大通湖区第二中学七年级数学竞赛试卷

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七年级数学上册竞赛试题(包含答案),推荐文档

七年级（上）数学竞赛试题卷一、选择题1已知代数式x 3y 的值是4，则代数式2x 6y 1的值是（）A 、10B 、9C 、8D 、不能确定【答案】 2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（）A 、0.5180B 、0.02380C 、800 万D 、4.0012【答案】3. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午 10时为0,10时以前记为负， 10时以后记为正，例如 9 : 15记为—1, 10 : 45记为1等等，依此类推，上午 7 : 45应记为（） A 、3 B 、一 3 C 、一 2.15 D 、一 7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简 |x y z y 的结果是（）L1LL1 .Xy0 1■zA 、x zB 、z xC 、x z 2yD 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条 ?.（） A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条A 、40 个B 、45 个C 、 50 个D 、 55 个X两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有6■JJL【答案】7、一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压,所以就按销售价的70 %出售。

那么每台实际售价为（）.A 、( 1+25%)( 1 + 70%) a 元B 、70%( 1+25 %) a 元C 、( 1+25 %)( 1 — 70%) a 元D 、( 1+25%+ 70%) a 元【答案】8、现定义两种运算 ““ ”。

对于任意两个整数，a b a b 1 , a b a b 1 ,则(68) (3 5) 的结果是（ )A 、60B 、 69C 、112D 、90【答案】9、在一次人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有 25道题•每道题都给出 4个答案，其中只有一个答案正确•要求学生把正确答案选出来•每道题选对得 4分，不选或选错倒扣 2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于 60分；那么，他至少选对了多少道题？（）12、关于x 的一元一次方程（2m — 6） x |m | 2=m 2的解为【答案】13、某商品价格为a 元，降低10%后，又降低10%,销售量猛增，于是商店决定再提价 20%,此时这种商品的价格为 ____________ 元• 【答案】14、根据下图程序，当输入 n=5时，输出的值为 ____________A 、15【答案】B 、16C 、19D 、20点A 表示的数为（ )爲c 、45A 、届B 、【答案】二、填空题：211、已知x 2y 30，则 y x■1D 、廳■~^r■------- ------- ------- >10、如图，已知每个小正方形的边长为1,则数轴上【答案】A 0 123【答案】15、写出一个大于3而小于5的无理数：______________【答案】16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合,再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。

5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。

问：F的对面是_______。

FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。

9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。

七年级数学竞赛试题书

七年级数学竞赛试题书一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是2. 下列哪个选项是无理数？（）A. πB. 0.3C. 0.33333...D. √43. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 一个数的立方等于-27，这个数是（）A. 3C. 27D. -276. 一个数的平方根是2，这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -27. 以下哪个表达式是正确的？（）A. √(-1) = -1B. √(1/4) = 1/2C. √(9) = 3D. √(16) = ±48. 一个数的倒数是1/4，这个数是（）A. 4B. -4C. 1/4D. -1/49. 如果a和b互为相反数，那么a+b等于（）A. 0B. 1C. 2D. -110. 下列哪个是完全平方数？（）A. 37B. 49D. 63二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。

12. 如果一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

13. 一个数的绝对值是10，这个数可以是______或______。

14. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。

15. 如果a+b=10，且a-b=4，那么2a=______。

三、解答题（每题5分，共55分）16. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。

17. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

18. 一个数列的前三项是2, 5, 8，如果这个数列是等差数列，求第四项和第五项。

19. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个直角三角形的斜边长。

20. 一个数的平方根是4，求这个数。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ．不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。

两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。

则赢的机会大的一方是（）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。

七年级数学竞赛试卷及答案解析

七年级数学竞赛试卷二、填空题1、 =+-+-+++-+-+|6||6|)9()9()9()9()1()1( ． 2、已知有理数a ，b ，c 同时满足下列两式：①15452=++c b a ②1437=++c b a ，那么c b a 24++=_____________3、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分，如果去掉A ，B ，C ，D ，E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么这次测验中，C 的成绩是＿＿＿＿＿分．4、已知有理数a ，b 的和a +b 及差a -b 在数轴上如图所示：则化简｜2a+b ｜-2｜a ｜-｜b -7｜，得到的值是___________．5、在-44，-43，-42…，1995，1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于_____________．6、自然数m ，n 是两个不同的质数，m ＋n ＋mn 的最小值是p ，则222p n m + = ． 7、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则3231996)()(cd b a ++= ．参考答案二、填空题1、 -2解： 21)1()1()1(|6||6|)9()9()9()9()1()1(-=+-+-+-=+-+-+++-+-+2、 9 解：由①、②两式可得327,35c b c a -=-=，于是9232735424=+-+-⨯=++c c c c b a 。

