高二物理电磁感应计算题

高二物理计算题专题训练（一）（电磁感应）
1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R ，其中ab 边材料
的密度较大，其质量为m ，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速度大小为v ．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中，重力加速度为g ．求：
（1）线框在竖直位置时，ab 边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

2．如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的
滑动摩擦因数5
3=
μ,导轨平面的倾角为0
30=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电
量1C q =,求:
(1)当AB 下滑速度为s m /2时加速度的大小 (2)AB 下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量
θ R
B
A B
M
Q
N
3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为m，当地的重力加速度为g，试求：（1）圆环下落的速度为v时的电功率多大？
（2）圆环下落的最终速度v m是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这
I是多大？
一过程中圆环中电流的有效值
4．相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平
地套在金属导轨上，如右图所示，
虚线上方磁场方向垂直纸面向里，
虚线下方磁场方向竖直向下，两处
磁场磁感应强度大小相同。

ab棒光
滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ
＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨
电阻不计。

ab棒在方向竖直向上，
大小按右图所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨向上做匀加速运动，同时cd棒也由静止自由释放。

(g取10m/s2)
(1)求磁感应强度B为多少及ab棒加速度为多大？
(2)求cd棒达到最大速度所需的时间t0
(3)在2s内外力F做功26.8J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热
(4)求0－2s时间内通过ab棒的电荷量
高二物理计算题专题训练（二）（电磁感应）
1．如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L ＝0.2m ，一端通过导线与阻
值为R =1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B ＝0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示.（取重力加速度g =10m/s 2）求：
（1）t ＝10s 时拉力的大小及电路的发热功率.
（2）在0～10s 内，通过电阻R 上的电量.
2．如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。

整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。

AC 端连有阻值为R 的电阻。

若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒EF 在距BD 端s 处由静止
释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。

现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从BD 位置由静止推至
距BD 端s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。

求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。

（2）金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少
电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?
3．图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻
不计．导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直．质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1．当杆ab 达到稳定状态时以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2．
F R
B 图甲 t /s
15 10 5 0 2
4
v(m/s) 图乙
A B D
C
E F
B
s
θ
R
图a 图b
4．如图a 所示，一个n ＝500匝的线圈的两端跟R ＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是S ＝2.0×10-3m 2
,线圈的总电阻为r ＝1.0Ω，电容器电容C ＝1.0×10-5
F ，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图b 所示。

求 (1)磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化率(2)线圈中产生的感应电动势E 和通过电阻
R 上的电流强度I
(3)电容器所带电量Q
5．如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。

空间存在着匀强磁场，磁感应强度B =0.20T ，方向垂直轨道平面向上。

导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m =2.0×10-2kg 、电阻r =5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l =0.50m 。

现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。

在导体棒ab 运动过程中，导体棒cd 始终能静止在轨道上。

g 取10m/s 2， 求：
（1）导体棒cd 受到的安培力大小；
（2）导体棒ab 运动的速度大小； （3）拉力对导体棒ab 做功的功率。

6．如图所示，在磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。

导轨上端跨接一阻值为R 的电阻（导轨电阻不计）。

两金属棒a 和b 的电阻均为R ，质量分别为kg m a 2102-⨯=和kg m b 2101-⨯=，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。

闭合开关S ，先固定b ，用一恒力F 向上拉，稳定后a 以s m v /101=的速度匀速运动，此时再释放b ，b 恰好保持静止，设导轨足够长，取2/10s m g =。

（1）求拉力F 的大小；
（2）若将金属棒a 固定，让金属棒b 自由滑下（开关仍闭合），求b 滑行的最大速度2v ； （3）若断开开关，将金属棒a 和b 都固定，使磁感应强度从B 随时间均匀增加，经0.1s 后磁感应强度增到2B 时，a 棒受到的安培力正好等于a 棒的重力，求两金属棒间的距离h 。

7．如图所示，在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。

导电棒MN 以速度v 从导轨的O 点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v 的方向与Ox 方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r 。

(1)写出t 时刻感应电动势的表达式； (2)感应电流的大小如何?
(3)写出在t 时刻作用在导电棒MN 上的外力瞬时功率的表达式。