分式的加减2导学案

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导学案-15.2.2分式的加减(二)

导学案-15.2.2分式的加减（二）
15.2.2分式的加减导学案（二）
【学习目标】
1．熟悉分式四则运算的运算顺序.
2．熟练地进行分式的四则运算.
3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力.
学习重点：熟练地进行分式四则运算.
学习难点：分式四则运算的顺序.
学习过程
复习
计算：
1．
x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)(
通过计算帮助学生复习分式的有关知识.
提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的）
新课讲解
1．例题讲解
例7．计算 41)2
(2b b a b a b a ÷--•
注意：此题要注意运算顺序，先乘后减.
2．计算时要求步骤详细，每步能说出变形依据. 3．运算时要注意符号.
作业
五、板书设计（略）
六、教学后记。

数学北师大版八年级下册《分式的加减法(二)》导学案

《分式的加减法（二）》导学案学习目标：1、探索分式运算法则，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。

2、掌握异分母分式加减法法则，会进行异分母分式加减法运算，理解其算理，进一步发展运算能力。

3、能解决一些与异分母分式加减有关的简单实际问题，体会分式的模型作用。

学习重点：会进行异分母分式的加减法运算，能解决简单的实际问题。

学习难点：能将异分母分式转化成同分母分式并熟练的进行异分母分式的运算。

一、自学感悟：1．根据，的分式可以化为的分式，这一过程叫做通分.2．异分母分式通分时，通常取（）作为它们的共同分母.3．异分母分式相加减，先化为，然后再按进行计算.二、自我检测：1．241a a -= ；11a b+= . 2．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x3．化简11123x x x ++等于（） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x4．计算：23124ab a +=________．三、展示点拨：1: 计算315(1)5a a a -+ ()11233x x --+ ()221342a a a ---2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v /km h .小刚需要走1 km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v /km h ，在下坡路上的骑车速度为3v /km h .那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？四、训练拓展：1．若222222m xy y x y x y x y x y--=+--+，则m =________． 2．计算22b a b a b-++得（） A ．22a b b a b -++ B ．a b + C ．22a b a b++ D ．a b - 3．已知3a b +=，1ab =，则a b b a+的值等于________． 4．计算（1）32b a a b + （2）21211a a---5．用两种方法计算：x x x x x x 42232-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--6．计算：211x x x ---．。

分式的加减导学案

分式的加减导学案＄15.2.2分式的加减（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.通过探究分式的加减法法则的过程，掌握分式的加减法的运算方法。

4.体验任何事物之间都是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

会利用事物之间的类比性解决问题。

学习重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P139～140页，思考下列问题：（1）分式加减法的法则是什么？预习P139页问题3和4（2）课本P140页例6你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄15.2.2分式的加减（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】分数加减法的计算法则是怎样的？【2】通分的关键是什么？通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.【3】课本P140页思考]分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则____________________。

【4】请同学们说出，，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2019秋人教版八年级数学导学案-15.2.2分式的加减(二)

15.2.2分式的加减导学案（二）【学习目标】1．熟悉分式四则运算的运算顺序.2．熟练地进行分式的四则运算.3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力.学习重点：熟练地进行分式四则运算.学习难点：分式四则运算的顺序.学习过程复习计算：1．x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识.提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的）新课讲解1．例题讲解例7．计算 41)2(2b b a b a b a ÷--∙ 注意：此题要注意运算顺序，先乘后减.解：原式=b b a b a ba 41422∙--∙ （先乘方） =2224)(4ba b a b a -- （再乘除） =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- （通分） =24b ab a - （化成最简）例8．计算（1） x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 解：原式=xx x x x x x 4])2(1)2(2[2-÷----+ （括号里的分母先因式分解） 4)2()1()2)(2(2-⋅----+=x x x x x x x x （将括号里的先通分，并将除法转化为乘法）4)2(4222-⋅-+--=x x x x x x x （计算分子、注意符号） 22)2(14)2(4-=-⋅--=x x x x x x （注意符号、约分）（2）mm m m --∙-++342)252( 解：原式= )3(23)2(22)3)(3(3)2(22934225)2)(2(2+----∙-+-=--∙--=--∙-+-+m mm m m m mm m m mm m m m练习：P142 练习2小结（引导学生自己小结）1．分式混合运算要注意顺序.（先乘除，再加减，有括号先算括号里的）2．计算时要求步骤详细，每步能说出变形依据.3．运算时要注意符号.作业五、板书设计（略）六、教学后记。