3、 100解：设A ，B ，C ，D ，E 分别得分为a ，b ，c ，d ，e ．则 ,62538)(6738=-++++-⨯e d c b a 因此 a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝500 由于最高满分为100分，因此a ＝b ＝c ＝d ＝e ＝100，即C得100分．4、 -7解：图中可见，0<a -b <1，a +b <-1所以2a <0，因此a <0，若b ≥0，则a -b <0与a -b >0不符，所以b <0．此时2a +b <0，b -7<0．所以｜2a +b ｜-2｜a ｜-｜6-7｜＝-（2a ＋b ）-2（-a ）-［-（-b -7）］＝-2a -b ＋2a +b -7＝-7．5、 550解：这前100个连续整数是-44，-43，…，-1，0，1，…，43，44，…，54，55，其中前89个整数之和（-44）＋（-43）＋…＋0＋…＋43＋44＝０后11个数之和是45＋46＋…＋54＋55＝550，所以一连串整数，前100个的和等于550． 6、 12113 解：m ，n 都是质数，要m ＋n ＋mn 取最小值，只能m ，n 取2和3，所以.113232=⨯++=p因此原式=121131132222=+．7、 -1解：因为a 、b 互为相反数，所以a +b =0，c 、d 互为负倒数，所以cd =－1．因此所求原式=0+（-1）= -1．。

数学竞赛试卷七年级【含答案】

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 两个正数相乘的结果是负数。

（）3. 两个负数相除的结果是正数。

（）4. 两个正数相除的结果是负数。

（）5. 0乘以任何数都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

3. 两个负数相乘的结果是______。

4. 两个正数相乘的结果是______。

5. 0乘以任何数都等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。

2. 请解释整数的概念。

3. 请解释负数的概念。

4. 请解释偶数的概念。

5. 请解释奇数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

七年级-七年数学竞赛练习卷(含答案)

七年数学竞赛练习卷一、填空题：1、32001×72002×132003所得积的末位数字是。

2、请按照112 ，215 ，3110 ，4117 ，……这一列数的排列规律，写出第14位上的数是．3、在一个5×5 的方格盘中共有个正方形。

4、已知012=-+x x ，则2004223++x x ＝；5、方程2|x-5|=6x 的解为__________. (1)6、在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3×6528=8256×3□。

则方框中应填；7、方程组⎩⎨⎧2002x + 2003y = 20042003x + 2002y = 2001的解为___________.8、图(1)是一个正方体形状的纸盒。

把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形。

如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1) 的纸盒，那么与G 点重合的点是。

9、当x 分别等于20051，20041，20031，20021，20011，20001，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式221x x +的值，将所得的结果相加，其和等于． 10、为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被m 个自然数去除，得到的余数都是10”，请推算m 的最大值为 .11、把100个苹果分给若干个人，每人至少分一个，且每人分的数目各不相同，那么至多有人. 12、已知3222=++ab b a ，且213-=++ab b a ，那么ab b a ++的值 .13、每一本书都有一个国际书号：A B C D E F G H I J ，其中A B C D E F G H I 由九个数字排列而成，J 是检查号码，令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I ，r 是S 除以11所得的余数，若r 不等于0或1，则按J=11-r （若r=0，则规定J=0；若r=1，规定J用x 表示），现有一本书的书号是962y707015那么y= 。

七年级下数学竞赛试题

七年级下数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项2. 下列哪个代数式不能表示为两个数的平方和：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第10项是：A. 144B. 89C. 233D. 14405. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

8. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

9. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

10. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

12. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

13. 证明：如果一个数的平方和它的立方相等，那么这个数只能是0或1。

14. 计算：\( \sqrt{81} + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \)。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个农场主有一块长为20米，宽为10米的矩形土地。

他想在这块土地上种植果树，每棵果树需要2平方米的空间。

请问他最多可以种植多少棵果树？16. 一个班级有40名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了科学竞赛。

