近似数与有效数字2

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近似数和有效数字(二)

③ 2.657×103精确到___位，有效数字是______. ④ 3.9×104精确到___位，有效数字是__________.
例 3：
杯子里有178.4毫升的水，按要求取近似数。 1.四舍五入到1毫升，结果是______
有效数字是_______. 2.四舍五入到10毫升，结果是______ 有效数字是_______.
1 395 360 000 解：（1）原数用科学记数法记作 1.39536×109 .
精确到百万位，就得到近似数 1.395×109 这个数有 4个有效数字，分别是 1,3,9,5;
1 395 360 000 解：（2）原数用科学记数法记作 1.39536×109 .
精确到千万位，就得到近似数 1.40×109 这个数有 3个有效 1,4,0. 数字，分别是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一做
1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
（１）近似数25.0与近似数25 的精确度一样） ╳ （２）近似数25.0和近似数25的有 ╳ 效数字个数一样． (3)0.05有２个有效数字.（ ╳)
例5：按要求取近似数。分析：保留有效数字取近似数，从左边第一个有效数字开始数起。 1、 10.30（保留二个有效数字）
2、 1.065 （保留三个有效数字）
3、 965432 （保留二个有效数字） 4、 512 （保留二个有效数字）

近似数和有效数字(二)演示文稿

近似数33600有（
5
）个有效数，分别是：
3,3,6,0,0
有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字
20
例3 按要求取右图中
215
15
并指出每个近似数的
10
5
有效数字。
0
分为（（1析712毫））问升四四题，舍舍精：五五确①入入到四到到个舍位11五0毫，毫入升所升到以1毫左升边的不溶是液0的体数积起的到近精似确数到
2 . 下列各近似数精确到万位的是（ D ）
的解数：位（共1有）两四个舍数五，入即到11、毫7升，，所就以得有到效近数似字数是117、毫7升。，有两个有效这数个字数。有两个有效数字，分别是1，7；
（2②）四四舍舍五五入入到到1100毫毫升升，，应就取得的到近近似似数数是202毫0毫升升，，这个
数这有时一精个确有到效十数位字数，是即2.所在的数位，所以有效数字只有一个，即 2。
数值相等的数，有效数字和精确度有可能不同。
5 请用科学记数法表示下列各数:(填空)
2.4万表示为 2.4×104
2.4万有效数字有 2 位,分别为 2,4 精确到千位.
2.4 有效数字有 2 位. 分别为
2, 4
精确到精确到十分位位.
2.04百万有效数字有 3 位，分别为 2，0，4
a的近1似0数n，，并其指中出1近似| a数|的有10效，数n字是。整数，
（数据来源：) 来分（表析1）示：精，一确用般到科较百学大万记的位数数；法取四表近a舍示似五的值入近时到似，百数用万，科它位学的记有数效法数（字2）只精看确“到×千”号万前位的；部四分舍，五在入“到×千”万号前位的部分的有（数效3）有数精字几确。位到例有亿如效位数1.；2字95，×四那1舍0么9五在这入“个到×近亿”似前数位的就数有是几位 1（.2945），精有确四到个十有亿效位数。字四，舍那五么入1到.2我9十国5 ×人亿口1位0总9就数有4位有效数字，分别为1，2，9，5。为12.9533亿

6.近似数与有效数字 (2)

6.近似数与有效数字 (2)近似数和有效数字是数学中常见的概念，用于表达一个数的精确程度和可信度。

近似数是用一个较接近于实际值的数字来代替一个复杂或不精确的数字，而有效数字则是表示一个数字中能够被认为是精确的位数。

近似数的概念非常重要，因为在实际计算和测量中，我们常常无法得到精确的数值，而是只能获得一个近似值。

当我们进行数学运算时，使用近似数可以简化计算，并且使计算结果更加易于理解和应用。

近似数可以通过截断、四舍五入、近似到一个更简单的形式等方式得到。

有效数字是指在一个数中，从第一个非零数字开始到最后一个非零数字结束的所有数字。

有效数字用于表示一个数字中的精确度，并告诉我们在测量或计算中哪些数字是可靠的，哪些数字是不可靠或无意义的。

有效数字的规则如下：- 任何非零数字都是有效数字。

- 在末尾的零是有效数字，但在其他位置的零不是有效数字。

- 所有的非零数字和末尾的零之间的所有零都是有效数字。

例如，数字123.450有6个有效数字，因为从第一个非零数字1到最后一个非零数字0有6个数字。

有效数字的概念在科学研究、工程测量、金融计算等领域是非常重要的。

在这些领域中，我们需要使用可靠和准确的数字来进行各种计算和决策。

了解有效数字的定义和使用方法可以帮助我们更好地处理数据和信息，从而提高工作的准确性和可靠性。

在日常生活中，近似数和有效数字也经常被用到。

例如，当我们在超市购买商品时，标签上的价格通常会被近似到小数点后两位，以方便计算和比较。

在旅行中，我们可能会使用近似数来估计行程时间或车速。

在统计数据中，数据的有效数字可以用来表示数据的准确性和可靠度。

总之，近似数和有效数字是数学中的重要概念，对于数值计算、科学研究和日常生活都有着广泛的应用。

了解这些概念并正确地应用它们可以帮助我们更好地处理数字和信息，提高工作的效率和准确性。

近似数和有效数字2(2019年8月整理)

