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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克;生产乙产品1桶需耗A 原料2千克,B 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是（）A ．1800元B ．2400元C ．2800元D ．3100元（2012四川理） [答案]C[解析]设公司每天生产甲种产品X 桶,乙种产品Y 桶,公司共可获得利润为Z 元/天,则由已知,得Z=300X+400Y且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00122122Y X Y X Y X 画可行域如图所示,目标函数Z=300X+400Y 可变形为 Y=400zx 43+-这是随Z 变化的一族平行直线解方程组⎩⎨⎧=+=+12y 2x 12y x 2 ⎩⎨⎧==∴4y 4x 即A(4,4) 280016001200max =+=∴Z2．对于具有相同定义域D 的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b 为常数）,对任给的正数m,存在相应的0x D ∈,使得当x D ∈且0x x >时,总有0()()0()()<mf x h x mh x g x <-<⎧⎨<-⎩,则称直线l:y=kx+b 为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D={}x|x>1的四组函数如下:①2f(x)=x, ; ②-xf(x)=10+2,2x-3g(x)=x; ③2x +1f(x)=x ,xlnx+1g(x)=lnx; ④22x f(x)=x+1,-xg(x)=2x-1-e )（．其中, 曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是（） A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④(2010福建理）3．已知简谐运动ππ()2sin 32f x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫=+<⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象经过点(01)，，则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为（）A ．6T =，π6ϕ= B ．6T =，π3ϕ=C ．6πT =，π6ϕ=D ．6πT =，π3ϕ=(广东文9）A4．12(2)a b +的展开式的项数为----------------------------------------------------------------------（）(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 5．已知函数32()39f x x x x a =-+++（a 为常数），在区间[2,2]-上有最大值20，那么此函数在区间[2,2]-上的最小值为（）A ． 37-B ． 7-C ． 5-D ． 11- 答案 B 二、填空题6．定义在[]2,2-上的偶函数()f x ，它在[]0,2上的图象是一条如图所示的线段，则不等式()()f x f x x +->的解集为___ _____7．已知,αβ是两个平面,,m n 是两条直线,给出如下四个论断:①m α⊥；②//n β；③αβ⊥；④//m n .现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题 ▲ .8．当}21,1,2,1{-∈n 时，幂函数y=x n 的图象不可能经过第___▲______象限9．已知a =，函数()xf x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 .10．函数tan(2)3y x π=-的周期为 ★ ．11．已知函数22()1x f x x =+，则111(1)(2)()(3)234f ff f f f f ++++++=_____________； 12．直观图的斜二测画法规则：（1）在已知图形中取水平平面，取________的轴O x O y、，再取Oz 轴，使x O z ∠=______,且yOz ∠=________.（2）画直观图时，把它们画成对应的轴''''''O x O y O z 、、，使'''x O y ∠=________或________,'''x O z ∠=________.'''x O y 所确定的平面表示水平平面。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知命题p ：0x ">，总有()11x x e +>，则p Ø为（）（A ）00x $£，使得()0011xx e £+ （B ）00x $>，使得()0011xx e £+（C ）0x ">，总有()11xx e +£ （D ）0x "£，总有()11xx e +£2．(2006浙江文)在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是（ B ）(A)15 (B)20 (C)30 (D)403．设a ∈R,则“a =1”是“直线l 1:ax +2y -1=0与直线l 2:x +(a +1)y +4=0平行”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2012浙江理）4．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360B. 188C. 216D. 96 （2009四川理）【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。