如果参加数学竞赛的学生中有一半也参加了科学竞赛，那么至少有多少名学生参加了至少一项竞赛？五、开放性问题（每题15分，共30分）17. 假设你有一个无限长的直尺和一个圆规，你能用它们来构造一个正十七边形吗？如果可以，请描述你的构造方法。

七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若定义“⊙”：a ⊙b=b a ，如3⊙2=23=8，则3⊙等于（）A ．B ．8C ．D ．3．已知x+y=7，xy=10，则3x 2+3y 2=（）A ．207B ．147C ．117D ．874．一天有个年轻人来到李老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物．李老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，李老板无奈还了街坊100元．现在问题是：李老板在这次交易中到底损失（）A ．179元B ．97C ．100元D ．118元5．如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是（）A ．72°B ．78°C ．108°D ．90°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 6．若()()1532-+=++mx x n x x ，则m 的值为___________。

7．已知4433553,5,2===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系（从小到大排列，用“＜”连接）__________________。

8．如果代数式535-++cx bx ax ，当x=﹣2时该式的值是7，那么当x=2时该式的值是__________。

9.若()0862=+++-y y x ，则xy=__________。

10．如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14，则x 的值等于__________。

11．已知多项式162++px x 是完全平方式，则p 的值为___________。

12．己如，△ABC 的面积为1，分别延长AB 、BC 、CA 到D 、E 、F ，使AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ，连DE 、EF 、FD ，则△DEF 的面积为___________。

七年级数学竞赛题试卷大题

一、解答题（共60分，每题10分）1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

2. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD = 6cm，BC = 8cm，梯形的高为4cm。

求梯形ABCD的面积。

3. 小明骑自行车从A地到B地，速度为每小时15km。

他先以每小时10km的速度行驶了1小时，然后以每小时20km的速度行驶了2小时。

求小明从A地到B地的总路程。

4. 已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)在x=2时的函数值。

5. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm。

求斜边AB的长度。

二、证明题（共40分，每题20分）6. 证明：在任意三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，则有a^2 + b^2 = c^2。

证明：（1）连接AB、AC、BC，构成三角形ABC。

（2）在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm。

（3）根据勾股定理，有AB^2 = AC^2 + BC^2。

（4）代入AC和BC的值，得AB^2 = 3^2 + 4^2。

（5）计算得AB^2 = 9 + 16。

（6）得AB^2 = 25。

（7）因此，AB = √25。

（8）所以，AB = 5cm。

（9）根据勾股定理，得a^2 + b^2 = c^2。

（10）证明完毕。

7. 证明：对于任意正整数n，有n^2 + n + 1能被3整除。

证明：（1）假设n为任意正整数。

（2）考虑n^2 + n + 1的形式。

（3）将n^2 + n + 1拆分为n(n + 1) + 1。

（4）由于n和n + 1是相邻的两个整数，它们中必有一个是偶数。

（5）因此，n(n + 1)是两个连续整数的乘积，其中至少有一个是偶数，所以n(n+ 1)能被2整除。

（6）由于n(n + 1)能被2整除，那么n(n + 1) + 1也能被2整除。

初一数学竞赛试卷二

初一数学竞赛试卷二一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知实数c b a,,在数轴的对应位置如图，则－1－－化简后的结果是A、1－2cB、2a－b－1C、1+2a－b－2cD、b－12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是：A、225B、494C、361D、12193、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是A、64B、71C、82D、1044、5．三角形三边的长a，b，c都是整数，且[a，b，c]＝60，（a，b）＝4，（b，c）＝3．（注：[a，b，c]表示a，b，c 的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），则a＋b＋c 的最小值是（）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 5、方程6|3||2|=++-x x 的解的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（度比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 C 、C 2 比C 3 小6D 、C 2 比C 3 大37、如图，直线上有三个不同的点A ，B ，C ，且10，5，在直线上找一点D ，使得最小，这个最小值是（） A 、15 B 、14 C 、10 D 、7.58、将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A 、只有一种B 、恰有两种C 、多于三种D 、① ②不存在二、填空题(每小题3分,共24分)9、若正整数x，y满足201015y，则的最小值是；10、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2010个数中共有个偶数11、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。

