【人教版】2017年数学必修三：2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
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人教版数学必修三2.1.1简单随机抽样课件(共24张PPT)
法 得到总体的一个样本.
用随机表法抽取样本的步骤是:
1对总体中的个体进行编号 每个号码位数一致;
2在随机表中任选一个数作为开始;
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得 到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不 在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续 下去，直到取满为止；
4根据选定的号码抽取样本.
抽签法有何优缺点？
❖ 优点：简单易行，当总体的个数不多时， 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都 相等
❖ 缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号 签费时费力； 2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每 个个体入选的可能性相等，从而造成代表 性差。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是
随
用随机方法产生的（随机数）。
编号、选数、取号、抽取
例题
例1.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定
一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一 家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种
抽样方法是否是简单随机抽样？.
例2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 数
号，然后在随机数表内任选一个数作为开始， 再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
表 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
搅匀
抽签 取出个体 结束
实例二
假设要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50 颗种子进行实验。请你设计一种抽样方案。 你还愿意用抽签 法么？
随机数表:
由数字0，1，2，...，9这10个数字组成的 数表,表中每一个位置出现各个数字的可能性相同.
随机数表
34743 66531 90142 80942 43276 77809 26916 69753 59725 48613 26503 90649 76953 80753 14270 68721 46790 89076 45577 17386 89413 64517 13553 60602 87748 53183 26068 66368 21278 20561 88815 33179 59213 31868 92613 77689 32922 78834 36964 97742 98973 85859 10685 39820 51546 64042 36016 90912 24492 34144 89319 81138 62342 87121 69696 77713 37459 73661 41562 17699 88975 29971 61459 90385 98600 26247 33267 68944 90818 76617 64311 98755 90777 48420 25853 56086 46098 42811 16766 41410 61279 39073 12120 32789 48306 46509 91085 76317 67400 36121 74291 48018 82890 30963 59717 63716 45720 22766 99398 43021 79242 64042 74927 32560 78961 47328 31088 85326 13519 86950 33021 74703 76729 89501 53026 42533 56502 78226 92980 20372 51320 57941 19098 99509 58466 88609 95814 59218 26950 44708 84535 87613 58039 98704 23732 67107 85384 26877 21048 22983 13219 13834 11596 95651 30496 52133 64109 66987 79262 95735 65538 11716 41511 27073 32907 40527 27783 87988 42059 81500 70490 52400 75677 76970 91900 89568 83572 33116 94085 68978 71516 14109 60751 97853 48987 84572 76590 55225 59408 19383 77964 86800 55352 38484 86620 32810 80907 64679 13157 64156
人教版数学必修三2.《简单随机抽样》配套PPT课件
两种常见的实施简单随机抽样的办法 人教版数学必修三2.《简单随机抽样》配套PPT课件
1．抽签法 把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
抽签法的步骤: 第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签, 不放回地连续取n次;
1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征 和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数 量进行搜集、整理和分析的活动过程。与此活动 有关的知识叫统计学.
♫我们用样本情况去估计总体的情况的活动过程 是统计的一种形式。
2.总体、个体、样本、样本容量
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人, 怎样才能了解这 些考生的数学平均成绩呢? 问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这 些电脑的质量? 问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡 的使用寿命?
简单随机抽样的特点：
（1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的； （2）样本数n小于等于样本总体的个数N； （3）它是从总体中逐个地进行抽取； （4）它是一种不放回抽样； （5）它的每个个体入样的可能性均为n/N.
人教版数学必修三2.《简单随机抽样 》配套P PT课件
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总体: 在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体: 每一个考察的对象叫做个体. 样本: 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本. 样本容量: 样本中个体的数目叫做样本的容量.
统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估
高中数学人教版必修3 2.1.1简单随机抽样 ppt课件(共5套 打包下载)
步 骤
名师点拨抽签法与随机数法的异同点
相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体 是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个 体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当 总体中的个体数较多时,应当选用随机数法.