初中数学最新版《分式的加减2》精品导学案(2022年版)

15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减【学习目标】1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式，转化成同分母的分式相加减. 【学习重点】掌握分式的加减法运算法那么. 【学习难点】熟练运用分式的加减法法那么运算. 【知识准备】分数加减法的计算法那么是【自习自疑】一、阅读教材内容，思考并答复下面的问题 1.分式的加减法法那么是：同分母分时相加减：不变，把相加减。

异分母分时相加减：先，变为的分式，再加减。

用式子表示是：c a ±c b = 用式子表示为：b a ±d c=2、2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母确实定方法吗？二、预习评估1.以下计算正确的选项是〔〕A.a b c b a c =+B.ac b a c a b 2+=+ C. adb c d b a c -=- D.ac ad bc c d a b +=+ 2 计算。

〔1〕〔2〕我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字___________________【自主探究】【探究一】同分母分式的加减计算【探究二】异分母分式的加减计算〔1〕xy y y x x y x xy --++-222 22)2(2--+m m m 2222ba b 2a b a a 2b 3-+--+【探究三】化简求值，其中【自测自结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第2课时比例的性质【教学目标】1、〔理解〕能熟记比例的根本性质．2、〔掌握〕能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【教学重点】比例的根本性质及其应用.【教学过程】一、知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答以下问题：〔1〕如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为：。

〔2〕2：3＝4：x ，那么x = 。

数学八年级上册《分式的加减(2)》导学案

数学八年级上册《分式的加减（2）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、能熟练地进行分式的混合运算。

2、能灵活运用运算律简便运算，会进行比较复杂的分式的加减乘除混合运算3、解决以其他学科问题为载体的的数学问题，体现数学活动中充满着探索性和创造性。

【学习重点】准确的地进行分式的混合运算。

【学习难点】准确、熟练地进行分式的混合运算。

【学习方法】通过类比数的混合运算顺序得出式的混合运算顺序，提高思考及其语言表达能力。

自学认真阅读教材P 135-P 142页，完成下列问题：学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照。

1、分数的混合运算法则是什么？2、与分数类似，分式的混合运算法则是什么？3、例7的运算过程主要运用什么运算？通过例8的学习，归纳分式的混合运算顺序？4新知应用：知识链接：分式的混合运算法则.化简（1-b a b +）22b a a -÷5、我自学中的困惑：研学1、将自学部分内容中的收获与困惑与同伴交流。

（当答案不确定时，两人一起从课本上找依据）。

2、中考链接先化简再求值b a b b a b ab a ++-+-22222，其中a=-2,b=13.指出以上问题的易错点，提炼方法，归纳规律示学展示一：口述分式的混合运算要注意运算顺序。

展示二：黑板展示“自学试一试”“中考链接”部分。

展示三：找出学习中的易错点，归纳规律和方法。

检学必做题：教材P 142练习1、2题。

选做题：若13)1)(3(53++-=+--x B x A x x x ，求A 、B 的值。

小结1、本节课我的收获是：2、本节课的优秀小组：优秀个人：作业设计1、计算y x x -22+xy y 2-，结果为（） A.1B.－1C.2x +yD.x +y2、已知0≠x ，xx x 31211++等于（） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x611 3、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A 、a+b;B 、b a +1；C 、2b a +； D 、b a 11+ 二、填空题 1、如果34==+xy y x 、；求y x x y +的值------------- 2、计算11--+a a a 的结果是------------ 三、解答题（4412222+----+x x x x x x ）÷ x x -4。

