤萝花的盛开，引出对生命的感慨，对美好生活的追求。

B.《藤野先生》选自鲁迅的《朝花夕拾》，表现了作者对藤野先生的感激怀念。

2015各区一模力综

平谷47．如图22所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积为0.2m2，高为0.3m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。

当石块被提起，并在水中以v1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1，小明拉绳的功率为p1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为p2。

已知：v1∶ v2＝4∶3，p1∶p2＝8∶9，g取10N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。

求：（1）石块未提起时，水对石块顶部的压力（2）石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力（3）石块密度怀柔44.某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图20所示，小文站在地面上排水管通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A。

当物体A F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η1；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η2。

已知：物体A的密度为3×103kg/m3，小文同学的重力为600N，η1: η2=14:15。

不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g=10N/kg。

求：(1) 重物A在水面下受到的浮力；(2) 动滑轮的重力。

海淀45．图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。

当以速度v1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。

若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。

滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。

求：（1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。

密云47．如图30所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块的示意图。

【初中数学】北京市各区县2015年中考一模数学试题集(共15套) 通用4

东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题 2015.5学校班级姓名考号一律填涂或书写在答题卡上一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．与2-的和为0的数是 A ．2- B ．12-C ．12D ．22．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。

其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是A ．424.510⨯ B ．52.4510⨯C ．62.4510⨯ D ．60.24510⨯ 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．棱柱4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是5．在六张卡片上分别写有π,, 1.5,3,0,3-,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是6．正五边形的每个外角等于A. 36︒B. 60︒C. 72︒D. 108︒ 7．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D ，连接OC ，AC . 若50D ∠=︒，则A ∠的度数是A. 20︒ B ．25︒C ．40︒D ．50︒8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y （单位：千米）与行驶时间t （单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为 A. 43.5 B. 50 C. 56 D. 589. 如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是A.B.2C.D.410. 如图1， ABC △和DEF △都是等腰直角三角形，其中90C EDF ∠=∠=︒，点A 与点D 重合，点E 在AB 上，4AB =，2DE =.如图2，ABC △保持不动，DEF △沿着线段AB 从点A 向点B 移动，当点D 与点B 重合时停止移动.设AD x =，DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，则S 关于x 的函数图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：224mx my -= ． 12 ．13. 关于x 的一元二次方程230x x m +-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表单位: 元/立方米某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费元.15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米．图1 图216．在平面直角坐标系xOy 中，记直线1y x =+为l .点1A 是直线l 与y 轴的交点，以1AO 为边做正方形111AOC B ,使点1C 落在在x 轴正半轴上，作射线11C B 交直线l 于点2A ，以 21A C 为边作正方形2122A C C B ,使点2C 落在在x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点4B 的坐标是，点n B 的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，AC 与BD 交于点O ，OA OC =，OB OD =．