教育教学实践评价手册(听课记录表二)

听课记录表（二）

因此，为了避免上述各种情况，所以规定a>0,且a ≠1. 在规定了a>0,且a ≠1以后，对于任何x ∈R ，ax 都有意义，且ax>0。 因此指数函数的定义域是R ，值域是(0，+∞)。

★注意2：指数函数的解析式y=ax 中，ax 的系数是1. 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，例如y=ax+k (a>0,且a ≠1，k ∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，例如y=a-x （a>0,且a ≠1），这是因为它的解析式可以等价化归为y=(a-1)x ，其中a-x>0，且a-x ≠1。

（二）指数函数的图象和性质

1．运用描点法在同一坐标系中画出下列函数的图象：

（1）x

)31(y = （2）x

)2

1(y =

（3）x

2y = （4）x

3y = （5）x 5y =

作图时要注意：

⑴由于指数函数的定义域是R ，因此选取x 的值时，对于负数、零、正数都要取到；

⑵要把图象和坐标轴的交点准确标出，对于x

2y =、

x 3y =、x 5y =来说，当x →-∞时，图象靠近x 轴，但

不相交；对于x )21(y =、x

)3

1(y =来说，当x →+∞时，

图象靠近x 轴，但不相交；

2．引导同学们讨论：从画出的图象中能发现函数x

2

y =的图象和函数x

)2

1(y =的图象有什么关系？可否利用

x 2y =的图象画出x )2

1

(y =的图象？

讨论结果：这两个图像关于y 轴对称。（利用公式推导） 3．引导同学们讨论：从画出的图象（x

2y =、x

3y =和

x 5y =）中，能发现函数的图象与其底数之间有什么样

的规律？（简单描述，下节课详细学习）

帮助学生深刻理解指数函数的定义。

（时间：12分钟）

图象是非常直观的教学方式，强调图象的重要性。 是用描点法画出几条指数函数的图像，有利于帮助同学们从直观的图像中找到一些函数的规律。

注意作图的细节，是图形更具有代表性、全面性、准确性。

引导学生讨论，积极思考，由现象看本质，再由本质找到现象。

（时间：13分钟）

四、例题练习：

例1：已知指数函数()x

f x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求(0),(1),(3)f f f -的值.

例2:用描点法作图，通过图象观察比较下列各题中两个值的大小：

⑴1.72.5，1.73

；

⑵0.8-0.1，0.8-0.2

。

例3：已知下列不等式 , 比较m ,n 的大小 :

提示：（1）（2）用描点法作简图，再解答；（3）课后思考。

五、课后思考：

本节课知道了什么叫指数函数，也能够作出它的图象，可以利用它们的图象看出自变量与函数值y 的对应值，也看到了函数图象的变化趋势。 那么，当01时，y=ax 的图象有什么共同点？有什么不同点呢？本节课的作业就是请同学们从画出的图象以及解题过程中认真思考，加以归纳，为下节课做好准备。

在黑本上写几道例题，带领学生共同讨论解答。 主要是增加本节课内容（定义和图象）的理解和记忆。

（时间：10分钟）

留下课后思考题。

（时间：2分钟）

式、教具及多媒体课件运用、课堂中评价方式与方法，体育学科的场地器材的布置和运用的合理性等。