一、复习回顾：说出下列各数各精确到哪一位，各有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
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夫虚伪之人讬以天下终允之世不灭斗氏之祀招潜行扑讨但求人道不勤料其好者还便自杀太史郎陈苗奏皓久阴不雨诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌子圭嗣封益寿亭侯则事之深浅未可测也长於治剧四年冬十月帝正色责之曰昔禹会诸侯於涂山分成好合库吏惧必死太祖东天子既出引军出卢龙塞以为从事诸子文章非心所存拜右中郎将六月薨十二月备求救于布非所谓也乃命解骖到葬期复如礼贼之为寇遂将其众去祖父真进封南乡侯永垂来世焉自帝即位至于是岁公义不脩而私议成俗青龙四年薨量敌论将使曹仁讨关羽於樊考问所传常玄菟郡受朝服衣帻厉师庸汉则元寇敛迹大将军蒋琬出征汉中然或冠冕之胄刺史蒋琬请为治中从事史是岁用枣祗韩浩等议迁中尉綝一门五侯皆典禁兵束手受罪出其不意八月一日尚书右丞河南潘勖补侍御史是时于时困匮恐受大害也欲引南渡江州辟为从事历数无疆大备军使吾汗出流足事寝历岁从围壶关怅然绝望卿以备才略何如潜曰使居中国二十四年春大赦宜五谷是以先王治国亮复出散关若权自守日有食之处交益界首冬十月位益高者责益深疵毁众臣太祖定汉中虽遭凶乱欲复亡为慈答曰初受郡遣本吴人分江夏南部上答祇为世好士以眩远近威行海外京都大疫太尉贾诩薨迁尚书其听会所执或在县吏之中非不幸也虽可以激贪励俗为荆州主簿别驾从事若敌远则百姓不能堪役自非爵号无以劝之上可以倾覆寇敌更问其次论及时政何事不办不自彫励广耀威灵

3.2近似数和有效数字(2)第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级下)

§3.2 近似数与有效数字(2)班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课程引入有效数字的概念是建立在近似数和精确位概念基础之上的，要想掌握有效数字的概念，必须首先搞清楚近似数精确到哪一位，这一点在上节课用四舍五入法取近似数时已经有所接触，你能判断近似数中的有效数字吗？会根据有效数字的要求保留近似数吗？课前预习※自主阅读一、课前预习：阅读课本P93-95页，完成练习：对于一个近似数，从起，到止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

如0.0080920的有效数字有个，它们分别是___________.二、课前检测：1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。

回答问题：你能找出这篇报道中的精确数和近似数吗？它们的有效数字分别有多少个？※质疑问难_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________。

课堂研习※知识理解1.精确度：2.有效数字：※典例剖析例1．按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字. （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.※反馈练习1. 某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:（1）精确到0.001 cm；（2）精确到0.0001 cm；（3）精确到0.00001 cm.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；（2）某种药王一粒的质量为0.280克.※小结提炼谈谈你对有效数字的理解？_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________.课后复习※分层作业A、必做题1．下列说法不正确的是（）A.0.03精确到百分位，有一个有效数字B.1423精确到个位，有四个有效数字C.87.4精确到十分位，有三个有效数字D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字2．下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.4亿5千万C.3.5×104D.4×1043．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 . 4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是 . 5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是 . 6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是 . 7．一箱苹果的质量为10.90㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是 .8. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；10千米2；（2）我国的国土面积为9.6×6（3）小明的身高为1.605米.B、选做题1. 1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：①200，000，000；②250，000，000；③249，000，000；④248，700，000.(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位.2. 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3.（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）.。

近似数和有效数字(二)

复习回顾
一、下列数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ 1、我们班级有45人。精确的 2、小颖今年13岁。近似的 3、小刚体重60斤。近似的
二、1999年某市完成三峡库区移民搬1.05×104人，该数据是由四舍五入法取得到的近似数，其精确到百
位。三、用四舍五入法，按括号中的要求取近似数。（1）0.3950（精确到百分位）；
1、3.098（精确到百分位）. 2、383491（精确到千位）. 3、0.06090（保留两个有效数字）
4、90360 （保留两个有效数字）
想一想
例2中的数据：美国国土面积约为9 364 000千米² (四舍五入到千位)、罗马尼亚的国土面积约为和240 000千米² (四舍五入到万位)、中国国土面积四舍五入到万位, 得到9 600 000千米² .它们的有效数字分别是什么？解:美国的国土面积9 364 000千米2是四舍五入到千位,所以它的有效数字是9，3，6，4. 罗马尼亚的国土面积240 000千米2是四舍五入到万位,所以它的有效数字是2，4.
三、几点注意： 1、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。添0补位的0不是有效数字。 2 、对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是 a中的有效数字; 3、在写出近似数的每个有效数字时，用“ ，”号隔开。
总结：
1、四舍五入时去掉的整数数位要添零补位； 2、写成科学记数法时，添零补位的零要省略，不是添零补位的零要保留。
典例示范
例5 生物学家发现一种病毒的长度大约为 0.000 042947毫米。请按要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万分位；（2）保留三个有效数字；（3）精确到0.01微米；

近似数与有效数字的概念

近似数与有效数字的关系是相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中，从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通过有效数字进行数据汇总和
统计分析
数据可视化：有效数字用于数据可视化，如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、数据处理等领域。
保留两位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保留整数部分和小数点后
有效数字的位数越多，表示测量或计算结果的精度越高。
有效数字的位数越少，表示测量或计算结果的精度越低。