规律方法如果一个总体满足下列两个条件,那么可用简单
随机抽样抽取样本: (1)总体中的个体之间无差异; (2)总体中的个体数不多.
探究二抽签法的应用
抽签法的优缺点 (1)优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状 态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力 又不方便,况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. 【典型例题 2】 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测 试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 思路分析:总体中共有 30 个个体,样本容量为 3,所以用抽签法抽取样 本.
解:第一步,将原来的编号调整为 001,002,003,…,120; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例 如,选第 9 行第 7 个数“3”,向右读; 第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过 去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽 取的对象.
步 骤
名师点拨(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而
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简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
随机数表法
一、编号：先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 二、选数(起始数)：然后在随机数表内任选一个数
作为开始,
三、选号：再从选定的ຫໍສະໝຸດ 始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)
四、抽取：最后根据所得号码抽取总体中相应的个
A.① B.② C.③ D.以上都不对
目标检测
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（ ） A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取次数有 关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（ ） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放 回
3.采用简单随机抽样，从6个标有A、B、C、D、E、 F的相同的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可 能性是________.
体，得到总体的一个样本.
问题 3.要考察某公司生产的 800袋500克袋装牛奶质量是 否达标，请问你怎么做？
简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
配餐作业
创新设计 课时活页训练 双基达标
简单随机抽样
问题2：现从我们班40名同学中
选取10名参加演唱会,为保证选取的 公平性，你打算如何操作?
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练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
人教版必修3数学2.1.1.《简单随机抽样》课件
16 76 62 27 66
12 56 85 99 26
56 50 26 71 07
96 96 68 27 31
32 90 79 78 53
05 03 72 93 15
13 55 38 58 59
57 12 10 14 21
88 79 56 23 44
88 26 49 81 76
15 65 85 58 96
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简单随机抽样
1.定义：一般地,从元素个数为N的总体中不放回的抽 取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个 体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机 抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
2.特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （ 4 ）它是一种等可能性抽样。
数学必修3
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从大数据中找最有价值的“用户”
林彪生擒廖耀湘
1948年10月14日，东北野战军与从沈阳增援的敌军精锐廖耀湘相遇，一时间形成了混战。谁胜 谁负实难预料。在大战紧急中，林彪坚持每晚必做的“功课”,分析每场战斗的数字信息。这 天当听到参谋长正在汇报胡家窝棚那个战斗的缴获时，林彪突然叫了一声“停!”便接连问了
三句：“为什么那里缴获的短枪与长枪的比例比其它战斗略高?”“为什么那里缴获和击毁的
小车与大车的比例比其它战斗略高?”“为什么在那里俘虏和击毙的军官与士兵的比例比其它 战斗略高?” 人们还没有来得及思索，林彪司令员指着地图上说：“我断定!敌人的指挥所就 在这里!”