七年级数学竞赛试题及答案

15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为……………………………..（）．
A、21B、24C、33D、37
5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（）
A、＞0B、 C、 D、
17、
18、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。
三、解答题(每小题10分，共40分)
19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
A、９折 B、8.5折C、８折 D、7.5折
7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………（）
A、1B、2C、3D、4
8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………（）

七年级数学竞赛试题及答案2,推荐文档

七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题：(每小题4分,共32分)1. (-1 ) 2000的值是().(A)2000 (B)1 (C)-1(D)-2000 2. a 是有理数,则」的值不能是().a 2000 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-20003. 若a<0,则2000a+11| a | 等于().(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a1999 1999 1999匚 2000 2000 2000 2001 2001 2001 4. 已知 a=- ,b=- ,c=-- 1998 1998 1998 1999 1999 1999 2000 20002000 则 abc=().(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)15. 某种商品若按标价的八折出售,可获利20%若按原价出售,则可获利()(A)25% (B)40% (C)50% (D)66.7%6. 如图，长方形ABC 中,E 是AB 的中点,F 是BC 上的一点，且1CF 二BC,则长方形ABCI 的面积是阴影部分面积的 3()倍•(A)2 (B)3 (C)4 (D)57. 若四个有理数a,b,c,d 满足 1 1 1 a 1997 b 1998 c 19998. 小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是().(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1. 用科学计数法表示2150000= _________2. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示若 m=| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | ,则 1000m=_3. 如图，在长方形ABC 中,E 是AD 勺中点,F 是CE 勺中点,若厶BDF 勺面积为6平方厘米,则长方形ABCI 的面积是_________ 方厘米.22厂面，则a ，b ，C ，d 的大小关系是() (A)a>c>b>d (B)b>d>a>c(C)c>a>b>d (D)d>b>a>c5. 某商店将某种超级VC 按进价提高35%然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元,那么每台超级VCD 的进价是 _______________ .6. 如图,C 是线段ABt 的一点，D 是线段CB 勺中点.已知图 .A 有线段的长度之和为23,线段AC 勺长度与线段CB 勺长是正整数,则线段AC 勺长度为 ______ .7. 张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于 2003年7月8日到期后他可获得的利息数为 390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是 __________ .8. 甲、乙分别自A B 两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后，甲、乙步行速度都提高了 1千米/小时.当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行,当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A 、B 两地的距离是 _________ 千米.1 19. 有理数-3,+8,- ,0.1,0, , -10,5,-0.4 23 数的平方和等于 ___________ .10. 设m 和n 为大于0的整数,且3m+2n=225.（1）如果m 和n 的最大公约数为15,则m+n= _____（2）如果m 和n 的最小公倍数为45,则m+n= _____ .11. 若a 、b 、c 是两两不等的非0数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab,bc 都是7的倍数（如图）,则可组成三位数abc 共 _____ 个；其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于 ___________ .三、解答题（每小题12分,共24分）1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售，一下子全部售出.共卖了 31元9角 3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元?2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多少？（取3）.中所度都中,绝对值小于1的数共有 ____ 个；所有正6答案:一、选择题 1. 2. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1 ) 2000=1,所以应选(B). 11 •/ a 是有理数，•不论a 取任何有理数，的值永远不会是0. •••选(C).但要注意当 a 2000 3. 11 选(D)时，这个式子本身无意义，•不能选(D).故选(C)是正确的.a 2000 a<0, ••(a | =-a,• 2000a+11 | a | =2000a-11a=1989a,所以应选(D). 4. b= c= 1999 (1999 1) 1999 1998 1998 (1998 1) 1998 1999 2000 (2000 1) 2000 1999 1999 (1999 1) 1999 2000 2001 (2001 1) 2001 2000 2000 (2000 1) 2000 2001 1, a=- 1, 1, --abc=(-1) x (-1) x (-1)=-1,故应选(A). 5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得： 80%x=(1+20%)y 3 x= y . 2 解之得扌，这就是说标价是进价的 1.5 倍, y 1 y ,即是进价的50%所以应选(C ). 2 所以若按标价出售可获利为 3 y 2 6.设长方形ABC 啲长为a,宽为b,则其面积为ab.在厶AB (中 , •/ E 是AB 的中点， 1 1 2• BE= b,又•••以 FC=—a, • BF= a, 32 1 . a b3 2 1 3 1 1 ab ，但△ ABC 的面积=一 ab , 6 2 1 1 2 1 =ab ab = — ab , 2 6 - •长方形的面积是阴影部分面积的 1 1 1 7. 