析因实验
药剂中的实验设计方法
药剂中的实验设计方法——by countrywolf2005前言：本文总结了药剂学处方工艺研究中经常用到的实验设计方法，包括析因设计，正交设计，均匀设计以及星点设计。
本文着重于对各设计方法在药剂学中的应用，而不是对设计方法基本知识、原理的解释。
特别介绍了用于各实验设计方法结果分析、数据处理的软件，以及提供软件或使用说明的下载（本人的网盘，有效期永久）。
内容：一．实验设计基本概念介绍：1.因素和水平q 因素：完成一项研究的条件q 水平：因素所处的不同状态2.交互作用：指两个或多个因素相互依赖发生作用而产生的一种效应。
若交互作用存在时，当两个或两个以上的因子共同作用于某一事件时，其效应大于或小于两因子或多因子单独作用的效应。
进一步来理解交互作用的概念。
首先，设有两个因素A 和B 它们各取两个水平21,A A 和21,B B 。
这时共有四种不同的水平组合，其试验结果列于图1。
当1B B =时，1A 变到2A 使Y 增加30-10=20；类似地，当2B B =时，1A 变到2A 使Y 也增加40-20=20。
这就是说A 对Y 的影响与B 取什么水平无关。
类似地，当B 从1B 变到2B 时，Y 增加20-10（或40-30=10），与A 取的水平无关。
这时，我们称A 和B 之间没有交互作用。
判断和之间有没有交互作用,选用图2的作图方法更为直观。
当图中的两条线平行时（或接近平行时），判断A 和B 之间没有交互作用.图3和图4给出了一个有交互作用的例子，它们的含意和作图方法与图1和图2是一样的。
二．实验设计方法1.析因试验：又称析因设计（factorial design）a．特点：是一种多因素的交叉分组试验，不仅可以检验每个因素各水平间的差异，更主要的是检验各因素之间有无交互作用。
优点：考察全面缺点：实验次数太多Eg：3×4析因设计的组合方式BAB1 B2 B3 B4A1A1 B1A1 B2A1 B3A1 B4A2A2 B1A2 B2A2 B3A2 B4A3A3 B1A3 B2A3 B3A3 B4b.结果分析2.正交试验法（正交设计）a. 正交试验表的介绍正交试验法这是目前最流行，效果相当好的方法。
全因子实验区组的概念
析因设计也叫做全因子实验设计,就是实验中所涉及到的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件,每个实验条件下进行两次或两次以上的独立重复实验.析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;其最大缺点是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受.此设计还有3个明显的特点:其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组或嵌套设计");其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).。
Minitab教程( 全析因试验设计)
20
实验设计分析5步法流程
拟合选定模型； 进行残差诊断； 判断模型是否要改进； 对选定模型进行分析解释； 判断目标已否达到。
21
22
第一步：拟合选定模型
选择全模型，即包含全部因子的主效应和二阶交互 效应的数学模型； 检查ANOVA表中的总效果，P值应小于0.05，说明 模型总的来说有效。否则查是否实验误差大?漏了重 要因子？模型失拟？ 检查ANOVA表中的失拟现象， P值应大于0.05，说 明无失拟。否则寻找漏掉的因子；
二.全析因试验设计
1
全析因实验设计
目标：
使每个学员了解全析因实验设计的基本知识，掌握全析因 实验设计及分析的原理和Minitab软件的使用方法，能在本职 工作中应用。
主要内容：
全析因实验设计的原理和步骤； 结合案例，介绍Minitab软件的应用 练习：全析因实验设计
2
全析因实验设计的定义：对所有因子的所有水平的所有组 合进行实验和分析的方法。 优点：使用了整个实验空间，可以估计所有因子的主效应 和各阶交互作用； 缺点：实验次数太多； 中心点：为了以尽可能少的实验次数来实现重复性，可增 加中心点并做3、4次实验。连续型变量的中心点为低 水平和高水平的均值；离散型变量可取某一组合作为 “伪中心点”。设置中心点后有利于估计随机误差和响 应变量可能存在的弯曲趋势； 代码化：将因子(自变量)的低水平设定代码值为-1，高水平 为+1，中心水平为0. 代码化对回归分析有很多好处。
5.பைடு நூலகம்橡皮带数量
1或2
4
2. 停止角
6. 起始角
3 2
1
72
作业：
结合本职工作或项目，考虑和制定DOE的 初步计划： 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排 实验计划
析因实验的概念
析因实验的概念
析因实验的概念：
析因实验是考察某些条件（因子）对目标变量影响的试验或实验。
析因试验是考察某些条件(因子)对目标变量影响的试验或实验。
设X 是需通过试验考察的经济量或物理量——目标变量。
在影响X的条件下，有可以控制的因素，还有大量无法控制的随机因素。