5．空间四点A B C D 、、、共面而不共线，那么这四点中----------------------------------------（）(A)必有三点共线 (B)必有三点不共线 (C)至少有三点共线 (D)不可能有三点共6．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为( )A ．y=-4sin(x+)B ．y=4sin(x-)C ．y=-4sin(x-) D.y=4sin(x+)解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f （x ）=-4sin(x+)．7．"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(2006陕西理) 二、填空题8．已知函数1()41x f x a =+-是奇函数，则a 的值为 ▲ ．9．已知定义在R 上的函数()21,01,0x x f x mx m x ⎧+≥=⎨+-<⎩，若()x f 在()+∞∞-,上单调递增，则实数m 的取值范围是 ▲ ．10．已知直线l 和m ，平面α和β，给出下列命题：①若,,l m αβαβ⊥⊂⊥，则//l m ； ②若//,//,l m l αβα⊥，则m β⊥；③若//,//,l l m αβα⊄，则//m α； ④若//,m αβα⊂，则m 平行于β内的所有直线；⑤若α内的直线l 垂直于β内的任意一条直线，则αβ⊥；其中正确的命题序号为___________；11．如右图所示，角α的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点)53,(cos αA ，则=-ααsin cos ．12．在等差数列{n a }中，若4681012120a a a a a ++++=，则数列{n a }前15项的和为 360 . 13．设~(2,),~(4,)X B p Y B p ，已知5(1)9P X ≥=，则(1)__________P Y ≥=.65.8114．已知n s 是等差数列{n a }的前n 项和，若2s ≥4，4s ≤16，则5a 的最大值是 ▲ .15．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于,M N两点，若MN ≥，则k的取值范围是．3[,0]4-16．当0k >时，函数=y ()f x 的图像向平移个单位得到函数()y f x k =+的图像. 17．在△ABC 中，∠BAC=900，AB=6，D 在斜边BC 上，且CD=2DB ，则AD AB ∙的值为 ▲ ．18．在ABC ∆中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则ABC ∆的形状是 ▲ 三角形(填锐角、直角、钝角)．19．设全集U=R ，集合{|30},{|1},A x x B x x =-<<=<-则()U A B =ð▲. 第9题图20．设函数xx f 1)(=， bx ax x g +=2)(，若)(x f y =的图象与)(x g y =的图象有且仅有两个不同的公共点，则当)1,0(∈b 时，实数a 的取值范围为． 21．若)4sin(3)4sin()(ππ-++=x x a x f 是偶函数，则a = .－3，22．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上(异于点A ，B )，直线P A 垂直于圆O 所在的平面，点M 为线段PB 的中点．有以下四个命题： ①P A ∥平面MOB ；②MO ∥平面P AC ；③OC ⊥平面P AC ；④平面 P AC ⊥平面PBC .其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)解析：因为P A ⊂平面MOB ，不可能P A ∥平面MOB ，故①错误；因为M 、O 分别为PB ， AB 的中点，所以MO ∥P A ，得MO ∥面P AC ，故②正确．又圆的直径可知BC ⊥AC ，又 P A ⊥平面ABC ，所以BC ⊥P A ，所以BC ⊥平面P AC ，在空间过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，所以OC 不可能与平面P AC 垂直，故③错误；由③可知BC ⊥平面P AC ，又BC ⊂平面PBC ，所以平面P AC ⊥平面PBC ，故④正确．23．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列各组中两个事件是互斥事件而且是不对立事件的有____ ▲ ____．(请将你认为符合条件的序号全写出来) ①至少有1个白球；都是白球．②至少有1个白球；至多有1个白球． ③恰有1个白球；恰有2个白球．④至少有1个白球；都是红球．24．已知函数2()(,)f x x b x c b c R =++∈，若b 、c 满足214b c ≥+，且22()()()f c f b M c b -≤-恒成立，则M 的最小值为 ▲ .25．求值：00sin 40(tan10= ▲ .26．若集合{}x A ,3,1=,{}{}x B A x B ,3,1,,12== ,则满足条件的实数x 的集合为．{}3,3,0-27．已知m 为实数，直线l 1：mx ＋y ＋3＝0，l 2：(3m －2)x ＋my ＋2＝0，则“m ＝1”是“l 1∥l 2”的条件充分不必要28．已知1(1)232f x x -=+，且()6f m =，则m 等于________． 29．2n 个正整数排列如下： 1，2，3，4，……，n 2，3，4，5，……，n +1 3，4，5，6，……，n +2 ……n ，n +1，n +2，n +3，……，2n -1 则这2n 个正整数的和=S ▲ ．30．已知一组抛物线2y ax bx c =++，其中a 为1、3、5、7中任取的一个数，b 为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线12x =交点处的切线相互平行的概率是 ▲ ．31．若数列}{n a 满足12 (01),1 (1).n n n n n a a a a a +≤≤⎧=⎨->⎩且167a =,则2008a = .32．在等比数列{}n a 中，已知11a =，48a =．设3n S 为该数列的前3n 项和，n T 为数列{}3na 的前n 项和．若3nn StT =，则实数t 的值为 ▲ ．33．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，若a,b,c 成等差数列，则∠B 的范围是 (0,]3π.三、解答题34．如图的几何体中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，22AD DE AB ===，F 为CD 的中点．（1）求证：//AF 平面BCE ；（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE .35．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足21),0(0211=≥=⋅+-a n S S a n n n 。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩给定.若M(x ，y)为D 上动点，点A 的坐标为，1)．则z OM OA =的最大值为（）A.年高考广东卷理科5)2．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆3．函数()412x xf x -=的图象关于( )．Ａ．原点对称Ｂ．直线y x =对称Ｃ．直线y x =-对称Ｄ．y 轴对称二、填空题4．已知,2lg a =310=b, 则lg108=_______________ .（用 a , b 表示）5．若复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ⋅均为实数，则=21z z ▲ ．