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统计学是干什么的？
13
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课件_人教版高中数学必修三简单随机抽样PPT课件_优秀版
概率与频率的区别与联系：
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001，…，850； ② 在随机数表中任选一个数； ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取？
练习：从全班同学构成的总体中，用随机
数表法抽取6人分取6块糖，如何抽取？
简单随机抽样
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （ 4 ）每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽，这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本，叫做简单随机样本。
课件_人教版数学必修三《简单随机抽样》PPT课件_优秀版
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
思考
问题一：如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关 练习4、书本63页 习题 T2 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。 （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
的样本充分地反映总体的情况？ 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考 生的得分情况。 3、学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养数学应用能力。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来 ，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
机 编号，然后在随机数表内任选一个数作为
数
开始，再从选定的起始数，沿任意方向取 数(不在号码范围内的数、重复出现的数必
表 须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相
法 应的个体，得到总体的一个样本.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
思考
问题一：如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关 练习4、书本63页 习题 T2 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。 （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
的样本充分地反映总体的情况？ 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考 生的得分情况。 3、学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养数学应用能力。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来 ，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
机 编号，然后在随机数表内任选一个数作为
数
开始，再从选定的起始数，沿任意方向取 数(不在号码范围内的数、重复出现的数必
表 须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相
法 应的个体，得到总体的一个样本.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件共18张PP
我们只需要按一定的规则到随机数表中 选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法
随 机 数 表
教 材 105 页
例题： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
没有调查，就没有发言权。 —毛泽东
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量的概念. 总体：所要考察对象的全体。
个体： 总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量： 样本中个体的数目。
引例
1、当一锅汤的味道很淡时，我们需要 再加入一点盐，加完之后我们是怎么判断 出汤的味道咸淡适中的了呢？
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。注意以下四点： （源自）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样(每个个体入样的可能性都是 n/N )。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
步 骤：
编号 巩固练习
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
随 机 数 表
教 材 105 页
例题： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
没有调查，就没有发言权。 —毛泽东
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量的概念. 总体：所要考察对象的全体。
个体： 总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量： 样本中个体的数目。
引例
1、当一锅汤的味道很淡时，我们需要 再加入一点盐，加完之后我们是怎么判断 出汤的味道咸淡适中的了呢？
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。注意以下四点： （源自）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样(每个个体入样的可能性都是 n/N )。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
步 骤：
编号 巩固练习
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
人教版高中数学必修三2.简单随机抽样PPT课件
在相同条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事
件A出现的次数nA为事件A出现的频数,
称事件A出现的比例 出现的频率。
fn
( A)
nA n
为事件A
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概率的定义：
环节三：试验
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试 验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
姓名
试验总次数 正面朝上总次数
正面朝上的比例
第二步 :试验结果与其他同学比较，你的结果和他们 一致吗？为什么?
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下， 填入下表:
1061 2048 6019 12012 14984 36124
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频率（m） n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
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频数，频率的定义：
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概率与频率的区别与联系：
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定 。（2）概率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关。
（3）随着试验次数的增加，频率会越来越接 近概率。概率是频率的稳定值.
人 教 版 高 中 数学必 修三2. 简单随 机抽样 PPT课件
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人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
分层抽样过程： (1)确定样本容量与总体的个体数之比 50 1
1000 20
(2) 利用抽样 46 20
, 80. 1 20
4
分层抽样适用情况： 总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量 总体
（2）确定各层抽取的样本数：
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位 数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念： 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法， 不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
三种抽样方法的比较