求证：DC AB ∥．18. 计算：()1136043-⎛⎫--︒+-+- ⎪⎝⎭π.19．解不等式组：()2131,5 4.2x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜20．先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷+--，其中1a =． 21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？F（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD 的面积．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，ABC △中，90BCA ∠=︒,CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA ，BC的平行线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE . （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）若2AC DE =，求sin CDB ∠的值．24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．25. 如图,在⊙O 中，AB 为直径，OC AB ⊥，弦CD 与OB 交于点F ，过点,D A 分别作⊙O 的切线交于点G ，且GD 与AB 的延长线交于点E ．（1）求证：12∠=∠;（2）已知：:1:3OF OB =，⊙O 的半径为3，求AG 的长．26. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是OC 上任意一点，AG BE ⊥于点G ，交BD 于点F ．(1)如图1,若四边形ABCD 是正方形,判断AF 与BE 的数量关系;明明发现，AF 与BE 分别在AOF △和BOE △中，可以通过证明AOF △和BOE △全等,得到AF 与BE 的数量关系;请回答：AF 与BE 的数量关系是 .(2) 如图2,若四边形ABCD 是菱形, 120ABC ∠=︒,请参考明明思考问题的方法，求AFBE的值.图1 图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ,与y轴交于点C ．（1）求抛物线()210y ax bx a =++≠的函数表达式；（2）若点D 在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上，当ACD △的周长最小时，求点D 的坐标;（3）在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上是否存在点P ,使ACP △成为以AC为直角边的直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.28. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ．（1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明；（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.29．定义符号{}min a b ,的含义为：当a b≥时,{}min a b b =,；当a b ＜时, {}min a b a =,．如：{}m i n 122-=-,，{}min 121-=-,． (1)求{}2min x -1,-2;(2)已知2min{2,3}3x x k -+-=-, 求实数k 的取值范围;(3) 已知当23x -≤≤时，22min{215,(1)}215x x m x x x --+=--.直接写出实数m 的取值范围.东城区2014-2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题参考答案及评分标准 2015.517．证明：∵在ODC △和OBA △中，∵,,,OD OB DOC BOA OC OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ODC OBA △≌△. …………3分 ∴C A ∠=∠. …………4分 ∴DC AB ∥． …………5分()()1118.36043134415-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭=-+=-解：π分分19． ()2131,8x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩①②＞解：5＜2，2x 由①得，＜， …………2分 1x -由②得，＞， …………4分所以，不等式组的解集为12x -＜＜. …………5分()()()22224421112211112221131a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+÷+----=+⋅++---=+++=+20.解：分当1a =时，2=原式．…………5分 21．解：设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是()25x -元. …………1分根据题意，列方程得：200=120(25)x x -，…………3分解得： 15x =. …………5分答：每棵柏树苗的进价是15元. 22．解：（1）过点C 向x 轴作垂线，垂足为E . ∵CE x ⊥轴，AB x ⊥轴，()4,2A -， ∴CE AB ∥，()4,0B -. ∴12OE OC CE OB OA AB ===. ∵4OB =，2AB =， ∴2OE =，1CE =.∴()2,1C -. …………2分 ∵双曲线ky x=经过点C ， ∴2k =-.∴反比例函数的解析式为2y x=-. …………3分（2）∵点D 在AB 上，∴点D 的横坐标为4-. ∵点D 在双曲线2y x=-上， ∴点D 的纵坐标为12. …………4分∴BOD S △11141222OB BD =⋅⋅=⨯⨯=.…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23.（1）证明：∵DE BC ∥,CE AB ∥，∴四边形DBCE 是平行四边形. ∴CE BD =.