所要考察的影响目标变量且可以控制的条件，称做因子或因素；因子的状态、等级或数值，称做因子水平。
析因试验，把各因子分别控制在若干不同水平上，而使其余可以控制的条件保持不变，并对各种不同的因子水平组合(配方)分别进行试验。
只有一个因子的析因试验，称做单因子试验；有两个或两个以上因子的试验，称做“多因子试验”。
考察r 个因子每个因子各取m个水平的析因试验，简称为“mr型试验”；这样试验的r个因子的每一种水平组合称做“一个试验点”；mr型试验共有mr个试验点；将mr个试验都实施的析因试验称做“全面试验”，否则称做“部分试验”。
方差分析法是分析多因子析因试验最重要的统计方法。
利用SAS分析析因实验中的交互作用
利用SAS分析析因实验中的交互作用1.引言实验研究中，实验效应往往是多个(两个或两个以上)因素共同作用的结果。
有的表现为各个因素独立作用的结果，即每个因素的作用不受其它因素的影响；还有的表现为几个因素交互作用(即一个因素的水平改变时，一个或几个因素的效应也相应有所改变)的结果。
这样就需要把几个因素及其各种水平相互结合起来进行试验，析因设计是能够进行这种试验的一种设计。
析因设计是将两个或两个以上因素及其各种水平进行排列组合、交叉分组的试验设计。
它不仅可检验每个因素各水平之间是否有差异，而且可检验各因素之间是否有交互作用，同时还可以找到最佳组合。
进行析因设计一般要求处理因素最好在4个以内，各因素包括的水平数也不宜划分得过细，否则使计算、分析太繁杂。
另外要求每个试验条件下重复试验的次数至少在两次或两次以上。
本文的目的，在于研究用SAS对析试验资料作分析时，当交互作用达显著或极显著后，如何继续分析该交互作用的具体含义，并作出合乎逻辑的解释。
此外，对交互作用的进一步分析也可为选取试验的最优处理组合提供科学依据。
2.组合比较法如马铃薯品种、栽期、栽量析因试验，采用重复三次的随机区组设计，小区面积为22.22平方米。
因子、水平如表1表1 因子、水平表12 乙中少3 晚12个处理组合及其代号如下：处理组合代号处理组合代号甲早多 1 乙早多7甲早少 2 乙早少8甲中多 3 乙中多9甲中少 4 乙中少10甲晚多 5 乙晚多11甲晚少 6 乙晚少12表2 12个小组在各小区产量SAS程序如下：data lin1；do block=1 to 3；do a=1 to 2；do b=1 to 3；do c=1 to 2；input y @@；output；end；end；end；end；cards；41 34 27 18 13 9 72 50 39 28 29 1740 32 26 17 12 7 70 49 29 29 24 1439 30 23 15 10 5 69 43 27 33 26 11；proc anova；class block a b c；model y=block a︱b︱c；means a︱b︱c /duncan；means a︱b︱c /duncan alpha=0.01；run；方差分析结果如下：Analysis of V ariance ProcedureDependent V ariable：YSource DF Anova SS Mean Square F V alue Pr>F BLOCK 2 89.555556 44.777778 9.20 0.0013A 1 1892.250000 1892.250000 388.66 0.0001B 2 6616.222222 3308.111111 679.47 0.0001 A*B 2 314.000000 157.000000 32.25 0.0001C 1 850.694444 850.694444 174.73 0.0001A*C 1 61.361111 61.361111 12.60 0.0018B*C 2 166.888889 83.444444 17.14 0.0001A*B*C 2 188.222222 94.111111 19.33 0.0001 由上可见，各主效应及交互作用均达极显著。
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计可以有效地研究材料的性能。
它是研究多种
材料性质之间时相互影响的设计，它以指导试验设计为目标。
根据实
验结果分析，可以确定效果因素和不影响因素，以及各因素之间的关系。
通过设计者的分析，可以采取有效的措施改善材料的性能，以满
足不同的应用要求。
一、析因实验设计的目的
析因实验设计的目的是为了确定影响试验结果的效果因素和不影响因素，以及各因素之间的相互关系，从而针对相应的材料特性，采取恰
当的优化措施改进材料的性能。
二、析因实验设计的方法
析因实验设计是将两种或多种因素变化范围内的实验采用组合组分法
进行组合，以确定因素的变化范围，并按照因素的相互影响程度对实
验分组，找出因素和有效因素之间的依赖关系，从而进行试验设计。
三、析因实验设计的注意事项
（1）实验设计采用的效果因素和不影响因素的变化范围必须是科学的，且实验量应该足够多；
（2）效果因素和不影响因素之间存在复杂的相互影响关系，要充分利
用实验组合法进行试验；
（3）根据实验结果，要认真分析各个因素的独立性，进行再总结分析；（4）采用有效的可行性解决方案，以改进材料性能。