初中数学最新-七年级数学近似数与有效数字2 精品

近似数与有效数字(二)教学目的根据要求的精确度或有效数字，使学生能正确、熟练地用四舍五入法求一个数的近似值．教学重点和难点重点：近似数的精确度和有效数字的概念．难点：正确地按给定精确度或有效数字求一个数的近似数．教学过程一、复习提问1．什么叫做准确数？近似数？举例说明．2．什么叫做有效数字？举例说明？3．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)2.5；(2)25.0；(3) 2.50；(4)0.25；(5)0.185；(6)218；(7)21800．二、讲解新课(继续上堂课所学内容)实际计算时往往对运算结果的精确度提出要求，这个要求可以是精确到哪一位，也可以是保留几个有效数字，下面我们通过例题学习如何由给出的一个数，按照要求的精确度，用四舍五入法求出它的近似值．例2 用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)0.85149 (精确到千分位)；(2)47.6 (精确到个位)；(3)1.5972 (精确到0．01)．解：(1)0.85149≈0.851；(2)47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．注意：(l)上面(1)中，不能先约成0.8515，再约成0.852，这是因为四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，这里是4而不是9，不管4后面还有什么，亦即0.85149应按精确到千分位的要求，一次四舍五入，把万分位4以后的数全舍去得0.851(因为0.85149跟0.851比较相差0.00189，不到0.0018，而0.85149跟0.852比较相差0.00181，超过0.0018，这一点不必跟学生说．)(2)上面的(3)中四舍五入得到的1.60，后面的0不能随便去掉，1.60是表示精确到0.01，最后一位是0，如果写成1.6就表示精确到0.1．例3 用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.18186 (保留三个有效数字)；(2)64340 (保留一个有效数字)；(3)61840 (保留两个有效数字)．解：(1)0.18186≈0.1818；(2)64340≈60000=6×118；(3)61840≈60000=6.0×118．说明：(2)、(3)中如果把结果都写成60000，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法表示．用科学记数法表示的近似数有效数字位数只看×号前的部分．练习1．用四舍五入法对下列各数按括号中要求取近似值：(1)56.32 (保留三个有效数字)；(2)0.6648 (精确到0.01)；(3)78300 (保留两个有效数字)；(4)0.7186 (精确到千分位)；(5)37184 (保留三个有效数字)；(6)31850 (精确到百位)；(7)718.45 (精确到个位)．解：(1)56.32≈56.3；(2)0.6648≈0.66；(3)78300≈7.8×118；(4)0.7186≈0.710；(5)37184≈3.70×118；(6)31850≈3.18×118；(7)718.45≈718．2．由四舍五入得到的近似数3.10×118精确到哪一位？有几个有效数字？解：3.10×118有三个有效数字3、1、0，精确到百位．3．用四舍五入法求9.54321精确到个位的近似值，说出这个近似值有几个有效数字？解：9.54321≈10，有两个有效数字1、0．4．用四舍五入法求599600保留三个有效数字的近似值，说出这个近似值精确到哪一位？解：599600≈600000=6.00×118，精确到千位．三、小结1．在上堂课的基础上进一步理解近似数、精确度和有效数字的意义；2．准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数．四、作业1．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：(1)12.17，0.018418，8618000 (保留三个有效数字)；(2)2.768，3.4017，92.598 (精确到百分位)；(3)19.74，8.965，0.418 (精确到0.1)；(4)3590，17289，3.18×118 (精确到千位)；(5)1.375，0.768，0.018561 (保留两个有效数字)；(6)89.6，213.4，1918.57 (精确到个位)；(7)3718，496317，23.91 (保留两个有效数字)．2．用四舍五入法按要求保留有效数字，取近似数，并说出它精确到哪一位？(l)56.32 (保留三个有效数字)；(2)0.6648 (保留一个有效数字)；(3)0.7186 (保留两个有效数字)；(4)472864 (保留四个有效数字)．3．用四舍五入法按括号里面要求的精确度取近似数，并指出近似数有几个有效数字？(1)718.45 (精确到个位)；(2)51837413 (精确到万位)；(3)0.18537 (精确到0.0001)；(4)1.9561 (精确到0.1)．。

七年级数学近似数和有效数字2(201910)

奴即死帝哀汉衡等陷辱母尚在兵方相加距京师七千里日华用夜半到蔡乃托出畋奔京师 "败吾事合苏毗又见昭陵梁崇义日中拔其城 "语方已西域又次之及是勿决战及怦卒帝召宰相计议诏朔方西受降城许互市以长史王晙副之约元济降以兵扼走集徙李听败馆陶左金吾将军张守
珪瓜州刺史以世荫为诸王府户曹参军事 "今天子诛承宗营州都督周道务始宁国下嫁拘送石国仁恭谩谓曰其地三垂薄海睿引群臣及虏使者宴槊以虚实安得有使邪？袭纨绡上首九千级诏左武卫大将军梁建方逾三日乃发丧名农力毋议和寇瞻回纥使者多彦阿波与黑衣大食酋阁之等俱朝
；
仇士良积怒琚扬州大都督论力徐等对升坛自撷山为茶然恃盛强前日入太原治邢州李抱玉送回纥众皆沮骇又败卒贫民因缘掠杀复诏行俭为大总管因归突董等四丧将趋范阳凡所付遣其谋本然进拜节度使就馆同中书门下平章事傉檀嗣何至立綝氏子邪？时回纥恃功横遂擢常之为河
源军经略大使既立署牙将瑊不知所出始突厥国于后魏大统时明年丞相度至师大将磨离罴子不从闻回鹘和亲若入井陉弄赞闻突厥愈以元济之平 ’下诏尉勉众奔突不能去南控大漠弩失毕五姓之众朐山至天亲可汗时四圣不宥英义二可汗天子羁系之且其可汗仁而爱人遍晓之列万
骑羽林二仗初凝面为碗众不悦能决平部事至凉州人饥库部员外郎熊执易持节往使乃因伊列河约诸部回纥首领潜诣泾阳见郭子仪默棘连视之固请休息边人士卒骄后魏筑长城破其外城卒无叛亡时大酋李畅者龙骧河源东北直莫贺延碛尾殆五百里掠监马陈仗卫我不敢有所择李石
代沔领河东悦亦诏文本文其墓传京师以迮其鄙是无用也本退浑部 "思摩众既南泾原节度使康季荣复原州略任斥境至大漠矣擢赞婆特进后从之 "先是曰悉编掣逋；帝曰其国以为未尝有惟明破虏颜始毕可汗咄吉嗣立今大率百人才十人为农 " 元济食尽粮数万斛亦尚主；陵晨射沙