又∵CD 是边AB 上的中线，∴BD AD =. ∴CE DA =. 又∵CE DA ∥，∴四边形ADCE 是平行四边形.∵90BCA ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线， ∴AD CD =.∴四边形ADCE 是菱形. …………3分（2）解：作CF AB ⊥于点F .由(1) 可知, .BC DE =设BC x =,则2AC x =. 在Rt ABC △中,根据勾股定理可求得AB =. ∵1122AB CF AC BC ⋅=⋅,∴AC BC CF x AB ⋅==.∵12CD AB x ==, ∴4sin 5CF CDB CD ∠==.…………5分 24.解：（1）20÷10%=200（名），…………1分答：一共调查了200名学生；（2）最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名），最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）；补全条形图如图； …………3分（3）二胡部分所对应的圆心角的度数为：60200×360°=108°； …………4分（4）1500×30200=225（名）． …………5分答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225． 25.（1）证明：连结OD ，如图.∵DE 为⊙O 的切线，OD 为半径， ∴OD DE ⊥.∴90ODE ∠=︒，即290ODC ∠+∠=︒.26. 解：（1）AF =BE ； …………1分（2）AF BE=． …………2分理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=︒,∴AC BD ⊥,60ABO ∠=︒.∴90FAO AFO ∠+∠=︒.∵AG BE ⊥，∴90EAG BEA ∠+∠=︒．∴AFO BEA ∠=∠.又∵90AOF BOE ∠=∠=︒，∴AOF BOE △∽△. …………3分∴AF AO BE OB= . ∵60ABO ∠=︒，AC BD ⊥，∴tan 60AO OB=︒=.∴AF BE = …………5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．解：（1）∵抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ， ∴10,1 1.a b a b -+=⎧⎨++=⎩∴1,21.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的函数关系式为211122y x x =-++. …………2分（2）∵122b x a =-=，()0,1C ∴抛物线211122y x x =-++的对称轴为直线12x =. 设点E 为点A 关于直线12x =的对称点，则点E 的坐标为()2,0. 连接EC 交直线12x =于点D ，此时ACD △的周长最小. 设直线EC 的函数表达式为y kx m =+，代入,E C 的坐标，则2m 0,1.k m +=⎧⎨=⎩解得1,21.k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以，直线EC 的函数表达式为112y x =-+. 当12x =时，34y =. ∴ 点D 的坐标为13,24⎛⎫⎪⎝⎭. …………4分（3）存在.①当点A 为直角顶点时，过点A 作AC 的垂线交y 轴于点M ，交对称轴于点1P . ∵AO OC ⊥，1AC AP ⊥，∴90AOM CAM ∠=∠=︒.∵()0,1C ，()1,0A -，∴1OA OC ==.∴45CAO ∠=︒.∴45OAM OMA ∠=∠=︒.∴1OA OM ==.∴点M 的坐标为()0,1-.设直线AM 对应的一次函数的表达式为11y k x b =+，代入,A M 的坐标，则1110,1.k b b -+=⎧⎨=-⎩ 解得111,1.k b =-⎧⎨=-⎩ 所以，直线AM 的函数表达式为1y x =--. 令12x =，则32y =-. ∴点1P 的坐标为13,22⎛⎫-⎪⎝⎭. …………5分 ②当点C 为直角顶点时，过点C 作AC 的垂线交对称轴于点2P ，交x 轴于点N . 与①同理可得Rt CON △是等腰直角三角形，∴1OC ON ==.∴点N 的坐标为()1,0.∵2CP AC ⊥，1AP AC ⊥，∴21CP AP ∥.∴直线2CP 的函数表达式为1y x =-+. 令12x =，则12y =. ∴点2P 的坐标为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭. …………6分综上，在对称轴上存在点1P 13,22⎛⎫-⎪⎝⎭，2P 11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，使ACP △成为以AC 为直角边的直角三角形．…………7分28.解:(1) 当60α=︒时, BD A A '⊥. ------------1分（2）补全图形如图1，B D A A '⊥仍然成立；------------3分（3）猜想BD A A '⊥仍然成立.证明：作AE C C '⊥，A F C C ''⊥，垂足分别为点,E F ，如图2，则90AEC A FC ''∠=∠=︒. ∵BC BC '=，∴BCC BC C ''∠=∠.∵90ACB A C B ''∠=∠=︒，∴90ACE BCC '∠+∠=︒，'90A C F BC C ''∠+∠=︒. ∴ACE A C F ''∠=∠.在AEC △和A FC ''△中，90,,,AEC A FC ACE A C F AC A C ''∠=∠=︒⎧⎪''∠=∠⎨⎪''=⎩∴AEC A FC ''△≌△. 图2图1∴AE A F '=.在AED △和A FD '△中，90,,,AEC A FD ADE A DF AE A F '∠=∠=︒⎧⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩∴AED A FD '△≌△.∴AD A D '=.∵AB A B '=，∴'ABA △为等腰三角形.∴BD A A '⊥------------7分29．解：（1）∵20x ≥，∴2x -1≥-1.∴2-x -1＞2.∴{}2min 2x =--1,-2. ┉┉2分(2) ∵()2211x x k x k -+=-+-2, ∴()2111x k k -+--≥. ∵2min{2,3}3x x k -+-=-， ∴13k --≥. ∴2k -≥. ┉┉5分(337m -≤≤. ┉┉8分。