以上就是关于材料科学析因实验设计的概述，它可以有效地研究材料
的性能，有助于开发更高性能的材料，以满足客户的需求。
但是，在
进行材料科学析因实验设计时，要认真注意实验设计手段的正确性，
并对实验结果进行严格的分析，以便尽快获得完整、准确的析因实验
试验结论。
22析因试验设计在两种药物联合作用中的应用
2×2析因试验设计是临床试验研究中常用的一种试验设计方式，它常用于研究两种药物联合作用对病人的影响。
2×2析因试验设计以患者为单位进行实验，以探索两种药物的联合作用是否会引起不同的疗效。
2×2析因试验设计的典型结构是一个2×2的矩阵，它包含两种或多种药物的四种治疗组合：组1是只有一种药物，组2是两种药物联合应用，组3是另一种药物，组4是两种药物联合应用。
在每组中，把患者分为两个组：一组收到治疗，另一组收到安慰剂，以观察治疗效果。
2×2析因试验设计可以实现比较有针对性的结果，可以测定药物的临床疗效，也可以评估药物的安全性，因此被广泛应用于治疗疾病的药物联合应用研究中。
2×2析因试验设计在评估两种药物联合作用方面有着独特的优势，它可以清楚地表明一种药物治疗的疗效是否大于另一种药物，以及两种药物联合应用的组合是否比单一药物应用更有效。
因此，2×2析因试验设计在两种药物联合作用的研究中具有重要的意义。
它可以让研究者更清楚地了解两种药物联合作用的效果，从而为治疗疾病提供更好的帮助。
部分析因
部分析因实验
为何检测多个X
• 许多改进机会 (多个潜在X) • 利用析因设计的效率 • 如果一次仅检测一个变量，可能会错
过最优结果(交互作用)
6.3
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部分析因实验
扩展实验设计概念
到目前为止，我们已讨论了22 和 23实验。
在较小的设计中，实验次数一般 比较合理（不会太多）。
6.17
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部分析因实验
在Minitab中创建析因设计
在主对话框中，点击 ‘ Options...’ 调出子对话框。 仅对于课堂举例的一种情况，不点击‘ Randomize runs’ ！ 点击两次‘ OK’
6.18
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部分析因实验
会话窗口输出结果
在会话窗口中，Minitab将提供设计信息，包 括：
• 因素数量 • 区段数量 • 重复次数 • 混合因素信息
– 分辨率 – 别名结构
– 以后会有更多内容 (6.34-6.40页)。
6.19
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部分析因实验
工作表输出结果
部分析因实验
部分析因设计
Factorial Design
1 1 1
1 1
B
1
1 1
C
1 -1
1 -1
-1
1
A
23=8次实验
Factorial Design
1 1 1
1 1
B
1 -1
-1
1 A
1 -1
1
完全随机化设计析因实验的原理
完全随机化设计析因实验的原理完全随机化设计析因实验是一种实用的实验技术，它可以用来帮
助研究者识别并分析影响多变量的关系。
此实验的原理基于以下假设：所有的自变量具有独立的相互关系。
这种随机化设计析因实验包括有
几个主要步骤：首先，研究者必须建立一个测定影响多变量关系的参
数模型。
接下来，研究者将要设计一个包含自变量的实验设计，该实
验设计应包括至少两种不同的变量。
接着，研究者将要采用一种实验
脚本，进行实验，并基于多变量模型，收集实验数据。
接下来，根据
采集的数据，研究者可以运用统计分析和模型拟合，分析出多变量间
的相关性，最后，分析出来的结果即可证明影响因素之间的关系。
Minitab教程( 全析因试验设计)
课堂演练：抛射器的案例（20分钟）
响应变量（指标）：将球抛射到某一距离 制定全析因实验设计的方案
因子、水平、安排实验计划 分组进行，每组5-6人 各组交流DOE的方案
71
抛射器示意图
1
1. 栓子的位置
2
7. 球的类型
Wiffle 或 橡皮
4. 吊钩位置
1 2 3
3. 杯高
3
5. 橡皮带数量
存盘建立数据文件。
18
实验设计分析用的原始数据文件
19
实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划
2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件
3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
20
实验设计分析5步法流程
拟合选定模型； 进行残差诊断； 判断模型是否要改进； 对选定模型进行分析解释； 判断目标已否达到。
模型中的 “选项”，做新的一轮计算分析。
37
38
只选显著项
39
选择需预测的因子及存储要求
40
设定图形要求
41
需分析结果的项
42
总输出表
43
总输出表
44
残差正态效应图
45
残差Pareto图
46
残差散点图和正态检验图
47
残差对于以自变量Press为横轴的散点图
48
新第三步：判断模型还要改进吗？