八年级数学上册15_2_2分式的加减(二)导学案(新版)新人教版.doc

精品教案15.2.2 分式的加减（二）【学习目标】： 1.灵活应用分式的加减法法则.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.【学习重点】：分式的加减法法则.【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142 ，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减,不变，分子相加减.异分母的分式相加减：先，化为，然后再按分式的加减法法则进行计算 .分式加减的结果要化为.2.分数的混合运算顺序是：.类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是：3x 3x 2y 1- 2a 1;a22a a2计算： (1)1- ÷· ; (2)1+2 a - 2(3) ÷（+ ） .2y 2y 3x a -1 a b 5b 5b严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“- ”号时，计算时一定要注意符号变化可编辑二、合作交流探究与展示：2a 2a ÷b .例7计算：· 1-b a - b b 4例8计算：（ 1）m + 2 + 5 2 m - 4 ；2 - m3 - m（ 2 ）x + 2 - x - 1 x - 4 ．xx 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4三、当堂检测：（ 1 、2 、 3 必做4、 5 选做）1 、 p142 练习 2x 2·yx 2y 2 3、计算：x1 2x21 12 、计算：- ÷. ·- （- ） .2 y 2x y 2 x x x 1 x -1 x 1x 2 y 2 x - y÷x 2 x 2 - y 24 、计算： x+y+ x - y .5 、先化简 , 再求值 : x 2y 4xy4y 2-2,其中可编辑x=2.25 ,y=-2.小结：在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是 1 的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值 .四、学习反思1、这节课你学到了什么？。

八年级数学上册15.2.2分式的加减二导学案新版新人教版2

15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法则.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.【学习重点】：分式的加减法法则.【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先，化为，然后再按分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为 .2.分数的混合运算顺序是： .类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是：计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）.严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化二、合作交流探究与展示：例7计算：2b 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b .三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做）1、p142练习22、计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2.3、计算：x 1x +·21x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）.4、计算：x+y+y-x y x 22+. 5、先化简,再求值:2y x y -x +÷22224y 4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2.例8计算：2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭（）　；（）　．小结：在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值.四、学习反思1、这节课你学到了什么？。

浙教版初中数学七年级下册 5.4《分式的加减(2)》导学案

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.4 分式的加减（2）导学案一、学习目标1．会进行异分母分式的通分；2．会进行异分母分式的加减运算。

二、回顾预习1．先化简，再计算：，其中x =6 。

2．情境导入小明和小麦两次同去一家商场购买大米,两次米的价格不同,两人的购买方式也不一样.其中小明每次购买100千克,小华每次用去80元,而不管购买多少大米.设两次购买大米的单价分别为m 元/千克和n 元/千克(m 、n 都是正数，且m ≠n ）。

那么小明和小华所购买大米的平均单价各是多少？哪一个较低。

3．计算：= ，。

20153+=+a a 413什么叫通分？把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，这一过程叫做通分。

异分母分式加减的法则：先，把异分母分式化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

即 + = ，=+d c b a - ==-dc b a三、巩固练习 xx x x x x 310437522+--+-1．计算：（1）（2） 2111R R +ab a831252-（3）（4）2112++-++x x x x a a a 111-+-（5）（6） 21422---a a a 442222-+--+aa a a a四、拓展提高五、自我反思你有什么收获？总结一下1124-2-5,-3-x xy y x y x xy y+=已知求的值。

相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

新人教版八年级数学上册导学案：15.2分式的加减(2)

新人教版八年级数学上册导学案：15.2分式的加减（2）一.明确目标，预习交流【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.【重、难点】重点：熟练地进行分式的混合运算. 难点：熟练地进行分式的混合运算.【预习作业】：1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序：。

2.计算：（1）2232324ab a b c cd -÷ （2）2111x x x x x ++÷-- （3）2222310()36x y y y x x-÷-3. 计算：（1）a b b b a a －+- （2）112---x x x （3）221y x -+xyx +21 4.认真阅读P17例8，学习例题的解题方法和步骤。

二.合作探究，生成总结探讨1.计算：（1）22211()x y x y x y x y +÷-+- （2）2121()a a a a a -+-÷归纳：1. 分式的混合运算步骤为：（1）（2）（3）练一练：计算 1.131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 2. 2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 3. 11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭5.2()224a a a a a a -÷-+-6. 265(2)22x x x x -÷----探讨2：中考题型先化简，再求值：22x x x-÷（x -4x ），其中x=3．练一练1.先化简，再求值：92)331(2-÷+-+x x x x2.化简求值：xx 1)1x x 1(2-÷--，其中x ＝2。

3.先化简，再求值：2239(1)x x x x ---÷，其中2x =．4.先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =5.先化简，再求值：（x-2-52x +）÷524x x -+，其中2x =．。