6．已知平面区域}{}{02,0,4),(,0,0,6),(≥-≥≤=≥≥≤+=y x y x y x A y x y x y x U ，若向区域U 内随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为92 7．在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-．设函数21()122x x f x =-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 _______________8．已知函数1()(0,1)xf x aa a -=>≠,当1x <时,恒有0()1f x <<,则函数()f x 在R 上是单调递函数.(填:“增”或“减”)9．巳知数列{ a n }的首项a 1=1，且a n ＋1=2 a n ＋1,(n ≥2)，则a 5为 ( ) A ．7． B ．15 C ．30 D ．31． 10．数列1111,,,,261220--的一个通项公式是___________11．三角形ABC 中，a ，b ，c 是三个内角A ，B ，C 的对边，设B=2A ，则ba的取值范围是_____________；12．已知圆22450x y x +--=，过点(1,2)P 的最短弦所在的直线方程为____________13．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如下图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm . 30(第11题)14．若复数z 满足i z i (5)2(=-是虛数单位)，则z = ．15．已知α、β是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线a ，a α⊥，a β⊥； ②存在一个平面γ，,γαγβ⊥⊥；③存在两条平行直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α； ④存在两条异面直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（） A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π(2008安徽理)3．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ）Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c = （）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2012大纲理）答案A5．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（）（1998全国2）6．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是（C ） (A)0 (B)12 (C 32(D)3(2006浙江文)7．i 是虚数单位，复数734ii+=+（）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+8．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 9．设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．4B ． 2C ．1D ．1210．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（） A ．（－2，－4） B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4） (2008安徽理) 二、填空题11．已知集合{1,sin }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ．12．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是13．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-，若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _14．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}2．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,73．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（）A 、10B 、10C 、10D 、154．曲线y=2xe -+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为(A)13 (B)12 (C)23(D)15．下列区间为函数cos(2)4y x π=-的增区间的是--------------------------------------------------------------（） (A)4[,]45ππ (B)5[,]88ππ (C)3[,0]8π- (D)3[,]44ππ- 6．已知直线01=-+by ax （a ，b 不全为0）与圆5022=+y x有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（） A ．66条 B ．72条C ．74条D ．78条7．椭圆⎩⎨⎧=+=ϕϕsin 3cos 54y x （ϕ为参数）的焦点坐标为（）（2003京春理，7）A ．（0，0），（0，－8）B ．（0，0），（－8，0）C ．（0，0），（0，8）D ．（0，0），（8，0）二、填空题8．已知等差数列的前n 项和为7n ２-5n ,则a 100= .9．已知)0,(),0,(21c F c F -为椭圆12222=+by a x 的两个焦点，P 为椭圆上的一点且221c PF PF =⋅，则此椭圆离心率的取值范围是．10．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ， BD .设内层椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，则外层椭圆方程可设为x 2(ma )2＋y 2(mb )2＝1(a >b >0，m >1)．若AC 与BD 的斜率之积为－916，则椭圆的离心率为________．