类别 共同点
各自特点
相互联系 适应范围
简单随 机抽样
整个抽样
从总体中逐 个地抽取
过程中每
总体中 的个体 数较少
系统抽 样
个个体被 将总体均分成几 抽取的概 部分，按照预先 率相等 定出的规则在各
部分抽取
在起始部分 总体中 抽样时采用 的个体 简单随机抽 数较多 样
分层抽 样
将总体分成 几层，分层 进行抽取
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
1000 20
(2) 利用抽样 46 20
, 80. 1 20
4
分层抽样适用情况： 总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量 总体
（2）确定各层抽取的样本数：
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位 数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念： 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法， 不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
三种抽样方法的比较
类别 共同点
各自特点
相互联系 适应范围
简单随 机抽样
整个抽样
从总体中逐 个地抽取
过程中每
总体中 的个体 数较少
系统抽 样
个个体被 将总体均分成几 抽取的概 部分，按照预先 率相等 定出的规则在各
部分抽取
在起始部分 总体中 抽样时采用 的个体 简单随机抽 数较多 样
分层抽 样
将总体分成 几层，分层 进行抽取
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
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2．简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样 方法叫作简单随机抽样． (2)方法：抽签法和随机数法．
3．抽签法与随机数法 (1)抽签法：把总体中的 N 个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本． (2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方 法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰头或计算机 产生的随机数进行抽样．
[思考尝试· 夯基] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)简单随机抽样就是随便抽取样本．( (2)抽签时，先抽的比较幸运．( ) ) )
(3)3 个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样．(
(4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选 择．( ) (2)× (3)√ (4)√
答案：(1)×
归纳升华 判断一个抽样是否是简单随机抽样， 一定要看它是否 满足简单随机抽样的四个特点，这是判断的唯一标准． (1)简单随机抽样的样本总体个数有限． (2)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取． (3)简单随机抽样是一种不放回抽样．
(4)简单随机抽样的每个个体抽样机会均等．
[ 变式训练 ] 样的是( )
A．07 C．15 答案：B
B．44 D．51
4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性 ( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大 些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定
解析： 在简单随机抽样中， 每一个个体被抽中的可能 性都相等，与第几次抽样无关． 答案：B
下列抽取样本的方式属于简单随机抽
Байду номын сангаас
(1)从无限多个个体中抽取 100 个个体； (2)盒子中有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量 检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量 检验后再把它放回盒子里； (3)从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检 验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
(2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要均匀搅拌． (4)要逐一不放回地抽样．
[变式训练]
上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为
上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则两种选 法中是抽签法的是________． 选法一：将这 40 名学生从 1～40 进行编号，相应地 制作 1～40 的 40 个号签， 把这 40 个号签放在一个暗箱中 搅匀， 最后随机地从中抽取 1 个号签， 与这个号签编号一 致的学生幸运入选．
C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人， 教师 112 人，后勤人员 32 人．教育部门为了解大家对学 校机构改革的意见，要从中抽取容量为 20 的样本 D．某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农 田平均产量 答案：B
5．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的 1 800 名高一学生中抽出 100 名调查， 则样本是________． 答案：抽出的 100 名同学的年龄
类型 1 简单随机抽样的概念 [典例 1] 抽样的是( 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法 )
A．某学术厅有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位 号是 1～40，有一次报告会学术厅里坐满了观众，报告会 结束以后听取观众的意见，要留下 32 名观众进行座谈 B．从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检验
(注：以下为随机数表的第 8 行和第 9 行)
63 12 15 86 33 51 01 73 21 00 63 58 12 13 78 07 34 42 59 44 29 99 16 39 78 66 95 52 64 02 55 38 56 79 67 79 07 54 82 52 42 07 44 38 19 98 10 50 71 75
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( A．制签 C．逐一抽取 B．搅拌均匀 D．抽取不放回
)
解析：搅拌均匀是确保样本具有代表性的关键． 答案：B
3．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法 抽取样本时，先将 70 个同学按 01，02，03，„，70 进行 编号， 然后从随机数表第 9 行第 9 列的数开始向右读， 则 选出的第 7 个个体是( )
第二章
统
计
2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样
[ 学习目标 ] 点 )．
1. 理解随机抽样的必要性和重要性 ( 重
2.理解简单随机抽样的概念，会用常见的两种简 3.理解随
单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点)． 机性样本的随机性(重点、难点)．
[知识提炼· 梳理] 1．统计的基本概念 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看成总体． (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体． (3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫 样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．
A．(1) C．(3)
B．(2) D．以上都不对
解析：根据简单随机抽样的特点，知选 C. 答案：C
类型 2 抽签法的应用 [典例 2] 2016 年，某师范大学为了支援西部教育事
业，现从报名的 18 名免费师范毕业生中选取 6 人组成志 愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤．
解：抽样步骤是： 第一步，将 18 名志愿者编号，号码是 1，2，„，18；
第二步， 将号码分别写在同样大小的小纸片上， 揉成 团，制成号签； 第三步， 将得到的号签放入一个不透明的袋子中， 并 充分搅匀； 第四步， 从袋子中依次抽取 6 个号签， 并记录上面的 编号；
第五步， 与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成 员．
归纳升华 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是 制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样 本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号．