【真卷】2015年天津市十二区县重点学校高考数学一模试卷(理科)及答案

8．（5 分）定义域为 R 的函数 f（x）满足 f（x+2）＝2f（x）﹣2，当 x∈（0，2] 时，f（x）＝，若 x∈（0，4]时，t2﹣ ≤f（x）恒成立，
则实数 t 的取值范围是（ A．[1，2]
） C．[1， ] D．[2，+∞）
B．[2， ]
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在答题卡中的相
11．（5 分）已知△ABC 中， AB＝1， sinA+sinB＝＝．
12．（5 分）如图，△ABC 是圆 O 的内接三角形，PA 是圆 O 的切线，A 为切点， PB 交 AC 于点 E，交圆 O 于点 D，若 PE＝PA，∠ABC＝60°，且 PD＝2， BD＝6，则 AC＝．
13．（5 分）在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 M 的极坐标方程为方程为长等于，曲线 N 的参数
7．（5 分）已知以下 4 个命题： ①若 p∨q 为真命题，则 p∧q 为真命题； ②若 p：∀x∈R，x2﹣3x﹣2＜0，则￢q：∃x∈R，x2﹣3x﹣2≥0； ③设 a，b∈R，则 a＞b 是（a﹣1）|a|＞（b﹣1）|b|成立的充分不必要条件； ④若关于实数 x 的不等式|1﹣2x|+|1+3x|＜a|x|无解，则实数 a 的取值范围是（﹣ ∞，5]．其中正确命题的个数是（ A．1 B．2 ） C．3 D．4
18．（13 分）已知椭圆 C：
＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为 A，B，
右焦点为 F（c，0），直线 l 是椭圆 C 在点 B 处的切线．设点 P 是椭圆 C 上异于 A，B 的动点，直线 AP 与直线 l 的交点为 D，且当|BD|＝2 是等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆 C 的离心率；（Ⅱ）设椭圆 C 的长轴长等于 4，当点 P 运动时，试判断以 BD 为直径的圆与直线 PF 的位置关系市十二区县重点学校高考一模数学试卷（理科）

天津市十二区县重点学校2015年高三毕业班联考(一)理综试题及答案

2015年天津市十二所重点学校高三毕业班联考（一）理科综合能力测试化学部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。

本部分为化学试卷，本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II答在答题纸上，答在试卷上的无效。

第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。

2．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Cl—35.5 Fe—56 Ti —481．化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是A．在食品袋中放入盛有硅胶、生石灰的透气小袋，可防止食物受潮、氧化变质B．为了防止蛋白质盐析，疫苗等生物制剂应冷冻储存C．白酒标签上注有“酒精度52%V ol”字样，它表示100g该白酒中含有52g酒精D．人体细胞内存在的HCO3-～H2CO3与HPO4-～HPO42-维持了酸碱的生理平衡2．下列有关元素的性质及其递变规律正确的是A．同主族元素形成的单质熔沸点自上而下逐渐升高B．核外电子排布相同的微粒化学性质不一定相同C．同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱D．非金属元素的气态氢化物的稳定性越强其沸点就越高3．下列说法中正确的是A．将硫酸酸化的H2O2滴入Fe(NO3)2溶液，溶液变黄色说明H2O2的氧化性比Fe3+强B．含有铝元素的盐的水溶液一定显酸性C．水玻璃可用做制备木材防火剂的原料D．SO2和乙烯均能使溴水褪色，其原理相同4．下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是A．常温下电离常数为Ka的酸HA 溶液中c (H+)=Ka mol·L－1B．0.2mol·L－1 CH3COOH溶液与0.1mol·L－1 NaOH溶液等体积混合2c(H＋)－2c(OH－)＝c(CH3COO－)－c(CH3COOH)C．将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明K sp[Ca(OH)2]大于K sp(CaSO4)D．常温下，向0.1mol/L NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至中性c(Na＋)>c(NH4＋)>c(SO42－)>c(OH－)＝c(H＋)5．下列相关实验的现象或结论正确的是A．向NaAlO2溶液中滴入NaHCO3溶液有白色沉淀，则AlO2－结合质子能力比CO32－强B．向少量的稀溴水中滴入饱和苯酚溶液立即产生白色沉淀C．检验废铁屑溶于盐酸后所得的溶液中是否含有Fe2+，可向其中加入酸性KMnO4溶液，根据其是否褪色进行判断D．加入硫酸铜可使锌与稀硫酸的反应速率加快，说明Cu2+具有催化作用6．利用下图所示联合装置制备金属钛，下列叙述正确的是A．甲装置中通入O2的电极反应式为：O2+4 e－== 2O2－B．若不考虑能量的损失，制备24.0g金属钛，需要消耗氢气22.4 LC．甲装置工作过程中PH减小D．乙装置中的石墨电极反应式为：C+2O2－-4e－==CO2↑第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。

2015一模地理试题

2015年学业水平阶段性调研测试地理试题(2015.3)第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