解析：设切线AC 的方程为y ＝k 1(x －ma )，代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b2＝1中得(b 2＋a 2k 21)x 2－ 2ma 3k 21x ＋m 2a 4k 21－a 2b 2＝0，由Δ＝0得k 21＝b 2a 2·1m 2－1，同理，k 22＝b 2a2·(m 2－1)，所以k 21·k 22＝ b 4a 4⇒b 2a 2＝916.所以e 2＝716，即e ＝7411．在中，若则面积的最大值为▲ .12．下图是一个算法的流程图，则输出的e 值是_________。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ABC． D全国I 文 2．在等差数列}{n a 中，3a 、8a 是方程0532=--x x 的两个根，则10S 是 ( ） A ．15 B ．30 C ．50 D ．15＋1229（2005） 3．若函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0ω>，2ϕπ<）的最小正周期是π，且(0)f = ）D(2007试题)（浙江理2）A ．126ωϕπ==， B ．123ωϕπ==， C ．26ωϕπ==，D ．23ωϕπ==，4．若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．解析因为函数()y f x =的导函数．．．()y f x '=在区间[,]a b 上是增函数，即在区间[,]a b 上各点处的斜率k 是递增的，由图易知选A. 注意C 中y k '=为常数噢.ab ab ao b a b5．A 、B 是直线l 外的两点，过A 、B 且和l 平行的平面的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）无数个（D ）以上都有可能6．不等式14-x ≤x －1的解集是----------------------------------------------------------( )(A ）(－∞,－]1∪[)∞+ 3, (B) [)1,1-∪[)∞+ 3, (C) [－1,3] (D) ( －∞,－3) ∪[)∞+ 1,7．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ） A ．]24,0[,6sin 312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin 312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 二、填空题8．在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线()y f x =及平均价格曲线()y g x = (如(2)3f =是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；(2)3g =表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示()y f x =，虚线表示()y g x =其中可能正确的是（）.（A）（B ）（C ）（D ）9．3sin10+10．已知函数32()6f x x ax x =--+在（0，1）内单调递减，则a 的取值范围为．11．数列}{n a 满足121,12210,2{1<≤-<≤=+n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2004a 的值为12．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是．13．已知S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n = 3n －2，则a n =14．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1)，则出厂价相应提高比例0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ，已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内?15．等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =16．方程18934x x A A -=的解为17．以椭圆C 的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C 的离心率为 ▲ ．18．已知函数f (x )=||12x x++，则满足不等式f (1- x 2) > f (2x )的x 的取值范围是19．已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为20．下列说法：①当2ln 1ln 10≥+≠>xx x x 时，有且；②∆ABC 中，A B >是sin sin A B > 成立的充要条件；③函数x y a =的图象可以由函数2x y a =（其中01a a >≠且）平移得到；④已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >.；⑤函数(1)y f x =+与函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（2003山东理7）2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X ，则()D X =（） A ．815B ．415 C ．25 D ．5二、填空题6．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为 ▲ ．8．已知ABC ∆2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ▲.9．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 262n n -+ .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =11．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝6·2n －1，则{a n }的通项公式为________．12．如图，︒=∠90BAD 的等腰直角三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面互相垂直，E 是BC 的中点，则AE 与CD 所成角的大小为。