3
代码化的换算： 令中心值为M，半间距为D，则 代码值 = (真实值—M)/D 真实值 = M+D•代码值
k个因子的二水平全析因实验记为：2k实验
常用实验设计方法-析因设计
常用实验设计方法（三）六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）◆析因设计是一种多因素试验设计。
◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。
◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。
例如：2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计）A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计）A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合1.特点①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2；②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。
③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。
④因素间存在交互效应。
例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。
⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。
◆优点：⏹可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异）⏹因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应)⏹寻找最优方案或最佳组合⏹可允许数据缺失（完全随机分配情况下）◆缺点：⏹当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。
⏹一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。
2.析因设计的类型➢可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。
➢可安排两因素或多因素实验⑴2×2析因设计结果见下表：分析：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？①设计类型两个因素：甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。
平行设计,析因设计,序贯设计
平行设计,析因设计,序贯设计平行设计、析因设计和序贯设计都是实验研究中常用的设计方法。
下面将分别介绍这三种设计方法的基本原理和应用场景。
一、平行设计（Parallel Design）平行设计是指在研究中同时采用两个或多个处理组进行比较，以确定不同因素对研究结果的影响。
平行设计的基本原理是通过在同一时间段内独立地进行多个处理组的比较来消除时间的干扰。
平行设计适用于对多个处理组之间的差异进行比较的情况。
例如，研究某种药物的疗效时，可以将患者随机分成两组，一组接受该药物的治疗，另一组接受安慰剂治疗，然后比较两组患者的治疗效果。
这样可以排除其他潜在影响因素的干扰，更准确地评估药物的疗效。
二、析因设计（Factorial Design）析因设计是指通过对多个因素进行系统的组合和排列，研究各因素和因素间交互作用对结果变量的影响。
析因设计的基本原理是通过对不同因素与因素水平进行组合和排列，以观察不同组合对结果变量的影响。
析因设计适用于研究多个因素对结果变量的影响以及因素间的交互作用的情况。
例如，想要研究某种植物的生长受到水肥比例和光照时间的影响，可以设计一个2×3的析因实验。
其中，水肥比例有两个水平（高水肥比例和低水肥比例），光照时间有三个水平（短、中、长）。
将这两个因素组合起来，共有六个处理组，观察不同处理组中植物的生长情况。
三、序贯设计（Sequential Design）序贯设计是指将研究过程分为若干个阶段，每个阶段的结果可以作为下一个阶段的依据，从而逐步深入研究和完善。
序贯设计的基本原理是根据已有的信息和结果，调整研究设计和参数，逐步建立并完善研究模型。
序贯设计适用于研究过程较长、成本较高或需要周期性调整的情况。
例如，进行新药研发时，可以先进行初步的药物筛选，然后根据筛选结果调整研究设计和参数，并对药物进行进一步的测试，逐步深入研究和完善。
这样可以节省时间和资源，提高研究效率。
需要注意的是，以上设计方法并非相互独立，可以根据研究目的和要求进行灵活组合和调整。
第六章 析因实验
2．取显著性水平 α,对因素 A ，在 F 分布表上查得临 界 F α（ f a， f e）,如FA> =F α（ f a， f e），则认 为因素 A 对试验结果的影响显著，反之，不显著。