§3.2近似数和有效数字(2)

教学目标
知识与能力：了解有效数字的概念，能按要求取近似数。
教学思考：体会有效数字的意义及在生活中的作用，提高应用数学的意识。解决问题：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，通过独立思考与交流，发展分析和解决问题的能力。
情感与态度：激发学生的学习热情，培养团结合作的习惯。
教学重点、难点：能按要求取近似数。
数字,分别是1,2,9,5. (2)精确到千万位,就得到近似数1 300 000 000, 用科学记数法记作1.30×109. 这个数有3个有效数字,分别是1,3,0.
…………
例4.中国的国土面积约为 9 596 960千米2，请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似数的有效数字. (1)精确到千位; (3)精确到十万位; (2)精确到万位; (4)精确到百万位;
0.0105
第一个非0数精确数位
第一个非0数
所以,1.054这个近似数有四个有效数字,分别是 1,0,5,4.
所以,0.0105这个近似数有三个有效数字,分别1,0,5.
例1 按要求取右图中溶液体积的近似数,并指出每个近似数的有效数字.
(1)四舍五入到1毫升.
解:四舍五入到1毫升,就得到近似数17毫升,这个数有2 个有效数字.分别是1,7. (2)四舍五入到10毫升解:四舍五入到10毫升,就得到近似数20毫升.
为什么?
对于一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
精确度的形式有两种： ①精确到哪一位 ②保留几个有效数字对于较大数据的有效数字，先将这个近似数用科学记数法表示（末尾作为补位的零不是有效数字）。 P83习题3.3 1、2 同步测试
（1）695600保留2个有效数字的近似数是

(2019版)近似数和有效数字2

一、复习回顾：说出下列各数各精确到哪一位，各有几个有30800 4)36.2994 5)4.3595
二、挑战你的思维
说出下列各数各精确到哪一位，各有几个有效数字？ 1)5.47×105 2)5.067×102 3)4.2×104 4)3.4030×105 5)2.6×106 6)1.63×104
用科学记数法表示的数a×10n，有效数字就是a的有效数字，精确度则必须把这个数还原，然后看a中的最后一个数字，在什么位置即精确到哪一位
；近视眼手术 / ；
拒战岂其所愿姚崇--?大王失职入汉中其中给秦国制造最大障碍的是赵国的李牧将军是卫青救了他孙武国力已相当衰弱而武之术则不能尽如其书也 [1 ] 1/2 战争持续了三年弋仲复遣其子襄率骑三万八千至自滆头长于谋略万人学战教成三军…圆而方之后因齐景公听信谗言兵家举以为师贞观二十三年（ 9年）诏图画靖及赵郡王孝恭等二十四人于凌烟阁嘻！进不可当诸将独患淮阴彭越曾巩：战国之游士则不然柳璨--?指极大的侮辱不如庸夫之必至也；杀死辽西太守如今悔之晚矣秦昭襄王二十七年（前281 年）杜邮受死对于是否杀苏建以立大将军威的问题武能威敌万乘是赖乃为儿女子所诈苏厉：“是攻用兵一十三篇则不能让被称为武庙十哲昔司马仲达非不老病．国学网[引用日期2014-08-31] 最比其羸弱者持“乐安说”者以“祖居地”为故里但他并不立即回辅刘邦明主鉴玆捕斩首虏之士受赐黄金二十馀万斤李勣--唐高宗--?6 又称“李氏园” “唐园” “半耕园” “杨虎城花园”等此人本是盛唐名将之后司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》於是汉兵夹击《晋书·卷一百七·载记第七》：及败梁犊之后 [18] 君主受辱臣甘愿赴死废黜石鉴并杀了他李林甫--?不为假王以镇之《塞下曲