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FED CBA2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，ABC D 是圆的内接三角形，BAC Ð的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F .在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF Ð；②2FB FD FA =?；③AE CE BE DE ??；④AF BDAB BF ??.则所有正确结论的序号是（）（A ）①② （B ）③④ （C ）①②③ （D ）①②④2．（2000北京安徽春季3）双曲线2222ay b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（） A ．2 B ．3C ．2D ．233．已知α为第二象限角，33cos sin =+αα，则cos2α=(A) （B）4．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（）（A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b 5．=+-ii i 1)1(_________．二、填空题6．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.7．若规定了一种运算：a *b=⎩⎨⎧>≤b a b ba a ,,，譬如：1*2=1，3*2=2，则函数()sin cos f x x x =*的值域为．8．如图所示,已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点恰好是椭圆12222=+b y a x 的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则该椭圆的离心率为 12-=e9．函数)0(12)(>++=x x x x f 的最小值为 . 10．已知函数||y x a =-在区间[)+∞,2上是增函数，那么a 的取值范围是__________. 11．函数log (2)1(0,1)a y x a a =+->≠的图像恒过定点．12．设函数812, (,1)()log ,(1,)x x f x x x -⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩，则满足1()4f x =的x 的值是_______13．设圆C 的方程022222=---+y x y x ,直线l 的方程,01)1(=--+my x m 对任意实数m ，圆C 与直线l 的位置关系是 ____________.14．已知向量(1,2),(0,1),(,2)a b c k ==-=-，若(2)a b c -⊥，则实数k = ．15．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________〖解〗1516．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，按顺序记出现向上的点数分别为,a b ，则22()f x x ax b =++存在零点的概率为．17．已知215-=a ，函数xa x f =)(，若实数m,n 满足f(m)>f(n),则m,n 的大小关系为 ▲18．方程0cos sin sin cos =xx x x 的解为_____)(,42Z k k x ∈+=ππ______. 19．已知向量a =（1，sin θ），b =（1，cos θ），则a -b 的最大值为．20．若()2,a i i b i -=-其中,,a b R i ∈是虚数单位，则a b +=21．函数131-⎪⎭⎫⎝⎛=x y 的值域 ▲ ．22．已知i 为虚数单位，则3571111i i i i +++= ▲ .23．已知函数2()1f x x mx =++是偶函数，则实数m 的值为、24．设复数122z i =+，222z i =-，则12z z =25．已知A （2，-4），B （0，6），C （-1，5），则=+2 ▲26．已知A 、B 两点都在直线1-=x y 上，且A 、B 两点横点坐标差为2，则线段||AB = ▲27．若数列{}n a 的前n 项和225n S n n =++，则=+++6543a a a a ☆ ．4028．如果sin 3α=，α为第一象限角，则sin()2πα+= ▲ ．29．（2013年高考辽宁卷（文））已知F 为双曲线22:1916x y C -=的左焦点, ,P Q 为C 上的点,若PQ 的长等于虚轴长的2倍,点()5,0A 在线段PQ 上,则PQF ∆的周长为____________.30．椭圆14922=+y x 的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为 . 31．已知{}n a 是等差数列,其前n 项和为n S ,{}n b 是等比数列,且114444,27,=10a b a b S b =+=-.(I)求数列{}n a 与{}n b 通项公式; (II)记1122=+++n n n T a b a b a b (*n N ∈)，证明:*118(,2)n n n T a b n N n ---=∈>.32．定义函数(),(),(),()K f x f x K f x K f x K >⎧=⎨⎩≤（K 为给定常数），已知函数225()3ln 2f x x x x =-，若对于任意的(0,)x ∈+∞，恒有()K f x K =，则实数K 的取值范围为 ▲ ．33．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =__▲__．34．在数列{}n a 中，10a =，111111n n a a +-=--，设n b =，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则99S = . 【答案】 110【解析】试题分析：则题意可得，数列1{}1na -是以1为首项，1为公差的等差数列，所以11n n a =-，从而有1n n a n -=，所以n b ===列{}n b 的前99项的和为999(1(11099S =+++-=-=. 35．在ABC ∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 ▲ . (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)713三、解答题36．（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M :22860x y x +-+=，过点(0,2)P 且斜率为k 的直线与圆M 相交于不同的两点,A B ，线段AB 的中点为N 。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理) 2．（2000上海春14）x =231y -表示的曲线是（）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分3．若函数()y f x =的图象按向量a 平移后，得到函数(1)2y f x =+-的图象，则向量a =（）A ．