同理，对因素 B ，查得临界值F α（ f b， f e），如 FA>= F α（ f b， f e）， 则认为因素 B 对试验结果 的影响显著，反之，不显著。
通过各因素变差的比较，判断每一因素对总结 果影响的显著性。
组内变异
总变异
组间变异
一、基本原理： 设因素(factor) A 有 p 个“水平”（等级level） 记为 ，在每个水平下都重 复进行n次测试，所获数据记为 ，它表示在第i 个水平下，第t次测定值（t=1,2, …n），总共获 得N=p· n个数据。
因素中的内容称为水平。 水平指因素的具体表现，如销售的四种方 式（销售方式）就是因素的不同取值等级。 有时水平是人为划分的，比如质量被评定为 好、中、差。
方差分析的原理
方差分析的目的是要检验各个水平的均值μ1， μ2……μr 是否相等，实现这个目的的手段是通过 方差的比较。 如果n个总体的均值相等，然希望三个样本的均值 比较接近，事实上，n个样本的均值愈接近，就愈 有证据得出结论：总体均值相等，反之，若n个样 本均值的差异愈大，就得出结论，总体均值不相 等。 样本均值变动性小→支持H0，样本均值变动性大 →支持H1。
方差分析是按照设计类型将变量的总变 异分解为若干部分，再通过比较各部分 的变异做出统计推断的检验方法。
因素（Factor）
因素是指所要研究的变量，它可能对因变量产 生影响。是方差分析研究的对象。 要分析不同销售方式对销售量是否有影响 销售量是因变量 销售方式是可能影响销售量的因素
正交实验和析因法
正交实验和析因法
常见的试验设计方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。
正交试验设计法。
定义：正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。
它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。
用途：正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。
表格形式析因法定义：析因法又称析因试验设计、析因试验等。
它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。
许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。
例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。
将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。
用途：用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。
析因实验设计-干法制粒和整粒研究
绿线代表最佳值。
可用的，无建议。
两端的粉色线代 表最佳值的95% 置信区间。
紫色线代表现在的 transformation，落入 粉色线区间内说明不需 要额外的 transformation
在主因子的两水平 （及中心点）下，残 差应随机分散分布？
两端红线外无数值溢出，说 明该模型拟合良好，若有溢 出，检查数据，或模型是否 需要transformation。若溢 出值不影响结果，可忽略。
可调整A、B、C、D项 的数据预测响应值
4-1 2 部分因子实验设计
选择DOE
实验设计的关键因素(2)
设计实验--确定实验设计方法
DOE 种类
因子数量 目的 作用 效果
筛选实验 部分因子实验 全因子实验 田口设计 响应曲面实验
6以上 4~10 1~5 2~13
选别重要因子
区分主效果
低
选别重要因子
主效果和 部分交互作用
所有主效果和 交互作用 (线性效果） 设计或工序 参数优化
设 计 空 间
点击进行响应值薄片密度的分析，默认首先进入Transform项
比值大于10需要 transformation
默认打开的半正态 概率分布图 （模 型未选中任何项）
模型未选中任何 项时默认的 Effects List表
选择Forward，Alpha 值设为0.05 选择模型中的项的方法， 此处选Design mode （自动把所有的试验设 计的项能选的全部选中）
在部分析因设计中， 选择一个高分辨率 的设计比设置 replicate更有意义
分组（不同人、 时间、地点等）
选择3个中心点
选择仿行数，考 察实验误差
验证因子效应关系是否线性 应当设置中心点，推荐4-5
《析因实验设计》课件
THANK YOU
要点二
详细描述
正交实验可以同时考察多个因素，并且每个因素的每个水 平只会被使用一次。通过这种方法，可以在较少的实验次 数下获得较为全面的实验结果，有助于节省时间和资源。 例如，在研究温度、压力和催化剂浓度对某种化学反应的 影响时，可以使用正交表来安排实验条件，并观察反应结 果。通过分析正交实验的结果，可以确定最佳的实验条件 组合。
根据实验目的和假设，进行适当 的假设检验，以验证实验结果是 否符合预期。
实验结果的解读与解释
结果解读
根据数据分析结果，对实验结果进行解读，明确实验 效应的大小、方向和显著性。
结果解释
结合实验目的和假设，对实验结果进行合理的解释， 并提出相应的建议或改进措施。