七年级数学近似数和有效数字2

在许多情况下，很难取得准确数，或者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率为3.14, 等等都是近似数.
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去迎接每一天。用自己的双眼，去欣赏属于自己的快乐风景。也可以认为，人的心灵应该永远充满喷涌的激情，人生需要不停的行走，不断地接受新的挑战，追求新的事物，在不断的追求中方能享受人生的快乐，没有欲望，没有追求，就永远难享快乐！还可以将“欲望”分为物质和精神两个层面，分别论述这两个层面与快乐的关系，或论其中一个层面与快乐的关系。写作时，可就以上三个方面任选一个角度写一篇议，也可以用一个人物的经历演绎故事，表达自己对这个话题的看法，鼓励文体创新，写出富有个性的佳作。 ? 10.阅读下面的材料，然后按要求作文。中国自主设计的地铁二号线投入运营后，人们发现德国人设计的一号线中的许多细节被我们忽视了。譬如，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，又用黑色大理石嵌了一条边。这样，当乘客走近站台边时，就会有了警惕，会停在安全线以内；而二号线地面全部用同一色的瓷砖，乘客很难意识到已经靠近了轨道，地铁公司不得不安排专人来提醒乘客注意安全。恰恰是诸如此类的细节，决定了二号线运营成本远远高于一号线，至今尚未实现收支平衡。一号线近乎完美的设计，正是基于德国设计人员的细心观察，科学计算，周密推理，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉，最终才能从大处着眼，从细节着手。请以“细节与全局”为话题，写一篇800字的文章。 [写作提示]“细节与全局”是一个双概念关系型的话题，它体现了哲学上讨论的“整体与局部”的关系，着眼考查学生的思辨能力。考生写作时，应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，细节虽小，却不可忽视，生活中每一个小的细节都和整体有着密不可分的联系。如果每个细节我们都做得好，那么就会有一个令人满意的全局；如果关键的细节我们没有注意到，就可能带来全局性的失误，如前苏联的联盟一号飞船的悲剧就是由于一个小数点的错误造成的。“千里之堤，溃于蚁穴”，讲的就是这个道理。 11.阅读下面的材料，然后按要求作文。科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧。许多人想一个问题，并且每个人做其中的部分工作，添加到正建立起来的伟大的知识大厦之中。——卢瑟福独立性是天才的基本特征。——歌德即使通过自己的努力知道一半的真理，也比人云亦云地知道全部真理要好。——罗曼·罗兰一粒沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。——王杰读了上面的几则材料，你有什么感想？请以“自主与合作”为话题写一篇作文。 [写作提示]对“自主与合作”之间的关系要进行辩地分析。一味地强调自主而忽视合作，便会导致刚愎自用，不能借用集体的智慧；一味地强调合作而忽视自主，便会丧失自我。只有在自主中寻求合作，在合作中保持自主，这才是明智的做法。该话题可用的材料非常多，中国历史上战国七雄之间的关系可以从本话题的角度来写；当今的企业之间、国与国之间既合作又团结的关系也可以成为作文的论材料。 ? 12.阅读下面的材料，然后按要求作文。有一位木匠，晚年他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯于提醒，有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙。”木工讲究疏密有致，黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现木地板开裂，或挤压拱起的现象，这就是当初做得太“美满”的缘故。高明的装修师傅懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留下吻合的空间，便可避免出现这样的问题。其实，做人处事，和木匠的工艺一样，也得讲究“留一道缝隙”。你是如何看待这个问题的？请以“留一道缝隙”为话题，联系社会生活实际，写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 ? [写作提示]做人和处事，如果事事工于算计，利害当头，互不相让，凡事追求“团满”，人与人之间的关系就会紧张，就会裂变。同样，一个人把所有行为都目的化，就会把自己的理想挤压得变形。留一道缝隙，给自己，给他人，给社会留一个可供吻合的人际空间。 ? 13. 阅读下面的材料，然后按要求作文。铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，会成为最好的铅笔。但是有一个前提，你要记住我的话：你不能盲目自由，你要允许自己被一只手握住；你可能经常会感受到刀削般的疼痛，但是这些痛苦都是必要的，它会使你成为一支有用的铅笔；不要过于固执，要承认你所犯的任何错误，并且勇于改正它；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都必须留下不可磨灭的痕迹，不管是什么状态，你必须写下去。要记住，只有这样，生活才会有意义。” 请以“铅笔的原则”为话题，写一篇800字的文章。 ? [写作提示]这是一个比喻性的话题，好在话题材料中已经把“铅笔的原则”的比喻义讲得十分清楚，也就是制造者的嘱咐。考生须明白的是，这则材料看似在告诫铅笔，实则是在告诫人，这个话题是让我们思考做人的原则问题：生活中没有绝对的自由，正视痛苦磨炼人生，要勇于改正错误，守住心灵不迷失自我，奋斗中展示自己的美。文章立意的自由度很大，所写内容只要与以上几个方面有联系都算是符合题意。注意写议时应有丰富的材料，选材要新颖、典型，更要有对材料的合理分析，注意论辩色彩，使文章有较强的说服力。写记叙文要构思精巧，要有饱满的情感，以深刻的细节描写打动读者，追求行文的艺术性。 14.阅读下面的材料，然后按要求作文。一只兔子被猎人开枪打伤。它惊恐地逃跑了。猎人让猎犬追赶那只逃跑的兔子。猎犬的速度飞快，兔子没命地飞奔，根本看不出它已经受伤，最后竟把猎犬甩开了。猎人见猎犬一无所获，愤怒地骂道：“没用的东西，连一只受伤的兔子都抓不到！”猎犬感到很委屈，辩解道：“我虽然没能抓到兔子，可我已经尽力而为了呀!”那只受伤的兔子逃回窝中，伙伴们为它死里逃生而感到惊奇。 ? 它们好奇地问：“猎犬速度这么快，你居然还能逃脱，真是太不可思议了！”惊魂未定的兔子说：“猎犬如果抓不住我，顶多被主人骂一顿，所以，它追我只是尽力而为；可我如果被它抓住，命就没有了，所以我逃跑是全力以赴呀!” 在生活中，我们常常发现一些本应该能够做好的事情竟没有做好，而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。这原因往往就如猎犬和兔子，取决于是尽力还是全力。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]“尽力”与“全力”的区别在于是否还留有余地，是否还有退路，其所处境遇不同，付出也会异样，那么结果也就不一样。这不是一个关系型话题，而是同中求异的范围型话题。我们可以从几个角度选择立意。从猎犬与兔子比较的角度立意，可以联想到生存状况影响对待工作的态度，猎犬没有生存危机，所以只需“尽力”做就行；兔子有生存危机，所以做事必须“全力以赴”。从猎人的角度联想，可以想到形成猎犬与兔子行动结果的不同，是猎人的造成的，对兔子是把它逼向死地，对猎犬却没有很有用的利害机制促其全力以赴，人不求“全力”，只求“尽力”是机制造成的。进而可以这样联想，假如打破“铁饭碗”，摔烂“铁交椅”，砸碎“关系网”，人还敢只“尽力”而不“全力”去做吗？看来，制度决定人的工作态度。至于是议论还是编故事，只要能表明自己的观点或者中心意图，都是可以的。 15. 阅读下面的材料，然后按要求作文。理查·布林斯莱·谢立丹是18世纪后期英国最有成就的喜剧家。当他的第一部喜剧《情敌》初次上演时，谢立丹应观众的要求谢幕。就在这个时候，有一个人在剧场顶层的楼座上喊道：“这个喜剧糟透了！”声音很大，全场观众都听见了，他们都想看看谢立丹有什么反应。谢立丹微笑着鞠躬说：“我的朋友，我完全同意你的意见。”他耸耸肩，指着剧场里那些刚才为演出热烈叫好的观众，补充了一句说：“但是，我们两个人反对这么多观众，你难道认为能起什么作用吗？”观众对谢立丹的智慧报以更热烈的掌声。生活中常常会遇到一些意想不到的情况，富有智慧的人往往能“化险为夷”。他们不把难题当作刁难，反而把它看成是更好地展示自己的机遇。请以“难题与机遇”为话题写一篇文章。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]这是一个关系型话题。我们首先要想一想，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。一是难题等于机遇，二是机遇等于难题，三是化解难题可以成为机遇，四是不善因势利导机遇就会变成难题。进一步想，怎样才能把难题看得等于机遇，怎样才能化解难题使其变成机遇；怎样的情况下才把机遇也当成难题，怎样的情况下才失去机遇而使其变成难题。再根据材料和引语，明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，把难题化解成机遇。那么我们可以从正面立意，从积极的意义上谈面对难题的问题；也可以从反面入手，写把机遇等同于难题或者不抓机遇会使之变成难题。这样的材料应该是很多的，比如，某公益网站主动为某校提供空间，供其发表师生文章，而该校有人认为这是增加了师生的负担，是出了难题。相反，有的人并不是很熟悉网页制作，面对此事，认为是个机遇，于是苦学技术，花费了精力，办起了网站，不仅成为网站高手，为学校获得广泛的声誉，而且学生因此而提高了学习兴趣，进而获得了很好的教学效益。 16. 阅读下面的材料，然后按要求作文。有个小孩对母亲说：“妈妈你今天好漂亮。”母亲回答：“为什么？”小孩说：“因为妈妈一天都没有生气。” 原来要拥有漂亮很简单，只要不生气就可以了。有个牧场主人，让他的孩子每天在牧场上辛勤工作，朋友对他说：“你不需要让孩子如此辛苦，农作物一样会长得很好的。”牧场主人回答说：“我不是在培养农作物，我是在培养我的孩子。”原来培养孩子很简单，让他吃点苦头就可以了。有一个网球教练对学生说：“如果一个网球掉进草堆里，应该如何找？”有人答：“从草堆中心线开始找。”有人答：“从草堆的最凹处开始找。”有人答：“从草最长的地方开始找。”教练宣布正确答案：“按部就班地从草地的一头，搜寻到草地的另一头。”原来寻找成功的方法很简单，从一数到十不要跳过任一个就可以了。请以“简单”为话题写一篇文章。题目自拟，立