2．第Ⅰ卷共25小题，每小题2分，共50分。

其中1～20题为单项选择题，21～25题为双项选择题。

一、单项选择。

（每小题2分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。

）我国有34个省级行政区，每个行政区都有独特的自然和人文特点，读下列4个省轮廓图，回答1～2题。

1．关于四省地理特征的叙述，不正确的是A．①省位于我国西南边陲B．②省流经的河流是珠江C．③省流经河流水量最大 D．④省与俄罗斯、韩国相邻2．图中四省省会城市由东到西的排列，正确的是A．①②③④B．④③②① C．③④①② D．④③①②3. 俗话说“跳进黄河也洗不清”，说明黄河含沙量十分大。

黄河的泥沙主要来自A.华北平原B.黄土高原C.内蒙古高原D.青藏高原4. 下列关于我国的自然环境说法正确的是A．气候类型比较单一 B．地势东高西低，呈阶梯状分布C．河湖多分布在外流区 D．我国资源总量、人均都很丰富5. 有关秦岭—淮河一线地理意义的描述，正确的是A.一月0℃等温线经过的地方B.400毫米年等降水量线经过的地方C.热带与亚热带分界线D.半湿润与半干旱分界线6. 关于我国气候的叙述，正确的是A．年降水量大致从西北内陆向东南沿海递减B．冬季南北温差很大，夏季全国所有地方普遍高温C．地域辽阔，跨多个温度带和干湿地区D．气候复杂多样，热带季风气候分布最广7. 2013年冬，我国中东部地区出现大范围雾霾天气，空气受到严重污染。

下列现象与雾霾天气的形成密切相关的是①城市汽车数量剧增；排放大量尾气②工业生产及冬季取暖排放的粉尘、硫氧化合物等PM2.5颗粒物增多③大量开采地下水，造成地下水位下降④我国中东部降水比往年偏多A．①②B．②③C．①④D．③④农业是我国国民经济的基础。

2015年模拟(市区)

九年级历史试卷第1页共7页2015年中招模拟考试试卷（一）历史注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

试题卷共6页，2大题，满分50分，考试时间50分钟。

2. 开卷考试，可查阅参考资料，独立答题。

在答题卷上答题，答在试题卷上无效。

3. 答题前，请将密封线内的项目填写清楚。

第一部分选择题（共20小题，20分）下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

请将正确选项的英文字母代号填在每小题后的括号内。

1．“禁烟运动给了我们一个战争的机会……可以使我们终于乘战胜之余威，提出我们自己的条件，强迫中国接受。

这种机会也许不会再来，是不可能轻易放过的。

”（《安得鲁·韩德森致拉本特函》的记载）对这次禁烟运动评价正确的是【】A ．这次禁烟运动是光绪皇帝为了维护统治的需要而进行的，由林则徐领导B ．这次禁烟运动导致鸦片战争爆发，中国被迫签订《北京条约》C ．如果没有这次禁烟运动，鸦片战争就不会爆发D ．禁烟运动显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志2．右图反映的历史信息叙述准确的是【】①甲午中日战争清政府战败被迫签订 ②清政府开放沙市、重庆、苏州、杭州为通商口岸③条约的签订大大加深了中国的半殖民地化程度④列强的侵略势力已经深入到我国西北、西南地区A ．①②③ B.①②④ C.②③④ D. ①③④3. 梁启超在《戊戌政变记》中写到：“人人封章，得直达于上。

举国鼓舞欢蹈，争求上书，民间疾苦，悉达天听。

”它反映的戊戌变法内容是【】A ．改革政府机构，裁撤冗官，任用维新人士B ．鼓励私人兴办工矿企业C ．广开言路，提倡官民上书言事D ．训练新式军队4．《七绝·遵义会后》一诗：“千钧重担一丝悬，有术回天事亦艰。

十日长征停遵义，单纯防御责谁肩?”下列选项与遵义会议不相关的是【】A ．集中全力解决了博古、李德等人在军事上实行进攻中的冒险主义、防御中的保守主义和退却中的逃跑主义B ．会后决定军事上由周恩来、毛泽东等负责指挥C ．会议确立了毛泽东思想为党的指导思想《马关条约》规定的通商口岸示意图九年级历史试卷第2页共7页D ．会议确立了以毛泽东为核心的党中央的正确领导。