结果呈现
将实验结果以图表、表格等形式呈现出来，以便更好 地展示和解释结果。
实验过程的严谨性
操作规范
遵循实验操作规程，确保实验过程的一致性和 准确性。
数据记录
详细记录实验数据和过程，以便后续分析和处 理。
实验安全
注意实验安全，采取必要的安全措施，防止意外事故的发生。
实验结果的可重复性
实验可重复性
01
确保实验结果可重复，以提高实验的可靠性和可信度。
统计分析
02
采用合适的统计分析方法，对实验数据进行处理和分析，以得
正交实验设计
定义
正交实验设计是一种基于正交表进行的析因实验设计方法。
描述
通过利用正交表安排实验，能够高效地考察多个因素的主效应和交互作用。
优点
效率高，能够考察多个因素的主效应和交互作用。
缺点
需要使用正交表，对于某些实验条件可能难以满足。
均匀实验设计
通过利用均匀分布安排实验，能够全 面地考察各因素对实验结果的影响。
Fractional Factorial Experiments (Continued)析因实验
2k-p Designs
• 2k-1 designs are useful for reducing the size of experiments, however we can often find even smaller fractions which will yield nearly as much information. A 2k can be run in a 1/2p fraction called a 2k-p fractional factorial design. So a 1/4 fraction is a 2k-2, a 1/8 fraction is 2k-3, etc.
• Consider a 1/4 fraction of a design to study the effects of 6 factors e.g., a 2 k-2 design. To construct this design we first write down the full factorial design in 4 factors. Note that since we have 6 factors total we need two design generators to generate the columns for the remaining two factors (say E and F).
Example
• Parts manufactured in an injection molding process are experiencing excessive shrinkage. A quality improvement teams identifies 7 factors that they feel may impact the shrinkage problem. They decide to use a 27-3 design to investigate the problem with generators I = ABCE, I=BCDF, I = ACDG. Write out the design. What is the resolution of the design?
析因实验例子
析因实验例子《析因实验例子：探寻生活中的奇妙之处》嘿，咱今儿来聊聊析因实验例子，这可真是个有意思的玩意儿！咱先来说说一个生活中常见的例子，就好比为啥吃多了炸鸡汉堡就容易长胖呢。
这背后就藏着个析因实验呢！咱来分析分析，炸鸡汉堡身上到底有啥原因。
一方面呢，那油滋滋的炸鸡，满满的油脂，吃下去就跟给身体存能量似的，这能量一过剩不就转化成肉肉了嘛。
另一方面，汉堡里那一堆酱料和芝士，热量可不低呀，一口下去那都是“卡路里炸弹”。
所以当你一次次地享受美味的炸鸡汉堡时，其实就是在给自己的体重做析因实验，然后眼睁睁看着体重计上的数字往上飙。
再来说个好玩的，为啥一到冬天就感觉特别容易犯困呢？这也能整个析因实验。
天气冷，身体就想保存能量，血液循环也好像变得懒洋洋的，大脑也就跟着有点迷糊了，仿佛在说：“哎呀，冷啊，趴会儿吧”。
再加上冬天那大太阳晒着，暖洋洋的，可不就更想睡觉了嘛。
这一系列的原因综合起来，就导致了冬天的“犯困魔咒”。
析因实验可不单单在这些小事上，比如说为啥有些人学习成绩好，有些人就不行。
那原因可多了去了，有的人刻苦努力得像个小蜜蜂，成天钻在书本里；有的人可能学习方法特别好，效率超高；还有的人人家天生脑子就好使，悟性高啊。
这些因素凑在一起，就造成了成绩上的差异。
在生活中多留意这些析因实验例子，其实挺好玩的。
你会发现很多事情背后都有它的道理和原因。
就好像破解一个个小谜团一样，当你搞清楚了那背后的“为什么”，就会有一种恍然大悟的感觉。
有时候还能帮你做出更好的选择，比如知道吃甜食容易长胖，那咱就适当控制下嘛；知道不好好学习成绩就上不去，那咱就加把劲呀。
咱老百姓的生活不就是由这些一点一点的现象和原因组成的嘛。
学会用析因实验的眼光去看待，会让咱的生活更加有滋有味，也能让咱更加明白咋活得更精彩。
所以呀，大家都来多找找身边的析因实验例子吧，保证让你大开眼界，还能乐在其中呢！。