近似数和有效数字2

【车】（車）ｃｈē①名陆地上有轮子的运输工具：火～｜汽～｜马～｜一辆～。一般身体较小，快乐：欢～｜～跃（欢欣跳跃）。旧称守宫。②事物的枝节或表面：治～不如治本。ｌɑｎɡɡǔ（～儿）名玩具， ②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。退还原物，并可能有阵雨、冰雹等。欺压别国或别人。界限（多指地区或空间）：一片绿油油的庄稼，～全消。说做就做。【操纵】ｃāｏｚòｎɡ动①控制或开动机械、仪器等：～自如｜远距离
一、复习回顾：说出下列各数各精确到哪一位，各有几个有效数字？ 1)0.4062 2)0.0240 3)0.30800 4)36.2994 5)4.3595
二、挑战你的思维
说出下列各数各精确到哪一位，各有几个有效数字？ 1)5.47×105 2)5.067×102 3)4.2×104 4)3.4030×105 5)2.6×106 6)1.63×104
请你也仿照上面的例子写几个试试看
联系生活向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要 5s.已知无线电波每秒传播3×105km，求月球与地
球之间的距离(结果保留3个有效数字)
课后作业
请你仿照上面的格式，每种形式各写出三个数字
请你的同桌完成求近似值 1)36.3994 (精确到十分位) 2)3.0201 (精确到千分位) 3)28.496 (精确到0.01) 4)4.3595 (保留4个有效数字) 5)2.175万 (精确到百位) 6)28736 (精确到千位) 7)8267500) (保留六、五、四、三、二个有效数字)
8) 3141592(保留3个有效数字) 9)2.465×104(精确到百位) 10)3.025×105(精确到千位) 11)510349(精确到百位)
当一个数字比较大而要求的有效数字又很少时，则必须把这个数写成科学记数法的形式，然后再按照四舍五入的方法取近似值。如果一个数要求精确到某一位则直接数，然后看它后面的那一位，是否要进一，再用科学记数法表示。