(12)--，B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)，（2007辽宁6）4．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面）①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b 其中正确命题的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个二、填空题5．两平行线l 1，l 2分别过点(1,0)与(0,5)，设l 1，l 2之间的距离为d ，则d 的取值范围是________．解析：最大距离在两直线与两定点的连线垂直时，此时d 最大＝(5－0)2＋(0－1)2＝26.6．如果椭圆191622=+y x 上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离为：关键字：已知椭圆方程；定义7．已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，则平行四边形ABCD 一定是 .8．把一条长是6m 的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是 m 2.9．已知实数x 、y 满足约束条件311x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则22z x y =+的最小值为 ▲ ．10．()25lg 50lg 2lg 2lg 2+⨯+=_____________11．求函数的定义域（1）xx x y -+=||)(01；（2）6542-+--=x x x y ；（3）xy 111+=；（4）12||y x =+-（5）20(54)lg(43)x y x x =+-+；（6）lg(cos )y x =12．函数x y 416-=值域为 ▲ ．13．若两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为____________14．若方程2log 2x x =-+的解为0x ，且0(,1),x k k k N ∈+∈，则k = ▲ ；15．已知P 是边长为a 的正三角形ABC 边上的任意一点，则222++的最小值是 ▲ ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S a 21,1== *N n ∈，试归纳猜想出n S 的表达式为17．若66mC >，则m 的取值范围是____________18．双曲线98222y x -=8的渐近线方程是 . （1995上海，10）19．已知()f x 的定义域是[0,1]，且()()f x m f x m ++-的定义域是∅，则正数m 的取值范围是20．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________21．圆C ：x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0的圆心到直线3x ＋4y ＋4＝0的距离d ＝________. 解析：∵x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0，∴(x －1)2＋(y －2)2＝1. 圆心(1,2)到3x ＋4y ＋4＝0的距离为d ＝|3×1＋4×2＋4|32＋42＝3.22．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）ABCOEDA ．2B .4C . 8D .16(2009福建理) 23．函数)3π2sin(3)(-=x x f 的图象为C , ①图象C 关于直线π1211=x 对称; ②函数)(x f 在区间)12π5,12π(-内是增函数;③由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .以上三个论断中，正确的论断的个数是_______________224．已知数列{}6,321==a a a n 中且n n n a a a -=++12，那么4a =25．已知是虚数单位，复数31iz i+=+对应的点在第＿＿＿象限。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋i 4的值是（）A ．－1B ．0C ．1D ．i (2005湖南理)2．在△ABC 中，若2cosBsinA ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是（） A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形 D ．等边三角形（2002上海春14）3．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}（2012浙江文）4．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]5．已知直线a ∥平面α ，且a 与平面α 的距离为d ，那么到直线a 的距离与到平面α 的距离都等于d 的点的集合是( ) (A )一条直线 (B )三条平行直线 (C )两条平行直线 (D )两个平面6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--(第11题图)C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--7．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．8．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（） A ．(,0)12π- B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π二、填空题 9．若a x x f +-=2)1(21)(的定义域和值域都是[1，b ]，则=+b a ▲ ；10．函数3sin ()44y x x ππ=-≤≤的值域是11．定义在R 上的奇函数()f x 是周期函数，T 为其一个周期，则()2T f 的值是_______ 12．已知等差数列}{n a 的公差10,24,08264=+=<a a a a d ，则它的前n 项和n S 的最大值为_____13．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线是l ，则(2)(2)f f '+= ☆ ．14．函数1122|log 2||log y x =+ 的值域为___________．15．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于点A ,B ），直线PA 垂直于圆O 所在的平面，点M 位线段PB 的中点。