由—— a 1997 b 1998 c 1999可知 a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得：a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d, 由此可得c>a>b>d,故应选(C). 8. 因为当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与 1之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1) 2+仁2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题 ••• △ EBF 的面积为 •••阴影部分的面积 3 3倍,故应选(B). 1 d 2000 , 1. ••• 2150000=2.16 x 10•••用科学计数法表示2150000=2.15 X 106.2. 由图示可知,b<a<0,c>0,I a+b | =-(a+b), | b-1 | =1-b, | a-c | =c-a, | 1-c | =1-c,1000n=1000 X (-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000 X-2)=-20003. 如图所示.设这个长方形ABC的长为a厘米，宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.v E为AD的中点,F为CE勺中点，•过F作FGL CD,FQL BC且分别交CD于G BC于Q,则1 1 1FQ=—CD」b,FG=—a.2 2 41 1 1 1 1因厶BFC勺面积=—BC・FQ=—a •—b,同理△ FCD勺面积=—b •—a,2 2 2 2 4•△ BDF勺面积=△ BCD勺面积-(△ BFC勺面积+△ CD的面积),即11116= ab-( ab+ ab)= ab2 4 8 8• ab=48.•长方形ABC的面积是48平方厘米.4. v a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得：a 2b 1b 3a 11 2解之得a=- ,b=- .5 5.2 2 1•• a +b =.55. 设每台超级VCD勺进价为x元，则按进价提高35%然后打出“九折”的出售价每台为x • (1+35%) X 90%元,由题意可列方程为：x ((1+35%) X90%-50=x+2081.35 X0.9x=x+2580.215x=258x=1200•每台超级VCD勺进价是1200元.6. 由图知，图中共有六条线段，即AG AD AB CD CB DB.又因D是CB的中点，所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+C题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23即卩AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=2也即卩3AC+7CD=23s 23 7CD• AC= ,3•/ AC是正整数，• 23-7CD I 3的条件是CD=2也即23-7CD=9时，能被3整除，• AC=3.7. 设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程：1000 X5Xx=390解之得x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8. 设甲每小时行v讦米，乙每小时行V2千米，则甲乙两地的距离就是2（v计V2）千米.由题意可得：• (v I+V2+2)=4(V I+V2),0.4(V I+V2)=7.2, v I+V2=18.••• 2(v计V2)=2 X 18=36,即A B两地的距离为36千米.1099. 绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 —.90010. v m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3X 15=45,2n= 2 X 90=180,• m=15, n=90• (1)m+n=15+90=105.(2) 若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11. 若ab.bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个，其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.三、解答题1. v每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除.所以可设每张成本价为x角y分,则3193 Ixy,显然xy =31(分).即每张成本价为0. 31元.这种画片共有3193-3仁103(张).2.根据已知可得，S A AB(=S＞形BCDE• S A AB(-S 梯形BCF= S 梯形BCDE S 梯形BCFE 即S A cdf =SA aef阴影部分面积=丄R24 25 3418.753.6。

初中七年级数学竞赛试题含答案

初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点．B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。

6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

七下数学竞赛试题及答案

七下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -84. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，那么f(x)的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆5. 一个圆的半径是5，求这个圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根是2，这个数是________。

7. 两个连续整数的和是21，这两个整数分别是________和________。

8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

9. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，这个长方体的体积是________。

三、解答题（每题5分，共65分）11. 证明：对于任意实数x，(x + 1)^2 ≥ 2x。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：这个长方体的对角线长度是√(a^2 + b^2 + c^2)。

13. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），求证：如果b^2 - 4ac > 0，那么这个方程有两个不相等的实数根。

14. 一个圆的半径是r，求证：这个圆的周长是2πr。

15. 已知一个等腰三角形的两个腰长是a，底边长是b，求证：这个等腰三角形的面积是(1/2)ab。

16. 一个数列的前n项和为S_n，如果S_n = n^2，求证：这个数列是等差数列。

17. 已知一个函数f(x) = kx + b（k ≠ 0），求证：这个函数的图像是一条直线。