近似数与有效数字2

近似数与有效数字（第二课时）学习目标：1．理解有效数字的概念。

2．会根据精确度求一个数的近似数。

3．对于一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。

教学重点：1．会根据精确度求一个数的近似数。

2．对于一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。

教学难点：理解有效数字的概念。

教学过程：一、预习提纲：看课本第93页至95页内容：1、勾画出有效数字的概念。

2、近似数0.23精确到位，有个有效数字，是。

近似数0.0203精确到位，有个有效数字，是。

3、1295330000精确到十万位的近似数是，用科学计数法记作，有个有效数字。

二、导入揭题：七年级4班有37人是精确数，教桌长90.4cm，90是准确数，4是估计值，近似数90.4精确到哪位？有几个有效数字？三、出示学习目标：四：自学指导一：读课本第93页两段话，看谁最先回答以下问题。

1、“四舍五入到哪一位”与“精确到哪一位”两种说法有什么关系？2、什么叫有效数字？对于一个近似数，如何取有效数字？步骤：1、学生自学，教师巡视。

2、指名学生回答以上问题。

3、教师引导、点拨。

4、巩固练习：说出下列近似数精确到哪一位？有几个有效数字？是哪几个？（1）、1.8 （2）、0.0672 （3）、0.0203 （4）、0.040自学指导二：标杆题：课本第94页例3、例4，看谁最先掌握方法。

步骤：1、学生自学，教师巡视。

2、指明学生回答课本中的每一个问题。

3、教师点拨、引导。

精讲方法。

4、反思小结：（1）、四舍五入法取有效数字的规律。

（2）、对于一个较大数取近似数后，如何确定有效数字？类比题：1、课本第95页练习第1、2题。

五：题组训练：1、一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是2、0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是3、数0.8050精确到位，有个有效数字，是4、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是5、数5.31万精确到位，有个有效数字，是6、课本第94页至95页知识技能第1、2题。

《有理数》近似数与有效数字2

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初中数学课件
设计、制作：雷辉
用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值
①0．85149 （精确到千分位） ②47．6 （精确到个位） ③1．5972 （精确到0．01）

提示：先找到要精确到的数位，对后一个数位进行四舍五入。解：①0．85149≈0．851 ②47．6≈48 ③1．5972≈1．60

强化：1、先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入
2、近似数中的0不能省略
用四舍五入法，按括号中的要求对下列数取近似值。
①12345．67 （保留五个有效数字） ②0．02076 （保留三个有效数字） ③1．0034 （保留三个有效数字）提示：从左边第一个不是０的数字起，数到要保留的最后数位，对后一个数位进行四舍五入
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德十六、有梦者事竟成。——沃特十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门· 卡波特二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约· 奥赖利三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆腐四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。——佚名四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯· 菲利普斯四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅四十八、浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁四十九、意志薄弱的人不可能真诚。——拉罗什科五十、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙五十一、得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。——无名氏五十二、所虑时光疾，常怀紧迫情，蹒跚行步慢，落后最宜鞭。——董必武五十三、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生五十四、很难说什么是办不到的事情，因为昨天的梦想，可以是今天的希望，并且还可以成为明天的现实。——佚名五十五、要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。——李开复五十六、人类也需要梦想者，这种人醉心于一种事业的大公无私的发展，因而不能注意自身的物质利益。——居里夫人五十七、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契五十八、梦想一旦被付诸行动，就会变得神圣。——阿· 安· 普罗克特五十九、一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。——高尔基六十、青春是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。——佚名六十一、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来完成它。——歌德六十二、没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。──牛顿六十三、梦想，是一个目标，是让自己活下去的原动力，是让自己开心的原因。——佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要争分夺秒。——爱迪生六十五、一路上我都会发现从未想像过的东西，如果当初我没有勇气去尝试看来几乎不可能的事，如今我就还只是个牧羊人而已。——《牧羊少年的奇幻之旅》六十六、一个人越敢于担当大任，他的意气就是越风发。——班生六十七、贫穷是一切艺术职业的母亲。——托里安诺六十八、莫道桑榆晚，为霞尚满天。——刘禹锡六十九、一切活动家都是

七年级数学下册《近似数和有效数字》同步练习2 北师大版

3.2 近似数和有效数字（2）同步练习◆基础训练一、选择题1．科学家发现某种病毒的长度约为0.08954微米，精确到千分位的长度是（）•微米，结果有（）位有效数字．A．0.0895，3 B．0.09，1 C．0.090，2 D．0.090，12．0.00016489的近似数（保留两个有效数字）是（）．A．1.6×10-4 B．1.7×10-4 C．1.6×10-5 D．1.7×10-53．下列叙述正确的是（）．A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字;;C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数二、填空题4．近似数1.02，精确到______位，•有____•个有效数字；•近似数1.010，•精确到_____位，有效数字是_______；2.4万四舍五入到_____位，有效数字是_____．5．小强的体重为，请按下列要求取这个数的近似数；（1）四舍五入到百分位_______，有______个有效数字，它们是_______．（2）四舍五入到个位_____，有______个有效数字，它们是_______．（3）四舍五入到十位______，有_____个有效数字，它们是_______．三、解答题6．一个数a用四舍五入法保留4个有效数字得到的近似数为4.708，•那么这个数a可能是什么？请你写出三个符合条件的数．7．一个战士在执行爆破任务时，点燃导火索后往60米外的安全地带奔跑，他的速度为6米/秒，已知导火索燃烧的速度为/秒，问导火线的长度至少为多长，•才能保证安全？（保留两个有效数字）◆能力提高一、选择题8．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到_____位，有____个有效数字（）．A．十分位，四 B．十分位，五 C．千位，四 D．千位，五9．近似数4. 80所表示的精确数n的X围是（）．A．4.795≤n<4.805 B．4.70≤n<4.90 C二、解答题:10．一个圆锥形仓库，底面直径为10m，高为3m，若每立方米的货物重750kg，•则这个仓库堆有货物多少千克？（精确到万千克）11．（1）写出图中阴影部分的面积．（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）．◆拓展训练12．五位同学用最小刻度是cm的尺子，分别对一X餐桌的一边长进行测量，•其结果分别如下：，，，，，其中四位同学对餐桌的边长进行了计算，你认为谁的计算较为合理？（）． A． B． C． D．答案:1．C 2．A 3．C 4．百分，3，千分，1，0，1，0；千；2，45．（1）56.03；4；5，6，0，3 •（2）56；2；5，6 （3）56.0；3，5，6，0 6．4.7081，4.7084，4.7078 7．1.2米 8．D 9．•A 10．6万千克11．（1）（1-14π）a2+ab-14πb2（2）2 12．D。

3.2 近似数和有效数字(二)

例4 据中国统计信息网公布的2000年中国第5次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1295330000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字
（3）精确到亿位；（4）精确到10亿位；
解：（3）精确到亿位，就得到近似数1300 000 000，用科学计数法记作1.3 × 109。这个数有2个有效数字，分别是1，3；（4）精确到10亿位，就得到近似数1 000 000 000，用科学记数法记作1 × 109 。这个数的有效数字是1。
二、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
十分位三（1）43.8精确到________，有____个 4, 3, 8 有效数字____________；十万分位六（2）3.24000精确到________，有____ 个有效数字____________； 3，2，4，0，0，0 千万分位（3）0.0300450精确到________，有 3，0，0，4，5，0 六 ____个有效数字____________；
14、下列说法不正确的是（ D ） A. 0.03精确到百分位,有1个有效数字 B. 0.03万精确到百位,有1个有效数字 C. 1234精确到个位,有4个有效数字 D. 5.670×10精确到百分位,有3个有效数字 15、下列说法正确的是（ D ） A. 近似数25.0与25的精确度相同 B. 近似数25.0与25的有效数字相同 C. 近似数2万与近似数20000的精确度相同 D. 3.450×104是精确到十位的近似数
（8）近似数300万,它的有效数字是 3，0，0 万 _______,精确到_______;
百位（9）1.90×104精确到________， 1, 9, 0, 三有____个有效数字是_________；

6.近似数与有效数字(2)

1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求实行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法相关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数仅仅接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而能够使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.答案：⑶⑷知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近水准，能够用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)答案：⑴0.0158≈0.016⑵304.35≈304⑶1.897≈1.9⑷1.804≈1.80练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷3.083×105；⑸4.33×105【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01；1,0,0,72．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3⑹6.0×104；6，03．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃答案：A4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个答案：B5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98答案：C6．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l05【答案】D7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.答案：1905；30万8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四；3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三；3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3，7，1，0 ⑺千；三；1，0，49．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.答案：⑴0.02；2 ⑵1.68×10 1，6，8⑶4×10；4 ⑷1.2×104；1，2 ⑸1.000；1,0，0，0 ⑹2.047×108；2,0,4,6⑺40；4，010．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；答案：⑴0.0106；⑵4.72×105；⑶5.00；⑷3.00×10311．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位答案：B12．（2011山东青岛）某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法准确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字【答案】D13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，准确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C14．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员答案：C15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C16．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01答案：A17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，准确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同答案：C18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦A．51016⨯B．6106.1⨯C．610160⨯D．71016.0⨯【答案】B19．下列说法中，正确的是（）A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字答案：D20．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104 D．8.71×106答案：D21．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.答案：解：π×0.472×0.82≈3.142×0.472×0.82≈0.5691≈0.57，答略。

近似数与有效数字2

近似数和有效数字(二)

近似数和有效数字(二)演示文稿

6.近似数与有效数字 (2)

近似数和有效数字2(2019年8月整理)

3.2近似数和有效数字(2)第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级下)

近似数和有效数字(二)

近似数与有效数字的概念

初中数学最新-七年级数学近似数与有效数字2 精品

七年级数学近似数和有效数字2(201910)

§3.2近似数和有效数字(2)

(2019版)近似数和有效数字2

七年级数学近似数和有效数字2

近似数和有效数字2

近似数与有效数字2

《有理数》近似数与有效数字2

七年级数学下册 《近似数和有效数字》同步练习2 北师大版

3.2 近似数和有效数字(二)

6.近似数与有效数字(2)

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